Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 1 -
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10.
Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG.
ÔN TẬP HỌC KÌ I
Môn: TOÁN (CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN.
C©u 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề 2
:" : 1 "
lµ sè nguyªn tè
P x x x , là mệnh đề:
(A). 2
" : 1 "
lµ sè nguyªn tè
x x x ; (B). 2
" : 1 "
lµ hîp sè
x x x ;
(C). 2
" : 1 "
kh«ng lµ sè nguyªn tè
x x x ; (D). 2
" : 1 "
x x x .
C©u 2. Mệnh đề đảo của mệnh đề
:" "
Sè nguyªn tè lµ sè lÎ
P, là mệnh đề:
(A). Số lẻ là số nguyên tố; (B). Số lẻ là hợp số;
(C). Số lẻ chia hết cho 1 và chính nó; (D). Có số lẻ không là số nguyên tố.
C©u 3. Cho định lí: “ Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 1800 ”.
Hãy chọn mệnh đề đúng :
(A). “ Tổng ba góc bằng
180
o
” là điều kiện cần để có “một tam giác”;
(B). “ Tổng ba góc bằng
180
o
” là điều kiện đủ để có “một tam giác”;
(C). “Một tam giác” là điều kiện cần để có “tổng ba góc bằng 1800”;
(D). Cả ba phương án trên đều không đúng.
C©u 4. Xét định lí: “
2
n
chia hết cho 5 khi và chỉ khi n chia hết cho 5”.
Phép chứng minh sau bắt đầu sai từ bước nào:
(A). Bước 1: Giả sử
2
n
chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5.
(B). Bước 2: Khi đó 2
.
n n n
, và
5 1
n k
.
(C). Bước 3: Suy ra
2
2 2
5 1 25 10 1
n k k k
.
(D). Bước 4: Do 2
25 ;10
k k
chia hết cho 5; 1 không chia hết cho 5, suy ra
2
n
không chia hết
cho 5. Trái với giả thiết.
C©u 5. Cho các tập hợp thoả vµ
A B A C
. Mệnh đề nào sau đây đúng:
(A).
B C
; (B).
B C
;
(C).
C B
; (D). Câu (A) đúng và (B) sai.
C©u 6. Cho các tập
1;2;3 , ,A B C
. Kết quả nào sau đây sai:
(A).
A B
; (B).
B C
;
(C).
A C
; (D).
C B
.
C©u 7. Cho hàm số
1
1
f x x
. Điều kiện xác định của hàm số là:
(A).
0 1
vµ x x
; (B).
0 1
vµ x x
;
(C).
0 1
vµ
x x
; (D). x
C©u 8. Tập giá trị của hàm số
1 0
1 0
nÕu
nÕu x
f x x
, là tập:
(A).
0;1
(B).
1;0;1
(C).
1;0
(D).
1;1
C©u 9. Cho hàm số
1
2 3 2006 2007
2
f x x
.
Phương án nào sau đây đúng:
(A).
2006 2006. 2
f f (B).
2006 2007
f f
(C).
2007 0,6.2007
f f (D). Ba phương án trên đều sai.
C©u 10. Chọn khẳng định đúng:
Đồ thị hàm số
2
1
f x m x
, m là tham số:
Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 2 -
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10.
Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG.
x
y
1
3/2
-1
-1
1
(A). Luôn tăng trên
; (B). Luôn giảm trên
;
(C). Luôn tăng trên
0;

