Phân loại bài tập chương " Động học chất điểm"

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

PHÂN LOẠI BÀI TẬP CHƯƠNG “ ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM”

SGK- Vật lí 10 nâng cao

Nhóm sinh viên thực hiện: Vũ Thị Loan. Bùi Thị Ngọc Mai. Lâm Thị Hồng Nhung. Nguyễn Thị Thu. Trần Thị Yến.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

PHÂN LOẠI BÀI TẬP CHƯƠNG “ ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIÊM” SGK-VL10 NC

A. Lí thuyết

I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1) Định nghĩa: - Là chuyển động thẳng trên một đường thẳng trong đó vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì. - Là chuyển động thẳng trong đó 2) Vận tốc: - Vận tốc của chuyển động thẳng đều là đại lượng Vật Lý đặc trưng cho sự nhanh hay chậm của chuyển động và đo bằng thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian để đi hết quãng đường đó. - Biểu thức:

0

+v ( t – t ) trong đó s: quãng đường. t: thời gian Trong đời sống gọi độ lớn của vận tốc là tốc độ. Đơn vị : m/s, km/h, cm/s. 3) Gia tốc: nên 4) Phương trình chuyển động: x = x

0 = 0)

0

0

+ v.t ( t Hay : x = x

hay

s = v.t ( đường thẳng)

II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1) Chuyển động thẳng biến đổi đều: a) Định nghĩa: - Là chuyển động thẳng trong đó vận tốc biến thiên (tăng hoặc giảm) được những lượng bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kì. b) Vận tốc: Vận tốc trung bình: - Vận tốc trung bình của một chuyển động thẳng biến đổi đều trên một quãng đường nhất định là một đại lượng đo bằng thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian để đi hết quãng đường đó. Biểu thức : - Đơn vị : m/s , km/h. Vận tốc tức thời: - Vận tốc tức thời hay vận tốc tại một điểm đã cho trên quỹ đạo đo bằng thương số giữa quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm đã cho và khoảng thời gian rất nhỏ để đi hết quãng đường đó.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

hay

- Biểu thức : c) Gia tốc: - Gia tốc là một đại lượng Vật Lý đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc và đo bằng thương số giữa độ biến thiên của vận tốc và khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên đó. - Biểu thức: +) Gia tốc là một đại lượng vectơ:

trong đó:

, là vận tốc ở thời điểm t 0



là vận tốc ở thời điểm t .

Hướng: Độ lớn: - Phương trình chuyển động: +) Công thức vận tốc: Phương trình chuyển động: +) Công thức vận tốc: +) Công thức đường đi: +) Phương trình chuyển động: +) Liên hệ giữa a,v,s: 2) Sự rơi tự do: a) Định nghĩa: - Sự rơi tự do là sự rơi của các vật trong chân không chỉ dưới tác dụng của trọng lực. Khi không có sức cản của không khí: +) Các vật có hình dạng và khối lượng khác nhau đều rơi như nhau. +) Mọi vật chuyển động ở gần mặt đất đều có gia tốc rơi tự do. Vật rơi tự do chuyển động theo phương thẳng đứng. Chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều. - Phương trình chuyển động:

;

;

;

Chọn vị trí ban đầu của vật làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ trên xuống dưới. Ở cùng một nơi trên Trái Đất các vật rơi tự do có cùng gia tốc, gọi là gia tốc

2

.

rơi tự do. Thường lấy g = 9,8m/s III. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU: 1) Định nghĩa: Chuyển động tròn đều là chuyển động theo quỹ đạo tròn với vận tốc có độ lớn không đổi chỉ thay đổi phương. 2) Vận tốc: Vận tốc dài:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

( m/s ), trong đó Δs là độ dài cung tròn mà chất điểm đi được trong

=>

khoảng thời gian Δt Vận tốc góc: là đại lượng đo bằng thương số giữa góc quay của bán kính , vật chuyển động ở tâm vòng tròn quỹ đạo và thời gian để quay góc đó

trong đó f là số vòng quay trong 1s và T là khoảng thời gian đi hết một vòng trên vòng tròn. 3) Gia tốc: - Đinh nghĩa: Gia tốc của chất điểm chuyển động tròn đều gọi là gia tốc hướng tâm, có phương vuông góc với tiếp tuyến quỹ đạo tại vị trí của chất điểm, có chiều hướng vào tâm đường tròn và có giá trị bằng

;

- Biểu thức: với R là bán kính quỹ đạo. IV. GHI CHÚ: - Chất điểm: Trong trường hợp kích thước của vật nhỏ so với phạm vi chuyển động của nó ta có thể coi vật như một chất điểm, tức là vật có kích thước như một điểm hình học. - Chuyển động tịnh tiến: Chuyển động của một vật là tịnh tiến khi đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn song song với một phương nhất định. - Hệ quy chiếu: Khi ta chọn một vật làm mốc và gắn vào đó một trục tọa độ tức là ta đã chọn một hệ quy chiếu để xác định vị trí của một chất điểm. - Quỹ đạo: Khi chất điểm chuyển động vạch nên một đường trong không gian gọi là quỹ đạo. - Tính tương đối của chuyển động: Mọi chuyển động và mọi trạng thái đứng yên đều có tính chất tương đối. +) Tính tương đối của tọa độ : Đối với hệ quy chiếu ( hệ tọa độ ) khác nhau thì tọa độ của vật sẽ khác nhau. +) Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật đối với hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau. +) Công thức cộng vận tốc:



Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

B. Phân loại bài tập

Động học chất điểm

Chuyển động tròn đều Chuyển động thẳng đều

Chuyển động thẳng biến đổi đều

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

1. Chuyển động thẳng đều. Các dạng bài tập gồm: Loại1: Bài toán về quãng đường đi. Loại2: Định vị trí và thời điểm gặp nhau của các chuyển động. Loại3: Vẽ đồ thị. Dùng đồ thị để giải bài toán về các chuyển động. Loại4: Đổi hệ quy chiếu để nghiên cứu chuyển động thẳng đều (công thức cộng vận tốc).

1. LOẠI 1: BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG ĐI.

Đây là loại toán đơn giản về vận tốc và quãng đường đi. Loại toán này giúp học sinh làm quen, hình thành logic giải những bài toán về chuyển động.

A. CÁC BÀI TOÁN VÍ DỤ. Bài 1: Một ôtô và một môtô chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi . -Nếu đi ngược chiều thì sau 10′ khoảng cách giữa hai xe giảm 25km . -Nếu đi cùng chiều thì sau 10′ khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km . Tính vận tốc của mỗi xe .

1- Mục đích của bài tập. Vận dụng công thức đường đi s = vt 2- Hướng dẫn giải.

a) Tóm tắt.

b) Xác lập các mối quan hệ.

(1)

(2)

- Quãng đường mỗi xe đi được là s = vt - Gọi s1, s2 là lần lượt quãng đường ô tô và mô tô đi được sau 10’ Nếu hai xe đi ngược chiều thì khoảng cách giữa hai xe là: s1 + s2 = v1t + v2t = ( v1 + v2)t = 25 Nếu hai xe đi cùng chiều thì khoảng cách giữa hai xe là : s2 – s1 = v2t – v1t = ( v2 – v1)t = 5

Cùng chiều : s1 + s2 = 25 (km) Ngược chiều: s1 – s2 = 5 (km)

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

v1+v2

c) Sơ đồ luận giải:

v2 – v1

1 v1, v2

2

3- Khó khăn của học sinh.

- Khó khăn khi xác định độ giảm khoảng cách của 2 xe trong các trường hợp (ngược chiều và cùng chiều).

4- Định hướng tư duy học sinh.

- Vẽ hình biểu diễn các vecto vận tốc. - Xác định quãng đường mỗi xe đi được trong cùng một khoảng thời gian. - Xác định độ giảm khoảng cách khi 2 xe ngược chiều và cùng chiều. Từ đó xác lập mối quan hệ.

Bài 2: Một canô rời bến chuyển động thẳng đều. Canô đi theo hướng Nam - Bắc trong thời gian 2 phút 42 giây rồi tức thì rẽ sang hướng Đông – Tây và chạy thêm 2phút với vận tốc như trước và dừng lại . Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng là 1km . Tính vận tốc của canô ?

1- Mục đích của bài tập.

Bắc - Giúp học sinh phân biệt hai khái niệm quãng đường và độ dời. -

O

Tây

Đông

B

A

a) Tóm tắt. b) Xác lập các mối quan hệ. Giả sử vận tốc của xe là v Ta có AO = vt1 (1) OB = vt2 (2) AB2 = AO2 + OB2 = 1 (3) c) Sơ đồ luận giải.

Nam

1

3

2- Hướng dẫn giải.

v

2

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

2. Khó khăn của học sinh khi giải toán.

- HS gặp khó khăn khi định hướng các hướng Bắc – Nam- Đông – Tây. - Khó khăn khi phân biệt độ dời và quãng đường. 3. Định hướng tư duy. - Yêu cầu HS vẽ hình minh họa quĩ đạo của Cano. - Xác định trên hình vẽ quãng đường Ca nô đi được và độ dời. - Tìm mối liên hệ.

Angorit giải 1. Tóm tắt đề bài, xác định đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm, vẽ hình(nếu cần); xác định định tính quá trình mà vật chuyển động cùng các điều kiện ban đầu và điều kiện cuối. 2. Chọn trục tọa độ, gốc thời gian. 3. Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và các đại lượng cần tìm. - Xem đề bài cho gì và phải tìm gì → nghĩ đến việc áp dụng công thức nào? Để áp dụng công thức đó thì cần phải tìm thêm các đại lượng nào khác nữa? -- Nếu vật chuyển động gồm nhiều giai đoạn thì chia giai đoạn chuyển động của vật thành nhiều bài toán nhỏ, chú ý phân biệt khái niệm quãng đường và độ dời. B. BÀI TẬP ÁP DỤNG.

Bài 1 a) Một ô tô xuất phát từ A lúc 7 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B, cách A 120km. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng ô tô tới B lúc 9 giờ 20 phút. b) Sau 20 phút đỗ tại B, ô tô chạy ngược về A với vận tốc 72 km/h. Hỏi vào lúc mấy giờ ô tô sẽ về tới A? Bài 2 Hai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng. Vật thứ nhất đi từ A đến B trong 10s. Vât thứ hai cũng xuất phát tại A cùng lúc với vật thứ nhất nhưng đến B chậm hơn 2s. Biết AB = 32m. a) Tính vận tốc của các vật. b) Khi vật thứ nhất đến B thì vật thứ hai đã đi được quãng đường bao nhiêu? Bài 3: Hai vật chuyển động thẳng đều xuất phát từ cùng 1điểm với vận tốc lần lượt là v1 = 15m/s, v2 = 36km/h. Tìm khoảng cách của 2 xe sau 4s nếu: a.2 xe chuyển động cùng chiều. b.2 xe chuyển động ngược chiều. c.2 xe chuyển động theo 2 hướng hợp với nhau 1 góc 60 độ.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

C. BÀI TẬP NÂNG CAO.

Bài 1: Trên một tuyến xe buýt, các xe coi như chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 36km/h. Hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách nhau 15p. Một người đi xe máy theo chiều ngược lại gặp 2 chuyến xe buýt liên tiếp cách nhau một khoảng thời gian 10p. Tính vận tốc người đi xe máy.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

LOẠI 2: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ THỜI ĐIỂM GẶP NHAU CỦA CÁC CHUYỂN ĐỘNG.

Các bài toán được chọn nhằm ôn tập kiến thức về phương trình chuyển động, thời điểm gặp nhau, vị trí gặp nhau và khoảng cách của các chuyển động. A. CÁC VÍ DỤ.

Bài 1: Một ôtô đi qua địa điểm A lúc 8h sáng đi tới địa điểm B cách A 110km, chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h .Một xe khách đi qua B lúc 8h30ph sáng đi về A , chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h . a)Tính khoảng cách giữa hai xe lúc 9h sáng ? b)Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và ở đâu ? 1. Mục đích của bài tập.

- Vận dụng được các công thức của chuyển động thẳng đều. - Vận dụng phương pháp tọa độ để tìm vị trí và thời điểm gặp nhau.

2. Hướng dẫn giải.

a) Tóm tắt.

v2 v1 AB = 110 Km

O v1 = 40 Km/h x A B

v2 = 50 Km/h

a. XA - XB = ? b. Thời điểm và vị trí gặp nhau ? b) Xác lập các mối quan hệ.

-Chọn gốc toạ độ là A . -Chiều dương là chiều từ A đến B .

0

(3)

= 0) -Gốc thời gian là lúc ô tô qua A (t

Thời điểm gặp nhau : T = 8 + t

1

Phương trình chuyển động của các xe: XA = 40t (1) XB = - 50(t - 0,5) + 110 (2) Khoảng cách giữa hai xe lúc 9h sáng ( t = 1): XA - XB Khi 2 xe gặp nhau : XA = XB

Sơ đồ luận giải.

XA - XB

2

XA = XB , t

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

c)Khó khăn học sinh gặp khi giải toán.

- Vì các vật chuyển động không cùng thời điểm nên học sinh dễ nhầm lẫn và khó khăn khi chọn mốc thời gian.

d) Định hướng tư duy. - Chọn mốc thời gian và gốc tọa độ sao cho bài toán đơn giản nhất.( thường chọn mốc thời gian và gốc tọa độ lúc xe tại A bắt đầu chuyển động) - Viết phương trình chuyển động của mỗi xe. - Xác lập mối quan hệ. B. BÀI TẬP ÁP DỤNG.

Bài 1 Hai ô tô chuyển động thẳng đều hướng vào nhau với các vận tốc lần lượt là 48km/h và 64km/h. Lúc 10h hai xe cách nhau 168km. a) Viết phương trình chuyển động của hai xe. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Gặp ở vị trí nào? b) Xác định quãng đường mồi ô tô đi được trong thời gian đi để gặp nhau. c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian hai ô tô trên cùng một hệ trục tọa độ. Bài 3 Một ôtô chuyển động đều từ A đến B cách A 120km với vận tốc 45km/h. Sau đó 20p, 1 ôtô chuyển động đều với vận tốc 50km/h từ một điểm C trên đường cách A 20km cũng đi về phía B. a.Hãy viết phương trình chuyển động của từng ôtô nếu chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc xe từ C xuất phát. b.Hãy viết phương trình chuyển động của từng ôtô đến chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc xe từ A xuất phát. c.Xe nào đến B trước? Lúc đó khoảng cách của 2 xe là bao nhiêu?

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. LOẠI 3: : VẼ ĐỒ THỊ VÀ DÙNG ĐỒ THỊ ĐỂ GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG. Bài tập đồ thị là những bài tập mà trong dữ kiện đã cho của đề bài và trong tiến trình giải có sử dụng đồ thị. Bài tập này sẽ giúp học sinh nắm được phương pháp quan trọng biểu diễn mối quan hệ hàm số giữa các đại lượng vật lý, tạo điều kiện làm sáng tỏ một cách sâu sắc bản chất vật lý của các quá trình và các hiện tượng. Đây là một biện pháp tích cực hoá quá trình học tập của học sinh. Tuỳ theo mục đích có thể có những loại bài tập đồ thị sau: * Đọc đồ thị và khai thác đồ thị đã cho. * Vẽ đồ thị theo dữ kiện đã cho của bài tập. * Dùng đồ thị để giải bài tập.

A. CÁC BÀI TOÁN VÍ DỤ.

Bài 1: Một vật chuyển động có đồ thị toạ độ theo thời gian như hình bên . Hãy suy ra các thông tin của chuyển động trình bày trên đồ thị .

X(t)

x1

t2

t3

t4

t5

t(h)

t1

x2

- Rèn kĩ năng đọc đồ thị,

1. Mục đích của bài tập.

2. Hướng dẫn giải.

vào

-Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc

từ nơi có toạ độ x 1

, ngược chiều dương .

lúc t

vật tới vị trí chọn làm gốc toạ độ và tiếp tục chuyển động theo chiều cũ

1 -Vào lúc t 2

ở thời điểm t

.

3

-Vật ngừng ở vị trí có toạ độ x

.

đến thời điểm t từ thời điểm t 4 3

2

và trở lại vị

-Sau đó vật chuyển động thẳng đều với vận tốc

.

tới khi đạt vị trí có toạ độ x 2

- Ta có :

trí xuất phát ở thời điểm t 5

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

3. Khó khăn của học sinh khi giải toán. - Chuyển động của vật khá phức tạp do thay đổi tốc độ và chiều nên làm học sinh thấy bối rối khi phân tích chuyển động. 4. Định hướng tu duy. B.BÀI TẬP ÁP DỤNG. Bài 1: Lúc 9h sáng một ô tô khởi hành từ TP Hồ Chí Minh chạy theo hướng về Long An với vận tốc đều 60km/h . Sau khi đi được 45ph , xe dừng lại 15ph rồi tiếp tục chạy với vận tốc đều như lúc đầu . Lúc 9h30ph một ô tô thứ hai khởi hành từ TP Hồ Chí Minh đuổi theo xe thứ nhất . Xe thứ hai có vận tốc đều 70km/h a)Vẽ đồ thị toạ độ theo thời gian của mỗi xe . b)Định nơi và lúc xe sau đuổi kịp xe đầu . C. BÀI TẬP NÂNG CAO. Bài 1: Giữa hai bến sông A và B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, Tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, Mỗi tàu tức thì quay về bến xuất phát. Nếu khởi hành cùng một lúc thì tầu A đi và về mất 3h, tầu B đi và về mất 1h 30ph. Hỏi nếu muốn thời gian đi và về của hai tầu bằng nhau thì tầu A khởi hành trễ hơn tàu B bao lâu.

a. Giải toán bằng đồ thị. b. Giải toán bằng phương trình.

Bài 2: Giữa hai bến sông A và B cách nhau 20km theo đường thẳng có một đoàn ghe máy phục vụ khách, khi xuôi dòng từ A đến B vận tốc ghe là 20km/h, khi ngược dòng từ B về A vận tốc ghe là 10km/h. Ở mỗi bến cứ 20phut lại có một ghe xuất phát. Khi tới bến mỗi ghe dừng 20 phút rồi quay về.

a. Cần bao nhiêu ghe cho đoạn sông. b. Một ghe khi đi từ A đến B sẽ gặp bao nhiêu ghe? Khi ddi từ B về sẽ gặp bao

nhiêu ghe?

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

, ,

cùng phương. không cùng phương. , ,

cùng phương. , ,

LOẠI 4: ĐỔI HỆ QUI CHIẾU ĐỂ NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU( CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC). Áp dụng công thức cộng vận tốc để định vận tốc của vật trong hệ quy chiếu đã chọn. Gồm 2 dạng : - Dạng 1: Các vecto vận tốc - Dạng 2: Các vecto vận tốc Dạng 1: Các vecto vận tốc

A. CÁC BÀI TOÁN VÍ DỤ.

Bài 1: Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B trên 1 dòng sông rồi quay lại A. Biết vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 12 km/h; vận tốc của dòng nước so với dòng sông là 2 km/h. Tính thời gian tổng cộng của thuyền, biết AB = 70 km.





 v 23

 v 12

1. Mục đích của bài tập. - Luyện tập công thức cộng vận tốc.

(1)

v23 v12 2. Hướng dẫn giải. a) Tóm tắt Gọi vật 1 (thuyền); vật 2 (nước yên lặng); vật 3 (bờ sông)  là vận tốc của thuyền trong lúc nước yên lặng Khi đó: 12v  là vận tốc của dòng nước so với bờ 23v  là vận tốc của thuyền so với bờ sông 13v b) Xác lập các mối quan hệ  Theo định lý cộng vận tốc ta có: 13 v Lúc thuyền xuôi dòng: v13 = v12 + v23 (2) v13



h 5( )





70 14

AB v 13

v 12

v23

AB  v 23 Lúc thuyền ngược dòng: v13 = v12 - v23

(2’) (3’)

v12

v13







h 7( )

Nên: t2 =

70 10

AB v 13

AB  v 23

v 12

B

A

Thời gian thuyền qua sông: t = t1 + t2 = 12 (h)

2

1

t1

3

t

1

2

t2

3

B A (3) Nên: t1 =

c) Sơ đồ luận giải

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

3 Khó khăn của học sinh khi giải bài tập.

, , , khi xuôi dòng và khi

= 35km/h

3

- Khó xác định được hướng của các vecto ngược dòng. 4. Giúp học sinh vượt qua khó khăn. - Xác định các giá trị cho trong bài là các giá trị vận tốc nào. - Kí hiệu các vecto vận tốc tương đối hợp lí, từ đó áp dụng công thức cộng vận tốc và chiếu lên chiều dương đã chọn Bài 2: Một chiếc tàu thuỷ chuyển động thẳng đều trên sông với vận tốc v 1 = 20km/h . , gặp một đoàn xà lan dài 250m đi song song ngược chiều với vận tốc v 2 = 5km/h . Hỏi người Trên boong tàu có một thuỷ thủ đi từ mũi tới lái với vận tốc v

đó thấy đoàn xà lan qua mặt mình trong bao lâu ? Trong thời gian đó tàu thuỷ đi được quãng đường là bao nhiêu ? 1. Mục đích của bài tập.

- Vận dụng công thức cộng vận tốc trong trường hợp có nhiều hơn 2 vật cùng chuyển động so với nước( tàu thủy, xà lan, người)

2. Hướng dẫn giải.

a) Tóm tắt.

1 : tàu thủy; v10 = 35km/h 2: xà lan; v20 = 20km/h 3: người; v31 = 5km/h 0: nước l = 250 m = 0.25 km;

t = ? (h) s 1= ?

(2)

v32 t (3)

(4)

b) Xác lập các mối liên hệ. (1)

2

1

3

t

4

S1

c) Sơ đồ luận giải.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

3. Khó khăn của HS khi giải toán. - Khó khăn trong việc xác định vận tốc tương đối giữa các vật. - Áp dụng công thức cộng vận tốc. - Xác lập mối quan hệ. 4. Định hướng tư duy.

- Vẽ hình , phân tích đề bài (xác định các vận tốc v1, v2 được tính so với nước còn v3 so với tàu). - Sử dụng công thức cộng vận tốc để tìm v32 , t, s1.

Angorit giải

-Chọn hệ quy chiếu thích hợp . -Áp dụng công thức cộng vận tốc để định vận tốc của vật trong hệ quy chiếu đã chọn . +) Nếu chuyển động cùng phương : các vận tốc cộng vào nhau hay trừ đi nhau . +) Nếu chuyển động không cùng phương : dựa vào giản đồ vectơ và các tính chất hình học hay lương giác . -Lập các phương trình theo đề bài để tìm ẩn của bài toán .

B. BÀI TẬP ÁP DỤNG.

Bài 1: Hai bến sông AB cách nhau 180 km. Một canô xuôi dòng từ A đến B mất 4 h, còn đi ngược dòng từ B về A mất 6 h. Sau bao lâu để canô đi từ A đến B nếu canô trôi tự do theo dòng nước.

Giải

 v





 v 12

23

Gọi vật 1 (canô); vật 2 (nước yên lặng); vật 3 (bờ sông) là vận tốc của canô trong lúc nước yên lặng là vận tốc của dòng nước so với bờ là vận tốc của canô so với bờ sông









45(

km h /

)

Nên: t =

(1)

  v 12

v 23

AB  v

AB t

180 4

AB v 13

23

v 12

v

30(

km h /

)







(2)

Nên: t2 =

v   12

23

AB  v

AB t

Lúc canô ngược dòng: v13 = v12 - v23 AB v 13

v 12

23



Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

v = 37,5 (km/h) 12 v = 7,5 (km/h)

v + v = 45 12 23 v - v = 30 12 23

23

  

  

 Khi đó: 12v  23v  13v  Theo định lý cộng vận tốc ta có: 13 v Lúc canô xuôi dòng: v13 = v12 + v23

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

h 24( )



Phân loại bài tập chương động học chất điểm

AB v 23

Khi canô trôi tự do theo dòng nước: v13 = v23 = 7,5 km/h Suy ra: t =

Bài 2: Lúc trời không có gió 1 máy bay bay từ A đến B với vận tốc không đổi v = 110 m/s trong thời gian là 1 h. Khi quay trở lại gặp gió nên từ B về A bay hết 1h50’. Xác định vận tốc của gió. Coi vận tốc của máy bay là không đổi cả đi lẫn về. Giải





 v 23

 v 12

 AB = v12t = 1100.3600 = 396000 (m)

101, 5(

m s / )





là vận tốc của máy bay so với mặt đất là vận tốc của gió là vận tốc của máy bay so với mặt đất

AB t

396000 3900

Gọi vật 1 (máy bay); vật 2 (không khí lúc yên tĩnh); vật 3 (mặt đất)  Khi đó: 12v  23v  13v  Theo định lý cộng vận tốc ta có: 13 v Biết v12 = 110 m/s Máy bay bay từ B đến A thì v13 = v12 – v23  v23 = v12 – v13 với v23 =

Nên: v23 = v12 – v13 = 110 – 101,5 = 8,5 (m/s) Vậy vận tốc gió là 8,5 m/s

Bài 3: Một bè nứa trôi tự do theo dòng nước và một canô đồng thời dời bến A để xuôi dòng sông. Canô xuôi dòng được 96 km thì quay lại A. Cả đi lẫn về hết 14 h. trên đường quay về A khi còn cách A 24 km thì canô gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc của canô và vận tốc của dòng nước.

Giải

 xuôi dòng có: 13 v ngược dòng có:

 v’13 = v12 - v23

 v  12   'v 13

 v  23   v 12

 v13 = v12 + v23  v 23









14

14 (1)

96  v

v 12

v 12

23

96  v 23











(2)

96  v

96 v ' 13 72 v ' 13

24 v 12

72  v 23

24 v 12

23

v 12

Theo đề bài có: 96   v  13  96   v  13

      

v 12 Biến đổi được: v12(v12 – 7v23) = 0  v12 = 7v23 (3) Thay (3) vào (2) được: v23 = 2 km/h  v12 = 14 km/h

Gọi vật 1 (canô); vật 2 (nước yên lặng); vật 3 (bờ sông)  là vận tốc của canô trong lúc nước yên lặng Khi đó: 12v  là vận tốc của dòng nước so với bờ 23v  là vận tốc của canô so với bờ sông 13v Theo định lý cộng vận tốc thì khi canô

Bài 4: Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Cng 1 lúc một chiếc canô xuôi dòng từ A đến B và 1 chiếc bè cũng trôi từ A đến B với vận tốc 3 km/h, Sau khi đến B, canô quay về A ngay và gặp chiếc bè ở một địa điểm cách A là 8 km. Tìm vận tốc của canô.

Giải

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

 v’13 = v12 - v23

 v13 = v12 + v23  v 23

  v 12  'v  13

 v  23   v 12

 xuôi dòng có: 13 v ngược dòng có: Thời gian canô đi từ:



Gọi vật 1 (canô); vật 2 (nước yên lặng); vật 3 (bờ sông)  là vận tốc của canô trong lúc nước yên lặng Khi đó: 12v  là vận tốc của dòng nước so với bờ 23v  là vận tốc của canô so với bờ sông 13v Theo định lý cộng vận tốc thì khi canô

s v 13

v 12

8



A đến B là t1 =

40  v 23  s v ' 13

v 12

32  v 23 Thời gian bè trôi từ A đến khi gặp canô:



B đến khi gặp bè là: t2 =

s 0 v

8 v

23

23





t =

8 v

32 v 

40 v  23

23

v 12

v 12

23

Theo đề bài ta có:

Thay v23 = 3 km/h vào và giải phương trình đó tìm được v12 = 27 km/h

Bài 5: Xe A chạy ngược chiều với xe B nhưng nhanh gấp đôi nếu cùng so với mặt đất. Biết vận tốc của xe B so với mặt đất là 20 km/h. Tìm vận tốc của xe A so với xe B?





 v 23

 v 12

là vận tốc của xe A so với xe B là vận tốc của xe B so với mặt đất là vận tốc của xe A so với mặt đất

(3)

(1) (2)

Gọi vật 1 (xe A); vật 2 (xe B); vật 3 (mặt đất)  Khi đó: 12v  23v  13v  Theo định lý cộng vận tốc ta có: 13 v Xe A chạy ngược chiều xe B nên: v12 = v13 + v23 Lại có vận tốc xe A nhanh gấp đôi so với mặt đất : v13 = 2v23 Nên: v12 = v13 + v23 = 2v23 + v23 = 60 (km/h)

C. BÀI TẬP NÂNG CAO.

0t hướng xuống đáy biển, âm truyền trong nước với vận tốc đều là u, phản xạ

Bài 6: Một tàu ngầm đang lặn xuống theo phương thẳng dứng với vận tốc đều v. Để dò đáy biển, một máy phát tín hiệu phát đi một âm tín hiệu kéo dài trong thời gian ở đáy biển (coi như nằm ngang) và truyền trở lại tàu. Tàu thu được tín hiệu âm phản xạ trong thời gian t. Tính vận tốc lặn của tàu.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ,

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

không cùng phương. ,

Dạng 2 : Các vecto vận tốc

A. CÁC VÍ DỤ.

Bài 1: Một người chèo thuyền qua sông với v = 5,4 km/h theo hướng vuông góc với bờ sông. Do nước chảy thuyền bị đẩy xuống hạ lưu 1 đoạn là 120m. Độ rộng của sông là 450 m. Tìm vận tốc của nước với bờ sông và thời gian thuyền qua sông? 1. Mục đích của bài tập. Áp dụng công thức cộng vận tốc.

2. Hướng dẫn giải. a) Tóm tắt.

là vận tốc của thuyền so với dòng nước

 Khi đó: 12v

Gọi vật 1 (thuyền); vật 2 (nước yên lặng); vật 3 (bờ sông)

 23v  13v

là vận tốc của dòng nước so với bờ là vận tốc của thuyền so với bờ sông





 v 23

 v 12

 v Theo định lý cộng vận tốc ta có: 13 (1) Từ phương trình (1) và điều kiện đề bài ta có giản đồ vectơ như hình vẽ bên

b) Xác lập các mối quan hệ.



s 300( )

B = 1.5 m/s C

450 1,5

 12v





1,5(

m s / )

= Ta có: t12 =

BC t

450 300

2

2

(3) (2)  13v



m )

465, 7( Có v23 = Mà AC =





1,5(

m s / )

 23v

AB AC t

BC  465, 7 300

A (4)





0, 4(

 v Vì 12

2 v 13

2 v 12

3

t12

v23

v23

5

4

V13

v13 =  v 23 nên v23 = (5) / ) m s c) Sơ đồ luận giải.

d) 2

, BC và

.

3. Khó khăn học sinh gặp phải khi giải bài tập. - Vẽ được hình biểu diễn các vecto vận tốc. - Tìm được mối liên hệ giữa AB và

4. Giúp học sinh vượt qua khó khăn.

- Hướng của vecto vận tốc trùng với hướng của chuyển động. - Nếu người chèo thuyền không chèo thì thuyền sẽ tự trôi theo dòng nước quãng đường là BC. Đó là vận tốc dòng nước - Nếu nước không chuyển động thì thuyền sẽ đi theo hướng như thế nào?

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

 12v

 23v

B- BÀI TẬP ÁP DỤNG. Bài 1: Hai xe cùng chuyển động với vận tốc 50 km/h trên 2 con đường vuông góc với nhau. Xe A chạy theo hướng Tây, xe B chạy theo hướng Nam. Biết 2 xe qua giao lộ cùng lúc. a) b) c) Tìm vận tốc của xe A so với xe B? Người ngồi trên xe B thấy xe A chạy hướng nào? Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi chúng gặp nhau 30 phút? B Giải

 13v





Đ T

 23v

 v 23

 v 12

  (



)

là vận tốc của xe A so với xe B là vận tốc của xe B so với mặt đất là vận tốc của xe A so với mặt đất

 v 23

 v 13

 v 13

)



km h /

50 2(

2 v 13

2 v 23

   v 12   23v

25 2(

km )





2 s 1

a) Gọi vật 1 (xe A); vật 2 (xe B); vật 3 (mặt đất)  Khi đó: 12v  23v  13v  Theo định lý cộng vận tốc ta có: 13 v   v 23 00 nên v12 =

 Vì 13v  b) Người ngồi trên xe A thấy xe B chạy theo hướng Tây Bắc c) s = v12t = 25 2 (km) Nên s1 = v13t = 25 (km) s2 = v23t = 25 (km) 2 Do đó s = s 2 Bài 2: Máy bay phải bay với vận tốc bao nhiêu, theo hướng nào để bay được 300km trong 2 h theo hướng Bắc. Biết rằng gió thổi theo hướng Tây Bắc với v = 7 km/h và tạo với đường kinh tuyến 1 góc = 300

B





Giải

 v 23

 v 12

 13v

là vận tốc của máy bay trong không khí lúc yên lặng là vận tốc của gió là vận tốc của máy bay so với mặt đất (1)

 12v



150(

km h /

)



Có v13 =



S t

300 2



 23v

T

Đ

0

os30







km h /

)

v v c 12 23

2 v 23

2 v 13

Theo định lý hàm số cosin ta có: v12 = 2 144( Theo định lý hàm số cosin ta có:

N





sin





sin





0, 024

  

0 1 27 '

v 23  sin

v 12  sin

v 23 v 12

Gọi vật 1 (máy bay); vật 2 (không khí lúc yên tĩnh); vật 3 (mặt đất)  Khi đó: 12v  23v  13v  Theo định lý cộng vận tốc ta có: 13 v Từ phương trình (1) và điều kiện đề bài ta có giản đồ vectơ như hình vẽ bên

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

Bài 3: Một ô tô chạy với vận tốc 43,2 km/h trong trời mưa. Mưa rơi theo phương thẳng đứng. Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa rơi làm với phương thẳng đứng 1 góc 600

a) Xác định vận tốc của ô tô đối với mặt nước. b) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe.





Giải

 v 12

 23v

(1) là vận tốc của ô tô so với giọt mưa là vận tốc của giọt mưa so với mặt đất là vận tốc của ô tô so với mặt đất  v 23 Gọi vật 1 (ô tô); vật 2 (giọt mưa); vật 3 (mặt đất)  Khi đó: 12v  23v  13v  Theo định lý cộng vận tốc ta có: 13 v

m s / )

24 (





  23v

2 v 23

 12v

 13v

600 600 nên v12 =

Từ phương trình (1) và điều kiện đề bài ta có giản đồ vectơ như hình vẽ bên Có v13 = 43,2 km/h = 12 m/s Theo giản đồ có: v23 = v13tan600 = 20,78 (m/s)  2 Vì 13v v 13 Vậy, vận tốc của giọt mưa so với ô tô là 24 m/s vận tốc của giọt mưa so với mặt đất là 20,78 m/s Bài 4: Một canô phải đi từ A đến B bên kia bờ sông theo đường thẳng AB. Biết chiều rộng của sông là AC = 1 km, BC = 2 km. Cho vận tốc của canô trong lúc yên tĩnh là 5 km/h. Cho vận tốc dòng nước 2 km/h. Hỏi canô có thể qua AB trong vòng 30’ được không?

C

 12v





(1)

 v 23

 v 12

 23v



A

Giải y

vy = v12cos(900 - ) = v12sin

Chiếu phương trình (1) lên Ax: vx = v12cos - v23

Vì thời gian đi từ A đến B, từ B đến C, từ C đến A là bằng nhau

2

2

 sin



(

)

+ AC = a = v12t.sin

a v t 12

Gọi vật 1 (canô); vật 2 (nước yên lặng); vật 3 (bờ sông)  là vận tốc của canô trong lúc nước yên lặng Khi đó: 12v  là vận tốc của dòng nước so với bờ B 23v   13v 13v là vận tốc của canô so với bờ sông  Theo định lý cộng vận tốc ta có: 13 v Từ phương trình (1) và điều kiện đề bài ta có giản đồ vectơ như hình vẽ bên Tìm thời gian chuyển động từ A đến B Chiếu phương trình (1) lên Ay:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

2



c

 os =

c

os

2 

= (



)

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

b t.v

b t.v

12

v 13   v 12

12

v 13 v 12

+ CB = b = (v12cos - v23).t

 + sin2

 = 1 nên:

2

2





(



0, 4)

  1





1)

2

2

2

2

Vì cos2

 1

(

)

(



)

1 t 25.

2 t 5

1 t 25.

1 0,16( t

b t.v

a v t 12

12

v 13 v 12

 

h ( )

t

2



0,84 0

  

t 1 1, 6



t 4, 2

  0

1   2 t 5

0,32 t

1 3 42(

ph

út)

    t

+ =1

Bài cho t = 30 < t = 42 phút nên không thể đi qua AB trong vòng 30’.

Bài 5: Thuyền dài l, khối lượng M = 200 kg. Trên thuyền có 1 người khối lượng m = 50 kg. Lúc đầu thuyền và người đứng yên. Người đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc 0,5 m/s đối với thuyền. Tìm vận tốc của thuyền đối với nước.

Giải





Gọi người là vật 1 Gọi thuyền là vật 2 Gọi nước là vật 3  Khi đó: 12v  23v  13v

 v 12

 Theo định lý cộng vận tốc ta có: 13 v Theo định luật bảo toàn động lượng có:    + m 13v = 0 M 23v     M 23v + m( 12 ) = 0 v v 23    = 0 + m 12v (M + m) 23v Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền:



là vận tốc của người đối với thuyền là vận tốc của thuyền với nước là vận tốc của người so với nước  v 23

12mv  M m

0,1 (m/s) v23 =

Giải

Gọi tên lửa là vật 1 Gọi khí phụt ra là vật 2 Gọi Trái đất là vật 3  Khi đó: 12v  23v  13v

với v13 = 200 (m/s)

là vận tốc của tên lửa đối với khí phụt ra là vận tốc của khí phụt ra với Trái đất là vận tốc của tên lửa so với Trái đất  = M 13v

 Khi chưa phụt khí, động lượng của hệ: P Sau khi phụt khí:







 = - u

 với 12v

 'v lửa đối v Vận tốc của tên ới đất: 13  v 12

 'v Theo định lý cộng vận tốc ta có: 13

 v 23

   v 23

 ' v 13

 v 12

Bài 6: Một tên lửa có M = 10 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s thì phụt ra tức thời m = 0,5 tấn khí với vận tốc v = 500 m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí ra phía sau

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

 'P

 + m u

 'v + m 13

 'v = (M – m) 13 Động lượng của hệ:  Theo định luật bảo toàn động lượng có: P

 + m 23v  = 'P

 + m u

 M 13v

 'v = (M – m) 13

 'v + m 13

1v và vận tốc người đi trên

2v ( 1v < 2v ). Hỏi người đó phải đi theo kiểu nào từ A tới B: Bơi thẳng từ A hay

Phân loại bài tập chương động học chất điểm  'v = (M – m) 13

B

A

C

C.BÀI TẬP NÂNG CAO. Bài 1: Một người đứng trên bờ hồ tại điểm A, người đó phải tới điểm B trên hồ trong khoảng thời gian ngắn nhất. Cho biết khoảng cách từ B tới hồ là BC = d, khoảng cách AC = S, vận tốc người bơi trong nước là hồ là đi một đoạn trên bờ rồi mới bơi ?

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

2. Chuyển động thẳng biến đổi đều

Các dạng bài tập gồm:

Loại 1: Bài toán về một chuyển động. Loại 2: Bài toán liên quan đến nhiều chuyển động. Loại 3: Vận tốc trung bình. Loại 4: Bài tập đồ thị. Loại 5: Rơi tự do.

v



v



0

2

LOẠI 1: BÀI TOÁN VỀ MỘT CHUYỂN ĐỘNG Loại bài toán này giúp học sinh củng cố lại các công thức đã học:

s



v t



at

0

2

2

v



v

0

2

;

x



x



v t



at

0

0

at; 1 2   2a x; 1 2

;

2

A. CÁC BÀI TOÁN VÍ DỤ Bài 1: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong thời gian t giây. Tính thời gian vật đi được trong ¾ đoạn đường cuối. 1- Mục đích của bài tập:

s



v t



at

0

1 2

. Củng cố công thức tính quãng đường của chuyển động biến đổi đều:

0

t’

t

(t )

s TG đi ¾ đoạn đường cuối t’= ?



s

(1)

vật đi được quãng đường s nên ta có:

2- Hướng dẫn giải a) Tóm tắt:  0; v  s;

b) Xác lập các mối liên hệ - Vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, sau thời gian t(s) 21 at 2

2

(2)

s



at

1

- Gọi 1t là thời gian vật đi được ¼ đoạn đường đầu. Ta có:

1 4

1 2

(1)

(3)

t’

1t

(2)

- Thời gian vật đi ¾ đoạn đường cuối là t’: t = 1t +t’(3) c) Sơ đồ luận giải

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

2

→ Không phải lúc nào khi tìm các đại lượng s,v,a, t trên một quãng đường, ta cũng tìm cách áp dụng các công thức trên đoạn đường đó, nếu tính trực tiếp gặp khó khăn, ta nghĩ xem có thể tính gián tiếp các đại lượng đó được không. Ngược lại, có trường hợp bài toán cho ta các thông số trên đoạn đường này nhưng từ đó ta lại có thể tính được các thông số tương tự trên một đoạn đường khác và áp dụng các công thức thuận lợi hơn (sẽ gặp trong các bài sau). 3- Khó khăn của học sinh khi giải Thông thường khi yêu cầu học sinh tìm thời gian khi cho quãng đường s’= ¾ s, học

s



v t



at

0

1 2

0v ; a theo hai đại lượng đã biết là s,t.

2

, nhưng muốn vận dụng công sinh nghĩ đến việc vận dụng công thức

  t

 6t 10

, trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây.

thức này thì phải tìm 4- Định hướng tư duy cho học sinh Vẽ hình minh họa.Có thể tính gián tiếp t’ theo t được không? Bài 2: Phương trình chuyển động của một vật chuyển động biến đổi đều là: x a) Xác định vị trí và vận tốc của vật tại thời điểm t = 5s. b) Tính quãng đường mà vật đi được khi vật chuyển động ngược chiều dương với vận tốc 3m/s? c) Tại vị trí nào vật có vận tốc nhỏ nhất về độ lớn? d) Tìm quãng đường mà vật đi được sau t = 5s. e) Tìm quãng đường mà vật đi được trong giây thứ 5. f) Vật đi qua điểm A có tọa độ 20m với vận tốc là bao nhiêu? 1- Mục đích của bài tập: - Xác định được tính chất của chuyển động và các đại lượng đặc trưng. - Vận dụng được các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều. - Phân biệt giữa quãng đường và độ dời. - Phân biệt được khoảng thời gian giữa hai thời điểm( giây thứ…, phút thứ…,…) và khoảng thời gian từ gốc thời gian đến một thời điểm( sau … giây, … phút,…)

2

 0v

x

 a 0x

(+)

O

20m

6t 10    t ; v’ = -3m/s; 3x

:

 ?

x



?;v

1

1

5s

?

?

2s

PTCĐ: 1t 5s a) 1t 5s b, s’ = ? c) khi v min: x = ? : 1s d) 1t e) trong giây thứ 5:  f) ? 20m : v



x

3

3

2

  

6 2t

at



v

0

(1) (2) (3)

2- Hướng dẫn giải a) Tóm tắt:

b) Xác lập các mối liên hệ - PTCĐ:  6t 10   t x - PT vận tốc của vật: ( với  v - Quãng đường vật chuyển động theo 1 chiều: s

0v và a tính được từ PTCĐ) x 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

x

  x

1

2

2

2

v



0

2



1

1

1

2

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

x x

10 

  t 6t   6t t

2

2

2

 ( tọa cuối trừ tọa đầu) x   2a x v : 5s 2t = 6s:

1x

(4) (5) (6) (7) 10

1t

(3)

1v

v '

s '

x

(2)

0v

t

v

v 0

 

(5) (3)

x

min

 0v

(3) (1)

1t

1x

x

1x

 a 0x

  

x x



x

x

s

0

1

1x

(1) (+) O

1t

(6)

x

2s

(4) (3)

2t

2x

3x

(7)

3t

3v

3x

(4)

x

(5)

3v

(1) (2)

- Phân biệt rõ quãng đường và độ dời. - Khi cho dữ kiện “giây thứ 5”- là một khoảng thời gian giữa hai thời điểm, học

sinh hiểu thành khoảng thời gian từ gốc thời gian đến thời điểm t = 5s.

- Trong đó: - Mặt khác ta lại có: - Tọa độ của vật sau thời gian 1t - Tọa độ của vật sau thời gian c) Sơ đồ luận giải a) b) c) d) So sánh 1t và t → e) f) hoặc: 3- Khó khăn của học sinh khi giải - Xác định đặc điểm chuyển động của vật và quá trình chuyển động của vật: chậm dần đều rồi nhanh dần đều với gia tốc không đổi với cùng một phương trình chuyển động.

4- Định hướng tư duy cho học sinh   - Yêu cầu học sinh tóm tắt, vẽ hình, vẽ các vecto a; v

, mô tả quá trình chuyển động của vật: thấy được với cùng một phương trình chuyển động, ban đầu vật chuyển động chậm dần đều theo chiều âm rồi sau đó lại chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

1t

ABt





OA

AB

1

- Trên hình vẽ yêu cầu học sinh xác định các s; x của từng câu. - Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là quãng đường đi được trong khoảng thời gian nào? Có mối liên hệ gì với quãng đường vật đi được trong 5s không?

O B

0v .

A 2t

  t

t

t

AB

2

1

2

(1)

s OA v t

at ;







O 1

1

2

(2) Bài 3: Một xe chuyển động nhanh dần đều trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m lần lượt hết 5s và 3,5s. Tính gia tốc của vật. 1- Mục đích của bài tập: Vận dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều, xác lập các mối liên hệ giữa các đại lượng trên các đoạn đường chuyển động khác nhau của vật: Cho thời gian và độ dài các quãng đường vật di chuyển để tìm các thông số khác như a,v… 2- Hướng dẫn giải a) Tóm tắt: s = OA = AB = 100m t  3,5s 5s; t t a = ? b) Xác lập các mối liên hệ Gọi vận tốc tại O là Thời gian vật đi hết quãng đường OA là Theo bài ra ta có: 1 2







at ;

2s OB v t

2

O 2

(3)

1t

a

(2) s

2t

ABt

(1) (3)

1 2 c) Sơ đồ luận giải 3- Khó khăn của học sinh khi giải

2

trên

s





v t

at

0

Khi cho ABt và AB, học sinh nghĩ đến việc vận dụng công thức :

1 2 0v nhưng 0v lại cũng

quãng đường AB nhưng Av chưa biết. Muốn tìm Av thì phải biết chưa biết. 4- Định hướng tư duy cho học sinh - Bài toán không cho rằng xe bắt đầu chuyển động từ O → tại O, xe có vận tốc là

2

.

s



v t



at

0

0v . Bài toán cho s,t → nghĩ đến việc áp dụng công thức

1 2

- Biết ABt và AB, nếu không áp dụng được công thức tính s trên AB, ta có thể áp dụng công thức này trên một quãng đường nào khác nữa không?; biết ABt và AB ta có thể tính được thời gian và quãng đường nào khác nữa không?

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

1

1

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

A

C

A  0

B C  BC ?

2

Bài 4: Một viên bi được thả không vận tốc ban đầu trên một mặt phẳng nghiêng dài l = 2m. Bi chuyển động nhanh dần đều, sau 4s đi được 50cm. Sau khi chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, do có ma sát nên bi chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau đó 8s. Tính quãng đường viên bi đi được trên mặt sàn. 1- Mục đích của bài tập: Vận dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều. 2- Hướng dẫn giải a) Tóm tắt:  0,5m  4s; s t 2m; v l   v 8s; 2t  2s b) Xác lập các mối liên hệ

a t

s



1 1

1

2

1

B

B

2

C

2

2

- Trên AB, bi chuyển động nhanh dần đều: (1)

1 2 2a l  v  v

v v v

  

2

2

B

C

1t

Cv

(2) (3) (4) a t 2a s

Bv

2s

l

2a

1a

1s

2t

; muốn tìm

0; t

8s





2s thì ta cần biết thêm đại lượng nào? →

C

2

(1) (3) (4) (2)

- Trên BC, bi chuyển động chậm dần đều: c) Sơ đồ luận giải 3- Khó khăn của học sinh khi giải Không thấy được vận tốc cuối chân dốc là vận tốc đầu đoạn đường BC. 4- Định hướng tư duy cho học sinh Vật chuyển động chậm dần đều trên quãng đường BC: Trên BC ta đã có Bv . Có thể xác v định Bv dựa vào quá trình chuyển động trước của vật không?

Angorit giải 1. Tóm tắt đề bài, xác định đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm, vẽ hình(nếu cần); xác định tính chất chuyển động của vật và quá trình mà vật chuyển động cùng các điều kiện ban đầu và điều kiện cuối. 2. Chọn trục tọa độ, gốc thời gian. 3. Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và các đại lượng cần tìm. - Xem đề bài cho gì và phải tìm gì → nghĩ đến việc áp dụng công thức nào? Để áp dụng công thức đó thì cần phải tìm thêm các đại lượng nào khác nữa? - Nếu tính trực tiếp gặp khó khăn thì ta có thể tính gián tiếp được không. - Nếu vật chuyển động gồm nhiều giai đoạn với các tính chất chuyển động khác nhau thì chia giai đoạn chuyển động của vật thành nhiều bài toán nhỏ, chú ý vận tốc cuối quãng đường này lại là vận tốc đầu quãng đường kia.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

2

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

20t



(cm; s)

 x 4t . 5s

2s

2t

đến

B. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 5: Một vật chuyển động thẳng theo phương trình: a. Tính quãng đường mà vật đi được từ 1t b. Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc của vật là 44cm/s.

2

Đ/s: a)144cm; b) 96cm. Bài 6: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 18km/h. Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, vật đi được 12m.Hãy tính: a) Gia tốc của vật. b) Quãng đường mà vật đi được sau 10s.

24m và s

64m





1

2

Đ/s:

2m / s ; 150m Bài 7: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định s vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.

2

Đ/s:

1m / s; 2m / s Bài 8: Một xe bắt đầu dời A và chuyển động biến đổi tới B thì ngừng lại. Chuyển động đó diễn ra như sau: Thoạt đầu xe chuyển động nhanh dần đều trong 20s, sau đó chuyển động đều trong 50s và cuối cùng là chuyển động chậm dần đều trong 12s. Hãy xác định quãng đường đi được trong mỗi giai đoạn biết AB = 3168m.

s



480m; s



2400m; s



288m

1

2

3

2

Đ/s:

4m / s



4m / s



a

1v

và gia tốc

C. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1: Một đường dốc AB rất dài với A là chân dốc. Từ một điểm C trên dốc, người ta cho một chất điểm M chuyển động với vận tốc có chiều hướng xuống. Cho biết AC = 32,5m. a) Viết phương trình chuyển động của M. b) Xác định vị trí tại đó chất điểm M đổi chiều chuyển động. c) Khi nào M về tới chân dốc A?

4m / s



Đ/s: b) cách A 40,5m; c) sau 13s

0v

3,87m / s



thì ABCD = ?

và

Av





Bài 2: Cho một đường dốc rất dài với A là chân dốc. Từ một điểm C trên dốc, người ta cho một chất điểm M chuyển động với vận tốc Một vật chuyển động chậm dần đều trên đoạn đường ABCD với AB = BC = CD = s và dừng lại ở D. Biết thời gian vật đi hết quãng đường BC là 10s. a) Tìm thời gian vật đi hết quãng đường BC theo s. b) Nếu

Đ/s: a) 41,8s; b) 36,5m Bài 3: Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa 1 1t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy đi qua trước mặt người ấy trong trong bao lâu?

  t



 n 1)t

Đ/s:

1

( n Bài 4: Một thang máy chuyển động đi xuống theo 3 giai đoạn liên tiếp:

- Nhanh dần đều, không vận tốc đầu và sau 25m thì đạt vận tốc 10m/s. - Đều trên đoạn đường tiếp theo. - Chậm dần đều để dừng lại cách nơi khởi hành 125m. Lập phương trình chuyển động của mỗi giai đoạn.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

2

2

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

LOẠI 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NHIỀU CHUYỂN ĐỘNG Loại bài toán này giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải toán bằng phương pháp tọa độ. Bài 1: Một xe đạp đang đi với vận tốc 2m/s thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần 0,2m / s . Cùng lúc đó, một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì lên đều với gia tốc 0,4m / s . dốc, chuyển động chậm dần đều với gia tốc a) Xác định vị trí hai xe gặp nhau và quãng đường xe đạp đi được cho đến lúc gặp nhau. Biết chiều dài dốc là 570m. b) Xác định vị trí của 2 xe khi chúng cách nhau 170m. 1- Mục đích của bài tập: - Vận dụng được các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều. - Vận dụng phương pháp tọa độ để tìm vị trí và thời điểm gặp nhau. 2- Hướng dẫn giải a) Tóm tắt

 1a  1v

 2v

 2a

0

2

C x

2m / s



2

1a ; chuyển động chậm dần đều:

; chuyển động nhanh dần đều : .

0,2m / s 

0,4m / s

20m / s

 2a

.

  

570m

; l = 170m.

2

1v 2v 0x a) Khi hai xe gặp nhau, tìm: vị trí hai xe, quãng đường xe đạp đi được? b) Vị trí hai xe khi chúng cách nhau 170m?

0, 2m / s



1a

2

b) Xác lập các mối liên hệ - Chọn trục tọa độ như hình vẽ. Gốc O đặt tại đỉnh dốc. Gốc thời gian là lúc xe đạp bắt đầu xuống dốc. - Xe đạp xuống dốc và chuyển động nhanh dần đều nên (1)

v t





x

a t

1

1

1

2

(3)



0,4m / s

2

(4)

- Phương trình chuyển động của xe ô tô là:

v t





x

a t

2

2

2

1 2 - Xe ô tô lên dốc và chuyển động chậm dần đều nên 2a 1 2

(5)

x

x

2

1

x



x

 (7) 1

1

2

s

t

a) (5)

1x

(6)

(2)

1x

(2)

1a 1v

1x

(2)

-Phương trình chuyển động của xe đạp là: (2)

- Hai xe gặp nhau thì tọa độ của chúng: 1x (6) - Quãng đường đi của xe đạp: s = - Hai xe cách nhau một đoạn là l = 170m  c) Sơ đồ luận giải

t '

b) (8)

2x

(4)

1a 1v

2x

(4)

0x

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

→ Bài tập này có thể giải bằng cách chọn trục tọa độ khác nhau, cũng có thể giải bằng cách viết phương trình quãng đường đi được của hai xe hay giải bài toán bằng đồ thị. Dạng bài tập này có thể liên quan đến nhiều chuyển động hoặc có thể có bài toán ngược, 3- Khó khăn của học sinh khi giải - Chọn hệ trục tọa độ thích hợp. - Xác định được dấu của các đại lượng theo hệ trục tọa độ đã cho ( học sinh hay nhầm lẫn: chuyển động nhanh dần đều thì gia tốc dương, chuyển động chậm dần đều thì gia tốc âm) - Có thể học sinh không nghĩ mối liên hệ giữa l, và tọa độ hai xe hoặc: Khi hai xe cách nhau 170m, học sinh chỉ nghĩ đến trường hợp hai xe chưa gặp nhau. 4- Định hướng tư duy cho học sinh - Hai xe trong bài toán đều chuyển động theo phương song song với mặt dốc, chọn hệ trục như thế nào thì dễ xét chuyển động của hai xe. - Yêu cầu học sinh biểu diễn các vecto vận tốc ,gia tốc để xác định đúng dấu của chúng từ đó lập phương trình chuyển động. - Khi hai xe cách nhau 170m thì tọa độ của chúng liên hệ với nhau như thế nào?

Angorit giải

1. Tóm tắt đề bài, vẽ hình, vẽ các vecto vận tốc, gia tốc. 2. Chọn hệ trục tọa độ và gốc thời gian. 3. Xác định các dấu của các đại lượng. 4. Lập phương trình chuyển động của mỗi vật. 5. Tùy theo yêu cầu bài toán về mối liên hệ giữa các đại lượng ( thường là các tọa độ) để tìm ra các phương trình cần giải từ đó tìm các đại lượng mà bài toán yêu cầu. B. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 2: Hai xe chuyển động biến đổi đều ngược chiều nhau và cùng một lúc đi qua hai điểm A và B cách nhau 1km.

- Sau khi qua A, xe 1 đi được hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 45m trong 5s

và 2,7s.

- Sau khi qua B, trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau, mỗi khoảng

a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe, từ đó xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. b) Khi nào thì hai xe cách nhau một khoảng 100m?

4s, xe 2 đi được các quãng đường lần lượt là 24m và 64m.

Đ/s: a) 480m; 20s. Bài 3: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc v = 54km/h thì toa cuối cùng bị rời ra. Các hành khách trên toa đứt nhận thấy tính từ lúc đứt họ phải mất 3 phút sau mới dừng lại được. Hỏi khi dừng lại thì toa cuối cách đoàn tàu bao xa biết rằng tàu vẫn chuyển động như cũ khi toa cuối bị đứt. C. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 4: Một tài xế xe du lịch đang chạy với vận tốc 80km/h thì thấy một tài xế xe tải đang tiến lại mình với vận tốc 60km/h. Cả hai tài xế cùng đạp phanh. Xe tải chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2 còn xe du lịch chuyển động chậm dần đều với gia tốc. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe tại thời điểm đạp phanh để hai xe không va vào nhau.

Đ/s:126m

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

LOẠI 3: BÀI TOÁN VỀ VẬN TỐC TRUNG BÌNH Loại bài tập này nhằm củng cố cho học sinh công thức về vận tốc trung bình, tốc độ trung bình, phân biệt quãng đường và độ dời. Angorit giải: Từ các dữ kiện đã cho, xác định s; x và thời gian đi các quãng đường và độ dời tương ứng rồi áp dụng công thức về vận tốc và tốc độ trung bình:

v



tb

 x t

'

v

- Vận tốc trung bình: ;

tb

s  t

2

  x 5 20t

2

 t

 0v

x

1x

 a 0x

- Tốc độ trung bình:

'

x 5 20t   ? ?

2

2

(+) O

  x 5 20t x

 t  5m; v

20m / s; a

2m / s

 



0

0

at





v

0

  x

x

x

1

2

(1)

  

x x



x

x

s

1

0

- Vận tốc trung bình của vật:

(5)

v



tb

 x t

'

v

- Tốc độ trung bình của vật:

(6)

tb

s  t

'

s

(4)

(6)

tbv

v

0

1t

(2)

(1)

1x 0x

x

tbv

(3)

(5)

x

t

t

t

(1)

1

(2) (3) (4) A. BÀI TẬP VÍ DỤ  ; Bài 1: Cho một vật chuyển động biến đổi đều theo phương trình: t trong đó x tính bằng m, t tính bằng s. Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của vật sau 15s chuyển động. 1- Mục đích của bài tập: - Vận dụng các công thức, khái niệm của chuyển động thẳng biến đổi đều. - Vận dụng công thức tính vận tốc và tốc độ trung bình, phân biệt giữa quãng đường và độ dời. 2- Hướng dẫn giải a) Tóm tắt: PTCĐ: t = 15s vt tb: tbv tđ tb: tbv b) Xác lập các mối liên hệ - Phương trình chuyển động của vật: - Từ phương trình chuyển động của vật ta có: - Vật chuyển động chậm dần đều ngược chiều dương sau khi đạt đến vận tốc = 0 thì vật lại chuyển động nhanh dần đều cùng chiều dương với cùng gia tốc. Vì vậy muốn tìm vận tốc và tốc độ trung bình của vật, ta cần biết thời gian và tọa độ mà tại đó vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. - Gọi 1t ; x lần lượt là thời gian và tọa độ của vật tại đó vận tốc của vật v = 0. - Vận tốc của vật được tính theo công thức: v - Ta có:  ( tọa cuối trừ tọa đầu) - Nếu tại t = 15s, vật chuyển động theo chiều dương thì:

c) Sơ đồ luận giải

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

3- Khó khăn của học sinh khi giải - Xác định đặc điểm chuyển động của vật và quá trình chuyển động của vật: chậm dần đều rồi nhanh dần đều với gia tốc không đổi với cùng một phương trình chuyển động.

- Phân biệt rõ quãng đường và độ dời. 4- Định hướng tư duy cho học sinh   - Yêu cầu học sinh tóm tắt, vẽ hình, vẽ các vecto a; v

, mô tả quá trình chuyển động của vật: thấy được với cùng một phương trình chuyển động, ban đầu vật chuyển động chậm dần đều theo chiều âm rồi sau đó lại chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương.

- Trên hình vẽ yêu cầu học sinh xác định các s; x . B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 2: Một chất điểm chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 16m với gia tốc 2m/s. Khi xuống tới chân dốc, chất điểm chuyển động chậm dần đều, sau 2s thì dừng lại. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường mà vật chuyển động.

Đ/s: 4m/s.

v

v

1

2

Bài 3: Chứng tỏ rằng vận tốc trung bình của một vật chuyển động thẳng biến đổi

v



v ; v là

tb

1

2

 2

2

. đều giữa hai thời điểm có các vận tốc tức thời

5m / s

1a

2

, không vận tốc đầu. C. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 4: Một vật chuyển động trên đường thẳng theo 3 giai đoạn liên tiếp: 

5m / s

 

2a

cho tới khi dừng.

- Nhanh dần đều với gia tốc - Đều với vận tốc đạt được vào cuối giai đoạn 1. - Chậm dần đều với gia tốc Thời gian chuyển động tổng cộng là 25s. Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 20m/s.

a) Tính vận tốc của giai đoạn chuyển động đều. b) Suy ra quãng đường đi được trong mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng.

Đ/s: a) 25m/s; b)62,5m;375m;62,5m.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

v(m / s)

20

5

3s

2s

1s

t(s)

6

O

4

2

8

  s

s

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

2

3

1

 s

2

(1)

 

0 t

2s



1a

1

, vật chuyển động thẳng đều( ) vì

1 1

(2)

2s



t

2

, vật chuyển động thẳng nhanh dần đều (đồ

2

(3)

s



v t



a t

2

02 2

2 2

1 2

v

v

02

t 2

(4)

- Gia tốc



a

2

2a được xác định:

2

, vật chuyển động thẳng chậm dần đều (đồ

4s

8s



t

2

 t - Trong khoảng thời gian từ  thị là đường thẳng có hệ số góc âm). Quãng đường mà vật đi được là:

2

(5)

s



v t



a t

3

03 3

3 3

1 2

v

v

t 3

03

(6)

LOẠI 4: BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ Các bài tập thuộc dạng này nhằm củng cố dạng đồ thị x-t, v-t của chuyển động thẳng biến đổi đều: Từ đồ thị tìm đặc điểm của chuyển động, vẽ đồ thị x-t, v-t chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều từ các đại lượng đã cho hay từ một đồ thị, giải bài toán bằng đồ thị. A. BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1: Cho đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như hình vẽ: Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn và tính quãng đường vật đã đi đường. 1- Mục đích của bài tập: - Từ đồ thị xác định được tính chất của chuyển động và tìm các đại lượng của chuyển động. 2- Hướng dẫn giải Từ đồ thị ta thấy, quá trình chuyển động của vật có thể chia làm 3 giai đoạn: - Quãng đường mà vật đi được bằng tổng quãng đường vật đi được trong mỗi giai đoạn: s - Trong khoảng thời gian từ 0m / s đồ thị là đường thẳng song song với trục thời gian. Quãng đường vật đi được: 1 v t s - Trong khoảng thời gian từ  4s thị là đường thẳng có hệ số góc dương). Quãng đường mà vật đi được là:

a



3

3a được xác định:

 t

3

v ; v ; v ; v ; v hoàn toàn có thể xác định được bằng đồ thị.

t 2

03

t 3

1

02

3a

(6)

3s

(5)

Các giá trị * Sơ đồ luận giải:

2s

s

(3)

2a

(1)

(4)

1s

(2)

- Gia tốc

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

v

A

B

v

C

t

t

O

Đ/s: s = 75m

Bài toán này có thể tính trực tiếp trên đồ thị dựa vào tính chất: trên đồ thị v-t diện tích hình giới hạn bởi đồ thị và trục t là quãng đường mà vật chuyển động được. 3- Khó khăn của học sinh khi giải - Xác định đặc điểm của chuyển động của vật trong các giai đoạn. 4- Định hướng tư duy cho học sinh - Yêu cầu học sinh dựa trên đồ thị xác định dấu của hệ số góc( dấu của a) từ đó xét dấu của tích a.v Bài 2: Một đoàn tầu đang chuyển động với vận tốc không đổi thì toa cuối cùng bị rời ra. Tìm tỉ số giữa quãng đường tàu đi được và quãng đường toa đứt đi được kể từ lúc đứt tới lúc toa cuối chuyển động chậm dần đều rồi dừng lại. Biết sau sự cố tàu vẫn chuyển động như cũ. Giải bài toán bằng đồ thị. 1- Mục đích của bài tập: - Bài toán này có thể giải dễ dàng bằng tính toán, bài toán đưa ra nhằm cho học sinh thấy được: trong một số bài toán nếu giải bằng phương pháp đồ thị thì bài toán đơn giản hơn nhiều. 2- Hướng dẫn giải - Gọi vận tốc của tàu là v, thời gian toa cuối chuyển động chậm dần đều là t. - Trên đồ thị v-t diện tích hình giới hạn bởi đồ thị và trục t là quãng đường mà vật chuyển động được.  Muốn tìm tỉ số giữa hai quãng đường trên ta đi vẽ đồ thị v-t của tàu và toa cuối trong khoảng thời gian t. - Từ lúc bị đứt, toa cuối chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu là v tới khi dừng lại nên đồ thị là đường AC, tầu vẫn chuyển động đều nên đồ thị là đường AB. - Từ đồ thị ta thấy, quãng đường tàu đi được và toa cuối đi được lần lượt là diện tích các hình: OABC và OAC. - Dễ dàng tính được tỉ số giữa quãng đường tầu tàu đi được và quãng đường toa đứt đi được là 2. 3- Khó khăn của học sinh khi giải - Xác định được dạng đồ thị cần sử dụng để giải bài toán. 4- Định hướng tư duy cho học sinh - Trong bài này, nếu dùng đồ thị x -t, ta không thể vẽ chính xác được tỉ lệ giữa hai đồ thị x- t của tàu và của toa đứt. - Nếu dùng đồ thị v - t thì quãng đường tàu và toa đứt đi, được xác định như thế nào?

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

v(km/h)

20

10

t(s) 2 10 12 6 8

-10

2 (a

1, a

1 > a

2)

1 hoạt động trong thời gian t 2 hoạt động trong thời gian t

1 . 2 ( t

2 > t

1 ).

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 3: Hai vật chuyển động thẳng có các đồ thị v-t như hình vẽ. a) Hãy nêu đặc điểm của mỗi chuyển động. b) Tính quãng đường đi được của mỗi vật. c) Xác định vị trí, thời điểm gặp nhau của hai vật và kiểm tra lại bằng tính toán. C.BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 4: Một tên lửa có hai động cơ có thể truyền các gia tốc không đổi a

+ (1) hoạt động trước, (2) sau. + (2) trước, (1) sau.

Động cơ (1) có thể truyền a Động cơ (2) có thể truyền a Xét 2 phương án sau :

Phương án nào làm tên lửa đi xa nhất ?

Bài 5: Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc 120km/h trên đoạn đường có biển báo hiệu vận tốc giới hạn là 80km/h. Đúng lúc xe này qua một trạm của cảnh sát giao thông thì một viên cảnh sát lên xe đuổi theo và đã gia tốc xe mình lên 60km/h trong 10s. Viên cảnh sát tiếp tục tăng tốc như vậy cho tới khi đạt được vận tốc tối đa là 150km/h và tiếp tục chuyển động với vận tốc đó cho tới khi bắt được chiếc xe. Hỏi: a) Viên cảnh sát đã đuổi trong bao lâu? b) Viên cảnh sát đã đuổi trên một quãng đường bao nhiêu? c) Vẽ đồ thị biểu diễn tọa độ chiếc ô tô và chiếc xe của cảnh sát. Chọn x = 0 tại trạm xe của cảnh sát và t = 0 khi viên cảnh sát bắt đầu đuổi theo.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

Chuyển động tròn đều.

3. Các dạng bài toán: - Dạng 1: Xác định vận tốc dài, vận tốc góc và gia tốc của chuyển động tròn đều.

- Dạng 2: Xác định các tỉ lệ , , giữa hai chuyển động tròn đều, đồng

tâm. A. Các ví dụ. 1. Dạng 1: Xác định vận tốc dài, vận tốc góc và gia tốc của chuyển động tròn đều. Bài 1: Vệ tinh nhân tạo của trái đất ở độ cao 300m bay với vận tốc 7,9 km/s. Xác định tốc độ góc, chu kì và tần số của nó. Coi chuyển động là tròn đều. Bán kính trái đất là R = 6400km. 1.1 Mục đích của bài: Rèn kĩ năng sử dụng công thức tính tốc độ góc, chu kì và tần số của chuyển động tròn đều. 1.2Hướng dẫn giải: Bước 1: Tóm tắt (tìm hiểu đề).

m/s v = 7,9 km/s =7,9 .

R = 6400 km= 6400 . m

m

R H = 300 km = 300 . Tính:

(1)

Bước 2 : Phân tích hiện tượng, xác lập mối liên hê. - Phương pháp tổng hợp

(2)

(3)

(4)

- Phương pháp phân tích

(1’)

(2’)

(3’)

Ta có:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

(4’)

Bước 3 : Sơ đồ luận giải Phương pháp tổng hợp

f R 4 4 T 2 3

1

-Phương pháp phân tích 1.3 Khó khăn của học sinh khi giải: Học sinh dễ nhầm lẫn bán kính trái đất là bán kính chuyển động của vệ tinh quanh tâm trái đất 1.4 Định hướng tư dsuy học sinh Bán kính chuyển động của vệ tinh nhân tạo được xác định như thế nào?

Bài 2: Một quạt máy quay với tần số 400 vòng /phút. Cánh quạt dài 0.8 m. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm ở đầu Cánh quat. 2.1 Mục đích của bài - Rèn kĩ năng sử dụng công thức tính tốc độ góc, chu kì và tần số của chuyển động tròn đều.

2.2 Hướng dẫn giải:

* Bước 1: Tóm tắt (tìm hiểu bài).

f = 400

R = 0.8 m

Bước 2: phân tích hiện tượng, xác lập mối liên hệ. (phương pháp tổng hợp) Do điã tròn quay đều nên

(1)

ta có :

(2)

(3)

(4)

(5)

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

nên (6)

(7)

Bước 3: sơ đồ luận giải và tính toán

1

4 2

5 3

6 7

Từ (1) và (6) ta có:

Từ (7) ta có:

2.3 Khó khăn của học sinh khi giải

Học sinh thường quên đổi đơn vị của f ra đơn vị chuẩn để tính nên dễ nhầm lẫn.

2.4 Định hướng tư duy học sinh Tần số f được tính như thế nào, đơn vị tính? Bài 3:

Vành ngoài của một bánh xe ô tô có bán kính là 25 cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với vận tốc dài là 36 km/h. 3.1 Mục đích của bài. Rèn kĩ năng sử dụng công thức tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

3.2 Hướng dẫn giải.

* Bước 1: tóm tắt R = 25 cm = 0.25 m

v = 36 km/ h = 10 m/s.

Bước 2: Phân tích hiện tượng, xác lập mối liên hệ.

Phương pháp phân tích

(1)

(2)

* Bước 3: Sơ đồ luận giải và tính toán

2

ω

1

Từ (1) ta có:

Từ (2) ta có:

3.3 Khó khăn của học sinh khi giải - học sinh thường giải sai kết quảvì không đổi về đơn vị tính chuẩn. 3.4 Định hướng tư duy học sinh. -Đơn vị tính của vận tóc và gia tốc là gì?

,

,

giữa hai chuyển động tròn

2. Dạng 2: Xác định các tỉ lệ

đều, đồng tâm.

chuyên động tròn đều.

Bài 1: Kim giờ của một đồng hồ dài bằng ¾ kim phút. Tìm tỉ số giữa tốc độ góc và tốc độ dài của hai đầu kim. 1.1 Mục đích của bài - Rèn kĩ năng sử dụng công thức tính tốc độ góc và tốc độ dài trong

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

1.2 Hướng dẫn giải * Bước 1: tóm tắt

* Bước 2 : Phân tích hiện tượng, xác lập mối liên hệ.

(Phương pháp tổng hợp)

Ta thấy: Kim phút quay một vòng hết 1h nên

Kim giờ quay một vòng hết 12 h nên

Ta có :

(1)

(2

(3)

(4)

(5) Nên

(6)

*Bước 3: Sơ đồ luận giải và tính toán.

4

2

5

6

Từ (5) ta có:

Từ (6) ta có:

3 1

3.3 Khó khăn của học sinh khi giải. Học sinh gặp khó khăn khi xác định chu kì quay của kim giờ và kim phút

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

3.4 Định hướng tư duy học sinh. Kim phút quay được một vòng thì kim giờ quay được bao nhêu phần của vòng. Bài 2: Một đĩa tròn quay đều quanh một trục điqua tâm đĩa. So sánh tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm A và một điểm B nằm trên đĩa: điểm A ở mép đĩa, điểm B nằm ở chính giữa bán kính R của đĩa. 2.1 Mục đích của bài Rèn kĩ năng sử dụng các công thức trong chuyển động tròn đều. 2.2 Hướng dẫn giải.

* Bước1 : tóm tắt

* Bước 2: phân tích hiện tượng, xác lập mối liên hệ.

(phương pháp tổng hợp)

Do điã tròn quay đều nên

(1)

(2) ta có :

(3)

(5)

nên

(6)

(7)

(4)

* Bước 3: sơ đồ luận giải và tính toán.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

1

4 2

5 3

6 7

Từ (1) và (6) ta có:

Từ (7) ta có:

2.3 khó khăn của học sinh khi giải. Xác lập mối liên hệ giữa các đại lượng của hai chuyển động tròn cùng vận tốc góc. 2.4 Định hướng tư duy học sinh. Đĩa quay đều, hai điểm A,B cùng nằm trên đĩa.

B- Bài tập vận dụng.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

4. Chuyển động ném

Các loại chuyển động:

2

(7)

Dạng 1:ném ngang

x

y

2  vv

2

-Gia tốc chạm đất :ax=0 (8) ay=-g (9) a= (10)

x

y

2  aa

-Tìm phương trình quỹ đạo -Thời gian chạm đất -Tầm xa mà vật đi được -Vận tốc và gia tốc của vật trước khi chạm đất Ví dụ: Từ một đỉnh tháp cao h=25m ta ném một hòn đá theo phương nằm ngang với vận tốc v0 =15m/s.Xác định: a, Qũy đạo hòn đá b,Thời gian chuyển động của hòn đá(từ lúc ném đến lúc chạm đất) c,Khoảng cách từ chân tháp tới điểm hòn đá chạm đất d,vận tốc và gia tốc toàn phần,gia tốc tiếp tuyến,gia tốc pháp tuyến của hòn đá tại điểm chạm đất. 1,Mục đích bài tập -Vận dụng các công thức của chuyển động biển đổi đều và chuyển động thẳng -Rèn luyện các dạng bài tập của chuyển động ném ngang 2,Hướng dẫn giải bài tập. A,tóm tắt h=25m vo=15m/s a,quỹ đạo chuyển động của vật vo b,τ=? o c,L=? h d,vτ,aτ,at,an=? b,Xác lập mối quan hệ α -Phương trình chuyển đông x=vot (1) y= 1/2gt2 (2) -Hòn đá chạm đất:y=h (3) -Khoảng cách L=voτ (4) -Vận tốc chạm đất:vx=vo (5) vy= -gτ (6) vτ=

-Tại điểm chạm đất:at=sinα (11) an=a cosα (12) sinα=vy(t=τ)/vτ (13) c,sơ đồ luận giải chọn trục tọa độ như hình vẽ

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

vo α

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

(1)->t -> (2)->phương trình quỹ đạo (2)->(3)->τ->(4)->L (6)->vy (5) ->vx (7)->vτ (8),(9)->(10)->a (6),v->(15)->α->(11)->at (12)->an d,Kết quả 2 a,y=g/2vo b,τ=2,26s c,L=33,9m d,vτ=26,7m/s aτ=9,8 m/s2 an=5.6 m/s2 at=8,1 m/s2 e,Khó khăn của học sinh khi giải bài tập -Viết phương trình chuyển động -Xác định thành phần gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến f,Định hướng tư duy của học sinh -Phân tích chuyển động của vật -biểu diễn các thành phàn vận tốc của vật trước khi chạm đất DẠNG 2:NÉM XIÊN -Phương trình quỹ đạo của vật -Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được(tầm cao) -Tầm xa của quả bóng(tầm xa) -Thời gian từ lúc ném tới lúc chạm đất(thời gian chuyển động) VÍ DỤ:Người ta ném một quả bóng với vận tốc vo=10m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α=40o.Gỉa sử quả bóng ném đi từ mặt đất .Hỏi: a,Phương trình quỹ đạo của quả bóng b,Độ cao lớn nhất mà quả bong có thể đạt được c,Tầm xa của quả bóng d,thời gian từ lúc ném tới lúc chạm đất 1/mục đích -Rèn luyện học sinh kỹ năng giải các dạng bài tập ném xiên 2/Hướng dẫn giải bài tập a/tóm tắt vo=10m/s α=40o a/phương trình quỹ đạo b/hmax=? c/L=? d/τ=? b/xác lập mối quan hệ 0 Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.Gốc tọa độ tại mặt đất.Gốc thời gian là lúc ném vật -phương trình chuyển động x=(v0cosα )t (1) vx=vocosα (2) y=(vosinα)t-1/2gt2 (3)

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

vy=v0sinα-gt (4) -Vật đạt độ cao cực đại khi:vy=0 (5) -Vật đạt tầm xa L khi:y=0 (6) -Thời gian chạm đất là thời gian để vật chuyển động được quãng đường x=Lmax (7) c/ta có thể giải bài toán theo sơ đồ sau (1)->t->(3)->phương trình chuyển động (4)->(5)->t->(3)->hmax (3)->(6)->t->L (1)->(7)->τ d/Kết quả -a/y=-0,09 x2 +0,084x -b/hmax=2,1m -c/L=10m -d/τ=1,3s e/Khó khăn học sinh mắc phải DẠNG 3:NÉM THẲNG ĐỨNG

-Viết phương trình chuyển động của vật -Vẽ đồ thị tọa độ ,đồ thị vận tốc của vật -Mô tả chuyển đông nói rõ chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều -Tính vận tốc của vật khi chạm đất -Tìm độ cao lớn nhất mà vật lên được

o

VÍ DỤ:Từ độ cao 5m ,một vật nặng được ném lên theo phương thẳng đứng lên trên với vận tốc v=4m/s.Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng lên trên a/Viết phương trình chuyển động của vật b/vẽ đồ thị tọa độ ,đồ thị vận tốc của vật c/Mô tả chuyển động của vật,nói rõ là chuyển động nhanh dần đều hay chạm dần đều d/tính vận tốc của vật khi chạm đất 1,Mục đích -Rèn luyện các dạng bài tập chuyển động ném - Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức của chuyển động biến đổi 2,Hướng dẫn giải bài tập y vo a/Tóm tắt: h h=5m t vo=4m/s a/viết phương trình chuyển động b/Vẽ đồ thị x-t,v-t c/Mô tả chuyển động,nói rõ chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều d/vτ=? b/Xác lập mối quan hệ Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.Gốc thời gian là lúc ném vật

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

V(m/s)

-Phương trình chuyển động y=yo+vot+1/2gt2 (1) -Đỉnh đồ thị là: t=t1=-vo/g (2) y=y(t1) (3) -Biểu thức vận tốc:v=v0+gt (4) -Thời gian chạm đất τ là nghiệm của phương trình:y=0 (5) -Vận tốc khi chạm đất:vτ=vo+gτ (6) c/Sơ đồ luận giải yyo,vo ->(1)->phương trình chuyển động (2),(3)->M(t1,y(t1)) v0,g->(4)->phương trình vận tốc (1)->(5)->τ->(6)->vτ d/Kết quả a/y=-4,9t2+4t+5 b,đồ thị y-t là một đường parabal có bề lõm hướng xuống -Đỉnh của paraball là điểm M(0,41;5,82) y(m) M 5,82 5 t(s) 0 0,41s 1,5s 4 t(s) 0 -10,6

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

-Phương trình vận tốc:v=4-9,8t.Đồ thị v-t là một đường thẳng

-Thời gian chạm đất:τ=1,5s

c/Chuyển động ném có hai giai đoạn

-Giai đoạn 1:vật lên từ độ cao 5m đến độ cao 5,82m.Trong giai đoạn này vận tốc hướng lên và có độ lớn giảm từ 4m/ đến 0m/s ,chuyển động là chuyển động chạm dần đều.Giai đoạn này kéo dài từ to=0s đến t1=0,41s

-Giai đoạn:vật đi xuống từ độ cao 5,82m .Trong giai đoạn này vận tốc hướng xuống và có độ lớn tăng từ 0m/s đến 10,7m/s.Giai đoạn này kéo dài từ t1=0,41s đến t2=1,5m/s

-Trong cả hai giai đoạn gia tốc của vật vẫn là

g=-9,8(m/s2) d/vτ=-10,7 m/s2.dấu trừ có nghĩa vận tốc hướng xuống d/khó khăn mà học sinh tìm thời gian chạm đất e/định hướng học sinh -giải phương trình y=0.nghiệm τ là nghiệm dương của phương trình BÀI TẬP TỰ LUYỆN TẬP 1,NÉM XIÊN 1,từ đỉnh thấp người ta ném một hòn đá cao h=25m lên phía trên với vận tốc v0=15m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α=300.Xác định a/thời gian chuyển động của hòn đá b/khoảng cách từ chan tháp tới chỗ rơi của hòn đá c,Vận tốc của hòn đá lúc chạm đât Kết quả: a/3,16s b/41,1m c/26,7m/s 2,từ một đỉnh tháp h=30m ,người ta ném một hòn đá xuống đất với vận tốc v0=10m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α=300.Tìm: a/thời gian hòn đá rơi xuống mặt đất kể từ chỗ ném b/khoảng cách từ chân tháp tới chỗ rơi của hòn đá c/dạng quỹ đạo của hòn đá Kết quả: a/19,5m/s b/169m c/y=0,58x+0,66x2(0≤x ≤169) quỹ đạo là một đoạn paraboll 3,hỏi phải ném một vật theo phương hợp với phương ngang một góc α bằng bao nhiêu để với vận tốc ban đầu cho trước tầm xa là cực đại 2.NÉM NGANG 1,một hòn đá được ném theo phương ngang với vận tốc v0=15m/s .Tính gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của hòn đá sau lúc ném 1s Kết quả:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Phân loại bài tập chương động học chất điểm

at=8,2m/s2 an=5,4 m/s2 NÉM THẲNG ĐỨNG 1,Phải ném một vật thẳng đứng từ độ cao h=40m với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để nó rơi tới mặt đất a/trước t=1s so với trường hợp rơi tự do b/sau t=1s so với trường hợp rơi tự do lấy g=10m/s2 Kết quả: a/v0=12,7m/s ném từ trên xuống b/vo=8,7m/s ném từ dưới lên 2,một vật được thả rơi từ độ cao H+h theo phương thẳng đứng DD’(D’ Là chân độ cao H+h).Cùng lúc đó vật thứ hai được ném lên từ D’ theo phương thẳng đứng với vận tốc v0 a/Hỏi vận tốc vo phải bằng bao nhiêu để hai vật gặp nhau ở độ cao h b/Tính khoảng cách x giữa hai vật trước lúc gặp nhau theo thời gian c/Nếu không có vật thứ nhất thì vật thứ 2 đạt được độ cao lớn nhất là bao nghiêu? Kết quả: a/-phương trình chuyển động của vật rơi tự do s=1/2 gt2 phương trình chuyển động của vật rơi từ dưới lên s’=vot’-1/2g t’2 Nếu hai vật gặp nhau ở độ cao h thì S=H S’=h t=t’ b/khoảng cách giữa hai vật được tính theo công thức x=(H+h)-(s+s’) c/vật ném lên chuyển động chậm dần .Khi v=0 vật đạt độ cao cực đại