1
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
DANH MỤC VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI .....................................................................
3
PHẦN 1. MỞ ĐẦU .............................................................................................................
4
PHẦN II. PHẦN NỘI DUNG ...........................................................................................
6
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN ...........................................
6
I. CƠ SỞ LUN.........................................................................................................
6
1.1 Tư duy ..................................................................................................................
6
1.1.1 Khái nim v tu duy .....................................................................................
6
1.1.2 Đặc điểm tư duy ...........................................................................................
6
1.1.3 Các thao tác tư duy .......................................................................................
7
1.1.4 Các loại hình tư duy .....................................................................................
8
1.2 Mt s định hướng gii bài toán cc tr trong không gian...................................
10
1.2.1 Gii bài toán cc tr bng cách s dng các kết qu hình hc....................
10
1.2.2 S dụng phương pháp véctơ.........................................................................
10
1.2.3 S dụng phương pháp tọa độ........................................................................
10
1.2.4 S dụng phương pháp đại s .......................................................................
11
3.1 Tng quan v đề tài nghiên cu ..........................................................................
11
1.3.1 Trên thế gii ................................................................................................
11
1.3.2 Vit Nam. .................................................................................................
12
II. CƠ SỞ THC TIN................................................................................................
13
2.1 Thực tiễn dạy học nội dung cực trị hình học không gian tại trường....................
13
2.1.1 Điều tra giáo viên .........................................................................................
13
2.1.2 Điều tra học sinh...........................................................................................
14
2.2 Thực tiễn dạy học nội dung cực trị hình học không gian tại một số trường trên
địa bàn tỉnh .......................................................................................................................
17
2.2.1 Điều tra giáo viên.........................................................................................
17
2.2.2 Điều tra học sinh...........................................................................................
19
CHƯƠNG II. GIẢI PHÁP ĐỂ RÈN LUYỆN TƯ DUY GIẢI TOÁN CỰC TRỊ .......
21
2
I. GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY GIẢI TOAN CỰC TRỊ CHO HỌC SINH .......
21
1.1 Rèn luyện tư duy trí tuệ .......................................................................................
21
1.1.1 Rèn luyện tư duy phân tích – tng hp ........................................................
21
1.1.2 Rèn luyện tư duy tương thoá, trừu tượng hóa, khái quát hóa ....................
29
1.2 Rèn luyện tư duy phê
phán .....................................................................
39
1.2.1 Rèn luyện tư duy t đặt câu hỏi liên quan đến bài to
á
n ......................
39
1.2.2 Hc sinh trình bày li gii, nhận xét đánh gkết
qu
....................
40
1.3. Rèn luyện tư duy sáng
t
ạo ..........................................................................
42
1.3.1. Khuyến khích học sinh tìm ra nhiu ch gi
ải ....................................
42
1.3.2. Rèn luyn phát trin bài toán và xây dng các bài toán mới .................
45
1.4 Tư duy sơ đồ.........................................................................................................
49
1.5 Trực quan sinh động đến duy trừu tượng và tduy trừu ợng áp dụng vào
đời sống. ..............................................................................................................................
52
II. CÁC GIẢI PHÁP SƯ PHẠM THEO HƯỚNG ĐỔI MỚI CTGD 2018.............
55
2.1 Rèn luyện duy giải toán cực trị không gian thông qua phương pháp dạy học
nêu và GQVĐ.......................................................................................................................
55
2.2 Rèn luyện duy giải toán cực trị không gian thông qua phương pháp hình
hóa toán học. .......................................................................................................................
59
2.3n luyn tư duy giải toán cc tr không gian qua phương pp dạy học tranh luận
khoa học.................................................................................................................................
61
2.4 Rèn luyn duy giải toán cực tr không gian thông qua hoạt động trải nghim.......
62
III. KẾT QUẢ ĐỀ TÀI................................................................................................
64
3.1 Thực nghiệm Sư phạm ........................................................................................
64
3.2 Xử lí kết quả thực nghiệm .................................................................................
67
3..3 Kết luận thực nghiệm .........................................................................................
