Ñònh höôùng tö duy GIAÛI TOAÙN BAÈNG CAÙCH LAÄP
PHÖÔNG TRÌNH
------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. PH N M ĐUẦ Ở Ầ
1.1. Lí do ch n đ tàiọ ề
Chúng ta đang s ng trong th i đi phát tri n, th i đi mà khoa h c công nghố ờ ạ ể ờ ạ ọ ệ
đang làm thay đi nhanh chóng, sâu s c đi s ng v t ch t và tinh th n c a loàiổ ắ ờ ố ậ ấ ầ ủ
ng i. Khoa h c đang ngày càng tr thành m t l c l ng s n xu t tr c ti p, làườ ọ ở ộ ự ượ ả ấ ự ế
đng l c c b n t o nên s phát tri n kinh t xã h i. Giáo d c - Đào t o tr thànhộ ự ơ ả ạ ự ể ế ộ ụ ạ ở
m t nhân t quy t đnh s thành đt c a m i m t con ng i trong cu c s ng và vộ ố ế ị ự ạ ủ ỗ ộ ườ ộ ố ị
th c a m i qu c gia trên tr ng qu c t . ế ủ ỗ ố ườ ố ế
Trong quá trình h i nh p v i n n kinh t tri th c, Giáo d c - Đào t o là chìaộ ậ ớ ề ế ứ ụ ạ
khóa c a ho ch đnh chi n l c vĩ mô, là đi u ki n tiên trong công cu c côngủ ạ ị ế ượ ề ệ ộ
nghi p hoá, hi n đi hoá đt n c. Đng ta xác đnh: "Mu n ti n hành công nghi pệ ệ ạ ấ ướ ả ị ố ế ệ
hóa, hi n đi hóa th ng l i ph i phát tri n m nh m s nghi p Giáo d c - Đào t o,ệ ạ ắ ợ ả ể ạ ẽ ự ệ ụ ạ
phát huy ngu n l c con ng i, y u t c b n c a s phát tri n nhanh và b n v ng".ồ ự ườ ế ố ơ ả ủ ự ể ề ữ
Trong nh ng năm g n đây, Đng và Nhà n c ta r t quan tâm đn đi m iữ ầ ả ướ ấ ế ổ ớ
ph ng pháp d y h c, đó là xu th “d y h c t p trung vào ng i h c” hay là “phátươ ạ ọ ế ạ ọ ậ ườ ọ
huy tính tích c c, ch đng, sáng t o c a h c sinh”, l y h c sinh làm trung tâm trongự ủ ộ ạ ủ ọ ấ ọ
ho t đng d y h c và đánh giá theo năng l c ng i h c. Đi m i giáo d c đã đcạ ộ ạ ọ ự ườ ọ ổ ớ ụ ượ
Đng và nhà n c kh ng đnh là vai trò quan tr ng c p thi t trong h th ng giáoả ướ ẳ ị ọ ấ ế ệ ố
d c ph thông.ụ ổ
M t trong nh ng m c tiêu c b n c a nhà tr ng là giáo d c, đào t o h cộ ữ ụ ơ ả ủ ườ ụ ạ ọ
sinh tr thành nh ng con ng i m i XHCN. Các em đc phát tri n toàn di n, cóở ữ ườ ớ ượ ể ệ
đy đ ph m ch t đo đc, năng l c, trí tu . Do đó, c n có đnh h ng t duy tíchầ ủ ẩ ấ ạ ứ ự ệ ầ ị ướ ư
c c cho h c sinh và đi m i ph ng pháp d y h c nh m phù h p v i giáo d c th iự ọ ổ ớ ươ ạ ọ ằ ợ ớ ụ ờ
đi m i.ạ ớ
Toán h c là m t môn khoa h c t nhiên quan tr ng.ọ ộ ọ ự ọ
Môn Toán đc đa vào tr ng h c ngay t khi các em v a m i ch p ch ngượ ư ườ ọ ừ ừ ớ ậ ữ
c p sách đn tr ng. Toán h c là b môn khoa h c t nhiên c b n, ph c v đcắ ế ườ ọ ộ ọ ự ơ ả ụ ụ ắ
l c cho các môn khoa h c khác. Song m t b ph n không nh h c sinh ch a th t sự ọ ộ ộ ậ ỏ ọ ư ậ ự
có s ham thích, say mê môn h c nên tính đc l p suy nghĩ, s sáng t o t duy, tíchự ọ ộ ậ ự ạ ư
c c chi m lĩnh tri th c không đc phát huy, nh h ng không nh đn ch t l ngự ế ứ ượ ả ưở ỏ ế ấ ượ
d y h c. ạ ọ
Mu n h c sinh t duy t t, h c t p môn toán có hi u qu , ng i giáo viênố ọ ư ố ọ ậ ệ ả ườ
không nh ng làm ch ki n th c, mà c n ph i bi t đnh h ng t duy môn h c t t.ữ ủ ế ứ ầ ả ế ị ướ ư ọ ố
H c sinh đc n m v ng các ki n th c c b n, linh ho t, t duy tích c c, sáng t oọ ượ ắ ữ ế ứ ơ ả ạ ư ự ạ
đ d dàng h n khi ti p c n, khai thác ki n th c theo h ng tích c c, ch đng,ể ễ ơ ế ậ ế ứ ướ ự ủ ộ
sáng t o. Khi h c sinh n m v ng lí thuy t c b n, t duy logic thì s xây d ngạ ọ ắ ữ ế ơ ả ư ẽ ự
đc ph ng pháp làm bài hi u qu , bi t di n đt theo ý mình, v n d ng ki n th cượ ươ ệ ả ế ễ ạ ậ ụ ế ứ
đã h c đ gi i t ng lo i toán thích h p, t đó xây d ng ph ng pháp gi i chung choọ ể ả ừ ạ ợ ừ ự ươ ả
các d ng bài.ạ
"Gi i toán b ng cách l p ph ng trình" là d ng toán v n d ng các ki n th cả ằ ậ ươ ạ ậ ụ ế ứ
đã h c và ki n th c th c t đ gi i quy t các bài toán th c t , đòi h i cao tính đcọ ế ứ ự ế ể ả ế ự ế ỏ ộ
l p t duy logic c a h c sinh. "Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình" l p 9 làậ ư ủ ọ ả ằ ậ ươ ở ớ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1
Ñònh höôùng tö duy GIAÛI TOAÙN BAÈNG CAÙCH LAÄP
PHÖÔNG TRÌNH
------------------------------------------------------------------------------------------------------
s k th a ph ng pháp gi i toán t l p 8, khác là đã s d ng ph ng trình b c haiự ế ừ ươ ả ừ ớ ử ụ ươ ậ
trong b c l p và gi i ph ng trình. Vi c v n d ng ki n th c đã h c vào gi i toánướ ậ ả ươ ệ ậ ụ ế ứ ọ ả
b ng cách l p ph ng trình đa s h c sinh còn g p nhi u lúng túng; k năng di nằ ậ ươ ố ọ ặ ề ỹ ễ
đt, bi u th m i t ng quan các đi l ng, l p ph ng trình ... còn h n ch , t duyạ ể ị ố ươ ạ ượ ậ ươ ạ ế ư
không logic, thi u m ch l c. Nế ạ ạ hi u em n m đc lí thuy t khá ch c ch n nh ngề ắ ượ ế ắ ắ ư
khi áp d ng vào gi i toán l i không thành công ...ụ ả ạ
T nh ng lí do đó, trong gi ng d y tôi luôn trăn tr suy nghĩ, tìm tòi, h c h iừ ữ ả ạ ở ọ ỏ
đng nghi p t ng b c hình thành h th ng ki n th c, t duy v gi i toán và đnhồ ệ ừ ướ ệ ố ế ứ ư ề ả ị
h ng giúp h c sinh có t duy t t v cách gi i bài toán b ng cách l p ph ng trìnhướ ọ ư ố ề ả ằ ậ ươ
và đã ti n hành xây d ng đ tài “ế ự ề Đnh h ng t duy gi i toán b ng cách l pị ướ ư ả ằ ậ
ph ng trìnhươ ”. Trong quá trình d y h c, ti p t c nghiên c u đ tài li u này s trạ ọ ế ụ ứ ể ệ ẽ ở
thành c m nang d y h c t t cho chính mình và đng nghi p.ẩ ạ ọ ố ồ ệ
1.2. Đi m m i c a đ tàiể ớ ủ ề
Giúp h c sinh t duy t t h n v ph ng pháp chung c a d ng toán này. H cọ ư ố ơ ề ươ ủ ạ ọ
sinh không ph i ghi nh máy móc ba b c gi i toán mà qua quá trình t duy gi iả ớ ướ ả ư ả
toán các em đc ghi nh logic ph ng pháp gi i theo trình t ba b c v i các thaoượ ớ ươ ả ự ướ ớ
tác c th c a m i b c. Ví d , khi tìm hi u, phân tích bài toán, d a vào yêu c uụ ể ủ ỗ ướ ụ ể ự ầ
c a đ ra đ ch n đc n, giáo viên c n nh n m nh là ch ch n m t n. Sau đóủ ề ể ọ ượ ẩ ầ ấ ạ ỉ ọ ộ ẩ
ti n hành bi u di n các đi l ng ch a bi t qua n và đi l ng đã bi t r i thi tế ể ễ ạ ượ ư ế ẩ ạ ượ ế ồ ế
l p ph ng trình c a bài toán. Đn lúc đó, giáo viên s kh ng đnh r ng t t cậ ươ ủ ế ẽ ẳ ị ằ ấ ả
nh ng ho t đng t duy đó thu c b c th nh t: l p ph ng trình, ...ữ ạ ộ ư ộ ướ ứ ấ ậ ươ
M t yêu c u, m t nhi m v và cũng là đi m m i khác c a đ tài là giúp h cộ ầ ộ ệ ụ ể ớ ủ ề ọ
sinh h th ng, t duy t t đ phân lo i các d ng toán liên quan, t đó h c sinh dệ ố ư ố ể ạ ạ ừ ọ ễ
dàng nh n ra đúng d ng toán c a m i bài toán c th . Đây là nhi m v quan tr ng,ậ ạ ủ ỗ ụ ể ệ ụ ọ
b i vì khi đó h c sinh m i có th xác đnh đúng các ki n th c, công th c, m i liênở ọ ớ ể ị ế ứ ứ ố
h th c t liên quan đn d ng toán và gi i toán t t. Ví d trong m t bài toán, đ raệ ự ế ế ạ ả ố ụ ộ ề
có đ c p đn thu t ng "ca nô", "tàu", "thuy n", "v n t c dòng n c"… thì h cề ậ ế ậ ữ ề ậ ố ướ ọ
sinh s bi t ngay bài toán thu c d ng toán chuy n đng trên sông, đng nhiên cóẽ ế ộ ạ ể ộ ươ
s can thi p c a v n t c dòng n c, nên s có ngay công th c liên h gi a qu ngự ệ ủ ậ ố ướ ẽ ứ ệ ữ ả
đng, v n t c, th i gian; ho c v n t c ph ng ti n đó xuôi dòng b ng v n t cườ ậ ố ờ ặ ậ ố ươ ệ ằ ậ ố
th c c ng thêm v n t c dòng n c, … và h c sinh liên h ngay v i th c t làự ộ ậ ố ướ ọ ệ ớ ự ế
ph ng ti n xuôi dòng có v n t c l n h n ng c dòng (đi xuôi dòng nhanh h n điươ ệ ậ ố ớ ơ ượ ơ
ng c dòng).ượ
M t nhi m v đc coi là đi m m i, đi m khó c a đ tài là xây d ng đcộ ệ ụ ượ ể ớ ể ủ ề ự ượ
h th ng câu h i t duy logic c a bài toán. Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trìnhệ ố ỏ ư ủ ả ằ ậ ươ
là d ng toán liên quan đn th c t cu c s ng. Các m i quan h , liên h c a bài toánạ ế ự ế ộ ố ố ệ ệ ủ
có tính t duy tr u t ng r t cao, ki n th c th c t sâu r ng. Đi v i ng i h cư ừ ượ ấ ế ứ ự ế ộ ố ớ ườ ọ
l n tu i, ki n th c th c t cu c s ng phong phú h n thì vi c gi i quy t nh ng bàiớ ổ ế ứ ự ế ộ ố ơ ệ ả ế ữ
toán d ng này s b t ph n khó khăn ph c t p. V y, v i đi t ng h c sinh THCSạ ẽ ớ ầ ứ ạ ậ ớ ố ượ ọ
thì gi i quy t v n đ này nh th nào? Qua th c t gi ng d y cho th y, chúng taả ế ấ ề ư ế ự ế ả ạ ấ
c n phân tích k các d ki n c a bài toán, c g ng đn gi n các m i quan h c aầ ỹ ữ ệ ủ ố ắ ơ ả ố ệ ủ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
Ñònh höôùng tö duy GIAÛI TOAÙN BAÈNG CAÙCH LAÄP
PHÖÔNG TRÌNH
------------------------------------------------------------------------------------------------------
các đi l ng liên quan thông qua các m i quan h t ng t , g n gũi, d hi u h nạ ượ ố ệ ươ ự ầ ễ ể ơ
đn h c sinh c a mình, hy v ng các em đc gi m b t các tr ng i khi gi i toán.ế ọ ủ ọ ượ ả ớ ở ạ ả
1.3. Ph m vi nghiên c uạ ứ
Th i gian nghiên c u t năm h c 2013 – 2014 đn nay.ờ ứ ừ ọ ế
Đ tài nghiên c u th c nghi m và áp d ng vào d y h c ch y u kh i l p 8,ề ứ ự ệ ụ ạ ọ ủ ế ở ố ớ
9 c a tr ng THCS n i tôi đang công tác v d ng toán Gi i toán b ng cách l pủ ườ ơ ề ạ ả ằ ậ
ph ng trình và đ c p đn m t s kinh nghi m trong d y h c gi i d ng toán này.ươ ề ậ ế ộ ố ệ ạ ọ ả ạ
2. PH N N I DUNGẦ Ộ
2.1. Th c tr ngự ạ
Tr ng THCS n i tôi công tác là m t ngôi tr ng đã có truy n th ng hi u h cườ ơ ộ ườ ề ố ế ọ
t lâu, đi ngũ nhà giáo có trình đ chuyên môn v ng ch c, tâm huy t, có nhi u kinhừ ộ ộ ữ ắ ế ề
nghi m trong ph ng pháp gi ng d y cũng nh áp d ng tích c c đi m i ph ngệ ươ ả ạ ư ụ ự ổ ớ ươ
pháp d y h c. Song, ch t l ng qua ki m tra, kh o sát ch a nh mong mu n. Cácạ ọ ấ ượ ể ả ư ư ố
nguyên nhân c b n có th là: h c sinh ph n l n ch a đnh rõ ph ng pháp gi iơ ả ể ọ ầ ớ ư ị ươ ả
toán phù h p, ch a có đnh h ng ph ng pháp, n m ph ng pháp gi i còn s sài,ợ ư ị ướ ươ ắ ươ ả ơ
phân lo i các d ng thi u rõ ràng, quá trình phân tích bài toán, tìm các m i quan h ,ạ ạ ế ố ệ
các y u t liên h ch a h p lí, kĩ năng gi i ph ng trình, gi i toán th c t còn h nế ố ệ ư ợ ả ươ ả ự ế ạ
ch … nên các em c m th y ng i, th y “s ” khi ph i đi di n v i d ng toán này,ế ả ấ ạ ấ ợ ả ố ệ ớ ạ
h c sinh không ch đng, m nh d n nghiên c u, m t b ph n h c sinh ch a sayọ ủ ộ ạ ạ ứ ộ ộ ậ ọ ư
s a trong h c t p, m t khác đây là d ng toán đòi h i ph i có tính t duy khá cao màư ọ ậ ặ ạ ỏ ả ư
th i l ng ch ng trình không nhi u nên kĩ năng v n d ng, th c hành d ng toánờ ượ ươ ề ậ ụ ự ạ
này c a h c sinh không nh ý mu n.ủ ọ ư ố
Qua quá trình d y h c môn Toán THCS nhi u năm tôi nh n th y, vi c ti p c nạ ọ ề ậ ấ ệ ế ậ
ph ng pháp “gi i toán b ng cách l p ph ng trình” c a h c sinh là khá khó khăn,ươ ả ằ ậ ươ ủ ọ
các em c m th y ái ng i khi ti p c n d ng toán này. Khó khăn l n nh t các emả ấ ạ ế ậ ạ ớ ấ
th ng g p ph i là bi u th m i quan h gi a các đi l ng ho c các ki n th c,ườ ặ ả ể ị ố ệ ữ ạ ượ ặ ế ứ
công th c c b n liên quan đn th c t . M t sai l m th ng g p là nh n nh mứ ơ ả ế ự ế ộ ầ ườ ặ ậ ầ
d ng toán ... Nh ng lí do đó nh h ng không nh đn ch t l ng môn toán nóiạ ữ ả ưở ỏ ế ấ ượ
chung và d ng toán này nói riêng, gây ra s chán n n trong h c t p c a h c sinh. Cạ ự ả ọ ậ ủ ọ ụ
th , qua đi u tra, kh o sát kh i 8, 9 năm h c 2013 - 2014, cho th y: ể ề ả ở ố ọ ấ
a. Tình hình làm bài t p nhà:ậ ở
T gi i:ự ả 33,3% Trao đi và gi i: 19,3%ổ ả Chép bài: 47,4%
b. H c sinh h ng thú d ng toán nàyọ ứ ạ
H ng thú: 28,1%ứBình th ng: 35,1%ườ Không h ng thú: 36,8%.ứ
c. K t qu kh o sát ch t l ng cu i HKII, nh sau:ế ả ả ấ ượ ố ư
TT L pớSĩ
sốK t quế ả
Ch n đc nọ ượ ẩ L p đc PTậ ượ Gi i hoàn ch nhả ỉ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3
Ñònh höôùng tö duy GIAÛI TOAÙN BAÈNG CAÙCH LAÄP
PHÖÔNG TRÌNH
------------------------------------------------------------------------------------------------------
số
SL % SL % SL %
1 9A 29 19 65,5 11 37,9 04 13,8
2 9B 28 18 64,3 11 39,2 03 10,7
T ngổ57 37 64,9 22 38,6 07 12,3
2.2. Các gi i phápả
2.2.1. Đnh h ng h c sinh t duy các ki n th c, k năng b trị ướ ọ ư ế ứ ỹ ổ ợ
H c sinh có t duy t t các ki n th c, k năng b tr góp ph n nâng cao hi uọ ư ố ế ứ ỹ ổ ợ ầ ệ
qu gi i toán. Do đó, tr c khi h c v ph ng trình, gi i ph ng trình giáo viênả ả ướ ọ ề ươ ả ươ
c n đnh h ng đ h c sinh t duy t t các ki n th c, k năng c b n v toán h cầ ị ướ ể ọ ư ố ế ứ ỹ ơ ả ề ọ
nh :ư
Các quy t c tính toán v i bi u th c đi s (phép c ng, tr , nhân, chia ...)ắ ớ ể ứ ạ ố ộ ừ
Các h ng đng th c đáng nh , k năng phân tích đa th c thành nhân tằ ẳ ứ ớ ỹ ứ ử
K năng bi n đi bi u th c, gi i ph ng trình …ỹ ế ổ ể ứ ả ươ
Đnh h ng thêm đ h c sinh t duy v m t s m i quan h th c t , …ị ướ ể ọ ư ề ộ ố ố ệ ự ế
2.2.2. Xây d ng t duy ph ng pháp gi i chungự ư ươ ả
Tr c h t ph i cho các em n m v ng ph ng pháp “Gi i bài toán b ng cáchướ ế ả ắ ữ ươ ả ằ
l p ph ng trình”, g m các sau:ậ ươ ồ
B c 1ướ : L p ph ng trình g m các công vi c: ậ ươ ồ ệ
Ch n m t n s , chú ý ghi rõ đn v và đt đi u ki n cho n s (ọ ộ ẩ ố ơ ị ặ ề ệ ẩ ố n u cóế).
