Tài liệu hướng dẫn bồi dưỡng giáo viên phổ thông cốt cán - Mô đun 3: Kiểm tra đánh giá học sinh trung học phổ thông theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực môn Toán

C VÀ ĐÀO TẠẠẠẠOOOO GIÁO DỤỤỤỤC VÀ ĐÀO T BBBBỘỘỘỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO T C VÀ ĐÀO T GIÁO D GIÁO D

ĐHSP HÀ NỘỘỘỘIIII TRƯTRƯTRƯTRƯỜỜỜỜNGNGNGNG ĐHSP HÀ N ĐHSP HÀ N ĐHSP HÀ N

TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN

BỒI DƯỠNG GIÁO VIÊN PHỔ THÔNG CỐT CÁN

MÔ ĐUN 3333 MÔ ĐUN MÔ ĐUN MÔ ĐUN

THÔNG ỂM TRA ĐÁNH GIÁ HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KIKIKIKIỂM TRA ĐÁNH GIÁ HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG ỂM TRA ĐÁNH GIÁ HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ ỂM TRA ĐÁNH GIÁ HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ

ỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT, NĂNG LỰC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT, NĂNG LỰC THEO HƯ ỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT, NĂNG LỰC ỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT, NĂNG LỰC THEO HƯ THEO HƯ

MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN

ÌNH ETEP CHƯƠNG TRÌNH ETEP CHƯƠNG TR ÌNH ETEP ÌNH ETEP CHƯƠNG TR CHƯƠNG TR

HÀ NHÀ NHÀ NHÀ NỘỘỘỘI, NĂM 2020 I, NĂM 2020 I, NĂM 2020 I, NĂM 2020 1

BAN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU

Tác giả: 1. TS. Nguyễn Sơn Hà, Trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm − Đại học Sư phạm Hà Nội, Thành viên chính Ban phát triển tài liệu, học liệu BDTX GDPT (Theo Quyết định Số 410/QĐ − ĐHSP HN của Hiệu trưởng Đại học Sư phạm Hà Nội), Thành viên Ban phát triển Chương trình môn Toán 2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo (Theo Quyết định Số 789/QĐ − BGD ĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo).

2. Th.S Lưu Công Đông, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. 3. PGS.TS Trịnh Thúy Giang, Trường Đại học sư phạm Hà Nội. 4. Th.S Nguyễn Thu Hằng, Trường THPT Cầu Giấy, Hà Nội. 5. PGS.TS.Nguyễn Thị Thanh Huyền, Trường Đại học Sư Phạm- Đại học Thái Nguyên. 6. Th.S Mai Anh Hùng, Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm, Hà Nội. 7. TS. Phạm Sỹ Nam, Trường Đại học Sài Gòn, Thành viên Ban phát triển Chương trình môn Toán 2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo.

8. Th.S Đào Minh Thư, Trường THPT Thượng Cát, Hà Nội. 9. TS.Nguyễn Ngọc Tú, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2. Cộng tác viên: 1. TS. Nguyễn Hoài Anh, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế, Thành viên Ban phát triển Chương trình môn Toán 2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo. 2. TS. Phạm Xuân Chung, Trường Đại học Vinh, Thành viên Ban phát triển Chương trình môn Toán 2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo. 3. PGS.TS Đỗ Tiến Đạt, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam, Thành viên Ban phát triển Chương trình môn Toán 2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo.

4. PGS.TS Nguyễn Thị Thanh Hồng, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. 5. GS.TSKH Đỗ Đức Thái, Trường ĐHSP Hà Nội, Chủ biên chương trình môn Toán 2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo.

2

6. TS.Trần Bá Trình, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. 7. PGS.TS Nguyễn Đức Sơn, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.

KÍ HIỆU VIẾT TẮT

3

STT Kí hiệu viết tắt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 CC ĐGTX ĐGĐK GT GQVĐ GV HS MHH PP TC TD THPT TL TN YCCĐ Viết đầy đủ Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán Đánh giá thường xuyên Đánh giá định kỳ Năng lực giao tiếp toán học Năng lực giải quyết vấn đề toán học Giáo viên Học sinh Năng lực mô hình hóa toán học Phương pháp Tiêu chí Năng lực tư duy và lập luận toán học Trung học phổ thông Tự luận Trắc nghiệm Yêu cầu cần đạt

MỤC LỤC

Ban biên soạn tài liệu............................................................................................. 2 Kí hiệu viết tắt........................................................................................................ 3 Đề cương chi tiết mô đun....................................................................................... 7 1. Giới thiệu khái quát mô đun.............................................................................. 7 2. Yêu cầu cần đạt.................................................................................................. 7 3. Cấu trúc của mô đun.......................................................................................... 7 4. Tổ chức các hoạt động học tập của mô đun...................................................... 8 4.1. Kế hoạch bồi dưỡng online trong 5 ngày (học viên tự học qua LMS trước khi bồi dưỡng trực tiếp).......................................................................................................

8 4.2. Kế hoạch tập huấn trực tiếp trong 3 ngày.......................................................... 10 4.3. Kế hoạch bồi dưỡng online trong 7 ngày (học viên ôn tập và hoàn thành bài tập qua LMS sau khi bồi dưỡng trực tiếp)......................................................................

12 Đánh giá cuối khóa................................................................................................ 12 Giới thiệu tài liệu đọc............................................................................................. 13 Nội dung 1. Các xu hướng hiện đại về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập, giáo dục nhằm phát triển phẩm chất, năng lực HS....................................................

13 1.1. Một số vấn đề chung về kiểm tra, đánh giá trong giáo dục................................. 13 1.1.1. Các khái niệm cơ bản..................................................................................... 13 a) Đo lường.............................................................................................................. 13 b) Đánh giá.............................................................................................................. 13 c) Kiểm tra............................................................................................................... 14 1.1.2. Mục đích của kiểm tra, đánh giá trong giáo dục............................................. 14 1.1.3. Các loại hình đánh giá trong giáo dục............................................................. 14 1.1.4. Yêu cầu của đánh giá..................................................................................... 15 1.2. Quan điểm hiện đại về kiểm tra đánh giá kết quả học tập, giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS.................................................................................

15 1.2.1. Đánh giá vì học tập......................................................................................... 16 1.2.2. Đánh giá là học tập......................................................................................... 16 1.2.3. Đánh giá kết qủa học tập................................................................................ 16 1.3. Đánh giá phẩm chất, năng lực........................................................................... 17 1.3.1. Quan niệm về đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực HS.............................. 17 1.3.2. Quan hệ giữa năng lực với kiến thức, kĩ năng và thái độ................................ 18 1.3.3. Định hướng kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực HS................... 18 1.3.4. Nội dung đánh giá.......................................................................................... 20 1.4. Nguyên tắc kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS 21 1.4.1. Một số nguyên tắc chung của kiểm tra đánh giá ............................................ 21 1.4.2. Một số nguyên tắc của kiểm tra đánh giá giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS...........................................................................................................

4

21 1.5. Quy trình kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS..... 21

1.6. Định hướng đánh giá kết quả giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS............................................................................................................................

35

36

34 1.6.1. Định hướng đánh giá kết quả giáo dục theo chương trình GDPT 2018........... 34 1.6.2. Định hướng đánh giá kết quả giáo dục trong môn Toán theo chương trình phổ thông môn Toán 2018.............................................................................................. Nội dung 2. Sử dụng hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập trong dạy học, giáo dục HS THPT........................................................................ 2.1. Phân loại kiểm tra, đánh giá kết quả học tập trong dạy học, giáo dục HS THPT............................................................................................................................

36 2.1.1. Đánh giá thường xuyên (đánh giá quá trình)................................................. 36 2.1.2. Đánh giá định kỳ (đánh giá tổng kết).............................................................. 39 2.2. Phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập trong dạy học, giáo dục HS THPT.............................................................................................................................

47

41 2.2.1. Phương pháp kiểm tra viết............................................................................. 41 2.2.2. Phương pháp quan sát.................................................................................... 44 2.2.3. Phương pháp vấn đáp..................................................................................... 45 2.2.4. Phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động của HS.................................................................................................................................. Nội dung 3. Xây dựng công cụ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ của HS THPT về phẩm chất và năng lực trong dạy học môn Toán...................... 3.1. Xây dựng công cụ đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất năng lực HS trong dạy học môn Toán.................................................................................................

70

70

71

72

5

49 49 3.1.1. Câu hỏi .......................................................................................................... 49 3.1.2. Bài tập............................................................................................................ 52 3.1.3. Đề kiểm tra.................................................................................................... 54 3.1.4. Bảng kiểm...................................................................................................... 59 3.1.5. Sản phẩm học tập........................................................................................... 61 3.1.6. Hồ sơ học tập................................................................................................. 62 3.1.7. Thang đánh giá.............................................................................................. 65 3.1.8. Phiếu đánh giá theo tiêu chí (Rubrics)............................................................ 66 3.2. Xây dựng kế hoạch kiểm tra, đánh giá trong dạy học chủ đề/bài dạy theo hướng phát triển phẩm chất năng lực HS........................................................................ 3.2.1. Phân tích yêu cầu cần đạt của chủ đề/bài dạy môn Toán, xác định mục tiêu dạy học chủ đề/bài dạy về phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực đặc thù... 3.2.2. Lập kế hoạch kiểm tra, đánh giá trong dạy học chủ đề/bài dạy môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS............................................................... 3.2.3. Xây dựng công cụ kiểm tra, đánh giá một bài dạy(giáo án) môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS.................................................................... Nội dung 4. Phân tích và sử dụng kết quả kiểm tra đánh giá theo đường phát triển năng lực để ghi nhận sự tiến bộ của HS và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở THPT....................................................................................................... 4.1. Phân tích và sử dụng kết quả kiểm tra đánh giá theo đường phát triển năng lực để ghi nhận sự tiến bộ của HS................................................................................... 76 76 4.1.1. Khái niệm về đường phát triển năng lực......................................................... 76

81 81

82

84

85

4.1.2. Xác định đường phát triển năng lực chung..................................................... 76 4.1.3. Xác định đường phát triển năng lực đặc thù môn Toán.................................. 77 4.2. Định hướng sử dụng kết quả đánh giá để đổi mới phương pháp dạy học môn Toán............................................................................................................................... 4.2.1. Định hướng đánh giá kết quả hình thành, phát triển một số phẩm chất chủ yếu thông qua dạy học môn Toán................................................................................... 4.2.2. Định hướng đánh giá kết quả hình thành, phát triển năng lực chung thông qua dạy học môn Toán.................................................................................................... 4.2.3. Định hướng đánh giá kết quả hình thành, phát triển năng lực đặc thù trong dạy học môn Toán.......................................................................................................... 4.2.4. Định hướng sử dụng kết quả đánh giá để và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán....................................................................................................................... Nội dung 5. Hỗ trợ đồng nghiệp phát triển về kiến thức, kĩ năng tổ chức kiểm tra, đánh giá HS THPT nhằm phát triển phẩm chất năng lực HS trong dạy học môn Toán....................................................................................................................

5.1. Hướng dẫn xây dựng kế hoạch hỗ trợ đồng nghiệp về kiến thức, kĩ năng tổ chức kiểm tra, đánh giá HS THPT nhằm phát triển phẩm chất, năng lực HS...............

86 86 Mẫu kế hoạch hỗ trợ đồng nghiệp............................................................................ 86 5.2. Các hình thức hỗ trợ đồng nghiệp về kiến thức, kĩ năng tổ chức kiểm tra, đánh giá HS THPT nhằm phát triển phẩm chất, năng lực HS.......................................

6

89 5.2.1. Hỗ trợ đồng nghiệp thông qua tổ chức khóa bồi dưỡng tập trung................ 89 5.2.2. Hỗ trợ đồng nghiệp thông qua tổ chức bồi dưỡng qua mạng........................ 89 5.2.3. Hỗ trợ đồng nghiệp thông qua sinh hoạt tổ chuyên môn................................. 90 5.2.4. Một số lưu ý khi hỗ trợ đồng nghiệp............................................................... 92 Bài tập cuối khóa học............................................................................ 93 Tài liệu tham khảo................................................................................................... 93

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MÔ ĐUN

1. GIỚI THIỆU KHÁI QUÁT VỀ MÔ ĐUN Mô đun kiểm tra, đánh giá HS THPT theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS là Mô đun bồi dưỡng GV phổ thông cốt cán trong việc thực hiện đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả học tập, rèn luyện của học HS theo yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông 2018.

Mô đun này được xây dựng theo cấu trúc tích hợp giữa lý thuyết và thực hành, nhằm nâng cao hiểu biết cho học viên những kiến thức cơ bản về kiểm tra, đánh giá HS theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực, trên cơ sở đó, học viên sẽ được phát triển kỹ năng sử dụng các công cụ đánh giá để phát triển phẩm chất, năng lực HS trong quá trình dạy học môn học.

2. YÊU CẦU CẦN ĐẠT Sau khi thực hiện xong mô đun, học viên có thể: − Khái quát được những điểm cốt lõi về phương pháp, hình thức, kĩ thuật kiểm tra, đánh giá phát triển phẩm chất, năng lực HS;

− Lựa chọn và vận dụng được các phương pháp, hình thức, kĩ thuật kiểm tra, đánh giá phù hợp với nội dung và định hướng đường phát triển năng lực của HS;

− Xây dựng được các công cụ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ của HS về phẩm chất, năng lực;

− Sử dụng và phân tích được kết quả đánh giá theo các biểu hiện của năng lực để ghi nhận sự tiến bộ của HS và đổi mới phương pháp dạy học môn học;

− Hỗ trợ đồng nghiệp phát triển về kiến thức, kĩ năng tổ chức kiểm tra, đánh giá HS theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực.

7

3. CẤU TRÚC CỦA MÔ ĐUN Mô đun được cấu trúc bởi 5 nội dung với các hoạt động: Hoạt động 1: Tìm hiểu xu hướng hiện đại về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập, giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS. Hoạt động 2: Tìm hiểu nguyên tắc và quy trình kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS Hoạt động 3: Sử dụng, hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS trong dạy học môn Toán. Hoạt động 4: Xác định hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS cho một chủ đề/bài dạy. Hoạt động 5: Xây dựng công cụ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ của HS phổ thông theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực trong dạy học môn Toán. Hoat động 6: Xây dựng kế hoạch kiểm tra, đánh giá trong dạy học chủ đề/bài học môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS. Hoạt động 7: Hỗ trợ đồng nghiệp phát triển về kiến thức, kĩ năng tổ chức kiểm tra, đánh giá HS phổ thông theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực trong dạy học môn Toán.

4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA MÔ ĐUN

4.1. Kế hoạch bồi dưỡng online (Học viên tự học 5 ngày qua LMS trước khi học trực tiếp)

Học viên có thể tham khảo kế hoạch sau đây: Nội dung trên hệ thống A. CHUẨN BỊ I. Giới thiệu mô đun

Nhiệm vụ của học viên Xem video mở đầu giới thiệu chung về mô đun 3 và những hướng dẫn học qua mạng, yêu cầu học qua mạng, địa chỉ trợ giúp học viên khi học mô đun 3.

II. Nhiệm vụ học tập

III. Yêu cầu cần đạt của mô đun:

IV. Ôn tập mô đun 2 Đọc nhiệm vụ học tập. File đính kèm. Đọc yêu cầu cần đạt của mô đun. File đính kèm. Trả lời câu hỏi kiểm tra trắc nghiệm ôn tập mô

đun 2.

B. HỌC TẬP, THỰC HÀNH Nội dung 1: Các xu hướng hiện đại về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập, giáo dục nhằm phát triển phẩm chất, năng lực HS THPT

Hướng dẫn học tập nội dung 1.

8

− Xem file hướng dẫn đính kèm. − Xem infographic. − Đọc tài liệu Nội dung 1. Trả lời 10 câu hỏi trắc nghiệm. Đánh giá cuối nội dung 1.

Nôi dung 2: Sử dụng hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập

trong dạy học, giáo dục HS THPT Hướng dẫn học tập nội dung 2

Đánh giá cuối nội dung 2 − Xem file hướng dẫn đính kèm. − Xem infographic. − Xem video và trả lời câu hỏi. − Đọc tài liệu nội dung 2. 10 câu hỏi trắc nghiệm. File câu hỏi trắc nghiệm.

Nôi dung 3: Xây dựng công cụ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ của HS THPT về phẩm chất và năng lực trong dạy học môn Toán

Hướng dẫn học tập nội dung 3.

− Xem file hướng dẫn đính kèm. − Xem video: Sử dụng công cụ của chủ đề/bài dạy đã được xây dựng và video quay trên lớp cho GV bình luận.

− Infographic. − Đọc tài liệu nội dung 3. Xem video và trả lời trước 5 câu hỏi tự luận để Đánh giá cuối nội dung 3. thảo luận ở giai đoạn học trực tiếp.

Nôi dung 4: Sử dụng và phân tích kết quả đánh giá theo đường phát triển năng lực để ghi nhận sự tiến bộ của HS và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở cấp THPT

Hướng dẫn học tập nội dung 4.

Xem file hướng dẫn đính kèm. − Xem infographic. − Xem video và trả lời câu hỏi. Đọc tài liệu nội dung 4. Trả lời 10 câu hỏi trắc nghiệm.

Đánh giá cuối nội dung 4. Nội dung 5: Hỗ trợ đồng nghiệp phát triển về kiến thức, kĩ năng tổ chức kiểm tra, đánh giá HS THPT nhằm phát triển phẩm chất, năng lực trong dạy học môn Toán

Hướng dẫn học tập nội dung 5.

Đánh giá cuối nội dung 5. − Xem file hướng dẫn xây dựng kế hoạch. − Xem file kế hoạch mẫu. Xây dựng file kế hoạch hướng dẫn đồng nghiệp (Nộp sản phẩm cuối khóa học).

C. ĐÁNH GIÁ CUỐI KHÓA HỌC

Hướng dẫn làm bài tập Sản phẩm D. TÀI LIỆU THAM KHẢO Xem file hướng dẫn. Xem danh mục các tài liệu học viên cần tham (Các File, links…) khảo.

9

4.2. Kế hoạch tập huấn trực tiếp trong 3 ngày Các thầy cô giảng viên, GV cốt cán có thể tham khảo kế hoạch sau đây: Ngày Nội dung Ghi chú Thời gian Yêu cầu cần đạt Sản phẩm cụ thể

Buổi 1 Ngày 1

*Nội dung 1: − Xu hướng hiện đại về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập, giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS. − Nguyên tắc và quy trình kiểm tra, đánh giá theo hướng phát chất, triển phẩm năng lực HS.

tích − Phân được các quan điểm hiện đại về kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS. tích − Phân được các nguyên tắc và quy trình kiểm tra, đánh giá hướng theo triển phát phẩm chất, năng lực HS.

Buổi 2

Chủ đề/bài dạy do các nhóm học tự viên chọn.

− Vận dụng được một số thức, hình phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS vào dạy học môn Toán ở trường phổ thông.

− Báo cáo của các nhóm về những xu hướng hiện đại về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập, giáo dục hướng theo triển phát chất, phẩm năng lực HS. − Báo cáo của các nhóm về nguyên tắc và trình quy kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS; − Báo cáo phẩm sản thực hành của các nhóm về hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và giáo dục theo hướng phát phẩm triển chất, năng lực HS cho một chủ đề/bài dạy.

*Nội dung 2: − Sử dụng, hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS trong dạy học môn Toán. − Thực hành nội dung 2: Xác định hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và giáo dục theo triển hướng phát phẩm chất, năng lực HS cho một chủ đề/bài dạy

Ngày 2 Buổi 3 *Nội dung 3:

10

− Báo cáo phẩm sản − Thiết kế được các công

cụ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ của HS phổ thông hướng theo triển phát chất, phẩm năng lực trong dạy học môn Toán.

hành thực của các nhóm về xây dựng công cụ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ của HS phổ thông hướng theo triển phát phẩm chất và năng lực cho một chủ đề/bài dạy.

Buổi 4

− Xây dựng được kế hoạch kiểm tra, đánh theo giá hướng phát phẩm triển chất, năng lực trong dạy học một chủ đề/bài dạy.

− Báo cáo của các nhóm về kế hoạch kiểm đánh tra, giá trong dạy chủ học học đề/bài Toán môn hướng theo triển phát phẩm chất, năng lực HS.

− Xây dựng công cụ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ của HS phổ theo hướng thông phát triển phẩm chất và năng lực trong dạy học môn Toán. − Thực hành nội dung 3: Xây dựng công cụ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ của HS phổ thông theo triển hướng phát phẩm chất và năng lực cho một chủ đề/bài dạy. * Nội dung 4: Xây dựng kế hoạch kiểm tra, đánh giá trong dạy học chủ đề/bài học môn Toán theo triển hướng phát phẩm chất, năng lực HS. − Thực hành thiết kế kế hoạch đánh giá trong dạy học chủ đề/bài học môn theo hướng Toán phát triển phẩm chất, năng lực HS.

Ngày 3 Buổi 5

11

− Báo cáo kết quả Thực hành xây dựng kế hoạch và bộ công cụ đánh giá trong dạy học chủ đề/bài học môn theo hướng Toán phát triển phẩm chất, năng lực HS.

Buổi 6

− Kế hoạch bồi dưỡng đồng nghiệp;

*Nội dung 5: Hỗ trợ đồng nghiệp phát triển về kiến thức, kĩ năng tổ chức kiểm tra, đánh giá HS phổ theo hướng thông phát triển phẩm chất, năng lực trong dạy học môn Toán. − Phản hồi và đánh giá khoá bồi dưỡng. − Tổng kết khoá bồi dưỡng. tích − Phân được thuận lợi, khó khăn đồng của nghiệp tại trường và địa phương. − Xây dựng được kế hoạch bồi dưỡng đại trà cho đồng nghiệp tại trường và địa phương.

4.3. Kế hoạch bồi dưỡng qua mạng (7 ngày sau tập huấn trực tiếp) Học viên có thể tham khảo kế hoạch sau đây: Ngày

Nhiệm vụ Ôn tập và hệ thống hóa Ghi chú Ngày 1 và 2 kiến thức, kĩ năng đã học. Sản phẩm Trả lời hoàn thiện 30 câu hỏi trắc nghiệm trên hệ thống và 5 câu hỏi tự luận xem video.

Hoàn thiện sản phẩm 1 Ngày 3, 4 và 5 sau tập huấn. Kế hoạch đánh giá chủ đề/bài dạy và các công cụ kèm theo chủ đề/bài dạy.

Ngày 6 Hoàn thiện sản phẩm 2 Kế hoạch hướng dẫn đồng sau tập huấn. nghiệp.

Ngày 7 Đóng gói và gửi sản Tất cả các sản phẩm. phẩm lên mạng.

ĐÁNH GIÁ CUỐI KHÓA Phần đánh giá online (học viên được xác nhận ĐẠT nếu được ít nhất 70 điểm) 5 câu kiểm tra mô đun : không chấm điểm − Phần A. 30 câu trắc nghiệm cho 3 nội dung 1, 2, 4 Phần đánh giá qua file sản phẩm (học viên được xác nhận ĐẠT nếu được ít nhất 70 điểm)

12

Mỗi học viên tải lên 2 file: 1 file hỗ trợ đồng nghiệp (Nộp file ở Nội dung 5). 1 file kế hoạch và công cụ đánh giá (Nộp file ở Phần C).

GIỚI THIỆU TÀI LIỆU ĐỌC KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT, NĂNG LỰC

MÔN TOÁN

Nội dung 1. Các xu hướng hiện đại về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập, giáo dục nhằm phát triển phẩm chất, năng lực HS

1.1. Một số vấn đề chung về kiểm tra, đánh giá trong giáo dục 1.1.1. Các khái niệm cơ bản a) Đo lường Đo lường là việc so sánh một vật hay hiện tượng với một thước đo hay chuẩn mực, có khả năng trình bày kết quả dưới dạng thông tin định lượng. Nói cách khác, đo lường liên quan đến việc sử dụng các con số vào quá trình lượng hoá các sự kiện, hiện tượng hay thuộc tính1. Trong lĩnh vực giáo dục, thước đo trên đây của đo lường thường là tiêu chuẩn hoặc tiêu chí. Tham chiếu theo tiêu chuẩn là đối chiếu kết quả đạt được của người này đối với những người khác. Ứng với loại tham chiếu này là các đề thi chuẩn hoá (ví dụ IELTS, SAT). Tham chiếu theo tiêu chí là đối chiếu kết quả đạt được của HS với mục tiêu, yêu cầu cần đạt của bài học, hoạt động giáo dục. Ứng với loại tham chiếu này là các câu hỏi, nhiệm vụ học tập, đề thi theo tiêu chí.

1 Nguyễn Công Khanh (chủ biên), Đào Thị Oanh (2019), Giáo trình Kiểm tra đánh giá trong giáo dục, NXB ĐHSP, Hà Nội.

13

b) Đánh giá Đánh giá HS là một quá trình thu thập, xử lí thông tin thông qua các hoạt động quan sát theo dõi, trao đổi, kiểm tra, nhận xét quá trình học tập, rèn luyện của HS; tư vấn, hướng dẫn,

động viên HS; diễn giải thông tin định tính hoặc định lượng về kết quả học tập, rèn luyện, sự hình thành và phát triển một số phẩm chất, năng lực của HS2.

c) Kiểm tra Kiểm tra là việc thu thập những dữ liệu, thông tin về một nội dung nào đó làm cơ sở cho việc đánh giá3.

1.1.2. Mục đích của kiểm tra, đánh giá trong giáo dục4 Mục đích của đánh giá là cung cấp thông tin chính xác, kịp thời, xác định được thành tích học tập, rèn luyện theo mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt của chương trình giáo dục phổ thông và sự tiến bộ của HS để hướng dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh các hoạt động dạy và học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, cụ thể như sau:

a) Giúp GV điều chỉnh, đổi mới hình thức tổ chức, phương pháp giáo dục trong quá trình dạy học, giáo dục; kịp thời phát hiện những cố gắng, tiến bộ của HS nhằm động viên, khích lệ và phát hiện những khó khăn chưa thể tự vượt qua của HS để hướng dẫn, giúp đỡ nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả hoạt động học tập, rèn luyện của HS; góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục. b) Giúp HS có khả năng tự nhận xét, tham gia nhận xét; tự học, tự điều chỉnh cách học; giao tiếp, hợp tác; có hứng thú học tập và rèn luyện để tiến bộ.

c) Giúp cha mẹ HS tham gia đánh giá quá trình và kết quả học tập, rèn luyện, quá trình hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực của HS; tích cực hợp tác với nhà trường trong giáo dục HS. d) Giúp cán bộ quản lí giáo dục các cấp kịp thời chỉ đạo các hoạt động giáo dục, đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp đánh giá nhằm đạt hiệu quả giáo dục. e) Giúp các tổ chức xã hội nắm thông tin chính xác, khách quan, phát huy nguồn lực xã hội tham gia đầu tư phát triển giáo dục.

1.1.3. Các loại hình đánh giá trong giáo dục Có nhiều cách phân loại các kiểu/loại hình đánh giá trong giáo dục dựa vào các đặc điểm như: quy mô, vị trí của người đánh giá; đặc tính của câu hỏi; tính chất thường xuyên hay thời điểm hoặc tính chất quy chiếu của mục tiêu đánh giá…Sau đây là một số ví dụ:

Theo mục tiêu đánh giá −−−− Đánh giá chẩn đoán (Diagnostic Evaluation). Phát hiện ra những khó khăn trong học tập của người học mà vì lý do nào đó không thể

hiện ra bởi đánh giá quá trình. ĐG này cụ thể và toàn diện hơn. −−−− Đánh giá tiến trình/quá trình (Formative Evaluation). Cung cấp thông tin phản hồi về việc thực hiện của HS trong việc đạt được mục tiêu bài học, giúp xác định lỗi học tập cần thiết được sửa chữa và cung cấp thông tin để làm cho dạy học hiệu quả hơn.

2 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học.

3 Vũ Quốc Chung(Chủ biên), Nguyễn Hoài Anh, Nguyễn Thị Thanh Hà, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Văn Mạnh, Nguyễn Hùng Quang, Nguyễn Thị Kim Thoa (2015), Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học, NXB ĐHSP, Hà

Nội.

4 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học

14

−−−− Đánh giá vị trí (Placement Evaluation).

Xác định các hành vi đầu vào của HS. Nó xác định các kiến thức, kỹ năng người học có mà KT, KN đó cần thiết lúc bắt đầu bài học

−−−− Đánh giá tổng kết (Summative Evaluation). Xác định mức độ mục tiêu dạy học đạt được, nó được sử dụng để cho điểm và cung cấp thông tin phản hồi cho người học.

Theo hướng sử dụng kết quả đánh giá −−−− Đánh giá theo tiêu chuẩn (norm-referenced). Có tiêu chuẩn tham chiếu là chuẩn tương đối. Cho biết vị trí của một HS trong bảng phân bố điểm số so sánh với vị trí của các HS khác trong nhóm được chọn làm chuẩn mực.

−−−− Đánh giá theo tiêu chí (criterion-referenced). Có tiêu chuẩn tham chiếu là chuẩn tuyệt đối tức là mục tiêu học tập của một môn học nào đó trong một nhà trường, thậm chí của một GV. Cho biết mức độ đạt mục tiêu giảng dạy trong một môn học, hay một nội dung DH chuyên biệt nào đó.

Theo quy mô đánh giá −−−− Đánh giá trên diện rộng (đánh giá quốc tế, quốc gia...): là loại hình đánh giá mà mục tiêu đánh giá, công cụ đánh giá và quá trình đánh giá được chuẩn bị công phu theo các chuẩn mực xác định, thường triển khai trên một số lượng lớn HS.

−−−− Đánh giá lớp học: được tiến hành trong phạm vi đối tượng là HS trong một lớp học, nhằm thu thập thông tin về việc đạt các mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ... qua từng bài học, hàng ngày, hàng tháng, để tìm hiểu xem từng HS đã học tập như thế nào,... và cả sự hài lòng, phản ứng của HS đối với các bài giảng của GV. Từ đó, GV điều chỉnh hoạt động giảng dạy, hoạt động học tập để nâng cao kết quả học tập cho mỗi HS.

Theo hướng sử dụng kết quả đánh giá Đánh giá theo tiêu chuẩn (norm-referenced). Đánh giá theo tiêu chí (criterion-referenced). 1.1.4 Yêu cầu của đánh giá5 Đánh giá HS phải đáp ứng một số yêu cầu sau: a) Đánh giá HS thông qua đánh giá mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt và biểu hiện cụ thể về các thành phần năng lực của từng môn học, hoạt động giáo dục và những biểu hiện phẩm chất, năng lực của HS theo yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông.

b) Kết hợp đánh giá của GV, HS, cha mẹ HS, trong đó đánh giá của Gv là quan trọng nhất. c) Đánh giá sự tiến bộ và vì sự tiến bộ của HS; coi trọng việc động viên, khuyến khích sự cố gắng trong học tập, rèn luyện của HS; giúp HS phát huy nhiều nhất khả năng, năng lực; đảm bảo kịp thời, công bằng khách quan; không so sánh HS này với HS khác, không tạo áp lực cho HS, GV và cha mẹ HS. 1.2. Quan điểm hiện đại về kiểm tra đánh giá kết quả học tập, giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS

5 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học.

15

Quan điểm hiện đại về kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS chú trọng đến đánh giá quá trình để phát hiện kịp thời sự tiến bộ của HS và vì sự tiến bộ của HS, từ đó điều chỉnh và tự điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy và hoạt động học trong quá trình

dạy học. Quan điểm này thể hiện rõ coi mỗi hoạt động đánh giá như là học tập (Assessment as learning) và đánh giá là vì học tập của HS (Assessment for learning). Ngoài ra, đánh giá kết quả học tập (Assessment of learning) cũng sẽ được thực hiện tại một thời điểm cuối quá trình giáo dục để xác nhận những gì HS đạt được so với chuẩn đầu ra. Hình vẽ dưới đây thể hiện rõ quan điểm hiện đại đó so với đánh giá truyền thống trước đây.

1.2.1. Đánh giá vì học tập Đánh giá vì học tập cũng diễn ra thường xuyên trong quá trình dạy học để GV phát hiện sự tiến bộ của HS, từ đó hỗ trợ, điều chỉnh quá trình dạy học. Việc đánh giá nhằm cung cấp thông tin để GV và HS cải thiện chất lượng dạy học. Kết quả của đánh giá này không nhằm so sánh giữa các HS với nhau mà để làm nổi bật những điểm mạnh và điểm yếu của mỗi HS và cung cấp cho HS thông tin phản hồi để tiếp tục việc học của mình ở các giai đoạn học tập tiếp theo. Với đánh giá này, GV giữ vai trò chủ đạo trong đánh giá kết quả học tập, nhưng HS cũng được tham gia vào quá trình đánh giá. HS có thể tự đánh giá hoặc đánh giá lẫn nhau dưới sự hướng dẫn của GV, qua đó họ tự đánh giá được khả năng học tập của mình để điều chỉnh hoạt động học tập được tốt hơn.

1.2.2. Đánh giá là học tập Đánh giá là học tập diễn ra thường xuyên trong quá trình dạy học (đánh giá quá trình), trong đó, GV tổ chức để HS tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng, coi đó như là một hoạt động học tập để HS thấy được sự tiến bộ của chính mình so với yêu cầu cần đạt của chủ đề, từ đó HS tự điều chỉnh việc học. Với đánh giá này, HS giữ vai trò chủ đạo trong quá trình đánh giá, HS tự giám sát hoặc theo dõi quá trình học tập của mình, tự so sánh, đánh giá KQHT của mình theo những tiêu chí do GV cung cấp. Kết quả đánh giá này có vai trò như một nguồn thông tin phản hồi để HS tự ý thức khả năng học tập của mình đang ở mức độ nào, từ đó thiết lập mục tiêu học tập cá nhân và lên kế hoạch học tập tiếp theo.

1.2.3. Đánh giá kết qủa học tập Đánh giá kết quả học tập (đánh giá tổng kết hay đánh giá định kỳ) là đánh giá những gì HS đạt được tại thời điểm cuối một giai đoạn GD và được đối chiếu với chuẩn đầu ra nhằm xác nhận kết quả đó so với yêu cầu cần đạt của chủ đề/môn học/cấp học GV là trung tâm trong quá trình đánh giá và HS không được tham gia vào các khâu của quá trình đánh giá. Có thể tóm tắt những điểm khác biệt cơ bản giữa đánh giá kết quả của việc học, đánh giá kết quả vì việc học và đánh giá kết quả như là việc học qua bảng sau: Bảng 1. Bảng so sánh giữa ĐG kết quả học tập, ĐG vì học tập và ĐG là học tập

ĐG vì học tập ĐG là học tập

Tiêu chí so sánh Trọng tâm ĐG.

Thời điểm ĐG. ĐG kết quả học tập Kết quả học tập Thường thực hiện cuối quá trình học tập. Quá trình học tập. Trước, trong và sau quá trình học tập.

Quá trình học tập Diễn ra trong suốt quá trình học tập. Chủ đạo hoặc giám sát Hướng dẫn.

Giám sát Chủ đạo. Vai trò của GV. Chủ đạo. Vai trò của HS. Đối tượng của đánh giá.

16

GV GV, HS HS Người sử dụng KQĐG.

Với quan điểm đánh giá hiện đại nêu trên, việc đánh giá cần được tích hợp vào trong quá trình dạy học nhằm hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực cho HS.

1.3. Đánh giá phẩm chất, năng lực 1.3.1. Quan niệm về đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực HS6 Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể7.

Với quan niệm trên, đánh giá kết quả học tập theo hướng tiếp cận năng lực cần chú trọng vào khả năng vận dụng sáng tạo tri thức trong những tình huống ứng dụng khác nhau. Hay nói cách khác, đánh giá theo năng lực là đánh giá kiến thức, kĩ năng và thái độ trong những bối cảnh có ý nghĩa. Đánh giá kết quả học tập của HS đối với các môn học và hoạt động giáo dục theo quá trình hay ở mỗi giai đoạn học tập chính là biện pháp chủ yếu nhằm xác định mức độ thực hiện mục tiêu dạy học về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực, đồng thời có vai trò quan trọng trong việc cải thiện kết quả học tập của học HS.

Xét về bản chất thì không có mâu thuẫn giữa đánh giá năng lực và đánh giá kiến thức, kĩ năng, đánh giá năng lực được coi là bước phát triển cao hơn so với đánh giá kiến thức, kĩ năng. Để chứng minh HS có năng lực ở một mức độ nào đó, phải tạo cơ hội cho HS được giải quyết vấn đề trong tình huống mang tính thực tiễn. Khi đó HS vừa phải vận dụng những kiến thức, kĩ năng đã được học ở nhà trường, vừa sử dụng những kinh nghiệm của bản thân thu được từ những trải nghiệm bên ngoài nhà trường (gia đình, cộng đồng và xã hội) để giải quyết vấn đề của thực tiễn. Như vậy, thông qua việc hoàn thành một nhiệm vụ trong bối cảnh thực, người ta có thể đồng thời đánh giá được cả khả năng nhận thức, kĩ năng thực hiện và những giá trị, tình cảm của người học. Mặt khác, đánh giá năng lực không hoàn toàn phải dựa vào chương trình giáo dục của từng môn học như đánh giá kiến thức, kĩ năng, bởi năng lực là tổng hóa, kết tinh kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình cảm, giá trị, chuẩn mực đạo đức,… được hình thành từ nhiều môn học, lĩnh vực học tập khác nhau, và từ sự phát triển tự nhiên về mặt xã hội của một con người. Có thể tổng hợp một số dấu hiệu khác biệt cơ bản giữa đánh giá năng lực người học và đánh giá kiến thức, kĩ năng của người học như sau: Một số điểm khác biệt giữa đánh giá tiếp cận nội dung (kiến thức, kĩ năng) và đánh giá tiếp

cận năng lực. STT Đánh giá theo hướng tiếp cận nội dung

1 Quan tâm đến mục tiêu cuối cùng của việc dạy học.

6 https://moet.gov.vn/giaoducquocdan/giao-duc-trung-hoc/ Pages/default.aspx?ItemID=6273

7 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông tổng thể 2018

17

2 Chú trọng vào điểm số. Đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực Quan tâm đến đến phương pháp học tập, phương pháp rèn luyện của HS. Chú trọng vào quá trình tạo ra sản phẩm, chú ý đến ý tưởng sáng tạo, đến các chi tiết của sản phẩm để nhận xét.

STT Đánh giá theo hướng tiếp cận nội dung

3 Tập trung vào kiến thức hàn lâm. Đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực Tập trung vào năng lực thực tế và sáng tạo.

4 GV và HS chủ động trong đánh giá, khuyến khích tự đánh giá và đánh giá chéo của HS.

5 Đánh giá được thực hiện bởi các cấp quản lí và do GV là chủ yếu, còn tự đánh giá của HS không hoặc ít được công nhận. Đánh giá đạo đức HS chú trọng đến việc chấp hành nội quy nhà trường, tham gia phong trào thi đua… Đánh giá phẩm chất của HS toàn diện, chú trọng đến năng lực cá nhân, khuyến khích HS thể hiện cá tính và năng lực bản thân.

1.3.2. Quan hệ giữa năng lực với kiến thức, kĩ năng và thái độ8 −−−− Với quan niệm về năng lực như đã nêu trên, trong quá trình học tập để hình thành và phát triển được các năng lực, người học cần chuyển hóa những kiến thức, kĩ năng, thái độ có được vào giải quyết những tình huống mới và xảy ra trong môi trường mới. Như vậy, có thể nói kiến thức là cơ sở để hình thành năng lực, là nguồn lực giúp cho người học tìm được các giải pháp tối ưu để thực hiện nhiệm vụ hoặc có cách ứng xử phù hợp trong bối cảnh phức tạp. Khả năng đáp ứng phù hợp với bối của thực tiễn cuộc sống là đặc trưng quan trọng nhất của năng lực, khả năng đó có được dựa trên sự đồng hóa và sử dụng có cân nhắc những kiến thức, kĩ năng cần thiết trong từng hoàn cảnh cụ thể.

−−−− Những kiến thức là cơ sở để hình thành và rèn luyện năng lực phải được tạo nên do chính người học chủ động nghiên cứu, tìm hiểu hoặc được hướng dẫn nghiên cứu tìm hiểu và từ đó kiến tạo nên. Việc hình thành và rèn luyện năng lực được diễn ra theo hình xoáy trôn ốc, trong đó các năng lực có trước được sử dụng để kiến tạo kiến thức mới; và đến lượt mình, kiến thức mới lại đặt cơ sở để hình thành những năng lực mới.

−−−− Kĩ năng theo nghĩa hẹp là những thao tác, những cách thức thực hành, vận dụng kiến thức, kinh nghiệm đã có để thực hiện một hoạt động nào đó trong một môi trường quen thuộc. Kĩ năng hiểu theo nghĩa rộng, bao hàm những kiến thức, những hiểu biết và trải nghiệm,… giúp cá nhân có thể thích ứng khi hoàn cảnh thay đổi.

−−−− Kiến thức, kĩ năng là cơ sở cần thiết để hình thành năng lực trong một lĩnh vực hoạt động nào đó. Tuy nhiên, nếu chỉ có kiến thức, kĩ năng trong một lĩnh vực nào đó thì chưa chắc đã được coi là có năng lực, mà còn cần đến việc sử dụng hiệu quả các nguồn kiến thức, kĩ năng cùng với thái độ, giá trị, trách nhiệm bản thân để thực hiện thành công các nhiệm vụ và giải quyết các vấn đề phát sinh trong thực tiễn khi điều kiện và bối cảnh thay đổi.

1.3.3. Định hướng kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực HS9 −−−− Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS theo hướng tiếp cận năng lực tập trung vào các định hướng sau:

8 https://moet.gov.vn/giaoducquocdan/giao-duc-trung-hoc/ Pages/default.aspx?ItemID=6273

9 https://moet.gov.vn/giaoducquocdan/giao-duc-trung-hoc/ Pages/default.aspx?ItemID=6273

18

(i) Chú trọng đánh giá quá trình nhằm mục đích phản hồi điều chỉnh quá trình dạy học. (ii) Chuyển từ chủ yếu đánh giá kiến thức, kĩ năng sang đánh giá năng lực của người học. Tức là chuyển trọng tâm đánh giá chủ yếu từ ghi nhớ, hiểu kiến thức, … sang đánh giá năng

lực vận dụng, giải quyết những vấn đề của thực tiễn, đặc biệt chú trọng đánh giá các năng lực tư duy bậc cao như tư duy sáng tạo; (iii) Chuyển đánh giá từ một hoạt động gần như độc lập với quá trình dạy học sang việc tích hợp đánh giá vào quá trình dạy học, xem đánh giá như là một phương pháp dạy học;

(iv) Tăng cường sử dụng công nghệ thông tin trong kiểm tra, đánh giá: sử dụng các phần mềm thẩm định các đặc tính đo lường của công cụ (độ tin cậy, độ khó, độ phân biệt, độ giá trị) và sử dụng các mô hình thống kê vào xử lý phân tích, lý giải kết quả đánh giá. Với những định hướng trên, đánh giá kết quả học tập các môn học, hoạt động giáo dục của HS ở mỗi lớp và sau cấp học trong bối cảnh hiện nay cần phải:

Căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng (theo định hướng tiếp cận năng lực) từng môn học, hoạt động giáo dục từng môn, từng lớp; yêu cầu cơ bản cần đạt về kiến thức, kĩ năng, thái độ (theo định hướng tiếp cận năng lực) của HS của cấp học. Phối hợp giữa đánh giá thường xuyên và đánh giá định kỳ, giữa đánh giá của GV và tự đánh giá của HS, giữa đánh giá của nhà trường và đánh giá của gia đình, cộng đồng. Kết hợp giữa hình thức đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan và tự luận nhằm phát huy những ưu điểm của mỗi hình thức đánh giá này. Có công cụ đánh giá thích hợp nhằm đánh giá toàn diện, công bằng, trung thực, có khả năng phân loại, giúp GV và HS điều chỉnh kịp thời việc dạy và học. Việc đổi mới công tác đánh giá kết quả học tập môn học của GV được thể hiện qua một số đặc trưng cơ bản sau:

a) Xác định được mục đích chủ yếu của đánh giá kết quả học tập là so sánh năng lực của HS với mức độ yêu cầu của chuẩn kiến thức và kĩ năng (năng lực) môn học ở từng chủ đề, từng lớp học, để từ đó cải thiện kịp thời hoạt động dạy và hoạt động học.

b) Tiến hành đánh giá kết quả học tập môn học theo ba công đoạn cơ bản là thu thập thông tin, phân tích và xử lý thông tin, xác nhận kết quả học tập và ra quyết định điều chỉnh hoạt động dạy, hoạt động học. Yếu tố đổi mới ở mỗi công đoạn này là:

(i) Thu thập thông tin: thông tin được thu thập từ nhiều nguồn, nhiều hình thức và bằng nhiều phương pháp khác nhau (quan sát trên lớp, làm bài kiểm tra, sản phẩm học tập, tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau,...); lựa chọn được những nội dung đánh giá cơ bản và trọng tâm, trong đó chú ý nhiều hơn đến nội dung kĩ năng; xác định đúng mức độ yêu cầu mỗi nội dung (nhận biết, thông hiểu, vận dụng,...) căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng; sử dụng đa dạng các loại công cụ khác nhau (đề kiểm tra viết, câu hỏi trên lớp, phiếu học tập, bài tập về nhà,...); thiết kế các công cụ đánh giá đúng kĩ thuật (câu hỏi và bài tập phải đo lường được mức độ của chuẩn, đáp ứng các yêu cầu dạng trắc nghiệm khách quan hay tự luận, cấu trúc đề kiểm tra khoa học và phù hợp,...); tổ chức thu thập được các thông tin chính xác, trung thực. Cần bồi dưỡng cho HS những kĩ thuật thông tin phản hồi nhằm tạo điều kiện cho HS tham gia đánh giá và cải tiến quá trình dạy học.