; (D). Cả 3 phương án trên đều sai.
C©u 11. Hình sau vẽ đường thẳng
2 3 3
x y
trên hệ trục tọa độ Oxy.
Hãy cho biết đường thẳng đó tạo với hai trục toạ độ thành một
tam giác có diện tích bằng bao nhiêu ? Hãy chọn kết quả
đúng:
(A).
3
2
(B).
3
4
(C).
2
3
(D).
1
4
C©u 12. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:
(A).
2. 2
lµ tham sè
y m x m (B).
1
mx
y
x
lµ tham sè
m
(C).
1
1
y
x
(D).
2
2
y x m
lµ tham sè
m
C©u 13. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với đường thẳng
2 3 1 0
x y
?
(A).
3 2 1 0
x y
; (B).
3
2
y x
;
(C). 2
1
3
y x
; (D).
3 1 0
x y
.
C©u 14. Hệ số góc của đường thẳng
2 5 1 0
x y
, là:
(A).
2
5
(B).
5
2
(C).
2
5
(D).
5
2
.
C©u 15. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:
(A).
3 2 4 3
y x ; (B). 2
. 2006
y m x ;
(C).
120 11 2007
y x ; (D). 1 1
1
2006 2007
y x m
.
(m là tham số)
C©u 16. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng
1 0
x y
:
(A).
1;0
; (B).
1; 1
; (C).
1;2
; (D).
0;1
.
C©u 17. Chọn kết quả đúng. Hàm số 2
2 3 1
y x x
(A). đạt cực đại tại
3
2
x ; (B). đạt cực tiểu tại
3
4
x ;
(C). đạt cực tiểu tại
3
4
; (D). đạt cực đại tại
3
4
x .
C©u 18. Parabol
2
: 2 3 12
P y x x
có toạ độ đỉnh là:
(A). 3
;12
2
(B).
3 87
;
2 4
(C).
3 87
;
4 2
(D).
3 87
;
4 8
.
C©u 19. Tịnh tiến liên tiếp Parabol
2
: 2
P y x
sang phải 3 đơn vị và xuống dưới 2 đơn vị ta được
Parabol có toạ độ đỉnh là:
(A).
3; 2
(B).
3;2
(C).
0; 2
(D).
3;0
.
C©u 20. Điều kiện xác định của hàm số
1
1
y
x
là:
(A).
0
x
(B).
0 1
vµ
x x
(C).
0 1
vµ x x
(D).
1
x
.
Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 3 -
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10.
Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG.
C©u 21. Cho hàm số 2
2 2006 2007
y x x . Hãy chọn mệnh đề đúng:
(A).
2006 2007
f f (B).
1 1
2006 2007
f f
;
(C).
2006 2007
f f; (D). Cả 3 phương án trên đều sai.
C©u 22. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2
1
x
.
(A). 2
2 1 0
x x
; (B). 21
x x x
(C).
1 0
x
; (D). 2
1 2
x
.
C©u 23. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu:
(A).
2
3 2 9 1 2 0
x x
; (B).
2 2
1 2006 0
m x x
;
(C). 2
1 1
1 0
2006 2007 x x
; (D).
2
5 1 3 2 0
x x
.
C©u 24. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 1;
y mx y x m
cắt nhau ?
(A).
1
m
(B).
1
m
(C).
0
m
(D).m
.
C©u 25. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Chọn khẳng định đúng:
(A).
AB CD
; (B).
AO CO
; (C).
OB OD

; (D).
BC AD
.
C©u 26. Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng:
(A).
AB AC BC
; (B).
AB AC BC

;
(C).
AB BC AC
; (D).
AC BC AB
.
C©u 27. Nếu tam giác ABC thoả mãn
AB AC AC AB


thì tam giác ABC :
(A). Cân tại đỉnh A; (B). Vuông tại đỉnh A;
(C). Đều. (D). Cân tại đỉnh B.
C©u 28. Cho hai vectơ
vµ
a b
bằng nhau. Dựng các vectơ: ;
OA a AB b
. Chọn khẳng định đúng:
(A). A là trung điểm của OB; (B).
O B
;
(C).
A B
; (D). O là trung điểm của AB.
C©u 29. Cho ABC là tam giác đều, có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Chọn khẳng định đúng:
(A).
OA OB OC
; (B).
AB BC CA
;
(C).
0
OA OB OC
; (D). Cả ba phương án trên đều sai.
C©u 30. Cho hình thoi ABCD có
60
o
BAD , cạnh
1
AB
. Độ dài của vectơ
AB AD
bằng:
(A).
3
; (B). 1; (C).
1
2
; (D).
3
2
.
C©u 31. Tam giác ABC thoả
CA BC

. Chọn khẳng định đúng:
Tam giác ABC
(A). cân tại A; (B). cân tại B; (C).cân tại C; (D).vuông tại C.
C©u 32. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng:
(A).
2
AB DA OA
; (B). 2
AB BC CO
;
(C). 3
AB AC AD AO
; (D). 2
AB AD AO
.
C©u 33. Vectơ đối của vectơ
2 3
u a b
là :
(A).
2 5
a b
; (B).
2 3
a b
; (C).
2 5
a b
; (D).
3 2
a b
.
C©u 34. Gọi M là điểm thuộc đoạn AB sao cho 5
. Và k là số thực thoả mãn
.
Giá trị của k là:
(A).
1
5
; (B).
1
4
; (C).
1
4
; (D).
1
5
.
Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 4 -
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10.
Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG.
K
H
B
A
C
y
x
2
-2
5
O
B
C A
1
A
x
y
7.2
5.2
C
B
2
-1
1
O
1
C©u 35. Cho N là điểm trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB sao cho 5
AB AM
. Tìm giá trị
của số thực k thoả mãn hệ thức
MA kMB

?
(A).
1
6
; (B).
1
5
; (C).
1
6
; (D).
1
5
.
a. Cho tam giác ABC như hình vẽ sau:
Giả sử
HK mAB nAC
. Hãy cho biết giá trị của
cặp số
;
m n
:
(A).
1 1
;
3 3
; B).
1 1
;
3 3
;
(C).
2 1
;
3 3
; (D).
2 1
;
3 3
.
C©u 36. Trong hệ toạ độ Oxy cho các điểm A, B, C như hình vẽ sau.
Toạ độ trung điểm của đoạn BC là:
(A).
2;1
; (B).
3
2;
2
;
(C). 3
;2
2
; (D).
1
1;
2
.
C©u 37. Với các điểm A,B,C ở Câu 38. Toạ độ của vectơ
AB
là:
(A).
1; 3
; (B).
1;3
; (C).
3; 1
; (D).
3;1
.
C©u 38. Với các điểm A,B,C ở Câu 38. Toạ độ của trọng tâm G của tam giác ABC là:
(A).
3
3;
2
; (B).
1;3
; (C).
0; 2
; (D).
2;0
.
II. TỰ LUẬN.
C©u 39. Cho parabol đi qua ba điểm A, B, C như hình vẽ sau.
Hãy viết phương trình của parabol_(giả sử phương
trình là
y f x
).
Dựa vào đồ thị trên, hãy biện luận theo m số nghiệm
của phương trình
3 1
f x m
(*).
Trường hợp (*) có nghiệm kép, hãy cho biết giá trị
của nghiệm đó.
ĐS:
2
2 4 1
y f x x x
2:
3
PT v« nghiÖm
m;
2
3
m
: PT có nghiệm kép;
2
3
m
: PT có hai nghiệm phân biệt.
Nghiệm kép
1
x
.
C©u 40. Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có
1; 1 , 2;0 , 1;3
A B C .
Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác.
Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
ĐS:
0;0
H;
0;1
I
Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 5 -
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10.
Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG.
C©u 41. Trên mặt phẳng toạ độ cho các điểm
1;0 , 3;0
A B. Tìm điểm C sao cho tam giác ABC
có
0 0
30 90
vµ A C .
ĐS:
2; 3
C
C©u 42. Cho tam giác ABC với
0
2, 2 3, 30
AB AC A .
Tính cạnh BC.
Tính trung tuyến AM.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
ĐS:
2
BC
;
7
AM ;
2
R
C©u 43. Trên mptđ cho hai điểm
1;1 , 2;4
A B.
Tìm điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B.
Tìm điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A.
ĐS:
6;0
C;
4;4
D
C©u 44. Cho tam giác ABC có
13, 14, 15
AB BC CA
.
Tính diện tích S của tam giác.
Tính đường cao AH của tam giác.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
ĐS:
84
S
;
12
AH
;
65
8
R.
C©u 45. CM các bất đẳng thức:
2 2 2
2 2
a b c a b c
với mọi số thực a,b tuỳ ý.
2 2 , ,
2 2 víi mäi
a b a b a b
.
C©u 46. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của các biểu thức:
1 3
f x x x

;
3 2 5
f x x x
với 5
;3
2
x
;
1 5
f x x x
;
4 2
f x x x
;
1
3 , 1
1
f x x x
x
;
4
1 , 2
2
f x x x
x
;
2
5 2 , 3
3
f x x x
x
;
2
1 3 2 ,1 1,5
f x x x x .
ĐÁP ÁN.
Câu/
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13 14 15
16
17
18
19
20
A x x x
B x x x x
C x x x x x
D x x x x x x x x
Câu/
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33 34 35
36
37
38
39
40
A x x x x x
B x x x x x
C x x x x x
D x x x x x