Thông qua n s đó và các s li u, gi thi t đã bi t đ bi u th cho các điẩ ố ố ệ ả ế ế ể ể ị ạ
l ng ch a bi t; tìm ra và bi u di n m i quan h t ng đng đ hình thànhượ ư ế ể ễ ố ệ ươ ươ ể
ph ng trình cho bài toán.ươ
B c 2ướ : Gi i ph ng trình. Tùy theo t ng d ng ph ng trình đ ch n cáchả ươ ừ ạ ươ ể ọ
gi i thích thích h p và ng n g n, h p lí nh t.ả ợ ắ ọ ợ ấ
B c 3ướ : K t lu n. Ph i chú ý đi chi u v i đi u ki n c a bài toán đã đt ra ế ậ ả ố ế ớ ề ệ ủ ặ ở
b c 1 đ ch n đúng k t qu và k t lu n.ướ ể ọ ế ả ế ậ
Chú ý: B c 1 có tính ch t quy t đnh nh t. Có th ch n n tr c ti p ho cướ ấ ế ị ấ ể ọ ẩ ự ế ặ
ch n n gián ti p. Xác đnh đn v tính và đi u ki n c a n ph i phù h p v i ýọ ẩ ế ị ơ ị ề ệ ủ ẩ ả ợ ớ
nghĩa th c ti n. Cũng ph i h t s c l u ý trong vi c th ng nh t đn v trong su tự ễ ả ế ứ ư ệ ố ấ ơ ị ố
quá trình gi i toán. Ph ng pháp gi i đc phân tích càng chi ti t, càng đc làmả ươ ả ượ ế ượ
sáng t qua các bài toán c th thì càng đc kh c sâu trong h th ng t duy c aỏ ụ ể ượ ắ ệ ố ư ủ
h c sinh, h c sinh s đc t duy v ph ng pháp t t h n trong các bài gi i ti pọ ọ ẽ ượ ư ề ươ ố ơ ả ế
theo.
2.2.3. Phân lo i d ng toán và phân tích bài toánạ ạ
a) Phân lo i d ng toánạ ạ :
Trong quá trình gi ng d y và h ng d n các em gi i bài t p, giáo viên ph iả ạ ướ ẫ ả ậ ả
phân ra t ng lo i toán, gi i thi u đng l i chung t ng lo i, các công th c, các ki nừ ạ ớ ệ ườ ố ừ ạ ứ ế
th c có liên quan t ng lo i bài. l p 9 các em th ng g p các lo i bài nh :ứ ừ ạ Ở ớ ườ ặ ạ ư
Bài toán v chuy n đng.ề ể ộ
1. Bài t p năng su t lao đng.ậ ấ ộ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
Ñònh höôùng tö duy GIAÛI TOAÙN BAÈNG CAÙCH LAÄP
PHÖÔNG TRÌNH
------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Bài toán v công vi c làm chung và làm riêng.ề ệ
3. Bài toán liên quan đn s h c và hình h c.ế ố ọ ọ
4. Bài toán có n i dung v t lý - hóa h c.ộ ậ ọ
. . .
