1
CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: Hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm trường THPT Yên Dũng số 2 Tôi ghi tên dưới đây2:
Họ và tên
Số TT Chức danh
Ngày tháng năm sinh Trình độ chuyên môn
Nơi công tác (hoặc nơi thường trú) Tỷ lệ (%) và nội dung đóng góp vào việc tạo ra sáng kiến
Giáo viên Cử nhân
Trần Hữu Phước 02/03/1983 Trường THPT Yên Dũng số 2
Đại học
Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến:
1. Tên sáng kiến: Giải pháp giúp học sinh làm nhanh các bài toán
trắc nghiệm: Xác định khoảng thời gian đặc biệt trong dao động có tính chất điều hòa.
- Điện thoại: 0389.344.355
- Email: phuocth.yd2@bacgiang.edu.vn
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phương pháp giải bài tập vật lí 12.
3. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Từ tháng 9 đến hết tháng 3 năm học 2020 – 2021.
4. Các tài liệu kèm theo:
4.1. Thuyết minh mô tả giải pháp và kết quả thực hiện sáng kiến: …… cuốn.
4.2. Quyết định công nhận sáng kiến: Quyết định số…./…….ngày…./…./….. của Hội đồng sáng kiến cấp…….
4.3. Biên bản họp Hội đồng sáng kiến cấp …..:
Yên Dũng, ngày 08 tháng 04 năm 2021
Tác giả sáng kiến
Trần Hữu Phƣớc
2
CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN
SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Giải pháp giúp học sinh làm nhanh các bài toán trắc nghiệm: Xác định khoảng thời gian đặc biệt trong dao động có tính chất điều hòa.
(Gọi tắt là: Khoảng thời gian đặc biệt)
2. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: Từ đầu năm học đến hết tháng 3 của
năm học 2020 – 2021.
3. Các thông tin cần bảo mật: Không
4. Mô tả các giải pháp cũ thường làm: Ở những năm trước đó, trong quá trình giảng dạy vật lí 12 khi hướng dẫn học sinh làm bài tập về tính thời thời gian trong dao động có tính chất điều hòa thì hay dùng phương pháp: Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều (gọi tắt là vòng tròn lượng giác) có nội dung kiến thức như sau:
M
Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O theo chiều
+
Mo
t
x
dương với tốc độ góc . Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox.
O P
-A
A
Giả sử ban đầu( t = 0 ) điểm M ở vị trí Mo được xác định bằng góc . Ở thời điểm t, nó chuyển động đến M, xác định bởi góc: + với
= t.
Khi đó tọa độ của điểm P là:
x = = OM.cos(t + )
Đặt OM = A, phương trình tọa độ của P được viết thành: x = A.cos(t + ).
M2
M1
Vậy điểm P dao động điều hòa.
x
=> Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
-A
x2 O x1 A
Theo mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, thời gian ngắn nhất vật chuyển động tròn đều đi từ M1 đến M2 cũng chính thời gian hình chiếu của nó (dao động điều hòa) đi từ điểm có li độ x1 đến điểm có li độ x2.
Thời gian này được xác định bằng:
3
M1M2
M1OM2
với: Độ dài cung tròn s = = R.; = ; v = R
=>
Nhận xét: Nếu chỉ áp dụng phương pháp sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để xác định thời gian trong dao động điều hòa có một số hạn chế về mặt:
- Kiến thức:
+ Gây khó hiểu cho học sinh học lực trung bình và trung bình khá, hay nhầm lẫn giữa chuyển động tròn đều và chuyển động trên đường thẳng trên một trục 0x.
+ Học sinh học lực khá khi xác định góc trong vòng tròn lượng giác còn hay nhầm lẫn (vì kiến thức lượng giác của các em học từ cuối lớp 10 còn quên nhiều)
- Kĩ năng:
+ Học sinh học lực giỏi làm bài tập theo phương pháp này còn chậm mất nhiều thời gian.
+ Giải bài toán trắc nghiệm trong trường hợp đặc biệt mất nhiều thời gian ảnh hưởng đến thời gian làm các câu khác trong các đề thi và kiểm tra kể cả học sinh giỏi.
- Thái độ:
+ Ngại làm bài tập về thời gian vì hay dùng nhiều kiến thức lượng giác.
+ Giảm đam mê học tập về bộ môn vật lí.
5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến: Trong quá trình nhiều năm giảng dạy môn vật lí 12 cho nhiều đối tượng học sinh và nghiên cứu rất chi tiết các đề kiểm tra và thi học kì, đặc biệt đề thi tốt nghiệp và đề thi đại học. Từ đó tôi rút ra một số nhận xét:
+ Nhiều bài toán trắc nghiệm xác định khoảng thời gian hay gặp trong trường hợp đặc biệt không chỉ trong một chương mà có cả trong 4 chương đầu của chương trình vật lý 12 cơ bản.
+ Các bài toán trắc nghiệm trong các đề kiểm tra và các thi từ cấp sở đến cấp bộ thì bản chất cần được giải nhanh (Trung bình theo định lượng của Bộ giáo dục từ 1,25 phút đến 1,8 phút làm một câu trắc nghiệm). Phần lớn các câu trắc nghiệm hay rơi vào các trường hợp đặc biệt mới có thể làm nhanh được.
+ Số lượng học sinh trong toàn trường khối 12 có số học sinh có học lực trung bình và trung bình khá chiếm số lượng tương đối nhiều. Nên áp lực về thời gian về thời gian hoàn thành bài kiểm tra, thi trắc nghiệm liên quan đến tính thời gian
4
trong thời gian ngắn dễ gây sai sót khi áp dụng nhiều kiến thức lượng giác và chuyển động. Ngay cả học sinh khá giỏi dùng phương pháp vòng tròn lƣợng giác giải quyết trong các bài toán thời gian có tính chất điều còn chậm chưa đáp ứng yêu cầu về thời gian.
6. Mục đích của giải pháp sáng kiến đề tài (Khoảng thời gian đặc biệt) khi vận dụng làm bài tập tính nhanh khoảng thời gian đặc biệt hay gặp trong dao động có tính điều hòa để:
- Nội dung học vật lí đã dài lại nhó nhớ bản chất vật lí cộng cần phải sử dụng nhiều kiến thức về toán học phức tạp. Chính vì vậy giáo viên cần đưa ra cho học sinh cách tính thời gian giữa các vị trí đặc biệt hay gặp trong các bài toán của đề kiểm tra và các đề thi một cách nhanh chóng, dễ nhớ, dễ vận dụng, nhớ bền vững mà chưa cần nhiều kiến thức lượng giác. Nhiều học sinh học đến chương 4 đã quên nhiều kiến thức chương I nên việc dễ vận dụng, nhớ bền vững rất quan trọng.
- Trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu sẽ giúp cho các em học sinh áp dụng dễ dàng cho số đông học sinh để giải quyết các dạng bài tập liên quan đến việc xác định thời gian đặc biệt trong chương: Dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều và mạch dao động điện từ của vật lí 12.
- Áp dụng thử nghiệm tốt cho một số lớp do cá nhân tôi giảng dạy thì sau đó có thể phổ biến, nhân rộng cho nhiều đối tượng học sinh 12 ở lớp khác trong trường THPT Yên Dũng số 2.
- Giúp các em yêu thích và cải thiện điểm số khi học môn vật lí 12.
7. Nội dung:
7.1. Thuyết minh giải pháp mới hoặc cải tiến
- Tên giải pháp: Giải pháp giúp học sinh làm nhanh các bài toán trắc
nghiệm: Xác định khoảng thời gian đặc biệt trong dao động có tính chất
điều hòa.
- Nội dung trọng tâm của phương pháp mới: (Khoảng thời gian đặc biệt).
A
Khoảng thời gian tính nhanh (hay gặp trong các bài toán liên quan tính thời gian) có được do tính điều hòa của hàm cos (hay sin) theo thời gian (có thể chứng minh nhanh bằng cánh giải phương trình lượng giác).
O
x
T/6
T/12
T/4
T/8
T/8
T/6
T/12
-A
Bên phần tọa độ âm (x < 0) tương tự như bên tọa dương (x > 0) và chú ý đến chiều chuyển động trên trục 0x.
5
- Thời gian vật đi từ x = + A đến x = - A (hoặc ngược lại) là
- Thời gian vật đi từ O đến x = ± A (hoặc ngược lại) là
- Thời gian vật đi từ O đến x = ± (hoặc ngược lại) là
(hoặc ngược lại) là - Thời gian vật đi từ O đến x = ±
(hoặc ngược lại) là - Thời gian vật đi từ O đến x = ±
Ví dụ 1: Tính thời gian ngắn nhất khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng tới vị trí A/2?
Lời giải: Dùng sơ đồ khoảng thời gian thì tmin = T/12 Ví dụ 2: Tính thời gian ngắn nhất khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí - A/2 đến vị trí biên dương?
