Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Dạy học phần Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề tài:

DẠY HỌC PHẦN “CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM” THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SÁNG TẠO

------

Lĩnh vực: Toán học

Họ và tên: Nguyễn Thị Tân – Nguyễn Thị Thu Trang

Tổ: Toán - Tin

Năm thực hiện: 2022 – 2023

Điện thoại: 0919 573 468 – 0919 082 123

MỤC LỤC

I. ĐẶT VẤN ĐỀ …………………………………...….…………………………...1

1. Lí do chọn đề tài………………………………….………………………….......1

2. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu………………………………………………..1

2.1. Đối tượng nghiên cứu ………………………………………….………...……1

2.2. Phạm vi nghiên cứu…………………………………………………………... 2

3. Mục đích nghiên cứu ……………………………………………………………2

4. Phương pháp nghiên cứu ………………………………………………………..2

5. Dự khiến những đóng góp của đề tài ……………………………………………2

II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ……………………………………………………3

1. Cơ sở lí luận ……………………………………………………………..............3

lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

toán 1.1. Khái niệm năng học.………………….……………………………………………………………...3

1.2. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong dạy học Toán THPT .................................................................................................................................. 4

2. Cơ sở thực tiễn ……………………………………………………...…………...6

2.1. Thực trạng các bài toán thực tiễn phần các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm trong chương trình sách giáo khoa phổ thông và trong các đề thi ……………………………………………………………………………………...6

2.2. Thực trạng năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo toán học trong dạy học ở trường THPT ……………………………………………………………….............7

3. Giải pháp và tổ chức thực hiện ………………………………………………….8

3.1. Hệ thống các kiến thức cần thiết về các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm trong Toán 10 chương trình mới ………………………………………8

3.2 Tìm hiểu quan hệ giữa các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo …………..…………………….10

3.3. Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh khi dạy học phần “Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm” ứng dụng trong thực tiễn ……………………………………..………………………..11

4. Thực nghiệm sư phạm …………………………………………………………34

4.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm …………………………………….……….34

4.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ………………………………….…………..34

4.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm …………………………………..…………..35

4.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ……………………………………..36

III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ………………………………………………...38

1. Kết luận ………………………………………………………………..............38

1.1. Về tính mới …………………………………………………………………..38

1.2. Về tính sáng tạo ……………………………………………………………...38

1.3. Về tính hiệu quả ……………………………………………………………..38

1.4. Hướng phát triển của đề tài ………………………………………………….39

2. Một số kiến nghị, đề xuất ……………………………………………………...39

2.1. Đối với giáo viên ……………………………………………………….…....39

2.2. Đối với học sinh …………………………………………………….……….39

2.3. Đối với Ban giám hiệu ……………………………………..………………..39

TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………………………………………..40

PHỤ LỤC ………………………………………………………………………...41

1. Khảo sát tính cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất ……………..41

1.1. Mục đích khảo sát …………………………………………………………...41

1.2. Nội dung và phương pháp khảo sát …………………………………………41

1.3. Đối tượng khảo sát ………………………………………………….……….42

1.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết & tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất………………………………………………………………………………..42

2. Bộ 10 câu hỏi dùng để khảo sát chỉ số EQ …………………………………….43

3. Phân tích câu trả lời và hướng dẫn chấm bài khảo sát chỉ số EQ ……….……..46

4. Bảng số liệu khảo sát chỉ số EQ ……………………………………………..47

I. ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Lí do chọn đề tài

Như chúng ta đã biết, toán học có liên hệ rất mật thiết với thực tiễn, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như khoa học, công nghệ, trong sản xuất và đời sống. Toán học có vai trò đặc biệt thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn. Trong xu thế bùng nổ phát triển của công nghệ thông tin hiện nay, mọi vấn đề đều chịu sự ảnh hưởng dù ít hay nhiều. Để lựa chọn cho bản thân những thông tin bổ ích giữa vô vàn thông tin do internet cung cấp là rất khó khăn. Toán học gắn liền với thực tiễn sẽ giúp chúng ta phân tích, xử lý và thu thập được những tin tức cần thiết giải quyết một phần khó khăn nào

Thực hiện đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đòi hỏi giáo dục phổ thông cần chuyển từ nền giáo dục theo hướng tiếp cận nội dung sang định hướng tiếp cận năng lực của người học. Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (2018) xác định năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo là một trong những yếu tố cốt lõi của năng lực toán học với yêu cầu: dạy cho học sinh phương pháp phân tích các nguồn thông tin độc lập; phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống; đưa ra cách giải quyết tối ưu vấn đề toán học gắn với giải quyết vấn đề trong thực tế. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo (NL GQVĐ & ST) từ lâu đã xác định là một trong những mục tiêu quan trọng của giáo dục (GD). Đây là một khái niệm mới, được đề cập một cách chính thức trong chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) mới năm 2018 và là một trong mười năng lực cốt lõi cần phải bồi dưỡng và phát triển cho người học. Vì vậy, việc làm rõ khái niệm cũng như nghiên cứu khả năng dạy học môn Toán nhằm góp phần phát triển NL GQVĐ & ST là cần thiết.

Là giáo viên hiện nay đang thực hiện chương trình giáo dục mới, chúng tôi tự đặt ra câu hỏi: “Việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh như thế nào, thông qua những hoạt động nào?”. Trong quá trình dạy học, chúng tôi nhận thấy phần “Thống kê” ở chương trình GDPT năm 2006 có đưa vào trong chương trình lớp 10, tuy nhiên rất ít kiến thức và sau đó một số nội dung được giảm tải chỉ học một số khái niệm cơ bản với thời lượng không nhiều. Đến chương trình GDPT 2018, các số đặc trưng của mẫu số liệu đã được đưa vào chương trình của cả lớp 10, 11, và 12 với nhiều nội dung hơn. Với mong muốn tạo hứng thú cho HS trong học tập, đồng thời nâng cao hiệu quả việc dạy học, phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho HS, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học phần “Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm” theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo”.

2. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu

2.1. Đối tượng nghiên cứu

* Vấn đề, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực:

- Khái niệm.

- Quy trình vận dụng giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo toán học:

- Khái niệm, biểu hiện và yêu cầu cần đạt.

- Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm.

2.2. Phạm vi nghiên cứu

- Tập trung nghiên cứu việc học sinh vận dụng các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm giải quyết các vấn đề trong thực tế.

3. Mục tiêu nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn.

- Xác định các dạng toán ứng dụng của các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm trong thực tiễn.

- Nghiên cứu các bước thiết lập vận dụng bài toán.

4. Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu phương pháp - lý thuyết.

- Nghiên cứu các ứng dụng thực tiễn.

5. Dự kiến những đóng góp của đề tài

- Hệ thống hóa cơ sở lí luận về các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm, cách thức vận dụng các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm.

- Xác định các biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm cần bồi dưỡng và phát triển cho học sinh ở bậc trung học phổ thông.

- Thiết lập được quy trình vận dụng trong một số bài toán sử dụng các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm trong thực tiễn, qua đó phát triển được NL GQVĐ & ST cho học sinh.

II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

1. Cơ sở lí luận

1.1. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo toán học

Vấn đề: Theo PTS. Nguyễn Hữu Châu: “Vấn đề bao hàm ý nghĩa rộng rãi mà tổng quát hơn – nó được xác định như một nhiệm vụ đối với học sinh, mà trong đó, mỗi học sinh đều hứng thú, mong muốn cùng bạn tìm phương án giải quyết”.

Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Học sinh vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, phát triển tư duy tích cực sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội; phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh.

Năng lực: Có nhiều định nghĩa về khái niệm năng lực, có thể rút ra một số

điểm chung của năng lực như sau:

- Năng lực chính là sự kết hợp của kiến thức, kĩ năng sẵn có và tiếp nhận được

thông qua quá trình học tập và rèn luyện của người học.

- Năng lực bao gồm những yếu tố về kiến thức, kĩ năng, thái độ và các thuộc tính cá

nhân như: xúc cảm, động cơ học tập, niềm tin, ý chí,...

- Năng lực hình thành và phát triển nhằm giải quyết các hoạt động thực tiễn, trong

một bối cảnh và điều kiện nhất định. Năng lực toán học: Năng lực toán học là thuộc tính cá nhân, hình thành và phát triển thông qua quá trình học tập và rèn luyện. Con người huy động những kiến thức, kĩ năng liên quan đến Toán học kết hợp với các thuộc tính khác như hứng thú, niềm tin, ý chí để giải quyết các vấn đề trong nội bộ toán học hoặc các tình huống xảy ra trong thực tiễn. Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo (NL GQVĐ & ST): Có nhiều định nghĩa khác nhau về NL GQVĐ & ST, Theo Nguyễn Lộc, Nguyễn Thị Lan Phương và các cộng sự (2016), “Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường”[2; tr 216]. Trần Việt Dũng (2013), “năng lực sáng tạo là khả năng tạo ra cái mới có giá trị của cá nhân dựa trên tổ hợp các phẩm chất độc đáo của cá nhân đó” [3;tr 162]. Tuy nhiên, việc đưa vào khái niệm NL GQVĐ & ST trong chương trình GD phổ thông - Chương trình tổng thể là một cách đưa sáng tạo, có tính mới. NL GQVĐ & ST thể hiện ở cấp THPT nó gồm có nhiều kĩ năng, thành phần, ta có thể hiểu năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo là khả năng thực hiện đầy đủ các thành phần: Phát hiện; Thu thập thông tin và phân tích; Đưa ra các phương án giải quyết và lựa chọn phương án tối ưu để giải quyết vấn đề; Khám phá các giải pháp mới, đánh giá và đề xuất cải tiến nhằm giải quyết vấn đề Toán học được đặt ra.

Theo Chương trình giáo dục phổ thông – Chương trình tổng thể năm 2018

NL GQVĐ & ST thể hiện ở cấp THPT có thể được mô tả như sau:

Bước 1: Nhận ra ý tưởng mới: Xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới từ vấn đề toán học; phân tích tóm tắt những thông tin liên quan từ nhiều nguồn khác nhau.

Bước 2: Phát hiện và làm rõ vấn đề: Phân tích được các tình huống trong

học tập; phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập.

Bước 3: Hình thành và phát triển ý tưởng mới: Phát hiện yếu tố mới, tích cực trong những ý kiến của người khác; hình thành ý tưởng dựa trên các nguồn thông tin đã cho; đề xuất giải pháp cải tiến hay thay thế các giải pháp không còn phù hợp; so sánh và bình luận được về các giải pháp đề xuất.

Bước 4: Đề xuất, lựa chọn giải pháp: Xác định được và biết tìm hiểu các

thông tin liên quan đến vấn đề; đề xuất được giải pháp giải quyết vấn đề (GQVĐ).

Bước 5: Thực hiện và đánh giá giải pháp GQVĐ: Thực hiện giải pháp

GQVĐ và nhận ra sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

Bước 6: Tư duy độc lập: Đặt câu hỏi khác nhau về một sự vật hiện tượng; chú ý lắng nghe tiếp nhận thông tin, ý tưởng với sự cân nhắc chọn lọc; quan tâm tới chứng cứ khi nhìn nhận, đánh giá sự vật, hiện tượng; đánh giá vấn đề, tình huống dưới những góc nhìn khác nhau.

1.2. Phát triển NLGQVĐ&ST trong dạy học Toán THPT

Triết học cho rằng “Phát triển” là một phạm trù chỉ ra tính chất của những biến đổi đang diễn ra trong thế giới. “Phát triển” là một thuộc tính của vật chất. Mọi sự vật và hiện tượng trong hiện thực không tồn tại ở trạng thái khác nhau từ khi xuất hiện đến lúc tiêu vong,… nguồn gốc của phát triển là sự thống nhất và đấu tranh giữa các mặt đối lập.

“Phát triển” trong dạy học là “rèn luyện” những tri thức cập nhật trên cơ sở những cái đã có để củng cố, mở mang, phát triển thêm. Nó làm tăng hệ thống những tri thức, kĩ năng, làm giàu vốn hiểu biết, nâng cao hiệu quả của việc học tập.

Từ quan điểm hoạt động trong giáo dục, Nguyễn Bá Kim khẳng định: “Năng lực có thể và chỉ có thể được hình thành, phát triển và biểu hiện trong hoạt động và bằng hoạt động của chính người học”. Bên cạnh đó, định hướng đổi mới dạy học trong giai đoạn hiện nay là: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học” (Nghị quyết số 29-NQ/TW, ngày 04/11/2013). Do đó, để phát triển một năng lực cụ thể cho người học, người giáo viên (GV) cần tạo ra cho học sinh (HS) những tình huống học tập mà ở đó, HS phải thể hiện mức độ thành thạo của các kĩ năng khi tiến hành các hoạt động đặc thù của năng lực đó.

Dựa trên cơ sở mối quan hệ mật thiết giữa năng lực và hoạt động, có thể xác

định bản chất của việc bồi dưỡng năng lực toán học cho HS nhằm để nâng cao hiệu quả học tập, hoàn thiện một quá trình dạy học. Hay nói một cách khái quát, phát triển năng lực toán học cho HS là quá trình tổ chức, rèn luyện cho HS vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học để thực hiện các hoạt động học tập tương thích với thành tố và các biểu hiện đặc trưng của từng năng lực.

Hiện nay, khái niệm năng lực và NLGQVĐ&ST có nhiều định nghĩa khác nhau, phản ánh các khía cạnh khác nhau của vấn đề này. Tuy nhiên, theo khái niệm năng lực được nêu trong tài liệu Bộ GD-ĐT (2017), Chương trình giáo dục phổ thông - Chương trình tổng thể, chúng tôi quan niệm: “NL GQVĐ & ST của học sinh là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, cảm xúc để phân tích, đề xuất các biện pháp, lựa chọn giải pháp và thực hiện giải quyết những tình huống, những vấn đề học tập và thực tiễn mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường, đồng thời đánh giá giải pháp GQVĐ để điều chỉnh và vận dụng linh hoạt trong hoàn cảnh, nhiệm vụ mới”.

Như vậy, chúng tôi quan niệm rằng NL GQVĐ & ST trong môn Toán là khả năng huy động, tổng hợp kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân nhằm giải quyết một nhiệm vụ học tập môn Toán trong đó có biểu hiện của sự sáng tạo, được biểu hiện trong một bước nào đó, có thể là một cách hiểu mới về vấn đề, hoặc một hướng giải quyết mới cho vấn đề, hoặc một sự cải tiến mới trong cách thực hiện GQVĐ, hoặc một cách nhìn nhận đánh giá mới. Cái mới, cái sáng tạo trong quan niệm của chúng tôi không phải là một cái gì “to tát”, khác lạ, mà chỉ là một sự cải tiến so với cách giải quyết thông thường. Cái mới ở đây cũng được hiểu theo tính tương đối: mới hơn so với năng lực, trình độ của học sinh, mới so với nhận thức hiện tại của học sinh.

NL GQVĐ & ST của HS được bộc lộ, hình thành và phát triển thông qua

hoạt động GQVĐ trong học tập hoặc trong cuộc sống.

Riêng trong dạy học môn Toán, Chương trình GDPT môn Toán cũng nêu rõ định hướng nội dung GD Toán học góp phần hình thành và phát triển cho HS các phẩm chất chủ yếu, NL chung và NL Toán học (bao gồm: NL Tư duy và lập luận toán học, NL mô hình hóa toán học, NL GQVĐ toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán) [4;tr 9].

Như vậy, có thể thấy được mối quan hệ giữa việc phát triển các năng lực thành phần của NL toán học và NL GQVĐ & ST. Do đó, chúng tôi cho rằng GV có thể phát triển NL GQVĐ & ST cho HS thông qua việc tập trung rèn luyện cho HS thực hiện các hoạt động như là các “NL thành phần” của NL GQVĐ & ST như đã trình bày ở trên.

Những bài toán có nội dung thực tiễn thường tạo cho GV nhiều cơ hội để khai thác phát triển NL GQVĐ & ST cho HS vì qua đây, HS có nhiều điều kiện để không chỉ vận dụng các kiến thức toán học một cách linh hoạt mà còn vận dụng cả

kinh nghiệm sống của mỗi cá nhân vào việc GQVĐ, và qua đó thể hiện những nét sáng tạo riêng của mỗi cá nhân.

2. Cơ sở thực tiễn

Hiện nay, sách giáo khoa Toán 10 bộ kết nối tri thức với cuộc sống đã và đang tiếp tục hoàn thiện việc đổi mới cả về nội dung và hình thức. Trong đó, phần “các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm” được trình bày có nội dung thực tiễn nhiều hơn trong sách giáo khoa cũ, được thể hiện qua những điểm sau: các tình huống ẩn chứa trong các bài toán này chưa hẳn đã xảy ra trong cuộc sống thực, giả thiết của bài toán không thiếu, không thừa, lời giải bao giờ cũng cho kết quả nhằm trả lời cho câu hỏi thực tiễn, kết quả có thể rất lý tưởng. Tuy nhiên, các bài toán trong sách giáo khoa không phải không có tác dụng gì trong dạy học; ngược lại, nó còn góp phần rất lớn trong việc rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng tri thức toán học vào đời sống thực tiễn, là cầu nối đầu tiên nối liền toán học với cuộc sống.

Các bài toán có nội dung thực tiễn hiện nay gần gũi với cuộc sống hơn là các bài toán có tính “mở”, khi thực hiện giải quyết chúng, học sinh tự mày mò tìm ra giả thiết hoặc kết luận. Khi giải quyết những bài toán mở về phía kết luận, HS cần mày mò biện luận các trường hợp có thể xảy ra. Trong quá trình dạy học, GV nên chú ý đến loại toán này bởi chúng phản ánh thực tiễn một cách chân thực nhất.

2.1. Thực trạng các bài toán thực tiễn phần các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm trong chương trình sách giáo khoa phổ thông và trong các đề thi.

2.1.1. Trong chương trình sách giáo khoa hiện hành

Chương trình sách giáo khoa (SGK) Toán 10 mới của bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống, các bài toán liên hệ với thực tiễn đã được đưa vào giảng dạy với số lượng nhiều hơn. Tuy nhiên, do đổi mới khá nhiều nên giáo viên vẫn còn nhiều lúng túng trong việc truyền tải nội dung cho học sinh vì đã quen với SGK cũ.

SGK Toán 10 tập 1 ở chương V trình bày các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm gồm 3 bài học, trong đó có các hình ảnh, hiện tượng, sự việc, vật dụng …trong thực tế được đưa vào bài học nhưng vẫn chưa nhiều.

Từ số liệu trên chúng ta nhận thấy số lượng bài toán có vận dụng trong thực tiễn so với lượng lý thuyết khổng lồ mà học sinh đã học còn ít và chưa phong phú. Vì vậy, học sinh cảm thấy môn Toán chưa thực sự gần gũi và cần thiết trong cuộc. Bên cạnh đó, giáo viên vì gặp nhiều khó khăn trong việc đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy, gặp khó khăn trong việc tìm tòi các ví dụ từ đó dẫn đến lảng tránh, xem nhẹ các bài toán thực tiễn mà không biết rằng những bài toán như vậy mới có thể hấp dẫn và lôi cuốn học sinh vào môn học của mình, giúp học sinh có thể liên hệ những kiến thức học được vào các tình huống bắt gặp trong cuộc sống. Thay vào đó, do lượng kiến thức trong mỗi tiết dạy là quá nhiều, ít giờ dạy thực hành thậm

chí là không có các tiết thực hành nên giáo viên thường dành thời gian chú trọng vào các bài toán sử dụng thuật giải, các bài toán tính toán phức tạp, trong khi học sinh không biết mình đang học cái gì, mình học để làm gì và có ứng dụng gì trong cuộc sống hay không?

2.1.2. Trong các đề thi, kiểm tra

Chúng ta đã biết, chương trình sách giáo khoa bậc phổ thông cũ trước đây phần các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm này gọi chung là chương thống kê, tuy nhiên chưa có nhiều khái niệm mới có tính ứng dụng trong thực tế như hiện nay, chưa đầu tư kĩ lưỡng về số lượng, chất lượng các bài toán thực tiễn dẫn đến vấn đề yêu cầu vận dụng vào thực tiễn không được đặt ra thường xuyên trong các hình thức kiểm tra đánh giá. Nói cách khác, nó thường không xuất hiện như mấy năm gần đây trong các đề thi hoặc bài kiểm tra. Rõ ràng, Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và phát triển để giải quyết các vấn đề thực tiễn, thế nhưng việc kiểm tra đánh giá lại chưa liên quan nhiều đến thực tiễn và đang bị xem nhẹ.

Những năm gần đây, cùng với sự thay đổi trong phương thức kiểm tra, đánh giá, một số đề thi, nhất là đề thi đánh giá năng lực, tư duy đã đưa các bài toán gắn với thực tiễn nhiều hơn như liên quan đến lãi suất kép và tính diện tích thể tích nhờ ứng dụng của tích phân,… nhưng vẫn còn rất ít, phần thống kê hầu như không có trong đề thi. Cùng với việc thay đổi sách giáo khoa, tiến tới chắc chắn sẽ thay đổi nội dung kiểm tra đánh giá.

Vì vậy, chúng ta cần phải thay đổi hơn nữa, cần nhân rộng các bài toán có ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống, các đề thi có các bài toán thực tiễn để nhằm đánh giá năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo để chuẩn bị tốt cho việc thay đổi kiểm tra đánh giá sắp tới.

2.2. Thực trạng NL GQVĐ & ST toán học trong dạy học ở trường THPT

2.2.1. Học sinh

Khi nghiên cứu lí thuyết và thực hành dạy học, những khó khăn thường gặp của HS là thiếu động lực để học Toán, không đủ thời gian giải quyết, thiếu kĩ năng làm bài, thiếu công cụ, phương tiện giải quyết bài toán. Ngoài những khó khăn thường gặp trên, HS còn vấp phải nhiều biểu hiện cụ thể trong quy trình phát triển NL GQVĐ & ST Toán học như:

- Vấn đề nhận ra ý tưởng mới: HS không tự xác định và làm rõ thông tin quan trọng của tình huống cần giải quyết và thường bị chi phối bởi những hình ảnh minh họa, chưa biết tóm tắt những thông tin liên quan từ nhiều nguồn khác nhau. Do đó, dẫn đến cách thức GQVĐ chưa phù hợp.

- Phát hiện và làm rõ vấn đề: HS khó khăn trong việc đơn giản bài toán, xử lí điều kiện bài toán, giải quyết bài toán và vận dụng sáng tạo vào thực tiễn.

- Hình thành và triển khai ý tưởng mới: HS quên kiến thức cũ, thiếu linh hoạt trong tìm phương pháp giải, có thói quen giải theo dạng, khả năng liên tưởng còn rất hạn

chế.

- Đề xuất, lựa chọn giải pháp: Tìm ra mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn rất cần thiết, tuy nhiên HS thường thiếu kiến thức thực tiễn, khả năng liên hệ kiến thức liên môn còn yếu.

- Thực hiện và đánh giá giải pháp GQVĐ: Học sinh chưa nhận ra sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

- Vấn đề tư duy độc lập: Chưa biết đặt câu hỏi khác nhau về một sự vật, hiện tượng, chưa biết cách lắng nghe, tiếp nhận thông tin , ý tưởng một cách chọn lọc. Chưa nhìn nhận, đánh giá sự vật, hiện tượng, vấn đề, tình huống dưới các góc nhìn khác nhau.

2.2.2. Giáo viên

Mặc dù NL GQVĐ & ST rất có ích trong dạy học Toán nhưng GV lại gặp

rất nhiều khó khăn, cụ thể như:

- Lựa chọn một vấn đề ngoài toán học để ủy thác cho HS không phải dễ: Bài toán liên hệ với thực tế có độ khó cao, chương trình SGK hàn lâm. Vì vậy, cần một tình huống thực tiễn thật sự hay biến đổi đến mức nào thì phù hợp trong việc giảng dạy.

- Năng lực xây dựng và phát triển một bài toán nảy sinh từ tình huống thực tế còn hạn chế: GV rất khó để xây dựng hoặc lựa chọn, HS thường không thích thử phương pháp mới.

- Nội dung kiến thức trong sách giáo khoa nhiều, các bài toán thực tế chỉ mang tính lí thuyết, ít thực hành, thiếu tính liên hệ, không có trong nội dung thi: Thông thường nếu không có trong nội dung thi sẽ không được thực hiện nghiêm túc bởi GV và HS. Quá trình dạy học đòi hỏi GV cần nhiều thời gian để hướng dẫn HS so với dạy học truyền thống.

- Hiểu biết xã hội, kinh nghiệm sống và kiến thức liên môn của GV còn hạn chế: Không chỉ HS mà GV cũng hiểu không hết về NL GQVĐ & ST. Ngoài ra kinh nghiệm giảng dạy các bài toán có tính liên hệ còn ít, kĩ năng sử dụng công nghệ thông tin trong các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm còn hạn chế, tài liệu tham khảo ít nên dạy học NL GQVĐ & ST phần các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm vẫn chưa phổ biến và còn gặp nhiều khó khăn.

3. Giải pháp và tổ chức thực hiện

3.1. Hệ thống các kiến thức cần thiết về các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm trong Toán 10 chương trình mới.

3.1.1. Số gần đúng, sai số tương đối, sai số tuyệt đối.

3.1.1.1. Số gần đúng: Trong nhiều trường hợp chúng ta không thể biết hoặc khó biết số đúng a mà chỉ tìm được các giá trị xấp xỉ nó, giá trị này được gọi là số gần đúng, kí hiệu là a .

a a

3.1.1.2. Sai số tuyệt đối: Giá trị    phản ánh mức độ lệch giữa số đúng a và số gần đúng a gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a .

a d

;

       , khi đó viết a a d a d a 



  và a d , d gọi  d

Trên thực tế nhiều khi ta không biết được giá trị đúng a nên không tính được chính xác sai số tuyệt đối a nhưng ta có thể đánh giá được a không vượt quá số dương d nào đó.

a và



Nếu hiểu giá trị đúng a nằm trong đoạn  là độ chính xác của số gần đúng a .

a d

 a a Chú ý: Nếu a

  thì

  suy ra

. 3.1.1.3. Sai số tương đối: Sai số gần tương đối của số gần đúng a kí hiệu là  a

  a

d a

. Nếu càng nhỏ thì chất lượng của

phép đo hay tính toán càng cao (Người ta thường viết sai số dưới dạng phần trăm).

,...,

x là

x x x 1 2 3

...  



x n

x 2

x 1

3.1.2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm: Số trung bình và trung vị, tứ phân vị, mốt.



x 3 n

...  



m x n n

1 1

3.1.2.1. Số trung bình (số trung bình cộng) của mẫu số liệu x .



km là tần số của giá trị

kx .

m x m x m x 3 3 2 2 n

- Nếu mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì giá trị trung bình cộng x , trong đó

Ý nghĩa: Số trung bình cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể

dùng đại diện cho mẫu số liệu.

