1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT TUẦN GIÁO.
“Phương pháp giải nhanh bài toán dao động điều hòa
của con lắc đơn”
Tác giả: Nguyễn Đình Sơn
Đơn vị công tác: Trường THPT Tuần Giáo
Tuần Giáo, tháng 04 năm 2024
2
NỘI DUNG GIẢI PHÁP
A. Mục đích, sự cần thiết
Đề xuất phương pháp giải nhanh bài toán dao động điều hòa của con lắc đơn cho học
sinh lớp 12 của trường THPT Tuần Giáo.
Nâng cao chất lượng học tập môn Vật lí và giúp học sinh yêu thích môn Vật lí hơn.
B. Phạm vi triển khai thực hiện
Học sinh lớp 12C2,C4 của Trường THPT Tuần Giáo năm học 2023- 2024
C. Nội dung
I. Tình trạng giải pháp đã biết:
Vật lý là một môn học khó và trừu tượng, cơ sở của nó là toán học. Bài tập vật lý rất
đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu
cần củng cố và nâng cao kiến thức cho học sinh. Chính vì thế, người giáo viên phải làm thế
nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học
này. Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết.
Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập,
nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các
dạng bài tương tự.
Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc
nghiệm khách quan thì khi nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp cho học sinh
nhanh chóng trả được bài .
Trong chương trình Vật lý lớp 12, bài “Con lắc đơn”có nhiều dạng bài tập phức tạp và
khó. Học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng toán này. Xuất phát từ
thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi chọn đề tài“Phương pháp giải nhanh bài
toán dao động điều hòa của con lắc đơn”
II. Nội dung giải pháp
1. Mục đích cụ thể, chi tiết của giải pháp.
Đề tài nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết , có một hệ thống bài
tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động
vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập có liên quan. Từ đó học sinh có thêm
3
kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về
dao động điều hòa của con lắc đơn phong phú và đa dạng.
Nhằm xây dựng một chuyên đề sâu, chi tiết có thể làm tài liệu tham khảo cho các đồng
nghiệp ôn thi tốt nghiệp và luyện thi học sinh giỏi cấp tỉnh.
2. Mô tả bản chất, nội dung của giải pháp.
Các dạng và phương pháp giải bài toán dao động điều hòa của con lắc đơn
Dạng 1: Đại cương về con lắc đơn
Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước
không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối
lượng của vật nặng.
1. Chu kì, tần số và tần số góc:
T2 g

;
g

;
1g
f2
Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn
+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g
+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.
+ ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)
2. Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad
hay S0 << l
s = S0cos(
t +
) hoặc α = α0cos(t + )
Với s = αl, S0 = α0l
v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
3. Hệ thức độc lập:* a = -2s = -2αl
2 2 2
0()
v
Ss

;
22
2 2 2
022
vv
l gl
4. Lực hồi phục:
2
sin s
F mg mg mg m s
l
+ Đkiện dđ điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l
4
+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
5. Chu kì và sự thay đổi chiều dài: Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1,
con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn
chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Ta có:
và
2 2 2
412
T T T
6. Tỉ số số dao động, chu kì tần số và chiều dài: Trong cùng thời gian con lắc có chiều dài
l1 thực hiện được n1 dao động, con lắc l2 thực hiện được n2 dao động. Ta có: n1T1 = n2T2 hay
2
1
1
2
1
2
2
1
f
f
l
l
T
T
n
n
Dạng 2: Phương trình dđ, vận tốc, gia tốc, lực căng dây và năng lượng
1. Phương trình dđ: (Viết phương trình dđ giống con lắc lò xo)
s = S0cos(
t +
) v = -
S0sin(
t +
) a=-
2S0cos(
t +
)
α = α0cos(t + ) v = -
α0sin(
t +
) a=-
2 α0cos(
t +
)
Với s = αl, S0 = α0l;
Chú ý: + Gia tốc pháp tuyến:
0
cos 2 (cos cos )
pt
TP
ag
m

+ Gia tốc tiếp tuyến: att = gsin
Ta có gia tốc:
22
pttt aaa
2. Vận tốc, lực căng, năng lượng:
Với các góc
:100
0
Vận tốc :
)( 22
0
glv
Lực căng: T = mg(1+
)5,1 22
0
2
0
2
0
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
mglSmWWW
mvW
mglW
đ
t
đ
t
Với các góc
:100
0
)cos(cos2 0
glv
T
)cos2cos3( 0
mg
5
đ
t
đ
t
WWW
mvW
mglmghW
2
2
1
)cos1(
Chú ý: + vmax và T max khi
= 0 + vmin và T min khi
=
0
+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:
2
ax
ax 2
m
m
v
hg
3. Ti sô giưa đô
ng năng va thê năng:
22
đ 0 0
22
t
WS
1 1 n
WS
Công thư
c xac đinh vi tri cua vâ
t khi biê t trươ
c ti sô giưa Đô ng năng va Thê năng la:
0
S
Sn1

Hoă
c
0
n1

4. Công thư
c xa
c đinh vâ
n tôc cu
a vâ
t ta
i vi tri ma đô
ng năng băng
1
n
thê năng: Nê u ta
co:
đ
t
W1
Wn
hay
đt
1
WW
n
Thi:
0
0
Sg
vS
n1
n1
Hoă
c
0
0
g
vn1
n1

Dạng 3: Chu kì thay đổi theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu và gia tốc trọng trường:
1. Thay đổi nhiệt độ (chiều dài l thay đổi, g không đổi):
g
l
T1
12
;
g
l
T2
22
với
)](1[
1212
ttll
: hệ số nở dài; t: nhiệt độ
1
2
1
2
l
l
T
T
Ta có:
)(
)(
2
1
1212
11212
ttlll
TttTTT
(1)
2. Thay đổi theo độ cao trên Trái Đất khi nhiệt độ không đổi (g thay đổi, l không đổi)
2
1
1
2
2
2
1
1
2
2
g
g
T
T
g
l
T
g
l
T
Ta có:
112 T
R
h
TTT
(2)
+ Dấu ‘’+’’ đưa lên cao, dấu ‘’-‘’ đưa xuống so mực nước biển