Lời giải: Dùng sơ đồ khoảng thời gian thì thì tmin = T/12 + T/4 =T/3
Ví dụ 3: Tính thời gian ngắn nhất khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí A /2 đến vị trí biên âm?
Lời giải: Dùng sơ đồ khoảng thời gian thì thì tmin = T/6 + T/4 =5T/12 Ví dụ 4: Tính thời gian ngắn nhất khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí A/ theo chiều dương đến vị trí - A/2 theo chiều âm?
Lời giải: Dùng sơ đồ khoảng thời gian thì thì tmin = T/8 + T/4 + T/12= 11T/24 Lƣu ý: Với các khoảng thời gian đặc biệt này khi giải bài tập trắc nghiệm vận dụng được ngay, chỉ cần nhớ sơ đồ “Khoảng thời gian đặc biệt’’. mà chưa cần hiểu tại sao lại có khoảng thời gian đó nhưng cần thêm chiều chuyển động trên trục 0x.
- Cách thức thực hiện giải pháp
+ Với lớp 12A10 đối tượng học sinh có học lực trung bình, trung bình khá, giáo viên nêu phương pháp mới có ví dụ minh họa kèm theo cách giải chi tiết
+ Với lớp 12A1, 12A2 thì nêu phương pháp chi tiết và có ví dụ minh họa có lời giải so sánh hai phương pháp cũ và mới. Nêu những ưu, nhược điểm của 2 phương pháp này. Cho học sinh học thuộc kiến thức đến 2 cách giải và giải bài tập ở chương 1. Cho học sinh tự làm bài tập trắc nghiệm.
+ Giáo viên cùng học sinh chữa nhanh các bài và chữa chi tiết một số bài tập điển hình.
+ Khi học sang các chương kế tiếp thì giáo viên nhấn mạnh có sự tương đồng dao động cơ, dao động của sóng cơ, dao động điện, dao động điện từ (Với x tương đương: usc, uxc, i, q…)
6
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cơ bản của phương pháp mới khi áp dụng sáng chương mới.
+ Cho học sinh đọc đề phân loại (dễ, khó), dùng phương pháp nào (loại bài toán dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, dao động điện từ) từ đó áp dụng phương pháp mới để làm bài tập ở chương mới và cuối cùng làm bài tập tỏng hợp 4 chương.
+ Giáo viên cùng học sinh nhận xét những sai lầm hay mắc phải từ đó cùng điều chỉnh cách làm cho những bài sau tốt hơn.
+ Khi học hết chương 1 có một số phiếu học tập kiểm tra chung 3 lớp 12A1, 12A2, 12A10 nội dung kiến thức ở 3 mức độ đầu, còn riêng lớp 12A1, 12A2 kiểm tra mức 3 và 4. Giáo viên nhận xét và tiếp tục điều chỉnh, giảng giải cho một số học sinh lực học còn hạn chế.
+ Khi học hết bốn chương đầu vật lí 12 thì cho học sinh làm bài tập tổng hợp, giáo viên chữa nhận xét. Sau đó có một số phiếu học tập kiểm tra trắc nghiệm ở nhiều mức độ chung cho 3 lớp 12A1, 12A2, 12A10 và kiểm tra riêng cho 2 lớp 12A1, 12A2 ở mức 3 và 4.
=> Kiểm tra nắm kiến thức với hình thức trắc nghiệm khi chưa sử dụng phương pháp và sau khi sử dụng phương pháp.
+ Giáo viên giải đáp thắc mắc từ phía học sinh sau những nội dung đã học, đã làm.
+ Giáo viên nêu chú ý nội dung kiến thức hay nhầm lẫn giữa các chương và làm như thế nào để nhớ được phương pháp làm bài tập tính khoảng thời gian đặc biệt có tính chất điều hòa một cách bền vững nhất.
7.1.1. Một số bài tập nghiên cứa về phƣơng pháp mới và bài tập vận dụng tự giải
7.1.1.1. Bài tập về dao động cơ
M2
M1
* Bài tập có lời giải chi tiết minh họa
Bài tập 1.Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f = 5Hz. Xác định thời gian ngắn nhất
x
để vật đi từ vị trí có li độ đến vị trí có li
x2 = -A/2 O x1 =A/2
-A
A
độ .
Hướng dẫn
thì mất một Khi vật đi từ vị trí có li độ x1 = đến vị trí có li độ x2 =
khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t, đúng bằng thời gian vật chuyển động tròn đều (với tốc độ góc = 2f trên đường tròn tâm O, bán kính R = A) đi từ M1 đến M2.
7
M1OM2
Ta có: = 10(rad/s)
= = - 2,
mà => = => ∆ =
Vậy, thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đến x2 là:
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới
Bài tập 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos(t - ). Cho
biết, từ thời điểm ban đầu vật đến li độ x = trong khoảng thời gian ngắn
nhất là , và tại điểm cách VTCB 2(cm) vật có vận tốc (cm/s). Xác
định tần số góc và biên độ A của dao động.
Hướng dẫn
, tức là vật qua vị trí cân Ở thời điểm ban đầu (t1 = 0), vật có:
bằng theo chiều dương.
x
x1 x2 O
theo Ở thời điểm t2 = , vật qua li độ x2 =
chiều dương.
-A
A
M2
M1
Áp dụng công thức: => ,
; cos = => = với ∆t = t2 – t1 =
; ∆ = =
Vậy: (rad/s) và A =
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới
, tức là vật qua vị trí cân Ở thời điểm ban đầu (t1 = 0), vật có:
bằng theo chiều dương.
theo chiều dương hết Ở thời điểm t2 = , vật qua li độ x2 =
8
=> (rad/s) và A =
Bài tập 3. Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s2. Xác định khoảng thời gian mà lò xo bị nén, bị dãn trong một chu kỳ.
x
A
Hướng dẫn
nén
M2
M1
Ta có: = = 10 (rad/s)
l
dãn
O
O
Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:
-A
(A > l)
; A = 10cm > ∆l
Thời gian lò xo nén t1 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí cao nhất và trở về vị trí cũ.
, với sin = => = ; t1 =
∆ = - 2 =
Vậy: t1 =
Thời gian lò xo dãn t2 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến
dạng đến vị trí thấp nhất và trở về vị trí cũ: t2 =
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới :
Lò xo nén khi vật đi từ vị trí biên dưới tới vị trí lò xo không biến dạng x = -A/2 và ngược lại hết thời gian
=> Thời gian lò xo nén tnén = T - tdãn =T/3
* Bài tập trắc nghiệm có sử dụng trong bài kiểm tra.
Mức độ 1, 2, 3
Dạng toán: Tính thời gian vật đi từ li độ x1 đến li độ x2 Câu 1. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4cos(20πt –π/2 ) (cm). Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ:Li độ x1 = 2 cm đến li độ x2 = 4cm là: C. 1/120s D. 1/40 s A. 1/80 s B. 1/60 s
Câu 2. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Thời gian ngắn
9
nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = - A/2 đến x2 = A/2 bằng bao nhiêu? A. T/ 12 B. T/3 C. T/6 D. T/4
Câu 3: Một vật có dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x =A/2 đến biên dương là
A. 1/3 s B. 1/6 s C. 2/3 s D. 1/4 s
Câu 4: Con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để
hòn bi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ là 0,25 s. Chu kỳ của con
lắc
A. 2 s B. 1 s C. 1,5s D. 3s
. Thời gian
Câu 5: Vật dao động điều hòa có phương trình x = Asin ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x= -A/2 là:
A. T/6 B. T/3 C. T/8 D. 3T/4
Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao động điều hòa với phương trình
(Trục Ox trùng trục lò xo, chiều dương hướng lên). Khoảng thời gian vật đến độ cao cực đại lần thứ nhất kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A. B. C. D.
Câu 7: Một vật dao động theo phương trình (cm, s) sẽ qua vị trí
cân bằng lần thứ ba vào thời điểm t là:
A. 3s. B. 1,5s. C. 6s. D. 1s.
Câu 8: Vật dao động điều hòa có phương trình: . Vật qua
vị trí cân bằng lần thứ 3 vào thời điểm
A. 3/4 s B. 3s C. 4/3s D. 3/2s
Câu 9: Vật dao động điều hòa có phương trình: . Vật
qua vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm:
A. 4,5 s B. 5,5 s C. 5 s D. 4,25 s
Câu 11: Con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để
hòn bi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ là 0,25 s. Chu kỳ của con
lắc:
A. 1,5 s B. 0,25 s C. 0,5 s D. 2 s
Câu 12: Con lắc đơn có phương trình dao động = 0,15cos(πt) (rad, s). Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí li độ = 0,075 rad đến vị trí cao nhất là:
10
A. 1/2 s B. 1/4 s C. 1/6 s D. 1/3s
Câu 13: Dao động có phương trình x = 8cos(2t) (cm; s). Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí biên về vị trí có li độ x = 4cm hướng ngược chiều dương của trục toạ độ là:
A. 1/6s B. 1/3s C. 1,5s D. 0,5 s
Câu 14: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình . Biết khối lượng của vật nặng m = 100g. Vật đi qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm:
A. B. C. D.
Câu 15: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(πt +π/4) (cm; s). Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần thứ 2 là:
A. t = 11/3(s) B. t = 5/6(s) C. t = 17/12(s) D. t = 41/12(s)
Câu 16: Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(4πt –π/2) (cm; s). Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí ly độ x = –2cm theo chiều dương là:
A. 1/8s B. 1/2s C. 5/12s D. 7/24s
Câu 17: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(5πt +π/6) (cm; s). Trong giây đầu tiên, số lần vật đi qua vị trí x = 1cm là:
A. 4 lần B. 6 lần C. 3 lần D. 5 lần
Câu 18: Một vật dao động điều hoà với chu kì là 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm có li độ bằng một nửa biên độ là:
A. 5/12 s B. 1/12s C. 1/6 s D. 1/3s
Câu 19: Môt con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x = –A đến vị trí có li độ x =A/2 là 1s. Chu kỳ dao động của con lắc là:
A. 3(s) B. 1/3s C. 2(s) D. 6(s)
.
Câu 20: Một vật dao động điều hoà với phương trình Vật sẽ qua vị trí theo chiều âm của trục tọa độ vào thời điểm:
A. t = 1s B. t = 1/6s C. t = 1/3s D. t = 2s
Mức độ 4
Câu 21: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình x = 5cos(20t - π/2)cm. Lấy g = 10m/s2. Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ nhất là:
A. π/5s B. π/10s. C. π/30s. D. π/120s
Câu 22: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5t +/6) + 1 (cm; s).Trong giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có ly độ x = 2 cm theo chiều dương được:
11
A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Câu 23: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:
A. 4/15s. B. 7/30s. C. 3/10s D. 1/30s.
Dạng toán: Tính quãng đƣờng đi đƣợc từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 ( ). Tính vận tốc trung bình, tốc độ trung bình
Mức độ 3 + 4
Câu 1: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(4t + /6), cm. Xác định vận tốc trung bình của chất điểm khi chuyển động từ vị trí biên âm về vị trí biên dương
A. 40cm/s B. 20cm/s C. -40cm/s D. -20cm/s
Câu 2: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(2t + 5/6), cm. Xác định vận tốc trung bình của chất điểm khi chuyển động từ vị trí x = 1cm về vị trí x = -1cm là
A. 12cm/s B. -12cm/s C. 8cm/s D. -8cm/s
Câu 3: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(20t), cm. Xác định vận tốc trung bình của chất điểm khi chuyển động từ vị trí cân bằng về vị trí x = 3cm là
A. 0,36cm/s B. 3,6m/s C. 36cm/s D. 7,2cm/s
Câu 4: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t), cm. Xác định thời gian ngắn nhất khi chất điểm chuyển động từ vị trí x = 3cm đến vị trí x = 6cm là
A. 1/4 s B. 1/12 s C. 7/12 s D. 1/24 s
Câu 5: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t), cm. Xác định thời gian ngắn nhất khi chất điểm chuyển động từ vị trí x = 3cm đến vị trí x = - 6cm là
A. 1/6 s B. 1/12 s C. 7/12 s D. 1/24 s
Câu 6: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(4t), cm. Xác định thời gian ngắn nhất khi chất điểm chuyển động từ vị trí x = 2cm đến vị trí x = 23 cm là
A. 1/6 s B. 1/12 s C. 1/8 s D. 1/24 s
Câu 7: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(3t + /4), cm. Số lần vật đạt vận tốc cực đại trong giây đầu tiên là:
A: 5 lần B. 2 lần C. 3 lần D. 4 lần
Câu 8: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
12
x = 5cos(2t - /6), cm. Số lần chất điểm có động năng bằng thế năng trong giây đầu tiên kể từ t = 0 là:
A: 5 lần B. 2 lần C. 3 lần D. 4 lần
Câu 9. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(5t), cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 6cm kể từ lúc t = 0 là
A. 3/20s B. 2/15s C. 0,2s D. 0,3s
Câu 10: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(t + ), cm. vào thời điểm
t1 = 0,1s vật có động năng bằng thế năng lần thứ nhất. Lần thứ hai động năng bằng thế năng vào thời điểm:
A. 1,1s B. 0,6s C. 1,6s D. 2,1s
(cm). Quãng
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos đường vật đi được trong thời gian 30s kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A. 16cm B. 3,2m C. 6,4cm D. 9,6m
Câu 12. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2t - /2), cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 5 s bằng bao nhiêu ?
A. 100m B. 50cm C. 80cm D. 100cm
Câu 13. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2t - /2), cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 12,375 s bằng bao nhiêu
A. 235cm B. 246,46cm C. 245,46cm D. 247,5cm
Câu 14. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4t - /3), cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 0,125 s bằng bao nhiêu ?
A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 1,27cm
Câu 15. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8cos(2t + ), cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 0,5 s bằng bao nhiêu ?
A. 8cm B. 12cm C. 16cm D. 20cm
Câu 16. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2t - 2/3)cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 2,4 s bằng bao nhiêu ?
A. 40cm B. 45cm C. 49,7cm D. 47,9cm
Câu 17: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos4πt (cm). Vận tốc trung bình của vật trong thời gian nửa chu kì là
A. 4cm/s B. 8cm/s C. 16cm/s D. 20cm/s
Câu 18 : (2013)Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động này có biên độ là:
A. 3 cm. B. 24 cm. C. 6 cm. D. 12 cm.
Câu 19: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(πt +π/6)cm. Tốc độ trung bình trong thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí có li độ x = 1,5cm đến
13
vị trí có li độ x = 3cm là
A. 9 cm/s B. 4,5 cm/s C. 3,6cm/s D. 24cm/s
Câu 20: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt –π/3) (cm; s). Quãng đường vật đi được trong 0,25s đầu tiên là
A. 4cm B. 6cm C. 2 cm D. 3,5cm
Câu 21: (2009)Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là:
A. B. C. D.
Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A/2 đến vị trí x = - A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là:
A. B. C. D.
Câu 23: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(20t - )cm. Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian ngắn 19/60 s kể từ lúc bắt dầu dao động là
A. 52,29 cm B. 51,46 cm C. 52cm D. 54,31cm
Câu 24: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(20t - )cm. Tốc độ trung bình sau khoảng thời gian ngắn 19/60 s kể từ lúc bắt dầu dao động là
A. 52,29 cm/s B. 50,71 cm/s C. 51,29cm/s D. 54,31cm/s
Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = đến vị trí x = A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là:
A. B. C. D.
Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình
x = 8cos(10t - /2),(cm). Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian 13/30(s) kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A. S = 68,93cm B. S = 70,93cm C. S = 78,93cm D. S = 62,93cm
Câu 27. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4t - /6), cm. Kể từ lúc t = 0 đến thời điểm t = 1,5s thì vật đi qua vị trí có li độ x = -1cm mấy lần ?
A. 6 lần B. 7 lần C. 8 lần D. 9 lần
Câu 28. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2t - 2/3), cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 5cm kể từ lúc t = 0 là:
A. 1/4s B. 1/2s C. 1/6s D. 1/12s
14
Câu 29. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(10t + ), cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5cm kể từ lúc t = 0 là
A. 1/15s B. 2/15s C. 1/30s D. 1/12s
Câu 30: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4t + /6), cm . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là:
A. 80 cm/s. B. 40π cm/s. C. 40 cm/s. D. 20 cm/s.
Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x =A đến vị trí có li độ x = A/2 là:
A. T/6. B. T/2. C. T/4. D. T/3.
Câu 32: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:
A. A. B. C. 3A/2 D.
Câu 33: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t2 = 0,3π(s) vật đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là: A. 20cm/s. C. 30cm/s. D. 40cm/s. B. 25cm/s.
Câu 34: Một chất điểm dao động dọc theo trục 0x theo phương trình
x = 3cos(10t - /3), cm. Sau thời gian t = 0,157s kể từ khi bắt đầu dao động, quãng đường vật đã đi được là:
A. 1,5cm B. 4,5cm C. 4,1cm D. 1,9cm.
Câu 35: Một chất điểm dao động dọc theo trục 0x theo phương trình x = 4cos(10t - 2/3), cm. Tính tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị t rí có li độ x1 = -2 cm theo chiều dương. cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x2 = 2
A. 60 cm/s B. -60 cm/s C. 40cm/s D. -40cm/s
Câu 36: Một chất điểm dao động dọc theo trục 0x theo phương trình
cm theo chiều dương. x = 4cos(10t - /3), cm. Tính tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ x1 = -2 cm theo chiều âm đến vị trí có li độ x2 = 2
A. 80cm/s B. -80cm/s C. 60 cm/s D. -60 cm/s
Câu 37: (2013) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 8,12s. B. 2,36s. C. 7,20s. D. 0,45s.
15
Câu 38: (2013)Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4t (t tính bằng s). Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là
A. 0,083s. B. 0,125s. C. 0,104s. D. 0,167s.
Câu 39: (2013)Hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần
. Dao động tổng hợp của hai dao lượt là A1 =8cm, A2 =15cm và lệch pha nhau
động này có biên độ bằng
A. 7 cm. B. 11 cm. C. 17 cm. D. 23 cm.
Câu 40: (2013)Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật đi được trong 4s là:
A. 8 cm B. 16 cm C. 64 cm D.32 cm
Câu 41: (2013)Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy . Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1s B. 0,5s C. 2,2s D. 2s
Câu 42: (2013)Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. (cm) B. (cm)
C. (cm) D.
Câu 43: (2012)Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm.
Trong một chu kì, khoảng thời gian mà là
A. T/6 B. 2T/3 C.T/3 D. T/2
7.1.1.2. Bài tập về sóng cơ
Lưu ý : Sự tuần hoàn theo thời gian của phương trình sóng
u = acos(t - 2πx/λ) giống với sự tuần hoàn của phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) . Tuy nhiên phương trình sóng còn tuần hoàn theo không gian.
u(cm)
A
M1
3
Ví dụ 1. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T. Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm và uN = - 3cm. Ở thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M. Xác định A và t2.
M
’
t
N
-3
M2
-A
16
Hướng dẫn
Ta có độ lệch pha giữa M và N là: => , dựa vào hình
vẽ, ta có thể xác định biên độ sóng là:
A = (cm)
Ở thời điểm t1, li độ của điểm M là uM = +3cm, đang giảm. Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ tại M là uM = +A.
Ta có với ;
=> Vậy:
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới :
Ta có độ lệch pha giữa M và N là: => Hai vị trí M, N lệch thời
gian = 3 cm => M và N đối xứng qua O thì uM
=> A cm
Từ uM = +3cm đến uM = +A liền kề hết thời gian t2 = T - T/12 = 11T/12 Ví dụ 2. Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Tìm bước sóng.
Hướng dẫn
u(cm)
5
M1
2,5
M
-qo
t
N
-2,5
M2
-5
Tại mỗi điểm, dao động của các phẩn tử trên dây là dao động điều hòa. Độ lệch pha giữa M, N xác định theo công thức:
(4.1)
Do các điểm giữa M, N đều có biên độ nhỏ hơn biên độ dao động tại M, N nên chúng là hai điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nút sóng. Độ lệch pha giữa
M và N dễ dàng tính được , thay vào (4.1) ta được:
=> = 6x = 120cm.
Nhận xét: Phương pháp mới: T = 1/10s => thời gian t = 2s = 20T thì sóng
tại thòi điểm sau cùng pha u = 4cm
17
Ví dụ 3: Một sóng cơ truyền với phương trình cm (trong đó
thì u = 4cm. Hỏi tại s thì độ
x tính bằng m, t tính bằng giây). Tại dời của sóng là bao nhiêu?
B. 2 cm C. 4 cm D. A.
Giải
Tại thì tại thì
Nhận xét: Phương pháp mới: T = 1/10s => thời gian t = 2s = 20T thì sóng
tại thòi điểm sau cùng pha u = 4cm
Ví dụ 4: Phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng cho bởi: cm. Vào lúc nào đó li độ một điểm là 3cm và li độ đang tăng
thì sau đó 1/4s và cũng tại điểm nói trên li độ sóng là:
A. 3cm B. -1,6cm C. 5,79cm D. -5,79cm
LG: Chọn đáp án A
Tại thời điểm t phần tử ở vị trí ứng với góc –π/3 trên đường tròn.
Sau thời gian 1/4s góc quét (rad) ứng với vị trí .
Li độ sóng tại thời điểm đó là .
Nhận xét: Phương pháp mới: T = 1s => thời gian t = T/4 thì sóng tại thời
điểm sau
có li độ
Ví dụ 5: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng cm. Một điểm không đổi có phương trình sóng tại nguồn O là: M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời điểm cm. Biên độ sóng A là:
A. 2 cm B. cm C. 4 cm D. 73 cm
LG: Chọn đáp án B
Phương trình truyền sóng là
Phương trình sóng tại điểm M là
18
Thay các giá trị vào ta có .
Ví dụ 6: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình cm với t tính bằng giây, bước sóng là λ. Trong khoảng thời gian 2s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng:
A. 15λ B. 5λ C. 10λ D. 20λ
LG: Chọn đáp án C
Ta có (rad/s) f = 5Hz vận tốc truyền sóng v = λ.f = 5λ
Sóng này truyền đi được quãng đường s = v.t = 5.2.λ = 10λ
Nhận xét: Phương pháp mới: T = 1/5s => thời gian t = 2s = 10T thì S = 10 λ (Một chu kì sóng đi được đoạn đường λ)
Ví dụ 7: Sóng có tần số 20Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng phương truyền sóng, cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?
A. 7/160 (s) B. 1/80 (s) C. 1/160 (s) D. 3/80 (s)
LG: Chọn đáp án D
Tần số góc (rad/s)
Độ lệch pha giữa 2 điểm M và N:
rad
Vì điểm M nằm gần nguồn sóng hơn nên M sớm pha hơn N. Biểu diễn trên hình tròn ta được.
Từ hình tròn ta có góc quét
Thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất
Nhận xét: Phương pháp mới: T = 1/f = 1/20s
Độ lệch pha giữa 2 điểm M và N:
19
rad => lệch thời gian t = 2,25T (vuông pha)
Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất thì khi đó M ở vị trí cân bằng sau đó M đi lên biên dương rồi về biên âm hết thời gian 3T/4 = 3/80s
Ví dụ 8: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với phương trình dao động tại O: (cm). Tốc độ truyền sóng v = 0,4 m/s. Một điểm M cách O khoảng d = OM. Biết li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3cm. Li độ của điểm M sau thời điểm sau đó 6 giây là:
A. B. C. D.
LG: Chọn đáp án D
Sau 6s góc quét
2 thời điểm dao động ngược pha nên sau 6s chất điểm ở vị trí
Nhận xét: Phương pháp mới: t = 6 giây = 1,5T => 2 thời điểm dao động
ngược pha
Ví dụ 9: Người ta gây ra một dao động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ 3cm và chu kì 1,8s. Sau 3s chuyển động truyền được 15m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây:
A. 9,0 m B. 4,5 m C. 3,2 m D. 6,4 m
LG: Chọn đáp án A
Vận tốc truyền sóng v = 15/3 = 5m/s
Bước sóng trên dây là
Ví dụ 1 : Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi biên độ không thay đổi. Tại nguồn O dao (mm). Trong đó t đo bằng giây. Tại thời điểm động có phương trình: mm và đang giảm. Lúc đó ở điểm M cách O một li độ tại điểm O là
đoạn d = 40cm ở thời điểm ( )s sẽ có li độ là:
A. 1mm B. -1mm C. D.
LG: Chọn đáp án D
Ta có độ lệch pha của M và O là O và M dao động cùng pha
nên dao động của O như thế nào thì dao động của M như vậy.
Sau thời gian 0,25s góc quét
Phần tử O ở vị trí (u1 dao động ngược pha u2) với li độ
20
Ví dụ 11: Một nguồn O dao động với tần số f = 50 Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm (coi như không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O đoạn bằng 5cm. Chọn t = O là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều li độ dao động tại M bằng 2cm và đang giảm. Li độ dao dương. Tại thời điểm động tại M vào thời điểm s bằng bao nhiêu?
A. -2 cm B. cm C. 2 cm D. cm
LG: Chọn đáp án B
Khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm
Bước sóng
Biểu diễn trên hình tròn
trên đường tròn sau thời gian .
Tại thời điểm t phần tử M ở vị trí Góc quét
Nên phần tử M ở vị trí với dao động vuông pha với
Trên hình tròn có li độ
7.1.1.3. Bài tập về dòng điện xoay chiều
Lưu ý : Sự tuần hoàn theo thời gian của phương trình điện áp xoay chiều u = U0 acos(t + u ) ; i = I0 acos(t + i ) giống với sự tuần hoàn của phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + )
* Bài tập có lời giải chi tiết minh họa
Bài tập 1. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 220 cos(100t – /2)(V), t tính bằng giây(s). Kể từ thời điểm ban đầu(t1 = 0), thời điểm đầu tiên điện áp tức thời có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng và điện áp đang giảm là t2. Hãy xác định t2. Hướng dẫn
M2
O u1 u2
tức là điện Ở thời điểm t1 = 0, có:
áp tức thời bằng 0 và đang tăng.
-Uo
u Uo
M1
Ở thời điểm t2, có: u2 = 220(V) và đang giảm.
21
Ta có:
với: ∆ = + ; cos = => = rad => ∆ = + = rad
=>
Vậy:
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới :
= U theo chiều âm thì hết thời gian
t = 0 thì u1 = 0 theo chiều dương, u2 = U0/
Bài tập 2. Mắc một đèn vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời là Đèn chỉ phát sáng khi điện áp đặt vào đèn có độ lớn . Xác định tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu
không nhỏ hơn kỳ.
Hướng dẫn
M2
M1
Điều kiện để đèn sáng là:
1
-Uo
O
Trong mỗi nửa chu kì, khoảng thời gian đèn tắt là:
Uo x
=> ∆t1 = , với ∆1 = - 2, cos =
rad = rad => ∆1 =
=> ∆t1 =
Trong một chu kì, thời gian đèn tắt là: 2∆t1 =
và thời gian đèn sáng trong một chu kì là: T - 2∆t1 =
Vậy, tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kì là:
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới :
Khi thì hết thời gian => tS/tT = 1/2
* Bài tập trắc nghiệm có sử dụng trong bài kiểm tra.
Câu 1: Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u = 100 2 cos100t. Đèn chỉ sáng khi | |u ≥ 100V. Tính tỉ lệ thời gian đèn sáng - tối trong một chu kỳ? B. 2/3. A. 1. C. 1/3. D. 3/2.
22
B. 1/50s D. 1/75s C. t = 1/150s
B. 35s C. 40s D. 45s
C. 1/2. D. 4/3. B. 1.
C. 59,5Hz B. 50Hz
Câu 2: Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u = 100 2 cos100t. Đèn chỉ sáng khi | |u ≥ 100V. Tính thời gian đèn sáng trong một chu kỳ? A. t = 1/100s Câu 3: Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u = 100 2 cos100t. Đèn chỉ sáng khi | |u ≥ 100V. Tính thời gian đèn sáng trong một phút? A. 30s Câu 4: Một bóng đèn điện chỉ sáng khi có | |u 100 2 V được gắn vào mạch điện có giá trị hiệu dụng là 200 V, tìm tỉ lệ thời gian tối - sáng của bóng đèn trong một chu kỳ? A. 2. Câu 5: Một dòng điện xoay chiều có phương trình i = 2cos( 2ft) A. Biết rằng trong 1 s đầu tiên dòng điện đổi chiều 119 lần, hãy xác định tần số của dòng điện? A. 60Hz D. 119Hz Câu 6: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số f = 50(Hz), U = 220(V). Biết rằng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế giữa hai cực của đèn đạt giá trị | |u 155(V). Trong một chu kỳ thời gian đèn sáng là: A. (s) (s) (s) (s) D. C. B.
110
D. 200 A B. 220 A C. 220 A
B. 0,7A C. 0,5A D. 0,75A
(A). Những thời điểm
B. 5/600 + k/100 s ( k = 0,1,2…) D. - 1/120 + k/100 s ( k = 1,2…)
C. - 0,5A B. 0,4A D. 1A
chạy qua một đoạn mạch
C. 100 lần B. 400 lần D. 50 lần
Câu 7: Một bóng đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số f = 50 Hz. Biết rằng đèn chỉ sáng khi điện áp giữa hai cực của đèn đạt giá trị V. Trong 2 s thời gian đèn sáng là 4/3s. Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu bóng đèn là A. 220V Câu 8: Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng i = 4cos( 8t + /6)A, vào thời điểm t dòng điện bằng 0,7A. Hỏi sau 3s sau thời điểm t thì dòng điện có giá trị là bao nhiêu? A. - 0,7A Câu 9: Cho dòng điện có biểu thức i = 2cos( 100t - /3) nào tại đó cường độ dòng điện tức thời có giá trị cực tiểu? A. t = - 5/600 + k/100 s ( k = 1,2. . ) C. 1/75 + k/50 s ( k = 0,1,2…) Câu 10: Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2 2 cos( 100t + /6) (A). Vào thời điểm t cường độ có giá trị là 0,5A. Hỏi sau 0,03s sau thời điểm t thì cường độ tức thời là bao nhiêu? A. 0,5A Câu 11: Dòng điện xoay chiều có cường độ điện. Số lần dòng điện có độ lớn 1(A) trong 1(s) là A. 200 lần Câu 12: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là , t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 nào đó dòng điện đang giảm và có cường cường độ dòng điện bằng bao nhiêu ?
D. -2 A. C. 2 A. A. A. B.
,
độ bằng i2 = -2A. Hỏi đến thời điểm A. Câu 13: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức tính bằng giây (s). Vào một thời điểm nào đó, dòng điện đang thì sau đó ít nhất là bao lâu để dòng điện có cường
có cường độ tức thời bằng độ tức thời bằng ?
A. . B. . C. . D. .
23
7.1.1.4. Bài tập về mạch dao động LC
Lưu ý : Sự tuần hoàn theo thời gian của phương trình điện tích trên một bản tụ q = Q0 acos(t + q ) tương đương với sự tuần hoàn của phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + )
M2
M1
x
i = I0 cos(t + i ) tương đương với sự tuần hoàn của phương trình vận tốc của phương trình dao động điều hòa v = Vmaxcos(t + v ) * Bài tập có lời giải chi tiết minh họa
x2 = -A/2 O x1 =A/2
-A
A
Bài tập 1. Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện. Sau khoảng thời gian ngắn nhất t = 10-6s thì điện tích trên một bản tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại. Tính chu kì dao động riêng của mạch.
Hướng dẫn
M2
Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích trên một bản
M1 q2 q1 q qo -qo O
tụ là: q1 = qo Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, điện tích trên
M1OM2
một bản tụ điện là: q2 =
Ta có: ∆ = = rad => t =
Vậy, chu kì dao động riêng của mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới :
Khi thì hết thời gian =10-6 => T = 6.10-6s
Bài tập 2. Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do.
(C). Kể từ thời Điện tích trên một bản tụ điện có biểu thức: q = qocos(106t -
điểm ban đầu( t = 0), sau một khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì năng lượng điện trường trên tụ điện bằng ba lần năng lượng từ trường ở cuộn cảm?
Hướng dẫn
Ở thời điểm ban đầu t = 0, điện tích trên một bản tụ là q1 = 0.
Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, thì WL = WC
24
=> W = WC + WC = WC => q2 = qo hoặc q2 = - qo
Ta có:
q1 q2 O
-qo
q
qo
M2
với ∆ = ; mà: cos = => =
M1
=> ∆ =
Vậy:
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới :
M1
Khi (sử dụng ct ) thì hết thời gian =10-6/3
O
1
Bài tập 3. Một mạch dao dộng LC lí tưởng có chu kì dao động là T. Tại một thời điểm điện tích trên tụ điện bằng 6.10-7C, sau đó một khoảng thời gian t = 3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,2.10-3A. Tìm chu kì T. Hướng dẫn
q
-qo
q2 q1 qo 2
M2
Giả sử ở thời điểm ban đầu t1, điện tích trên tụ điện có giá trị q1. Ở thời điểm t2, sau đó một có gian ∆t = khoảng thời ta
rad
Theo giản đồ véc tơ: 1 + 2 =
=> sin2 = cos1 (10.1)
Từ công thức: =>
Do đó, (10.1) <=> => rad/s
Vậy : T = 10-3s
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới : Tại thời điểm t1 có
q1 = 6.10-7C, i1 sớm pha π/2 so với q1. Vật sau thời gian 3T/4 nữa được i2 thì i2
=> rad/s cùng pha với q1
25
Vậy : T = 10-3s * Bài tập trắc nghiệm có sử dụng trong bài kiểm tra.
Mức độ 2, 3,4
Bài 1: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điểu hòa với biểu thức Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, điện áp trên tụ điện là điện áp tức thời trên tụ điện có giá trị 2,5 V lần 6 tại thời điểm
A. B. C. D.
Bài 1: Chọn đáp án B
Giải
Chu kỳ dao động lúc , điện áp tức thời trên tụ điện có giá trị
2,5 V ứng với điểm M0 trên đường tròn. Trong 1T điện áp có giá trị 2,5V là 2 lần.
Thời điểm mà điện áp có giá trị 2,5V lần 6 là:
Góc
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới :
Chu kỳ dao động lúc , điện áp tức thời trên tụ điện theo
chiều âm. Khi điện áp tức thời có giá trị 2,5 V = . Từ t = 0, Lần đầu qua vị trí
thì lần 6 đi qua hết thời gian t = 2T + Δt = 2T + T/2 + 3T/12 = 11T/4=
Bài 2: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với tần số 500 Hz. Hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 6 V. Thời điểm ban đầu, điện áp trên tụ bằng không và đang giảm dần. Điện áp tức thời trên tụ điện có giá trị
lần thứ 14 tại thời điểm
A. B. C. D.
Bài 2: Chọn đáp án B
Giải
Ta có và
Thời điểm ban đầu, điện áp trên tụ bằng không và đang giảm dần ứng với điểm M0 trên đường tròn
là 2
Trong 1T điện áp tức thời trên tụ có giá trị lần.
Thời điểm điện áp tức thời trên tụ điện có giá trị lần thứ 14 là
Với góc quét
26
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới : tại t = 0, u = 0 theo chiều âm lần đầu theo chiều âm thì lần thứ 14 theo chiều dương Thời gian
đến u = hết t2= 6T + T/4 + T/12 Bài 3: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với cường độ dòng điện tức thời Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, điện tích trên tụ đạt giá trị lần thứ 5 tại thời điểm
A. B. C. D.
Bài 3: Chọn đáp án C
Giải
Ta có
Vì i sớm pha hơn q góc động của phương trình dao
Lúc góc điện tích ở vị trí M0 trên đường tròn ứng với rad
Trong 1T điện tích trên tụ đạt giá trị là 2 lần
Góc quét
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới :
phương trình dao động của ; tại t = 0, q= Q0/2 theo chiều dương tới t2 thì điện tích
trên tụ đạt giá trị q = lần thứ 5 hết thời gian
t2= 2T + T/8 - T/12
Bài 4: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với tần số 500 Hz. Cường độ dòng điện cực đại đo được trên mạch là Thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện trên mạch có giá trị bằng 0 và đang tăng. Điện tích trên tụ đạt giá trị lần thứ 3 tại thời điểm
A. B. C. D.
Bài 4: Chọn đáp án D
Giải
27
Ta có
Sử dụng phương pháp “Đường tròn đa trục đơn điểm”
Thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện trên mạch có giá trị bằng 0 và đang tăng ứng với điểm M0 trên đường tròn
Thời điểm điện tích trên tụ đạt giá trị lần thứ 3:
Góc quét
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới :
Chu kỳ dao động lúc , i = 0 theo chiều dương đến lần thứ 3 hết thời
gian
t = T + T/8 =
Bài 5: Cho một dao động điện từ điều hòa trong mạch LC lý tưởng với tần số dao động bằng 2000 Hz. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điện tích tức thời trên tụ điện bằng một nửa điện tích cực đại là
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Giải Bài 5: Chọn đáp án A
Điện tích tức thời trên tụ điện bằng một nửa điện tích trên đường cực đại ứng với các điểm tròn.
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
28
*Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới :
Chu kỳ dao động lúc , i = 0 theo chiều dương đến lần thứ 3 hết thời
gian t = T/6 + T/6 = T/3=
Bài 6: Cho một dao động điện từ điều hòa trong mạch LC lý tưởng với chu kỳ dao động bằng 2 ms. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điện tích tức thời trên tụ điện bằng điện tích cực đại là
và . B. và . A.
và . D. và . C.
Bài 6: Chọn đáp án B
Giải
Điện tích tức thời trên tụ điện bằng có hai
điểm
trên đường tròn.
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới
Bài 7: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với tần số bằng 100 Hz và cường độ dòng điện cực đại bằng 40 mA. Tụ điện có điện dung Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian để điện áp tức thời bằng là giữa hai bản tụ có độ lớn không vượt quá
A. B. C. D.
29
Bài 7: Chọn đáp án D
Giải
Ta có
Điện tích cực đại
Điện áp cực đại
Điện áp tức thời giữa hai bản tụ có độ lớn không
vượt quá
Góc quét
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới
Bài 8: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với tần số bằng 500 Hz và cường độ dòng điện cực đại bằng 40 mA. Trong một chu kỳ dao là động, khoảng thời gian để điện tích trên tụ điện có độ lớn không dưới
A. B. C. D.
Bài 8: Chọn đáp án D
Giải
Ta có
Điện tích cực đại
Điện tích trên tụ điện có độ lớn không dưới
Góc quét
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới
Bài 9: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với điện áp trên tụ Tụ điện có điện dung bằng 2 mF. Trong một chu kỳ là dao động, khoảng thời gian mà cường độ dòng điện tức thời lớn hơn
A. B. C. D.
30
Bài 9: Chọn đáp án B
Giải
Áp dụng công thức bảo toàn năng lượng
Góc quét
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới
Bài 1 : Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với điện áp trên tụ Tụ điện có điện dung bằng 2 mF. Trong một chu kỳ
dao động, khoảng thời gian mà điện tích trên một bản tụ nhỏ hơn là
A. B. C. D.
Bài 1 : Chọn đáp án D
Giải
Ta có
thì điện tích trên một bản tụ nhỏ hơn
Góc quét
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới :
thời gian t = T – 2(T/8) = 3T/4 =3/4 (ms)
Bài 11: Trong mạch LC lý tưởng có dao động điện từ với dòng điện tức thời Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà
điện tích trên một bản tụ có độ lớn không dưới là
A. B. C. D.
Bài 11: Chọn đáp án C
Giải
Ta có
Điện tích trên một bản tụ có độ lớn không dưới
Góc quét
Thời gian
31
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới
Bài 12: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với dòng điện tức Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà thời là điện tích trên một bản tụ có độ lớn không dưới
A. B. C. D.
Bài 12: Chọn đáp án B
Giải
Ta có
Điện tích trên một bản tụ có độ lớn không dưới
Góc quét
Thời gian
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới
Bài 13: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một và cường độ dòng điện cực đại bản tụ điện là trong mạch là Thời gian ngắn nhất để điện áp trên hai bản tụ tăng từ 0 đến nửa giá trị cực đại là
A. B. C. D.
Bài 13: Chọn đáp án C
Giải
Ta có
Điện áp trên hai bản tụ tăng từ 0 đến nửa giá trị cực
đại ứng với góc quét
Thời gian ngắn nhất để điện áp trên hai bản tụ tăng từ
0 đến nửa giá trị cực đại
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới :
thời gian t = T/12 = 4/3 (s)
32
Bài 14: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. và cường độ dòng điện cực Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là đại trong mạch là Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng là
A. B. C. D.
Bài 14: Chọn đáp án D
Giải
Ta có tần số góc
Điện áp trên hai bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng ứng với
Góc quét
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng là
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới : thời gian t = T/8 = 2 (s)
Bài 15: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ . Tính và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là điện là từ thời điểm cường độ dòng điện trên mạch là I0, khoảng thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ có độ lớn là
A. B. C. D.
Bài 15: Chọn đáp án C
Giải
Ta có tần số góc
đến điện tích
Cường độ dòng điện trên mạch là trên tụ có độ lớn
Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm
Góc quét
Khoảng thời gian ngắn nhất là
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới : thời gian t = T/8 = 1/12 (s)
và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
Bài 16: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ . điện là Tính từ thời điểm cường độ dòng điện trên mạch là I0, khoảng thời gian ngắn nhất để điện tích trên hai bản tụ có độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại là
33
B. A.
D. C.
Bài 16: Chọn đáp án C
Giải
Ta có tần số góc
đến điện tích trên
Cường độ dòng điện trên mạch là tụ có độ lớn
Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm
Góc quét
Khoảng thời gian ngắn nhất là
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới : thời gian t = T/6 = 1/12 (ms)
và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
Bài 17: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là . Tính từ thời điểm cường độ dòng điện trên mạch bằng 0, khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp trên hai bản tụ có độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại là
B. A.
D. C.
Bài 17: Chọn đáp án B
Giải
Ta có tần số góc
Cường độ dòng điện trên mạch bằng 0 đến điện áp trên tụ có độ lớn
Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm
Góc quét
Khoảng thời gian ngắn nhất là
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới : thời gian t = T/6 = 1/6 (ms)
và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
Bài 18: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ . điện là Tính từ thời điểm cường độ dòng điện trên mạch là I0, sau khoảng thời gian
điện tích trên tụ có độ lớn là
34
A. B. C. D.
Bài 18: Chọn đáp án C
Giải: Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm lúc
Cường độ dòng điện là ứng với điểm
Ta có góc quét
đến điểm M ứng với góc trên đường tròn
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới: T = 1ms =>
thì q =
Từ biên sau 1T rồi về vị trí cân bằng hết thời gian T/12 đến vị trí Q0/2 Bài 19: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là . Tính và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là cường độ từ thời điểm điện tích trên tụ bằng 0, sau khoảng thời gian dòng điện trong mạch có độ lớn bằng
A. B. C. 0. D.
Bài 19: Chọn đáp án C
Giải
Ta có
điện tích
Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm. Lúc trên tụ bằng 0 ứng với điểm
Sau khoảng gian quét
thời
đến điểm M ứng với góc trên đường tròn
Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới: ;
Kể từ t = 0, q = 0, sau 2,25T thì độ lớn q = Q0 => i = 0 7.1.1.5. Bài tập đề nghị tổng hợp
Câu 1: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chiều dài lò xo biến thiên từ 52 cm đến 64 cm. Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo tăng từ 64cm đến 61cm là 0,3s.Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo tăng từ 55 cm đến 58 cm là:
ĐS: 0,15 s
Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc
35
không vượt quá 100cm/s2 là . Lấy 2 =10. Xác định tần số dao động của vật.
ĐS: f = 1Hz.
Câu 3:Vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 1,2s. Tại thời điểm t1 gia tốc của vật là a = amax/2 ; sau đó khoảng thời gian ngắn nhất t thì v = vmax/2. Khoảng thời gian t là
ĐS. 0,1s .
Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo dãn 3cm. Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với
chu kỳ T thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là . Xác định biên độ
dao động của vật. ĐS: A = 6cm.
Câu 5: Một vật có khối lượng m = 1,6 kg dao động điều hoà với phương trình
x = 4cos(t + /2) cm. Lấy gốc toạ độ tại vị trí cân bằng. Trong khoảng thời
gian đầu tiên kề từ thời điểm to = 0, vật đi đựơc 2 cm. Tính độ cứng của lò
xo.
ĐS: k = 40N/m
Câu 6: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần tiên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Tại thời điểm t cm/s với độ lớn gia tốc 96π2 cm/s2, sau đó một vật qua vị tró có tốc độ 8π khoảng thời gian đúng bằng Δt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 24π cm/s. Biên độ của vật là
ĐS.4. cm
Câu 7: Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau
ĐS. .
Câu 8: Một sóng ngang có bước sóng truyền trên một sợi dây căng ngang. Hai điểm P và Q trên sợi dây cách nhau là 5/4 và sóng truyền theo chiều từ P đến Q. Chọn trục biểu diễn ly độ của các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó P có ly độ dương và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó Q sẽ có ly độ và chiều chuyển động tương ứng là
ĐS: Dương, đi lên
Câu 9: Một sợi dây đàn hồi OM = 90cm được căng nằm ngang. Khi M được kích thích trên dây hình thành 3 bó sóng, biên độ tại bụng là 3cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm. Tính ON.
ĐS: ON = 5cm.
cos(100 πt – /2) (V) (u tính bằng Câu 10: Tại thời điểm t, điện áp u = 200 V; t tính bằng s) có giá trị 100 V và đang giảm. Sau đó 1/300s, điện áp này có
36
giá trị bao nhiều?
ĐS: u = -110 V
Câu 11: Một đèn ống mắc vào điện áp xoay chiều có u = 110 cos100t(V). Biết đèn chỉ sáng nếu điện áp của đèn có giá trị u 110V. Hỏi trong một chu kì của dòng điện, thời gian đèn sáng là bao nhiêu? ĐS: ∆t = 10-2s Câu 12: Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số riêng f = 1MHz. Xác định thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong ống dây. ĐS: ∆t = 25.10-8s Câu 13: Một mạch dao dộng LC có chu kì T =10-3s. Tại một thời điểm điện tích trên tụ bằng 6.10-7C, sau đó 5.10-4s cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,6 .10-3A. Tìm điện tích cực đại trên tụ điện. ĐS: qo =10-6C Câu 14: CĐDĐ chạy trong mạch có dạng i = I0cos(4πt + π/3) A. Tìm thời điểm để CĐDĐ có giá trị bằng CĐDĐ hiệu dụng lần 1 kể từ
ĐS: 17/48s
Câu 15: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10−4s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là: ĐS: 2.10-4s Câu 16: Cho mạch dao động LC lí tưởng, cuộn dây có độ tự cảm L = 4µH. Tại thời điểm t = 0, dòng điện trong mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó và có độ lớn đang tăng. Thời điểm gần nhất (kể từ t = 0) để dòng điện trong mạch có giá trị bằng 0 là 5/6 s. Điện dung của tụ điện là bao nhiêu?
7.1.1.6. Tài liệu tham khảo
- Các câu thời gian đặc biệt trong đề thi trắc nghiệm thi thi tốt nghiệp và thi đại học từ năm 2007 đến năm 2020.
- Giải toán vật lý 12 – Nhà xuất bản giáo dục – Bùi Quang Hân.
- Sách giáo khoa vật lí 12 – Nhà xuất bản giáo dục – Lương Duyên Bình.
- Tài liệu trên mạng internet….
7.1.2. Kết quả thực thực hiện giải pháp
Kiểm tra kiến thức với hình thức trắc nghiệm 10 câu hoàn thành trong thời gian 15 phút bằng phiếu học tập cho từng đối tượng học sinh trước và sau khi áp dụng phương pháp (Khoảng thời gian đặc biệt).
7.1.2.1. Trƣớc khi áp dụng phƣơng pháp mới
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Dành cho các lớp 12A1, 12A2, 12A1
Kiến thức tổng hợp trong chƣơng 1 - Mức độ thông hiểu - Vận dụng thấp
Câu 1. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4cos(20πt –π/2 ) (cm).
37
Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ: Li độ x1 = 2 cm đến li độ x2 = 4cm là: A. 1/80 s C. 1/120s D. 1/40 s B. 1/60 s
Câu 2. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = - A/2 đến x2 = A/2 bằng bao nhiêu? A. T/ 12 B. T/3 C. T/6 D. T/4
Câu 3: Một vật có dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x =A/2 đến biên dương là
A. 1/3 s B. 1/6 s C. 2/3 s D. 1/4 s
Câu 4: Con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để
hòn bi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ là 0,25 s. Chu kỳ của con
lắc A. 2 s B. 1 s C. 1,5s D. 3s
Câu 5: Con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để
hòn bi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ là 0,25 s. Chu kỳ của con
lắc: A. 1,5 s B. 0,25 s C. 0,5 s D. 2 s
Câu 6: Con lắc đơn có phương trình dao động = 0,15cos(πt) (rad, s). Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí li độ = 0,075 rad đến vị trí cao nhất là:
A. 1/2 s B. 1/4 s C. 1/6 s D. 1/3s
Câu 7: Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(4πt –π/2) (cm; s). Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí ly độ x = –2cm theo chiều dương là: A. 1/8s B. 1/2s C. 5/12s D. 7/24s
Câu 8: Một vật dao động điều hoà với chu kì là 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm có li độ bằng một nửa biên độ là:
A. 5/12 s B. 1/12s C. 1/6 s D. 1/3s
Câu 9: Môt con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x = –A đến vị trí có li độ x =A/2 là 1s. Chu kỳ dao động của con lắc là:
A. 3(s) B. 1/3s C. 2(s) D. 6(s)
.
Câu 10: Một vật dao động điều hoà với phương trình Vật sẽ qua vị trí theo chiều âm của trục tọa độ vào thời điểm:
A. t = 1s B. t = 1/6s C. t = 1/3s D. t = 2s
Bảng tổng hợp kết quả điểm khảo sát bằng phiếu học tập số 1
Điểm dưới 5đ
5 ≤Điểm< 7
7 ≤ Điểm < 9
9 ≤ Điểm
Lớp
Sĩ số
12A1 (Ban A) 8 – 18% 32 – 73% 4 – 9% 0 44
12A2 (Ban A) 13 - 30% 29-67% 1- 2% 0 43
38
12A10(Ban cơ bản) 43 28 – 65% 15 – 35% 0 0
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Dành cho các lớp 12A1, 12A2
Kiến thức tổng hợp trong chƣơng 1 – Mức độ vận dụng và vận dụng cao
. Thời gian ngắn
Câu 1: Vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x= -A/2 là:
A. T/6 B. T/3 C. T/8 D. 3T/4
Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao động điều hòa với (Trục Ox trùng trục lò xo, chiều dương phương trình hướng lên). Khoảng thời gian vật đến độ cao cực đại lần thứ nhất kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A. B. C. D.
Câu 3: Một vật dao động theo phương trình (cm, s) sẽ qua vị trí
cân bằng lần thứ ba vào thời điểm t là:
A. 3s. B. 1,5s. C. 6s. D. 1s.
Câu 4: Vật dao động điều hòa có phương trình: . Vật qua
vị trí cân bằng lần thứ 3 vào thời điểm
A. 3/4 s B. 3s C. 4/3s D. 3/2s
Câu 5: Vật dao động điều hòa có phương trình: . Vật
qua vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm:
A. 4,5 s B. 5,5 s C. 5 s D. 4,25 s
Câu 6: Dao động có phương trình x = 8cos(2t) (cm; s). Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí biên về vị trí có li độ x = 4cm hướng ngược chiều dương của trục toạ độ là:
A. 1/6s B. 1/3s C. 1,5s D. 0,5 s
. Biết Câu 7: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình khối lượng của vật nặng m = 100g. Vật đi qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm:
A. B. C. D.
Câu 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(πt +π/4) (cm; s). Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần thứ 2 là:
A. t = 11/3(s) B. t = 5/6(s) C. t = 17/12(s) D. t = 41/12(s)
Câu 9: Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(4πt –π/2) (cm; s). Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí ly độ x = –2cm theo chiều dương
39
là: A. 1/8s B. 1/2s C. 5/12s D. 7/24s
.
Câu 10: Một vật dao động điều hoà với phương trình Vật sẽ qua vị trí theo chiều âm của trục tọa độ vào thời điểm:
A. t = 1s B. t = 1/6s C. t = 1/3s D. t = 2s
Bảng tổng hợp kết quả điểm khảo sát bằng phiếu học tập số 2
5 ≤ Điểm < 7 7 ≤ Điểm < 9 9 ≤ Điểm
Lớp Sĩ số Điểm dưới 5đ
12A1 (Ban A) 28 – 64% 13 – 30% 3 – 6% 44
12A2 (Ban A) 30 – 70% 12 – 28% 1 – 2% 43
7.1.2.2. Sau khi áp dụng phƣơng pháp mới
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Dành cho các lớp 12A1, 12A2, 12A1
Kiến thức tổng hợp trong chƣơng 1, 2, 3, 4 - Mức độ thông hiểu - vận dụng thấp
( 5 câu chƣơng 1, 2 câu chƣơng 2, 1 câu chƣơng 3, 2 câu chƣơng 4)
Câu 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8cos(2t + ), cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 0,5 s bằng bao nhiêu ?
A. 8cm B. 12cm C. 16cm D. 20cm
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x =A đến vị trí có li độ x = A/2 là:
A. T/6. B. T/2. C. T/4. D. T/3.
Câu 3: Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy . Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1s B. 0,5s C. 2,2s D. 2s
Câu 4: Một vật dao động điều hoà với chu kì là 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm có li độ bằng một nửa biên độ là:
A. 5/12 s B. 1/12s C. 1/6 s D. 1/3s
Câu 5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(5t), cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 6cm kể từ lúc t = 0 là
A. 3/20s B. 2/15s C. 0,2s D. 0,3s
Câu 6: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình cm với t tính bằng giây, bước sóng là λ. Trong khoảng thời gian 2s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng:
A. 15λ B. 5λ C. 10λ D. 20λ
Câu 7: Một dòng điện xoay chiều có phương trình i = 2cos( 2ft) A. Biết rằng trong 1 s
40
đầu tiên dòng điện đổi chiều 119 lần, hãy xác định tần số của dòng điện?
B. 50Hz C. 59,5Hz
D. 119Hz A. 60Hz Câu 8: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số f = 50(Hz), U = 220(V). Biết rằng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế giữa hai cực của đèn đạt giá trị | |u 155(V). Trong một chu kỳ thời gian đèn sáng là: A. (s) (s) (s) (s) D. C. B.
B. từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s. D. từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s.
Câu 9: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị A. từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s. C. từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s. Câu 10: Cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng có phương trình cos(2π.107t) (mA)(t tính bằng ). Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc i i = 2 = 0 đến khi i = 2 mA là A. 2,5.10−8 s. B. 2,5.10−6 s. C. 1,25.10−8 s. D. 1,25.10−6 s.
Bảng tổng hợp kết quả điểm khảo sát bằng phiếu học tập số 3
Điểm dưới 5đ
5 ≤ Điểm< 7
7≤ Điểm< 9
9 ≤ Điểm
Lớp
Sĩ số
44 0 12A1 (Ban A) 2 – 5% 22 – 50% 20 – 45%
43 0 12A2 (Ban A) 4 – 9% 25 – 58% 14 – 33%
(Ban
cơ
43 2 – 5% 22 – 51% 16 – 37% 3 – 7% 12A10 bản)
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
Dành cho các lớp 12A1, 12A2
Kiến thức tổng hợp trong chƣơng 1, 2, 3, 4 - Mức độ vận dụng và vận dụng cao
( 5 câu chƣơng 1, 1 câu chƣơng 2, 2 câu chƣơng 3, 2 câu chƣơng 4)
(cm). Quãng
Câu 1: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos đường vật đi được trong thời gian 30s kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A. 16cm B. 3,2m C. 6,4cm D. 9,6m
Câu 2: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2t - 2/3), cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 5cm kể từ lúc t = 0 là:
A. 1/4s B. 1/2s C. 1/6s D. 1/12s
Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4t + /6), cm . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là:
A. 80 cm/s. B. 40π cm/s. C. 40 cm/s. D. 20 cm/s.
41
Câu 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:
A. A. B. C. 3A/2 D.
Câu 5: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4t (t tính bằng s). Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là
A. 0,083s. B. 0,125s. C. 0,104s. D. 0,167s.
chạy qua một đoạn mạch
C. 100 lần B. 400 lần D. 50 lần
Câu 6: Dòng điện xoay chiều có cường độ điện. Số lần dòng điện có độ lớn 1(A) trong 1(s) là A. 200 lần Câu 7: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với phương trình dao động tại (cm). Tốc độ truyền sóng v = 0,4 m/s. Một điểm M cách O: O khoảng d = OM. Biết li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3cm. Li độ của điểm M sau thời điểm sau đó 6 giây là:
A. B. C. D.
Câu 8: Người ta gây ra một dao động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ 3cm và chu kì 1,8s. Sau 3s chuyển động truyền được 15m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây:
A. 9,0 m B. 4,5 m C. 3,2 m D. 6,4 m
Câu 9: Một tụ điện có điện dung 10 μF được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy π2 = 10. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu?
A. 3/400s. B. 1/600 s. C. 1/300s. D. 1/1200 s.
Câu 10. Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này từ một nửa giá trị cực đại cho tới khi phóng hết điện tích. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là
A. 4Δt. B. 6Δt. C. 3Δt. D. 12Δt.
Bảng tổng hợp kết quả điểm khảo sát bằng phiếu học tập số 4
Điểm dưới 5đ
5 ≤Điểm< 7
7 ≤ Điểm < 9
9 ≤ Điểm
Lớp
Sĩ số
12A1 (Ban A) 8 – 18% 32 – 73% 4 – 9% 0 44
12A2 (Ban A) 13 - 30% 29 - 67% 1- 2% 0 43
12A10(Ban cơ bản) 43 28 – 65% 15 – 35% 0 0
42 Biểu đồ so sánh kết quả khảo sát bằng phiếu học tập trƣớng và sau khi áp dụng phƣơng pháp mới
Trước khi áp dụng phương pháp mới Sau khi áp dụng phương pháp mới
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
% %
I II III IV Mức điểm
I II III IV Mức điểm
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Biểu đồ biểu diễn phiếu số 1 Biểu đồ biểu diễn phiếu số 3
100
% %
90
80
70
60
50
40
30
20
10
80 70 60 50 40 30 20 10 0
0
I II III IV Mức điểm
I II III IV Mức điểm
100 90
Biểu đồ biểu diễn phiếu số 2 Biểu đồ biểu diễn phiếu số 4
Chú thích đồ thị:
Lớp 12A1 12A2 12A10
Màu biểu diễn
43
Mức điểm I III IV II
Điểm dưới 5đ 5 ≤ Điểm < 7 7 ≤ Điểm < 9 9 ≤ Điểm
7.2. Thuyết minh về phạm vi áp dụng sáng kiến (tại trường THPT Yên Dũng số 2)
- Thời gian áp dụng : Vào các tiết ôn tập từ tháng 9 đến hết tháng 3 năm học 2020 – 2021.
- Kiến thức: trong thời gian học 4 chương đầu vật lí 12 cơ bản để rèn kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm.
- Phương pháp áp dụng (Bài toán khoảng thời gian đặc biệt) dễ nhớ, dễ vận dụng và hay gặp trong dao động điều hòa trong các trường hợp đặc biệt cho lớp đối tượng lớp : 12A1 (44 học sinh), 12A2 (43 học sinh), 12A10 (43 học sinh).
- Áp dụng làm các bài tập từ dễ đến khó trong các trường hợp đặc biệt trong các kiểm tra và thi trắc nghiệm cần giải nhanh.
- Có thể áp dụng phổ biến cho các lớp khác trong trường.
7.3. Thuyết minh về lợi ích kinh tế, xã hội của sáng kiến
+ Giúp học sinh dễ áp dụng, dễ nhớ, nhớ bền vững khi áp dụng làm bài tập tính thời gian trong trường hợp đặc biệt của 4 chương đầu vật lí lớp 12.
+ Học sinh làm bài tập trắc nghiệm về thời gian đặc biệt tương đối nhanh và chính xác khi tính thời gian để dành thời gian làm các câu của phần kiến thức khác.
+ Áp dụng phương pháp (Khoảng thời gian đặc biệt) sẽ góp phần có kết quả học tập tốt hơn và đạt điểm số cao trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, từ đó các em có cơ hội học các trường tốp đầu trong cả nước.
+ Gây hứng thú cho học sinh khi học chương trình vật lí 12, học cao hơn nữa và truyền sự đam mê cho học sinh các khóa sau học môn vật lí.
Cam kết: Tôi cam đoan những điều khai trên đây là đúng sự thật và không sao chép hoặc vi phạm bản quyền.
Yên Dũng, ngày 08 tháng 04 năm 2021
Tác giả sáng kiến
Trần Hữu Phước
KT. HIỆU TRƢỞNG PHÓ HIỆU TRƢỞNG Lê Đình Khƣơng