3.1.2.2. Trung vị:

+ Sắp xếp các giá trị trong mẫu theo thứ tự không giảm.

+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu số liệu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu số liệu. Kí hiệu trung vị là Me.

Ý nghĩa: Khi mẫu số liệu có giá trị bất thường người ta thường dùng trung vị

đại diện cho các số liệu thống kê.

3.1.2.3. Tứ phân vị:

+ Sắp xếp các giá trị trong mẫu theo thứ tự không giảm.

2Q . + Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái

2Q (không bao gồm

2Q nếu mẫu số

+ Tìm trung vị, giá trị này kí hiệu là

1Q .

liệu có lẻ giá trị), giá trị này kí hiệu là

2Q (không bao gồm

2Q nếu mẫu số

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải

3Q .

liệu có lẻ giá trị), giá trị này kí hiệu là

Q Q Q : Các tứ phân vị của mẫu số liệu.

1Q là tứ phân vị thứ nhất (Tứ phân vị dưới);

3Q là tứ phân vị thứ ba (Tứ phân

Với: vị trên).

Q Q Q chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ bé

Ý nghĩa: Các giá trị

đến lớn thành 4 phần, mỗi phần đều chứa 25% giá trị.

3.1.2.4. Mốt: Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.

Ý nghĩa: Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu

số liệu có nhiều giá trị trùng nhau.

3.1.3. Các số đặc trưng đo độ phân tán: Khoảng biến thiên và khoảng tứ vị phân, phương sai và độ lệch chuẩn.

3.1.3.1. Khoảng biến thiên: Là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Ý nghĩa: Khoảng biến thiên cho ta biết độ phân tán của mẫu số liệu, khoảng

 



biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

a Q Q







x 2

x n

3.1.3.2. Khoảng tứ phân vị : .

3.1.3.3. Phương sai và độ lệch chuẩn:  ... x   1









+ Phương sai: .

 n

s

+ Độ lệch chuẩn: .

- Phương sai, độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán của mẫu số liệu càng cao.

Q 

Q 

 hoặc bé hơn

 được xem là các giá trị bất

3 1,5. Q

1 1,5. Q

3.1.4. Phát hiện số liệu bất thường bằng biểu đồ hộp.

Các giá trị lớn hơn thường.

3.2. Tìm hiểu quan hệ giữa các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm và phát triển NL GQVĐ & ST.

Như chúng ta đã biết, NL GQVĐ & ST là một trong những năng lực đặc trưng trong dạy học Toán cần phát triển cho HS phổ thông. Để phát triển NL GQVĐ & ST toán học có nhiều cách tiếp cận. Ở đây, chúng tôi lựa chọn cách tiếp cận thông qua việc giải quyết các bài toán về phần các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm. Câu hỏi đặt ra là tại sao giải bài toán các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm có thể phát triển được NL GQVĐ & ST cho HS? Rõ ràng, từ một bài toán thực tiễn sẽ có nhiều cách sử dụng các ngôn ngữ và công cụ

toán học để tìm ra cách giải. Tuy nhiên, các cách giải đó cần chỉ ra được các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm trong bài toán, mối quan hệ giữa các yếu tố đó làm căn cứ để xác định các bước giải bài toán theo một trình tự logic. Các yếu tố này tạo nên giải pháp tối ưu để giải quyết bài toán thực tiễn. Do vậy, có thể hướng dẫn HS vận dụng các kiến thức, kĩ năng về các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm để giải các bài toán thực tiễn có liên quan. Tùy theo mục đích và yêu cầu dạy học, giáo viên có thể phân loại hệ thống bài tập bằng các tiêu chí khác nhau vận dụng các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm để giải quyết một vấn đề thực tiễn, tạo hứng thú và niềm say mê toán học cho học sinh.

3.3. Một số biện pháp phát triển NL GQVĐ & ST cho HS khi dạy học phần “các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm” ứng dụng trong thực tiễn

3.3.1. Tập dượt cho HS quy trình giải bài toán thực tiễn

Trước mỗi bài toán, GV cần tập cho HS giải bài toán thực tiễn theo các

bước:

Bước 1: Xác định mô hình toán học của vấn đề thực tiễn. ( gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, …) để mô tả tình huống thực tiễn đặt ra trong bài toán thực tiễn.

Bước 2: Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập (vận

dụng tri thức toán học để GQVĐ).

Bước 3: Thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến mô

hình nếu cách giải quyết không phù hợp.

Việc tập dượt cho HS quy trình giải bài toán thực tiễn sẽ tạo cho HS cơ hội được rèn luyện, phát triển NL GQVĐ & ST thông qua từng bước thực hiện. HS sẽ học cách tiếp cận vấn đề, hiểu đúng vấn đề, biết diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữ toán học thích hợp, thực hiện GQVĐ, dựa vào thực tế và kinh nghiệm của bản thân để đánh giá và lựa chọn cách giải quyết phù hợp với thực tiễn. biểu hiện sự sáng tạo của mỗi cá nhân sẽ thể hiện ở mỗi bước, tùy thuộc vào cách tiếp cận vấn đề hay thể hiện ở cách giải quyết ngắn gọn, độc đáo và khả năng khái quát hóa.

Các ví dụ cụ thể vận dụng các kiến thức về các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm để phân tích các dữ liệu thu thập được từ các tình huống thực tế, rút ra kết luận để có các kế hoạch, giải pháp nhằm phát huy cái hay, phát huy điểm mạnh, khắc phục điểm yếu.

VÍ DỤ 1: KHI DẠY HỌC BÀI SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ

Nhận ra ý tưởng mới: Để HS tiếp cận các khái niệm về số gần đúng – sai số một cách tự nhiên, đồng thời cho học sinh trải nghiệm và ôn tập về các hệ thức lượng trong tam giác để chuẩn bị cho bài kiểm tra cuối học kì 2, giáo viên yêu cầu học sinh thực hành đo chiều cao của phòng học và tìm bán kính đường tròn chính giữa sân bóng đá 5 người (Không dùng các thiết bị chuyên dụng).

Phát hiện và làm rõ vấn đề:

Giáo viên nêu ra vấn đề cần giải quyết và yêu cầu học sinh nghiên cứu,

chuẩn bị và tiến hành đo đạc, tính toán để giải quyết vấn đề:

H1? Mô hình toán học của bài toán thực tiễn này là gì?

Gợi ý: “Khi không sử dụng các dụng cụ đo chuyên dụng, sử dụng các kiến thức đã học về hệ thức lượng trong tam giác, em hãy tìm cách đo chiều cao của phòng học, đo và tính chu vi, bán kính của đường tròn giữa sân bóng”

Hình thành và triển khai ý tưởng mới: Các tổ thảo luận và đưa ra cách đo và phân công chuẩn bị dụng cụ.

- Tổ 1 và 2: Dùng kiến thức đã học đo chiều cao phòng học của các em (Không dùng các dụng cụ chuyên dụng).

- Tổ 3 và 4: Đo và tính chu vi, bán kính đường tròn chính giữa sân bóng đá 5 người.

Đề xuất, lựa chọn giải pháp: Lựa chọn phương pháp đo.

H2? Không có dụng cụ đo chuyên dụng có đo được chiều cao phòng học hay đo được bán kính sân bóng không?

H3? Nội dung đã học nào các em có thể sử dụng giải quyết bài toán này?

Gợi ý: * Cách đo chiều cao phòng học:

* Đo chiều cao phòng học:

- Từ 1 điểm A trên mặt bàn, ngắm góc trên B của phòng học.

- Đo góc hợp bởi hướng ngắm AB và đường thẳng nối điểm ngắm A với hình chiếu H của nó lên cạnh góc tường.

- Đo khoảng cách từ điểm ngắm A đến hình chiếu H .

- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để tính cạnh BH .

- Đo chiều cao của bàn đặt điểm ngắm.

- Tính chiều cao của phòng học.

* Cách tìm bán kính đường tròn:

* Tìm bán kính đường tròn.

- Chọn 3 điểm ,A B C trên đường tròn, , A thuộc cung bé BC (nên chọn sao cho khoảng cách 3 điểm không quá xa).

,AB AC , đo góc BAC .

- Đo độ dài

- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , đó chính là bán kính đường tròn cần đo.

* Dụng cụ đo:

Thước đo chiều dài, thước đo độ (tận dụng từ mô hình dạy góc lượng giác bị hỏng), thước ngắm (tự chế).

Thiết kế và tổ chức hoạt động: Tiến hành đo đạc và tính toán.

Kết quả thu được: Thực hành đo chiều cao phòng học:

Một số hình ảnh tổ 1 thực hành đo chiều cao phòng học.

* Đo và tìm bán kính đường tròn sân bóng:

Một số hình ảnh tổ 3 thực hành đo và tìm bán kính đường tròn sân bóng.

Tư duy độc lập: Trong tiết học Số gần đúng và sai số, GV cho các tổ đưa ra kết quả đo và tính toán của tổ mình.

Kết quả của tổ 1 Kết quả của tổ 2

Kết quả của tổ 3 Kết quả của tổ 4

H4? Theo các em các kết quả thu được có chính xác tuyệt đối hay không? Gợi ý:  trong nhiều trường hợp ta không biết được giá trị đúng mà chỉ tìm chỉ tìm được giá trị khác xấp xỉ giá trị đúng.

H5? Sau khi có công thức tính sai số tuyệt đối GV đặt vấn đề: Liệu rằng có thể đánh giá được mức độ chính xác của các kết quả của các tổ thông qua sai số tuyệt đối?

Gợi ý:  đưa ra khái niệm độ chính xác của số gần đúng.

và bán kính đường tròn trung tâm sân bóng là 300cm 1cm

GV cho học sinh biết số đo của chiều cao phòng học (theo bản thiết kế và thi công) là 330cm 1cm , yêu cầu học sinh tìm độ chính xác phép đo của tổ bạn. Qua hoạt động học tập này, các em nắm kiến thức bài học một cách chủ động và rất hào hứng trong giờ học, kiến thức nắm được cũng được thực hành và ghi nhớ một cách sâu sắc.

VÍ DỤ 2: Thu thập và phân tích kết quả thi giữa học kì 1 để đánh giá kết

quả học tập của bản thân.

Nhận ra ý tưởng mới:

Qua kết quả kiểm tra cuối học kì 1, để phân tích sự chênh lệch điểm số giữa các thành viên trong lớp, nhằm tìm ra nguyên nhân, khắc phục và nâng cao chất lượng, đạt kết quả cao hơn trong các bài kiểm tra tiếp theo, hơn nữa để củng cố cho HS về các các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm và hiểu rõ ý nghĩa của từng con số đại diện cho mẫu số liệu, GV hướng dẫn HS thu thập và phân tích kết quả thi cuối học kì 1 để làm rõ vấn đề.

Phát hiện và làm rõ vấn đề:

H1? Để giải quyết được vấn đề đặt ra trước hết chúng ta phải làm gì?

Gợi ý: Học sinh làm bảng thu thập và phân tích kết quả môn Toán của tổ mình sau đó trình chiếu kết quả của 4 tổ để đưa ra nhận xét, so sánh kết quả giữa các tổ.

Hình thành và phát triển ý tưởng mới:

HS nhận nhiệm vụ, tự phân công nhiệm vụ cụ thể cho các thành viên trong nhóm, tổng hợp số liệu, tiến hành phân tích, thảo luận, thống nhất ý kiến và trình bày kết quả của tổ.

Đề xuất, lựa chọn giải pháp:

H2? Em có thể giải quyết bài toán này bằng cách nào?

Gợi ý: Hướng dẫn mỗi tổ làm 2 phiếu tổng hợp theo mẫu:

Phiếu 1: Thu thập kết quả điểm thi học kì 1 môn Toán của tổ mình

HS1 HS2 HS3 HS4 HS5 HS6 HS7 HS8 HS9 HS10 HS11

Phiếu 2: Xử lí số liệu điểm thi của tổ mình

Mốt Khoảng

Số TB Trung vị Phương sai

Tứ phân vị dưới Tứ phân vị trên biến thiên Khoảng tứ phân vị Độ lệch chuẩn

Thực hiện và đánh giá giải pháp GQVĐ: Kết quả thu được:

Một số hình ảnh về kết quả thu thập và xử lí số liệu của các tổ.

Tổng hợp chung kết quả:

Mốt Khoảng

Số TB Trung vị Phương sai Tổ Tứ phân vị dưới Tứ phân vị trên Khoảng tứ phân vị Độ lệch chuẩn biến thiên

1 8.15 8 7.3 9 8 1.7 1.15 1.07 3.7

2 8.55 9 8.5 9.5 9.5 1 1.98 1.41 4.5

3 7.78 8.3 6.5 9.5 9.5 3 2.75 1.66 5.5

4 7.12 7.5 5.5 8.5 3 2.27 1.5 4.2

8.5; 9; 5.5

H3? Em có nhận xét gì về kết quả thu được?

Gợi ý: Nhận xét từ các kết quả thu thập được:

- Theo điểm trung bình tổ 2 có lực học tốt nhất, 50% học sinh tổ 2 đạt từ 9 điểm trở lên.

- Tổ 1 tuy kém tổ 2 về điểm trung bình nhưng lực học tổ 1 tương đối đồng đều giữa các thành viên (Độ lệch chuẩn thấp nhất 1.07).

- Tổ 3 điểm trung bình xếp thứ 3 trong lúc mốt và tứ phân vị trên tương đối cao là 9.5 chứng tỏ tổ 3 học không đồng đều, điều này cũng thể hiện qua việc độ lệch chuẩn tổ 3 cao nhất.

- Tổ 4 có lực học kém nhất, 50% học sinh tổ 4 đạt điểm dưới 7.5 , 25% học sinh đạt điểm dưới 5.5 trong khi đó 75% tổ 2 đạt điểm trên 8.5 .

H4? Em cần làm gì để khắc phục tình trạng trên và nâng cao chất lượng học tập của bản thân?

Tư duy độc lập: Việc chia tổ học tập được phân bố đều theo lực học của học sinh, tuy nhiên sau 1 học kì lực học của các tổ được phản ánh khác nhau. Tổ 2 tuy điểm trung bình cao nhất lớp nhưng mức độ phân bố không đồng đều đặc biệt là tổ 3 và 4. Một trong các nguyên nhân dẫn đến kết quả này đó chính là hoạt động nhóm, sự giúp đỡ lẫn nhau trong học tập của các tổ này chưa tốt. Từ lâu đã có câu tục ngữ “Học thầy không tày học bạn”. Học hỏi bạn bè là điều hết sức quan trọng và cần thiết đối với mỗi học sinh, học ở bạn những điều hay lẽ phải, trao đổi thêm với bạn bè để nắm vững thêm điều thầy cô dạy trên lớp mà mình chưa hiểu hết. Giúp đỡ bạn tận tình cũng có vai trò quan trọng trong sự tiến bộ của chính bản thân mình. Các tổ phải nhìn nhận đánh giá lại tổ mình, có những giải pháp giúp đỡ nhau trong học tập để đạt kết quả cao trong thời gian tới.

VÍ DỤ 3: Hướng dẫn HS sử dụng phần mềm Geogebra làm bảng thu thập và phân tích kết quả môn Toán của lớp mình và lớp có cùng chất lượng so với điểm tuyển sinh đầu vào lớp 10 để đưa ra nhận định, đánh giá.

Nhận ra ý tưởng mới:

Với mẫu số liệu có nhiều giá trị, việc sử dụng công cụ máy tính cầm tay và các bước làm thủ công để phân tích, xử lí số liệu gặp nhiều khó khăn thậm chí có bế tắc. Với thời đại công nghệ 4.0 gần như những thao tác đó sẽ được thực hiện đơn giản, nhanh chóng như sử dụng Excel, Geogebra....

Phát hiện và làm rõ vấn đề:

GV cung cấp cho học sinh điểm thi cuối học kì môn Toán của lớp 10T1 và lớp 10D1, hướng dẫn HS sử dụng phần mềm Geogebra giúp làm bảng thu thập và phân tích kết quả môn Toán của lớp mình và lớp có cùng chất lượng so với điểm tuyển sinh đầu vào lớp 10 để đưa ra nhận định, đánh giá.

Hình thành và phát triển ý tưởng mới:

H1? Các cách xử lí số liệu mà em biết?

Gợi ý: Từ mẫu số liệu GV cung cấp, HS có thể sử dụng công cụ máy tính cầm tay và các bước làm thủ công để phân tích, xử lí số liệu, tuy nhiên sẽ mất thời gian và có khi gặp nhiều khó khăn. Hiện nay gần như những thao tác đó sẽ được thực hiện đơn giản, nhanh chóng nhờ sự hỗ trợ của các phần mềm Excel, Geogebra...

Đề xuất, lựa chọn giải pháp:

H2? Em đã biết cách sử dụng phần mềm Geogebra để giải quyết bài toán trên chưa?

Gợi ý: Hướng dẫn học sinh sử dụng Geogebra để xử lí số liệu: Với sự trợ giúp của GV và phần mềm Geogebra, HS sẽ thực hiện xử lí các số liệu một cách đơn giản hơn.

Thực hiện và đánh giá giải pháp GQVĐ:

+ Vào Geogebra  chọn .

+ Nhập dữ liệu vào cột A của bảng

+ Chọn bảng dữ liệu bằng cách nháy vào cột A, chọn biểu tượng thống kê đó chọn phân tích 1 biến.

 chọn “Phân tích”

+ Xuất hiện bảng sau:

+ Xuất hiện bảng:

x thu được bảng có các thông số về các giá trị đặc trưng của mẫu số

 chọn liệu mà ta đã thu thập được.

Sau khi tiếp nhận kiến thức HS tiến hành giải quyết vấn đề đã đặt ra và thu được kết quả:

Lớp 10T1:

Lớp 10D1:

H3? Em có nhận xét gì về kết quả thu được?

Gợi ý: Nhận xét từ các kết quả thu thập được:

- Điểm trung bình của hai lớp không chênh nhau nhiều, lớp D1 có phần nhỉnh hơn (Đánh giá chất lượng ban đầu lớp D1 thấp hơn lớp T1; hai lớp này do cùng 1 giáo viên giảng dạy môn Toán).

- Đánh giá chi tiết:

 Cả hai lớp T1 và D1 có 50% học sinh trên 8.5 điểm, tứ phân vị trên của 2 lớp bằng nhau, có thể kết luận rằng chất lượng tốp đầu của 2 lớp tương đối ngang nhau.

1 4

 Tuy cả hai lớp đều có

học sinh từ 7 điểm trở xuống (Tứ phân vị dưới bằng 7) tuy nhiên độ lệch chuẩn điểm lớp T1 là 1.6 trong khi lớp D1 là 1.2 điều đó khẳng định độ phân tán lực học của lớp T1 cao hơn D1.

7 2.1, 5

.1, 5

1, 5

 

lớp T1









Q Q  1

Q 1

 3.5 Đặc biệt căn cứ vào biểu đồ hộp đối với  

ta có  ta thấy lớp T1 có 2 số liệu bất Q 4 1 thường đó là 1 học sinh được điểm và 1 học sinh 3.7 điểm; lớp D1 không có số liệu bất thường.

H4? Từ kết quả trên em có cách nào để khắc phục những hạn chế, nâng cao kết quả học tập của bản thân?

Tư duy độc lập: Với đề thi cuối kì đảm bảo chuẩn kiến thức kĩ năng, lẽ ra điểm của lớp T1 phải cao hơn lớp D1, tuy nhiên thực tế điểm thi lớp D1 phản ánh chất lượng dạy và học ở lớp này hiệu quả hơn. Có thể khẳng định một trong những nguyên nhân dẫn đến kết quả này đó là lớp T1 số lượng học sinh nam cao hơn học sinh nữ nên mức độ chăm chỉ, chỉn chu không cao, các em còn khá chủ quan, bỏ qua các kiến thức cơ bản, không chịu khó rèn luyện kĩ năng giải bài tập trắc nghiệm và kĩ năng trình bày bài tự luận. Qua việc phân tích kết quả thi giáo viên nhận xét, phân tích cho học sinh để rút ra nguyên nhân, tìm ra mấu chốt của vấn đề tồn tại từ đó rút ra kinh nghiệm cho bản thân, khắc phục những tồn tại, tìm ra phương pháp thích hợp để đạt kết quả dạy và học tốt hơn trong thời gian tới.

3.3.2. Bổ sung những câu hỏi và bài tập có nội dung thực tiễn, thiết thực, gắn liền với bản thân học sinh.

Việc đề ra các bài toán có nội dung gắn với bản thân học sinh giúp HS phát triển NL GQVĐ trong thực tiễn cuộc sống, tạo hứng thú học tập và khuyến khích học sinh tự do sáng tạo trong GQVĐ, đồng thời cũng góp phần phát triển NL GQVĐ & ST toán học cho HS.

Để có thể bổ sung những câu hỏi, bài tập có nội dung thực tiễn phù hợp với bản thân học sinh, ngoài năng lực chuyên môn, GV phải thực sự quan tâm, tìm hiểu môi trường sống của HS và môi trường sống xung quanh mình để có những liên hệ với bài học. Tự đề ra những bài toán có nội dung thực tiễn phù hợp với nội

dung dạy học, phù hợp với trình độ HS, đòi hỏi HS phải vận dụng linh hoạt tri thức, kĩ năng đã học để phát hiện sớm và giải quyết hợp lí những vấn đề đặt ra trong đời sống cá nhân, gia đình và cộng đồng. Bên cạnh đó, GV nên phát biểu một bài toán không phải dưới dạng thuần túy toán học mà dưới dạng một vấn đề thực tế phải giải quyết.

VÍ DỤ 4: Thu thập và phân tích kết quả thăm dò thời gian và mục đích sử

dụng Internet của học sinh.

Nhận ra ý tưởng mới:

Ngày nay, trong thời đại công nghệ số, Internet đã trở nên phổ biến và vô cùng quen thuộc, có thể nói nó trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống hằng ngày của chúng ta, nhất là đối với giới trẻ. Bên cạnh những lợi ích thiết thực, những tác hại không nhỏ cũng song song tồn tại gây ảnh hưởng xấu đến con người, thậm chí là an ninh, trật tự xã hội. Để nắm rõ hơn về sự ảnh hưởng của Internet, các em có thể tiến hành khảo sát trên nhóm học sinh khối 10 Trường THPT Thanh Chương 1 về thực tế sử dụng Internet của nhóm học sinh này như thế nào.

Phát hiện và làm rõ vấn đề:

H1? Những vấn đề mà các em quan tâm khi thực hiện khảo sát là gì?

Gợi ý: Những vấn đề mà các học sinh quan tâm là:

1. Lợi ích, tác hại khi dùng Internet là gì?

2. Thời gian sử dụng Internet của học sinh như thế nào?

3. Học sinh nam và nữ có thời gian sử dụng Internet khác nhau không?

Hình thành và phát triển ý tưởng mới:

Các nghiên cứu gần đây cho thấy Việt Nam là một trong số những nước có tốc độ phát triển nhanh về công nghệ thông tin, số người sử dụng mạng xã hội ngày càng tăng, chiếm tỉ lệ khoảng 73% dân số và là một trong 10 nước có lượng người dùng Facebook và Youtube cao nhất thế giới. Số lượng người dùng bị phụ thuộc hay “nghiện mạng xã hội” cũng tăng cao. Để “sống chung với lũ”, với vai trò là người giáo viên, việc giúp học sinh hiểu rõ lợi ích, tác hại, tầm ảnh hưởng của Internet đối với giới trẻ dưới góc nhìn Toán học, nhằm giúp học sinh sử dụng một cách hiệu quả nhất, hạn chế tác dụng xấu là điều hết sức cấp bách và cần thiết.

Đề xuất, lựa chọn giải pháp:

H2? Các em khảo sát sử dụng Internet bằng cách nào?

Gợi ý:

Bước đầu, các em có thể tiến hành thu thập dữ liệu với phiếu khảo sát theo

mẫu:

PHIẾU KHẢO SÁT VỀ SỬ DỤNG INTERNET

Giới tính của bạn:

□ Nữ □ Nam

Câu hỏi 1: Bạn thường sử dụng Internet với mục đích gì? (Chọn các phương án mà bạn cho là đúng).

A. Vào các nhóm học tập để trao đổi kiến thức, hỏi bài.

B. Vào các nhóm của tổ, lớp, trường để nắm thông tin, trao đổi thông tin.

C. Đọc truyện, xem phim.

D. Chơi game.

E. Like, bình luận chia sẻ các tin “hot”.

F. Tìm kiếm tư liệu học tập.

Câu hỏi 2: Bạn dành thời gian nhiều nhất trong việc sử dụng Internet để làm gì? (Chọn 1 phương án đúng nhất).

A. Vào các nhóm học tập để trao đổi kiến thức, hỏi bài.

B. Vào các nhóm của tổ, lớp, trường để nắm thông tin, trao đổi thông tin.

C. Đọc truyện, xem phim.

D. Chơi game.

E. Like, bình luận chia sẻ các tin “hot”.

F. Tìm kiếm tư liệu học tập.

Câu hỏi 3: Tác hại khi sử dụng Internet mà bạn hoặc người thân của bạn đã gặp? (Chọn các phương án mà bạn cho là đúng).

A. Tiếp xúc với những bài viết, hình ảnh, vi deo, ý kiến tiêu cực, không phù hợp.

B. Thông tin cá nhân bị đánh cắp.

C. Xa rời thực tế (sống ảo), nguy cơ mắc bệnh về tâm lý.

D. Mất thời gian sử dụng Internet (có thể dẫn tới nghiện mạng xã hội).

E. Bị bạn bè bôi nhọ danh dự.

Câu hỏi 4: Thời gian (ước lượng số phút) bạn sử dụng Internet trong một ngày: ….

* Quan điểm khảo sát:

GV chia sẻ quan điểm trò chuyện thoải mái nhằm đạt hiệu quả khảo sát thực tế nhất đối với từng học sinh:

Một số hình ảnh tiến hành khảo sát

Thực hiện và đánh giá giải pháp GQVĐ:

Kết quả thu được:

* Mục đích sử dụng Internet:

TT Mục đích sử dụng

Tần số

16 1 Vào các nhóm học tập để trao đổi kiến thức, hỏi bài

44 2 Vào các nhóm của tổ, lớp, trường để nắm thông tin, trao đổi thông tin

27 3 Đọc truyện, xem phim, nghe nhạc

21 4 Chơi game

5 15 Like, bình luận chia sẻ các tin “hot”

6 21 Tìm kiếm tư liệu học tập

* Bạn dành thời gian nhiều nhất trong việc sử dụng Internet để làm gì?

TT Mục đích sử dụng

Tần số

1 Vào các nhóm học tập để trao đổi kiến thức, hỏi bài 1

2 Vào các nhóm của tổ, lớp, trường để nắm thông tin, trao đổi thông tin 8

3 Đọc truyện, xem phim, nghe nhạc 11

4 Chơi game 9

5 Like, bình luận chia sẻ các tin “hot” 9

6 Tìm kiếm tư liệu học tập 6

* Điều bất lợi khi sử dụng Internet mà bạn đã gặp?

TT Tác hại của việc sử dụng Internet

Tần số

1 40

Tiếp xúc với những bài viết, hình ảnh, video, ý kiến tiêu cực, không phù hợp

2 Thông tin cá nhân bị đánh cắp 16

3 Xa rời thực tế (sống ảo), nguy cơ mắc bệnh về tâm lý 5

4 Mất thời gian 40

5 Bị bạn bè bôi nhọ danh dự 6

* Mẫu số liệu thống kê thời gian sử dụng Internet: Trung bình thời gian sử dụng Internet trong 1 ngày của nhóm 44 học sinh (tính theo phút)

60 90 100 120 150 180 210 240 270 300 320 360 420

Thời gian

1 1 1 3 1 3 5 7 4 10 1 5 2

Tần số

GV cung cấp cho HS các mẫu số liệu thu được từ khảo sát, yêu cầu các tổ sử dụng các kiến thức đã học về các số đặc trưng để phân tích mẫu số liệu thu được, từ đó rút ra các nhận xét và bài học cho bản thân.

H4? Em có nhận xét gì về kết quả khảo sát thu được?

Gợi ý: Phân tích kết quả thu được như sau:

* Về mục đích sử dụng Internet: Từ bảng tần số về mục đích sử dụng Internet nhận thấy:

- 100% các HS tham gia khảo sát vào các nhóm của tổ, lớp, trường để nắm thông tin, trao đổi thông tin.

- 44% số HS tham gia khảo sát có sử dụng Internet cho mục đích học tập (Vào các nhóm học tập để trao đổi kiến thức, hỏi bài, tìm kiếm tư liệu học tập).

- Tuy nhiên cũng có trên 61% HS tham gia khảo sát cho biết mục đích sử dụng là để đọc chuyện, xem phim và chơi game.

Có thể nói rằng, đa số học sinh mới chỉ khai thác được 1 phần ít ỏi mặt tích cực của Internet, chủ yếu là để nắm thông tin của nhóm lớp, mới chỉ có gần 30% học sinh sử dụng Internet để tham gia các nhóm học tập.

*Về vấn đề “Bạn dành phần lớn thời gian sử dụng Internet để làm gì?”

- Qua kết quả khảo sát cho thấy một thực tế đáng báo động là chỉ có 1/ 44 HS tham gia khảo sát dành nhiều thời gian cho việc vào các nhóm học tập để trao đổi bài, học hỏi kinh nghiệm, chưa đến 1/7 học sinh dùng Internet để tìm tư liệu học tập.

- Có đến trên 66% số HS tham gia khảo sát cho biết thời gian chủ yếu các em dùng Internet là để giải trí.

8,5

- Phân tích mẫu số liệu về nội dung khảo sát “Bạn dành thời gian nhiều nhất trong việc sử dụng Internet để làm gì?” ta có:

Q  2

+ Giá trị trung vị:

9Q 

+ Giá trị tứ phân vị trên:

1,5

.1,5 6 3.1,5 1,5





 

 

6Q  

+ Giá trị tứ phân vị dưới:



Q 1

Q Q  3 1

+ , căn cứ vào biểu đồ hộp số ta thấy  mẫu số liệu có giá trị bất thường, đáng chú ý hơn đó lại là giá trị thấp bất thường về tần số của việc sử dụng Internet để tham gia các nhóm học tập để trao đổi kiến thức, hỏi bài.

* Về vấn đề điều tác hai khi sử dụng Internet mà bạn đã gặp: Qua kết quả khảo sát có thể thấy gần 100% HS đều thừa nhận các em luôn tiếp xúc với những bài viết, hình ảnh, vi deo, ý kiến tiêu cực điều này dẫn đến nhiều hệ lụy khôn lường nếu các em không được định hướng kịp thời và phù hợp. Ngoài ra không ít trường hợp các em bị đánh cắp thông tin, đặc biệt bị bạn bè bôi nhọ hạ thấp danh dự, nhân phẩm công khai trên Internet.

* Về thời gian sử dụng Internet:

Bảng phân tích các giá trị đặc trưng về thời gian sử dụng Internet của nhóm

học sinh tham gia khảo sát:

1,5

.1,5 210 90.1,5 75 

 







+ Khi nhìn vào các con số chính tự tay các HS tham gia khảo sát điền vào có thể nói thật bất ngờ, thời gian các em sử dụng Internet có em lên đến 7 giờ trên 1 ngày, mốt của mẫu số liệu này là 300 phút, giá trị trung bình xấp xỉ 250 phút (hơn 4 giờ), giá trị trung vị 255 có nghĩa là có ít nhất 50% số HS sử dụng Internet trên 255 phút trên 1 ngày. Quan trọng hơn nữa với thời lượng sử dụng như vậy nhưng chủ yếu HS chỉ dùng nó cho việc giải trí như đọc chuyện, chơi game, xem phim, tham gia bình luận, chia sẻ các thông tin “hot”. 



Q Q  1

Q 1

, căn cứ vào biểu đồ hộp số ta + thấy mẫu số liệu có giá trị bất thường, đáng chú ý hơn đó lại là giá trị thấp bất thường về thời gian sử dụng Internet, cụ thể có 1 HS sử dụng 60 phút/ngày mà lại là trường hợp “bất thường”?

* Về thời gian sử dụng Internet giữa nam và nữ:

MỘT SỐ SỐ LIỆU VỀ THỜI GIAN SỬ DỤNG INTERNET

Số trung bình

Trung vị (Q2)

295,87

200

300

Nữ

220,5

170

180

250

Nam

CỦA HS NAM VÀ NỮ

Khoảng biến thiên

Khoảng tứ vị phân

Độ lệch chuẩn

360

100

80,3172

Nữ

300

64,1253

Nam

MỘT VÀI SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN CỦA THỜI GIAN SỬ DỤNG INTERNET

- Trung bình thời gian dùng Internet mỗi ngày của các học sinh nữ nhiều hơn các học sinh nam. Những số đo tứ phân vị ở nhóm HS nữ cũng cao hơn ở nhóm HS nam. Có thể nói rằng trong số các học sinh tham gia khảo sát, HS nữ có thời gian sử dụng Internet nhiều hơn HS nam.

- Mức độ biến động của thời gian sử dụng Internet của nhóm các HS nữ cơ bản cao hơn HS nam với khoảng biến thiên 360 và độ lệch chuẩn 80,3172; trong khi đó với HS nam các con số này lần lượt là 300 và 64,1253. Như vậy thời gian sử dụng Internet mỗi ngày của HS nữ biến động nhiều hơn HS nam, có thể nhận định nhóm học sinh nữ chia ra hai nhóm: Nhóm tập trung chuyện học tập ít có thời gian sử dụng Internet và nhóm sử dụng Internet nhiều còn các học sinh nam thời gian sử dụng Internet dàn đều cho tất cả.

H5? Từ những kết quả phân tích trên, em rút ra những kinh nghiệm nào cho bản thân để sử dụng Internet một cách có hiệu quả trong học tập, giảm thiểu những hạn chế mà Internet đem đến?

Tư duy độc lập: Qua thực tế khảo sát, đa số học sinh đều cho rằng lợi ích của Internet là không nhỏ, tuy nhiên về các vấn đề bất lợi, qua kết quả khảo sát, rất nhiều HS đã gặp phải nhiều bất lợi khác nhau như tiếp xúc với những bài viết, hình ảnh, vi deo, ý kiến tiêu cực, không phù hợp, bị đánh cắp thông tin cá nhân…. Giáo viên cần nắm thông tin, làm rõ và giúp đỡ HS hạn chế tối đa các bất lợi, phát huy các lợi ích một cách có hiệu quả nhất.

Gợi ý: Giáo viên đưa ra những lợi ích thiết thực, gần gũi đã áp dụng trong học tập (bằng hình ảnh, việc làm), chẳng hạn:

- Trao đổi thông tin giữa GV và HS qua wechat, qua các nhóm lớp, nhóm học tập mà GV hay HS tạo lập (GV trình chiếu bằng hình ảnh).

- Gọi điện thoại hỏi bài qua messenger có hình ảnh hay không đều không mất phí.

- Tuyên truyền, tham gia các hoạt động học tập, hoạt động ngoại khóa của Đoàn trường, của lớp qua các trang Facebook (thích, chia sẻ,…các hoạt động).

- Tham gia các nhóm học tập, tìm kiếm tài liệu học tập…

Ngoài việc cần phát huy những lợi ích đã nêu, những bất lợi cần hạn chế nhất đối với các em học sinh đó là phải biết tự điều chỉnh thời gian, hành vi của mình trong việc sử dụng Internet (GV trình chiếu một số tác hại điển hình qua các cá nhân, thu thập được trong thực tế để nêu gương), có thể dùng phần mềm cài đặt kiểm soát thời gian sử dụng Internet để theo dõi.

Từ đó, học sinh thảo luận, tự rút ra bài học cho bản thân mình, không nên tiêu tốn nhiều thời gian vì xung quanh chúng ta còn nhiều hoạt động, hành động thiết thực, bổ ích chờ đón chúng ta tham gia, quan tâm.

(Qua ví dụ này, HS rất thích thú và hưởng ứng, có tín hiệu vui: Sau 1 tuần học thì rất nhiều HS báo, tuần vừa phần mềm kiểm soát thời gian của em

báo thời gian sử dụng Internet của mình giảm 20%;22%;25%...và tăng thời gian sử dụng Internet vào các ứng dụng học tập).

VÍ DỤ 5: Hoạt động khỏa sát, thu thập thông tin, phân tích kết quả về

chỉ số EQ của học sinh khối 10.

 Hiệu suất của bạn ở trường học hoặc nơi làm việc

Nhận ra ý tưởng mới: EQ là thuật ngữ được viết tắt từ một tên tiếng anh đầy đủ là “Emotional Quotient”. Nó có nghĩa là khả năng xác định, kiểm soát cảm xúc, xác định suy nghĩ của bản thân cũng như người xung quanh, chính vì thế EQ là chỉ số đo lường trí tuệ về cảm xúc của con người, đây được xem là yếu tố xác định hành vi của con người. Trong khoa học, chỉ số này được sử dụng để đánh giá khả năng tưởng tượng và mức độ sáng tạo ở mỗi cá nhân. Trí tuệ cảm xúc ảnh hưởng đến:

 Sức khỏe thể chất của bạn

Trí tuệ cảm xúc cao có thể giúp bạn điều hướng sự phức tạp xã hội ở nơi làm việc, dẫn dắt, thúc đẩy người khác và trở nên xuất sắc trong sự nghiệp của bạn. Trên thực tế, khi nói đến việc đánh giá các ứng viên quan trọng, nhiều công ty cũng nhận định trí tuệ cảm xúc quan trọng không kém khả năng chuyên môn và yêu cầu ứng viên thực hiện bài test EQ trước khi tuyển dụng.

 Sức khỏe tinh thần của bạn

Việc bạn không quản lý được cảm xúc của mình có thể dẫn đến các vấn đề sức khỏe nghiêm trọng. Sự căng thẳng không được kiểm soát làm tăng huyết áp, ức chế hệ thống miễn dịch, tăng nguy cơ đau tim và đột quỵ, góp phần gây vô sinh và đẩy nhanh quá trình lão hóa. Bước đầu tiên để cải thiện trí tuệ cảm xúc là học cách quản lý căng thẳng.

 Các mối quan hệ của bạn

Những cảm xúc và căng thẳng không được kiểm soát cũng có thể ảnh hưởng đến sức khỏe tinh thần của bạn, khiến bạn dễ bị lo lắng và trầm cảm. Nếu bạn không thể thấu hiểu, cảm thấy thoải mái hoặc quản lý cảm xúc của mình, bạn cũng sẽ gặp trở ngại để tạo dựng các mối quan hệ vững chắc. Điều này có thể khiến bạn cảm thấy bị cô lập và làm bất kỳ vấn đề sức khỏe tinh thần nào trở nên trầm trọng thêm.

 Trí thông minh xã hội của bạn

Bằng cách thấu hiểu cảm xúc của bạn và học cách kiểm soát chúng, bạn có thể bày tỏ tốt hơn cảm giác của bạn và thấu hiểu cảm giác của người khác. Điều này cho phép bạn giao tiếp hiệu quả hơn và tạo dựng các mối quan hệ vững chắc, cả trong công việc và cuộc sống cá nhân.

Sự hòa hợp với cảm xúc của bạn phục vụ cho mục đích xã hội, kết nối bạn với những người khác và thế giới xung quanh bạn. Trí thông minh

xã hội cho phép bạn nhận ra bạn bè từ kẻ thù, đo lường được sự hứng thú của người khác đối với bạn, giảm thiểu căng thẳng, cân bằng hệ thống thần kinh của bạn thông qua giao tiếp xã hội và khiến bạn cảm thấy được yêu thương và hạnh phúc.

Phát hiện và làm rõ vấn đề:

Thực tế trong tuyển dụng GD, mọi người thường thực hiện những bài kiểm tra chỉ số EQ để đánh giá khả năng trí tuệ cảm xúc. Hầu hết những người có EQ cao thường lạc quan trong cuộc sống, giao tiếp tốt, có khả năng thấu hiểu, kết nối các mối quan hệ, làm việc tập thể tốt, thuận lợi trong việc truyền cảm hứng cho người khác, dễ dàng nhận diện xem xét và kiểm soát cảm xúc của mình cũng như của mọi người, chính vì thế, những đối tượng này thường có khả năng lãnh đạo rất tốt. Người thông minh nhất chưa hẳn sẽ là người thành công hoặc thỏa mãn nhất trong cuộc sống. Có những người tuy có học vấn cao nhưng không có kĩ năng xã hội và từ đó dẫn đến việc khó đạt được thành tựu trong công việc hoặc các mối quan hệ cá nhân. Tự bản thân chỉ số thông minh IQ của bạn không thể giúp bạn đi đến đỉnh cao của cuộc sống. Cứ cho rằng chỉ số IQ cao sẽ giúp bạn vào được đại học, nhưng chính chỉ số EQ mới giúp bạn quản lý căng thẳng và cảm xúc khi đối mặt với các kì thi cuối kì. IQ và EQ tồn tại song song và hiệu quả nhất khi chúng hỗ trợ lẫn nhau.

Hình thành và phát triển ý tưởng mới:

Chúng tôi đưa ra ý tưởng cho HS kiểm tra chỉ số EQ, giúp HS khám phá bản thân, sau đó sẽ cho các em phân tích các con số thu được qua bài học về các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm từ đó giúp HS khám phá bản thân, tiếp cận những cách thức rèn luyện nhằm nâng cao chỉ số EQ có lợi cho bản thân mình, đồng thời thấy được ứng dụng phong phú của các số liệu thống kê và có thể vận dụng bài học một cách bổ ích trong cuộc sống về những vấn đề khác nữa.

Đề xuất, lựa chọn giải pháp:

Bước đầu, chúng tôi cho học sinh toàn khối 10 trường THPT Thanh Chương 1

làm 1 bài kiểm tra chỉ số EQ bằng cách khảo sát online qua đường link:

https://docs.google.com/forms/d/1tMuzUba0tb10Km9V-

rXYxzjvQT6JxThR0ZT7GmPCKzs/edit

Với bộ câu hỏi tham khảo từ trang:

https://cafef.vn/10-cau-trac-nghiem-kiem-tra-chi-so-eq-cua-dai-hoc-harvard-

hay-xem-ban-duoc-bao-nhieu-diem-20200818184511497.chn. (Phụ lục 2).

Thực hiện và đánh giá giải pháp GQVĐ:

* Một số hình ảnh học sinh tham gia kiểm tra chỉ số EQ thu được:

* Sau khi HS hoàn thành bài test, GV chấm điểm theo hướng dẫn của bài test (Phụ lục 3).

H1? (GV cung cấp bảng các số liệu thu được qua bài test EQ bằng file dữ liệu - Phụ lục 4). Hãy tìm các số đặc trưng của mẫu số liệu bằng phần mềm Geogebra?

Gợi ý: HS tiến hành tìm các số đặc trưng của mẫu số liệu bằng phần mềm Geogebra.

Kết quả thu được:

H2? Em hãy đưa ra các nhận xét về các số đặc trưng của mẫu số liệu vừa tìm được?

Gợi ý:

+ Chỉ số EQ trung bình thu được là 104, trung vị là 105 tức là có ít nhất 50% học sinh đạt chỉ số EQ trên 100, mốt của mẫu số liệu là 100 (Tương đương sự thống kê về chỉ số EQ trên thế giới-Theo https://cafef.vn/10-cau-trac-nghiem-kiem-tra-chi- so-eq-cua-dai-hoc-harvard-hay-xem-ban-duoc-bao-nhieu-diem- 20200818184511497.chn).

+ Tứ phân vị trên là 120 có nghĩa có hơn 25% học sinh đạt chỉ số EQ trên 120, trong đó có hơn 19% đạt trên 140, theo các thống kê về chỉ số EQ thì kết quả này tương đối cao.





+ Những con số này có thể thấy rằng rất nhiều thanh niên thế hệ hiện nay, các em mạnh mẽ, năng động, quyết đoán, có định hướng và mục tiêu rõ ràng và quyết tâm theo đuổi mục tiêu, các em thường biết quản lý căng thẳng và cảm xúc khi đối mặt với khó khăn, thử thách, đây là nhóm người dễ thành công trong tương lai.



 1 .1,5 20

Q Q  3

nên những HS có chỉ số EQ bé hơn 20 là giá trị bất thường. + Bên cạnh đó vẫn còn 1 số HS có chỉ số EQ tương đối thấp, thậm chí theo biểu đồ hộp số thì chỉ số EQ còn rơi vào giá trị bất thường, cụ thể giá trị Q 1

+ Qua kết quả test cho thấy còn có 1 số HS có kết quả học tập rất tốt tuy nhiên chỉ số EQ lại chưa cao, thậm chí thấp hơn mức trung bình, muốn thành công trong tương lai các em này cần hiểu rõ về chỉ số EQ, hiểu rõ về bản thân mình qua kết quả test EQ từ đó tìm cách cải thiện chỉ số EQ của mình.

HS có thể tham khảo các cách thức nâng cao chỉ số EQ qua mạng Internet, hay

GV có thể hướng dẫn, cung cấp đường link tham khảo có uy tín như:

+ https://cafef.vn/10-cau-trac-nghiem-kiem-tra-chi-so-eq-cua-dai-hoc-harvard-

hay-xem-ban-duoc-bao-nhieu-diem-20200818184511497.chn.

+ “Sách Đậu Ngọt – Hành trình cùng con lớn khôn” có giới thiệu một số sách giúp trẻ nâng cao chỉ số EQ: https://fb.watch/jQBTudFVO8/?mibextid=Nif5oz ,…

3.3.3. Tổ chức các hoạt động trải nghiệm trong môn Toán, phù hợp với HS THPT

Việc tổ chức các hoạt động trải nghiệm trong môn Toán phù hợp với học sinh, phù hợp với bài học là vấn đề mà Gv cần quan tâm, thông qua các hoạt động trải nghiệm, HS không chỉ được vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học, kinh nghiệm cá nhân vào giải quyết các bài toán thực tiễn, thể hiện sự linh hoạt, sáng tạo của bản thân mà còn được rèn luyện, nâng cao khả năng giao tiếp, hợp tác giúp HS khắc phục những hạn chế về ngôn ngữ và giao tiếp, giúp các em mạnh dạn, tự tin, chủ động hơn trong học tập và lao động. Sau đây là một số gợi ý về hoạt động trải nghiệm mà bản thân chúng tôi đã thực hiện thành công làm cho bài học phong phú, sinh động và sôi nổi, học sinh nắm bài học một cách nhẹ nhàng và rất thích thú.

Hoạt động 1:

Cho học sinh thực hành trải nghiệm đo chiều cao của ống khói trong khuôn viên sân trường theo nhiều nhóm nhỏ, sau đó tổng hợp kết quả của các nhóm và phân tích các số đặc trưng của mẫu số liệu thu được.

Hoạt động 2:

Cho HS đi khảo sát giá cả thực tế của sữa bột Milo Úc hộp 900g Date 2022 của 10 cửa hàng tạp hóa trên địa bàn thị trấn Thanh Chương (gồm các siêu thị Winmart, Hà Thịnh, Trung Vân và các cửa hàng nhỏ lẻ)

Sau đó yêu cầu HS tính các số đặc trưng và khoảng biến thiên của mẫu số liệu thu được. Từ đó đưa ra nhận xét về mức độ chênh lệch giá cả giữa các nơi và tìm hiểu nguyên nhân về độ chênh lệch đó và tại sao số đông người tiêu dùng vẫn chọn mua ở những nơi có giá cao hơn (chẳng hạn chọn mua ở siêu thị)?

Hoạt động 3:

Cho học sinh khảo sát thời gian xếp hàng của 25 người xếp hàng rút tiền tại cây ATM.

- Tìm các số đặc trưng, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

- Điền vào chỗ trống để hoàn thành câu:

1. Ít nhất 50% số người phải xếp hàng hơn….phút.

2. 25% số người phải xếp hàng nhỏ hơn….phút.

4. Thực nghiệm sư phạm

4.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm

Trên cơ sở những bài toán thực tế đã đề xuất ở trên, chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá chất lượng học sinh trước và sau khi thử nghiệm phương pháp dạy học phần “các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm” ứng dụng trong thực tiễn để phát triển NL GQVĐ & ST cho học sinh. Đồng thời đánh giá hiệu quả của việc sử dụng các biện pháp phát triển NLGQVĐ&ST toán học đã nêu ở trên.

4.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm

Nội dung 1: Tiến hành giảng dạy ở 2 lớp theo 2 hướng đã nêu ở trên 2 tiết học.

Lớp 10T1 : - GV dạy thực nghiệm: Nguyễn Thị Tân

- Nhiệm vụ: Giảng dạy theo giáo án soạn truyền thống.

Lớp 10D1 : - GV dạy thực nghiệm: Nguyễn Thị Thu Trang

- Nhiệm vụ: Giảng dạy bằng giáo án được soạn theo hướng phát triển NL GQVĐ & ST.

Nội dung 2: Sau khi dạy, tiến hành kiểm tra 15 phút ở cả 2 lớp

Đề bài chung:

7, 5

7, 0

8, 4

8,5

9, 0

6, 0

8, 7

7, 9

10, 0

9, 5

Khảo sát giá đất vùng khối 1A thị trấn Thanh Chương của 10 mảnh đất khác nhau có giá lần lượt là (triệu đồng/m2)

1. Tìm số trung bình, trung vị, tứ phân vị trên, tứ phân vị dưới, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên?

2. Bạn sẽ dùng số liệu nào trong trong các số đặc trưng trên nếu bạn là

a. Người muốn mua đất ở vùng này?

b. Người muốn bán đất ở vùng này?

Gợi ý:

1. Bảng kết quả các số đặc trưng:

Trung bình Trung vị

8.25

8.45

7.5

Khoảng biến thiên Khoảng tứ phân vị Tứ phân vị dưới Tứ phân vị trên

1.5

2. a. Căn cứ vào giá trị trung vị để bán đất.

b. Căn cứ vào giá trị trung bình để mua đất.

(Mục đích: Để trả lời cho câu hỏi thứ 2, HS phải nắm được ý nghĩa của số trung bình và số trung vị đều là 2 số đại diện cho mẫu số liệu, Tùy vào từng trường hợp và mục đích cụ thể để ta lựa chọn số trung bình hay trung vị để làm đại diện cho mẫu số liệu).

Sau đó đánh giá chất lượng của học sinh 2 lớp thông qua điểm kiểm tra và thống kê các lỗi học sinh thường mắc phải :

+ HS có hiểu đề bài yêu cầu tìm gì hay không?

+ HS có tìm được các mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài để tìm các yếu tố liên quan hay không?

+ HS có trả lời đúng và hợp lý câu hỏi bài toán đưa ra hay không?

4.3. Tổ chức thực nghiệm

- Địa bàn thực hiện: Chúng tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm trên đối tượng là HS lớp 10, chủ đề dạy học phần “các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm” ứng dụng trong thực tiễn để phát triển NL GQVĐ & ST cho học sinh với 02 tiết. Thời gian tiến hành: cuối tháng 3, đầu tháng 4 năm 2023.

- Tiến hành thực nghiệm: Đối tượng: chọn 2 lớp 10T1 và 10D1: hai lớp có số HS tương đương và lực học tương đương.

+ Lớp đối chứng: 10T1 có 44 HS: Được dạy theo giáo án thiết kế theo kiểu truyền thống, có gợi ý của sách GV.

+ Lớp thử nghiệm: 10D1 có 45 HS: Bài học được thiết kế theo hướng phát triển NL GQVĐ & ST ở HS.

+ Một số hình ảnh khi tiến hành dạy thực nghiệm sư phạm:

Lớp thực nghiệm

Lớp đối chứng

4.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

- Ở lớp thực nghiệm:

Các em học tập và trao đổi sôi nổi, giờ học thoải mái, hứng khởi. Hầu hết các em đều hoạt động theo nhóm rất tích cực và hứng thú khi khám phá và lĩnh hội những kiến thức mới. Các kiến thức toán học được các em tự trải nghiệm và cùng nhau khám phá nên các em rất hào hứng tiếp nhận, giờ học toán không quá khô khan nhàm chán nữa mà trở nên thú vị hơn. Các kiến thức toán học được các em khám phá và lĩnh hội một cách tự nhiên và được áp dụng vào giải quyết những tình huống thực tiễn giúp tăng khả năng ghi nhớ và tăng hứng thú trong học tập cho các em bởi qua các giờ học các em không những tiếp nhận được kiến thức toán học mà còn được hiểu biết thêm về các môn học khác cũng như những vấn đề trong thực tiễn cuộc sống.

Qua bài kiểm tra nhận thấy:

+ Đa số HS hiểu đề bài yêu cầu tìm gì.

+ HS cơ bản đã biết cách vận dụng kiến thức trong bài vào giải quyết bài toán thực tiễn.

+ HS biết tìm được các mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài để tìm bài toán cơ bản, biểu diễn được bài toán từ ngôn ngữ thực tế sang ngôn ngữ toán học quen thuộc.

+ Một số học sinh còn gặp sai sót trong khâu tính toán.

+ HS có câu trả lời đúng và hợp lý với câu hỏi bài toán đưa ra.

- Ở lớp đối chứng:

Các em cũng cố gắng hoàn thành nhiệm vụ học tập nhưng không mấy hào hứng nên khả năng tiếp thu và ghi nhớ chưa được tốt.

Các hoạt động được yêu cầu làm theo nhóm còn mang tính đối phó, chưa thật sự hiệu quả. Phần lớn các em còn có tâm lí nặng nề trong việc tiếp thu kiến thức mới và rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề.

Qua bài kiểm tra nhận thấy:

+ Vẫn còn tồn tại một số HS chưa hiểu đề bài yêu cầu tìm gì.

+ Còn nhiều HS chưa biết cách vận dụng kiến thức trong bài vào giải quyết bài toán thực tiễn.

+ Phần lớn HS chưa biết khai thác các mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài để giải quyết bài toán.

+ Nhiều HS trả lời chưa đúng và chưa hợp lý câu hỏi bài toán đưa ra.

Kết quả

Lớp TN(10D1) ĐC(10T1)

(Sĩ số: 45) (Sĩ số: 44) Phân loại theo điểm

Điểm trung bình 8,02 điểm 6,01 điểm

Tỷ lệ bài làm đạt điểm 5 trở lên 95,56% (43 HS) 84,09%(37 HS)

Tỷ lệ cao nhất là số bài đạt điểm 8 (25 HS; 58,140%) 6 (17 HS; 38,64%)

Tỷ lệ điểm dưới trung bình (<5 điểm) 4,44% (2 HS) 15,91% (7 HS)

Tỷ lệ điểm trung bình (5; 6 điểm) 6,67% (3 HS) 47,73% (21 HS)

Tỷ lệ điểm khá (7; 8 điểm) 60,00% (27 HS) 25,00% (11 HS)

Tỷ lệ điểm giỏi (9, 10 điểm) 28,89% (13 HS) 9,09% (4 HS)

Từ kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy:

- Khi đưa các bài toán có nội dung thực tiễn vào giảng dạy tiếp cận NLGQVĐ&ST và những gợi ý về quy trình phát triển NLGQVĐ&ST đã góp phần vào việc rèn luyện, phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho HS.

- Biết thiết kế một cách khéo léo các bài toán có nội dung thực tiễn và dựa trên cơ sở đã trình bày trong các ví dụ sẽ giúp GV thực hiện giảng dạy một cách tự nhiên, đạt được hiệu quả tương đối tốt.

- Phát triển NLGQVĐ&ST toán học thông qua các bài toán có nội dung thực tiễn phần “các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm” đã được thực nghiệm một cách thuận lợi và thành công.

III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Kết luận

Đề tài đã giải quyết được các vấn đề sau:

1.1. Về tính mới

- Phát triển được năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh thông qua các bài toán thực tế phần các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm.

- Đưa ra các ví dụ ứng dụng trong thực tế, các ví dụ liên quan trực tiếp đến bản thân học sinh giúp HS hiểu rõ hơn giá trị của việc học kiến thức mới, giúp học sinh hứng thú với nội dung về các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm nói riêng và Toán học nói chung, tạo thói quen rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề và sáng tạo khi giải Toán.

1.2. Về tính sáng tạo

Đây là đề tài đã được nghiên cứu và đúc rút từ kinh nghiệm bản thân chúng tôi, có tính thực tiễn cao. Các tình huống thực tiễn đa dạng, gần gũi, phù hợp tạo điều kiện cho các em vừa vận dụng kiến thức, vừa sáng tạo kiến thức mới để giải quyết tình huống, đồng thời cũng có thể hiểu biết thêm một số nội dung của môn học khác. Thông qua các hoạt động, HS có cơ hội để phát triển các thao tác tư duy, kĩ năng giải quyết vấn đề; đặc biệt là các em thấy được mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn và các môn khoa học khác, yêu thích học tập môn Toán hơn.

1.3. Về tính hiệu quả

Phương pháp thực nghiệm đã chứng minh được tính hiệu quả và tính khả thi khi rèn luyện NL GQVĐ & ST trong dạy học phần các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm. Việc đưa các bài toán có nội dung thực tiễn vào giảng dạy trên cơ sở dựa vào các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm, những gợi ý về phương pháp dạy học đã góp phần rèn luyện cho HS những năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn. Việc rèn các quy trình giúp HS không chỉ có hứng thú với hoạt động học tập mà còn giúp phát triển được năng lực tư duy tích cực, biết cách giải quyết các tình huống thực tiễn một cách hiệu quả nhất.

Đề tài đã được thực nghiệm trong phạm vi 2 lớp 10 và kết quả thực nghiệm cho thấy tính khả thi của đề tài. Đề tài có khả năng ứng dụng rộng rãi trong các

trường THPT làm giáo án giảng dạy chương “Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm” theo chương trình mới.

1.4. Hướng phát triển của đề tài

Đề tài có thể khai thác theo hướng tổ chức dạy học theo định hướng phát triển

năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo ở các chủ đề khác.

2. Một số kiến nghị, đề xuất

2.1. Đối với giáo viên

Cần tăng cường cho học sinh các hoạt động tìm tòi trong các giờ học, liên tưởng, liên hệ với cuộc sống hàng ngày và thực tiễn xung quanh nhà trường, lớp học, gia đình và xã hội để các em thấy rõ hơn ý nghĩa của những tri thức và hứng thú hơn trong học tập, quan tâm nhiều đến phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho bản thân. Đánh giá nâng cao kết quả học tập của học sinh thông qua việc vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học. 2.2. Đối với học sinh

Tăng cường khả năng tự học, tích cực tham gia hoạt động nhóm, trao đổi với bạn bè, tự tìm kiếm thông tin, tài liệu nhằm đáp ứng các kĩ năng học tập trong thời đại 4.0. Tích cực tham gia các tiết học ngoại khóa, các yêu cầu học tập mà giáo viên tổ chức. Thường xuyên có ý thức liên hệ toán học với thực tiễn và các môn học khác để thấy được tầm quan trọng của việc học toán, tăng thêm động lực và hứng thú đối với việc học toán. 2.3. Đối với Ban giám hiệu

Trang bị thêm cơ sở vật chất để đáp ứng cho quá trình dạy học. Tổ chức các hoạt động ngoại khóa, các hoạt động trải nghiệm toán học để học sinh có thêm nhiều cơ hội vận dụng toán học vào thực tiễn.

Ngày 20 tháng 04 năm 2023

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Trần Thị Huế - Nguyễn Đức Dũng, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 6/2018, tr 194.

[2]. Hoàng Thị Thanh – Trường ĐH Tây Bắc, Tạp chí Giáo dục, số 448 (Kì 2- 2/2019), tr 36-41.

[3]. Chương trình giáo dục phổ thông - Chương trình tổng thể (2017), Bộ GD-ĐT.

[4]. Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (2018) – Nhà xuất bản giáo dục.

[5]. Sách giáo khoa Toán 10, tập 1(2022), bộ KNTT với CS – Nhà xuất bản giáo dục.

[6]. Sách giáo viên Toán 10 (2022), bộ KNTT với CS – Nhà xuất bản giáo dục.

[7]. Sách bài tập Toán 10, tập 1 (2022), bộ sách KNTT với CS – Nhà xuất bản giáo dục.

[8]. Tài liệu trên mạng Internet.

PHỤ LỤC

1. Khảo sát tính cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất

1.1. Mục đích khảo sát

Để nắm được mức độ cần thiết, hiệu quả và tính khả thi của đề tài.

1.2. Nội dung và phương pháp khảo sát

1.2.1. Khảo sát từ học sinh

* Phương pháp khảo sát:

Chúng tôi tiến hành khảo sát online qua đường link:

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdp_CrcA8iDvfQSbm4NxifJJonft6Tb nSh-fQv_iA7ufzEswA/viewform?usp=sf_link

* Nội dung và kết quả khảo sát:

1.2.2. Khảo sát từ giáo viên

* Phương pháp khảo sát:

Chúng tôi tiến hành khảo sát oline qua đường link:

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfaQ2cE9qg- 2kHOYR8zRf5yBp4tqfcY_aR_MsRbs_AV0g4fyQ/viewform?usp=sf_link

* Nội dung và kết quả khảo sát thu được:

1.3. Đối tượng khảo sát

Tổng hợp các đối tượng khảo sát

TT Đối tượng Số lượng

Học sinh 120 1

Giáo viên 60 2

Tổng 180 3

1.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất

1.4.1. Sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất

Đánh giá sự cấp thiết của các giải pháp đề xuất

TT Các giải pháp Các thông số

Mức độ

3.7

4 1

Tập dượt cho học sinh quy trình giải bài Toán thực tiễn

3.73

4 2

Bổ sung những câu hỏi và bài tập có nội dung thực tiễn, thiết thực, gắn liền với bản thân học sinh

3.69

4 3

Tổ chức các hoạt động trải nghiệm trong môn Toán, phù hợp với học sinh THPT

Từ số liệu thu được ở bảng trên có thể những rút ra nhận xét:

- Các giải pháp đưa ra trong đề tài nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh là rất cấp thiết.

- Qua kết quả khảo sát cho thấy gần 100% HS hứng thú và rất hứng thú khi được tiếp cận kiến thức mới thông qua các ví dụ có nội dung thực tiễn liên quan đến bản thân mình.

1.4.2. Tính khả thi của các giải pháp đề xuất

Đánh giá tính khả thi của các giải pháp đề xuất

TT Các giải pháp Các thông số

Mức độ

3.73

4 1

Tập dượt cho học sinh quy trình giải bài Toán thực tiễn

3.72

4 2

Bổ sung những câu hỏi và bài tập có nội dung thực tiễn, thiết thực, gắn liền với bản thân học sinh

3.7

4 3

Tổ chức các hoạt động trải nghiệm trong môn Toán, phù hợp với học sinh THPT

Từ số liệu thu được ở bảng trên có thể rút ra nhận xét: Các giải pháp đưa ra trong đề tài nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh là rất khả thi, vì vậy chúng tôi thiết nghĩ đề tài nên được áp dụng rộng rãi trong dạy học.

2. Bộ 10 câu hỏi dùng để khảo sát chỉ số EQ

Câu 1: Khi ngồi trên máy bay, đột nhiên bạn thấy rung động rất mạnh, và bạn bắt đầu lắc lư qua trái phải. Vào lúc đó, bạn sẽ làm gì?

A. Tiếp tục đọc báo/ tạp chí, hoặc xem phim, không để tâm vào sự hỗn loạn.

B. Chú ý vào những biến đổi của tình hình, lắng nghe cẩn thận các thông báo từ nhân viên, lật mở sổ tay ứng phó với các tình huống bất ngờ, để tránh các tình huống rủi ro.

C. Cả A và B đều có điểm đúng.

D. Không biết – căn bản bạn không chú ý tới.

Câu 2: Bạn dẫn một nhóm trẻ 4 tuổi đi công viên. Có 1 đứa trẻ trong nhóm khóc vì không ai chơi cùng. Lúc đó, bạn sẽ làm gì?

A. Không can thiệp – để bọn trẻ tự xử lý.

B. Nói chuyện và nghĩ cách giúp bé.

C. Nhẹ nhàng nhắc nhở cô bé không được khóc.

D. Nghĩ cách dịch chuyển sự chú ý của bé bằng cách cho bé một vài món đồ chơi.

Câu 3: Giả sử bạn là một sinh viên và muốn đạt được thành tích tốt ở môn học nào đó, nhưng kết quả bài thi giữa kỳ của bạn lại chỉ ở mức đạt. Lúc đó, bạn sẽ làm gì?

A. Lập một kế hoạch học tập chi tiết, quyết tâm thực hiện theo kế hoạch.

B. Quyết tâm sau này học tập chăm chỉ.

C. Tự nói với bản thân, thi không tốt cũng không sao cả, tập trung tinh thần vào môn có thể làm tốt.

D. Đi gặp giáo sư, nhờ thầy cho điểm cao hơn.

Câu 4: Giả sử, bạn là một nhân viên kinh doanh bảo hiểm, đi gặp gỡ một vài người với hy vọng họ sẽ trở thành khách hàng của bạn. Cả 15 người đều chỉ ngồi đó cho có lệ, không có thái độ rõ ràng. Bạn trở nên rất thất vọng. Lúc đó, bạn sẽ làm gì?

A. Nghĩ chuyện này chỉ xảy ra ngày hôm nay thôi mà, hy vọng ngày mai sẽ may mắn hơn.

B. Suy nghĩ xem mình có hợp với công việc nhân viên kinh doanh hay không.

C. Cố gắng hơn nữa ở buổi gặp sau, duy trì thái độ làm việc siêng năng.

D. Suy nghĩ đi tìm kiếm khách hàng mới.

Câu 5: Bạn là một giám đốc, bạn đề ra quy định không được phân biệt chủng tộc trong công ty. Một hôm, bạn vô tình nghe thấy có người đang pha trò cười về vấn đề này. Bạn sẽ giải quyết như thế nào?

A. Không quan tâm – Chỉ là lời nói đùa thôi mà.

B. Gọi người đó tới văn phòng, mắng anh ta một trận.

C. Ngay lúc đó, nói với anh ta, chỗ của bạn không chứa chấp kiểu đùa như vậy.

D. Khuyên người đó nên tham dự một lớp học có liên quan đến việc chống lại sự phân biệt chủng tộc.

Câu 6: Bạn của bạn đang lái xe thì đột nhiên bị xe của người khác tông vào mặt trước, khiến cho anh ấy rất tức giận. Bạn sẽ làm gì để khiến anh ấy bình tĩnh trở lại?

A. Khuyên anh ấy bỏ qua chuyện đó – Hiện tại mọi thứ đều không sao, đây cũng chẳng phải là chuyện gì to tát.

B. Bật một đĩa nhạc anh ấy thích nghe để chuyển hướng chú ý của anh ấy.

C. Cùng anh ấy trách móc người lái xe kia, thể hiện mình cùng một phe với anh ấy.

D. Kể với anh ấy trải nghiệm tương tự, khi đó bạn cũng vô cùng tức giận, nhưng sau đó bạn nhìn thấy người lái xe đó gặp tai nạn, được đưa tới phòng cấp cứu của bệnh viện.

