Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ
PHƯƠNG PHAP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) cm hoặc x = Asin(ωt + ϕ) cm.
= 2πf.
2. Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω =
π2 T
3. Vận tốc tức thời: v = - ωAsin(ωt + ϕ) cm/s. 4. Gia tốc tức thời: a = - ω2Acos(ωt + ϕ) cm/s2. 5. Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0, động năng cực đại, thế năng bằng không. Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A, động năng bằng không, thế năng cực đại.
2
2
2
6. Hệ thức độc lập:
A
x
=
+
v ( ) ω
a = -ω2x
CY: - Vận tốc sớm pha π/2 rad. - Gia tốc sớm pha π/2 rad. - Đồ thị vận tốc theo li độ có dạng elip. - Đồ thị gia tốc theo vận tốc có dạng elip. - Đồ thị gia tốc theo li độ có dạng đoạn thẳng. 7. Chiều dài quỹ đạo: 2A
2
8. Cơ năng:
2 m Aω
2
+ = E t E E = đ 1 2
2 sin (
2 sin (
2 m A ω
2
Với E = t ) ω ϕ + = t ) ω ϕ + E đ
2 cos (
2 os (
2 m A ω
tE
2
2 m Aω=
1 4
Ec = t ) ω ϕ + = t ) ω ϕ + 1 2 1 2
9. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên theo thời gian với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2. 10. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao động) là: E 2 11. Các bước viết phương trình dao động điều hoà của một vật: - Tính tần số góc ω - Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập)
Giáo viên: Chu Thị Thu
www.hoc360.vn
Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ
ϕ sin ω ϕ
ϕ - Tính ϕ dựa vào điều kiện ban đầu: lúc t = 0 thì: ⇒ c A os A x =⎧ ⎨ v =⎩
CY: - Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 - Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 12. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2
c os
=
ϕ 1
− ϕ ϕ 1
2
−
≤
≤
với
)
và (
t Δ =
=
, ϕ ϕ 1 2
π 2
π 2
Δ ϕ ω
ω
os c
=
ϕ 2
x 1 A x 2 A
⎧ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩
13. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ =
0; π; ±π/2)
Quãng đường dài nhất vật đi được trong T/4 là 2 A.
Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong T/4 là 2 - 2 A. 14. Quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t. - Xác định vị trí của vật tại thời điểm t = 0 trên đường tròn lượng giác. - Xác định vị trí của vật tại thời điểm t trên đường tròn lượng giác. - Phân tích t = nT + kT/2 + Δt (n, k ∈N; 0 ≤ Δt < T) - Quãng đường vật đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian kT/2 là S2 = 2kA, trong thời gian Δt là S3. - Quãng đường đi được là S = S1 + S2 + S3. 14. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. - Xác định vị trí của vật tại thời điểm t1 trên đường tròn lượng giác. - Xác định vị trí của vật tại thời điểm t2 trên đường tròn lượng giác. - Xác định quãng đường đi được của vật trong thời gian từ 0 (cid:198) t1 như bên trên. - Xác định quãng đường đi được của vật trong thời gian từ 0 (cid:198) t2 như bên trên. - Quãng đường cần tính = hiệu hai quãng đường trên. 15. Các bước giải bài toán xác định thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) lần thứ n - Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k) - Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) - Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n CY: + Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n.
Giáo viên: Chu Thị Thu www.hoc360.vn
Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ
2
2
,
A
+
=
Hệ thức độc lập: a = -ω2x0
2 x 0