68
PHẦN 3. KẾT LUẬN .......................................................................................................
69
1. Quá trình nghiên cứu của đề tài .................................................................................
69
2. Ý nghĩa của đề tài .......................................................................................................
70
3. Kiến nghị đề xuất .......................................................................................................
71
Tài liệu tham khảo ..............................................................................................................
72
Phụ Lục................................................................................................................................
73
3
DANH MỤC VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI
TT
Cụm từ
Được viết tắt bằng
1
Giáo dục đào tạo
GD&ĐT
2
Phương pháp dạy học
PPDH
3
Dạy học
DH
4
Kỹ năng
KN
5
Sách giáo khoa
SGK
6
Giáo viên
GV
7
Học sinh
HS
8
Trung học phổ thông
THPT
9
Mặt phẳng
MP (mp)
10
Đại học – Cao đẳng
ĐH -
11
Năng lực
NL
12
Tốt nghiệp phổ thông
TNPT
13
Bất đẳng thức
BĐT
14
Phương trình
PT (pt)
15
Tư duy
TD
16
Chuyên môn
CM
17
Cực trị hình học
CTHH
18
Cực trị không gian
CTKG
19
Chỉ số thông minh
IQ
20
Giải quyết vấn đề
GQVĐ
21
Chương trình giáo dục Phổ thông
CTGD PT
4
PHẦN 1. MỞ ĐẦU
Đào to nhng người phát triển toàn diện, tư duy sáng to, năng lực
thc hành gii, khả ng đáp ng đòi hỏi ngày càng cao trước yêu cầu đẩy
mnh công nghiệp hóa hin đại hóa gn vi phát trin nn kinh tế tri thức
xu hướng toàn cầu a nhiệm vụ cp ch đối với ngành giáo dục nước ta hin
nay. Để thực hiện được nhiệm v đó t s nghip giáo dc cần được đổi mi.
ng với những thay đổi v nội dung, cần nhng đổi mi căn bn về tư duy
giáo dc phương pháp dy hc, trong đó phương pháp dy học môn toán là
một yếu tố quan trng. Bởi toán hc liên quan cht chvi thực tế ng
dụng rng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa hc, ng ngh, sn xut
đời sng xã hội hiện đại, thúc đy mạnh m các quá trình tự động hóa sn xuất,
tr thành ng c thiết yếu cho mi ngành khoa học được coi chìa khóa ca
s phát triển.
Theo điều 7, mục 2 của Luật giáo dục năm 2019: “Phương pháp giáo dục
phải khoa học, phát huy tính tích cực, tgiác, chủ động, duy sáng tạo của người
học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng
say học tập ý chí vươn lên”. Trên quan điểm chung về phương pháp dạy học
như vậy, việc dạy học Toán trường THPT hiện nay m cho học sinh học tập
một cách tích cực, biết phát hiện và giải quyết vấn đề, hình thành phát triển được
tư duy linh hoạt ở các em.
Một trong những mục tiêu của chương trình THPT mới “phát triển NL
duy. Phát triển khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận lôgic; khả
năng diễn đạt chính xác, ràng ý tưởng của mình hiểu được ý tưởng của người
khác; phát triển trí tưởng tượng không gian; các phẩm chất duy, đặc biệt
duy linh hoạt, độc lập sáng tạo”. Trong việc tiếp cận chương trình trung học phổ
thông mới, việc rèn luyện duy, kỹ năng cho học học sinh vai trò quan trọng vì
đó một trong các mục tiêu dạy học. Đổi mới phương pháp giảng dạy để thích hợp
với chương trình trung học phổ thông mới, là việc thay vì nặng về các kiến thức hàn
lâm mà cần chú trọng đến việc giúp học sinh phát triển duy, tính sáng tạo. Rèn
luyện tư duy, knăng giải toán cho học sinh tác dụng phát huy tính chủ động
sáng tạo. Phát triển tư duy cho học sinh, để gây hứng thú học tập, từ đó yêu cầu học
sinh kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào tình huống mới, khả năng phát
hiện giải quyết vấn đề, năng lực độc lập suy nghĩ, sáng tạo trong duy
biết lựa chọn phương pháp tự học tối ưu.
Thực tế, không phải trẻ thông minh thì tự khắc tư duy giỏi; ngược lại, trẻ kém
thông minh thể không bao giờ duy giỏi; trẻ thông minh không cần kỹ năng
duy... Tuy nhiên, tiến Robert Sternberg - chuyên gia trí tuệ con người nổi tiếng
5
thế giới với khái niệm “Trí tuthành công” khẳng định: Chỉ số thông minh (IQ)
cao, kết quả học tập tốt hoặc tấm bằng đại học danh giá vẫn chưa đủ. Nếu như bạn
không duy sáng tạo thì sẽ rất khó khăn để bạn thành công”. May mắn hơn t
thông minh thiên bẩm, kỹ năng duy thể học được, thậm chí thành thục nếu
kiên trì rèn luyện thông qua các phương pháp khoa học, trong đó Toán học
phương pháp gần gũi và hữu hiệu.
Bài toán cực trị học sinh thể gặp trong qtrình học tập, trong thực tế đời
sống, trong các đề thi tuyển sinh, đề thi TNPT, đề thi dành cho học sinh giỏi. Đa
phần học sinh thường ngại tiếp cận, giải quyết bài toán cực trị nói chung, bài toán
cực trị hình học trong không gian nói riêng. Nhiều học sinh thấy khó và trở nên chán
nản, thiếu tự tin khi học chủ đề này. Trong khi đó bài toán về cực trị lại một vấn
đề quan trọng không những trong chương trình học, trong các đề thi tốt nghiệm, thi
học sinh giỏi hằng năm còn giải quyết rất nhiều các bài toán trong thực tế của
đời sống đo đó cần hướng ôn tập tốt vấn đề này. vậy, khi dạy học sinh phần
hình học không gian, đặc biệt là phần cực trị hình học người giáo viên đặc biệt phải
quan tâm, kiên nhẫn hướng dẫn các em từng bước, rèn luyện cho các em các kỹ
năng để tìm ra hướng giải cho từng loại bài toán đcác em tự làm được chứ
không áp đặt kết quả hoặc cách làm cho học sinh.
Từ trước đến nay, đã một số tài liệu, sách viết cũng như một số thầy
giáo và học sinh đã nghiên cứu về phần cực trị hình học không gian”. Tuy nhiên
các tác giả đó chủ yếu đưa ra một số định hướng, một số phương pháp để tìm cực
trị nhưng việc làm sao để hình thành rèn luyện cho học sinh duy để giải toán
cực trị, tức là việc rèn luyện cho học sinh có nhiều kỹ năng khác nhau để tìm cực trị,
việc đưa ra hướng tiếp cậv, quy lvề quen đối với bài toán này thì nhiều giáo viên
và tác giả của các tài liệu đó vẫn chưa đáp ứng được cho người học và người đọc.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài: “Rèn luyện cho học sinh
duy giải toán cực trị trong không gian.”. Việc đưa rèn luyện duy sẽ được phát
trin tphát triển nhiu ng lc như năng lc giao tiếp; năng lực tự học, năng
lực gii quyết vn đvà ng tạo, Đó cũng là nhng năng lực chung năng lực
đặc thù của n Toán giáo viên cn hình thành cho học sinh, nhằm đáp ng
được yêu cầu đặt ra ca chương trình giáo dc ph thông mi.
Trong sáng kiến kinh nghiệm này, tôi trình bày những kinh nghiệm nhân
về rèn luyện cho học sinh duy, rèn các knăng giải toán. Nhằm giúp học sinh
phát huy được tính ng tạo, phát huy được các năng lực phẩm chất của mình.
Qua đây, tôi mong muốn đóng góp vào việc nâng cao chất lượng môn học Toán,
hình thành cho học sinh những năng lực chung năng lực chuyên biệt trong môn
Toán nhằm đáp ứng yêu cầu định hướng của chương trình giáo dục phổ thông mới.