Câu 7: Bạn và người thân của mình tranh luận, dẫn tới cãi nhau gay gắt. Trong lúc nóng giận, hai người xô xát với nhau, dù hai bạn không thực sự muốn làm vậy. Khi đó, tốt nhất bạn nên làm gì?

A. Dừng lại 20 phút, sau đó tiếp tục tranh luận.

B. Ngừng cãi vã, giữ im lặng, cho dù đối phương nói gì.

C. Nói lời xin lỗi với đối phương, và yêu cầu anh ấy/cô ấy xin lỗi.

D. Dừng lại một lúc, sắp xếp lại suy nghĩ của mình, rồi nói rõ ràng lập trường của bản thân.

Câu 8: Bạn được phân làm quản lý trong một cơ quan. Bạn muốn đưa ra một vài biện pháp hay để giải quyết khó khăn trong công việc. Khi đó, việc đầu tiên bạn nên làm là gì?

A. Lên kế hoạch họp hành theo ngày nhằm tận dụng hiệu quả thời gian thảo luận cùng mọi người.

B. Cho mọi người khoảng thời gian nhất định để hiểu nhau.

C. Để từng người chia sẻ cách giải quyết vấn đề

D. Áp dụng hình thức bày tỏ ý kiến một cách sáng tạo, cổ vũ mọi người chia sẻ bất kỳ ý tưởng nào xuất hiện trong đầu họ lúc đó, cho dù ý tưởng đó có điên rồ thế nào.

Câu 9: Bé trai 3 tuổi của bạn rất nhát. Bé có phần sợ sệt người lạ và những nơi xa lạ ngay từ lúc mới sinh. Bạn sẽ làm gì?

A. Chấp nhận thực tế bé rụt rè, nghĩ cách để bé tránh được những nơi cảm thấy không được thoải mái.

B. Đưa bé đi gặp chuyên gia tâm lý trẻ em để được giúp đỡ.

C. Cố ý đưa bé gặp gỡ nhiều người, tới những nơi xa lạ, khắc phục tâm lý sợ hãi của con.

D. Lên loạt kế hoạch mức độ thử thách tăng dần cho con, mỗi hoạt động đều dễ dàng thực hiện, để con dần dần nhận ra con có thể ứng phó được với người lạ, ở nơi xa lạ.

Câu 10: Nhiều năm nay, bạn luôn muốn học một loại nhạc cụ bạn từng học qua khi còn nhỏ. Và hiện tại bạn bắt đầu học lại với mục đích giải trí. Bạn muốn sử dụng thời gian một cách hợp lý nhất, bạn sẽ làm gì?

A. Kiên trì tập luyện nghiêm túc mỗi ngày.

B. Lựa chọn bản nhạc có thể nâng cao khả năng của bạn để tập trung luyện tập.

C. Chỉ luyện tập khi bạn có tâm trạng.



D. Lựa chọn bản nhạc khó hơn nhiều so với khả năng của bạn nhưng vẫn có thể chơi được khi bạn luyện tập chăm chỉ. 3. Phân tích câu trả lời và hướng dẫn chấm bài khảo sát chỉ số EQ

 .

Câu 1. A 20 , B 20 , C 20 , D 0 . Câu 2. A 0, B 20, C 0, D 0 

Đáp án D cho thấy bạn thường xuyên thiếu cảnh giác, khi đối mặt với các vấn đề.



B là đáp án lý tưởng nhất. Phụ huynh có EQ cao rất giỏi trong việc tận dụng thời cơ trẻ có tâm trạng không vui, giáo dục cảm xúc cho trẻ. Việc này giúp trẻ hiểu điều gì khiến chúng cảm thấy không thoải mái, những cảm xúc chúng đang trải qua là như thế nào và đưa ra lựa chọn.

 .

Câu 3. A 20, B 0, C 20, D 0 Câu 4. A 0, B 0, C 20, D 0 

Đáp án lý tưởng nhất là A, đây là biểu hiện cho thấy sự thúc giục đối với bản thân là lên kế hoạch khắc phục trở ngại và khó khăn, đồng thời thực hiện nó một cách nghiêm túc.



C là đáp án lý tưởng nhất. Một dấu hiệu của người có EQ cao là khi đối diện với khó khăn, bạn xem nó là thách thức mà chúng ta có thể học hỏi từ nó, tiếp tục kiên trì, thử nghiệm những cách làm mới, thay vì từ bỏ nỗ lực, oán trời trách đất, ủ rũ nản lòng.

 .

Câu 5. A 0, B 0, C 20, D 0  Câu 6. A 0, B 5, C 5, D 20  .

C là đáp án tuyệt vời nhất. Khi ai đó vi phạm quy tắc nơi công sở, hãy nói rõ ràng với người đó, và không cho phép việc đó tái diễn. Mục đích để họ cư xử đúng quy tắc, chứ không phải mong muốn thay đổi định kiến của họ (việcnày còn khó khăn hơn). Đáp án lý tưởng nhất là D. Có tài liệu chỉ ra, khi một người phẫn nộ, thì cách hiệu quả nhất khiến anh ta bình tĩnh trở lại là dịch chuyển trọng tâm của sự phẫn nộ, thấu hiểu và chấp nhận cảm xúc của anh ta, khiến anh ta nhìn nhận rõ hiện thực mà không khiến anh ta giận dữ,



đồng thời mang lại niềm hy vọng cho người đó.

 .

Câu 7. A 20, B 20, C 0, D 0 Câu 8. A 0, B 20, C 0, D 0 

Đáp án hợp lý nhất là B. Khi mối quan hệ giữa các thành viên trong 1 tổ chức hòa hợp, thân thiện, mọi người đều cảm thấy thoải mái, hiệu suất công việc sẽ lên cao nhất. Trong trường hợp này, mọi người mới có thể tự do cống hiến tốt nhất những gì mình có.



Đáp án hay nhất là A. Dừng lại 20 phút hoặc lâu hơn, đây là khoảng thời gian ngắn nhất xoa dịu trạng thái tâm lý do tức giận gây ra. Nếu không, trạng thái tâm lý đó bóp méo khả năng nhìn nhận của bạn, khiến bạn có thể nói ra lời tổn thương người khác. Khi tâm lý đã ổn định, cuộc trò chuyện của các bạn mới có hiệu quả hơn.

 .

Câu 9. A 0, B 5, C 0, D 20  . Câu 10. A 0, B 20, C 0, D 0

Đáp án hay nhất là D. Những đứa trẻ sinh ra đã nhút nhát, nếu bạn sắp xếp những thử thách mức độ cao dần nhắm vào sự nhút nhát của trẻ, và chúng có thể ứng phó được thử thách đó, chúng sẽ dần trở nên hướng ngoại. Đáp án lý tưởng nhất là B. Những thử thách phù hợp có thể khơi dậy được nhiều nhất nhiệt huyết trong bạn. Điều này vừa khiến bạn học tập vui vẻ, vừa có thể khiến bạn hoàn thành tốt việc học tập.

Chỉ số EQ HS

Chỉ số EQ 105 95 110 55 120 120 120 100 140 80 55 95 120 100 75 110 100 110 140 35 140 55 80 100 140 100 100 110 80 100 110 110 120 80 140 100 120 120 120 40

Chỉ số EQ 110 140 80 80 80 140 140 100 120 120 110 80 120 120 80 140 120 80 55 80 100 100 120 120 140 120 140 110 110 100 80 140 120 105 110 35 120 105 125 160

75 110 160 120 105 80 105 120 75 110 160 80 110 140 55 140 95 100 80 120 75 105 140 60 80 110 110 120 120 120 140 65 140 105 120 75 80 100 120 75

140 160 80 80 120 125 120 120 120 100 110 75 75 80 160 120 105 40 100 120 15 120 80 100 110 100 110 75 105 110 140 120 100 105 140 110 100 100 105 100

100 110 105 80 105 120 80 110 100 110 100 110 100 160 100 160 40 160 140 80 160 140 100 110 60 100 60 110 125 140 140 125 140 140 110 120 80 55 120 140

Chỉ số EQ 120 105 110 80 80 80 40 120 110 120 75 100 140 140 120 120 80 140 140 95 60 65 100 125 35 80 35 100 80 75 110 100 80 80 60 120 80 100 160 125

Chỉ số EQ 60 100 100 160 95 140 80 75 105 160 65 95 80 110 100 110 65 55 140 100 110 140 100 110 100 140 110 160 105 100 120 100 65 80 65 140 140 100 105 100

140 100 120 140 160 160 100 80 120 40 110 100 140 160 110 100 140 60 120 100 140 110 120 110 80 100 100 80 60 140 140 80 120 80 80 140 120 75 60 80

65 110 35 105 120 100 100 65 120 80 120 140 120 100 95 80 100 120 100 100 120 95 140 80 140 125 80 120 100 80 80 140 75 100 140 80 140 75 100 140

Chỉ số EQ 65 140 60 120 100 60 125 120 100 100 100 80 110 120 110 80 110 75 60 110 80 80 65 80 20 110 95 100 160 140 75 125 80 110 120 80 55 120 55 160

HS Chỉ số EQ HS 120 HS41 HS1 100 HS42 HS2 105 HS43 HS3 100 HS44 HS4 120 HS45 HS5 100 HS46 HS6 100 HS47 HS7 75 HS48 HS8 140 HS49 HS9 80 HS50 HS10 95 HS51 HS11 110 HS52 HS12 80 HS53 HS13 100 HS54 HS14 120 HS55 HS15 160 HS56 HS16 105 HS57 HS17 75 HS58 HS18 40 HS59 HS19 120 HS60 HS20 140 HS61 HS21 120 HS62 HS22 140 HS63 HS23 80 HS64 HS24 80 HS65 HS25 40 HS66 HS26 110 HS67 HS27 140 HS68 HS28 160 HS69 HS29 80 HS70 HS30 125 HS71 HS31 140 HS72 HS32 75 HS73 HS33 55 HS74 HS34 110 HS75 HS35 120 HS76 HS36 60 HS77 HS37 140 HS78 HS38 120 HS79 HS39 120 HS80 HS40

HS HS81 HS82 HS83 HS84 HS85 HS86 HS87 HS88 HS89 HS90 HS91 HS92 HS93 HS94 HS95 HS96 HS97 HS98 HS99 HS100 HS101 HS102 HS103 HS104 HS105 HS106 HS107 HS108 HS109 HS110 HS111 HS112 HS113 HS114 HS115 HS116 HS117 HS118 HS119 HS120

HS HS121 HS122 HS123 HS124 HS125 HS126 HS127 HS128 HS129 HS130 HS131 HS132 HS133 HS134 HS135 HS136 HS137 HS138 HS139 HS140 HS141 HS142 HS143 HS144 HS145 HS146 HS147 HS148 HS149 HS150 HS151 HS152 HS153 HS154 HS155 HS156 HS157 HS158 HS159 HS160

HS161 HS162 HS163 HS164 HS165 HS166 HS167 HS168 HS169 HS170 HS171 HS172 HS173 HS174 HS175 HS176 HS177 HS178 HS179 HS180 HS181 HS182 HS183 HS184 HS185 HS186 HS187 HS188 HS189 HS190 HS191 HS192 HS193 HS194 HS195 HS196 HS197 HS198 HS199 HS200

HS201 HS202 HS203 HS204 HS205 HS206 HS207 HS208 HS209 HS210 HS211 HS212 HS213 HS214 HS215 HS216 HS217 HS218 HS219 HS220 HS221 HS222 HS223 HS224 HS225 HS226 HS227 HS228 HS229 HS230 HS231 HS232 HS233 HS234 HS235 HS236 HS237 HS238 HS239 HS240

HS241 HS242 HS243 HS244 HS245 HS246 HS247 HS248 HS249 HS250 HS251 HS252 HS253 HS254 HS255 HS256 HS257 HS258 HS259 HS260 HS261 HS262 HS263 HS264 HS265 HS266 HS267 HS268 HS269 HS270 HS271 HS272 HS273 HS274 HS275 HS276 HS277 HS278 HS279 HS280

HS HS321 HS322 HS323 HS324 HS325 HS326 HS327 HS328 HS329 HS330 HS331 HS332 HS333 HS334 HS335 HS336 HS337 HS338 HS339 HS340 HS341 HS342 HS343 HS344 HS345 HS346 HS347 HS348 HS349 HS350 HS351 HS352 HS353 HS354 HS355 HS356 HS357 HS358 HS359 HS360

HS281 HS282 HS283 HS284 HS285 HS286 HS287 HS288 HS289 HS290 HS291 HS292 HS293 HS294 HS295 HS296 HS297 HS298 HS299 HS300 HS301 HS302 HS303 HS304 HS305 HS306 HS307 HS308 HS309 HS310 HS311 HS312 HS313 HS314 HS315 HS316 HS317 HS318 HS319 HS320

HS HS361 HS362 HS363 HS364 HS365 HS366 HS367 HS368 HS369 HS370 HS371 HS372 HS373 HS374 HS375 HS376 HS377 HS378 HS379 HS380 HS381 HS382 HS383 HS384 HS385 HS386 HS387 HS388 HS389 HS390 HS391 HS392 HS393 HS394 HS395 HS396 HS397 HS398 HS399 HS400

HS401 HS402 HS403 HS404 HS405 HS406 HS407 HS408 HS409 HS410 HS411 HS412 HS413 HS414 HS415 HS416 HS417 HS418 HS419 HS420 HS421 HS422 HS423 HS424 HS425 HS426 HS427 HS428 HS429 HS430 HS431 HS432 HS433 HS434 HS435 HS436 HS437 HS438 HS439 HS440

4. Bảng số liệu khảo sát chỉ số EQ

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Dạy học phần Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo









 n





Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Dạy học phần Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo









 n





Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok