Trang 1
I. PH N M ĐU :Ầ Ở Ầ
I.1. Lý do ch n đ tài :ọ ề
M t trong nh ng m c tiêu c b n c a nhà tr ng là đào t o và xâyộ ữ ụ ơ ả ủ ườ ạ
d ng th h h c sinh tr thành nh ng con ng i m i phát tri n toàn di n,ự ế ệ ọ ở ữ ườ ớ ể ệ
có đy đ ph m ch t đo đc, năng l c, trí tu đ đáp ng v i yêu c uầ ủ ẩ ấ ạ ứ ự ệ ể ứ ớ ầ
th c t hi n nay. ự ế ệ
Mu n gi i quy t thành công nhi m v quan tr ng này, tr c h tố ả ế ệ ụ ọ ướ ế
chúng ta ph i t o ti n đ v ng ch c lâu b n trong ph ng pháp h c t pả ạ ề ề ữ ắ ề ươ ọ ậ
c a h c sinh cũng nh ph ng pháp gi ng d y c a giáo viên các b mônủ ọ ư ươ ả ạ ủ ộ
nói chung và môn toán nói riêng.
Trong ch ng trình toán h c l p 9 thì ph ng trình b c hai là m tươ ọ ớ ươ ậ ộ
n i dung r t quan tr ng, bài t p v ch ng này r t phong phú và đa d ng.ộ ấ ọ ậ ề ươ ấ ạ
Đây cũng là m t n i dung th ng xuyên có trong các đ thi tuy n sinh vàoộ ộ ườ ề ể
l p 10, các k thi h c sinh gi i, k thi vào các tr ng chuyên … mà đcớ ỳ ọ ỏ ỳ ườ ặ
bi t là các bài toán v ng d ng c a đnh lý Viét. ệ ề ứ ụ ủ ị
Tr c th c t đó nh m giúp h c sinh n m đc m t cách h th ngướ ự ế ằ ọ ắ ượ ộ ệ ố
và có kĩ năng gi i các d ng toán này m t cách thành th o nh m phát huyả ạ ộ ạ ằ
kh năng suy lu n sáng t o và linh ho t c a h c sinh, t đó tôi vi t chuyênả ậ ạ ạ ủ ọ ừ ế
đ v “ ề ề ng d ng c a đnh lý Viét trong gi i toán v ph ng trình b cỨ ụ ủ ị ả ề ươ ậ
hai ”
I.2. M c tiêu, nhi m v c a đ tài :ụ ệ ụ ủ ề
Giúp h c sinh n m v ng n i dung đnh lý Viét, ng d ng c a đnh lýọ ắ ữ ộ ị ứ ụ ủ ị
viét trong vi c gi i các d ng toán có n i dung liên quan, t đó d n hìnhệ ả ạ ộ ừ ầ
thành kh năng phân tích, t ng h p, khái quát và các ng d ng khác cho h cả ổ ợ ứ ụ ọ
sinh.
Rèn luy n cho h c sinh tính đc l p, sáng t o v n d ng ki n th c đãệ ọ ộ ậ ạ ậ ụ ế ứ
h c vào gi i bài t p và phát hi n n i dung ki n th c m iọ ả ậ ệ ộ ế ứ ớ
Trang 2
Giúp cho các giáo viên có th tham kh o nghiên c u và áp d ng trongể ả ứ ụ
t ng tr ng h p c th ph thu c vào t ng đi t ng h c sinh.ừ ườ ợ ụ ể ụ ộ ừ ố ượ ọ
I.3. Đi t ng nghiên c u :ố ượ ứ
Do đc đi m h c sinh các l p không đng đu v nh n th c cũng ặ ể ọ ở ớ ồ ề ề ậ ứ
nh h c l c nên tôi đã áp d ng ph ng pháp này l p 9A2. Là l p mà tôi ư ọ ự ụ ươ ở ớ ớ
đang tr c ti p gi ng d y.ự ế ả ạ
I.4. Gi i h n ph m vi nghiên c u :ớ ạ ạ ứ
T ch c nghiên c u chuyên đ này áp d ng t t cho c h c sinh trungổ ứ ứ ề ụ ố ả ọ
bình- y u; h c sinh khá gi i trong vi c h ng d n h c sinh n m v ng ki nế ọ ỏ ệ ướ ẫ ọ ắ ữ ế
th c chu n b cho ki m tra 45 phút, h c k II, ôn luy n h c sinh gi i, ôn thiứ ẩ ị ể ọ ỳ ệ ọ ỏ
vào THPT
I.5. Ph ng pháp nghiên c u :ươ ứ
- Qua tài li u tham kh o, chuyên đ b i d ng h c sinh gi i.ệ ả ề ồ ưỡ ọ ỏ
- Qua th c t gi ng d y.ự ế ả ạ
- Qua trao đi h c h i đng nghi p.ổ ọ ỏ ồ ệ
II. PH N N I DUNG :Ầ Ộ
II.1. C s lý lu n :ơ ở ậ
Toán h c là m t ngành khoa h c c b n và gi m t vai trò vô cùng quanọ ộ ọ ơ ả ữ ộ
tr ng trong đi s ng kinh t , xã h i. Toán h c là c s , là ph ng ti n đọ ờ ố ế ộ ọ ơ ở ươ ệ ể
nghiên c u các ngành khoa h c khác. ứ ọ V i m c tiêu giáo d c ph thông làớ ụ ụ ổ
giúp h c sinh phát tri n toàn di n v đo đc, trí tu , th ch t, th m mĩ vàọ ể ệ ề ạ ứ ệ ể ấ ẩ
các k năng c b n, phát tri n năng l c cá nhân, tính năng đng và sáng t oỹ ơ ả ể ự ộ ạ
c a h c sinh, nh m nâng cao năng l c phát tri n và gi i quy t v n đ rènủ ọ ằ ự ể ả ế ấ ề
luy n th c hi n kĩ năng vào th c t t o h ng thú h c t p cho h c sinh. ệ ự ệ ự ế ạ ứ ọ ậ ọ
Trang 3
D a trên c s đó giáo viên c n k t h p gi a ph ng pháp d y h cự ơ ở ầ ế ợ ữ ươ ạ ọ
truy n th ng v i các ph ng pháp d y h c hi n đi nh d y h c phátề ố ớ ươ ạ ọ ệ ạ ư ạ ọ
hi n và gi i quy t v n đ d y h c h p tác theo nhóm nh .....H n ch t iệ ả ế ấ ề ạ ọ ợ ỏ ạ ế ố
đa vi c áp đt ki n th c, giáo viên ch đóng vai trò là ng i h ng d n, g iệ ặ ế ứ ỉ ườ ướ ẫ ợ
m giúp h c sinh t khám phá ki n th c m i, h c sinh c n th y đc vi cở ọ ự ế ứ ớ ọ ầ ấ ượ ệ
áp d ng ki n th c m i trong cu c s ng nh th nào.ụ ế ứ ớ ộ ố ư ế
Trong môn Đi s l p 9 THCS có m t đnh lý đã nói rõ m i quanạ ố ớ ở ộ ị ố
h gi a các nghi m s c a m t ph ng trình b c hai: axệ ữ ệ ố ủ ộ ươ ậ 2 + bx + c = 0 (a
0) v i các h s c a nó. Đó là đnh lý do nhà toán h c n i ti ng ng i Phápớ ệ ố ủ ị ọ ổ ế ườ
Prăng xoa Vi-ét (F. Viete) (1540- 1603) tìm ra đc mang tên ông: Đnh lýượ ị
Vi-ét. Có th nói đnh lý Vi-ét và các ng d ng c a nó là m t chìa khoáể ị ứ ụ ủ ộ
quan tr ng m ra h ng gi i quy t cho nhi u bài toán có liên quan đnọ ở ướ ả ế ề ế
nghi m c a ph ng trình b c hai. Vi c v n d ng h th c Vi-ét vào gi iệ ủ ươ ậ ệ ậ ụ ệ ứ ả
toán đã gây đc h ng thú gi i bài t p cho h c sinh, hình thành cho h cượ ứ ả ậ ọ ọ
sinh nh ng ý t ng phong phú, trau d i t duy và óc sáng t o cho các emữ ưở ồ ư ạ
khi gi i các bài toán có liên quan đn ph ng trình b c hai.ả ế ươ ậ
II.2. Th c tr ng :ự ạ
a. Thu n l i - khó khăn :ậ ợ
* Thu n l iậ ợ :
Nhà tr ng r t quan tâm đn vi c gi ng d y b môn toán và luônườ ấ ế ệ ả ạ ộ
t o đi u ki n thu n l i cho giáo viên và h c sinh. ạ ề ệ ậ ợ ọ
T p th giáo viên t , nhóm chuyên môn nhi t tình th ng xuyên dậ ể ổ ệ ườ ự
gi góp ý đ có đc các bài d y t t h n. ờ ể ượ ạ ố ơ
Có t p th h c sinh đoàn k t, ngoan ngoãn và say mê h c t p. ậ ể ọ ế ọ ậ
B n thân tôi th c s c g ng, n l c ph n đu và h c h i thêm cácả ự ự ố ắ ỗ ự ấ ấ ọ ỏ
đng nghi p trong quá trình gi ng d y.ồ ệ ả ạ
* Khó khăn :
Trang 4
M t s h c sinh các em ch a có ý th c t giác h c, mà còn mang tínhộ ố ọ ư ứ ự ọ
l i l i suy nghĩ ch a đc l p trong vi c ti p thu ki n th c. Gia đình cácỷ ạ ườ ư ộ ậ ệ ế ế ứ
em đa s làm nông nghi p, kinh t còn khó khăn nên ch a quan tâm nhi uố ệ ế ư ề
đn các em. ếCác em ch h c trên l p mà thi u h n vi c luy n t p và th cỉ ọ ở ớ ế ẳ ệ ệ ậ ự
hành nhà nên ki n th c h c nhanh quên, k năng th c hành kém. Bênở ế ứ ọ ỹ ự
c nh đó cũng có nh ng h c sinh th c s ham h c, d n đn s cách bi t vạ ữ ọ ự ự ọ ẫ ế ự ệ ề
ki n th c trong cùng m t l p, gây khó khăn trong vi c truy n th ki n th cế ứ ộ ớ ệ ề ụ ế ứ
c a giáo viên.ủ
b. Thành công - h n ch :ạ ế
Vi c giúp h c sinh hi u và bi t v n d ng đnh lý viét vào gi i cácệ ọ ể ế ậ ụ ị ả
d ng toán liên quan, góp m t ph n không nh cho các em khi b c vào cácạ ộ ầ ỏ ướ
kì ki m tra, kì thi đc bi t là kì thi vào THPT s p t i. Tuy nhiên do ph m viể ặ ệ ắ ớ ạ
nghiên c u ch trong m t n i dung nh nên ch a bao quát đc t ng th t tứ ỉ ộ ộ ỏ ư ượ ổ ể ấ
c các n i dung, nh ng đó cũng là n n móng v ng ch c đ ti p t c nghiênả ộ ư ề ữ ắ ể ế ụ
c u các d ng toán cao h n sau này.ứ ạ ơ
c. M t m nh - m t y u :ặ ạ ặ ế
* M t m nhặ ạ : Qua đ tài giúp h c sinh ề ọ
+ T o đng c h c t p đnh lýạ ộ ơ ọ ậ ị
+ Phát bi u đnh nghĩa đnh lýể ị ị
+ B c đu v n d ng đnh lý trong bài t p đn gi nướ ầ ậ ụ ị ậ ơ ả
+ V n d ng đnh lý trong bài t p t ng h pậ ụ ị ậ ổ ợ
* M t y u : ặ ế Ch a đa ra gi i pháp kh c ph c đi v i nh ng h c sinh l iư ư ả ắ ụ ố ớ ữ ọ ườ
h c, ham ch i, h c sinh có ý th c h c kém ...ọ ơ ọ ứ ọ
d. Các nguyên nhân, các y u t tác đng :ế ố ộ
Trang 5
Do th i gian có h n nên tôi ch nêu ra m t s d ng toán v ph ngờ ạ ỉ ộ ố ạ ề ươ
trình b c hai và ph ng pháp gi i các d ng toán đó, đc bi t là vi c ngậ ươ ả ạ ặ ệ ệ ứ
d ng c a h th c viét trong gi i toán, đ t đó có th giúp h c sinh hi u kĩụ ủ ệ ứ ả ể ừ ể ọ ể
và sâu h n các ki n th c v h th c viét và ng d ng c a đnh lý viét trongơ ế ứ ề ệ ứ ứ ụ ủ ị
gi i toán, giúp các em đt k t qu cao trong các bài ki m tra 15 phút, ki mả ạ ế ả ể ể
tra m t ti t, ki m tra h c kì và các kì thi h c sinh gi i, kì thi vào THPT......ộ ế ể ọ ọ ỏ
Do ch t l ng đu vào c a h c sinh còn th p nên nh h ng m tấ ượ ầ ủ ọ ấ ả ưở ộ
ph n không nh đn k t qu h c t p c a h c sinhầ ỏ ế ế ả ọ ậ ủ ọ
Do m t s h c sinh ch a nh n th c đúng v t m quan tr ng c a vi cộ ố ọ ư ậ ứ ề ầ ọ ủ ệ
h cọ
Do đa bàn c trú r ng, xa tr ng, kinh t gia đình không n đnh, cònị ư ộ ườ ế ổ ị
khó khăn nên ít nhi u cũng nh h ng đn vi c h c c a các em.ề ả ưở ế ệ ọ ủ
Do c s v t ch t c a tr ng còn thi u sách, báo, tài li u tham kh oơ ở ậ ấ ủ ườ ế ệ ả
cho giáo viên và h c sinh…ọ
II.3. Gi i pháp, bi n pháp :ả ệ
II.3.1 Tìm hi u n i dung sách giáo khoa và phát hi n ki nể ộ ệ ế
th c m i:ứ ớ
a. Đnh lý Viét.ị
N u xế1, x2 là 2 nghi m c a ph ng trình axệ ủ ươ 2+ bx + c=0 (a ≠ 0) thì
x1+ x2 =
a
b
x1. x2 =
a
c
b. Tìm hai s bi t t ng và bi t tích c a chúng.ố ế ổ ế ủ
N u 2 s có t ng b ng S, tích b ng P thì 2 s đó là nghi m c a ph ngế ố ổ ằ ằ ố ệ ủ ươ
trình :