b) Phân tích bài toán:
Khi b t tay vào gi i bài t p, m t yêu c u không kém ph n quan tr ng, đó làắ ả ậ ộ ầ ầ ọ
ph i đc k đ bài, t mình bi t ghi tóm t t đ bài, n u tóm t t đc đ bài là cácả ọ ỹ ề ự ế ắ ề ế ắ ượ ề
em đã hi u đc n i dung, yêu c u c a bài, t đó n m đc đi l ng nào đã bi t,ể ượ ộ ầ ủ ừ ắ ượ ạ ượ ế
đi l ng nào ch a bi t, m i quan h gi a các đi l ng.ạ ượ ư ế ố ệ ữ ạ ượ
C n h ng d n, đnh h ng t t đ các em có t duy tóm t t đ bài. H c sinhầ ướ ẫ ị ướ ố ể ư ắ ề ọ
ph i ghi đc tóm t t đ bài m t cách ng n g n, toát lên đc d ng t ng quát c aả ượ ắ ề ộ ắ ọ ượ ạ ổ ủ
ph ng trình thì các em s l p đc ph ng trình c a bài toán. Đn đây coi nh đãươ ẽ ậ ượ ươ ủ ế ư
gi i quy t đc ph n l n n i dung bài toán.ả ế ượ ầ ớ ộ
Nh ng đ có đc ph ng trình c a bài toán, các em c n ph i tr i qua nhi uư ể ượ ươ ủ ầ ả ả ề
b c trung gian khó khăn khác, nh không bi t ch n đi t ng nào là n, r i đi uướ ư ế ọ ố ượ ẩ ồ ề
ki n c a n ra sao, đi l ng nào đã bi t, ch a bi t, m i quan h gi a chúng ?ệ ủ ẩ ạ ượ ế ư ế ố ệ ữ
Công vi c ch n n có th kh c sâu cho h c sinh là nh ng bài t p đn gi n, thôngệ ọ ẩ ể ắ ọ ở ữ ậ ơ ả
th ng bài toán yêu c u tìm đi l ng nào thì ch n đi l ng đó là n (ch n nườ ầ ạ ượ ọ ạ ượ ẩ ọ ẩ
tr c ti p). Song cũng c n ph i bi t nên ch n đi t ng nào là n đ khi l p raự ế ầ ả ế ọ ố ượ ẩ ể ậ
ph ng trình bài toán, ta gi i d dàng h n. Còn đi u ki n c a n thì c n d a vàoươ ả ễ ơ ề ệ ủ ẩ ầ ự
n i dung ý nghĩa th c t c a t ng bài toán c th mà đt đi u ki n cho thích h p. ộ ự ế ủ ừ ụ ể ặ ề ệ ợ
Mu n l p đc ph ng trình bài toán không b sai có m t yêu c u quan tr ngố ậ ượ ươ ị ộ ầ ọ
n a là ph i n m ch c đi t ng tham gia vào bài, m i quan h c a các đi t ngữ ả ắ ắ ố ượ ố ệ ủ ố ượ
này lúc đu nh th nào ? sau đó ra sao ?ầ ư ế
Ch ng h n khi gi i bài toán: M t phân x ng may l p k ho ch may m t lôẳ ạ ả ộ ưở ậ ế ạ ộ
hàng, m i ngày phân x ng ph i may xong 90 áo. Nh ng nh c i ti n k thu t,ỗ ưở ả ư ờ ả ế ỹ ậ
phân x ng đã may 120 áo trong m i ngày. Do đó, phân x ng không ch hoàn thànhưở ỗ ưở ỉ
tr c k ho ch 9 ngày mà còn may thêm 60 áo. H i theo k ho ch phân x ng ph iướ ế ạ ỏ ế ạ ưở ả
may bao nhiêu áo? (Toán 8).
Phân tích:
đây, ta g p các đi l ng: Ở ặ ạ ượ S áo may trong m t ngàyố ộ (đã bi t), ếT ng s áoổ ố
may và s ngày mayố (ch a bi t). Theo k ho ch và th c t đã th c hi n, chúng ta cóư ế ế ạ ự ế ự ệ
m i quan h : ố ệ
S áo may trong m t ngày ố ộ x s ngày may = T ng s áo may.ố ổ ố
Ta ch n n là m t trong các đi l ng ch a bi t. đây, gi s ta ch n x làọ ẩ ộ ạ ượ ư ế Ở ả ử ọ
s ngày may theo k ho ch (yêu c u c a bài toán), đây là ph ng án ch n n tr cố ế ạ ầ ủ ươ ọ ẩ ự
ti p. Quy lu t trên cho phép ta l p b ng bi u th m i quan h gi a các đi l ngế ậ ậ ả ể ị ố ệ ữ ạ ượ
trong bài toán (Giáo viên k b ng và h ng d n h c sinh đi n vào b ng).ẻ ả ướ ẫ ọ ề ả
S áo may trong 1 ngàyốs ngày mayốT ng s áo mayổ ố
Theo k ho chế ạ 90 x 90x
Đã th c hi nự ệ 120 x - 9 120(x - 9)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5