TÀI LI U ÔN THI 9 VÀO 10Ệ
CHUYÊN ĐỀ 2
GI I TOÁN B NG CÁCH L P PH NG TRÌNHẢ Ằ Ậ ƯƠ
Bài 1 (Đ thi th 10 – THCS Kim Chung 2014 – 2015) ề ử M t xí nghi pộ ệ
đt k ho ch s n xu t 3000 s n ph m trong m t th i gian. Trong 6 ngày đu hặ ế ạ ả ấ ả ẩ ộ ờ ầ ọ
th c hi n đúng ti n đ, nh ng ngày sau đó m i ngày xí nghi p làm v t 10 s nự ệ ế ộ ữ ỗ ệ ượ ả
ph m nên ch ng nh ng đã hoàn thành k ho ch s m đc 1 ngày mà còn v tẩ ẳ ữ ế ạ ớ ượ ượ
m c 60 s n ph m n a. Tính năng su t d ki n ban đu c a xí nghi p. ứ ả ẩ ữ ấ ự ế ầ ủ ệ
Bài 2 (Đ thi th 10 – Vĩnh B o/H i Phòng 2017 – 2018) ề ử ả ả Quân đi nhânộ
dân Vi t Nam là l c l ng nòng c t c a l c l ng vũ trang nhân dân Vi t Nam.ệ ự ượ ố ủ ự ượ ệ
Là Quân đi t nhân dân mà ra, vì nhân dân mà ph c v , s n sàng chi n đu hyộ ừ ụ ụ ẵ ế ấ
sinh vì đc l p t do c a t Qu c, vì Ch nghĩa xã h i, vì h nh phúc c a nhânộ ậ ự ủ ổ ố ủ ộ ạ ủ
dân. Theo lu t nghĩa v quân s , m i nam công dân trong đ tu i quy đnh t 18ậ ụ ự ỗ ộ ổ ị ừ
đn 27 tu i thì ph i th c hi n lu t nghĩa v quân s . Tu i c a Nam là m t sế ổ ả ự ệ ậ ụ ự ổ ủ ộ ố
có hai ch s , v i tinh th n yêu n c, th u hi u trách nhi m c a ng i côngữ ố ớ ầ ướ ấ ể ệ ủ ườ
dân, Nam đã r t hăng hái mu n lên đng nh p ngũ. H i b n Nam năm nay đãấ ố ườ ậ ỏ ạ
đ tu i nh p ngũ ch a, bi t r ng n u đi ch hai ch s trong tu i c a Nam thìủ ổ ậ ư ế ằ ế ổ ỗ ữ ố ổ ủ
đc s m i l n h n s đã cho là 63 và t ng c a s m i và s đã cho là 99?ượ ố ớ ớ ơ ố ổ ủ ố ớ ố
Bài 3 (Đ thi th 10 – Vĩnh B o/H i Phòng 2017 – 2018) ề ử ả ả M t hãng Taxiộ
đa ra cách tính ti n nh sau:ư ề ư Quãng đng đi nh h n ho c b ng 1km ph i trườ ỏ ơ ặ ằ ả ả
12000 đng ồvà 10000 đng ph thu. T km th 2 đn km th 10 m i km ph i trồ ụ ừ ứ ế ứ ỗ ả ả
10000 đng và s ti n ph thu gi m d n 1000 đng/1km ồ ố ề ụ ả ầ ồ (t c là quãng đng cứ ườ ứ
tăng lên 1 km thì s ti n ph thu gi m 1000 đng).ố ề ụ ả ồ T km th 11 tr đi đc tínhừ ứ ở ượ
đng giá 8000 đng/km. M t l n b n Huy n đi ch i cùng gia đình b ng taxi c aồ ồ ộ ầ ạ ề ơ ằ ủ
hãng trên, quãng đng đã đi là m t s t nhiên có 2 ch s . Bi t r ng ch sườ ộ ố ự ữ ố ế ằ ữ ố
hàng ch c nh h n ch s hàng đn v là 1. T ng bình ph ng 2 ch s y b ngụ ỏ ơ ữ ố ơ ị ổ ươ ữ ố ấ ằ
41. H i gia đình b n Huy nỏ ạ ề đi h t quãng đng dài bao nhiêu km vàế ườ ph i trả ả
bao nhiêu ti n?ề
Bài 4 (Đ thi th 10 – THCS Nguy n Công Tr 2018-2019)ề ử ễ ứ Chi u dàiề
c a b b i là 120m. Trong m t đt t p b i phòng ch ng đu i n c m tủ ể ơ ộ ợ ậ ơ ố ố ướ ở ộ
tr ng THCS, m i h c sinh ph i th c hi n bài t p b i t đu này sang đu kiaườ ỗ ọ ả ự ệ ậ ơ ừ ầ ầ
c a b b i theo v n t c quy đnh. Sau khi b i đc quãng đng đu, h c sinhủ ể ơ ậ ố ị ơ ượ ườ ầ ọ
A gi m v n t c 1m/s so v i v n t c quy đnh trên quãng đng còn l i. Tínhả ậ ố ớ ậ ố ị ườ ạ
v n t c theo quy đnh bi t h c sinh A v đn đu kia c a b b i ch m h n quyậ ố ị ế ọ ề ế ầ ủ ể ơ ậ ơ
đnh là 10 giây.ị
Bài 5 (Đ thi th 10 – THCS Nguy n Công Tr 2017-2018) ề ử ễ ứ M t côngộ
nhân d tính làm 72 s n ph m trong m t th i gian đã đnh. Nh ng trong th c tự ả ẩ ộ ờ ị ư ự ế
xí nghi p đc giao làm 80 s n ph m. Vì v y, m c dù ng i đó đã làm m i giệ ượ ả ẩ ậ ặ ườ ỗ ờ
thêm 1 s n ph m song th i gian hoàn thành công vi c v n tăng so v i d đnh 12ả ẩ ờ ệ ẫ ớ ự ị
phút. Tính năng su t d ki n, bi t r ng m i gi ng i đó làm không quá 20 s nấ ự ế ế ằ ỗ ờ ườ ả
ph m.ẩ
Bài 6 (Đ thi th 10 – THCS Nguy n Công Tr 2017-2018) ề ử ễ ứ M t hìnhộ
ch nh t có chu vi b ng 130cm. N u tăng chi u r ng c a hình ch nh t lên g pữ ậ ằ ế ề ộ ủ ữ ậ ấ
ba l n chi u r ng ban đu, tăng chi u dài lên g p l n chi u dài ban đu thìầ ề ộ ầ ề ấ ầ ề ầ
đc m t hình vuông. Tính kích th c c a hình ch nh t đã cho.ượ ộ ướ ủ ữ ậ
Bài 7 (Đ thi th 10 – PGDĐT Ch ng M 2017 – 2018 ề ử ươ ỹ Theo k ho ch,ế ạ
m t ng i công nhân ph i hoàn thành 84 s n ph m trong m t th i gian nh tộ ườ ả ả ẩ ộ ờ ấ
đnh. Do c i ti n kĩ thu t, nên th c t m i gi ng i đó đã làm đc nhi u h nị ả ế ậ ự ế ỗ ờ ườ ượ ề ơ
2 s n ph m so v i s s n ph m ph i làm trong m t gi theo k ho ch. Vì v y,ả ẩ ớ ố ả ẩ ả ộ ờ ế ạ ậ
ng i đó hoàn thành công vi c s m h n d đnh là 1 gi . H i theo k ho ch,ườ ệ ớ ơ ự ị ờ ỏ ế ạ
m i gi ng i công nhân ph i làm đc bao nhiêu s n ph m?ỗ ờ ườ ả ượ ả ẩ
Bài 8 (Đ thi th 10 – Thanh Trì 2017 – 2018) ề ử M t m nh v n hình chộ ả ườ ữ
nh t tr c đây có chu vi là 124m. Nay ng i ta m r ng chi u dài thêm 5m,ậ ướ ườ ở ộ ề
chi u r ng thêm 3m, do đó di n tích m nh v n tăng thêm 255mề ộ ệ ả ườ 2. Tính chi uề
dài và chi u r ng m nh v n lúc đu.ề ộ ả ườ ầ
Bài 9 (Đ thi th 10 – THCS Phan Chu Trinh 2017 – 2018) ề ử Đ hoànể
thành m t công vi c theo d đnh, c n m t s công nhân làm trong m t s ngàyộ ệ ự ị ầ ộ ố ộ ố
nh t đnh. ấ ị
Bài 10 (Đ thi th 10 –THCS Hoàng Hoa Thám 2018 – 2019) ề ử N u b t điế ớ
2 công nhân thì ph i m t thêm 3 ngày m i hoàn thành công vi c. N u tăng thêmả ấ ớ ệ ế
5 công nhân thì công vi c hoàn thành s m h n đc 4 ngày. H i theo d đnh,ệ ớ ơ ượ ỏ ự ị
c n bao nhiêu công nhân và làm bao nhiêu ngày? ầ
Bài 11 (Đ thi th 10 – Nam T Liêm 2017 – 2018) ề ử ừ M t t d đnh s nộ ổ ự ị ả
xu t 72 s n ph m trong m t th i gian đã đnh. Nh ng th c t t l i đc giaoấ ả ẩ ộ ờ ị ư ự ế ổ ạ ượ
80 s n ph m. M c dù m i gi t đó làm thêm 1 s n ph m so v i d ki n nh ngả ẩ ặ ỗ ờ ổ ả ẩ ớ ự ế ư
th i gian hoàn thành v n ch m h n d đnh 12 phút. Tính s s n ph m th c tờ ẫ ậ ơ ự ị ố ả ẩ ự ế
t đó đã làm đc trong m t gi . Bi t lúc đu, m i gi t đó d ki n làm khôngổ ượ ộ ờ ế ầ ỗ ờ ổ ự ế
quá 20 s n ph m.ả ẩ
Bài 12 (Đ thi th 10 – B c T Liêm 2017 – 2018) ề ử ắ ừ Hai vòi n c cùngướ
ch y vào m t b không có n c thì sau 6 gi 40 phút đy b . N u đ ch y m tả ộ ể ướ ờ ầ ể ế ể ả ộ
mình thì th i gian vòi th nh t ch y đy b nhanh h n vòi th hai là 3 gi . Tínhờ ứ ấ ả ầ ể ơ ứ ờ
th i gian m i vòi ch y m t mình đy b .ờ ỗ ả ộ ầ ể
Câu 13 (Đ thi th 10 – THCS Phú Đô 2017 – 2018 ề ử Tìm s t nhiên cóố ự
hai ch s bi t r ng ch sô hàng ch c ít h n ch s hàng đn v là 2 đn v .ữ ố ế ằ ữ ụ ơ ữ ố ơ ị ơ ị
N u vi t thêm ch s 1 vào gi a hai ch s đã cho thì đc s m i l n h n sế ế ữ ố ữ ữ ố ượ ố ớ ớ ơ ố
cũ là 460 đn v .ơ ị
Bài 14 (Đ thi th 10 – THCS D ch V ng H u – 2018 – 2019) ề ử ị ọ ậ Hai
b n sông A và B cách nhau 240km. M t ca nô xuôi dòng t A đn C n m chínhế ộ ừ ế ằ
gi a AB, cùng lúc đó m t ca nô ng c dòng t B đn C. Ca nô t A đn B đnữ ộ ượ ừ ế ừ ế ế
tr c ca nô t B đn C là m t gi . Tính v n t c dòng n c bi t v n t c th cướ ừ ế ộ ờ ậ ố ướ ế ậ ố ự
c a hai ca nô nh nhau và b ng 27 km/h.ủ ư ằ
Bài 15 (Đ thi th 10 – THCS Thái Th nh 2017 – 2018) ề ử ị M t ng i đi xeộ ườ
đp trên quãng đng t A đn B dài 30km trong m t th i gian nh t đnh. Sauạ ườ ừ ế ộ ờ ấ ị
khi đi đc m t n a quãng đng ng i đó ngh 15 phút. Đ đn B đúng dượ ộ ử ườ ườ ỉ ể ế ự
đnh ng i đó tăng v n t c thêm 2km trên quãng đng còn l i. Tính v n t c dị ườ ậ ố ườ ạ ậ ố ự
đnh c a ng i đi xe đp.ị ủ ườ ạ
Bài 16 (Đ thi th 10 – Hà Đông 2016 – 2017) ề ử M t h i tr ng có 100 chộ ộ ườ ỗ
ng i đc kê thành nh ng dãy gh , m i dãy gh có s ch ng i nh nhau. Sauồ ượ ữ ế ỗ ế ố ỗ ồ ư
đó, khi s a ch a ng i ta đã b sung thêm 5 dãy gh . Đ đm b o s ch ng iử ữ ườ ổ ế ể ả ả ố ỗ ồ
c a h i tr ng nh ban đu, m i dãy gh đc kê ít h n so v i ban đu là 1ủ ộ ườ ư ầ ỗ ế ượ ơ ớ ầ
gh . H i ban đu, h i tr ng có bao nhiêu dãy gh ?ế ỏ ầ ộ ườ ế
Bài 17 (Đ thi th 10 – Hà Đông 2017-2018)ề ử M t ô tô đi t A đn B v iộ ừ ế ớ
v n t c đã đnh và th i gian đã đnh. N u v n t c tăng 20km/h thì ô tô đn Bậ ố ị ờ ị ế ậ ố ế
s m h n d đnh 1 gi . N u v n t c gi m b t đi 10km/h thì ô tô đn B châm soớ ơ ự ị ờ ế ậ ố ả ớ ế
v i d đnh 1 gi . Tính đ dài quãng đng AB. ớ ự ị ờ ộ ườ
Bài 18 (Đ thi th 10 – THCS Vĩnh Tuy 2015-2016)ề ử Quãng đng AB dàiườ
120km. Cùng m t lúc m t xe máy đi t A đn B và m t xe đp đi t B đn A.ộ ộ ừ ế ộ ạ ừ ế
V n t c xe máy l n h n v n t c xe đp là 20km/h. Hai xe g p nhau t i đi mậ ố ớ ơ ậ ố ạ ặ ạ ể
cách B là 48km. Tính v n t c xe đp bi t r ng tr c khi g p nhau xe máy cóậ ố ạ ế ằ ướ ặ
d ng l i 1 gi đ b o d ng?ừ ạ ờ ể ả ưỡ
Bài 19 (Đ thi th 10 – THCS Tr ng Nh 2017 – 2018)ề ử ư ị Tính đ dài haiộ
c nh góc vuông c a m t tam giác vuông, bi t r ng n u tăng m i c nh gócạ ủ ộ ế ằ ế ỗ ạ
vuông lên 3cm thì di n tích tam giác s tăng thêm và n u cnahj góc vuông thệ ẽ ế ứ
nh t gi m đi 2cm, c nh góc vuông th hai gi m đi 4 cm thì di n tích c a tamấ ả ạ ứ ả ệ ủ
giác gi m đi .ả
Bài 20 (Đ thi th 10 – THCS Minh Khai 2017 – 2018) ề ử Cho s t nhiênố ự
có hai ch s , bi t r ng t ng hai ch s c a nó b ng 5; bình ph ng ch sữ ố ế ằ ổ ữ ố ủ ằ ươ ữ ố
hàng ch c h n ch s hàng đn v là 1 đn v . Tìm s đó.ụ ơ ữ ố ơ ị ơ ị ố
Bài 21 (Đ thi th 10 – THCS Ngô Sĩ Liên 2017 – 2018) ề ử Đ ch h t 60ể ở ế
t n quà t ng đng bào nghèo vùng cao đón T t, m t đi xe d đnh s d ngấ ặ ồ ở ế ộ ộ ự ị ử ụ
m t s xe cùng lo i. Tr c khi kh i hành, có 2 xe ph i đi u đi làm vi c khác. Vìộ ố ạ ướ ở ả ề ệ
v y, m i xe còn l i ph i ch nhi u h n so v i d đnh 1 t n hàng m i h t. H iậ ỗ ạ ả ở ề ơ ớ ự ị ấ ớ ế ỏ
lúc đu đi d đnh đi bao nhiêu xe?ầ ộ ự ị
Bài 22 (Đ thi th 10 – THCS Thanh Quan – Hoàn Ki m 2017 –ề ử ế
2018)N u hai vòi n c cùng ch y vào m t b không có n c thì b đy sau 2ế ướ ả ộ ể ướ ể ầ
gi 24 phút. N u m i vòi ch y riêng thì vòi th nh t ch y đy b nhanh h n vòiờ ế ỗ ả ứ ấ ả ầ ể ơ
th hai là 2 gi . H i n u ch y riêng thì m i vòi ch y trong bao nhiêu gi thì đyứ ờ ỏ ế ả ỗ ả ờ ầ
b ?ể
Đ ch h t 60 t n quà t ng đng bào nghèo vùng cao đón T t, m t đi xe dể ở ế ấ ặ ồ ở ế ộ ộ ự
đnh s d ng m t s xe cùng lo i. Tr c khi kh i hành, có 2 xe ph i đi u đi làmị ử ụ ộ ố ạ ướ ở ả ề
vi c khác. Vì v y, m i xe còn l i ph i ch nhi u h n so v i d đnh 1 t n hàngệ ậ ỗ ạ ả ở ề ơ ớ ự ị ấ
m i h t. H i th c t đi đã s d ng bao nhiêu xe đ v n chuy n?ớ ế ỏ ự ế ộ ử ụ ể ậ ể
Bài 23 (Đ thi th 10 – THCS Tr ng V ng 2017 – 2018) ề ử ư ươ Trong kì thi
tuy n sinh vào l p 10, hai tr ng A và B có 840 h c sinh thi đ vào l p 10 côngể ớ ườ ọ ỗ ớ
l p và đt t l thi đ là 84%. Riêng tr ng A t l thi đ là 80%, riêng tr ng Bậ ạ ỉ ệ ỗ ườ ỉ ệ ỗ ườ
t l thi đ là 90%. Tính s h c sinh d thi c a m i tr ng A và B.ỉ ệ ỗ ố ọ ự ủ ỗ ườ
Bài 24 (Đ thi th 10 – Hoàng Mai 2017 – 2018) ề ử Hai ng i th cùng làmườ ợ
m t công vi c thì sau 7 gi 12 phút làm xong. N u ng i th nh t làm m t mìnhộ ệ ờ ế ườ ứ ấ ộ
trong 5 gi và ng i th 2 làm m t mình trong 6 gi thì c hai ng i làm đcờ ườ ứ ộ ờ ả ườ ượ
75% công vi c. H i n u m i ng i làm m t mình thì sau bao nhiêu gi xongệ ỏ ế ỗ ườ ộ ờ
công vi c đó?ệ
Bài 25 (Đ thi th 10 – Hoàng Mai 2017 – 2018) ề ử M t đi xe d đnhộ ộ ự ị
dùng m t s xe cùng lo i đ ch h t 80 t hàng ph c v đng bào vùng cao.ộ ố ạ ể ở ế ạ ụ ụ ồ
Lúc s p kh i hành có 4 xe ph i đi u đi làm vi c khác vì v y m i xe còn l i ph iắ ở ả ề ệ ậ ỗ ạ ả
ch nhi u h n d đnh là 1 t hàng. Tính s xe đi d đnh dùng, bi t r ng sở ề ơ ự ị ạ ố ộ ự ị ế ằ ố
hàng m i xe ph i ch là nh nhau.ỗ ả ở ư
Bài 26 (Đ thi th 10 – THCS Gia Th y 2014 – 2015)ề ử ụ Cho tam giác có
chi u cao b ng c nh đáy. N u chi u cao tăng thêm 3m và c nh đáy gi m đi 2mề ằ ạ ế ề ạ ả
thì di n tích c a tam giác đó tăng thêm Tính c nh đáy và chi u cao c a tam giácệ ủ ạ ề ủ
đã cho.
Bài 27 (Đ thi th 10 – THCS Long Biên 2015 – 2016) ề ử Hai xí nghi p theoệ
k ho ch làm đc t ng c ng 360 d ng c . Nh tăng năng su t lao đng nên xíế ạ ượ ổ ộ ụ ụ ờ ấ ộ
nghi p I đã v t m c 12%, xí nghi p II đã v t m c 10% k ho ch do đó cệ ượ ứ ệ ượ ứ ế ạ ả
hai xí nghi p đã làm đc 400 d ng c . Tính s d ng c m i xí nghi p ph iệ ượ ụ ụ ố ụ ụ ỗ ệ ả
làm theo k ho ch. ế ạ
Bài 28 (Đ thi th 10 – THCS Long Biên 2015 – 2016)ề ử Hai xí nghi p theoệ
k ho ch làm đc t ng c ng 360 d ng c . Nh tăng năng su t lao đng nên xíế ạ ượ ổ ộ ụ ụ ờ ấ ộ
nghi p I đã v t m c 12%, xí nghi p II đã v t m c 10% k ho ch do đó cệ ượ ứ ệ ượ ứ ế ạ ả
hai xí nghi p đã làm đc 400 d ng c . Tính s d ng c m i xí nghi p ph iệ ượ ụ ụ ố ụ ụ ỗ ệ ả
làm theo k ho ch. ế ạ
Bài 29 (Đ thi th 10 – THCS Ng c Lâm 2017 – 2018) ề ử ọ M t phòng h pộ ọ
d đnh có 120 ng i d h , nh ng khi h p có 160 ng i tham d nên ph i kêự ị ườ ự ọ ư ọ ườ ự ả
thêm 2 dãy gh và m i dãy gh ph i kê thêm 1 gh n a thì v a đ ch ng i.ế ỗ ế ả ế ữ ừ ủ ỗ ồ
Tính s dãy gh d đnh lúc đu. Bi t r ng s dãy gh lúc đu trong phòngố ế ự ị ầ ế ằ ố ế ầ
nhi u h n 20 dãy gh và s gh trên m i dãy gh là b ng nhau.ề ơ ế ố ế ỗ ế ằ
Bài 30 (Đ thi th 10 – Tây H 2017) ề ử ồ Hai đi công nhân cùng làm chungộ
m t công vi c. Th i gian đ đi I làm m t mình xong công vi c đó ít h n th iộ ệ ờ ể ộ ộ ệ ơ ờ
gian đi II làm m t mình xong công vi c đó là 4 gi . T ng th i gian này g p 4,5ộ ộ ệ ờ ổ ờ ấ
l n th i gian hai đi cùng làm chung đ xong công vi c đó. H i m i đi làmầ ờ ộ ể ệ ỏ ỗ ộ
m t mình sau bao lâu thì hoàn thành công vi c.ộ ệ
Câu 31 (Đ thi th 10 – THCS Achimedes Academy 2017 – 2018)ề ử M t ôộ
tô đi t A đn B dài 260km, sau khi ô tô đi đc 120km v i v n t c d đnh thìừ ế ượ ớ ậ ố ự ị
tăng v n t c thêm 10km/h trên đo n đng còn l i. Tính v n t c d đnh c a ôậ ố ạ ườ ạ ậ ố ự ị ủ
tô, bi t xe đn B s m h n th i gian d đnh 20 phút.ế ế ớ ơ ờ ự ị