A . ĐT V N ĐẶ Ấ Ề
I. L I M ĐUỜ Ở Ầ
Khi gi i m t bài toán v n đ khó khăn nh t là gi i thích đc t i saoả ộ ấ ề ấ ả ượ ạ
l i xu t hi n nh ng y u t không có s n trong quá trình gi i toán đ đi đnạ ấ ệ ữ ế ố ẵ ả ể ế
l i gi i.ờ ả
Ph i có m t quá trình suy lu n logic nào đó đ d n t i s xu t hi n c a y uả ộ ậ ể ẫ ớ ự ấ ệ ủ ế
t đó trong khi gi i toán. Khi gi i đc bài toán r i l i ph i tìm l i gi i t iố ả ả ượ ồ ạ ả ờ ả ố
u nh t. Quá trình xu t hi n l i gi i và xu t hi n l i gi i t i u đ l i nhi uư ấ ấ ệ ờ ả ấ ệ ờ ả ố ư ể ạ ề
kinh nghi m quý, n u GV bi t khai thác m t cách h p lí đ d y cho h c sinhệ ế ế ộ ợ ể ạ ọ
quá trình t duy y thì ch c ch n vi c h c c a h c sinh s mang tính chư ấ ắ ắ ệ ọ ủ ọ ẽ ủ
đng, sáng t o h n. ộ ạ ơ
Xu h ng ra đ thi Đi h c hi n nay chú tr ng nhi u đn tính sángướ ề ạ ọ ệ ọ ề ế
t o c a h c sinh, vì v y trong đ thi không có nhi u bài toán mà rõ ràng vạ ủ ọ ậ ề ề ề
m t đng l i gi i toán. Th c ti n đó yêu c u h c sinh ph i đc trang bặ ườ ố ả ự ễ ầ ọ ả ượ ị
đy đ ki n th c, đc bi t là kh năng suy lu n logic tìm ki m l i gi i ầ ủ ế ứ ặ ệ ả ậ ế ờ ả
II. TH C TR NG C A V N Đ NGHIÊN C UỰ Ạ Ủ Ấ Ề Ứ
1. Th c tr ngự ạ
Đng tr c m t bài toán h c sinh th ng lúng túng và đt ra câu h i: “ứ ướ ộ ọ ườ ặ ỏ
Ph i đnh h ng tìm l i gi i bài toán t đâu ?”. M t s h c sinh có thói quenả ị ướ ờ ả ừ ộ ố ọ
không t t là khi đc đ ch a k đã v i làm ngay, có khi s th nghi m đó số ọ ề ư ỹ ộ ự ử ệ ẽ
d n t i k t qu , tuy nhiên hi u su t gi i toán nh th là không cao. V i tìnhẫ ớ ế ả ệ ấ ả ư ế ớ
hình y đ giúp h c sinh đnh h ng t t h n trong quá trình gi i toán, ng iấ ể ọ ị ướ ố ơ ả ườ
giáo viên c n t o cho h c sinh thói quen xem xét bài toán d i nhi u góc đ,ầ ạ ọ ướ ề ộ
khai thác các y u t đc tr ng c a bài toán đ tìm l i gi i.Trong đó vi c hìnhế ố ặ ư ủ ể ờ ả ệ
thành cho h c sinh kh năng t duy theo suy lu n logic là m t đi u c n thi t.ọ ả ư ậ ộ ề ầ ế
Vi c tr i nghi m qua quá trình gi i thích tính logic trong suy lu n gi i toán sệ ả ệ ả ậ ả ẽ
giúp h c sinh hoàn thi n k năng đnh h ng và gi i toán.ọ ệ ỹ ị ướ ả
C n nh n m nh m t đi u r ng, đa s các h c sinh sau khi gi i xong m tầ ấ ạ ộ ề ằ ố ọ ả ộ
bài toán th ng d ng l i mà không suy nghĩ, đào sâu thêm. B i đn gi n cácườ ừ ạ ở ơ ả
em nghĩ r ng tìm đc l i gi i bài toán là xong mà ch a suy nghĩ t i sao l iằ ượ ờ ả ư ạ ạ
xu t hi n l i gi i y. Các y u t nào c a gi thi t bài toán g i ý cho taấ ệ ờ ả ấ ế ố ủ ả ế ợ
h ng suy lu n y?, “Còn l i gi i nào khác cho bài toán?”... Chính vi c trướ ậ ấ ờ ả ệ ả
1
l i các câu h i y s giúp h c sinh n m đc b n ch t c a bài toán và l aờ ỏ ấ ẽ ọ ắ ượ ả ấ ủ ự
ch n cho mình l i gi i bài toán ng n g n và sáng t o nh t.ọ ờ ả ắ ọ ạ ấ
2
2. K t qu , hi u qu c a th c tr ng trênế ả ệ ả ủ ự ạ
V i th c tr ng đã ch ra, thông th ng h c sinh s d dàng cho l i gi iớ ự ạ ỉ ườ ọ ẽ ễ ờ ả
đi v i các bài toán có c u trúc t ng t các bài toán đã g p ho c các bàiố ớ ấ ươ ự ặ ặ
toán đã có đnh h ng s n v đng l i gi i toán. Còn khi đa ra bài toánị ướ ẵ ề ườ ố ả ư
khác m t chút c u trúc thông th ng y h c sinh th ng t ra r t lúng túngộ ấ ườ ấ ọ ườ ỏ ấ
và không bi t đnh h ng tìm l i gi i bài toán. T đó, hi u qu gi i toán c aế ị ướ ờ ả ừ ệ ả ả ủ
h c sinh b h n ch r t nhi u.ọ ị ạ ế ấ ề
Tr c th c tr ng đó c a h c sinh, tôi th y c n thi t ph i hình thành choướ ự ạ ủ ọ ấ ầ ế ả
h c sinh m t thói quen xem xét bài toán cũng nh n i dung ki n th c. Và vìọ ộ ư ộ ế ứ
v y song song v i vi c tìm ra l i gi i cho bài toán, tôi luôn yêu c u h c sinhậ ớ ệ ờ ả ầ ọ
tìm tòi nhi u l i gi i cho m t bài toán, t ng quát hoá bài toán? cũng nh ề ờ ả ộ ổ ư gi iả
thích quá trình suy lu n logic đ đi đn l i gi i y.ậ ể ế ờ ả ấ
Trong sáng ki n kinh nghi m này tôi s ch ra m t trong nhi u n i dungế ệ ẽ ỉ ộ ề ộ
đc áp d ng có hi u qu ( C th là ph n BĐT và hình h c to đ trongượ ụ ệ ả ụ ể ầ ọ ạ ộ
m t ph ng - nh ng v n đ sáng t o trong các đ thi Đi h c nh ng năm g nặ ẳ ữ ấ ề ạ ề ạ ọ ữ ầ
đây). Vi c đa n i dung này nh m khai thác các y u t đc bi t c a c u trúcệ ư ộ ằ ế ố ặ ệ ủ ấ
bài toán đ đnh h ng tìm l i gi i bài toán. Qua đó giúp h c sinh nh n th cể ị ướ ờ ả ọ ậ ứ
đc r ng: “Gi a n i dung và hình th c c a bài toán có m i quan h bi nượ ằ ữ ộ ứ ủ ố ệ ệ
ch ng”. Nh n d ng hình th c c a bài toán đ t đó đnh h ng tìm ki m l iứ ậ ạ ứ ủ ể ừ ị ướ ế ờ
gi i cho bài toán. đây, yêu c u h c sinh d a vào c u trúc c a bài toán đả Ở ầ ọ ự ấ ủ ể
đa ra các suy l ân có lí , t đó đoán nh n l i gi i sao cho nhanh nh t. N uư ụ ừ ậ ờ ả ấ ế
nh n th c đc m i quan h bi n ch ng gi a hình th c và n i dung bài toánậ ứ ượ ố ệ ệ ứ ữ ứ ộ
thì h c sinh s cho nh ng l i gi i “ đc bi t” đi v i các bài toán có các y uọ ẽ ữ ờ ả ặ ệ ố ớ ế
t “ đc bi t”.ố ặ ệ
B GI I QUY T V N ĐẢ Ế Ấ Ề
I CÁC GI I PHÁP TH C HI NẢ Ự Ệ
1. T ch c cho h c sinh hình thành k năng suy lu n logic trong quáổ ứ ọ ỹ ậ
trình tìm l i gi i cho bài toán thông qua m t (hay nhi u) bu i h c có sờ ả ộ ề ổ ọ ự
h ng d n c a giáo viênướ ẫ ủ
3
2. T ch c rèn luy n kh năng đnh h ng gi i toán c a h c sinh.ổ ứ ệ ả ị ướ ả ủ ọ
Trong đó yêu c u kh năng l a ch n l i gi i t i u và l i gi i ph d ng.ầ ả ự ọ ờ ả ố ư ờ ả ổ ụ
3. T ch c ki m tra đ thu th p thông tin v kh năng n m v ng ki nổ ứ ể ể ậ ề ả ắ ữ ế
th c c a h c sinh.ứ ủ ọ
4. Trong m i bài h c SGK, m i n i dung, m i bài toán đu yêu c u h cỗ ọ ỗ ộ ỗ ề ầ ọ
sinh khai thác m r ng, gi i thích suy lu n logic cho quá trình gi i toán. ở ộ ả ậ ả
5. Cung c p h th ng các bài t p m r ng đ h c sinh t rèn luy n.ấ ệ ố ậ ở ộ ể ọ ự ệ
II. CÁC BI N PHÁP T CH C TH C HI NỆ Ổ Ứ Ự Ệ
N i dung này đc tri n khai thông qua 3 bu i h c (m i bu i h c 3ộ ượ ể ổ ọ ỗ ổ ọ
ti t):ế
- Bu i h c th nh t: T ch c th c hi n hình thành k năng gi i toán.ổ ọ ứ ấ ổ ứ ự ệ ỹ ả
- Bu i h c th hai: T ch c cho h c sinh rèn luy n k năng gi i toán.ổ ọ ứ ổ ứ ọ ệ ỹ ả
- Bu i h c th ba: T ch c ki m tra đ l y k t qu n i dung tri nổ ọ ứ ổ ứ ể ể ấ ế ả ộ ể
khai và k năng mà h c sinh đt đc.ỹ ọ ạ ượ
B.1:Bu i h c th nh tổ ọ ứ ấ
Giáo viên nêu v n đ và đnh h ng cách suy nghĩ gi i toán, giáo viênấ ề ị ướ ả
h ng d n làm các ví d m u 1, 2. Qua đó, b ng nhi u cách gi i khác nhau,ướ ẫ ụ ẫ ằ ề ả
giáo viên phân tích l i ích c a vi c “suy nghĩ có đnh h ng” cũng nh phânợ ủ ệ ị ướ ư
tích cho h c sinh th y r ng vi c l a ch n ph ng pháp gi i không ph i làọ ấ ằ ệ ự ọ ươ ả ả
ng u nhiên mà luôn ch t ch a nh ng nguyên nhân sâu xa r t b n ch t. Đóẫ ấ ứ ữ ấ ả ấ
chính là c u trúc c a bài toán, hình th c c a bài toán và các m i quan h “t tấ ủ ứ ủ ố ệ ấ
y u” gi a các y u t t o nên bài toán. Cũng chính vì đi u đó mà vi c th cế ữ ế ố ạ ề ệ ự
hi n nhi u l i gi i khác nhau cho m t bài toán m t m t cho h c sinh th yệ ề ờ ả ộ ộ ặ ọ ấ
đc s đa d ng c a l i gi i, m t khác giúp h c sinh có đnh h ng trongượ ự ạ ủ ờ ả ặ ọ ị ướ
vi c tìm l i gi i “t i u”. Tuy nhiên chúng ta cũng c n nhìn nh n đc r ngệ ờ ả ố ư ầ ậ ượ ằ
đôi khi l i gi i "ph d ng" m i là thích h p h n trong các kì thi v i th i gianờ ả ổ ụ ớ ợ ơ ớ ờ
h n ch . Vì v y vi c ch ra"l i gi i t i u" là r t t t nh ng vi c hoàn thànhạ ế ậ ệ ỉ ờ ả ố ư ấ ố ư ệ
l i gi i trong th i gian suy nghĩ h n ch là quan tr ng h n trong các kì thiờ ả ờ ạ ế ọ ơ
4
Đ bu i h c này đt hi u qu , tôi đã cung c p cho h c sinh m t hể ổ ọ ạ ệ ả ấ ọ ộ ệ
th ng các bài t p đ h c sinh chu n b . Yêu c u h c sinh v nhà chu n b l iố ậ ể ọ ẩ ị ầ ọ ề ẩ ị ờ
gi i v i g i ý “cách gi i nào t i u, cách gi i nào ph d ng, c s logic c aả ớ ợ ả ố ư ả ổ ụ ơ ở ủ
các suy lu n y”. ậ ấ
5