MỤC LỤC
Trang
1. Lời giới thiệu .................................................................................................. 1
2. Tên sáng kiến: ................................................................................................ 2
3. Tác giả sáng kiến: ........................................................................................... 2
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: ........................................................................... 3
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: ........................................................................... 3
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử................................. 3
7. Mô tả bản chất của sáng kiến: ......................................................................... 3
7.1. Về nội dung của sáng kiến: ...................................................................... 3
7.1.1. Thực trạng của vấn đề mà sáng kiến cần giải quyết. .......................... 3
7.1.2. Các giải pháp: ................................................................................... 3
7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến: ...................................................... 21
8. Những thông tin cần được bảo mật: .............................................................. 22
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:............................................... 22
10. Đánh giá lợi ích thu được của sáng kiến ..................................................... 22
11. Danh sách những tổ chức đã tham gia áp dụng sáng kiến…………………..24
12. Tài Liệu Tham Khảo……………………………………………………… 25
1
BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
Đã bao giờ các bạn thắc mắc tại sao máy tính điện tử không dùng hệ đếm thập phân
hay hệ đếm khác mà chỉ toàn dùng hệ đếm nhị phân chưa?
Để giải đáp câu hỏi này ta phải xuất phát từ nguyên lí hoạt động của máy tính:
Máy tính điện tử làm việc được nhờ có dòng điện. Xét một tiếp điểm trong mạch
điện tử chỉ có hai trạng thái liên quan đến sự cho dòng điện chạy qua mạch: Đóng
mạch và mở mạch. Máy tính lưu giữ thông tin nhờ băng từ hoặc đĩa từ. Với đĩa từ ở
mỗi điểm ghi chỉ có hai trạng thái: Được từ hoá và không được từ hoá.
Trong những năm gần đây phương pháp ghi thông tin trên đĩa quang ngày càng phổ
biến. Mỗi điểm ghi trên đĩa quang chỉ có hai trạng thái: hoặc lõm hoặc lồi có tác
dụng khác nhau rõ rệt hoặc tụ ánh sáng hoặc gây tán xạ ánh sáng. Do vậy có thể thấy
nếu máy tính ghi nhận thông tin thông qua các phương tiện trung gian thì đều thông
qua hai trạng thái của các phương tiện trung gian. Người ta chứng minh được rằng
nếu dùng máy tinh ghi số theo hệ đếm thập phân sẽ gây khá nhiều lãng phí. (Ví như
để ghi một số có một chữ số theo hệ đếm thập phân chí ít cần đến bốn điểm ghi- có
thể đến 16 trạng thái - và có đến sáu trạng thái không được sử dụng).
Thế thì máy tính điện tử cần ghi số theo hệ đếm nào? Xuất phát từ hệ quả mỗi
phương tiện trung gian đều có các điểm ghi thông tin ứng với hai trạng thái, nên điều
dễ thấy là dùng hệ đếm nhị phân sẽ có sự thích hợp tự nhiên.
Trong hệ đếm nhị phân, để ghi các con số chỉ cần hai kí hiệu 0 và 1. Có thể
dùng số 1 biểu diễn cho qua dòng điện và 0 biểu diễn sự ngắt dòng điện; hoặc 1 là
trạng thái bị từ hoá và 0 là trạng thái không bị từ hoá; hoặc 1 chỉ điểm lõm và 0 chỉ
điểm lồi. Từ đó cho thấy hệ đếm cơ số hai thích hợp cho việc ghi nhận thông tin
trong các máy tính khi các thông tin được mã hoá bằng các chữ số. Theo ngôn ngữ
máy tính, một con số ghi theo hệ đếm nhị phân là một bit, tám bit được gọi là một kí
tự (byte).
2
Việc dùng hệ đếm nhị phân trong máy tính quả là rất tự nhiên, nhưng đứng về
phương diện giao lưu giữa máy và người thì cũng có nhược điểm quan trọng là các
số tự nhiên ghi theo hệ đếm nhị phân viết rất dài. Như con số 1000 trong hệ đếm
thập phân nếu viết dưới dạng hệ đếm nhị phân sẽ là 11000011010100000.
Để giải quyết khó khăn này, trong lí thuyết về máy tính người ta sử dụng hai
hệ đếm bổ trợ là các hệ đếm cơ số 8 và hệ đếm cơ số 16. Nhờ đó một con số có ba
chữ số trong hệ đếm cơ số 2 sẽ là một con số có một chữ số trong hệ đếm cơ số 8
chỉ bằng 1/3 độ dài của con số viết theo hệ đếm cơ số 2, so với con số viết theo hệ
đếm cơ số 8 không khác mấy so với con số viết theo cơ số 10. Ví dụ con số 100.000
viết theo hệ đếm cơ số 8 sẽ là 303240. Tương tự một con số có một chữ số viết theo
hệ đếm cơ số 16 đại diện cho một con số có 4 chữ số trong hệ đếm cơ số 2. Một kí
tự tương ứng với một con số có hai chữ số trong hệ đếm cơ số 16. Trong hệ đếm cơ
số 16 cần có 16 kí hiệu độc lập. Thực tế người ta dùng chữ số tự nhiên 1,2, 3, 4, 5,
6, 7, 8 và các chữ cái A, B, C, D, E, F đại diện cho các số 10, 11, 12, 13.14, 15 (các
chữ số trong hệ đếm thập phân). Như vậy con số 100.000 được viết là 186A0. Việc
chuyển đổi từ hệ đếm nhị phân sang hệ đếm cơ số 8 và cơ số 16 khá đơn giản; và
việc phối hợp sử dụng hệ đếm cơ số 8 và cơ số 16 sẽ tránh được phiền phức viết
những con số quá dài trong hệ đếm cơ số 2. Hệ đếm cơ số 8 và cơ số 16 đã trợ giúp
đắc lực cho việc giao lưu giữa người và máy tính.
Đối với con người thì cơ số thập phân (cơ số 10) là rất quen thuộc, chúng ta
thường thao tác, tính toán trên hệ cơ số 10. Nhưng đối với máy tính thì khác, cơ số
10 không phải là sở trường mà lại là cơ số nhị phân (tức cơ số 2). Chính vì vậy bất
kì ai học Tin học đều phải hiểu cơ số, biết cách chuyển một số từ cơ số này sang cơ
số khác. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các hệ đếm trong tin học tôi mạnh
dạn đưa ra và hướng dẫn các em “chuyên đề hệ đếm trong tin học”
2. Tên sáng kiến:
“Chuyên đề hệ đếm trong Tin học”
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Nguyễn Đăng Hiệp
3
- Địa chỉ: Trường Phổ Thông Dân Tộc Nội Trú Cấp 2-3 Vĩnh Phúc
- Số điện thoại: 0975.486.964 E_mail:nguyendanghiep.dtnt@gmail.com
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Nguyễn Đăng Hiệp
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Đề tài giúp học sinh chuyển đổi các hệ đếm một cách dễ dàng, tìm ra lời giải
cho một số bài toán liên quan đến hệ đếm một cách dẽ dàng hơn. Nhất là giúp cho
các em học sinh yêu thích nhiều hơn nữa môn Tin học.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử
Sáng kiến được áp dụng với 4 lớp khối 10 – tổng số 155 học sinh, và đội tuyển
học sinh giỏi tin của trường bắt đầu từ học kỳ 1 trong năm học 2020- 2021
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
7.1. Về nội dung của sáng kiến:
7.1.1. Thực trạng của vấn đề mà sáng kiến cần giải quyết.
- Do học sinh mới được làm quen với môn Tin học và nội dung chuyển đổi giữa các
hệ đếm với nhiều học sinh còn rất bỡ ngỡ và mơ hồ.
- Chất lượng bài kiểm tra sau khi học xong bài “ Thông tin và dữ liệu” môn Tin
học 10 ở trường tương đối thấp.
- Nhiều học sinh còn chưa chủ động, chưa có thái độ tích cực xây dựng bài vì
nội dung tương đối khó.
7.1.2. Các giải pháp:
I. TRUYỀN ĐẠT NỘI DUNG KIẾN THỨC TỪ CƠ BẢN NHẤT VÀ VÍ DỤ
CỤ THỂ.
1. Khái niệm hệ đếm
- Là tập hợp các kí tự và qui tắc sử dụng tập kí hiệu đó để biểu diễn và xác định giá
trị các số.
- Hệ đếm La Mã là hệ không phụ thuộc vị trí.
4
Hệ đếm La mã
I
1
V
5
X
10
L
50
C
100
D
500
M
1000
Ví dụ: MLVI = 1000 + 50 + 5 +1 =1056
MLIV = 1000 + 50 + 5 -1 = 1054
- Hệ thập phân:
+ Mỗi chữ số x đứng ở hàng thứ i tính từ bên phải có giá trị là x.10 i-1. Như vậy một
đơn vị ở một hàng sẽ có giá trị gấp 10 lần một đơn vị ở hàng kế cận bên phải
+ Giá trị của số là tổng giá trị của các chữ số có tính tới vị trí của nó. Giá trị của
3294,5 = 3.103 + 2.102 + 9.101 + 4.100 + 5.10-1
- Các hệ đếm thường dùng là hệ đếm phụ thuộc vị trí
Ví dụ: VI và IV, V có giá trị là 5 không phụ thuộc vị trí.
Số 15 và 51 là phụ thuộc vào vị trí
- Có nhiều hệ đếm khác nhau nên muốn phân biệt số được biểu diễn ở hệ đếm nào
người ta viết cơ số làm chỉ số dưới của số đó.
Ví dụ: Biểu diễn số 7, ta viết: 1112 (hệ cơ số 2), 710 (hệ cơ số 10), 716 (hệ cơ số 16)
2. Biểu diễn số trong các hệ đếm
Các hệ đếm khi nghiên cứu máy tính:
Hệ thập phân (decimal system): Con người sử dụng