Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tự chủ, sáng tạo và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua các hoạt động trải nghiệm trong thực tế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

Đề tài:

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ CHỦ, SÁNG TẠO, GIẢI QUYẾT

VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA CÁC HOẠT

ĐỘNG TRẢI NGHIỆM THỰC TẾ

Diễn Châu, tháng 4 năm 2023

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƢỜNG THPT DIỄN CHÂU 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

Đề tài:

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ CHỦ, SÁNG TẠO, GIẢI QUYẾT

VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA CÁC HOẠT

ĐỘNG TRẢI NGHIỆM THỰC TẾ

TÁC GIẢ :1. NGUYỄN THỊ NHÃ 2. NGUYỄN VĂN DŨNG 3. CAO THỊ HẰNG ĐƠN VỊ: TRƢỜNG THPT DIỄN CHÂU 3 Điện thoại: 0393232430; 0349734147;0969666216 Email: nhant.c3dc3@nghean.edu.vn dungtoandhv@gmail.com hangct.c3dc3@nghean.edu.vn

Diễn Châu, tháng 4 năm 2023

MỤC LỤC

Trang

1. Phần I. ĐẶT VẤN ĐỀ .................................................................................... 1 2. 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................ 1 3. 2. Mục tiêu, ý nghĩa, tính mới của đề tài ...................................................... 2 2.1. Mục tiêu, ý nghĩa của đề tài ………………………...………………………2 2.2. Tính mới của đề tài…………………….…………………………………….2 3. Khả năng ứng dụng và nghiên cứu của đề tài…………………………………2 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu……………………………………………3 4.1. Đối tượng nghiên cứu……………………………………………………….3 4.2. Phạm vi nhiên cứu…………………………………………………………..3 4. 5. Phƣơng pháp và nhiệm vụ nghiên cứu nghiên cứu

……………………. ...4

Phần II. NỘI DUNG………………………………………………………........4 Chƣơng I. Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài……………………….4 1.1. Cơ sở lý luận về dạy học trải nghiệm……………………………………….4 1.1.1. Khái niệm dạy học trải nghiệm…………………………………………...4 1.1.2.Quy trình, kỹ thuật, cách tiến hành của phương pháp dạy học trải nghiệm.5 1.1.3. Các hình thức phương pháp dạy học trải nghiệm…………………………6 1.1.4. Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp dạy học trải nghiệm so với phương pháp truyền thống……………………………………………………….6 1.1.5. Phương pháp dạy học trải nghiệm trong Toán học………………………..8 1.2. Cơ sở kiến thức Toán 10 chương trình GDPT 2018………………………..8 1.3. Thực trạng dạy học lồng ghép các hoạt động Trải nghiệm………………..12 1.3.1. Thực trạng dạy học lồng ghép các hoạt động trải nghiệm trong chương trình GDPT 2018 nói chung………………………………………....................12 1.3.2. Thực trạng dạy học trải nghiệm bộ môn Toán học………………………13 1.3.3. Thực trạng hoạt động dạy học trải nghiệm bộ môn Toán tại trường THPT Diễn Châu 3 ………………………………………………………………………... .15

Chƣơng II. Thiết kế và tổ chức một số hoạt động trải nghiệm thực tế lồng ghép trong chƣơng trình môn toán lớp 10 chƣơng trình GDPT 2018…….19 2.1. Thiết kế và tổ chức một số hoạt động trải nghiệm thực tế lồng ghép trong ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong bài toán kinh tế……..19 2.2. Thiết kế và tổ chức một số hoạt động trải nghiệm thực tế lồng ghép trong phần

Hệ thức lượng trong tam giác ………………............................................24 2.3 Thiết kế và tổ chức một số hoạt động trải nghiệm thực tế lồng ghép kiến thức phần Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm………………..……34 2.4.Thiết kế và tổ chức một số hoạt động trải nghiệm thực tế lồng ghép ứng dụng hàm số bậc hai trong thực tế……………………………………………...42 2.5. Thiết kế và tổ chức một số hoạt động trải nghiệm thực tế lồng ghép trong ứng dụng của quy tắc đếm, tổ hợp, xác suất cổ điển vào cuộc sống…………...47 2.6. Khảo sát tính cấp thiết và tính khả thi của đề tài…………………………..53 2.6.1. Mục đích khảo sát………………………………………………………..53 2.6.2. Nội dung và phương pháp khảo sát……………………………………...53 2.6.3. Đối tượng khảo sát……………………………………………………….54 2.6.4. Kết quả khảo sát…………………………………………………………54 Chƣơng 3. Kết quả thực hiện………………………………………………...56 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm…………………………………………...56 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm …………………………………………..56 3.3. Đối tượng thực nghiệm ……………………………………………………56 3.4.Tiến hành thực nghiệm …………………………………………………….56 3.5. Kết quả thực nghiệm ………………………………………………………56 Phần III. KẾT LUẬN ………………………………………………………..58 5. 1. Kết luận…………………………………………………………………..58 6. 2. Kiến nghị…………………………………………………………………58 7. TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………..61 PHỤ LỤC

BẢNG DANH MỤC VIẾT TẮT

STT Ký hiệu chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ

Học sinh HS 1

Giáo viên GV 2

Hoạt động trải nghiệm HĐTN 3

Trung học phổ thông THPT 4

Sách giáo khoa SGK 5

Bộ giáo dục BGD 6

Giáo dục GD 7

Chương trình giáo dục CTGD 8

Ban chấp hành BCH 9

Giáo dục đào tạo GD-ĐT 10

Phần I. ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Lý do chọn đề tài

Trong xu thế toàn cầu hóa, với sự phát triển như vũ bão của khoa học, công nghệ và sự bùng nổ thông tin, giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học. Mục tiêu dạy học chuyển từ chủ yếu trang bị kiến thức sang hình thành, phát triển phẩm chất và năng lực người học. Nâng cao chất lượng đào tạo là một nhu cầu bức thiết của xã hội ngày nay, có tác động mạnh mẽ đến chất lượng đào tạo nguồn lực cho sự phát triển xã hội. Trong rất nhiều các giải pháp nhằm nâng cao chất lượng đào tạo thì giải pháp đổi mới phương pháp dạy học được xem là khâu vô cùng quan trọng hiện nay nhằm phát triển cho người học hệ thống năng lực cần thiết để có thể tham gia hiệu quả vào thị trường lao động trong nước và quốc tế.

Năm học 2022-2023 là năm đầu tiên cấp THPT đưa vào dạy học SGK theo chương trình mới. Việc bắt buộc phải thay đổi và đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học là yêu cầu cấp thiết đặt ra cho giáo viên khi tiếp cận chương trình. Ngoài ra, chương trình giáo dục phổ thông tổng thể đưa “hoạt động trải nghiệm sáng tạo” là hoạt động bắt buộc, “được thực hiện xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 12” trong nhà trường. Việc đưa hoạt động trải nghiệm sáng tạo vào chương trình giáo dục phổ thông phù hợp với xu thế phát triển chung của xã hội, đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện GD-ĐT theo Nghị quyết 29 của BCH Trung ương Đảng khóa XI. Khi thực hiện giảng dạy môn Toán vấn đề mà mỗi giáo viên đều băn khoăn là làm sao để học sinh cảm thấy vui vẻ, hứng thú khi học Toán. Muốn vậy các em phải được biết học Toán để làm gì, các kiến thức SGK có ý nghĩa gì?

Sự thật là Toán học có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, rất gần gũi với cuộc sống xung quanh chỉ có điều chúng ta chưa biết ứng dụng đến mà thôi. Toán học cho chúng ta những công cụ đắc lực để giúp ta giải quyết các vấn đề, tình huống đơn giản trong thực tế.

Mục đích của dạy học toán nói chung, với lưu ý biết mô hình hoá toán học các tình huống thực tiễn được xem là yếu tố cơ bản của năng lực hiểu biết Toán; năng lực đã và đang được chương trình đánh giá quốc tế PISA khảo sát ở nhiều nước trên thế giới trong đó Việt Nam.

Việc lựa chọn nội dung và phương pháp dạy học đảm bảo tính vừa sức với học sinh, tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm, chuẩn bị các phương tiện dạy học hỗ trợ cần thiết và tổ chức cho các em tham gia các hoạt động trải nghiệm thực tế nhằm:

- Nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh.

- Qua tìm tòi giải quyết vấn đề đặt ra, học sinh học được nhiều kĩ năng trong

cuộc sống.

- Giúp các em thấy được ứng dụng của môn Toán trong cuộc sống và đem lại

niềm tin, hứng thú học tập và yêu thích học môn Toán

- Kích thích tính tò mò, tìm hiểu của học sinh từ đó học sinh chủ động thu

nhận kiến thức môn Toán.

- Tạo nên những con người mới tích cực, chủ động, sáng tạo trong tương lai

đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội hiện đại.

là thiết thực và cần thiết.

Từ những lí do trên, chúng tôi đã tiến hành chọn đề tài nghiên cứu “Phát triển năng lực tự chủ, sáng tạo và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua các hoạt động trải nghiệm trong thực tế ”.

2. Mục tiêu, ý nghĩa, tính mới của đề tài

2.1. Mục tiêu, ý nghĩa của đề tài

- Qua các hoạt động ứng dụng Toán học trong thực tiễn nhằm khơi dậy niềm đam mê hứng thú đối với môn Toán; thông qua đó kiến thức được ghi nhớ có hệ thống, sâu sắc; từ đó nâng cao chất lượng giáo dục.

- Nâng cao kiến thức kĩ năng sống, giúp học sinh năng động, sáng tạo, thích

nghi tốt với môi trường sống.

- Học sinh được tham gia trực tiếp vào các hoạt động thực tiễn, qua đó phát huy tiềm năng sáng tạo, hình thành tình cảm chân thành, niềm tin trong sáng với cuộc sống, với quê hương đất nước; có thái độ đúng đắn với các hiện tượng tự nhiên, xã hội hướng tới mục tiêu : chân, thiện, mĩ.

2.2 . Tính mới của đề tài - Đề tài xây dựng được cơ sở lý luận đầy đủ về phương pháp dạy học lồng ghép các hoạt động trải nghiệm.

- Đề tài xây dựng các tình huống học tập trải nghiệm ứng dụng Toán học trong thực tế, hệ thống câu hỏi kích thích sự ham học hỏi, khám phá và cách chủ động trong giải quyết các vấn đề qua các bài toán liên quan.

- Đề tài xây dựng được hệ thống các bài tập theo hướng tư duy đi từ những kiến thức SGK đến ứng dụng chúng trong những vấn đề cụ thể trong thực tiễn. Các bài tập được phát triển phù hợp với năng lực tư duy của học sinh, từ các bài tập SGK, sách Bài tập.

- Đề tài đã tổ chức được cho các em các hoạt động trải nghiệm thực tế phù

hợp đặc điểm tình hình nhà trường và địa phương.

3. Khả năng ứng dụng và triển khai đề tài

Đề tài này có khả năng áp dụng và triển khai cho học sinh trung học phổ thông và các thầy cô dạy Toán THPT tham khảo. Vì đề tài được xây dựng từ kiến

thức nền sách giáo khoa do đó hoàn toàn phù hợp với tất cả các đối tượng học sinh.

4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 4.1. Đối tƣợng nghiên cứu

- Học sinh lớp 10 và giáo viên THPT.

- Kiến thức SGK Toán 10 chương trình mới 2018 và khả năng ứng dụng

chúng vào trong cuộc sống.

- Các kỹ năng, phương pháp thiết kế dạy học trải nghiệm và quá trình thực

hiện hoạt động trải nghiệm môn Toán 10 THPT.

4.2. Phạm vi nghiên cứu

- Bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 10 THPT theo chương

trình 2018.

- Mở rộng phù hợp với các nội dung thực tế.

- Quá trình thiết kế và sử dụng một số hoạt động trải nghiệm trong dạy học

môn Toán 10 THPT.

5. Phƣơng pháp và nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết về lý luận dạy học trải nghiệm sáng tạo trong thực tế.

- Nghiên cứu lý luận dạy học theo định hướng phát triển năng lực.

- Nghiên cứu chương trình SGK, Sách giáo viên Toán 10 mới theo chương trình GDPT 2018

- Phương pháp thực nghiệm: Sử dụng các bài toán tạo ra, tổ chức cho học

sinh thực hiện để kiểm nghiệm đề tài, rút ra các kết luận, bổ sung vào đề tài.

- Điều tra khả năng vận dụng kiến thức của học sinh trước và sau buổi trải nghiệm.

- Quan sát các buổi trải nghiệm để tìm hiểu thực tế dạy học theo hướng trải nghiệm ở trường THPT.

Phần II. NỘI DUNG

Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài

1.1. Cơ sở lý luận về dạy học trải nghiệm

Theo Ông Phạm Quang Tiệp (2017): Hoạt động trải nghiệm (HĐTN) là hoạt động giáo dục, trong đó học sinh (HS) dựa trên sự tổng hợp kiến thức của nhiều lĩnh vực giáo dục và nhóm kĩ năng khác nhau để trải nghiệm thực tiễn và tham gia các hoạt động cộng đồng dưới sự hướng dẫn, tổ chức của nhà giáo dục, qua đó hình thành những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và một số năng lực thành phần đặc thù của hoạt động này.

Theo Bộ GD-ĐT (2018b): HĐTN ở tiểu học và HĐTN, hướng nghiệp ở THCS và THPT (sau đây gọi chung là HĐTN) là các hoạt động giáo dục bắt buộc, trong đó học sinh dựa trên sự huy động tổng hợp kiến thức và kĩ năng từ nhiều lĩnh vực giáo dục khác nhau để trải nghiệm thực tiễn, tham gia hoạt động hướng nghiệp và hoạt động phục vụ cộng đồng dưới sự hướng dẫn và tổ chức của nhà giáo dục, qua đó hình thành những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và một số năng lực thành phần đặc thù (như: năng lực thiết kế và tổ chức hoạt động, năng lực định hướng nghề nghiệp, năng lực thích ứng với những biến động trong cuộc sống,...).

Nhiều nhà khoa học cho rằng học tập thông qua trải nghiệm là tương lai của việc học, tuy nhiên nhiều người vẫn chưa thực sự hiểu rõ về phương pháp học trải nghiệm và cách thiết kế quy trình dạy học trải nghiệm hiệu quả.

Theo chúng tôi, HĐTN là các hoạt động giáo dục bắt buộc, trong đó học sinh huy động tổng hợp các kiến thức và kĩ năng từ nhiều lĩnh vực giáo dục khác nhau để trải nghiệm thực tiễn, tham gia hoạt động hướng nghiệp và hoạt động phục vụ cộng đồng dưới sự hướng dẫn và tổ chức của nhà giáo dục, qua đó hình thành những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và một số năng lực thành phần đặc thù, nâng cao nhận thức về thế giới khách quan.

Học trải nghiệm giống như một con dao 2 hai lưỡi, nếu HS được học trong môi trường có quy trình học tập theo hướng trải nghiệm đúng chuẩn thì sẽ có nhiều cơ hội để tiếp cận tri thức và phát triển kỹ năng toàn diện.Ngược lại nếu quy trình dạy không đủ tiêu chuẩn thì học sinh sẽ mất phương hướng và không tiếp thu được kiến thức hiệu quả.

1.1.1. Khái niệm dạy học trải nghiệm

Dạy học trải nghiệm là tập hợp nhiều phương pháp dạy khuyến khích người học khám phá phá, trải nghiệm trực tiếp kiến thức rồi từ đó tổng kết, cô đọng thành các khái niệm và đưa ra phân tích, kết luận của bản thân về kiến thức ấy.

Với phương pháp giáo dục này, người dạy không chỉ có giáo viên (GV) mà tình nguyện viên, hướng dẫn viên, huấn luyện viên đều có thể dạy học trải nghiệm. Qua đó có thể thấy được sự đa dạng, phổ biến và tính ứng dụng cao của phương

pháp dạy học thông qua trải nghiệm. Người học không chỉ sử dụng toàn bộ trí tuệ mà còn vận dụng cả những giác quan, cảm xúc, thể chất cũng như các kỹ năng cần thiết khi tham gia học.

1.1.2. Quy trình, kỹ thuật, cách tiến hành của phƣơng pháp dạy học trải nghiệm

Quy trình dạy học trải nghiệm gồm có 4 bước với nội dung sau

Bƣớc 1: Xác định nhiệm vụ và mục tiêu học trải nghiệm

Đây là bước đầu tiên cũng là bước đặt nền móng cho quy trình dạy học trải nghiệm. Khác với cách dạy truyền thống, giáo viên chỉ có nhiệm vụ giảng bài, hướng dẫn học sinh làm bài tập còn học sinh chỉ cần nghe giảng và chép bài thì ở phương pháp dạy học thông qua trải nghiệm, nhiệm vụ của giáo viên lẫn học sinh đều bị thay đổi.

Nhiệm vụ học sinh: chủ động tiếp cận, khám phá kiến thức thông qua quan sát, phân tích, tìm hiểu, đánh giá các hiện tượng, thí nghiệm khoa học hay các hoạt động khác.

Nhiệm vụ giáo viên: Là người hướng dẫn, hỗ trợ học sinh có những hướng đi

đúng trong việc tiếp cận kiến thức và giải thích các thắc mắc xung quanh bài học.

Bƣớc 2: Trải nghiệm

Đây là bước quan trọng nhất quyết định đến cả quy trình dạy học trải nghiệm. Trải nghiệm phải do học sinh đóng vai trò chủ đạo thực hiện. Để thực hiện bước bước dạy này, trước mỗi buổi học, giáo viên sẽ đưa ra một số nhiệm vụ để học sinh chuẩn bị. Giáo viên cũng có thể chia lớp thành nhiều nhóm khác nhau để các em cùng nhau thực hiện hoạt động trải nghiệm. Quá trình này sẽ giúp học sinh bước đầu tiếp cận kiến thức, tự đưa ra những phân tích, đánh giá về bài học dựa trên tư duy của mình. Hơn nữa, các em cũng tập làm quen với cách làm việc theo nhóm, lên kế hoạch làm việc.

Bƣớc 3: Khái quát, hình thành kiến thức mới

Sau khi đã xác định mục tiêu buổi học, thực hành trải nghiệm trước bài học thì học sinh sẽ tự phân tích, tổng hợp, đánh giá kiến thức cho riêng mình. Sau đó, các bạn sẽ chủ động chia sẻ những kiến thức mình đúc kết được cho giáo viên và bạn bè bằng cách thuyết trình trước lớp. Cuối giờ học, giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh đến những kiến thức đúng.

Bƣớc 4: Vận dụng thực tế

Sau buổi học, giáo viên sẽ khuyến khích học sinh đưa những kiến thức đã học áp dụng vào thực tế. Vì chính các em trực tiếp trải nghiệm, phân tích và kết luận kiến thức nên việc áp dụng kiến thức vào đời sống cũng dễ dàng hơn. Người học dễ có những ý tưởng từ việc quan sát cuộc sống và liên hệ chúng với bài học trên lớp hơn so với phương pháp dạy cũ.

1.1.3. Các hình thức tổ chức của phƣơng pháp dạy học trải nghiệm

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo được tổ chức dưới nhiều hình thức khác

nhau. Mỗi hình thức hoạt động trên đều mang ý nghĩa giáo dục nhất định.

Các hình thức thổ chức dạy học trải nghiệm gồm: Tổ chức câu lạc bộ; tổ

chức trò chơi, hội thi, tổ chức tham quan, dã ngoại; tổ chức giao lưu……..

1.1.4. Ƣu điểm và nhƣợc điểm của phƣơng pháp dạy học trải nghiệm so với phƣơng pháp truyền thống.

a) Ƣu điểm của học tập qua trải nghiệm

Phương pháp dạy học trải nghiệm được đánh giá cao nhờ vào các ưu điểm

nổi bật,cụ thể:

Thông qua các hoạt động trải nghiệm, học sinh sẽ có được nền tảng tri thức vững chắc, các kỹ năng cần thiết cho sự phát triển toàn diện cả về đạo đức – trí tuệ – nghị lực:

 Rút ngắn khoảng cách giữa lý thuyết hàn lâm và kiến thức thực tiễn: Nhờ vào các bài tập trải nghiệm, học sinh có thể vận dụng kiến thức để áp dụng vào cuộc sống để giải quyết các vấn đề thực tế

 Tăng sự hứng thú, tính chủ động, và thúc đẩy tiềm năng sáng tạo của mỗi

học sinh.

 Học sinh có nhiều cơ hội tiếp cận tri thức bằng nhiều giác quan khác nhau: thị giác, thính giác, xúc giác, khứu giác,… Điều này đã góp phần tăng khả năng ghi nhớ cho học sinh.

 Thông qua học tập trải nghiệm, học sinh không chỉ trang bị kiến thức vững vàng mà còn rèn luyện được một số kỹ năng cần thiết như: kỹ năng tổng hợp thông tin, phân tích, kỹ năng giao tiếp, sáng tạo, kỹ năng xử lý tình huống,… Từ đó giúp tăng cường khả năng ứng dụng kiến thức, kỹ năng vào thực tế.

b) Sự khác biệt giữa phƣơng pháp dạy học trải nghiệm và phƣơng pháp

dạy học truyền thống

Hiện nay, đa số các trường học đều bắt đầu ứng dụng các phương pháp dạy học sáng tạo, điển hình là học tập qua trải nghiệm. Vì sao lại có sự chuyển đổi từ phương pháp dạy học truyền thống sang phương pháp dạy học trải nghiệm? Dưới đây là một số khác biệt rõ rệt giữa hai phương pháp nói trên:

 Có sự chuyển đổi giữa vai trò của người dạy và người học

Đối với phương pháp giáo dục truyền thống thì người dạy giữ vai trò trung tâm, thuyết phục người học tham gia vào hoạt động học tập và người học có nhiệm vụ lắng nghe, tiếp thu kiến thức một cách thụ động, khuôn mẫu. Ngược lại, phương pháp học tập trải nghiệm lấy người học làm trung tâm, chủ động tiếp nhận kiến thức và giáo viên sẽ là người định hướng, hỗ trợ.

 Về quy trình giảng dạy và học tập

Ở phương pháp truyền thống, quy trình giảng dạy và học tập diễn ra như sau: giáo viên chuẩn bị giáo án giảng dạy với phần kiến thức trọng tâm có trong sách giáo khoa. Học sinh nghe giáo viên giảng bài và tiếp thu toàn bộ nội dung bài giảng.

Trong khi đó, ở phương pháp dạy học trải nghiệm thì quy trình này bắt đầu bằng việc người học thực hành, thực nghiệm rồi sau đó phân tích, suy ngẫm và rút ra kết luận về trải nghiệm đó. Giáo viên sẽ là người tổ chức các hoạt động này cho các tiết học.

 Về cách thức truyền tải

Theo phương pháp giáo dục truyền thống thì người học sẽ tiếp thu kiến thức bằng cách đọc chép, nghe nhìn, trình chiếu,…Riêng đối với phương pháp dạy học trải nghiệm thì người học sẽ được tiếp thu kiến thức thông qua các dự án, STEM, tham gia cuộc thi, hoạt động dã ngoại, trại hè trong nước và quốc tế…

TIÊU CHÍ PHƢƠNG PHÁP HỌC TRUYỀN THỐNG PHƢƠNG PHÁP HỌC TRẢI NGHIỆM

Giáo viên Học sinh, sinh viên Đối tượng trung tâm

Trọng tâm giờ học Nội dung lý thuyết (kiến thức trong sách giáo khoa) Nội dung lý thuyết và hoạt động thực hành

Truyền thụ kiến thức Nhiệm vụ của người dạy Lên kế hoạch, sắp xếp hoạt động để quá trình học – thực hành diễn ra thuận lợi

Yêu cầu chính với người dạy Thuyết phục người học tham gia hoạt động học tập Lắng nghe, chia sẻ, đồng hành cùng hoạt động trải nghiệm của người học

Bị động Chủ động Tâm thế của người học

Chủ động bày tỏ Quan điểm của người học Không có hoặc hạn chế bày tỏ

Trong và ngoài lớp học Trong lớp học Không gian học tập Trong nước và thế giới

Phương pháp tiếp thu kiến thức Đọc chép, nghe nhìn, trình chiếu… Học qua dự án, STEM, tham gia cuộc thi, tổ chức sự kiện, đi dã ngoại, trại hè quốc tế, du lịch trong

nước và quốc tế…

Không có Diễn ra trong cuộc sống Liên hệ với thực tiễn

Thể hiện qua điểm số Kết quả của người học Thể hiện qua sự phát triển tư duy, thể chất, kỹ năng sống

Rất ít Rất nhiều Lựa chọn của người học

1.1.5. Phƣơng pháp dạy học trải nghiệm trong Toán học

Học tập môn Toán thông qua HĐTN là quá trình người học được tiếp cận hoặc làm việc trực tiếp trên đối tượng học tập môn Toán; huy động những kinh nghiệm của bản thân để có được kinh nghiệm mới nhằm nâng cao nhận thức, giá trị sống của bản thân về thế giới khách quan.

Trải nghiệm trong dạy học nói chung và trong môn Toán nói riêng có thể được tiến hành trên cả ba hoạt động: Trải nghiệm suy nghĩ, ý tưởng; Trải nghiệm lời nói; Trải nghiệm hành động.

1.2. Cơ sở kiến thức Toán 10 chƣơng trình GDPT 2018

1. Hệ bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn

a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất

phương trình bậc nhất hai ẩn.

là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi

Cặp số đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.

của biểu thức , với

b) Ứng dụng: Người ta chứng minh được rằng giá trị lớn nhất (hay nhỏ nhất) là tọa độ các điểm thuộc miền đa giác , tức là các điểm nằm bên trong hay nằm trên các cạnh của đa giác, đạt

, , . được tại một trong các đỉnh của đa giác đó. 2. Hệ thức lƣợng trong tam giác a) Định lí côsin. Trong tam giác

b) Định lí Sin: Trong tam giác : .

c) Các Công thức tính diện tích tam giác :

, kí hiệu là ,

3. Các số đặc trƣng của mẫu số liệu không ghép lớp a) Số trung bình (số trung bình cộng) của mẫu số liệu được tính bằng công thức:

Chú ý. Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung

bình được tính theo công thức:

Trong đó là tần số của giá trị và .

Ý nghĩa. Số trung bình là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để dại diện cho mẫu số liệu.

b) Trung vị Để tìm trung vị của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau:

 Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.  Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

Ý nghĩa. Trung vị là giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa là trong mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm thì giá trị trung vị ở vị trí chính giữa. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường trong khi số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường

c) Tứ phân vị

Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có giá trị, ta làm như sau:

 Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.  Tìm trung vị. Giá trị này là  Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái (không bao gồm nếu lẻ). Giá trị

này là .

 Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải (không bao gồm nếu lẻ). Giá trị

này là .

được gọi là các tứ phân vị của mẫu số

Ý nghĩa. Các điểm chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ

nhỏ đến lớn thành bốn phần, mỗi phần đều chứa giá trị

d) Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.

Ý nghĩa. Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau.

e) Khoảng biến thiên, kí hiệu là R, là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu

Ý nghĩa. Khoảng biến thiên dung để đo độ phân tán của mẫu số liệu.

Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

f) Khoảng tứ phân vị, kí hiệu , là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị

thứ nhất, túc là:

Ý nghĩa. Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu.

Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

g) Phƣơng sai là giá trị .

 Căn bậc hai của phương sai, , được gọi là độ lệch chuẩn.

Ý nghĩa. Nếu số liệu càng phân tán thì phương sai và độ lệch chuẩn càng

lớn

Các giá trị lớn hơn hoặc bé hơn được xem là giá trị

bất thường.

4. Hàm số bậc hai

. - Hàm số bậc hai

là một đường parabol có đỉnh là điểm - Đồ thị hàm số

, có trục đối xứng là đường thẳng .

- Nếu bề lõm quay lên trên ; Hàm số nghịch biến trên khoảng ;

Hàm số đồng biến trên khoảng ; là giá trị nhỏ nhất của hàm số.

- Nếu bề lõm hướng xuống , Hàm số đồng biến trên khoảng ;

Hàm số nghịch biến trên khoảng ; là giá trị lớn nhất của hàm số.

cách thực hiện; Phương án 2 có

5. Quy tắc đếm, chỉnh hợp, tổ hợp, hoán vị a) Quy tắc cộng: Giả sử một công việc nào đó có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau:Phương án 1 có cách thực hiện.

Khi đó số cách thực hiện công việc là : cách

cách thực hiện.

cách thực hiện công đoạn hai.

cách

phần tử là một cách sắp xếp có thứ

b) Quy tắc nhân: Giả sử một công việc nào đó phải hoàn thành qua hai công đoạn liên tiếp nhau: - Công đoạn một có - Với mỗi cách thực hiện công đoạn một, có Khi đó số cách thực hiện công việc là: c) Hoán vị: Một hoán vị của một tập hợp có ). tự phần tử đó (với là số tự nhiên,

Số các hoán vị của tập hợp có phần tử, kí hiệu là , được tính bằng công

là một cách sắp xếp có thứ tự phần

thức d) Chỉnh hợp: Một chỉnh hợp chập tử từ một tập hợp phần tử (với của là các số tự nhiên, ).

Số các chỉnh hợp chập của , kí hiệu là , được tính bằng công thức

e) Tổ hợp: Một tổ hợp chập của phần tử từ một tập hợp

phần tử (với là các số tự nhiên, là một cách chọn ).

Số các tổ hợp chập của , kí hiệu là , được tính bằng công thức

f) Định nghĩa cổ điển của xác suất

Cho phép thử có không gian mẫu là

là đồng khả năng. Khi đó nếu . Giả thiết rằng các kết quả có thể là một biến cố liên quan đến phép thử

của thì xác suất của được cho bởi công thức

Trong đó và tương ứng là số phần tử của tập và tập .

1.3. Thực trạng dạy học lồng ghép các hoạt động trải nghiệm

1.3.1. Thực trạng dạy học lồng ghép các hoạt động trải nghiệm trong chƣơng trình giáo dục phổ thông 2018 nói chung.

a) Thực trạng chung

Một thực tế hiện nay, chương trình giáo dục phổ thông của các nước trong khu vực và trên thế giới rất coi trọng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tế, nội dung chương trình thường tinh giản, tập trung vào các kiến thức,kĩ năng cơ bản và thiết thực, tích hợp được nhiều mặt giáo dục. Hình thức tổ chức dạy và học rất đa dạng.

Tuy nhiên HĐTN hiện nay trong hệ thống các trường phổ thông ở nước ta còn khá mờ nhạt, phần lớn chỉ dừng lại ở mức độ thực hành, quan sát, thỉnh thoảng có tổ chức tham quan, dã ngoại, chưa thực sự là một nội dung gắn bó chặt chẽ với quá trình dạy học.

Trong quá trình giảng dạy, giáo viên thường vận dụng phương pháp dạy học truyền thống trong quá trình hình thành, học sinh trở nên thụ động, lớp học nhàm chán, thiếu nhiều kỹ năng vận dụng kiến thức trong học tập cũng như trong cuộc sống. Do đó, quá trình học tập vẫn chủ yếu là nhồi nhét kiến thức, ôn luyện và tổ chức thi cử. Hệ quả là, HS phổ thông sau khi ra trường, năng lực thực hành và các năng lực hoạt động khác rất hạn chế.

b) Nguyên nhân

GV chưa nhận thức và hiểu đúng về tầm quan trọng của dạy học trải nghiệm. chưa hiểu trải nghiệm là như thế nào.

Tổ chức hoạt động cho học sinh vận dụng kiến thức vào thực tiễn là một vấn đề mới và khó khăn đối với đa số giáo viên phổ thông trung học hiện nay. Mặt khác, đây là một vấn đề mở không được hướng dẫn cụ thể trong chương trình.

Việc tổ chức chức dạy học trải nghiệm bắt buộc giáo viên phải đầu tư nhiều công sức; GV phải công phu từ lập kế hoạch, soạn thảo chương trình; lựa chọn thời gian, không gian. Ngoài ra kinh phí hoạt động; quản lý học sinh nhiều khi cũng là vấn đề lớn…Đôi khi vì những vấn đề đó khiến GV có phần e ngại và né tránh việc dạy học theo phương pháp này.

Qua theo dõi quá trình hoạt động của nhà trường cùng với việc dự giờ thăm lớp và trao đổi phỏng vấn một số GV, chúng tôi nhận thấy, sự nhận thức chưa đầy đủ của đội ngũ cán bộ GV, sự thiếu thốn về trang thiết bị dạy học và những bất cập trong công tác quản lí là nguyên nhân dẫn đến tình trạng này.

1.3.2. Thực trạng hoạt động dạy học trải nghiệm bộ môn Toán học

Những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn trong Chương trình và sách giáo khoa cũng như trong thực tế dạy học Toán chưa được giáo viên quan tâm một cách đúng mức và thường xuyên.

Trong các sách giáo khoa môn Toán và các tài liệu tham khảo về Toán thường chỉ tập trung chú ý những vấn đề, những bài toán trong nội bộ Toán học; số lượng ví dụ, bài tập Toán có nội dung liên môn và thực tế trong các sách giáo khoa để học sinh học và rèn luyện cũng rất ít.

Trong thực tế dạy Toán, các giáo viên không thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn, chưa quan tâm đến việc tạo cơ hội cho học sinh được trải nghiệm. Ngoài ra còn có không ít giáo viên cho rằng: Học sinh học Toán chỉ cần tính đúng kết quả bài tính, giải bài toán đúng cách, đúng đáp số là được và cũng không ít giáo viên bị động, không nghĩ ra phải trải nghiệm như thế nào khi dạy tiết học này, bài học kia,….Bên cạnh đó còn có hiện tượng nhiều học sinh làm được phép tính, bài tính hay tìm đúng kết quả bài toán nhưng khi hỏi lại cách làm như thế nào thì các em không trình bày, không giải thích được hoặc hỏi căn cứ vào đâu để có cách làm đó các em vẫn không thể trả lời. Làm được bài tập những không biết vận dụng vào thực tế hàng ngày.

Việc thiết kế một bài học Toán thoát ly sách giáo khoa gắn với thực tế cuộc sống, tạo cơ hội cho học sinh được trải nghiệm đòi hỏi giáo viên phải có trình độ chuyên môn vững vàng, tâm huyết với nghề và đầu tư nghiên cứu đáng kể. Do đó vấn đề này gần như đã bị lãng quên trong hoạt động giảng dạy của giáo viên. Trong suy nghĩ của nhiều người môn toán với đặc trưng môn, việc rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải toán được đặt lên hàng đầu. Ngoài ra, do sức ép của việc thi cử học sinh cũng chỉ có thói quen giải toán. Môn toán được xem như một môn học khó khăn và khô khan nhất đối với nhiều học sinh. Nếu không có một sự thay đổi thì đa phần học sinh sẽ rơi vào vòng luẩn quẩn đó là: muốn học tốt môn toán thì phải yêu thích môn toán nhưng muốn yêu thích môn toán thì lại phải học tốt môn toán!. Vậy tại sao chúng ta không bắt đầu từ việc tạo hứng thú cho học sinh thông qua các hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn.

Chúng ta cũng cần hiểu rõ "Vận dụng toán học vào thực tiễn". Khi tôi đưa vấn đề trên ra thảo luận một số đồng nghiệp cho rằng: Trong sách giáo khoa đã có rất nhiều bài toán vận dụng toán học vào thực tiễn, cần gì phải bàn thêm về vấn đề đó. Nhưng xin thưa, vận dụng toán học vào thực tiễn khác với "giải bài toán với những giả thiết, số liệu gần với thực tiễn". Tôi lấy ví dụ:

Trong SGK Toán 10- Tập 1 (KNTT) , phần bài tập 3.9 như sau:

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ một vị trí quan sát

của cột ăng-ten, với các

cao m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh và góc tương ứng là và chân so với phương nằm ngang

a) Tính các góc của tam giác

b) Tính chiều cao của tòa nhà.

Đây là một bài toán với hình ảnh trực quan sinh động đã giúp học sinh vận

dụng được kiến thức về giải tam giác để giải một bài toán với số liệu thực tế.

Trong khi đó ở phần giải tam giác, ngoài việc rèn luyện cho học sinh giải các bài toán giải tam giác, tôi đã tổ chức hoạt động cho học sinh của mình vận dụng kiến thức về giải tam giác vào thực tiễn cuộc sống xung quanh học sinh như:

+ Đo chiều cao của cây của trường mình" (ở ngay gần lớp học)

+ Đo khoảng cách của hai cái cây ở hai đầu cái ao của trường.

Các bạn đồng nghiệp thấy thế nào về hai bài toán trên? Riêng tôi, tôi thiết nghĩ với việc tổ chức hoạt động mà tôi đã làm như trên, học sinh mới thực sự được vận dụng kiến thức giải tam giác vào thực tiễn.

Có thể nói, Sách giáo khoa mới hiện nay tuy đã có những sự thay đổi đáng kể theo hướng tích cực. Mà một điều dễ nhận ra đó là Sách giáo khoa đã đưa vào chương trình khá nhiều bài toán thực tế. Tuy nhiên giải bài toán thực tế và vận dụng toán học vào thực tế còn cách xa nhau. Suy cho cùng giải bài toán thực tế học sinh cũng chỉ dừng lại ở việc giải bài toán, kiến thức thực tế trong các bài toán được đưa ra trong Sách giáo khoa thường mang tính áp đặt. Đó là chưa kể đến tính lạ lẫm và trừu tượng của các nhiều bài toán đối với học sinh vùng nông thôn.

Vậy để tổ chức hoạt động cho học sinh vận dụng kiến thức môn toán vào thực tế giáo viên phải làm gì? Môn Toán là môn học khó và có phần khô khan, kiến thức được xây dựng với mục đích để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn đời sống. Thế nhưng đại đa số thời lượng dạy học giáo viên còn nặng về mặt kiến thức

chưa chú trọng tăng cường các hoạt động thức tế để học sinh thấy được ứng dụng của Toán trong đời sống; đó là một trong những lí do lớn khiến cho học sinh cảm thấy không có nhiều hứng thú trong học tập môn Toán. Vì vậy, song hành với việc thay đổi SGK của bộ giáo dục, thiết nghĩ giáo viên cần thay đổi nhiều trong cách dạy học; đặc biệt cần tổ chức nhiều hoạt động học tập trải nghiệm, tìm tòi, sáng tạo khi tìm hiểu các ứng dụng của Toán học trong thực tế để các em tìm thấy được ý nghĩa, niềm vui, tìm lại hứng thú đối với môn học bắt buộc này. Đặc biệt trong chương trình mới 2018 hoạt động trải nghiệm đã là bộ môn thuộc chương trình bắt buộc.

1.3.3. Thực trạng hoạt động dạy học trải nghiệm bộ môn Toán tại trƣờng THPT Diễn Châu 3

a. Thuận lợi

Hiện nay bộ môn trải nghiệm hướng nghiệp đã được bộ đưa vào chương trình giảng dạy với thời lượng 2 tiết/ tuần. Đây là một trong những thuận lợi lớn trong việc giúp thay đổi tư duy dạy học cho giáo viên; đặc biệt là qua các tiết học này góp phần hình thành cho các em kỹ năng, phương pháp năng lực cần thiết khi tham gia hoạt động này để vận dụng vào trong các tiết học thực hành trải nghiệm trong các bộ môn cụ thể, trong đó có môn Toán.

Trường THPT Diễn Châu 3, với tư duy đổi mới và quyết tâm cùng với tập thể lãnh đạo, giáo viên đang dần quen với việc đổi mới cách dạy đưa nội dung kiến thức và các tiết thực hành trải nghiệm thực tế nhằm phát triển tư duy và kỹ năng mềm cho học sinh.

Bản thân Toán học là một bộ môn có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, việc

đưa được các tiết thực hành vào trải nghiệm thực tế là hoàn toàn thực hiện được.

b. Khó khăn

Đại đa số giáo viên không qua các lớp tập huấn về tổ chức các hoạt động trải nghiệm cho học sinh, dẫn đến việc thiếu kinh nghiệm và phương pháp trong thực hiện vấn đề này.

Kiến thức môn học khá nặng, thời gian chương trình cho mỗi phần kiến thức hạn chế dẫn đến việc bố trí thời gian để tổ chức các hoạt động trải nghiệm gặp nhiều khó khăn.

Cơ sở vật chất của trường đề phục vụ cho công việc trải nghiệm môn Toán đang còn nhiều thiếu thốn. Khi tổ chức các hoạt động này, các thiết bị sử dụng giáo viên và học sinh đều phải tự chuẩn bị khá vất vả.

Qua quá trình phân tích tìm các thuận lợi và khó khăn khi tham gia tiết học thực hành trải nghiệm chúng tôi đã tiến hành khảo sát sơ bộ về mong muốn, nhu cầu về hoạt động này cho 14 giáo viên Toán hiện đang trực tiếp giảng dạy chương trình lớp 10 cùng 213 học sinh ( gồm 83 em học ban định hướng A; 40 em ban

định hướng A1 và 90 em học ban Xã hội) hiện đang học khối 10 năm học 2022- 2023 tại trường THPT Diễn Châu 3, với các câu hỏi chúng tôi thu được kết quả như sau:

Kết quả khảo sát học sinh

Câu hỏi 1: “Em đã từng được tham gia học tập qua các hoạt động học trải

nghiệm thực tế chưa?”

Có tới 26% số học sinh tham gia khảo sát chưa từng được tham gia bất kì

một hoạt động trải nghiệm học tập nào.

Câu hỏi 2: “Em cảm thấy Toán học có nhiều ứng dụng trong thực tế quanh

mình không?”

Có tới 70,1% biết tới sự ứng dụng trong thực tế, có 29,4 % số học sinh

tham gia khảo sát hầu như chưa biết đến ứng dụng Toán học quanh mình.

Câu hỏi 3: “Bản thân em có mong muốn sẽ được tham gia các hoạt động

trải nghiệm thực tế để thấy được ý nghĩa của Toán học trong cuộc sống?”

Đại đa số các em có nhu cầu tham gia được trải nghiệm tìm hiểu; chỉ có

2% số em không muốn tham gia.

Đường link đã thực hiện khảo sát thực hiện cho học sinh về thực trạng của

dạy học trải nghiệm: https://forms.gle/keoZqmbZaywVSd7y8

Kết quả khảo sát đối với giáo viên

Câu hỏi 1:“ Anh chị đã từng tổ chức các tiết trải nghiệm thực tế cho học

sinh trong quá trình dạy học của mình?”

Kết quả cho thấy có tới 50% số giáo viên được hỏi thừa nhận mình chưa

từng tổ chức hoạt đông trải nghiệm nào cho học sinh.

Câu hỏi 2.“ Theo anh chị việc tổ chức dạy học trải nghiệm đối với bộ môn

Toán là việc làm?”

Có 64,3% giáo viên cho rằng hoạt động này là rất cần thiết và cần thiết và 35,7 % cảm thấy bình thường. Như vậy một thực tế rất nhiều giáo viên đã quan tâm và coi trọng hoạt động này, tuy nhiên cũng không ít người chưa muốn nhìn nhận về phương pháp này.

Câu hỏi 3. “ Theo anh chị khó khăn lớn nhất của giáo viên khi tố chức cho

học sinh tham gia các hoạt động trải nghiệm thực tế là gì?”

Có rất nhiều khó khăn khi tổ chức dạy học trải nghiệm đối với bộ môn Toán, tuy nhiên việc lập kế hoạch và lựa chọn nội dung phù hợp vẫn được coi là khó khăn nhất.

Đường link khảo sát giáo viên bộ môn Toán về thực trạng việc lồng ghép

các tiết trải nghiệm trong môn Toán : https://forms.gle/yuSbWGQpHJ9VbUqbA

Chƣơng II. Thiết kế và tổ chức một số hoạt động trải nghiệm thực tế lồng ghép trong chƣơng trình môn Toán lớp 10 chƣơng trình GDPT 2018.

2.1. Thiết kế và tổ chức một số hoạt động trải nghiệm thực tế lồng ghép trong ứng dụng của hệ bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn vào bài toán Kinh tế

Giai đoạn 1: Xác định chủ đề

Tên chủ đề: Ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào bài toán

Kinh tế

Đây là một nội dung kiến thức thuộc nội dung Bài 4, chương II Toán 10 bộ

sách kết nối tri thức.

Về thời lượng: nội dung này được trình bày trong 3 tiết. Tôi lựa chọn trình bày lý thuyết và các ví dụ vào 2 tiết đầu; tiết 3 sẽ tổ chức thực hiện vào buổi chiều để các em tiến hành khảo nghiệm thực tế.

Giai đoạn 2: Xác định mục tiêu

 Về kiến thức:

- Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ.

- Ứng dụng bài toán hệ bất phương trình vào tính lãi kinh tế.

 Về kỹ năng

- Học sinh rèn các kỹ năng: Phân tích; tính toán; thu thập và phân tích dữ liệu để tạo ra các mô hình Toán học từ những dữ liệu thu thập được.

- Rèn các kỹ năng sử dụng đúng các thuật ngữ đại số: Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn…

- Rèn kỹ năng làm việc nhóm.

 Định hƣớng phát triển năng lực: Góp phần phát triển năng lực mô hình hóa Toán học; Năng lực tư duy lập luận Toán học; Năng lực giải quyết vấn đề; năng lực giao tiếp Toán học.

 Thái độ: Yêu thích đại số giải tích, thích tìm hiểu các bài toán kinh tế quy hoạch tuyến tính; tính toán trong thực tế. Tích cực và hứng thú tham gia khám phá bản thân và môi trường xung quanh.

Giai đoạn 3: Chuyển giao và tiếp nhận nhiệm vụ

Việc tìm hiểu các bài Toán quy hoạch tuyến tính trong thực tế là một việc làm tương đối bỡ ngỡ đối với học sinh lớp 10. Vì vậy để giúp các em bước đầu định hình được cách lấy số liệu, thu thập và xử lý số liệu, chúng tôi thực hiện qua các tiến trình sau:

 Thứ nhất: Phần ví dụ trong cuối tiết lý thuyết thứ 2, chúng tôi cho các em thực hiện bài toán trong hội thi gói bánh chưng mà nhà trường sắp tổ chức.

Bài toán: Sắp đến tết nguyên đán, Đoàn trường tổ chức lễ hội gói bánh chưng cho các chi đoàn. Với luật chơi như sau: mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Để lớp nhận được nhiều điểm thưởng nhất thì bạn phải lên kế hoạch cho lớp cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại?

Định hướng giải:

Gọi số bánh chưng gói được là x, số bánh ống gói được là y. Khi đó số điểm

thưởng là:

Số kg gạo nếp cần dùng là:

Số kg thịt ba chỉ cần dùng là:

Số kg đậu xanh cần dùng là:

Vì trong cuộc thi này chỉ được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2kg thịt ba chỉ

và 5kg đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình:

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x;y ) trên miền nghiệm

của hệ bất phương trình (*).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tam giác (kể cả biên).

Hàm số sẽ đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương

trình (*) khi là tọa độ một trong các đỉnh , và .

Lại có:

Do đó để có điểm thưởng lớn nhất thì phải gói 200 cái bánh chưng.

Kết quả nhận thấy: sau khi được hướng dẫn và thực hành giải bài toán các em khá phấn khởi và hào hứng khi nhận thấy được ứng dụng của Toán học trong thực tiễn.

 Thứ hai: sau khi đã cho các em tham khảo được các ví dụ trong 2 tiết lí thuyết, chúng tôi tổ chức cho các em đi khảo nghiệm thực tế một số cơ sở sản xuất kinh doanh ở gần ngay nhà trường để thu thập số liệu; làm quen với các bài toán kinh tế đơn giản ngay quanh mình.

Chúng tôi đưa các em đi khảo nghiệm hai cơ sản xuất

Nhóm 1: Khảo nghiệm tại cơ sở sản xuất mộc Thuận Lan. Bác xưởng mộc khi biết ý định của cô trò đã rất hợp tác và nhờ nhóm khảo sát giúp mình giải quyết một bài toán Bác đang băn khoăn cho một đơn hàng mới như sau:

Xưởng mộc của Bác Thuận có thể làm những cái bàn và những cái ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi 150 nghìn đồng, mỗi cái ghế khi bán lãi 50 nghìn đồng. Xưởng mộc có thế làm 40 giờ/tuần và tốn 6 giờ để làm một cái bàn, 3 giờ để làm một cái ghế. Khách hàng yêu cầu phải làm số ghế ít nhất là gấp ba lần số bàn. Một cái bàn chiếm chỗ bằng 4 cái ghế và ta có phòng để được nhiều nhất 4 cái bàn/tuần. Hỏi Bác Thuận phải có kế hoạch sản xuất như thế nào để số tiền lãi thu về là lớn nhất.

Nhóm 2: Tham gia thực tế tại hợp tác xã Diễn Hạnh. Chị Nga phó chủ nhiệm hợp tác xã rất vui vẻ hợp tác và có trao đổi về kế hoạch trồng cây vụ Đông xuân của hợp tác xã như sau:

Hiện xã có khoảng 65ha đất trồng màu và dự định sẽ trồng lạc và ngô. Nếu trồng lạc thì cần 40 công và thu 7000000 đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng ngô thì cần 20 công và thu 4000000 đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất biết rằng tổng số công không quá 1500.

Kết quả nhận thấy: Các em khá hứng thú khi tham gia đi thực tế tìm hiểu về tình hình sản xuất xung quanh mình. Và cảm thấy hứng thú khi biết mình có thể gúp những người quen biết làm việc có kế hoạch để thu được lợi ích kinh tế cao hơn.

Giai đoạn 4: Nhóm Phân công nhiệm vụ và tiến hành giải quyết vấn đề

- Các nhóm bắt tay vào phân tích và chia công việc

- Bạn tìm hiểu lại kiến thức, nhóm bạn lập hệ, bạn ghi chép, bạn trình bày bảng A0 hoặc Powerpoint…..

Nếu các nhóm gặp khó khăn giáo viên có thể giúp đỡ bởi một số câu hỏi định hướng

Ví dụ

Nhóm 1: - Để sản xuất 1 cái bàn cần bao nhiêu thời gian và lãi bao nhiêu?

- Để sản xuất 1 cái ghế cần bao nhiêu thời gian và lãi bao nhiêu?

- Tính tổng thời gian phải sử dụng; tổng lãi thu được..

…………

Nhóm 2: - Khi trồng 1ha ngô cần bao nhiêu công, thu lãi bao nhiêu?

