CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Dạng 1. Định m để tiệm cận đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cần cho trước
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
1
2 2 1
x
y
x x m x
có đúng bốn
đường tiệm cận.
A.
5;4 \ 4m
. B.
5;4m
. C.
5;4 \ 4m
. D.
5;4 \ 4m
.
Câu 2. Gọi
S
là tập hợp các giá trị nguyên
m
để đồ thị hàm số
2
2
6 2
x
y
x x m
có hai đường tiệm
cận đứng. Số phần tử của
S
là
A. vô số. B.
12
. C.
14
. D.
13
.
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
1
8
x
yx x m
có 3 đường
tiệm cận?
A.
14
. B.
8
. C.
15
. D.
16
.
Câu 4. Cho hàm số
3 2 2
3
3 2 1
x
yx mx m x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc
đoạn
2020;2020
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 4039. B. 4040. C. 4038. D. 4037.
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên của
m
thuộc đoạn
100;100
để đồ thị hàm số
2
1
2
y
x m x x
có
đúng hai đường tiệm cân?
A.
200.
B.
2.
C.
199.
D.
0.
Câu 6. Tổng tất cả các giá trị nguyên của
m
để đồ thị hàm số
2
2
20 6
8 2
x x
y
x x m
có đúng hai đường
tiệm cận đứng là
A.
12
. B.
15
. C.
13
. D.
7
.
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
sao cho đồ thị hàm số
2
1 2021
2 2
x
y
x mx m
có đúng ba
đường tiệm cận.
A.
2 3m
. B.
2 3m
.
C.
2 3m
. D.
2m
hoặc
1m
.
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên
m
để đồ thị hàm số
2 2
1
2 3 1
x
yx mx m m
có 3 đường tiệm cận?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
7
.
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
2
3 2
5
x x
yx mx m
không có đường
tiệm cận đứng?
A.
8
. B.
9
. C.
10
. D.
11
.
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
1
x m
y
mx
có đúng hai đường tiệm
cận ngang.
A.
m
. B.
0m
. C.
;m 
. D.
0m
.
Chuyên đề 4. TIỆM CẬN ĐTHS
•|FanPage: Nguyễn Bảo Vương
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 11. Gọi
S
là tập hợp các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
2
4
x
y
x m
có đúng hai
đường tiệm cận. Tính tổng các phần tử của
S
.
A.
12
. B.
6
. C.
8
. D.
2
.
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
2 2 1
x
y
x x m x
có hai đường tiệm cận đứng
A.
8
. B.
7
. C.
5
. D.
6
.
Câu 13. Đồ thị của hàm số 2
2020
2018 2019
x
y
x x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 14. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
0;2021
m
sao cho đồ thị hàm số
2022
2
2
2 2
x x
yx m x
có đúng một tiệm cận đứng?
A.
2021
. B.
2015
. C.
2017
. D.
2016
.
Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
5;5
m
, để đồ thị hàm số
2
2 2 1
x
y
x x m x
có hai tiệm cận đứng ?
A.
6
. B.
7
. C.
8
. D.
5
.
Câu 16. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 2
2
4 1 3 2
x x
y
x x
là
A.
1.
B.
3.
C.
4.
D.
2.
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
m
sao cho đồ thị hàm số
3 2
1
3 1
x
y
x x m
có đúng một
tiệm cận đứng?
A.
4
0
m
m
. B.
5
1
m
m
. C.
1
5m
. D.
5
1
m
m
Câu 18. Tập tất cả các giá trị của
m
để đồ thị hàm số
2
6 4 3 3 2 2
2 5 2
6 3 5 6 10
x x
yx x m x m x mx
có
đúng hai đường tiệm cận là
;S a b
. Tính
5 8T a b
.
A.
43
T
. B.
30
T
. C.
31
T
. D.
18
T
.
Câu 19. Có hai giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
2 3
2 1
mx x x
y
x
có một tiệm cận ngang là
1y
. Tổng hai giá trị này bằng?
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để đồ thị hàm số
2
2
20 6
8 2
x x
y
x x m
có đúng hai đường tiệm
cận đứng ?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 21. Gọi
C
là đồ thị hàm số
2 4 3
2
1
khi 1
1
4 2 1 2 2020 khi 1
x x x x
yx
x x x x
.
Gọi
|
S a x a
hoặc
y a
là tiệm cận của
C
. Tính tổng các phần tử của
S
.
A.
2022
. B.
2020
. C.
4045
2
. D.
4043
2
.
Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 22. Đồ thị hàm số
2
2
2
2 2
2
2
( )
4 1 2 2
x x x
x x
y f x
x x
neáu
x x neáu
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 23. Cho hàm số
2
2 1 3
2
mx x m x
y
x
có đồ thị
C
. Gọi
S
là tập chứa tất cả các giá trị thực
của tham số
m
để đồ thị
C
có đúng hai đường tiệm cận. Tổng giá trị tất cả các phần tử của
S
bằng
A.
31
7
. B.
25
. C.
5
9
. D.
86
5
.
Câu 24. Với giá trị nào của
m
, đồ thị hàm số
2
2
1 3
1 2
x x x
yx m x m
có đúng hai đường tiệm cận?
A.
m
. B.
1
2
3
m
m
m
. C.
1
2
m
m
. D.
2
3
m
m
.
Câu 25. Cho hàm số
3 2 2
3
3 2 1
x
y C
x mx m x m
.Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
10;10
của tham số để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là nhiều nhất?
A.
20
. B.
15
. C.
16
. D.
18
.
Dạng 2. Tiệm cận đồ thị hàm số hàm ẩn
Câu 1. Cho đồ thị hàm bậc ba
y f x
như hình vẽ.
Hỏi đồ thị hàm số
2 2
2
4 3
2
x x x x
y
x f x f x
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A.
6
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 2. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
,
0
a
có đồ thị như hình dưới đây.
Hỏi đồ thị hàm số
22
1 4 3
f x
g x
x x x
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
m
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 3. Cho hàm số trùng phương
4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

2 2
2
4 2
2 3
x x x
y
f x f x
có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?
A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 4. Cho hàm số
4 3 2
y ax bx cx dx e
với
, , , ,a b c d e
là các số thực và
0a
, có bảng biến thiên
như sau
Đồ thị hàm số
2
2
3
x
yf x f x
có bao nhiêu tiệm cận đứng?
A.
4
. B.
3
. C.
5
. D.
6
.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
thỏa mãn
lim 1
x
f x
và
lim
x
f x m
. Có bao nhiêu giá trị thực của
tham số
m
để hàm số
1
2
yf x
có duy nhất một tiệm cận ngang.
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D. Vô số.
Câu 6. Cho hàm số trùng phương
4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số
3
2
4
2 3
x x
y
f x f x
có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?
A.
3
. B.
5
. C.
2
. D.
4
.
Câu 7. Cho hàm số
4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số
4 3 2
2
2 4 8
2 3
x x x x
y
f x f x
có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?
Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.
Câu 8. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau.
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc
10;10
của
m
để đồ thị hàm số
2
3
yf x m
có 4 tiệm cận
đứng?
A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
. Đồ thị
y f x
như hình vẽ. Số đường tiệm
cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
2x x
yf x f x
là
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
5
.
Câu 10. Cho
f x
là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: