C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T NAMỘ Ộ Ủ Ệ
Đc l p – T do – H nh phúcộ ậ ự ạ
ĐN YÊU C U CÔNG NH N SÁNG KI NƠ Ầ Ậ Ế
Kính g iử: H i đng Sáng ki n huy n ộ ồ ế ệ Bù Đăng.
Số
T
T
H và tênọ
Ngày,
tháng,
năm sinh
N i công tácơCh cứ
danh
Trình độ
chuyên
môn
T lỷ ệ
(%) đóng
góp
1 Nông Ích
S nơ
06/02/1981 Tr ng THCSườ
Quang Trung,
huy n Bù Đăng,ệ
t nh Bình Ph cỉ ướ
Giáoviên CĐSP
Toán- TD
100%
S đi n tho i: 0981.060.281; Email: ố ệ ạ nongichson @gmail . com
Là tác gi đ ngh xét công nh n sáng ki nả ề ị ậ ế : “Rèn kĩ năng gi i bai toan ả
băng cach lâp ph ng trình va hê ph ng trinh”. ươ ươ
- Ch đu t t o ra sáng ki nủ ầ ư ạ ế : Nông Ích S nơ
- Lĩnh v c áp d ng sáng ki nự ụ ế : Toán h c. ọ
- Ngày sáng ki n đc áp d ng l n đuế ượ ụ ầ ầ : 15/12/2018
I. Mô t b n ch t sáng ki nả ả ấ ế :
1. Đt v n đ:ặ ấ ề
Toán h c là m t môn khoa h c t nhiên quan tr ng. Th c t thông qua quáọ ộ ọ ự ọ ự ế
trình gi ng d y môn toán t i tr ng THCS tôi th y d ng toán gi i bài toán b ngả ạ ạ ườ ấ ạ ả ằ
cách l p ph ng trình va hê ph ng trinh luôn luôn là m t trong nh ng d ng ậ ươ ươ ộ ữ ạ
1
toán c b n và khó đi v i h c sinh, d ng toán này không th thi u đc trongơ ả ố ớ ọ ạ ể ế ượ
các bài ki m tra ch ng III, IV (Đi s ) và h c kì môn toán l p 9, cung nh la ể ươ ạ ố ọ ớ ư
cac đê thi tuyên vao l p 10 THPT. Nh ng đi đa s h c sinh b m t đi m d ng ơ ư ạ ố ọ ị ấ ể ở ạ
bài này do không n m ch c cách gi i toán, cũng có nh ng h c sinh bi t cách gi iắ ắ ả ữ ọ ế ả
nh ng không đt đi m t i đa ư ạ ể ố .
2. Th c tr ng:ự ạ
2.1 Tình tr ng c a gi i pháp đã bi t:ạ ủ ả ế Khi làm d ng bài toán này đa s h cạ ố ọ
sinh hay m c m t s l i nh :ắ ộ ố ố ư
- Thi u đi u ki n ho c đt đi u ki n không chính xác. ế ề ệ ặ ặ ề ệ
- Thi u đn v . ế ơ ị
- Không bi t d a vào m i liên h gi a các đi l ng đ thi t l p ph ngế ự ố ệ ữ ạ ượ ể ế ậ ươ
trình.
- L i gi i thi u ch t ch . ờ ả ế ặ ẽ
- Gi i ph ng trình ch a đúng. ả ươ ư
- Quên đi chi u đi u ki n.... ố ế ề ệ
- Nh ng nh c đi m trên nh h ng l n đn công tác gi ng d y c a giáoữ ượ ể ả ưở ớ ế ả ạ ủ
viên và vi c h c t p ệ ọ ậ cúng nh k t qua h c t p ư ế ọ ậ c a h c sinh.ủ ọ
Vì v y, nhi m v c a ng i giáo viên là ph i rèn cho h c sinh kĩ năngậ ệ ụ ủ ườ ả ọ
gi i các lo i bài t p này tránh nh ng sai l m mà h c sinh hay m c ph i. ả ạ ậ ữ ầ ọ ắ ả
3. M c tiêu: ụGiúp h c sinh n m v ng cách gi i và đt k t qu cao trongọ ắ ữ ả ạ ế ả
các bài thi hay bài ki m traể
4. Mô t b n ch t c a gi i pháp:ả ả ấ ủ ả
4.1. Nh ng n i dung đã c i ti n, sáng t o đ kh c ph c nh ng nh c đi mữ ộ ả ế ạ ể ắ ụ ữ ượ ể
c a gi i pháp đã bi t: ủ ả ế
Khi h ng d n h c sinh gi i lo i toán này ph i d a trên nguyên t c chungướ ẫ ọ ả ạ ả ự ắ
là: Yêu c u v gi i bài toán, quy t c gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình,ầ ề ả ắ ả ằ ậ ươ
phân lo i các bài toán d a vào quá trình tham gia c a các đi l ng làm sáng tạ ự ủ ạ ượ ỏ
2
m i quan h gi a các đi l ng, t đó h c sinh tìm ra l i gi i cho bài toán đó.ố ệ ữ ạ ượ ừ ọ ờ ả
Chính vì th , t m t vài kinh nghi m c a b n thân khi gi ng d y toan tr ng ế ừ ộ ệ ủ ả ả ạ ơ ươ
THCS tôi đã m nh d n vi t sang kiên "Rèn k năng gi i bài toán b ng cách l p ạ ạ ế ỹ ả ằ ậ
ph ng trình va hê ph ng trinh" cho h c sinh tr ng ươ ươ ọ ườ THCS Quang trung.
Rút kinh nghi m t nh ng bài ki m tra, bài thi c a h c sinh qua th c t gi i d y,ệ ừ ữ ể ủ ọ ự ế ả ạ
qua các ti t d gi , rút kinh nghi m v i đng nghi pế ự ờ ệ ớ ồ ệ . Đ có hi u qu cao trong rènể ệ ả
luy n k năng gi i bai toan băng cach lâp ph ng trinh ệ ỹ ả ươ ,h ph ng trình ệ ươ giáo viên c n: ầ
+ C ng c và rèn luy n cho h c sinh n m cac b c giai bai toan băng cach lâp ủ ố ệ ọ ắ ươ
ph ng trinh th t v ng ch c. ươ ậ ữ ắ
+ Hoc sinh năm chăc y êu c u v gi i m t bài toán b ng cách l pầ ề ả ộ ằ ậ
ph ng trình. ươ
+ Phân lo i d ng toán gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình (h ph ng trình)ạ ạ ả ằ ậ ươ ệ ươ
.
+ Các giai đo n gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình (h ph ng trình) . ạ ả ằ ậ ươ ệ ươ
+ T o đi u ki n đ m i h c sinh t mình gi i đc và nâng d n ạ ề ệ ể ỗ ọ ự ả ượ ầ lên gi iả
thành th o. Đc bi t là chú tr ng nhi u đn k năng trình bày và tính toán chính xác. ạ ặ ệ ọ ề ế ỹ
Tr c h t h c sinh c n n m v ng ki n th c c b n hình thành k năngướ ế ọ ầ ắ ữ ế ứ ơ ả ỹ
theo t ng b c gi i theo t ng lo i c th . ừ ướ ả ừ ạ ụ ể
4.2. Giai bai toan băng cach lâp ph ng trinh cân phai d a vao quy tăc ươ ư
chung gôm cac b c nh sau: ươ ư
* B c 1: L p ph ng trình (h ph ng trình) . ướ ậ ươ ệ ươ
- Ch n n s và đt đi u ki n cho n, ghi rõ đn v (n u có) . ọ ẩ ố ặ ề ệ ẩ ơ ị ế
- Tìm m i quan h gi a các đi l ng đ l p ph ng trình (h ph ng trình) . ố ệ ữ ạ ượ ể ậ ươ ệ ươ
* B c 2: Gi i ph ng trình (h ph ng trình) . ướ ả ươ ệ ươ
* B c 3: Ch n k t qu thích h p và tr l i. (chú ý đi chi u ngi m tìmướ ọ ế ả ợ ả ờ ố ế ệ
đc v i đi u ki n đt ra, th l i vào đ toán) . ượ ớ ề ệ ặ ử ạ ề
3
K t lu n: Đi v i h c sinh gi i toán là hình th c ch y u c a ho t đngế ậ ố ớ ọ ả ứ ủ ế ủ ạ ộ
toán h c, gi i toán giúp cho h c sinh c ng c và n m v ng tri th c, phát tri n tọ ả ọ ủ ố ắ ữ ứ ể ư
duy và hình thành kĩ năng, kĩ x o, áp d ng toán h c vào th c ti n cu c s ng. Vìả ụ ọ ự ễ ộ ố
v y t ch c có hi u qu vi c d y gi i bài toán góp ph n th c hi n t t các m cậ ổ ứ ệ ả ệ ạ ả ầ ự ệ ố ụ
đích d y h c trong nhà tr ng, đng th i quy t đnh đi v i ch t l ng d yạ ọ ườ ồ ờ ế ị ố ớ ấ ượ ạ
h c. ọ
4.3. Phân lo i d ng toán gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình (hạ ạ ả ằ ậ ươ ệ
ph ng trình)ươ .
- Trong 37 bài t p (SGK toán 9) gi i bài toán b ng cách l p ph ng trìnhậ ả ằ ậ ươ
(h ph ng trình) ta có th phân lo i thành các d ng nh sau: ệ ươ ể ạ ạ ư
- D ng toán liên quan đn s h c. ạ ế ố ọ
- D ng bài t p v chuy n đng. ạ ậ ề ể ộ
- D ng toán v năng su t lao đng (t s ph n trăm) . ạ ề ấ ộ ỷ ố ầ
- D ng toán v công vi c làm chung, làm riêng. ạ ề ệ
- D ng toán v t l chia ph n. ạ ề ỉ ệ ầ
- D ng toán liên quan đn hình h c. ạ ế ọ
5. Các gi i pháp th c hi nả ự ệ
5.1. Yêu c u v gi i m t bài toán b ng cách l p ph ng trình. ầ ề ả ộ ằ ậ ươ
- Yêu c u 1: L i gi i không ph m sai l m và không có sai sót m c dù nh . ầ ờ ả ạ ầ ặ ỏ
- Yêu c u 2: L i gi i ph i có l p lu n, căn c chính xác. ầ ờ ả ả ậ ậ ứ
- Yêu c u 3: L i gi i ph i đy đ và mang tính toàn di n. ầ ờ ả ả ầ ủ ệ
- Yêu c u 4: L i gi i bài toán ph i đn gi n. ầ ờ ả ả ơ ả
- Yêu c u 5: L i gi i ph i trình bày khoa h c. ầ ờ ả ả ọ
- Yêu c u 6: L i gi i bài toán ph i đy đ, rõ ràng, có th nên ki m traầ ờ ả ả ầ ủ ể ể
l i. ạ
* L u ý: ư
4
- C n chú tr ng vi c đa bài toán th c t v bài toán mang n i dung toánầ ọ ệ ư ự ế ề ộ
h c thông qua vi c tóm t t và chuy n đi đn v . ọ ệ ắ ể ổ ơ ị
- Đ thu n ti n và t o đi u ki n d dàng khi khai thác n i dung bài toán c n:ể ậ ệ ạ ề ệ ễ ộ ầ
+ V hình minh h a n u c n thi t. ẽ ọ ế ầ ế
+ L p b ng bi u th các m i liên h qua n đ l p ph ng trình. ậ ả ể ị ố ệ ẩ ể ậ ươ
5.2. Các giai đo n gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình (h ph ng trình) . ạ ả ằ ậ ươ ệ ươ
- V i bài toán: Gi i bài toán b ng cách l p h ph ng trình b c nh t haiớ ả ằ ậ ệ ươ ậ ấ
n là d ng toán sau khi xây d ng bi n đi t ng đng đa v d ng: ẩ ạ ự ế ổ ươ ươ ư ề ạ
(trong đó a, b, a', b' không đng th i b ng 0) ồ ờ ằ
- V i bài toán: Gi i bài toán b ng cách l p ph ng b c hai m t n là d ngớ ả ằ ậ ươ ậ ộ ẩ ạ
toán sau khi xây d ng ph ng trình, bi n đi t ng đng đa v d ng: ự ươ ế ổ ươ ươ ư ề ạ
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) .
- Đ đm b o 6 yêu c u v gi i m t bài toán và 3 b c trong quy t c gi iể ả ả ầ ề ả ộ ướ ắ ả
bài toán b ng cách l p ph ng trình (h ph ng trình) , thì l p 9 khi gi i m tằ ậ ươ ệ ươ ở ớ ả ộ
bài toán tôi luôn chú ý hình thành đy đ các thao tác, các giai đo n gi i toánầ ủ ạ ả
b ng cách l p ph ng trình (h ph ng trình) . C th có 7 giai đo n đó là: ằ ậ ươ ệ ươ ụ ể ạ
* Giai đo n 1: Đc kĩ đ bài r i ghi gi thi t, k t lu n c a bài toán. Giúpạ ọ ề ồ ả ế ế ậ ủ
h c sinh hi u bài toán cho nh ng d ki n gì? c n tìm gì? có th mô t b ng hìnhọ ể ữ ữ ệ ầ ể ả ằ
v đc không?ẽ ượ
* Giai đo n 2: Nêu rõ các v n đ liên quan đ l p ph ng trình. T c làạ ấ ề ể ậ ươ ứ
ch n n nh th nào cho phù h p, đi u ki n c a n nh th nào cho th a mãn. ọ ẩ ư ế ợ ề ệ ủ ẩ ư ế ỏ
* Giai đo n 3: L p ph ng trình. D a vào các quan h gi a n s và cácạ ậ ươ ự ệ ữ ẩ ố
đi l ng đã bi t; d a vào các công th c, tính ch t đ xây d ng ph ng trình,ạ ượ ế ự ứ ấ ể ự ươ
bi n đi t ng đng đ đa ph ng trình đã xây d ng v ph ng trình ế ổ ươ ươ ể ư ươ ự ề ươ ở
d ng đã bi t, đã gi i đc. ạ ế ả ượ
* Giai đo n 4: Gi i ph ng trình. V n d ng các kĩ năng gi i ph ng trìnhạ ả ươ ậ ụ ả ươ
đã bi t đ tìm nghi m c a ph ng trình. ế ể ệ ủ ươ
5