- Khi trồng 1ha lạc cần bao nhiêu công, thu lãi bao nhiêu?

- Tính tổng công lao động, số tiền lãi, số diện tích đã gieo trồng?

………….

Giai đoạn 5: Trình bày sản phẩm

- Các nhóm chuẩn bị rất chu đáo.

- Có nhóm trình bày trên tờ A0 , có nhóm làm hẳn các slide trong Powerpoint để thuyết trình

Sản phẩm về kết quả của các nhóm thu hoạch được:

Nhóm 1. Gọi x và y lần lượt là số bàn và ghế sẽ sản xuất

Khi đó số tiền mà xưởng thu được là (triệu đồng).

Ta có hệ bất phương trình sau:

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên miền

nghiệm của hệ (*). Miền nghiệm của hệ (*) là tứ giác (kể cả biên).

Ta có toạ độ điểm ; ;

Ta thấy đạt giá trị lớn nhất khi

Do số ghế , bàn phải nguyên nên xưởng cần sản xuất 4 cái bàn và 32 cái ghế

trong vòng 3 tuần để thu về số tiên lãi lớn nhất.

Nhóm 2: Gọi x và y lần lượt là số bàn và số ghế mà người thợ mộc sản xuất trong

một tuần .

Khi đó số tiền mà người thợ mộc thu được là (nghìn đồng).

Ta có hệ bất phương trình sau:

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên miền

nghiệm của hệ (*). Miền nghiệm của hệ (*) là tứ giác (kể cả biên).

Ta có tọa độ ; ;

Ta thấy đạt giá trị lớn nhất khi

Vậy để có lãi cao nhất hợp tác xã nên trồng lạc 10ha và trồng ngô 55 ha.

 Một số hình ảnh học sinh tham gia hoạt động trải nghiệm chủ đề

(Các hình ảnh được trình bày ở phụ lục 4)

 Đề kiểm tra theo hƣớng phát triển năng lực học sinh

(Phụ lục 3)

2.2. Thiết kế và tổ chức một số hoạt động trải nghiệm thực tế lồng ghép trong phần kiến thức Hệ thức lƣợng trong tam giác

Giai đoạn 1: Xác định chủ đề

- Tên chủ đề: Ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác để đo đạc trong thực tế

Đây là một nội dung kiến thức thuộc nội dung Bài 6, chương III Toán 10 bộ

sách kết nối tri thức.

Về thời lượng: nội dung này được trình bày trong 3 tiết. Tôi lựa chọn trình bày lý thuyết và các ví dụ vào 2 tiết đầu; tiết 3 sẽ tổ chức thực hiện vào buổi chiều để các em thực hành đo.

Giai đoạn 2: Xác định mục tiêu

 Về kiến thức:

- Các công thức liên hệ về các cạnh và góc trong tam giác ( liên hệ lại các trường hợp là tam giác vuông).

 Về kỹ năng

- Học sinh rèn các kỹ năng: Phân tích; đo đạc, tính toán; thu thập và phân tích dữ liệu để tạo ra các mô hình hình học từ những vật liệu có sẵn.

- Rèn các kỹ năng sử dụng đúng các thuật ngữ hình học: Đỉnh, cạnh, góc…

- Rèn kỹ năng làm việc nhóm.

 Thái độ: Yêu thích hình học phẳng, thích tìm hiểu đo đạc; tính toán trong thực tế. Tích cực và hứng thú tham gia khám phá bản thân và môi trường xung quanh.

Giai đoạn 3: Chuyển giao và tiếp nhận nhiệm vụ

Trong hai tiết lý thuyết các em đã được biết đến Định lí cosin, Định lí Sin,

Các công thức tính diện tích; ứng dụng của chúng trong giải tam giác và có ví dụ

cụ thể về liên hệ tính toán trong thực tiễn. Sau đây xin tái hiện lại hai tình huống đã

Ví dụ 4. Tình huống mở đầu

được đưa vào ở Sách giáo khoa Toán 10 ( KNTT).

Theo các bước sau, ta có thể tiến hành đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ hồ

Hoàn Kiếm đến Tháp Rùa (H.3.12):

Cọc tiêu A Cọc tiêu B

Hình 3.12

Bước 1. Trên bờ, đặt một cọc tiêu tại vị trí A và một cọc tiêu tại vị trí B nào đó. Đo khoảng cách AB.

Bước 2. Đứng tại A, ngắm Tháp Rùa và cọc tiêu B để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó.

Bước 3. Đứng tại B, ngắm cọc tiêu A và Tháp Rùa để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó.

Bước 4. Gọi C là vị trí của Tháp Rùa. Áp dụng Định lí sin cho tam giác để

Vận dụng 2.

tính độ dài cạnh

Từ một khu vực có thể quan sát được hai đỉnh núi, ta có thể ngắm và đo để xác định khoảng cách giữa hai đỉnh núi đó. Hãy thảo luận để đưa ra các bước cho một cách đo.

Lời giải

- Giả sử đặt điểm A ở đỉnh núi thứ nhất và điểm B ở đỉnh núi thứ hai.

Bước 1. Trên mặt đất, đặt một cọc tiêu tại vị trí C.

Bước 2. Đứng tại vị trí C, ngắm đỉnh núi thứ nhất để đo khoảng cách

và đo

Bước 3. Đứng tại vị trí C, ngắm đỉnh núi thứ để đo khoảng cách góc tạo bởi hai hướng ngắm và

Bước 4. Áp dụng Định lí cosin cho tam giác để tính độ dài cạnh

Sau các ví dụ này các em đã phần nào hình dung được cách thực hiện đo đạc trong thực tế thông qua các mô hình tam giác để ứng dụng được các hệ thức lượng đã học. Do vậy trong buổi thực nghiệm chúng tôi đã lựa chọn tình huống, các mô hình quen thuộc gần gũi với các em quanh sân trường để các em được thực hành đo đạc. Chúng tôi có phân tích về các bước triển khai đo đạc trong thực tế cho các em, như sau:

Bƣớc 1: Tìm hiểu yêu cầu bài toán: Tìm hiểu xem bài toán yêu cầu đo cái gì.

Bƣớc 2: Xây dựng mô hình toán học thích hợp và giải bài toán trên lí thuyết:

Trên cơ sở yêu cầu bài toán đề ra cần xây dựng mô hình toán học phù hợp để

có thể giải được bài toán theo lí thuyết.

Bƣớc 3: Tiến hành đo đạc để lấy số liệu

Sử dụng các dụng cụ là: Thước đo chiều dài để đo khoảng cách, thước đo

góc để lấy số liệu từ thực tế trên cơ sở mô hình toán học đã xây dựng.

Bƣớc 4:Tính toán trên số liệu đo đƣợc

Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác, máy tính cầm tay để tìm kết quả

theo yêu cầu.

Bƣớc 5: Kết luận

Và đề xuât các tình huống:

Tình huống 1: Đo chiều dài của cây săng lẻ trước phòng chờ giáo viên.

Hãy đo chiều cao cây săng lẻ được trồng trước phòng chờ của giáo viên khi

đang đứng trên sân trường .

Tình huống 2: Bài toán hồ nước.

Tính khoảng cách đã được cắm sẵn hai cây cờ trên bờ của ao cá nhà

trường.

Tình huống 3: Đo chiều cao khu nhà hiệu bộ.

Tính chiều cao nhà ba tầng khu hiệu bộ khi bạn đang đứng trên tầng 2 của

tòa nhà đối diện.

Yêu cầu: Chỉ dùng các công cụ đo: thước đo góc tự chế; thước dây, bút, thước,…. Trình bày bản vẽ mô hình và bài giải cụ thể trên giấy A0.

Các nhóm tiếp nhận nhiệm vụ.

Giai đoạn 4: Nhóm Phân công nhiệm vụ và tiến hành giải quyết vấn đề

Sau khi tiếp nhận nhiệm vụ các nhóm tiến hành:

- Phân công dụng cụ đưa.

- Phân công huy động, tập hợp lại các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác

- Thảo luận để tìm ra mô hình phù hợp của bài toán.

- Tiến hành các đo đạc cần thiết.

- Thảo luận cách giải.

- Trình bày vào tờ A0 và cử người thuyết trình.

Qua quá trình quan sát, theo dõi tôi nhận thấy các nhóm làm việc khá khoa học và thuận lợi; nhưng nhóm thứ 3 việc giải quyết bài toán sau khi đưa ra mô hình tam giác đã gặp khó khăn khi tìm kiếm hướng giải và chúng tôi đã có những câu hỏi, gợi ý để tháo dỡ khúc mắc cho các em. Và cuối cùng các em cũng có được bài giải cho tình huống của mình.

Giai đoạn 5: Trình bày sản phẩm

- Các nhóm cử đại diện trình bày sản phẩm của nhóm

Nhóm 1: Với tình huống đo chiều cao thân cây

Bước 1:

Xây dựng mô hình toán học và giải quyết bài toán

+ Lấy hình ảnh cụ thể minh họa.

+Xây dựng tam giác ABC vuông tại B, trong đó C ứng với vị trí cao nhất, A ứng với vị trí trên mặt đất cách gốc cây 1 khoảng AB, C là ngọn cây sao cho B là hình chiếu của C trên mặt đất

Bước 2: Tiến hành đo đạc để lấy số liệu

+ Sử dụng thước dây dài đo BC

+ Dùng thước đo góc đo số đo góc

+Tính toán trên số liệu đo được:Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bước 3: Hoàn thiện sản phẩm:

- Đo

-Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông :

Bước 4: Thực hiện đánh giá

+ Xác định các nhiệm vụ học sinh cần thực hiện

+ Xác định mục tiêu, quy mô của dự án.

+ Xác định các thông tin, tư liệu, vật liệu liên quan đến dự án.

+Lập kế hoạch thực hiện dự án

+Xác định nhiệm vụ cụ thể theo thời gian

+Thu thập số liệu và cách tính toán.

+Báo cáo kết quả

Tình huống 2: Bài toán hồ nước.

Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi

dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc , .

Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả

đến hàng đơn vị)?

Bước 1:

Xây dựng mô hình toán học và giải quyết bài toán

+ Lấy hình ảnh cụ thể minh họa.

+ Vẽ mô hình tam giác ABC:

Bước 2: Tiến hành đo đạc để lấy số liệu

+Sử dụng thước dây dài đo AC

+ Tiến hành đo các góc , .

+Tính toán trên số liệu đo được:Áp dụng Định lí Sin trong tam giác ABC.

Bước 3: Hoàn thiện sản phẩm:

Ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác.

Tam giác ABC có tổng ba góc bằng 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra:

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

Do đó:

Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B khoảng 40,3 m.

Tình huống 3: Đo chiều cao khu nhà hiệu bộ

Bước 1: Xây dựng mô hình

B, C là vị trí chân của tòa nhà đang đứng và khu hiệu bộ

A là vị trí đang đứng

D là nóc nhà khu hiệu bộ

Tính h là chiều cao khu nhà hiệu bộ , tức đoạn DC.

Bước 2: Tiến hành đo đạc

- Đo đoạn AB bằng thước dây

- Dùng thước đo góc đo các góc và

Bước 3: Thu thập số liệu và giải quyết tình huống

+ Đo

+Đo góc ;

Sử dụng :

Vây tòa nhà khu hiệu bộ cao:

 Một số hình ảnh học sinh tham gia hoạt động trải nghiệm chủ đề

(Phần hình ảnh được trình bày ở phụ lục 4)

 Đề kiểm tra theo hƣớng phát triển năng lực

( Phụ lục 3)

Giai đoạn 6: Thực hiện đánh giá

Giáo viên thực hiện đánh giá , nhận xét và cho điểm thông qua các tiêu chí

+ Các nhiệm vụ học sinh cần thực hiện

+ Mục tiêu, quy mô của dự án.

+ Cách Xác định các thông tin, tư liệu, vật liệu liên quan đến dự án.

+Cách Lập kế hoạch thực hiện dự án

+Thời gian thực hiện dự án

+Thu thập số liệu và cách tính toán.

+Báo cáo kết quả

Nhận xét : qua buổi trải nghiệm chúng tôi nhận thấy rõ được một số thay đổi tích cực của các em như sau:

 Tích cực hào hứng hơn trong học tập.  Các mối quan hệ tập thể gắn kết hơn; việc giao tiếp đã thay đổi đáng kể.  Các em đã dần biết mô hình hóa các sự kiện, công việc xung quanh mình

thành các bài toán quen thuộc gần gũi.  Khả năng trình bày, lập luận logic hơn.  Các em nhận ra rằng việc đo đạc trong thực tế thường chỉ là các kết quả gần đúng. Nó phụ thuộc nhiều vào người đo, dụng cụ đo. Và để có một kết quả gần đúng nhất phải có sự kiên trì, cẩn thận cao.

Và để nâng cao khả năng tư duy, kết nối các kiến thức chúng tôi có đưa ra

một tình huống để các em thực hiện ở nhà như sau:

Tình huống 4: Đo khoảng cách giữa hai tòa nhà cao tầng ở xa.

Đứng trên tầng 2 của tòa nhà mình, Lan nhìn ra xa thấy chóp của 2 nhà thờ. Hãy tìm cách để giúp Lan xác định được khoảng cách giữa hai nhà thờ đã nhìn thấy

Bài giải mong muốn các em thực hiện:

Bước 1:

Xây dựng mô hình toán học và giải quyết bài toán

+ Lấy hình ảnh cụ thể minh họa.

+ Vẽ mô hình tam giác ABC: A là vị trí Lan đứng ; B và C là vị trí hai nhà thờ.

Đứng tại A, ngắm điểm B và điểm C để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó.

Bước 2: Đo khoảng cách từ vị trí ngắm đến từng nhà thờ, tức là tính AB, AC.

* Tính AB bằng cách:

+ Đứng tại A, ngắm nhà thờ B để xác định góc ngắm so với mặt đất, kí hiệu là góc α.

+ Theo hướng ngắm, đặt tiếp cọc tiêu tại D gần nhà thờ hơn và đo đoạn AD. Xác định góc ngắm tại điểm D, kí hiệu là góc β.

Ta có hình vẽ:

Ta có: ;

Áp dụng định lí sin vào ∆ABD, ta được:

* Tương tự ngắm và đo để xác định AC.

Ta có: ;

Áp dụng định lí sin vào ∆ACE, ta được:

tính được BC

* Sử dụng định lí cosin cho tam giác

2.3. Thiết kế và tổ chức một số hoạt động trải nghiệm thực tế lồng ghép kiến thức phần Các số đặc trƣng của mẫu số liệu không ghép nhóm.

Giai đoạn 1: Xác định chủ đề

Tên chủ đề: Sử dụng các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép lớp để

phân tích mẫu số liệu trong thực tế

Đây là một nội dung kiến thức thuộc V, Toán 10 bộ sách kết nối tri thức.

Về thời lượng: nội dung này được trình bày trong 7 tiết. Tôi lựa chọn trình bày lý thuyết và các ví dụ vào 4 tiết đầu; 2 tiết sau sẽ tổ chức cho các em thực hiện thu thập và xử lý mẫu số liệu, 1 tiết báo cáo kết quả.

Giai đoạn 2: Xác định mục tiêu

 Về kiến thức:

- Khái niệm và cách tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.

- cách tính một vài số liệu đặc trưng đo độ phân tán của bảng số liệu.

 Về kỹ năng

- Học sinh rèn các kỹ năng: Thu thập và phân tích dữ liệu và xử lý mẫu số liệu.

- Rèn các kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi.

- Rèn kỹ năng làm việc nhóm.

 Định hướng phát triển năng lực: Góp phần phát triển năng lực thu thập và xử lý thông tin trong cuộc sống; Năng lực tư duy lập luận Toán học; Năng lực giải quyết vấn đề; năng lực giao tiếp Toán học.

 Thái độ: Yêu thích môn học thống kê, điều tra dữ liệu trong thực tế. Tích cực và hứng thú tham gia khám phá bản thân và môi trường xung quanh.

Giai đoạn 3: Chuyển giao và tiếp nhận nhiệm vụ

- Giáo viên phân công nhiệm vụ: thiết lập nhiệm vụ và phân công công việc

cho các nhóm

Điều tra về một vấn đề nào đó gần gũi trong cuộc sống và trong học tập

của các em để có một mẫu số liệu.

Có thể gợi ý một số đề tài

+ Nghiên cứu số con mỗi hộ gia đình trong xóm.

+ Nghiên cứu điểm kiểm tra giữa kì 1 môn Toán của lớp.

+ Đo cân nặng các bạn trong lớp.

………..

Sau khi bàn bạc các nhóm đăng kí các nội dung điều tra sau:

Nhóm 1: Điều tra về điểm kiểm tra thường xuyên lần 3 của các bạn trong lớp 11A3

Nhóm 2: Điều tra số con trong các gia đình của các thành viên của lớp 11A3

Nhóm 3: Điều tra sĩ số học sinh 39 lớp của trường trong năm học 2022-2023.

- Tiếp nhận nhiệm vụ: Các nhóm tiếp nhận nhiệm vụ; phân công nhiệm vụ và

lập kế hoạch hành động.

Giai đoạn 4: Học sinh tiến hành công việc

Bước 1: Các nhóm thống nhất cách làm

Bước 2: Các thành viên được cử lấy số liệu, chuẩn bị máy tính cầm tay, tập hợp các công thức cần dùng; phân tích ý nghĩa; trình bày….

Bước 3: Sau khi có số liệu các thành viên còn lại tiến hành giải bài toán. Sau khi được kết quả nhóm thảo luận để kiểm tra cách làm

Giai đoạn 4 : Báo cáo kết quả và thảo luận ở lớp

- Sau khi các nhóm đã giải xong bài toán, tôi tập trung lớp lại. Cho các nhóm lần lượt trình bày về bài toán cùng với cách giải. Cho các nhóm nhận xét về kết quả của các nhóm khác dựa trên các chỉ tiêu do giáo viên định hướng:

- Cách trình bày bản báo cáo.

- Tính chân thực của các số liệu.

- Kích thước mẫu, cách trình bày mẫu số liệu, vẽ biểu đồ.

- Kết quả tính toán các số đặc trưng của mẫu số liệu.

+ Các nhóm bảo vệ kết quả của mình

(Trong giai đoạn trên học sinh có thể tranh luận rất sôi nổi và có thể gay gắt do đó giáo viên cần khéo léo điều khiển quá trình tranh luận và can thiệp kịp thời các bế tắc trong tranh luận).

+ Giáo viên nhận xét về kết quả hoạt động của các nhóm. Phân tích các ưu, nhược điểm của các nhóm và các thành viên tích cực hoặc chưa tích cực của các nhóm . Cho học sinh rút kinh nghiệm qua quá trình hoạt động.

Kết quả báo cáo của các nhóm :

Nhóm 1

Điều tra về điểm kiểm tra thường xuyên lần 3 của các bạn trong lớp 10A3

Sĩ số 44 học sinh

1. Mẫu số liệu

8 7 9 9 10 6 7 5 8

8 9 7 6 8 5 9 8 6

9 10 4 8 8 9 9 9 9

7 7 6 8 6 5 8 6 5

9 9 8 9 6 8 9 7

2. Xử lý số liệu

Bảng phân bố tần số

Điểm 4 5 6 7 8 9 10

Số bạn 1 4 7 6 11 13 2

 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

+ Điểm trung bình

Nhận xét: số điểm 7,57 là vị trí trung tâm của bảng số liệu; nhưng nó không phản ánh đúng được mức điểm của các thành viên.

+ Trung vị

Mẫu số liệu có 44 số liệu nên trung vị sẽ là giá trị trung bình cộng của số đứng

thứ 22 và 23, bằng

Nhận xét: Giá trị trung vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường; nó là số liệu ở vị trí chính giữa của bảng số liệu khi ta sắp bảng số liệu theo trật tự không giảm.

+ Tứ phân vị:

Trung vị:

;

Ý nghĩa. Các

Hình 5.3a. Các tứ phân vị

điểm chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, mỗi phần đều chứa giá trị (hình 5.3a).

+ Mốt

Giá trị điểm 9 có tần số cao nhất trong bảng số liệu. Vậy giá trị Mốt của bảng số liệu bằng: 9

Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau.

Nhận xét: Người ta hay dùng để chấm giải trong các cuộc thi bình chọn.

 Các số đặc trưng đo độ phân tán

+ Khoảng biến thiên:

Khoảng biến thiên dung để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Với R=6 ta nhận thấy lực học của các bạn trong lớp có sự chênh lệch tương đối lớn.

+ Khoảng tứ phân vị:

Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

Nhận xét: đối với bảng số liệu này ta nên dùng khoảng biến thiên để đo sự phân tán.

+ Phương sai:

+ Độ lệch chuẩn:

+ Giá trị bất thường

Như vậy bảng số liệu này không có giá trị bất thường

Nhận xét: bảng điểm cho thấy một phần đánh giá về chất lượng học tập môn Toán của 44 bạn lớp 10A3. Qua phân tích số liệu , ta nhận thấy lực học các bạn trong lớp khá đều nhau; chỉ có 1 bạn lực học đang kém hơn đạt 4 điểm và có 2 bạn điểm 10.

Nhóm 2

Điều tra số con trong các gia đình của các thành viên của lớp 11A3

Sĩ số 44 học sinh

1. Mẫu số liệu

3 2 2 2 4 5 5 2 2

2 2 3 4 1 2 3 3 2

2 3 4 1 1 2 3 2 2

2 1 2 3 3 3 2 2 2

2 2 2 2 2 3 3 2

2. Xử lý số liệu

Bảng phân bố tần số

Số con 1 2 3 4 5

Số hộ gia đình 4 24 11 3 2

 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

+ Điểm trung bình

là vị trí trung tâm của bảng số liệu; nó phản ánh đúng

Nhận xét: số con được mức số con của gia đình của các thành viên lớp.

+ Trung vị

Mẫu số liệu có 44 số liệu nên trung vị sẽ là giá trị trung bình cộng của số đứng thứ 22 và 23, bằng

+ Tứ phân vị:

Trung vị:

;

Ý nghĩa. Các

Hình 5.3a. Các tứ phân vị điểm chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, mỗi phần đều chứa

giá trị (hình 5.3a).

+ Mốt

Giá trị điểm 2 có tần số cao nhất trong bảng số liệu. Vậy giá trị Mốt của bảng số liệu bằng: 2

Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau.

Nhận xét: Người ta hay dùng để chấm giải trong các cuộc thi bình chọn.

 Các số đặc trưng đo độ phân tán

+ Khoảng biến thiên:

Khoảng biến thiên dung để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Với R=4 ta nhận thấy số con của các giá đình chênh lệch tương đối lớn.

+ Khoảng tứ phân vị:

Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

Nhận xét: đối với bảng số liệu này ta nên dùng khoảng biến thiên để đo sự phân tán.

+ Phương sai:

+ độ lệch chuẩn:

Như vậy số con trong các gia đình tương đối đều, độ phân tán không lớn.

+ Giá trị bất thường

Như vậy bảng số liệu này không có giá trị bất thường

Nhận xét: Kết quả bảng phân tích số liệu cho thấy số con trong các hộ gia đình không nhiều; tập trung nhất ở gia đình 2 và 3 con. Đảm bảo kế hoạch hóa quốc gia.chỉ có 4 gia đình sinh 1 con và 2 gia đình sinh 5 con. Như vậy nhìn chung quy mô dân số giai đoạn này là ổn định. Đảm bảo an sinh quốc gia.

Nhóm 3:

Điều tra sĩ số học sinh của 39 lớp của trường trong năm học 2022-2023

Số lượng: 39

1. Mẫu số liệu

43 40 39 45 42 39 40 41 42

43 45 45 42 43 43 45 42 38

44 44 42 38 43 43 41 45 43

45 45 45 44 45 42 40 40 43

45 45 43

2. Xử lý số liệu

Bảng phân bố tần số

Sĩ số 38 39 40 41 42 43 44 45

Số lớp 2 2 4 2 6 9 3 11

 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

+ Điểm trung bình

là vị trí trung tâm của bảng số liệu; nó phản ánh đúng

Nhận xét: số con được mức sĩ số các lớp trong trường.

+ Trung vị

Mẫu số liệu có 39 số liệu nên trung vị sẽ là giá trị số liệu đứng thứ 20, bằng : 20

+ Tứ phân vị:

Trung vị:

;

Ý nghĩa. Các điểm

chia mẫu số liệu

đã sắp xếp theo thứ tự từ Hình 5.3a. Các tứ phân vị

nhỏ đến lớn thành bốn

phần, mỗi phần đều chứa

giá trị (hình 5.3a).

+ Mốt

Sĩ số 45 có tần số cao nhất trong bảng số liệu. Vậy giá trị Mốt của bảng số liệu bằng: 45

Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau.

Nhận xét: Người ta hay dùng để chấm giải trong các cuộc thi bình chọn.

 Các số đặc trưng đo độ phân tán

+ Khoảng biến thiên:

Khoảng biến thiên dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Với R=7 ta nhận thấy mức độ chênh lệch sĩ số lớp là lớn.

+ Khoảng tứ phân vị:

Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị cho thấy mức độ chênh lệch sĩ số lớp không nhiều.

Nhận xét: đối với bảng số liệu này ta nên dùng khoảng tứ phân vị để đo sự phân tán.

+ Phương sai:

+ độ lệch chuẩn:

Như vậy sĩ số các lớp tương đối đều, độ phân tán không lớn.

+ Giá trị bất thường

Như vậy bảng số liệu này không có giá trị bất thường

Nhận xét: Kết quả việc phân tích số liệu cho thấy sĩ số học sinh các lớp tương

đối đồng đều; đảm bảo chất lượng phòng học và cơ sở vật chất lớp học.

Giai đoạn 6: Thực hiện đánh giá

Giáo viên thực hiện đánh giá , nhận xét và cho điểm thông qua các tiêu chí

+ Các nhiệm vụ học sinh cần thực hiện

+ Mục tiêu, quy mô của dự án.

+ Cách Xác định các thông tin, tư liệu, vật liệu liên quan đến dự án.

+Cách Lập kế hoạch thực hiện dự án

+Thời gian thực hiện dự án

+Thu thập số liệu và cách tính toán.

+Báo cáo kết quả

Sau khi tổ chức cho học sinh hoạt động tôi có những đánh giá sau đây:

+ Quá trình hoạt động đã phát huy được sự sáng tạo của học sinh thể hiện ở

khâu chọn đề tài, cách thức điều tra và trình bày kết quả thu được

+ Rèn luyện cho học sinh cách thức tổ chức nhóm học tập một cách rất hiệu quả. Các thành viên của nhóm đều thực sự làm việc và góp phần cho kết quả chung của cả nhóm. Điều này đã khắc phục được một số nhược điểm trong việc chia nhóm trong một số tình huống học tập hiện nay.

+ Một điều rất quan trọng mà tôi đạt được đó là tạo cho tất cả học sinh một hứng thú học tập. Học sinh hứng thú trong khi tìm hiểu thực tế, hứng thú khi tranh luận về kết quả thu được vv..

+ Qua quá trình xử lí mẫu số liệu và buổi thảo luận học sinh nắm bắt được toàn bộ kiến thức phần thống kê một cách chủ động. Đa số học sinh sau quá trình hoạt động đã có thể độc lập giải các bài toán về thống kê trong SGK.

2.4. Thiết kế và tổ chức trải nghiệm ứng dụng hàm số bậc hai trong thực tế.

Giai đoạn 1: Xác định chủ đề

Tên chủ đề: Ứng dụng hàm số bậc hai trong xây dựng.

Đây là một nội dung kiến thức thuộc nội dung Bài 16, Toán 10 bộ sách kết

nối tri thức.

Học sinh tìm hiểu và vận dụng kiến thức về lực trong Vật lý, bản vẽ và vật liệu xây dựng trong công nghệ, kĩ thuật và hàm số bậc hai (Toán 10, kết nối tri thức) để thiết kế và chế tạo mô hình Cầu có hình dáng Parabol có kích thước rộng 8cm và dài 60cm với nguyên liệu là các que kem gỗ và keo. Sau khi hoàn thành, học sinh sẽ được thử nghiệm và đánh giá sản phẩm.

Về thời lượng: nội dung này được trình bày trong 3 tiết. Tôi lựa chọn trình 47

bày lý thuyết và các ví dụ vào 2 tiết đầu; tiết 3 sẽ tổ chức thực hiện vào buổi chiều để các em thực hành trải nghiệm.

Giai đoạn 2: Xác định mục tiêu

- Trình bày được tính chất hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai.

- Xác định hàm số bậc hai khi biết một số yếu tố.

- Phát hiện được ứng dụng của hàm số bậc hai và đồ thị hàm số bậc hai trong tình huống thực tiễn. - Sử dụng mô hình hàm số bậc hai để giải quyết được một số tình huống thực tiễn liên quan như: tính chiều cao của cổng parabol, chiều dài dây cáp để làm cầu treo… - Vẽ được bản thiết kế của cầu treo dây võng dạng parabol.

- Thiết kế được bản thiết kế cầu treo dây võng.

- Hợp tác tích cực với bạn để hoàn thành công việc được giao.

 Về kiến thức:

- Tính toán, vẽ được thiết kế cây cầu đảm bảo yêu cầu đề ra.

- Lập kế hoạch nhóm, kế hoạch cá nhân để chế tạo và thử nghiệm dựa trên bản

 Về kỹ năng

thiết kế.

 Thái độ: Yêu thích khám phá. Trung thực, trách nhiệm

Giai đoạn 3: Chuyển giao và tiếp nhận nhiệm vụ

Để thấy được ứng dụng hàm bậc hai trong thực tế giáo viên đưa ra 3 tình

huống thực tế để các nhóm thảo luận

Tình huống 1: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 360 – 10n. Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?

Tình huống 2: Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân công bằng 162m. Trên thành công, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch.

Tình huống 3: Dây truyền đỡ trên cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu, cuối của dây được gắn vào các điểm A, B trên mỗi trục AA và BB’ với độ cao 30 m. Chiều dài đoạn A’B’ trên nền cầu bằng 200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là OC = 5m. Gọi Q, P’, H’, 0, I, J, K’ là các điểm chia đoạn A’B’ thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: QQ, PP, HH’, OC, II’, JJ’, KK’ gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo?

Giai đoạn 4: Nhóm Phân công nhiệm vụ và tiến hành giải quyết vấn đề

Sau khi tiếp nhận nhiệm vụ các nhóm tiến hành:

- Phân công nhiệm vụ cụ thể cho các thành viên.

- Phân công huy động, tập hợp lại các kiến thức về hàm số bậc hai.

- Thảo luận để tìm ra mô hình phù hợp của bài toán.

- Tiến hành các tính toán cần thiết

- Thảo luận cách giải.

- Trình bày vào tờ A0 và cử người thuyết trình.

hỏi, gợi ý để tháo dỡ khúc mắc cho các em ( Cách gắn hệ trục tọa độ trên mô hình, Tìm tọa độ các điểm; xem các đặc điểm trên Parabol…). Và cuối cùng các em cũng có được bài giải cho tình huống của mình.

Giai đoạn 5: Trình bày sản phẩm

Các nhóm cử đại diện trình bày sản phẩm của nhóm

Tình huống 1: Trọng tải cá trên một đơn vị diện tích là:

T là hàm bậc hai đạt giá trị lớn nhất bằng tại

Vậy muốn thu được trọng tải cá lớn nhất cần thả 18 con cá trên một đơn vị diện tích.

Tình huống 2. Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Phương trình Parabol (P) có dạng y = ax2 + bx + c. Parabol (P) đi qua điểm A(0; 0), B(162; 0), M (10; 43)

Do đó chiều cao của cổng là:

Tình huống 3. Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

Giả sử Parabol có dạng , khi đó (P) đi qua và đỉnh

. Đoạn AB chia thành 8 phần, mỗi phần 25m

Suy ra:

Tổng độ dài dây cáp treo:

Hình ảnh mô hình cầu làm hình Parabol mà học sinh tự làm sau buổi trải nghiệm

Giai đoạn 6: Đánh giá hiệu quả thu đƣợc qua quá trình tổ chức hoạt động

- Chúng tôi nhận thấy sự hào hứng rõ nét , khi các em được tìm hiểu các

kiến thức thực tế từ đo đạc, tính toán và ứng dụng hàm bậc hai trong cuộc sống.

- Rèn luyện thêm cho các em tính đoàn kết, khả năng tính toán, lập luận khi

đứng trước một vấn đề.

2.5. Thiết kế và tổ chức một số hoạt động trải nghiệm thực tế lồng ghép trong ứng dụng của quy tắc đếm, tổ hợp, xác suất cổ điển vào cuộc sống

Giai đoạn 1: Xác định chủ đề

Tên chủ đề: ứng dụng Quy tắc đếm, tổ hợp, xác suất cổ điển vào cuộc sống.

Đây là một nội dung kiến thức thuộc nội dung Bài 23, Bài 24, bài 26 Toán 10

bộ sách kết nối tri thức.

Về thời lượng: 9 tiết đầu để phục vụ lý thuyết và các ví dụ làm quen; 3 tiết thực hành sẽ tổ chức thực hiện vào buổi chiều để các em tiến hành khảo nghiệm thực tế và 1 tiết để báo cáo thảo luận.

Giai đoạn 2: Xác định mục tiêu

 Về kiến thức:

- Công thức quy tắc đếm, hoán vị chỉnh hợp, tổ hợp

- Công thức tính xác suất cổ điển.

 Về kỹ năng

- Học sinh rèn các kỹ năng: Sử dụng thành thạo công thức; phân biệt các thuật ngữ; Phân tích; tính toán; sử dụng máy tính bỏ túi.

- Rèn kỹ năng làm việc nhóm.

 Thái độ: Yêu thích đại số giải tích, thích tìm hiểu các bài toán xác suất thống kê; tính toán trong thực tế. Tích cực và hứng thú tham gia khám phá bản thân và môi trường xung quanh.

Giai đoạn 3: Chuyển giao và tiếp nhận nhiệm vụ

Việc tìm hiểu các bài liên quan quy tắc đếm, hoán vị chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất là một nội dung mới được đưa vào lớp 10 so với chương trình cũ . Có khá nhiều công thức , khái niệm khá khó và trừu tượng đối với các em. Vì vậy để giúp các em bước đầu định hình làm quen công thức, nhận biết công thức và sử dụng chúng trong một bài toán tổng hợp chúng tôi gặp khá nhiều vất vả. Và để thực hiện thành công việc đưa nội dung này vào trong các bài toán thực tiễn giúp các em quen thuộc và hứng thú hơn là một thách thức không hề nhỏ. Khi thực hiện chủ đề này chúng tôi đã lên kế hoạch thực hiện qua các tiến trình sau:

 Thứ nhất: Trong phần lý thuyết, phải cố gắng giúp các em nắm vững, phân

biệt và biết cách dùng các công thức trong từng trường hợp cụ thể.

 Thứ hai: Đan xen vào phần ví dụ là các ví dụ liên quan trong thực tiễn

Ví dụ 1: Gia đình bạn Quân đặt mật mã của chiếc khóa cổng là một dãy gồm 4 chữ số. Hỏi có bao nhiêu cách đặt mật mã với yêu cầu các chữ số phải đôi một khác nhau.

Gợi ý: Việc chọn mật mã là chọn liên tiếp các chữ số a,b,c,d. Trong đó các chữ số có thể giống nhau.

Chọn a: có 10 cách chọn Chọn b: có 10 cách chọn Chọn c: có 10 cách chọn Chọn d: có 10 cách chọn Vậy có 10.10.10.10=10000 cách.

Ví dụ 2: Thành lập ban cán sự lớp

Lớp 10A2 có 45 học sinh. Cô giáo chủ nhiệm dự định lập ra một ban cán sự lớp gồm 3 thành viên, với 3 chức vụ: lớp trưởng, lớp phó, bí thư. Hãy tính xem cô giáo của bạn có bao nhiêu cách để lập ban cán sự lớp.

Gợi ý: Mỗi cách lập ban cán sự lớp là việc lấy ra 3 bạn từ 45 bạn học sinh và sắp xếp vào 3 chức vụ khác nhau. Do vậy mỗi cách lập ban cán sự là một chỉnh hợp chập 3 của 45 phần tử. Vậy số cách lập ban cán sự là:

bạn học sinh muốn chơi cờ cá ngựa, nhưng mỗi ván chỉ có người

Ví dụ 3: Có chơi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn bạn chơi cờ cá ngựa?

Gợi ý; Mỗi cách chọn bạn trong bạn học sinh là một tổ hợp chập của .

Vậy số cách chọn bạn chơi cờ cá ngựa là .

Ví dụ 4: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất để tồng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 4 hoặc bằng 6.

Gợi ý: Số phần tử của không gian mẫu: .

Gọi biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 4 hoặc bằng 6”

ta có:

Xác suất để tồng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 4 hoặc bằng 6:

 Thứ ba: Sau khi các em đã nắm vững kiến thức và làm quen giải một số

dạng bài toán liên quan, chúng tôi đặt ra cho các em các tình huống thực tiễn để các em đề xuất hướng giải quyêt.

Tình huống : Trong các ngày vui được tổ chức ở địa phương, có một số người có đưa ra các trò chơi như ném vòng, rút thăm trúng thưởng,vv… mà thực chất đó là những trò cờ bạc. Em đã thấy rất nhiều người tham gia vì thấy cơ hội trúng thưởng rất lớn. Vậy bằng kiến thức xác suất học được em hãy vạch trần trò lừa bịp này để đừng bao giờ tham gia nữa

Nhóm 1: Có 8 quả bóng bàn trắng, 8 quả bóng bàn vàng cùng kích thước được bỏ trong một hộp kín. Quy định rằng, người muốn chơi chỉ việc nộp 1000đ làm "thủ tục phí" , sau dó được lấy 5 quả bóng. Người chủ bạc sẽ trả thưởng theo một bảng trả thưởng sau:

Nếu lấy được Giải thưởng

5 quả bóng trắng Một chai rượu trị giá 20.000đ

4 quả bóng trăng Một Thỏi kẹo cao su 2.000đ

3 quả bóng trăng Một gói Bimbim 500đ

Các trường hợp còn lại Không được gì cả

Nhóm 2: Rút thăm trúng thưởng. Có 100 cái thăm ghi các số từ 1 đến 100.

Mỗi người muốn chơi phải nộp 5000đ và được rút một thăm. Nếu số trên thăm trùng với một trong các số trong bảng trúng thưởng thì được nhận phần thưởng..

Với bảng trúng thưởng:

05 17 31 53 71 07 19 37 57 02

Giải 5:Một chiếc đĩa ca nhạc đặc sắc (5000đ)

Giải 4: 03 13 29 47 67 23 43 97

Một Cái mũ (10.000 đ)

79 83 59 91

Giải 3: Một con gấu bông (30.000đ)

Giải 2: 11 73

Một chiếc áo (50.000đ)

Giải 1:

Một chiếc bàn là (100.000đ) 89

Nhóm 3: Trong hộp kín có có 12 quả bóng Bi-a ghi các số từ 1-12. Người chơi phải nộp 5000đ thì được chọn 6 quả bóng. Giải thưởng như sau:

+ Nếu chọn được 6 quả bóng cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì người chơi được thưởng 300.000đ(gấp 60 lần tiền bỏ ra)

+ Nếu chọn được 5 quả chẵn, một quả lẻ hoặc 5 quả lẻ một quả chẵn thì người chơi được 10000đ.

+ Nếu chọn được 4 quả chẵn, 2 quả lẻ hoặc 4 quả lẻ, 2 quả chẵn thì được trả lại tiền là 5000đ để chơi ván khác!

+ Nếu chọn được 3 quả chẵn, 3 quả lẻ thì chẳng được gì.

Giai đoạn 4: Nhóm Phân công nhiệm vụ và tiến hành giải quyết vấn đề

- Các nhóm bắt tay vào phân tích và chia công việc

- Bạn tìm hiểu lại kiến thức, nhóm bạn lập hệ, bạn ghi chép, bạn trình bày bảng A0 hoặc Powerpoint…..

Nếu các nhóm gặp khó khăn giáo viên có thể giúp đỡ bởi một số câu hỏi định hướng

Giai đoạn 5: Trình bày sản phẩm

-Trong giai đoạn này các thành viên của nhóm có thể tiến hành độc lập tính toán.

- Các nhóm thống nhất kết quả.

- Cử đại diện chuẩn bị bản báo cáo.

- Các đại diện lên bảng trình bày về kết quả thu được. Từ đó từng nhóm vạch trần sự lừa bịp của các trò cờ bạc trên.

Nhóm 1:

Gọi X là số quả bóng bàn trắng mà người chơi lấy được trong một lần chơi. Ta có bảng phân bố xác suất:

X 5 4 3 2 1 0

P 0.0128 0.1282 0.3589 0.3590 0.1282 0.0128

Dựa vào bảng phân bố tần suất. Giả sử có một 1000 người đã tham gia chơi

+ Số tiền chủ bạc thu được là: 1000x1000đ=1000.000đ

+ Số tiền thưởng có thể phải chi là:

đ =

Vậy chủ sòng bạc thu về không ít hơn đ

Kết luận:

Chưa kể chủ bạc đã có lãi trong việc bán được các sản phẩm như rượu, Kẹo, Bimbim ( mà thường là hàng kém chất lượng), chủ bạc còn thu về một số tiền lớn.

Tuy mỗi người chơi chỉ bỏ ra 1000đ tưởng chừng như vô hại nhưng chúng ta đã tiết tay cho một trò gian lận mà ở đó những kẻ bịp bợm đã hưởng lợi trên sự kém hiểu biết của chúng ta.

Qua bài toán này chúng em đã hiểu được sự gian lận của trò chơi bịp bợm này, chúng em sẽ không bao giờ tham gia và khuyên mọi người xung quanh không tham gia những trò chơi kiểu như thế nữa.

Nhóm 2:

Gọi X là giải thưởng. Với giả sử X=0 là người chơi không được gì.

Ta có bảng phân bố xác suất:

X 5 4 3 2 1 0

P 0.1 0.08 0.04 0.02 0.01 0.75

Dựa vào bảng phân bố xác suất. Giả sử có 1000 người chơi.

+ Số tiền chủ bạc thu được: 5000đ. 1000 =5000.000đ

+ Số tiền thưởng có thể phải chi là:

Như vậy chủ bạc thu về 500.000đ

Kết luận:

Chủ bạc không những bán được hàng với giá cao (mà thường là hàng kém

chất lượng) mà còn thu về 500 nghìn đồng khi có 1000 người chơi.

Chúng em đã phân tích rõ trò lừa bịp của trò chơi này. Chúng em sẽ không bao giờ tham gia vào trò chơi vô bổ đó và sẽ cảch báo cho mọi người xunh quanh để không ai tham gia trò chơi bịp bợm trên.

Nhóm 3:

Gọi X là số quả bóng chẵn được chọn.

Ta có bảng phân bố xác suất :

X 0 1 2 3 4 5 6

P 0. 001 0.038 0.2435 0. 433 0.2435 0.038 0.001

Dựa vào bảng phân bố xác suất. Giả sử có 1000 nguời chơi.

Tổng số tiền chủ bạc thu là: 1000.x5000đ= 5000.000đ

Số tiền thưởng có thể phải chi là:

Như vậy chủ bạc đã bỏ túi số tiền hơn 1 triệu đồng.

Kết luận: Có những trò chơi thấy giải thưởng thật hấp dẫn. Nhưng khi dùng kiến thức học được phân tích thì thấy đó là một trò lừa bịp. Những người chơi đã góp tiền làm giàu bất chính cho những chủ bạc.

Chúng em sẽ không tham gia vào trò chơi này cũng như các trò tương tự. Đồng thời cảnh báo cho những người xung quanh để mọi người không tham gia vào những trò chơi đó.

- Các nhóm nhận xét về bản báo cáo của nhau.

- Giáo viên nhận xét kết quả của từng nhóm và đưa ra kết luận. Sau đó tôi còn đưa ra cho học sinh về một trò chơi lô, đề rất "thịnh hành" hiện nay. Và yêu cầu học sinh vạch trần trò lừa bịp này:

Trò đánh lô,đề hiện nay(Trò đánh bạc này đã và đang làm điêu đứng nhiều gia đình ở quê tôi). Luật chơi đề như sau: Dựa vào 2 số cuối của giải đặc biệt của xổ số miền bắc. Người tham gia chỉ việc ghi số có 2 chữ số vào một mảnh giấy và ghi số tiền. Nếu chiều tối kết quả xổ số trùng với số người chơi ghi thì mức tiền thưởng được nhận gấp 70 lần số tiền đã nộp. (Thật là hấp dẫn!).

(Do rất khó biết được số người tham gia và số tiền mà các người chơi đã nộp. Nên tôi giả định cho học sinh là có 1000 người tham gia và mỗi người chỉ nộp đúng 2000đ để học sinh tính toán về số tiền mà chủ đề đã bỏ túi).

- Một số em thắc mắc qua tính toán thấy chủ đề luôn luôn lời nhưng tại sao

vẫn có những chủ đề vỡ nợ và bỏ trốn!

Tôi đã giải thích thêm cho học sinh về ý nghĩa của xác suất về mặt lí thuyết

và thực nghiệm.

Chẳng hạn khi tung đồng xu 3 lần thì không thể kết luận được tỉ lệ sấp ngửa là 1:1 được. Nhưng khi tung rất nhiều lần thì tỉ lệ đó đúng với tỉ lệ của lí thuyết là 1:1.

Giai đoạn 6: Thực hiện đánh giá

Giáo viên thực hiện đánh giá , nhận xét và cho điểm thông qua các tiêu chí

+ Các nhiệm vụ học sinh cần thực hiện

+ Mục tiêu, quy mô của dự án.

+ Cách Xác định các thông tin, tư liệu, vật liệu liên quan đến dự án.

+Cách Lập kế hoạch thực hiện dự án

+Thời gian thực hiện dự án

+Thu thập số liệu và cách tính toán.

+Báo cáo kết quả

Qua hoạt động trên tôi có những đánh giá sau:

- Học sinh thực sự thấy hứng thú khi chính bằng kiến thức của mình đã biết

được sự bịp bợm trong các trò chơi, trò cờ bạc nêu trên.

- Học sinh đã nhận được một lời khuyên bổ ích "Hãy tránh xa các trò cờ bạc" một cách hiệu quả nhất. Và tôi tin chính các em sẽ là những tuyên tuyền viên tích cực trong phong trào bài trừ các tệ nạn cờ bạc, lô đề.

- Qua hoạt động các thành viên của nhóm được gắn kết cùng hợp tác trong

công việc.

- Thực sự tìm hiểu về các trò cờ bạc trên học sinh đã giải những bài toán xác suất khá phức tạp. Qua công việc học sinh được phát triển về kĩ năng giải toán.

2.6. Khảo sát tính cấp thiết và tính khả thi của đề tài

2.6.1. Mục đích của khảo sát

Kiểm tra tính cấp thiết và khả thi các giải pháp của đề tài “Phát triển năng lực tự chủ,sáng tạo và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua các hoạt động trải nghiệm thực tế”

2.6.2. Nội dung và phƣơng pháp khảo sát

a. Nội dung khảo sát

Câu hỏi 1: Giải pháp dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động trải nghiệm thực tế có thật sự cấp thiết trong việc phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh, đặc biệt trong giai đoạn thực hiện Chương trình Giáo dục phổ thông (2018) không?

Câu hỏi 2: Cách tổ chức thiết kế dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động trải nghiệm thực tế có thật sự khả thi trong việc phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh, đặc biệt trong giai đoạn thực hiện Chương trình Giáo dục phổ thông (2018) không?

b. Phương pháp khảo sát và thang đánh giá

Phương pháp khảo sát sử dụng bảng hỏi thăm dò ý kiến của GV và HS bằng

Google form. https://forms.gle/unEf2WmDSV9aAM4b7

https://forms.gle/RE1DHtffyK6wgRXQ7

Sử dụng phần mềm Exel để tính điểm trung bình và thang đánh giá 04 mức: Không cấp thiết; Ít cấp thiết; Cấp thiết; Rất cấp thiết. Không khả thi; Ít khả thi; Khả thi; Rất khả thi.

2.6.3. Đối tƣợng khảo sát

Khảo sát cấp thiết và tính khả thi giải pháp: Giáo viên Toán học và học sinh lớp 10A1, 10A2 ; 10D3; 10A6 trường THPT Diễn Châu 3. Giáo viên Toán học tại trường THPT Diễn Châu 2.

Tên trường Số lượng giáo viên Số lượng học sinh

THPT Diễn Châu 3 14 173

THPT Diễn Châu 2 15 0

Tổng 29 173

2.6.4. Kết quả khảo sát tính cấp thiết và tính khả thi đề tài

a. Sự cấp thiết các nội dung trong giải pháp đề xuất

Đối tƣợng khảo sát GV HS

Các thông số Các thông số

TT ̅ Mức ̅ Mức Giải pháp phát triển NL cho HS thông S qua hình thức trải nghiệm trong chương trình Toán học 10

3,74 3,62

Xây dựng chủ đề/bài dạy trải nghiệm ứng dụng Toán học trong thực tiễn trong chương trình Toán học 10 Rất cấp thiết Rất cấp thiết

3,85 3,67

Thiết kế và tổ chức dạy học các chủ đề/bài dạy trải nghiệm nhằm thấy rõ ứng dụng Toán học trong thực tế Rất cấp thiết Rất cấp thiết

3,33 3,71 3 Đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh thông qua bài dạy trải nghiệm bằng nhiều Cấp thiết Rất cấp

công cụ và phương pháp đánh giá thiết

Từ kết quả thu được bảng trên cho thấy: Đề tài thực sự đang là vấn đề

cấp thiết cần được quan tâm và tổ chức thực hiện.

b. Tính khả thi các nội dung trong giải pháp đề xuất

GV HS

Các thông số Các thông số

STT ̅ Mức ̅ Mức Giải pháp phát triển NL GQVĐ cho HS thông qua hình thức trải nghiệm trong chương trình Toán học 10

3,43 Khả

1 thi

Xây dựng 5 chủ đề/bài dạy trải nghiệm đáp ứng nhu cầu thực tiễn trong chương trình Toán 10 3,54 Rất khả thi

3,45 Khả

2 thi

Thiết kế và tổ chức dạy học 5 chủ đề qua tổ chức hoạt động trải nghiệm thực tế cho học sinh. 3,63 Rất khả thi

Đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh thông qua bài dạy trải nghiệm bằng nhiều công cụ và phương pháp đánh giá 3,63 Rất khả thi 3,50 Rất khả thi

Từ kết quả thu được bảng trên cho thấy: Kế hoạch, cách thức, phương pháp và biện pháp đề tài nêu ra là khả thi và mang lại hiệu quả; Và hiện nay vấn đề này đang là vấn đề cấp thiết cần thực hiện trong chương trình giáo dục phổ thông mới 2018.

Chƣơng 3. Kết quả thực hiện

3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Diễn Châu 3 để kiểm định hiệu quả của việc đưa hoạt động trải nghiệm vào bộ môn Toán 10 nhằm phát triển năng lực tự chủ, sáng tạo và giải quyết vấn đề cho HS ở trường THPT.

3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm

Thiết kế và tổ chức hoạt động trải nghiệm đưa 5 phần kiến thức nằm trong chương trình SGK Toán 10, chương trình GDPT 2018: Hệ thức lượng trong tam giác, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, thống kê, hàm số bậc hai, tổ hợp, xác suất để giúp học sinh giải quyết được các tình huống thường gặp trong cuộc sống.

3.3. Đối tƣợng thực nghiệm

Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm sư phạm tại lớp 10A1; 10A2; 10A6 và 10D3 trường THPT Diễn Châu 3 năm học 2022-2023. Các lớp có đặc điểm như sau:

- 2 Lớp khối A: 10A1; 10A2

- 1 Lớp khối A1: 10A6

- 1 Lớp khối D : 10D3

3.4. Tiến hành thực nghiệm

Thực nghiệm được tiến hành theo các phương pháp sau:

- Tiến hành tổ chức hoạt động trải nghiệm theo các kế hoạch bài dạy đã xây dựng, áp dụng với lớp 4 lớp 10A1; 10A2; 10A6 và 10D3 trường THPT Diễn Châu 3 năm học 2022-2023. Tổng số học sinh tham gia 173 em.

- Tổ chức kiểm tra 15 phút cho các HS sau mỗi đợt trải nghiệm. Lập bảng thống kê kết quả phân loại học tập. Tổng kết, đánh giá chung cho quá trình thực hiện.

- Tiến hành thăm dò tự đánh giá sự phát triển năng lực sáng tạo của HS.

Lập bảng thống kê và xử lý thống kê.

3.5. Kết quả thực nghiệm

Khi tiến hành các trải nghiệm học tập, ngay từ đầu, nhiệm vụ học tập của các em được đặt trong bối cảnh thực tiễn gần gũi, sinh động; không đơn thuần khô khan, nhàm chán như cách học cũ; vì thế các em khởi động rất hứng thú, sôi nổi.

Trong cả quá trình học, các em phát huy được năng lực sáng tạo trong giải quyết các vấn đề đặt ra. Các em không bị gò bó trong không gian lớp học khép kín và tiếp nhận lượng kiến thức một chiều từ thầy cô như những tiết học truyền thống; mà các em còn tìm hiểu nhiều kiến thức ngoài SGK, được trải nghiệm, thoải mái thỏa sức sáng tạo trong không gian ngoài lớp học, tự do khám phá, tìm hiểu kiến 61

thức mới; thông qua hoạt động nhóm và được cùng thầy cô trao đổi ý tưởng, các em hòa đồng, mạnh dạn hơn, kiến thức lý thuyết từ đó được tiếp nhận rất tự nhiên, sâu sắc. Giờ học luôn sôi nổi, có hiệu quả.

Nhiều em đã chủ động tìm tòi, khám phá, hỏi han thầy cô những vấn đề mới. Đặc biệt nhiều em còn có ý tưởng rất sáng tạo trong cải tiến phương án cũ và kinh doanh sản phẩm của nhóm mình. Chứng tỏ nhiệm vụ học tập thực sự tạo hứng thú và góp phần gợi mở định hướng công việc cho các em.

Kết quả kiểm tra theo định hướng phát triển năng lực sáng tạo của HS lớp

thực nghiệm được thể hiện trong bảng và biểu đồ sau:

Bảng so sánh điểm kiểm tra theo định hướng phát triển năng lực sáng tạo của HS 3 lớp trước và sau khi thực hiện dự án

Lớp Thời gian Giỏi Khá Trung bình Yếu

10A2 Trước 47,72% 23 52,28% 21 0 0% 0 0%

32 Sau 76,19% 12 23,81% 0 0% 0 0%

10A3 Trước 36,36% 28 63,64% 16 0 0% 0 0%

24 Sau 54,55% 20 45,45% 0 0% 0 0%

18 45% 22 55% 10A6 Trước 0 0% 0 0%

24 Sau 60% 16 40% 0 0% 0 0%

2 0 0% 10D3 Trước 6 13,33% 37 82,22% 4,45%

0 0 0% Sau 15 33,33% 30 66,67% 0%

Nhìn vào kết quả phân loại học lực của bài kiểm tra sau các chủ đề với nhau và kết quả phân loại đầu năm của các lớp nhận thấy số HS đạt điểm khá và trung bình giảm xuống, số HS đạt điểm giỏi tăng lên. Ở riêng cả 4 lớp đều có chung kết quả tăng về số học sinh giỏi, giảm số học sinh học lực trung bình.

Cùng với sự phát triển năng lực sáng tạo của học sinh qua thông qua quá trình được trải nghiệm lợi ích từ Toán học đối với thực tiễn còn cho thấy học sinh có thái độ tích cực trong suốt quá trình học tập. Bên cạnh năng lực sáng tạo, học sinh còn được phát triển một số năng lực khác, như: năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ…

Từ những nhận định đó cho thấy phương pháp dạy học này đã giúp học sinh có nhiều thay đổi cả tư duy lẫn thái độ trong học tập. Điều đó chứng tỏ rằng càng nên tổ chức nhiều hơn các hoạt động trải nghiệm đưa Toán học vào thực tiễn để HS có thể càng ngày càng phát triển cả tư duy lẫn kỹ năng trong cuộc sống.

Phần III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

1. Kết luận

Trong chương trình giáo dục phổ thông mới, giáo dục Toán học có mục tiêu hình thành và phát triển cho HS những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học, phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để HS trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn. Giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với các môn học khác và giữa Toán học với đời sống thực tiễn. Hoạt động trải nghiệm môn Toán học giúp chúng ta đưa kiến thức Toán học trở nên gần gũi, quen thuộc đối với các em học sinh hơn.

Chúng ta biết rằng môn toán là môn học chính để phát huy khả năng tư duy cho học sinh. Là một giáo viên dạy toán chúng ta luôn hứng thú và say mê với những kĩ năng và phương pháp giải toán, chúng ta luôn muốn tìm tòi những bài toán hay, những phương pháp giải toán tốt nhất để giảng dạy cho học sinh. Và tôi biết nhiều đồng nghiệp trong chúng ta đã thành công khi truyền được sự say mê, sự hứng thú đó cho học sinh của mình. Chúng ta muốn truyền lửa cho học sinh trước hết hãy khơi dậy niềm đam mê khám phá, sự hăng say hứng thú đối với môn học. Muốn làm được điều đó chúng ta hãy tạo và trao cho học sinh cơ hội tự trải nghiệm và phát huy tối đa khả năng sáng tạo của mình. Phương pháp học này giúp HS trải nghiệm, khám phá và tìm thấy vẻ đẹp của toán học trong cuộc sống quanh mình để từ đó yêu thích và hứng thú với môn học.

Và chúng tôi mong “Học đi đôi với hành” hãy là phương châm hành động của mỗi giáo viên, để có thể tạo ra những con người vững vàng và dám đối đầu với thử thách của cuộc sống trong tương lai.

2. Kiến nghị

Qua kinh nghiệm giảng dạy và tổ chức các hoạt động trải nghiệm chúng tôi

xin mạnh dạn đề xuất một số ý kiến như sau:

– Nhà trường cần đảm bảo sự quan tâm đầy đủ và toàn diện tới hoạt động trải

a) Về phía các nhà trường

– Nhà trường cần chỉ đạo các tổ nhóm chuyên môn xây dựng kế hoạch dạy học phù hợp, trong đó đưa nội dung trải nghiệm thực tế môn học vào kế hoạch dạy học của các môn học.

– Nhà trường đảm bảo cơ sở vật chất cần thiết cho các hoạt động tìm hiểu, thực hành, tham quan, trải nghiệm. Các phương tiện, dụng cụ đo đạc, đồ dùng học tập đầy đủ

– Tổ chức các buổi tọa đàm, trao đổi kinh nghiệm và dạy minh họa các chủ

nghiệm trong các môn học nhất là giai đoạn thực hiện chương trình GDPT 2018 .

đề/bài dạy trải nghiệm chất lượng để GV học hỏi và trao đổi chuyên môn.

– Cần tiếp tục hỗ trợ đào tạo giáo viên về xây dựng kế hoạch, nội dung giáo dục

trải nghiệm đối với môn học.

b) Về học sinh

– Có kĩ năng tìm tòi, nghiên cứu những kiến thức thuộc các môn học có liên quan đến vấn đề (qua sách giáo khoa, học liệu, thiết bị học tập) và sử dụng chúng để giải quyết vấn đề đặt ra.

– HS phải có tinh thần tự giác, tự học và niềm đam mê với khoa học.

– Phải nỗ lực tự giải quyết nhiệm vụ học tập, độc lập, tự chủ, dám nghĩ, dám làm,

Giáo dục trải nghiệm đối với môn Toán đề cao đến việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho người học. Trong mỗi bài học theo chủ đề trải nghiệm, học sinh được đặt trước một tình huống có vấn đề thực tiễn cần giải quyết liên quan đến các kiến thức Toán học. Vì thế, học sinh phải:

dám chịu trách nhiệm, tránh thói dựa dẫm, chây lười.

c) Về phía giáo viên

Giáo dục trải nghiệm thành công hay không phụ thuộc nhiều vào khả năng

 Thường xuyên bồi dưỡng kiến thức về chuyên môn, nghiệp vụ, tham gia có hiệu quả các chương trình tập huấn của Bộ GD - ĐT, Sở GD – ĐT tổ chức, áp dụng sáng tạo các phương pháp dạy học mới vào giảng dạy hàng ngày, chia sẻ kinh nghiệm dạy học để tiếp tục hoàn thiện phương pháp.

– Xây dựng và tổ chức nhiều chủ đề trải nghiệm ứng dụng Toán học vào thực tế

xây dựng các chủ đề và tổ chức dạy học bài của GV. Vì thế GV cần phải:

– Vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề tổ chức dạy học

– Vận dụng phương pháp dạy học dự án

– GV cần có kĩ năng xây dựng kế hoạch dạy học môn học phù hợp với thời lượng học tập, với đối tượng HS và với điều kiện cơ sở vật chất trường học. Thường xuyên trau dồi, bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ. Cập nhật thường xuyên các đổi mới về phương pháp, nội dung trong giáo dục.

– Khi tổ chức dạy học các chủ đề/bài học theo mô hình này cần nhiều thời gian nên cũng gây những khó khăn nhất định đối với GV. Vì vậy GV cần lựa chọn các bài, đối tượng có nội dung phù hợp với năng lực của HS, tránh tạo áp lực về mặt thời gian đối với HS.

để tạo cơ hội cho các em học sinh được trải nghiệm.

Đề tài còn hạn chế chưa đưa vào nhiều giáo án thể nghiệm để GV tham khảo, các đối tượng học sinh thực nghiệm chủ yếu tiến hành dạy ở các lớp học sinh khá tích cực. Chúng tôi sẽ cố gắng xây dựng và áp dụng nhiều chủ đề dạy học trải nghiệm thực tế phù hợp với năng lực của từng đối tượng học sinh hơn nữa. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp chân thành của đồng nghiệp. Quá trình

nghiên cứu thể nghiệm không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong các bạn đồng nghiệp góp ý kiến để đề tài hoàn thiện hơn. Chúng tôi cũng mong muốn đề tài này được các giáo viên ở các trường THPT áp dụng rộng rãi trong dạy học phù hợp với điều kiện ở địa phương.

Xin chân thành cảm ơn!

Diễn châu, ngày 20 tháng 4 năm 2023

Nhóm tác giả

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Bộ GD và ĐT, chương trình giáo dục phổ thông (Ban hành kèm thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.

2. Bộ GD và ĐT, chương trình giáo dục phổ thông môn Toán học (Ban hành kèm thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.

3. Bộ GD và ĐT (2014), Tài liệu tập huấn kiểm tra, đánh giá trong quá trình dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh trong trường trung học phổ thông – Môn Toán học.

4. Tưởng Duy Hải, Ngân Văn Kỳ, Phạm Quỳnh, Đào Phương Thảo, Nguyenx Thị Hạnh Thúy (2018), Tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học Toán, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam.

5. Nguyễn Hữu Tuyến (2010), Dạy học môn Toán thông qua hoạt động trải nghiệm nhằm hình thành và phát triển năng lực Toán học cho học sinh Trung học cơ sở, Tạp chí giáo dục, Số 412, Kì 2/2017.

6. Nguyễn Hữu Tuyến (2018), Những yếu tố cơ bản ảnh hưởng đến thiết kế hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở, Tạp chí Giáo dục số 434 ( Kì 2- 7/2018), tr49-54;63.

7. Hà Huy Khoái (Tổng chủ biên), Cung Thế Anh - Cung Thế Anh – Đặng Hùng Thắng (chủ biên) (2022), Toán 10, NXB Giáo dục.

8. Hà Huy Khoái (Tổng chủ biên), Cung Thế Anh - Cung Thế Anh – Đặng Hùng Thắng (chủ biên) (2022), Sách giáo viên Toán 10, NXB Giáo dục.

9. Nguồn internet.

PHỤ LỤC

PHỤ LỤC 1

Bảng 1: Cấu trúc các năng lực GQVĐ sử dụng khi dạy học trải nghiệm

Tiêu chí Mức độ

Mức 1 (1 điểm) Mức 2 (2 điểm) Mức 3 (3 điểm) NL thành phần

Phân tình

1. tích huống, phát hiện vấn đề Phân tích được nhiệm vụ hoặc tình huống trong học tập một cách logic và đầy đủ

Phân tích được một số yếu tố của nhiệm vụ hoặc tình huống đã cho nhưng chưa đầy đủ

phân Chưa được tích vụ nhiệm hoặc tình huống đã cho để phát hiện vấn đề

Tìm hiểu vấn đề phát Chưa biểu thành vấn đề 2. Phát biểu vấn đề Phát biểu vấn đề với một số thông tin rời rạc, chưa đầy đủ

Phát biểu vấn đề phù hợp với nhiệm vụ, hoặc tình huống đã cho một cách logic và đầy đủ

3. Xác định thông tin và mối liên hệ giữa các thông tin

Đưa ra đầy đủ thông tin phù hợp với mục tiêu của nhiệm vụ, hoặc tình huống đã đặt ra và phát hiện được mối liên hệ giữa các thông tin đó

Chỉ ra một số thông tin ban đầu ít liên quan tiêu đến mục của nhiệm vụ, hoặc tình huống đã cho và không giải thích gì thêm Đưa ra một số thông tin phù hợp với mục tiêu của nhiệm vụ, hoặc tình huống đã đặt ra nhưng chưa xác định được mối liên hệ giữa các thông tin đó

Đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề hợp lí

Đề xuất giải pháp 4. Đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề Chưa đề xuất được giải pháp giải quyết vấn đề Đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề chưa hợp lí

Lập được kế hoạch giải quyết vấn đề

5. Lập kế hoạch giải quyết vấn đề Chưa lập được kế hoạch giải quyết vấn đề Lập kế hoạch Lập được kế hoạch giải quyết vấn đề nhưng chưa đầy đủ, hợp lí

Thực hiện chưa tốt kế hoạch giải quyết vấn đề

thực Chưa hiện được kế hoạch giải quyết vấn đề Thực hiện tốt kế hoạch giải quyết vấn đề (sáng tạo, hợp lí) và thực hiện giải pháp Thực 6. hiện kế hoạch giải quyết vấn đề

7. Tự đánh giá kết quả và rút ra kết luận Biết đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề và rút ra kết luận đầy đủ

Chưa biết tự đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề và rút ra kết luận Biết đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề và rút ra kết luận nhưng chưa đầy đủ

Đánh giá và phản ánh giải pháp dụng tốt tình huống

Chưa biết vận dụng vào những tình huống mới Vận dụng vào tình huống mới chưa tốt Vận trong mới

8. Vận dụng vào tình huống mới

Bảng 2: Một số công cụ đánh giá trong tổ chức Hoạt động trải nghiệm

Công cụ

Câu hỏi Bảng kiểm Phương pháp Hồ sơ hoạt động Bảng ghi chép Thang đánh giá

Phiếu đánh giá theo tiêu chí Sản phẩm hoạt động

x x 1. Trắc nghiệm

x x x x x

2. Quan sát các biểu hiện, thái độ hành vi của HS trong HĐTN

x x

3.Khảo sát, điều tra

x x x

4. Đánh giá, phân tích “ sản phẩm của học sinh”

x x x x x

5. Phương pháp đánh giá hồ sơ tham gia trải nghiệm

x x x

6. Trao đổi ý kiến đối với các bên liên quan

Bảng 3 : Bảng kiểm để quan sát hoạt động thảo luận nhóm của một nhóm học sinh trong việc thực hiện các nhiệm vụ HĐTN cần có sự thảo luận nhóm.

Nội dung quan sát

HS có lắng nghe ý kiến của người khác không? Khi có ý kiến trái chiều với mình, HS có tuân thủ theo ý kiến hợp lí không? Học sinh

HS có biết trình bày ý kiến của mình một cách tích cực và hợp lí không?

HS A

HS B

HS C

………..

Bảng 4: Bảng kiểm sử dụng để quan sát mức độ tham gia của một học sinh trong quá trình tham gia hoạt động trải nghiệm.

Vấn đề Mức độ Tiêu chí đánh giá

Trọng số Điểm tối đa

Tích cực

Phát biểu xây dựng Phát biểu nhiều lần, trong đó số lần đúng chiếm một nửa trở lên

Bình thường Có phát biểu, số lần đúng không quá một nửa

tích

Chưa cực Chưa tham gia phát biểu xây dựng bài

cực

Tham gia hoạt động nhóm Tích hiệu quả Hoàn thành tốt công việc được giao. Đóng góp ý kiến đúng

cực Tích chưa hiệu quả Tích cực tham gia các công việc của nhóm, nhưng chưa đóng góp được ý kiến đúng

tích

Chưa cực Không hoặc ít tham gia các công việc nhóm

tập Cao

Mức độ trung chú ý

Ghi chép đầy đủ, chú ý nhận nhiệm vụ. Tích cực phát biểu và tham gia hoạt động nhóm.

Ghi chép đầy đủ, chú ý nhận nhiệm vụ nhóm Bình thường

tập Lơ đãng, làm việc riêng

Chưa trung

PHỤ LỤC 2

Các phiếu đánh giá sản phẩm và hoạt động trải nghiệm của các nhóm

Phiếu số 1: Phiếu đánh giá sản phẩm báo báo của các nhóm

(Dành cho GV và nhóm HS đánh giá đồng đẳng)

Nhóm được đánh giá: ……………………

Nội dung đánh giá Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm

Tối đa ....... ....... ....... .......

10 1. Ý tƣởng đƣợc xây dựng

Có ý tưởng độc đáo, sáng tạo sắp xếp trật tự, khoa học và logic

8 Có ý tưởng độc đáo, sáng tạo nhưng sắp xếp chưa khoa học và logic

5 Thiếu ý tưởng sáng tạo, sắp xếp rời rạc, thiếu khoa học

30 2. Nội dung sản phẩm báo cáo

Chính xác đầy đủ, có tính giáo dục và thuyết phục.

20 Chính xác đầy đủ, có tính giáo dục nhưng chưa thuyết phục thuyết phục.

Thiếu chính xác, chưa thuyết phục 15

15 3. Tài liệu

15 Đầy đủ, phù hợp, thông tin tốt

Đầy đủ, phù hợp, thiếu sự đa dạng, hạn chế trong thông tin.

Chưa đầy đủ, xử lý kém 7

15 4. Hình thức trình bày

15 Khoa học, có tính thẩm mĩ

10 Khoa học, nhưng chưa có tính thẩm mĩ

Thiếu khoa học, hạn chế về tính thẩm mĩ 8

10 5. Thuyết trình, báo cáo sản phẩm.

Hấp dẫn và thuyết phục 10

Hấp dẫn nhưng chưa thuyết phục 7

Ít có tính hấp dẫn và thuyết phục

6. Phản biện các câu hỏi 10

Câu trả lời hợp lí, thuyết phục 10

Câu trả lời hợp lí nhưng còn thiếu thuyết phục

5 Câu trả lời chưa hợp lí, thiếu tính thuyết phục

7. Hoàn thành đúng thời gian. 10

Hoàn thành đúng thời gian, phù hợp giữa các phần.

7 Hoàn thành đúng thời gian, nhưng sắp sếp các phần chưa hợp lí

5 Quá thời gian, chưa phù hợp giữa các phần.

Tổng điểm 100

Phiếu số 2. Tiêu chí đánh giá chéo HĐTN các nhóm

(Dành cho các nhóm HS đánh giá)

Nhóm đánh giá…………………. Nhóm được đánh giá ……………..

STT Tiêu chí Yêu cầu Điểm tối đa Điểm đánh giá

10 1 Chuẩn bị Chuẩn bị tốt

2 0

Tổ chức làm việc nhóm 2

Làm việc có sự phân công công việc rõ ràng. Thực hiện nghiêm túc, đoàn kết, hiệu quả.

Trôi chảy, đầy đủ, chính xác, đúng thời gian. 3

Thuyết trình nội dung kiến thức nền, quy trình làm sản phẩm.

Trao đổi, thảo luận Đặt /trả lời câu hỏi, tổ chức 20 4 thảo luận sôi nổi.

5 Hiệu quả Giải quyết được vấn đề 15

6 Tính khả thi Khả năng áp dụng thực tế 15

6 Tổng điểm 100

Phiếu số 3. Tự đánh giá bản thân tham gia HĐTN của nhóm.

Họ và tên: …………………………………Nhóm ……………. Lớp…………

Rất tốt STT Tiêu chí đánh giá (4đ) Tốt (3đ) Bình Thƣờng (2đ) Chƣa đạt (1đ)

1 Hoàn thành nhiệm vụ đúng thời gian

2 Có tinh thần trách nhiệm, nhiệt tình

Làm việc hợp tác 3

4 Có ý tưởng GQVĐ sáng tạo trong quá trình thực hiện dự án

5 Tính hiệu quả

6 Tổng

7 Xếp loại chung

Ghi chú: Rất tốt (từ 18đ đến 20đ); Tốt (14đ đến dưới 18đ); Bình thường (10đ đến dưới 14đ); chưa đạt (dưới 10đ).

Phiếu số 4. Đánh giá các thành viên trong nhóm tham gia hoạt động STEM

(Dành cho các nhóm trưởng đánh giá)

Họ và tên nhóm trưởng:……………………………………Nhóm……………

Tiêu chí

Tính hiệu quả Đánh giá chung

Làm việc hợp tác

Hoàn thành nhiệm vụ đúng thời gian

Có ý tưởng sáng tạo trong quá trình thực hiện dự án Có tinh thần trách nhiệm, nhiệt tình Thành viên

1..............................

2..............................

3..............................

4..............................

5.............................

6..............................

7...............................

8..............................

9..............................

10..............................

Ghi chú: 4 tiêu chí (4: Rất tốt; 3: Tốt; 2: Bình thường; 1: chưa đạt).

Đánh giá chung: Rất tốt (từ 18đ đến 20đ); Tốt (14đ đến dưới 18đ); Bình thường (10đ đến dưới 14đ); chưa đạt (dưới 10đ).

PHỤ LỤC 3

Bài kiểm tra đánh giá sau hoạt động trải nghiệm

Chủ đề 1: Ứng dụng hệ bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn

Họ và tên học sinh:…………………………………………; Lớp……; Mã : 101

Câu 1: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất

phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau

đây?

A. . B. C. . D.

Câu 3: Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau

đây?

A. B. . C. . D.

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền xác định bởi hệ

là

khi B. khi A. , ,

khi , . D. khi , . C.

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biết thức trên miền xác định bởi hệ

là

khi A. . B. khi .

khi C. . D. khi .

Câu 6: Biểu thức , với và thõa mãn hệ bất phương trình

, đạt giá trị lớn nhất là và đạt giá trị nhỏ nhất là b. Hãy

chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 7: Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương

liệu,9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha

chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước và g hương liệu; pha chế

lít nước táo cần 10g đường, lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam

nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được điểm thưởng.

Đội A pha chế được a lít nước cam và lít nước táo và dành được điểm

thưởng cao nhất. Hiệu số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích . Nếu trồng

thì cần 20 công làm và thu được đồng.

đậu trên diện tích Nếu trồng cà thì trên diện tích cần 30 công làm và thu được

đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công làm không quá 180 công. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau:

A. Trồng đậu; cà. B. Trồng đậu; cà.

C. Trồng đậu; cà. D. Trồng đậu; cà.

Câu 9: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. . B. C. . D. .

Câu 10: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm . Khẳng định nào

sau đây là khẳng định đúng ? A. B. . . C. . D. .

Đáp án:

4 5 6 7 8 9 10 Câu 1 2 3

D C A B C D A ĐA A B D

Chủ đề 2: Hệ thực lƣợng trong tam giác

Kiểm tra 45 phút

Họ tên học sinh:…………………………………………..; Lớp :……. Mã 101

Phần I. Trắc nghiệm ( 7 điểm)

Câu 1: Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?

. B. A. .

. D. C. .

Cho tam giác ABC có , góc bằng . Độ dài cạnh

Câu 2: là?

A. . B. . C. . D. .

Cho tam giác có cm, cm, cm. Tính

Câu 3: .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: có , góc ,

Trong mặt phẳng, cho tam giác là . Độ dài cạnh

A. . B. . C. . D. .

có . Khi đó diện tích của tam giác là:

C. D.

Câu 5: Cho tam giác A. Câu 6: Cho B. có

Diện tích của tam giác là: C. D. B.

A. Câu 7: Cho tam giác . Tìm công thức sai:

A. B. C. D.

Câu 8: Tam giác có Tính cạnh ?

A. . B. D. . C. .

Câu 9: Cho tam giác có cm, cm. Tính . cm,

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho có bằng:

A. B. Độ dài cạnh C. D. .

Phần II. Tự luận ( 3 điểm)

đến

và

Bài 1. Khoảng cách từ lầy. Người ta xác định được một điểm . Biết một góc không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm dưới bằng bao nhiêu? mà từ đó có thể nhìn được . Khoảng cách

Bài 2. Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m,

; . Chiều cao h của khối tháp gần với giá trị nào sau đây?

Đáp án

Câu 1 2 3 4 5 6 7 9 10 8

ĐA C A B D C C A C B B

Chủ đề 3. Các số đặc trƣng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Kiểm tra 15 phút

Họ tên học sinh:………………………; Lớp:………….. Mã: 101

Câu 1. Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia kết quả được ghi lại trong bảng phân bố như sau

Điểm 6 7 8 9 10

Số lần 4 3 8 9 6

Khi đó điểm trung bình cộng là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 8,33. B. 8,34. C. 8,31. D. 8,32.

Câu 2. Điểm kiểm tra môn Toán của 10 học sinh được cho như sau

6; 7; 7; 6; 7; 8; 8; 7; 9; 9. Số trung vị của mẫu số liệu trên là

A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.

Câu 3. Cho mẫu số liệu thống kê: 5; 2; 1; 6; 7; 5; 4; 5; 9. Mốt của mẫu số liệu trên bằng

A. 6. B. 7. C. 5. D. 9.

Câu 4. Điểm thi học kỳ 11 môn của một học sinh như sau: 4; 6; 5; 7; 5; 5; 9; 8; 7; 10; 9. Số trung bình và trung vị lần lượt là

A. 6 và 5. B. 6, 52 và 5. C. 6,73 và 7. D. 6,81 và 7.

Câu 5. Giá của một loại quần áo (đơn vị nghìn đồng) cho bởi số liệu như sau: 350; 300; 350; 400; 450; 400; 450; 350; 350; 400. Tứ phân vị của số liệu là

A. Q1 = 350; Q2 = 375; Q3 = 400;

B. Q1 = 350; Q2 = 400; Q3 = 400;

C. Q1 = 300; Q2 = 375; Q3 = 400;

D. Q1 = 350; Q2 = 400; Q3 = 350.

Câu 6. Điểm kiểm tra của 11 học sinh cho bởi bảng số liệu sau

Điểm 7 7,5 8 8,5 9 9,5

Tần số 1 2 3 2 2 1

Tìm phương sai của bảng số liệu

A. 0,34. B. 0,50. C. 0,65. D. 5,54.

Câu 7. Điểm kiểm tra học kỳ của 10 học sinh được thống kê như sau: 6; 7; 7; 5; 8; 6; 9; 9; 8; 6. Khoảng biến thiên của dãy số là

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 8. Điều tra chiều cao của 10 hs lớp 10A cho kết quả như sau: 154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162 (đơn vị cm). Khoảng tứ phân vị là

A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.

Câu 9. Cho dãy số liệu thống kê 10; 8; 6; 8; 9; 8; 7; 6; 9; 9; 7. Khoảng tứ phân vị là

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 10. Cho dãy số liệu thống kê 4; 5; 4; 3; 7; 6; 9; 6; 7; 8; 9. Khoảng biến thiên của dãy số liệu là

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Đáp án

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐA A B C D A B B C D D

Chủ đề 4: Hàm số bậc hai

Kiểm tra 15 phút

Họ tên học sinh:………………………; Lớp:………….. Mã: 101

Câu 1: Hàm số , nghịch biến trong khoảng nào sau đậy?

A. B.

C. D.

Câu 2: Cho hàm số Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên

Câu 3: Cho hàm số bậc hai có đồ thị , đỉnh của

được xác định bởi công thức nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho parabol . Điểm nào sau đây là đỉnh của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Parabol có phương trình trục đối xứng là

A. B. . C. . D. . .

Câu 6: Xác định các hệ số và để Parabol có đỉnh

A. B. C. D.

Câu 7: Biết hàm số bậc hai

có đồ thị là một đường Parabol đi . Tính . qua điểm và có đỉnh

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

A. B. 0 C. D.

Câu 10: Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm và .

A. 5m. B. 8,5m. C. 7,5m. D. 8m.

Đáp án

Câu 1 2 3 4 5 6 7 9 10 8

ĐA A D A B C C C B D A

Chủ đề 5: Tổ hợp - Xác suất

Kiểm tra 15 phút

Họ tên học sinh:………………………….; Lớp: ………..Mã 101

Câu 1: Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập A ={ 0;1;3;5;6;8;9}

A. 810 B. 300 C. 180 D. 2160

Câu 2. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Thi, Khuyên ngồi vào một bàn dài gồm có 4 chỗ?

A. 4 B. 8 C. 1 D. 24

Câu 3. Từ cái bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, có bao nhiêu cách để lấy 2 viên cùng màu ?

A. 18. B. 4. C. 9. D. 22.

Câu 4. Có bao nhiêu cách xếp 10 người vào 1 bàn dài sao cho ông X và ông Y ngồi cạch nhau?

A. B. . C. . D. .

Câu 5: Có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu TB, 15 câu dễ. Từ 30 câu đó lập được bao nhiêu đề, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau trong đó phải có đủ cả 3 câu và số câu dễ không ít hơn 2.

A. 85631 B. 56875 C. 34125 D. 22750

Câu 6: Có 7 hoa hồng và 5 hoa lan. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 hoa hồng và 2 hoa lan ?

A. 320. B. 360. C. 270. D. 350.

Câu 7: Trong 1 cuộc thi chạy có 12 người tham gia .Hỏi có bao nhiêu cách trao huy chương vàng, bạc, đồng cho 3 người về đích sớm nhất

A. 1320 B. 360 C. 720 D. 240

Câu 8: Trong một lớp 11 có 20 nữ và 5 nam. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh thi chạy ngắn. Tính xác suất để chọn được nhiều nhất 1 nam.

B. C. D. A.

Câu 9: Gieo 1 con súc xắc cân đối và đồng chất 1 lần. Tính xác suất khi gieo được mặt có số chấm không nhỏ hơn 3.

A. B. C. D.

Câu 10: Một bó hoa có có 14 hoa gồm 5 xanh, 6 hồng còn lại là hoa vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 bông hoa sao cho số lượng màu hoa bằng nhau

A. 450 B. 455 C. 360 D. 300

Đáp án

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐA D D C D C D 7 B D A

Phụ lục 4: Một số hình ảnh hoạt động trải nghiệm của học sinh

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tự chủ, sáng tạo và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua các hoạt động trải nghiệm trong thực tế

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ CHỦ, SÁNG TẠO, GIẢI QUYẾT

VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA CÁC HOẠT

ĐỘNG TRẢI NGHIỆM THỰC TẾ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ CHỦ, SÁNG TẠO, GIẢI QUYẾT

VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA CÁC HOẠT

ĐỘNG TRẢI NGHIỆM THỰC TẾ

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tự chủ, sáng tạo và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua các hoạt động trải nghiệm trong thực tế

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ CHỦ, SÁNG TẠO, GIẢI QUYẾT

VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA CÁC HOẠT

ĐỘNG TRẢI NGHIỆM THỰC TẾ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ CHỦ, SÁNG TẠO, GIẢI QUYẾT

VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA CÁC HOẠT

ĐỘNG TRẢI NGHIỆM THỰC TẾ

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok