ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn: TOÁN

ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn: TOÁN (CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 1 -

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN.

2



  x

2

2

  x



"

: " P " ;



"

"

C©u 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề 1 lµ sè nguyªn tè

x x : 2

, là mệnh đề:

x x : ;

"



x x :

  x

"

"

1 lµ sè thùc

1 kh«ng lµ sè nguyªn tè P

: "

 "

" 1 lµ sè nguyªn tè   x x x 1 : lµ hîp sè (B). 2 (D). " Sè nguyªn tè lµ sè lÎ

C©u 2. Mệnh đề đảo của mệnh đề

(A). (C). ; .

x x   x : , là mệnh đề: (B). Số lẻ là hợp số; (D). Có số lẻ không là số nguyên tố.

C©u 3. Cho định lí: “ Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 1800 ”.

(A). Số lẻ là số nguyên tố; (C). Số lẻ chia hết cho 1 và chính nó;

C©u 4. Xét định lí: “ 2n chia hết cho 5 khi và chỉ khi n chia hết cho 5”.

k 5

 . 1 2

10





k

k 25





k

 . 1

Hãy chọn mệnh đề đúng : (A). “ Tổng ba góc bằng 180o ” là điều kiện cần để có “một tam giác”; (B). “ Tổng ba góc bằng 180o ” là điều kiện đủ để có “một tam giác”; (C). “Một tam giác” là điều kiện cần để có “tổng ba góc bằng 1800”; (D). Cả ba phương án trên đều không đúng.

2

k

25

n n .  5 k chia hết cho 5; 1 không chia hết cho 5, suy ra 2n không chia hết

vµ

Phép chứng minh sau bắt đầu sai từ bước nào: (A). Bước 1: Giả sử 2n chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5. (B). Bước 2: Khi đó 2 , và n n 2 2 (C). Bước 3: Suy ra n 1

(cid:0)

A



A B  

B

 . Mệnh đề nào sau đây đúng: A C 

C

,

(cid:0) . Kết quả nào sau đây sai:

  1; 2;3 ,

(B). B C ; (D). Câu (A) đúng và (B) sai.



(D). Bước 4: Do ;10 cho 5. Trái với giả thiết. C©u 5. Cho các tập hợp thoả (A). B C ; (C). C B ; C©u 6. Cho các tập (A). A B ; (C). A C ; (B). B C ; (D). C B .

C©u 7. Cho hàm số

  f x

1  x

1

0



  ; 1

x vµ

x x

 

0 x vµ x 0 vµ

. Điều kiện xác định của hàm số là:

  ; 1  ; 1

(A). (C). (B). x (D). x  (cid:0)

C©u 8. Tập giá trị của hàm số

  f x

, là tập:   0 0 x 1 nÕu  1 x nÕu    

0;1 1;0

(A). (C). (B).   1; 0;1 1;1 (D).

2



3



x



2006



2007

C©u 9. Cho hàm số

  f x

1 2

    

  

.

f

2006

f

2007









f

f

(B). 2006. 2 2006 f

(C). (D). Ba phương án trên đều sai. Phương án nào sau đây đúng:  (A). f  0, 6.2007

 

 

 

 , m là tham số:

1

2007 C©u 10. Chọn khẳng định đúng:   2  f x m x

Đồ thị hàm số

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG.

Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 2 -



(B). Luôn giảm trên (cid:0) ; (D). Cả 3 phương án trên đều sai.

x

3

 trên hệ trục tọa độ Oxy.

y

1

3/2

x

-1

1

(A). Luôn tăng trên (cid:0) ; (C). Luôn tăng trên  0;  ; C©u 11. Hình sau vẽ đường thẳng 2

y 3 Hãy cho biết đường thẳng đó tạo với hai trục toạ độ thành một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu ? Hãy chọn kết quả đúng: (A). 3

-1

(B). 3 2 4

C©u 12. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:

y



(C). 2 (D). 1 3 4

2. y m x





2

m

m

lµ tham sè

lµ tham sè









 1mx x

2

(A). (B).

y



x

2



m

m

lµ tham sè

y







1 

x

1

C©u 13. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với đường thẳng 2

x



3

y

  ? 1 0

y

 

x

(C). (D).

x

y 2

  ; 1 0

3 2

2

(B). ; (A). 3

y



x

 ; 1

x

y   .

1 0

x

y 5

  , là:

1 0

3 C©u 14. Hệ số góc của đường thẳng 2

(C). (D). 3

2 5

2  5

5  . 2

(A). (C). (B). (D).

2. y m x



2006

5 2 C©u 15. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:  3

(A). (B). ; ;   4  3 2  y x



y





x m

 

1

(C). ; (D). . y  x  2007

 

  120 11

1 2006

1 2007

  

  

1; 0

0;1 .

 1; 1 ; C©u 17. Chọn kết quả đúng. Hàm số

; (m là tham số) C©u 16. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng x y   : 1 0 1; 2 ; (C). (A).  (B). (D).

 1





3

y

x

22 x

2

3 3 (B). đạt cực tiểu tại ; (A). đạt cực đại tại ; x   x   2 3 (D). đạt cực đại tại 4 . (C). đạt cực tiểu tại 3 ; x    4



2

x

3

x



12

C©u 18. Parabol 

có toạ độ đỉnh là: 4 

;12



;



3 2

87 4

3 87 ; 4 2

3 87 ; 4 8

 P y :   

  

  

  

  

  

  

  

2

x 2

(A). (B). (C). (D). .

3 2 C©u 19. Tịnh tiến liên tiếp Parabol 

 P y :

sang phải 3 đơn vị và xuống dưới 2 đơn vị ta được

 3; 2

3; 2

 0; 2

3; 0 .

y



Parabol có toạ độ đỉnh là: (B). (A).  (C). (D).

C©u 20. Điều kiện xác định của hàm số

1  x

1 (C).

là:

0x 

x



0

x

 1

x



0

x

  1

x   .

1

vµ

vµ

(B). (D). (A).

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG.

Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 3 -

C©u 21. Cho hàm số

y



2 2 

x

x



2006



2007

f



2006



f



2007

. Hãy chọn mệnh đề đúng:

f



f



 1 2006

 1 2007

  

  

  

  

(B). ; (A).

 

 

 

; (C). (D). Cả 3 phương án trên đều sai. f 2006 f 2007



C©u 22. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2 1

x  .

x

  1

x

  ; 1 0

x   ; 1 0

x   .

(A). 2 2 x x (C). (B). 2  x (D). 2 1 2

2

C©u 23. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu:

  1

  x

2006

 ; 0

2

2

  

1 0



x

x

 3 2 9 x   1 2  ; 0 

(C). ; x   x  3 2  . 0





 2 x 1 2007

1 2006

(A).   

2 m x   5 1 x m

  cắt nhau ?

   C©u 24. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

y mx  (C).

1m 

m   1

(A). (B). (B). (D). 1;  y 0m  (D). m  (cid:0) .

C©u 25. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Chọn khẳng định đúng:   (B). AO CO

  (A). AB CD

  (C). OB OD

  (D). BC AD

C©u 26. Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng:

 

 

 

 

; ; ; .

 (A). AB AC BC   (C). AB BC AC 

 

 

 (B). AB AC BC   (D). AC BC AB    AC AB 

; ; ; .  thì tam giác ABC :  C©u 27. Nếu tam giác ABC thoả mãn AB AC  



 a

 b

 (B). O B ; (D). O là trung điểm của AB.

bằng nhau. Dựng các vectơ: . Chọn khẳng định đúng: (B). Vuông tại đỉnh A; (D). Cân tại đỉnh B.     OA a AB b ; (A). Cân tại đỉnh A; (C). Đều. C©u 28. Cho hai vectơ vµ

C©u 29. Cho ABC là tam giác đều, có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Chọn khẳng định đúng:







(A). A là trung điểm của OB; (C). A B ;

;

 (B). AB BC CA  (D). Cả ba phương án trên đều sai.



;

BAD 

1

 AB  . Độ dài của vectơ AB AD

   ; (A). OA OB OC       (C).    OA OB OC 0 C©u 30. Cho hình thoi ABCD có (cid:0)

60o , cạnh bằng:

2

(A). 3 ; (C). 1 ; (D). 3 . 2

. Chọn khẳng định đúng: (B). 1;  C©u 31. Tam giác ABC thoả CA  BC

Tam giác ABC (A). cân tại A; (B). cân tại B; (C).cân tại C; (D).vuông tại C.

C©u 32. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng:  CO 2  AO 2

  AB BC     AB AD

 

 

   2 AB DA OA  ;      AB AC AD 3 C©u 33. Vectơ đối của vectơ   b 5a 



  b 2a

(A). (C). (B). (D). ; .



(A). 2 ;  ; AO    là : b   3 a u 2   ; (B). 2 b 3a (D). 3 ; .

AB

   b 5a  . Và k là số thực thoả mãn MA k MB



C©u 34. Gọi M là điểm thuộc đoạn AB sao cho

. (C). 2  AM 5

Giá trị của k là: (A). 1 ; (B). 1 ; ; . (C). 1  (D). 1  5 4 4 5

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG.

- 4 -

AB

AM 5



 của số thực k thoả mãn hệ thức MA k MB (A). 1

. Tìm giá trị Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . C©u 35. Cho N là điểm trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB sao cho









(B). 1 ; ; ; . ? (C). 1  (D). 1  5 6 5 6 a. Cho tam giác ABC như hình vẽ sau:

B

K



;

. Hãy cho biết giá trị của

A

H

C

  

(A). ; B). ;

;



1   3  1 3

 Giả sử HK m AB n AC   cặp số  ;m n : 1 1  ;  3 3  2 1  ;  3 3 

     

1 3 2   3 

  

C©u 36. Trong hệ toạ độ Oxy cho các điểm A, B, C như hình vẽ sau.

y

B

2

(C). ; . (D).

  2;

2;1 ;

x

O

5

1

; 2

1;

(B). ; (A).  Toạ độ trung điểm của đoạn BC là: 3   2 

C

A

1 2

3 2

     

  

  

  

-2

(C). ; (D). .

 1; 3 ;

1;3

3;1

là: ;  C©u 37. Với các điểm A,B,C ở Câu 38. Toạ độ của vectơ AB  (B). 3; 1 ; (A).  (C). (D).

. C©u 38. Với các điểm A,B,C ở Câu 38. Toạ độ của trọng tâm G của tam giác ABC là:

3;

1;3

 0; 2 ;

2; 0 .

3 2

  

  

; (A). ; (B). (C). (D).

II. TỰ LUẬN.

C©u 39. Cho parabol đi qua ba điểm A, B, C như hình vẽ sau.

y

C

7.2

y



  f x

A

 (*).

1

  f x

1

1

x

2

O

5.2

-1

B

).

22 x

 1







4

y

x

  f x

:

m 

Hãy viết phương trình của parabol_(giả sử phương trình là  Dựa vào đồ thị trên, hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình m  3 Trường hợp (*) có nghiệm kép, hãy cho biết giá trị của nghiệm đó. ĐS: 

m  : PT có nghiệm kép;

PT v« nghiÖm

2 3

m  : PT có hai nghiệm phân biệt.

;   

2 3 2 3  Nghiệm kép

1x  .



 

A

B

C



1;3

 1; 1 ,





 2; 0 ,





H

I

C©u 40. Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có  Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác.  Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

.



0; 0



0;1

ĐS:  ;

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG.

- 5 -



B

3; 0

A

 1; 0 ,





0

0

. Tìm điểm C sao cho tam giác ABC Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . 

30

90





có (cid:0) A

C©u 41. Trên mặt phẳng toạ độ cho các điểm (cid:0) C vµ 

ĐS: 2; C  3 . 

(cid:0) A

0 30







2,

AB

AC

2 3,

C©u 42. Cho tam giác ABC với  Tính cạnh BC.  Tính trung tuyến AM.  Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

2R 

BC  ;

2

7 2; 4

A

.

AM   B 1;1 ,



C

ĐS:  C©u 43. Trên mptđ cho hai điểm ;  .

6; 0



    Tìm điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B.  Tìm điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A. 

 D  BC

4; 4 



AB

CA

14,

15



. ĐS:  ; C©u 44. Cho tam giác ABC có

S 

13,  Tính diện tích S của tam giác.  Tính đường cao AH của tam giác.  Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

AH 

12

2

2

2

65 ĐS:  84  ; ; . R  8





a

2

2

c

C©u 45. CM các bất đẳng thức:    a b c b



2

2

a

b



,

a b ,

víi mäi

 với mọi số thực a,b tuỳ ý.

 (cid:0) .

 a b 2

 2



x







3

2

5

x

x







x

x

C©u 46. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của các biểu thức: 





  f x

 1 3





5 ;3 2

   

 

 ; với ;    f x



1

  x

5

 ; x



4

  x

2

 ; x

  f x



3

x



,

x



1

  

1

x

,

x

  2

    f x

  f x

1 

x

1

4 

2

 

5 2

x



,

x



3

 ; ;    f x



x



x



,1

  x

1,5

  f x

x  1 3 2

 ; .

2

   f x



2 

x

3

ĐÁP ÁN. Câu/ 1 x 5 x 2 x 8 x 7 x 6 x 3 x 4 x 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 x x x x x x x x x x x A B C D

x Câu/ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x A B C D

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG.