PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I-MỤC TIÊU :
-HS biết cach1 giải một số dạng phương trình qui về phương trình bậc hai như :phương
trình trùng phương ,phương trình có chứa ẩn ở mẫu ,một vài dạng pt bậc cao có thể đưa
về pt tích hoặc giải được nhờ đặt ẩn phụ .
-HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và
phải kiểm tra đối chiếu để chọn nghiệm trả lời.
-HS được rèn kỹ năng phân tích thành nhân tử để giải pt tích .
II-CHUẨN BỊ :
Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập
HS:ôn cách giải pt chứa ẩn ở mẫu và pt tích
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1)ổn định : kiểm tra sĩ số học sinh
2)các hoạt động chủ yếu :
Hoạt động 1:Phương trình
trùng phương
Hoạt động của
HS
Ghi bảng
GV:ta đã biết cách giải các pt
bậc hai .Trong thực tế ,có
những phương trình không
phải là bậc hai ,nhưng có thể
giải được bằng cách qui về pt
bậc hai
Ta xét pt trùng phương
-Gv giới thiệu pt trùng
phương
-GV yêu cầu HS lâymột số
VD pt trùng phương
? làm thế nào để giải được pt
trùng phương ?
GV hướng dẫn HS đặt ẩn phụ
và HS tự giải pt ẩn t
Vậy pt ở câu a có mấy
nghiệm
GV :yêu cầu HS hoạt động
nhóm ?1 theo dãy (2 phút rồi
lên bnảg trình bày )
GV: Nhận xét :pt trùng
-HS lắng nghe Gv
đặt vấn đề
-HS theo dõi dạng
tổng quát của pt
trùng phương
-HS cho một số
VD về pt trùng
phương ,xác định
hệ số a,b,c
Ta có thể đặt ẩn
phụ ,đặt x2 =t thì ta
đưa được pt trùng
phương về dạng pt
bậc hai một ẩn rồi
giải .
-HS lên bảng trình
bày giải pt ẩn t ?
-HS hoạt động
nhóm bài ?1
1) Phương trình trùng phương
Pt có dạng :
ax4 +bx2 +c=0 (a khác 0)
VD:Các pt trùng phương
a) 2x4 -3x2 +1 =0
b) 5x4 -16 =0
c) 4x4 +x2 =0
* Cách giải :
a) 2x4 -3x2 +1 =0
Đặt x2=t đk: t>=0
=>pt:2t2 -3t+1=0 ;a+b+c=2-3+1=0
=>t1=1 ; t2=1/2 thoã đ/k
vậy t1=x2=1=> x1,2=-1;1
t2=x2=1/2 => x3;4 = 2
1
vậy pt có 4 nghiệm
b) 4x4 -16 =0 ;4t2 -16=0
phương có thể vô nghiệm , 1
nghiệm ,2 nghiệm ,3 nghiệm
nhiều nhất là 4 nghiệm
4t2 =16 =>t2 =16/4=4 ; => 2
t
t=x2 =2=> x1;2=
2
t=x2 =-2 <0 (loại )
c) 4x4 +x2 =0
4t2 +t=0 t(4t+1)=0
t=0 ; hoặc t=-1/4(loại )
t=x2=0=> x=0
Hoạt động 2:Phương
trình chứa ẩn ở mẫu
Hoạt động của
HS
Ghi bảng
GV đưa pt chứa ẩn ở
mẫu lên bảng
- Với pt chứa ẩn ở
mẫu thức ta cần làm
thêm những bước nào
so với pt không chứa
ẩn ờ mẫu
-Cho HS tìm điều kiện
-HS :ta cần thêm
:
-Tìm điều kiện
xác định của pt
-Sau khi tìm
được các giá trị
của x ta cần loại
các giá trị không
2) Phương trình chứa ẩn ở mẫu
VD: Giải pt:
0341;034
363
3:;
3
1
9
63
2
2
2
2
cbaxx
xxx
xDK
x
x
xx
3;1 21
a
c
xx (loại )
Vậy nghiệm cũa pt : x=1
của x?
-GV yêu cầu HS giải
pt
-GV cho HS làm bài
35 SGK /b,c nửa lớp
làm một câu
GV nhận xét ,sữa bài
thoã mãn đk
* 3
x
-HS lên bảng
thực hiện giải pt
-Hai HS lên bảng
làm ,mỗi em làm
một câu
-HS lớp nhận xét
,sữa bài
Bài 35 SGK:
2;5:;
2
6
3
5
2
)
xxDK
x
x
x
b
=>(x+2)(2-x)+3(x-5)(2-x)=6(x-5)
<= >4x2 -15x-4=0
= (-15)2 +4.4.4.=225+64=289 =>
17 => x1 =4 (chọn); x2=-1/4 (chọn)
Hoạt động 3:Phương
trình tích
Hoạt động của HS Ghi bảng
-GV đưa VD phương
trình tích lên bảng
? Một tích bằng 0 khi
nào ?
-GV hướng dẫn HS
giải tiếp
- GV cho HS hoạt
động nhóm ?3 và bài
36b mỗi dãy làm một
Tìch bằng o khi có
một trong các thừc
số bằng 0
-HS làm theo sự dẫn
dắt của GV
-HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm một câu
3) Phương trình tích
Giải pt: (x+1) (x2+2x-3)=0
x1 =0 hoặc x2+2x-3 =0
* x+1=0 <= > x=-1
* x2+2x-3 =0 có a+b+c=1+2-3=0
x= 1; x3= -3.Vậy pt có 3 nghiệm
Bài 36 SGK : Giải pt :
câu
_G V nhận xét sữa bài
Đại diện các nhóm
trình bày
032532
012421242
01242)
22
22
2
2
2
xxxx
xxxxxx
xxxb
<= > 2x2+3x-5=0 hoặc 2x2-x-3=0
* 2x2+3x-5=0 có a+b+c=2+3-5=0
=>x1 =1; x2=c/a=-5/2
* 2x2-x-3=0 có a-b+c=2+1-3 =0
x3 =-1 ; x4 =-c/a=3/2
Cũng cố : -Cho biết cách giải pt trùng phương ? (đặt ẩn phụ đưa về pt bậc hai )
Khi giải pt chứa ẩn ở mẫu cần chú ý các bước nào ? (tìm đk; đối chiếu điều kiện )
Ta có thể giải một pt bậc cao bằng cách nào ?( đưa về pt tích hoặc đặt ẩn phụ )
Dặn dò : -Nắm vững cách giải từng loại pt
- BVN: 34;35 SGK +45;46’47 SBT