19

(ii) Phân tích và xử lý thông tin: các thông tin định tính về thái độ và năng lực học tập thu được qua quan sát, trả lời miệng, trình diễn,... được phân tích theo nhiều mức độ với tiêu chí rõ ràng và được lưu trữ thông qua sổ theo dõi hàng ngày; các thông tin định lượng qua bài kiểm tra được chấm điểm theo đáp án/hướng dẫn chấm – hướng dẫn đảm bảo đúng, chính xác và đáp ứng các yêu cầu kĩ thuật; số lần kiểm tra, thống kê điểm trung bình, xếp loại học lực,… theo đúng quy chế đánh giá, xếp loại ban hành.

(iii) Xác nhận kết quả học tập: xác nhận HS đạt hay không mục tiêu từng chủ đề, cuối lớp học, cuối cấp học dựa vào các kết quả định lượng và định tính với chứng cứ cụ thể, rõ ràng; phân tích, giải thích sự tiến bộ học tập vừa căn cứ vào kết quả đánh giá quá trình và kết quả đánh giá tổng kết, vừa căn cứ vào thái độ học tập và hoàn cảnh gia đình cụ thể. Ra quyết định cải thiện kịp thời hoạt động dạy của GV, hoạt động học của HS trên lớp học; ra các quyết định quan trọng với HS (lên lớp, thi lại, ở lại lớp, khen thưởng,…); thông báo kết quả học tập của HS cho các bên có liên quan (HS, cha mẹ HS, hội đồng giáo dục nhà trường, quản lý cấp trên,…). Góp ý và kiến nghị với cấp trên về chất lượng chương trình, sách giáo khoa, cách tổ chức thực hiện kế hoạch giáo dục,...

Trong đánh giá thành tích học tập của HS không chỉ đánh giá kết quả mà chú ý cả quá trình học tập. Đánh giá thành tích học tập theo quan điểm phát triển năng lực, không giới hạn vào khả năng tái hiện tri thức mà chú trọng khả năng vận dụng tri thức trong việc giải quyết các nhiệm vụ phức hợp.

Cần sử dụng phối hợp các hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá khác nhau. Kết hợp giữa kiểm tra hỏi-đáp, kiểm tra viết, bài tập thực hành; kết hợp giữa trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan. Kiểm tra tự luận thường đòi hỏi cao về tư duy, óc sáng tạo và tính lôgic của vấn đề, đặc biệt là sự thể hiện những ý kiến cá nhân trong cách trình bày, tuy nhiên không bao quát được hết kiến thức chương trình giáo dục phổ thông và kết quả kiểm tra nhiều khi còn phụ thuộc vào năng lực của người chấm bài. Kiểm tra trắc nghiệm khách quan với ưu là thích hợp với quy mô lớn, HS không phải trình bày cách làm, số lượng câu hỏi lớn nên có thể bao quát được kiến thức toàn diện của HS, việc chấm điểm trở nên rất đơn giản dựa trên mẫu đã có sẵn, có thể sử dụng máy để chấm cho kết quả rất nhanh, đảm bảo được tính công bằng, độ tin cậy cao. Tuy nhiên nhược điểm của hình thức này là không thể hiện được tính sáng tạo, lôgic của khoa học và khả năng biểu cảm trước các vấn đề chính trị, xã hội, con người của đất nước, nhiều khi sự lựa chọn còn mang tính may mắn. Do đó việc kết hợp hai hình thức kiểm tra này sẽ phát huy được những ưu điểm và hạn chế bớt những nhược điểm của mỗi hình thức kiểm tra.

1.3.4. Nội dung đánh giá10 Nội dung đánh giá bao gồm: a) Đánh giá quá trình học tập, sự tiến bộ và kết quả học tập của HS đáp ứng yêu cầu cần đạt và biểu hiện cụ thể về các thành phần năng lực của từng môn học, hoạt động giáo dục theo chương trình giáo dục phổ thông. b) Đánh giá sự hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực của HS thông qua những phẩm chất chủ yếu và những năng lực cốt lõi như sau:

10 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học.

20

−−−− Những phẩm chất chủ yếu: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. −−−− Những năng lực cốt lõi: +) Những năng lực chung: tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo; +) Những năng lực đặc thù: ngôn ngữ, tính toán, khoa học, công nghệ, tin học, thẩm mĩ, thể chất. 1.4. Nguyên tắc kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS

1.4.1. Một số nguyên tắc chung của kiểm tra đánh giá −−−− Đảm bảo tính giá trị: phải đo lường chính xác mức độ phát triển năng lực HS (đo lường các kĩ năng thành phần, chỉ số hành vi theo chuẩn đầu ra).

−−−− Đảm bảo độ tin cậy: kết quả đánh giá HS ổn định, chính xác, không bị phụ thuộc vào người đánh giá, những nhiệm vụ ở các lĩnh vực học tập khác nhau. Kết quả đánh giá phải thống nhất khi được lặp đi lặp lại nhiều lần.

−−−− Đảm bảo tính công bằng: người đánh giá và người được đánh giá đều hiểu chuẩn, tiêu chí, hành vi đánh giá như nhau; công cụ đánh giá không có sự thiên vi cho giới, dân tộc, vùng miền, đối tượng,... cách phân tích, xử lí kết quả chuẩn hóa để không bị ảnh hưởng bởi các mối quan hệ cá nhân. 1.4.2 Một số nguyên tắc của kiểm tra đánh giá giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS Ngoài các nguyên tắc chung của kiểm tra đánh giá; Kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS cần đảm bảo các nguyên tắc sau:

−−−− Đảm bảo tính toàn diện và linh hoạt: Việc đánh giá năng lực hiệu quả nhất khi phản ánh được sự hiểu biết đa chiều, tích hợp, về bản chất của các hành vi được bộc lộ theo thời gian. Năng lực là một tổ hợp, đòi hỏi không chỉ sự hiểu biết mà là những gì có thể làm với những gì họ biết; nó bao gồm không chỉ có kiến thức, khả năng mà còn là giá trị, thái độ và thói quen hành vi ảnh hưởng đến mọi hoạt động. Do vậy, trong đánh giá cần sử dụng đa dạng các phương pháp nhằm mục đích mô tả một bức tranh hoàn chỉnh hơn và chính xác năng lực của người được đánh giá.

−−−− Đảm bảo tính phát triển HS: Nguyên tắc này đòi hỏi trong quá trình kiểm tra, đánh giá, có thể phát hiện sự tiến bộ của HS, chỉ ra những điều kiện để cá nhân đạt kết quả tốt hơn về phẩm chất và năng lực; phát huy khả năng tự cải thiện của HS trong hoạt động dạy học và giáo dục.

−−−− Đảm bảo đánh giá trong bối cảnh thực tiễn: Để chứng minh HS có phẩm chất và năng lực ở mức độ nào đó, phải tạo cơ hội để họ được giải quyết vấn đề trong tình huống, bối cảnh mang tính thực tiễn. Vì vậy, kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS chú trọng việc xây dựng những tình huống, bối cảnh thực tiễn để HS được trải nghiệm và thể hiện mình.

−−−− Đảm bảo phù hợp với đặc thù môn học: Mỗi môn học có những yêu cầu riêng về năng lực đặc thù cần hình thành cho HS, vì vậy, việc kiểm tra, đánh giá cũng phải đảm bảo tính đặc thù của môn học nhằm định hướng cho GV lựa chọn và sử dụng các phương pháp, công cụ đánh giá phù hợp với mục tiêu và yêu cầu cần đạt của môn học.

11 Nguyễn Công Khanh (chủ biên), Đào Thị Oanh (2019), Giáo trình Kiểm tra đánh giá trong giáo dục, NXB ĐHSP Hà Nội.

21

1.5. Quy trình kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS Tuỳ thuộc vào đối tượng đánh giá, cấp độ và phạm vi đánh giá mà mỗi loại hình đánh giá sẽ được tiến hành theo những bước khác nhau. Có 9 bước trong Quy trình đánh giá kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS11. Các bước này không phải là bất biến, tùy đối tượng, mục đích đánh giá mà có thể gộp một số bước lại hoặc một bước nào

đó có thể chia nhỏ hơn... Tài liệu này đề xuất Quy trình đánh giá kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS như sau:

Quy trình Nội dung thực hiện

- Các mục tiêu về phẩm chất; năng lực chung; năng lực đặc thù.

- Xác định thông tin, bằng chứng về phẩm chất, năng Bước 1: Phân tích mục đích đánh giá, mục tiêu học tập sẽ đánh giá. Bước 2: Xây dựng kế hoạch kiểm tra, đánh giá. lực. - Xác định phương pháp, công cụ để thu thập thông tin, bằng chứng về phẩm chất, năng lực…

- Xác định cách xử lí thông tin, bằng chứng thu thập. - Câu hỏi, bài tập, bảng kiểm, hồ sơ, phiếu đánh giá theo tiêu chí…

Bước 3: Lựa chọn, thiết kế công cụ kiểm tra, đánh giá. Bước 4: Thực hiện kiểm tra, đánh giá.

- Thực hiện theo các yêu cầu, kỹ thuật đối với các phương pháp, công cụ đã lựa chọn, thiết kế nhằm đạt mục tiêu kiểm tra, đánh giá, phù hợp với từng loại hình đánh giá: GV đánh giá, HS tự đánh giá, các lực lượng khác tham gia đánh giá.

Bước 5: Xử lý, phân tích kết quả kiểm tra, đánh giá. Bước 6: Giải thích và phản hồi kết quả đánh giá. - Phương pháp định tính/định lượng. - Sử dụng các phần mềm xử lý thống kê… - Giải thích kết quả, đưa ra những nhận định về sự phát triển của người học về phẩm chất, năng lực so với mục tiêu và yêu cầu cần đạt.

- Lựa chọn cách phản hồi kết quả đánh giá: sử dụng điểm số, nhận định/nhận xét, mô tả phẩm chất, năng lực đạt được…

Bước 7: Sử dụng kết quả đánh giá trong phát triển phẩm chất, năng lực HS. - Trên cơ sở kết quả thu được, sử dụng để điều chỉnh hoạt động dạy học, giáo dục nhằm phát triển phẩm chất, năng lực HS; thúc đẩy HS tiến bộ.

Các nghiên cứu về đánh giá trên lớp học khẳng định rằng mô hình đánh giá lớp học hiệu quả cần kết hợp giữa đánh giá tổng kết với đánh giá quá trình, đòi hỏi phải sử dụng đa dạng các loại hình, các công cụ đánh giá theo hướng lấy người học làm trung tâm với các đặc điểm sau:

−−−− Mục đích đánh giá phải rõ ràng và phù hợp với hoàn cảnh: Đánh giá phải nhằm mục đích phát triển khả năng học tập của HS chứ không chỉ là khâu cuối cùng của quá trình dạy học/giáo dục, thực hiện mục đích giải trình. Mỗi loại hình đánh giá nhằm những mục đích khác nhau. Mỗi công cụ đánh giá có những mục tiêu cụ thể khác nhau, chỉ phù hợp trong những ngữ cảnh cụ thể. Do vậy GV phải rõ mục đích đánh giá, có khả năng chọn lựa công cụ đánh giá phù hợp với ngữ cảnh.

22

−−−− Đánh giá phải xác thực và có ý nghĩa: Loại bài tập lựa chọn cho đánh giá phải gần với hiện thực cuộc sống của HS, tương tự như các hoạt động học tập trên lớp mà không gây áp lực như một bài kiểm tra truyền thống. Bài tập phải tạo được hứng thú và khơi gợi các khả năng

trí tuệ. GV phải đưa ra các tiêu chí đánh giá phù hợp và HS phải có quyền được biết các tiêu chí đánh giá.

−−−− Phải đa dạng và bài tập đánh giá phải phức hợp: có nhiều cách giải quyết như sử dụng nhiều loại hình, công cụ đánh giá khác nhau, đặc biệt là dạng tự luận ngắn và dạng tự luận mở rộng... để HS phát huy năng lực suy ngẫm dựa trên những trải nghiệm cá nhân, phát huy tính sáng tạo. Tiêu chí đánh giá cần bao gồm cả quá trình và sản phẩm học tập. GV cần phối hợp nhiều hình thức đánh giá trong lớp học, chú trọng đánh giá quá trình, đánh giá sự vận dụng tổng hợp kiến thức, kỹ năng của nhiều lĩnh vực/ môn học vào giải quyết những nhiệm vụ thực tế.

Ví dụ về quy trình kiểm tra đánh giá học sinh lớp 1112 Bước 1. Phân tích mục đích đánh giá, mục tiêu học tập sẽ đánh giá Mục tiêu của đánh giá định kỳ nhằm đánh giá kết quả học tập môn Toán của HS đối chiếu với các yêu cầu cần đạt nêu trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, Lớp 11.

Nội dung, yêu cầu cần đạt tương ứng14 (Trình bày theo thứ tự câu hỏi trong để kiểm tra) Hàm số liên lục. Nhận biết được tính liên tục của một số hàm sơ cấp cơ bản.

Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ. Hàm số mũ. TD, GT

Bước 2. Xây dựng kế hoạch kiểm tra, đánh giá 2.1. Xác định thời điểm đánh giá: Thời điểm đánh giá là cuối học kỳ II lớp 11. 2.2. Xác định thông tin, bằng chứng về phẩm chất, năng lực. Thành tố của năng lực toán học, biểu hiện liên quan đến thành tố của năng lực toán học13 TD Khẳng định được kết quả quan sát, nhận biết được điểm tương đồng, khác biệt. Khẳng định được kết quả quan sát, nhận biết được điểm tương đồng, khác biệt. Đọc hiểu được thông tin toán học cơ bản.

Đạo hàm. Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm. TD Khẳng định được kết quả quan sát, nhận biết được điểm tương đồng, khác biệt.

TD Khẳng định được kết quả quan sát, nhận biết được điểm tương đồng, khác biệt. Nhận biết được quan hệ liên thuộc cơ bản giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

12 Đỗ Đức Thái (chủ biên.), Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Hướng dẫn dạy học môn Toán Trung học phổ thông theo chương trình giáo dục phổ thông mới, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2019.

13 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông môn Toán 2018

14 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông môn Toán 2018

23

Đường thẳng và mặt phẳng. Hai mặt phẳng Nhận biết được hai mặt phẳng song song trong không gian. TD Khẳng định được kết quả quan sát, nhận biết được điểm tương đồng, khác biệt.

song song.

thẳng Nhận biết được đường vuông góc với mặt phẳng. TD Khẳng định được kết quả quan sát, nhận biết được điểm tương đồng, khác biệt.

Nhận biết được hợp của hai biến cố độc lập. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Biến cố. TD Khẳng định được kết quả quan sát, nhận biết được điểm tương đồng, khác biệt.

Biến cố. TD Khẳng định được kết quả quan sát, nhận biết được điểm tương đồng, khác biệt.

Thực hiện và trình bày được giải GQ VĐ pháp giải quyết vấn đề.

Nhận biết được khái niệm biến cố độc lập, biến cố xung khắc, biến cố rỗng, biến cố chắc chắn. Sắp xếp được các số liệu và rút ra được kết luận từ bảng phân bố, giải thích được xác suất của một biến cố trong trường hợp đơn giản.

GQ VĐ Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề. Bảng phân bố tần số Xác suất. Đạo hàm.

MH H Thiết lập được mô hình toán học gắn với tình huống thực tiễn. Góc nhị diện. Thể hiện được biểu thức tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời theo thời gian t. Nhận biết góc phẳng nhị diện gắn với tình huống thực tiễn.

CC Sử dụng được máy tính cầm tayđể giải quyết một số vấn đề toán học. Hàm số mũ.

MH H Thiết lập được mô hình toán học gắn với tình huống thực tiễn. Tính được giá trị của biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa bằng sử dụng máy tính cầm tay Giải được bất phương trình mũ ở dạng đơn giản.

Giải quyết được vấn đề thực tiễn gắn với thể tích của khối chóp cụt đều. Bất phương trình mũ. Hình chóp cụt đều. MH H, GQ VĐ Thiết lập được mô hình toán học gắn với tình huống thực tiễn. Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề.

2.3. Xác định phương pháp, công cụ để thu thập thông tin, bằng chứng về phẩm chất, năng lực…

24

+ Phương pháp: Kiểm tra viết + Công cụ: Câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra. + Thông tin, bằng chứng về phẩm chất, năng lực được thể hiện qua bài làm của HS, bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của HS.

2.4. Xác định cách xử lí thông tin, bằng chứng thu thập: đối chiếu bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của HS so với yêu cầu cần đạt về phẩm chất, năng lực.

−−−− Trong bước 2, chỉ dừng lại ở việc xác định được tên của phương pháp, công cụ. GV thiết kế công cụ ở bước 3.

Bước 3: Lựa chọn, thiết kế công cụ kiểm tra, đánh giá. Công cụ: Câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra. Để xây dựng đề kiểm tra, cần xác định cấu trúc của đề (số lượng, dạng thức, thời gian), xác định tỉ trọng nội dung và các mức độ đánh giá, xác định yêu cầu cần đạt cốt lõi, xác định ma trận phân bổ câu hỏi và mức độ, xác định được yêu cầu thiết kế câu hỏi, xác 3.1. Cấu trúc của đề – Số lượng: 01 đề môn Toán ở lớp 11. – Đề minh hoạ gồm hai phần: Trắc nghiệm khách quan (TN) và Tự luận (TL). Phần TNKQ có 08 câu. Phần TL có 04 câu (mỗi câu tự luận gồm nhiều câu thành phần).

– Dạng thức câu hỏi trong phần TN: Sử dụng loại hình câu hỏi nhiều lựa chọn, trong đó có duy nhất đáp án đúng. Phần TL sử dụng các bài toán liên quan đến các tình huống thực tiễn trong đời sống.

– Thời gian làm bài: 90 phút. 3.2. Tỉ trọng nội dung và các mức độ đánh giá a) Tổng điểm của toàn đề: 10,0 điểm, trong đó mỗi câu TN là 0,25 điểm, mỗi câu thành phần trong câu TL là 0,5 điểm hoặc 1 điểm.

b) Thang đánh giá ba mức độ15: – Mức 1: Nhận biết, nhắc lại hoặc mô tả được nội dung đã học và áp dụng trực tiếp để giải quyết một số tình huống vấn đề quen thuộc trong học tập. – Mức 2: Kết nối, sắp xếp được một số nội dung đã học để giải quyết một số vấn đề có nội dung tương tự. – Mức 3: Vận dụng những nội dung đã học để giải quyết một số vấn đề mới hoặc đưa ra những phản hồi hợp lí trong học tập và cuộc sống.

15 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học.

25

3.3. Xác định yêu cầu cần đạt cốt lõi Các câu hỏi của đề minh hoạ được thiết kế dựa trên các yêu cầu cần đạt quy định trong Chương trình môn Toán lớp 11 thuộc 3 mạch nội dung: Số, Đại số và một số yếu tố Giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất. Cụ thể: *) Mạch Số, Đại số và một số yếu tố Giải tích. Kiểm tra các chủ đề: Hàm số liên tục, Hàm số mũ, Đạo hàm. – Trong chủ đề “Hàm số liên tục” kiểm tra khả năng: nhận biết được tính liên tục của một số hàm sơ cấp cơ bản. – Trong chủ đề “Hàm số mũ” kiểm tra khả năng: nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ. – Trong chủ đề “Đạo hàm” kiểm tra khả năng: nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm

*) Mạch Hình học và Đo lường Kiểm tra các chủ đề: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian, góc phẳng nhị diện, hình chóp cụt đều. – Trong chủ đề “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian” kiểm tra khả năng: nhận biết được quan hệ liên thuộc cơ bản giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. – Trong chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” kiểm tra khả năng: nhận biết được hai mặt phẳng song song trong không gian. – Trong chủ đề “Quan hệ vuông góc trong không gian” kiểm tra khả năng: nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. – Trong chủ đề ’góc phẳng nhị diện’ kiểm tra khả năng nhận biết góc phẳng nhị diện gắn với tình huống thực tiễn. – Trong chủ đề “Hình chóp cụt đều” kiểm tra khả năng: tính được thể tích của khối chóp cụt đều.

*) Mạch Thống kê và Xác suất Kiểm tra các chủ đề: Một số khái niệm về xác suất cổ điển, – Trong chủ đề “Một số khái niệm về xác suất cổ điển” kiểm tra khả năng +) nhận biết được hợp của hai biến cố độc lập. +) nhận biết được khái niệm biến cố độc lập, biến cố xung khắc, biến cố rỗng, biến cố chắc chắn. +) hiểu được các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa của số đặc trưng nói trên trong thực tiễn.

+) giải thích được xác suất của một biến cố trong trường hợp đơn giản. Mỗi mạch nội dung đã được mô tả thành một chuỗi các câu hỏi được sắp xếp phù hợp với tiến trình nhận thức của HS cũng như phù hợp với chương trình quy định. Thông qua việc thực hiện có kết quả từng câu hỏi, đánh giá được năng lực toán học của HS trên năm thành tố cơ bản của năng lực toán học, trong đó tập trung vào đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn.

16 Đỗ Đức Thái (chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Hướng dẫn dạy học môn Toán Trung phổ thông theo chương trình giáo dục phổ thông mới, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2019.

17 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học.

18 Bảng minh họa yêu cầu cần đạt liên quan đến chủ đề, yêu cầu cần đạt về nội dung, các biểu hiện của phẩm chất, năng lực được trình bày ở Nội dung 4.

26

3.4. Ma trận phân bổ câu hỏi và mức độ – Ma trận phân bổ câu hỏi và mức độ16. So với bảng mô tả tiêu chí của đề kiểm tra được giới thiệu trong công văn Số: 8773/BGDĐT-GDTrH, ma trận phân bổ câu hỏi và mức độ ở đây có thêm ô thành tố năng lực. Ngoài ra, tài liệu này sử dụng thang đánh giá ba mức độ17, GV ra đề kiểm tra cần xác định được từng câu hỏi, bài tập trong đề kiểm tra góp phần đánh giá thành tố năng lực nào. GV lập riêng một bảng xác định yêu cầu cần đạt về liên quan đến chủ đề, yêu cầu cần đạt về nội dung, các biểu hiện của phẩm chất, năng lực18.

Mức 1 Mức 2 Mức 3 Tổng Mạch kiến thức

3 3 8 2

0,75 1 3,75 2

1, 3 TN 10 TL 12 TL 2 TN

Số và Đại số và số một yếu tố Giải tích

TD GQVĐ GQVĐ GT, TD

3 5 2

0,75 3,75 3

4, 5, 6 TN 11 TL 13 TL Hình học đo và lường

TD MHH GQVĐ MHH CC

2 3 5

0,5 2 2,5

7, 8 TN 9 TL Thống kê và Xác suất

TD GQVĐ

Số câu, số điểm, câu số, thành tố năng lực Số câu Số điểm Câu số/ Hình thức Thành tố năng lực Số câu Số điểm Câu số/ Hình thức Thành tố năng lực Số câu Số điểm Câu số/ Hình thức Thành tố năng lực

27

6 Tổng Số câu 8 4 18

Mức 1 Mức 2 Mức 3 Tổng Mạch kiến thức

2 3 5 10 Số câu, số điểm, câu số, thành tố năng lực Số điểm

?(cid:1)

y

.

=

x.

=

Ghi chú: Những câu góp phần đánh giá TD là: câu 1, câu 2, câu 3, câu 4, câu 5, câu 6, câu 7, câu 8. Những câu góp phần đánh giá GQVĐ là: câu 9, câu 10, câu 12, câu 13. Những câu góp phần đánh giá MHH là: câu 11, câu 14. Câu góp phần đánh giá GT là: câu 2. Câu góp phần đánh giá CC là: câu 13. 3.5 Yêu cầu thiết kế – Các câu hỏi đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật trắc nghiệm và tự luận. – Đề thi phải đảm bảo được mục đích đánh giá. 3.6 Đề kiểm tra PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1. Hàm số nào sau đây liên tục trên

y

.

− B.

=

1 x

2x x 1 − x

y 2=

C. D. y A. y 2x 1. =

Câu 2: Đồ thị hàm là hình nào trong các hình sau đây?

B. A.

28

D. C.

=

=

0x là

Câu 3. Nếu hàm số y f(x)

=

−

)

A.

−

=

+

0

=

−

B.

+

−

=

+ ) + )

(

C.

0

có đạo hàm trên (cid:1) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f(x) ( y f '(x ) x x 0 0 ( y f '(x ) x x 0 ) ( y f(x ) x x 0 0 y f(x ) x x 0 tại điểm có hoành độ ( ) f x . 0 ( ) f ' x . 0 ( ) f x . 0 ( ) f ' x . 0

)α thì

A.

d / /

d. α ⊂

B. (

)

.

d

d

D.

) ( .α ) ( ⊂ α

C. Câu 5. Hai mặt phẳng (

( ) . ⊥ α )α và ( )β song song

với nhau nếu A. ( B. ( C. ( D. (

)α và ( )β có điểm chung. )α và ( )β có vô số điểm chung. )α và ( )β không có điểm chung. )α và ( )β có một đường thẳng chung duy

nhất.

Câu 6. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

(

)α nếu

A. d vuông góc với một đường thẳng nằm trong

mặt phẳng (

).α

B. d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong

mặt phẳng (

).α

C. d vuông góc với vô số đường thẳng nằm trong

mặt phẳng (

).α

D. d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong

mặt phẳng (

).α

Câu 7. Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Gọi A là biến cố ‘Động cơ I chạy tốt’ và B là biến cố ‘Động cơ II chạy tốt’. Hợp của hai biến cố A và B là biến cố

A. Cả hai động cơ I và II chạy tốt. B. Cả hai động cơ I và II chạy không tốt. C. Có ít nhất một động cơ chạy tốt. D. Có ít nhất một động cơ chạy không tốt. Câu 8. Xét phép thử ‘Gieo một đồng xu’. Gọi A là biến cố ‘Lần gieo thứ nhất, đồng xu xuất hiện mặt sấp’, B là biến cố ‘Lần gieo thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

29

D. Câu 4. Nếu đường thẳng d chứa hai điểm M, N phân biệt thuộc mặt phẳng (

A. A và B là hai biến cố xung khắc. B. A và B là hai biến cố độc lập. C. A và B là hai biến cố rỗng. D. A và B là hai biến cố chắc chắn. PHẦN 2. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 9. (2 điểm). Một cô giáo mới nhận dạy tiếng Anh cho một lớp có 40 HS. Cô giáo muốn biết khả năng về tiếng Anh của các bạn trong lớp và đã ra 1 đề kiểm tra, kết quả điểm kiểm tra như sau: 4,4 4 7,4 8,6 6,4 5,6 5 9,4

7,4 8 7 5,6 7,8 7,4 6,4 7

2,8 5 7 6,8 7,8 7,2 7,8 8

7,4 6,6 9,6 6

7 7,8 7,2 6,4

3,6 7,2 7 8,6

9,2 8,4 6 5,4

a) Lập bảng phân bố tần số ghép nhóm với nhóm như sau [2;3), [3;4), [4;5), [5;6), [6;7), [7;8), [8;9), [9;10). b) Dựa vào bảng phân bố, hãy cho biết số trung vị của dãy số liệu ban đầu thuộc lớp nào.

Nhận xét về điểm của 40 HS trong lớp.

c) Cô giáo chọn ngẫu nhiên một HS để phỏng vấn bằng tiếng Anh. Tính xác suất để HS

2

trong đó t tính bằng giây (s) và

tính bằng mét (m).

Câu 10 (1 điểm) : Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t ( )

t 3

t 9 27, − +

3 t = +

s t ( )

a) Viết biểu thức tính vận tốc tức thời

theo thời gian t.

( )v t

theo thời gian t.

b) Viết biểu thức tính gia tốc tức thời

( )a t

Câu 11. (1 điểm) Một con dốc có độ cao ở đỉnh dốc bằng một nửa chiều dài con dốc. Gọi

α là góc nghiêng của con dốc. Tính sin α và cho biết số đo góc nghiêng của con dốc.

Câu 12. (2 điểm) Bác Cường gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6,5%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn, số tiền người đó có được sau đúng n năm gửi tiết kiệm được tính theo

công thức T(n)=

100. 1,065 n (triệu đồng).

(

) a) Tính số lãi sau đúng 2 năm gửi tiết kiệm. b) Sau ít nhất bao nhiêu năm gửi tiết kiệm bác Cường có hơn 120 triệu đồng? Câu 13.(2 điểm) Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng hình chóp cụt tứ giác đều (hình bên). Cạnh đáy lớn là 5m, cạnh đáy trên dài 2m, cạnh bên dài 3m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1470000 đồng/m3. Tính tiền bê tông làm chân tháp

được chọn có điểm tiếng Anh từ 9 trở lên.

hiện trên bài làm của HS, GV xác định được điểm số của HS.

30

Bước 4. Thực hiện kiểm tra, đánh giá GV kiểm tra, đánh giá. Bước 5. Xử lý, phân tích kết quả kiểm tra, đánh giá Phương pháp định lượng được thể hiện trong ma trận đề thi, thang đánh giá ba mức độ. Các câu hỏi, bài tập trong đề thi được xác định số điểm tương ứng. Từ kết quả được thể

năng lực so với mục tiêu và yêu cầu cần đạt.

– Lựa chọn cách phản hồi kết quả đánh giá: sử dụng điểm số, nhận định/nhận xét, mô tả

phẩm chất, năng lực đạt được…

Bước 6. Giải thích kết quả và phản hồi kết quả đánh giá – Giải thích kết quả, đưa ra những nhận định về sự phát triển của người học về phẩm chất,

Câu 1. +) Để trả lời được câu hỏi 1, HS phải nhận biết được tính liên tục của một số

hàm sơ cấp cơ bản.

+) Câu hỏi 1 kiểm tra năng lực tư duy và lập luận toán học ở Mức 1. +) Đáp số: Phương án A. +) Điểm số: 0,25 điểm. Câu 2+) Để trả lời được câu hỏi 2, HS phải nhận dạng được đồ thị của các hàm số

mũ.

+) Câu hỏi 2 kiểm tra năng lực tư duy và lập luận toán học và năng lực giao tiếp

toán học ở Mức 1.

+) Đáp số: Phương án B. +) Điểm số: 0,25 điểm. Câu 3. +) Để trả lời được câu hỏi 3, HS phải nhận biết được ý nghĩa hình học của

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

+) Câu hỏi 3 kiểm tra năng lực tư duy và lập luận toán học ở Mức 1. +) Đáp số: Phương án A. +) Điểm số: 0,25 điểm. Câu 4. +) Để trả lời được câu hỏi 4, HS phải nhận biết được quan hệ liên thuộc cơ

bản giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

+) Câu hỏi 4 kiểm tra năng lực tư duy và lập luận toán học ở Mức 1. +) Đáp số: Phương án C. +) Điểm số: 0,25 điểm. Câu 5. +) Để trả lời được câu hỏi 5, HS phải nhận biết được hai mặt phẳng song song

trong không gian.

+) Câu hỏi 5 kiểm tra năng lực tư duy và lập luận toán học ở Mức 1. +) Đáp số: Phương án C. +) Điểm số: 0,25 điểm. Câu 6 +) Để trả lời được câu hỏi 6, HS phải nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng.

+) Câu hỏi 6 kiểm tra năng lực tư duy và lập luận toán học ở Mức 1. +) Đáp số: Phương án D. +) Điểm số: 0,25 điểm. Câu 7. +) Để trả lời được câu hỏi 7, HS phải nhận biết được hợp của hai biến cố độc lập. +) Câu hỏi 7 kiểm tra năng lực tư duy và lập luận toán học ở Mức 1. +) Đáp số: Phương án C. +) Điểm số: 0,25 điểm. Câu 8. +) Để trả lời được câu hỏi 8, HS phải nhận biết được khái niệm biến cố độc lập,

biến cố xung khắc, biến cố rỗng, biến cố chắc chắn.

31

đạo hàm.

+) Câu hỏi 8 kiểm tra năng lực tư duy và lập luận toán học ở Mức 1. +) Đáp số: Phương án B. +) Điểm số: 0,25 điểm. PHẦN 2. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 9 +) Để trả lời được câu hỏi 9, HS phải sắp xếp được các số liệu theo thứ tự tăng dần và sắp xếp các số liệu theo các nhóm và rút ra được kết luận từ bảng phân bố, HS phải giải thích được xác suất của một biến cố trong trường hợp đơn giản.

+) Câu hỏi 9 kiểm tra năng lực giải quyết vấn đề toán học ở Mức 2. +) Điểm số: 2 điểm. +) Lời giải cụ thể. a) Bảng phân bố tần số ghép nhóm.

Nhóm [2;3) [3;4) [4;5) [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10)

Tần số 1 1 2 5 7 16 5 3 b) Dựa vào kết quả câu a ta thấy số HS được điểm từ 7 đến 7.8 chiếm tỉ lệ cao nhất. Số thứ 20 và số thứ 21 của dãy số liệu thuộc lớp [7;8) nên số trung vị của dãy số liệu ban đầu cũng thuộc lớp [7;8).

c) Vì có 3 HS được từ 9 điểm trở lên trong số 40 HS nên xác suất gọi được HS có điểm

.

từ 9 trở lên là 3 40

Câu 10 +) Để trả lời được câu hỏi 10a, HS phải thể hiện được biểu thức tính vận tốc

tức thời v(t) theo thời gian t.

2

+) Câu hỏi 11a kiểm tra năng lực giải quyết vấn đề toán học ở Mức 2. +) Điểm số: 0,5 điểm. +) Lời giải cụ thể: v t ( ) =

t s t '( ) 3 =

t 6 9 + −

+) Để trả lời được câu hỏi 10b, HS phải thể hiện được biểu thức tính gia tốc tức thời

= + .

+) Câu hỏi 11a kiểm tra năng lực giải quyết vấn đề toán học ở Mức 2. +) Điểm số: 0,5 điểm. +) Lời giải cụ thể: a(t) v'(t) 6t 6 = Câu 11+) Để trả lời được câu hỏi 11, HS phải nhận biết góc phẳng nhị diện gắn với tình huống thực tiễn, thiết lập được mô hình toán học, coi chiều dài con dốc là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông, chiều cao của con dốc là độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông, góc nghiêng của con dốc là góc nhọn trong một tam giác vuông.

+) Câu hỏi 11 kiểm tra năng lực năng lực mô hình hóa toán học ở Mức 3. +) Điểm số: 1 điểm. +) Lời giải cụ thể

32

a(t) theo thời gian t.

Giả sử chiều cao của con dốc là h, chiều dài của con dốc là 2h.

Ta có

sin

α=

h h 2

1 = 2

Vì

0 0

0 90 ,sin

030 .

= nên

α < <

α

α =

1 2

Câu 12. +) Để trả lời được câu hỏi 12a, HS phải tính được giá trị của biểu thức số có

chứa phép tính lũy thừa bằng sử dụng máy tính cầm tay.

+) Để trả lời được câu hỏi 12b, HS phải giải được bất phương trình mũ ở dạng đơn giản. +) Câu hỏi 12 kiểm tra năng lực năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình

hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán ở Mức 3.

+) Điểm số: 2 điểm. +) Lời giải cụ thể a) Số tiền bác Cường có được sau đúng 2 năm gửi tiết kiệm là

(triệu đồng).

T

113,

4225

=

=

( ) 2

( 100. 1, 065

)2

n

n

1, 2.

1, 2

log

> ⇔ >

120 > ⇔

Số tiền lãi sau đúng 2 năm gửi tiết kiệm là 113,4225 – 100 = 13,4225 (triệu đồng). b) Giả sử sau n năm bác Cường có hơn 120 triệu đồng. Ta có n )

( 100. 1, 065

( 1, 065

)

1,065

(cid:2) *

, log

1, 2 2,895

n ∈

≈

nên giá trị nhỏ nhất của n là 3. Vậy sau ít nhất 3 năm, bác

Vì

1,065

Cường có hơn 120 triệu đồng.

Câu 13. +) Để trả lời được câu hỏi 13, HS phải giải quyết được vấn đề thực tiễn gắn với

thể tích của khối chóp cụt đều.

+) Câu hỏi 13 kiểm tra năng lực giải quyết vấn đề và năng lực mô hình hóa tóan học ở

Mức 3.

D'

C'

A'

B'

+) Đáp số: khoảng 33100000 đồng. +) Lời giải cụ thể. Giả sử mặt dưới của chân tháp là hình vuông ABCD, mặt trên chân tháp là hình vuông A’B’C’D’ (hình bên). Ta có

AC

m

5 2

m A C ,

'

,

=

' 2 2 =

(

)

(

)

C

D

K

H

B

A

'

'

m

2

AH C K =

=

=

=

(

)

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A’, C’ lên mặt phẳng ABCD. Ta có đoạn thẳng HK là hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng A’C’ lên mặt phẳng (ABCD) nên H, K thuộc đoạn thẳng AC. AC A C − 2

3 2

3 2

2

2

2

2

2

AA

AH

m

A H '

'

3

A H '

=

−

=

−

=

(

)

9 = ⇒ 2

  

  

3 2

3 2

33

Thể tích khối chóp cụt đều ABCD.A’B’C’D’ là

2

2

V

S

S

'

5

2

5.2

=

+

+

=

+

+

=

ABCD

S ABCD A B C D

A B C D '

'

'

'

'

'

'

'

(

)

(

) 3 m

( A H S .

)

1 3

39 2 2

1 3 . 3 2

2

0000 0 . 1200000 331

≈

39 2

Tiền bê tông làm chân tháp là (đồng)

Bước 7. Sử dụng kết quả đánh giá trong phát triển phẩm chất, năng lực HS Trên cơ sở kết quả thu được, sử dụng để điều chỉnh hoạt động dạy học, giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS; thúc đẩy HS tiến bộ, chẳng hạn: Nếu GV thấy nhiều HS không trả lời được các câu hỏi liên quan đến MHH thì cầu dành thêm thời gian hơn trong việc dạy HS hình thành và phát triển MHH, xây dựng các câu hỏi bài tập liên quan đến MHH theo các cấp độ từ dễ đến khó để HS có thể học được. 1.6. Định hướng đánh giá kết quả giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS

1.6.1. Định hướng đánh giá kết quả giáo dục theo chương trình GDPT 201819 Mục tiêu đánh giá kết quả giáo dục là cung cấp thông tin chính xác, kịp thời, có giá trị về mức độ đạt chuẩn chương trình và sự tiến bộ của HS để hướng dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh các hoạt động dạy học, quản lý và phát triển chương trình, bảo đảm sự tiến bộ của từng HS và nâng cao chất lượng giáo dục.

Căn cứ đánh giá là các yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực được quy định trong chương trình tổng thể và chương trình môn học. Phạm vi đánh giá bao gồm toàn bộ các môn học bắt buộc và các môn học HS tự chọn. Đối tượng đánh giá là sản phẩm và quá trình học tập, rèn luyện của HS.

Kết quả giáo dục được đánh giá bằng các hình thức định tính và định lượng thông qua đánh giá thường xuyên, định kì ở cơ sở giáo dục, các đánh giá trên diện rộng ở cấp quốc gia, cấp địa phương và các đánh giá quốc tế. Kết quả các môn học tự chọn được sử dụng cho đánh giá kết quả học tập chung của HS trong từng năm học và trong cả quá trình học tập. Việc đánh giá thường xuyên do GV phụ trách môn học tổ chức, dựa trên kết quả đánh giá của GV, của phụ huynh HS, của bản thân HS được đánh giá và của các HS khác trong lớp. Việc đánh giá định kỳ do cơ sở giáo dục tổ chức. HS hoàn thành các môn học, tích lũy đủ kết quả đánh giá theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo được cấp bằng tốt nghiệp.

Việc đánh giá trên diện rộng ở cấp quốc gia, cấp địa phương do tổ chức kiểm định chất lượng cấp quốc gia hoặc cấp tỉnh, thành phố trực thuộc trung ương tổ chức để phục vụ công tác quản lý các hoạt động dạy học, phát triển chương trình và nâng cao chất lượng giáo dục.

Phương thức đánh giá bảo đảm độ tin cậy, khách quan, phù hợp với từng lứa tuổi, từng cấp học, không gây áp lực lên HS, hạn chế tốn kém cho ngân sách nhà nước, gia đình HS và xã hội. 1.6.2. Định hướng đánh giá kết quả giáo dục trong môn Toán theo chương trình phổ thông môn Toán 201820

19 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông tổng thể 2018.

20 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông môn Toán 2018.

34

Mục tiêu đánh giá kết quả giáo dục môn Toán là cung cấp thông tin chính xác, kịp thời, có giá trị về sự phát triển năng lực và sự tiến bộ của học sinh trên cơ sở yêu cầu cần đạt ở mỗi lớp

học, cấp học; điều chỉnh các hoạt động dạy học, bảo đảm sự tiến bộ của từng học sinh và nâng cao chất lượng giáo dục môn Toán nói riêng và chất lượng giáo dục nói chung.

Vận dụng kết hợp nhiều hình thức đánh giá (đánh giá quá trình, đánh giá định kỳ), nhiều phương pháp đánh giá (quan sát, ghi lại quá trình thực hiện, vấn đáp, trắc nghiệm khách quan, tự luận, kiểm tra viết, bài tập thực hành, các dự án/sản phẩm học tập, thực hiện nhiệm vụ thực tiễn,...) và vào những thời điểm thích hợp.

Đánh giá quá trình (hay đánh giá thường xuyên) do GV phụ trách môn học tổ chức, kết hợp với đánh giá của GV các môn học khác, của bản thân HS được đánh giá và của các HS khác trong tổ, trong lớp hoặc đánh giá của cha mẹ HS. Đánh giá quá trình đi liền với tiến trình hoạt động học tập của HS, tránh tình trạng tách rời giữa quá trình dạy học và quá trình đánh giá, bảo đảm mục tiêu đánh giá vì sự tiến bộ trong học tập của HS.

Đánh giá định kì (hay đánh giá tổng kết) có mục đích chính là đánh giá việc thực hiện các mục tiêu học tập. Kết quả đánh giá định kỳ và đánh giá tổng kết được sử dụng để chứng nhận cấp độ học tập, công nhận thành tích của HS. Đánh giá định kì do cơ sở giáo dục tổ chức hoặc thông qua các kì kiểm tra, đánh giá quốc gia. Đánh giá định kỳ còn được sử dụng để phục vụ quản lí các hoạt động dạy học, bảo đảm chất lượng ở cơ sở giáo dục và phục vụ phát triển chương trình môn Toán.

Đánh giá năng lực HS thông qua các bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của HS. Tiến trình đánh giá gồm các bước cơ bản như: xác định mục đích đánh giá; xác định bằng chứng cần thiết; lựa chọn các phương pháp, công cụ đánh giá thích hợp; thu thập bằng chứng; giải thích bằng chứng và đưa ra nhận xét. Chú trọng việc lựa chọn phương pháp, công cụ đánh giá các thành tố của năng lực toán

35

học.

Nội dung 2. Sử dụng hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập trong dạy học, giáo dục HS trung học phổ thông 2.1. Phân loại kiểm tra, đánh giá kết quả học tập trong dạy học, giáo dục HS trung học phổ thông

Trong thực tế, đánh giá thường xuyên (đánh giá quá trình) và đánh giá định kỳ (đánh giá tổng kết) là hai hình thức cơ bản được vận dụng trong các nhà trường phổ thông ở Việt Nam hiện nay. Đặc trưng của quan điểm đánh giá (đánh giá là học tập, đánh giá vì học tập, đánh giá kết quả học tập) được thể hiện và gắn kết chặt chẽ với mục đích đánh giá trong từng hình thức. Mối quan hệ giữa hình thức đánh giá với các quan điểm đánh giá được thể hiện ở sơ đồ sau:

Sơ đồ 1: Mối quan hệ giữa hình thức đánh giá và quan điểm đánh giá

ĐG thường xuyên

Đánh giá quá trình

GV- Đánh giá vì học tập HS- Đánh giá là học tập

Những thay đổi trong dạy và học để thúc đẩy sự tiến bộ của HS

ĐG định kỳ

ĐG tổng kết (đánh giá kết quả học tập)

Đánh giá kết quả HS đạt được sau khi kết thúc một giai đoạn học tập so với yêu cầu cần đạt.

21 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học

36

2.1.1. Đánh giá thường xuyên (đánh giá quá trình) a) Khái niệm đánh giá thường xuyên Đánh giá thường xuyên (đánh giá quá trình) là hoạt động đánh giá diễn ra trong tiến trình thực hiện hoạt động dạy học theo yêu cầu cần đạt và biểu hiện cụ thể về các thành phần năng lực của từng môn học, hoạt động giáo dục và một số biểu hiện phẩm chất, năng lực HS21. b) Mục đích ĐGTX

− Mục đích chính của ĐGTX là khuyến khích HS nỗ lực học tập, vì sự tiến bộ của HS. − ĐGTX nhằm thu thập các minh chứng liên quan đến kết quả học tập của HS trong quá trình học để cung cấp những phản hồi cho HS và GV biết những gì họ đã làm được so với mục tiêu, yêu cầu của chủ đề/bài dạy, của chương trình và những gì họ chưa làm được để điều chỉnh hoạt động dạy và học. ĐGTX đưa ra những khuyến nghị để HS có thể làm tốt hơn những gì mình chưa làm được, từ đó nâng cao kết quả học tập trong thời điểm tiếp theo.

− ĐGTX còn giúp chẩn đoán hoặc đo kiến thức và kĩ năng hiện tại của HS nhằm dự báo hoặc tiên đoán những bài học hoặc chương trình học tiếp theo cần được xây dựng thế nào cho phù hợp với trình độ, đặc điểm tâm lí của HS. Có sự khác nhau về mục đích đánh giá của ĐGTX và ĐGĐK. ĐGTX có mục đích chính là cung cấp kịp thời thông tin phản hồi cho GV và HS để điều chỉnh hoạt động dạy và học.

c) Nội dung ĐGTX ĐGTX tập trung vào các nội dung sau:22 − Sự tích cực, chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập, rèn luyện được giao: GV không chỉ giao nhiệm vụ, xem xét HS có hoàn thành hay không, mà phải xem xét từng HS hoàn thành thế nào (có chủ động, tích cực, có khó khăn gì... có hiểu rõ mục tiêu học tập và sẵn sàng thực hiện,...). GV thường xuyên theo dõi và thông báo về sự tiến bộ của HS hướng đến việc đạt được các mục tiêu học tập/giáo dục;

− Sự hứng thú, tự tin, cam kết, trách nhiệm của HS khi thực hiện các hoạt động học tập cá nhân: HS tham gia thực hiện các nhiệm vụ học tập cá nhân có thể hiện tính trách nhiệm, có hứng thú, có thể hiện sự tự tin,... Đây là những chỉ báo quan trọng để xác định xem HS cần hỗ trợ gì trong học tập, rèn luyện;

− Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm: Thông qua các nhiệm vụ học tập, rèn luyện theo nhóm (kể cả hoạt đông tập thể), GV quan sát... để đánh giá HS.

d) Thời điểm ĐGTX Thực hiện linh hoạt trong quá trình dạy học và giáo dục, không bị giới hạn bởi số lần đánh giá.

e) Người thực hiện ĐGTX Đối tượng tham gia ĐGTX rất đa dạng, bao gồm: GV đánh giá, HS tự đánh giá, HS đánh giá chéo, phụ huynh đánh giá và đoàn thể, cộng đồng đánh giá.

f) Phương pháp, công cụ ĐGTX − Phương pháp kiểm tra, ĐGTX có thể là kiểm tra viết, quan sát, thực hành, đánh giá qua hồ sơ và sản phẩm học tập…

22 Bộ Giáo dục và đào tạo, Vụ giáo dục trung học, Tài liệu tập huấn đổi mới kiểm tra đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực HS các môn học, Hà Nội 2014

37

− Công cụ có thể dùng là phiếu quan sát, các thang đo, bảng kiểm, thẻ kiểm tra/phiếu kiểm tra, các phiếu đánh giá tiêu chí, phiếu hỏi, hồ sơ học tập, các loại câu hỏi vấn đáp... được GV tự biên soạn hoặc tham khảo từ các tài liệu hướng dẫn. GV có thể thiết kê các công cụ từ các tài liệu tham khảo cho phù hợp vời từng tình huống, bối cảnh đánh giá dạy học, đánh giá giáo dục (mang tính chủ quan của từng GV). Công cụ sử dụng trong ĐGTX có thể được điều chỉnh

để đáp ứng mục tiêu thu thập những thông tin hữu ích điển hình ở từng HS, do vậy không nhất thiết dẫn tới việc cho điểm.

g) Các yêu cầu, nguyên tắc của ĐGTX – Cần xác định rõ mục tiêu để từ đó xác định được phương pháp hay kỹ thuật sử dụng trong ĐGTX;

– Các nhiệm vụ ĐGTX được đề ra nhằm mục đích hỗ trợ, nâng cao hoạt động học tập. ĐGTX nhấn mạnh đến tự đánh giá mức độ đáp ứng các tiêu chí của bài học và phương hướng cải thiện để đáp ứng tốt hơn nữa;

– Việc nhận xét trong ĐGTX tập trung cung cấp thông tin phản hồi chỉ ra các nội dung cần chỉnh sửa, đồng thời đưa ra lời khuyên cho hành động tiếp theo (ngay trước mắt HS phải làm gì... và làm bằng cách nào)?; – Không so sánh HS này với HS khác, hạn chế những lời nhận xét tiêu cực, trước sự chứng kiến của các bạn học, để tránh làm thương tổn HS;

– Mọi HS đều có thể thành công, GV không chỉ đánh giá kiến thức, kỹ năng... mà phải chú trọng đến đánh giá các năng lực, phẩm chất (tự quản, tự học, hợp tác, giải quyết vấn đề... tự tin, trách nhiệm, đoàn kết yêu thương) trên nền cảm xúc/ niềm tin tích cực... để tạo dựng niềm tin, nuôi dưỡng hứng thú học tập; – ĐGTX phải thúc đẩy hoạt động học tập, tức là giảm thiểu sự trừng phạt/đe dọa/chê bai HS, đồng thời tăng sự khen ngợi, động viên.

h) Vận dụng hình thức ĐGTX trong dạy học môn Toán Đánh giá trong quá trình dạy học cho phép HS nhận biết kiểm tra được mức độ tiến bộ của chính bản thân mình, từng bước theo các mục tiêu học tập cụ thể trong suốt một đơn vị chủ đề/bài dạy. Việc đánh giá sự tiến bộ của HS không chỉ thực hiện khi kết thúc một đơn vị chủ đề/bài dạy mà cần được tổ chức trong suốt quá trình thực hiện chủ đề/bài dạy đó. Điều đó đòi hỏi người GV:

– Cần phải thực hiện đánh giá trong suốt quá trình dạy học môn Toán của HS như quan sát, theo dõi, trao đổi, nhận xét quá trình học tập, rèn luyện của HS; tư vấn, hướng dẫn, động viên HS; nhận xét định tính hoặc định lượng về kết quả học tập, rèn luyện, sự hình thành và phát triển năng lực toán học của HS; hướng dẫn HS tự nhận xét, tham gia nhận xét bạn, nhóm bạn; điều chỉnh hoạt động dạy, hướng dẫn hoạt động học,…Như vậy, hoạt động đánh giá được thực hiện trong quá trình tổ chức cho HS học Toán và việc đánh giá được thực hiện trong từng giờ học. – Nâng cao năng lực tổ chức, thiết kế hoạt động học Toán và đánh giá trong giờ học tạo nên sự Toán, giúp HS phát huy tính chủ động, linh hoạt, sáng tạo, góp phần tiến bộ, tự tin và hứng thú ở HS.

k) Kĩ thuật ĐGTX trong môn Toán Để thực hiện ĐGTX trong quá trình dạy học môn Toán, GV căn cứ vào mục tiêu và nội d ung của mỗi chủ đề/bài dạy, có thể linh hoạt vận dụng các kĩ thuật sau:

38

– Quan sát, phân tích và phản hồi; – Tư vấn hướng dẫn động viên; – Phỏng vấn nhanh, kiểm tra nhanh; – Đánh giá, nhận xét sản phẩm của HS; – Tham khảo kết quả tự nhận xét và nhận xét của nhóm HS; – Tham khảo ý kiến đánh giá, nhận xét của cha mẹ HS.

2.1.2. Đánh giá định kỳ a) Khái niệm đánh giá định kỳ Đánh giá định kỳ (ĐGĐK) là đánh giá kết quả giáo dục HS sau một giai đoạn học tập, rèn luyện, nhằm xác định mức độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, rèn luyện của HS theo yêu cầu cần đạt và biểu hiện cụ thể về các thành phần năng lực của từng môn học, hoạt động giáo dục được quy định trong chương trình giáo dục phổ thông và sự hình thành, phát triển phẩm chất, năng lực HS23.

b) Mục đích ĐGĐK Mục đích chính của ĐGĐK là thu thập thông tin từ HS để đánh giá thành quả học tập và giáo dục sau một giai đoạn học tập nhất định. Dựa vào kết quả này để xác định thành tích của HS, xếp loại HS và đưa ra kết luận giáo dục cuối cùng.

c) Nội dung ĐGĐK Đánh giá mức độ thành thạo của HS ở các yêu cầu cần đạt về phẩm chất, năng lực sau một giai đoạn học tập (giữa )/ cuối .

d) Thời điểm ĐGĐK ĐGĐK thường được tiến hành sau khi kết thúc một giai đoạn học tập (giữa , cuối kì). e) Người thực hiện ĐGĐK Người thực hiện ĐGĐK có thể là: GV đánh giá, nhà trường đánh giá và tổ chức kiểm định các cấp đánh giá.

f) Phương pháp, công cụ ĐGĐK Phương pháp ĐGĐK có thể là kiểm tra viết trên giấy hoặc trên máy tính; thực hành; vấn đáp, đánh giá thông qua sản phẩm học tập…

Công cụ ĐGĐK có thể là các câu hỏi, bài kiểm tra, dự án học tập, sản phẩm nghiên cứu… g) Vận dụng hình thức ĐGĐK trong dạy học môn Toán Căn cứ thực tế yêu cầu giáo dục của địa phương, nhà trường ra đề kiểm tra định kỳ và tổ chức kiểm tra định kỳ (tránh gây áp lực cho HS và cha mẹ HS)24. – Nội dung kiểm tra cần được xác định rõ ràng theo yêu cầu cần đạt trong chương trình môn Toán.

+ Các câu hỏi, bài tập trong đề kiểm tra có thể là câu hỏi trắc nghiệm khách quan (nhiều lựa chọn, trả lời ngắn, đúng – sai, nối) hoặc tự luận. Cần tăng cường loại câu hỏi mở, bài tập phát huy năng lực tư duy của HS. + Tỉ lệ số câu, số điểm theo các mức và hình thức câu hỏi trong đề kiểm tra (trắc nghiệm khách quan, tự luận, hình thức khác) do hiệu trưởng quyết định, đảm bảo yêu cầu cần đạt, phù hợp với đối tượng HS.

23 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học

24 Đỗ Đức Thái (chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Hướng dẫn dạy học môn Toán Trung học phổ thông theo chương trình giáo dục phổ thông mới, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2019.

39

+ Tuỳ theo từng trường có thể đưa ra tỉ lệ ở các mức khác nhau phù hợp với yêu cầu đánh giá của từng địa phương. – Thời gian làm bài kiểm tra định kì do yêu cầu, mục đích quyết định.

– Ma trận phân bổ câu hỏi và mức độ25. So với bảng mô tả tiêu chí của đề kiểm tra được giới thiệu trong công văn Số: 8773/BGDĐT-GDTrH, ma trận phân bổ câu hỏi và mức độ ở đây có thêm ô thành tố năng lực. Ngoài ra, tài liệu này sử dụng thang đánh giá ba mức độ26, GV ra đề kiểm tra cần xác định được từng câu hỏi, bài tập trong đề kiểm tra góp phần đánh giá thành tố năng lực nào. GV lập riêng một bảng xác định yêu cầu cần đạt về liên quan đến chủ đề/bài dạy, yêu cầu cần đạt về phẩm chất, năng lực27.

Mức 1 Mức 2 Mức 3 Tổng Mạch kiến thức Số câu, số điểm, câu số, thành tố năng lực

Số câu Số điểm và Câu số/Hình thức (TN/TL) Số Đại số

Thành tố năng lực (TD,MHH,GQVĐ,GT,CC) Số câu Số điểm

Câu số/Hình thức (TN/TL) Hình học đo và lường

Thống kê và Xác suất

Thành tố năng lực (TD,MHH,GQVĐ,GT,CC) Số câu Số điểm Câu số/Hình thức (TN/TL) Thành tố năng lực (TD,MHH,GQVĐ,GT,CC)

Số câu Tổng Số điểm

25 Đỗ Đức Thái (chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Hướng dẫn dạy học môn Toán Trung học phổ thông theo chương trình giáo dục phổ thông mới, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2019.

26 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học.

27 Bảng minh họa yêu cầu cần đạt liên quan đến chủ đề, yêu cầu cần đạt về phẩm chất, năng lực được trình bày ở Nội dung 4.

40

– GV căn cứ vào ma trận, từ “nguồn” câu hỏi, bài tập Toán đã xây dựng trong quá trình dạy học để hàng ngày, xây dựng đề kiểm tra phù hợp. h) So sánh ĐGTX và ĐGĐK ĐGTX không nhằm mục đích đưa ra kết luận về kết quả giáo dục cuối cùng của từng HS. Ngoài việc kịp thời động viên, khuyến khích khi HS thực hiện tốt nhiệm vụ học tập, ĐGTX còn tập trung vào việc phát hiện, tìm ra những thiếu sót, lỗi, những nhân tố ảnh hưởng xấu đến kết quả học tập, rèn luyện của HS để có những giải pháp hỗ trợ điều chỉnh kịp thời, giúp cải thiện, nâng cao chất lượng dạy học, giáo dục. Trong khi mục đích chính của ĐGĐK là xác định

mức độ đạt thành tích của HS, mà ít quan tâm đến việc thành tích đó HS đã đạt được ra sao/ bằng cách nào và kết quả đánh giá này được sử dụng để xếp loại, công nhận HS đã hoàn thành hoặc chưa hoàn thành nhiệm vụ học tập. 2.2. Phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập trong dạy học, giáo dục HS trung học phổ thông

Tài liệu trình bày hai hình thức kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS phù hợp với thực tiễn giáo dục Việt Nam hiện nay là đánh giá quá trình (đánh giá thường xuyên) và đánh giá kết quả (đánh giá định kỳ). GV cần lựa chọn các phương pháp kiểm tra, đánh giá phù hợp với mục đích, thời điểm và yêu cầu của từng hình thức đánh giá; mỗi phương pháp cũng sẽ có những công cụ kiểm tra, đánh giá phù hợp (các công cụ này sẽ được trình bày cụ thể ở nội dung 3 của tài liệu). Mối quan hệ giữa hình thức, phương pháp và công cụ kiểm tra, đánh giá được thể hiện như sau:

Bảng 3: Mối quan hệ giữa hình thức, phương pháp và công cụ đánh giá Hình thức ĐG Phương pháp ĐG Công cụ ĐG

ĐG PP vấn đáp. Câu hỏi.

PP quan sát Ghi chép các sự kiện thường nhật, thang đo, bảng kiểm.

thường xuyên/ ĐG quá trình (ĐG vì học tập; ĐG là học tập)

Đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động của HS. Bảng quan sát, bảng kiểm, câu hỏi vấn đáp, thang đánh giá, phiếu đánh giá theo tiêu chí (Rubrics…)

PP kiểm tra viết. PP kiểm tra viết.

ĐG định kỳ/ĐG tổng kết (Đánh giá kết quả học tập) Câu hỏi, bài tập… Bài kiểm tra (câu hỏi tự luận, câu hỏi trắc nghiệm), bài luận, phần mềm biên soạn đề kiểm tra, bảng kiểm, phiếu đánh giá theo tiêu chí, thang đo.

2.2.1. Phương pháp kiểm tra viết a) Khái niệm Phương pháp kiểm tra viết là phương pháp mà trong đó GV sử dụng các bài kiểm tra gồm câu hỏi, bài tập được thiết kế theo mức độ, yêu cầu cần đạt của chương trình dưới hình thức trắc nghiệm, tự luận hoặc kết hợp trắc nghiệm và tự luận để đánh giá mức đạt được về các nội dung giáo dục cần đánh giá28. b) Các dạng kiểm tra viết Xét theo dạng thức của bài kiểm tra có hai loại là kiểm tra viết dạng tự luận và kiểm tra viết dạng trắc nghiệm khách quan.

28 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học.

41

i) Phương pháp kiểm tra dạng tự luận Phương pháp kiểm tra dạng tự luận là phương pháp GV thiết kế câu hỏi, bài tập, HS xây dựng câu trả lời hoặc làm bài tập trên bài kiểm tra viết. Một bài kiểm tra tự luận thường có ít câu hỏi, bài tập; mỗi câu hỏi, bài tập phải viết nhiều câu để trả lời và cần phải có nhiều

thời gian để trả lời mỗi câu, nó cho phép một sự tự do tương đối nào đó để trả lời các vấn đề đặt ra.

Phương pháp kiểm tra dạng tự luận là phương pháp GV thiết kế câu hỏi, bài tập, HS xây dựng câu trả lời hoặc làm bài tập trên bài kiểm tra viết. Một bài kiểm tra tự luận thường có ít câu hỏi, bài tập; mỗi câu hỏi, bài tập phải viết nhiều câu để trả lời và cần phải có nhiều thời gian để trả lời mỗi câu, nó cho phép một sự tự do tương đối nào dó để trả lời các vấn đề đặt ra.

x

.......

......

....... 5

.........

+

=

+

+

Câu tự luận thể hiện ở hai dạng: Thứ nhất là câu hỏi mở, câu có phạm vi rộng và khái quát. HS tự do biểu đạt tư tưởng và kiến thức. Ví dụ. Hãy chỉ ra một số cách viết các biểu thức thích hợp vào chỗ trống “…..” để có khai

)5

2

3

4

5

x

x

x

x

x

x

1 5

10

10

5

= +

+

+

+

+

+

)5

Có nhiều cách viết khác nhau, chẳng hạn: Cách thứ nhất: Khai triển ( 1 Cách thứ hai: Khai triển

2

5

4

3

2

3

4

5

x

x

x

x

x

x

5

16

10

10

1 5

+

+

+

+

= +

+

)

)

)

( . 16

( . 16

( . 16

( . 16

( 16

)

)

  

  

  

  

  

  

  

  

1   

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

   Đây câu hỏi tương ứng với YCCĐ ở Lớp 10: Khai triển được nhị thức Newton (a + b)n với số mũ thấp (n = 4 hoặc n = 5) bằng cách vận dụng tổ hợp. Thứ hai là câu hỏi đóng, các câu hỏi được diễn đạt chi tiết, phạm vi câu hỏi được nêu rõ để người trả lời biết được độ dài ước chừng của câu trả lời. Bài kiểm tra với loại câu này thường có nhiều câu hỏi hơn bài tự luận với câu tự luận có sự trả lời mở rộng. Nó đề cập tới những vấn đề cụ thể, nội dung hẹp hơn nên đỡ mơ hồ hơn đối với người trả lời; do đó việc chấm điểm dễ hơn và có độ tin cậy cao hơn.

2

triển nhị thức Niu – tơn (

I

3 x dx

= ∫

0

Ví dụ. Biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Đây là câu hỏi tương ứng với một YCCĐ ở lớp 12: Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản.

ii) Phương pháp kiểm tra viết dạng trắc nghiệm khách quan Một bài trắc nghiệm khách quan thường bao gồm nhiều câu hỏi, mỗi câu thường được trả lời bằng một dấu hiệu đơn giản hay một từ, một cụm từ. Câu trắc nghiệm khách quan bao gồm các loại sau:

Loại câu nhiều lựa chọn: Là loại câu thông dụng nhất, còn gọi là câu đa phương án, gồm hai phần là phần câu dẫn và phần lựa chọn. Phần câu dẫn là một câu hỏi hay một câu bỏ lửng (câu chưa hoàn tất) tạo cơ sở cho sự lựa chọn. Phần lựa chọn gồm nhiều phương án trả lời (thường là 4 hoặc 5 phương án trả lời). Người trả lời sẽ chọn một phương án trả lời duy nhất đúng hoặc đúng nhất, hoặc không có liên quan gì nhất trong số các phương án cho trước. Những phương án còn lại là phương án nhiễu.

42

Ví dụ: Chọn một trong các phương án A, B, C, D để có khẳng định đúng Cho a là số dương khác 1 và x >0. Lôgarit cơ số a của x là A. Số y thỏa mãn ya = x. B. Số y thỏa mãn xa = y. C. Số y thỏa mãn ay = x.

D. Số y thỏa mãn ax = y. Loại câu đúng – sai: Thường bao gồm một câu phát biểu để phán đoán và đi đến quyết định là đúng hay sai. Ví dụ: Khoanh tròn vào chữ Đ nếu câu phát biểu là đúng, khoanh tròn vào chữ S nếu câu phát biểu là sai.

Đ S

)

(

) ∪ =

hai biến cố độc lập thì

Đ S

)

) ∪ =

) ( ( P A B P A P B .

hai biến cố độc lập thì

) ( P A B P A .P B .

) ∪ =

(

(

Đ S hai biến cố xung khắc thì

) ( ( P A B P A P B .

) ∪ =

(

Đ S hai biến cố xung khắc thì

) ( P A B P A .P B .

) ∩ =

(

)

Đ S hai biến cố độc lập thì A. Trong một phép thử có các kết quả đồng khả năng, nếu A và B là ) ( ( P A B P A .P B . B. Trong một phép thử có các kết quả đồng khả năng, nếu A và B là ( + C. Trong một phép thử có các kết quả đồng khả năng, nếu A và B là ) D. Trong một phép thử có các kết quả đồng khả năng, nếu A và B là ) + E. Trong một phép thử có các kết quả đồng khả năng, nếu A và B là (

Loại câu điền vào chỗ trống: Loại câu này đòi hỏi trả lời bằng một hay một cụm từ cho một câu hỏi trực tiếp hay một câu nhận định chưa đầy đủ.

2x=

Ví dụ 1: Viết số thích hợp vào chỗ trống (……..) để có khẳng định đúng. Nếu tung xúc xắc 1 lần thì xác suất của biến cố ‘mặt chẵn xuất hiện’ là….. Ví dụ 2: Viết một từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống (……..) để có khẳng định đúng. Hàm số y = F(x) được gọi là .....................của hàm số y = f(x) nếu F’(x) = f(x) với mọi x Câu ghép đôi: Loại câu này thường bao gồm hai dãy thông tin gọi là các câu dẫn và các câu đáp. Hai dãy thông tin này có số câu không bằng nhau, một dãy là danh mục gồm các tên hay thuật ngữ và một dãy là danh mục gồm các định nghĩa, đặc điểm v.v... Nhiệm vụ của người làm bài là ghép chúng lại một cách thích hợp.

y

.

=

E. có một nguyên hàm là hàm số

sin x

=

B. Hàm số y F. có một nguyên hàm là hàm số Ví dụ: Hãy nối mỗi cụm từ bên phải với 1 cụm từ bên trái để có khẳng định đúng. A. Hàm số y 3x 3 3 y x .=

=

sin x

= −

2

G. có một nguyên hàm là hàm số y cosx. C. Hàm số y

2 y x .=

y x=

cosx.

= −

H. có một nguyên hàm là hàm số D. Hàm số

K. có một nguyên hàm là hàm số y

trắc nghiệm trộn đề c) Các công cụ, kĩ thuật được sử dụng trong phương pháp kiểm tra viết Trong phương pháp kiểm tra viết môn Toán, có thể kiểm tra 100% nội dung với câu hỏi tự luận, 100% nội dung với câu hỏi trắc nghiệm, kết hợp vừa câu hỏi tự luận vừa câu hỏi trắc (nguồn: loại phần mềm thể dùng một số nghiệm, có https://taimienphi.vn/download-mcmix-8397 ,...).

Ví dụ: Đề kiểm tra 15 phút kết hợp nhiều loại câu hỏi. Chủ đề Đạo hàm, Lớp 11. Phần 1. Trong mỗi câu sau đây, hãy chọn 1 phương án phù hợp.

0x thì

43

Câu 1 (1 điểm). Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại

( ) f x

( f x

)

( ) f x

( f x

0

)0

.

=

.

=

( f ' x

)

( f ' x

)

0

0

lim x x →

0

− x x −

− x x −

0

.

.

=

=

B. A.

( f ' x

)

( f ' x

)

0

0

lim x x → 0

0 x x − −

0 ( f x

)

( ) f x

)

0

x x − 0 ( ( ) f x f x − 0

C. D.

0x thì phương trình tiếp tuyến của đồ

Câu 2 (1 điểm). Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại

0x là

thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ

=

−

=

−

0

B. A.

−

=

+

(

( ( ) ) )( y f ' x x x f x . − 0 0 0 ) )( ) ( f ' x x x . y f x − − = 0

0

0

)( ( ) y f ' x x x . 0 ) )( ( y f ' x x x 0 0

( ) f x . 0

C. D.

5 y x=

Câu 3 (1 điểm). Đạo hàm của hàm số

......

là y '

sin 2x

= là y '

......

=

=

2

Câu 4 (1 điểm). Đạo hàm của hàm số y Phần 3. Trình bày lời giải câu hỏi tự luận sau đây. Câu 6 (6 điểm). Cho hàm số

3 f(x) x 2x = −

+ − x 1

a) (1 điểm) Tính f’(x). b) (2 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ 0. c) (3 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với

Phần 2. Trong mỗi câu sau đây, hãy viết kết quả phù hợp vào chỗ trống (….)

x

1.

=

đường thẳng y

− 2.2.2. Phương pháp quan sát a) Khái niệm

Phương pháp quan sát là phương pháp mà trong đó GV theo dõi, lắng nghe HS trong quá trình giảng dạy trên lớp, sử dụng phiếu quan sát, bảng kiểm tra, nhật ký ghi chép lại các biểu hiện của HS để sử dụng làm minh chứng đánh giá quá trình học tập, rèn luyện của HS29. PP quan sát đề cập đến việc theo dõi HS thực hiện các hoạt động (quan sát quá trình) hoặc

nhận xét một sản phẩm do HS làm ra (quan sát sản phẩm).

Quan sát quá trình đòi hỏi trong thời gian quan sát, GV phải chú ý đến những hành vi của HS như: sự tương tác (tranh luận, chia sẻ các suy nghĩ, biểu lộ cảm xúc...) giữa các em với nhau trong nhóm.

Trong thời gian quan sát, GV phải quan tâm đến những hành vi của HS, quan hệ tương tác giữa các em với nhau trong nhóm,... Khi HS nộp báo cáo, GV quan sát và cho ý kiến về các sản phẩm các em làm ra.

29 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học.

44

Quan sát sản phẩm: HS phải tạo ra sản phẩm cụ thể, là bằng chứng của sự vận dụng các kiến thức đã học. Những sản phẩm rất đa dạng: bài luận ngắn, bài tập nhóm, báo cáo ghi chép/bài tập môn khoa học, báo cáo khoa học, báo cáo thực hành, biểu đồ, biểu bảng theo chủ đề/bài dạy,… HS phải tự trình bày sản phẩm của mình, còn GV đánh giá sự tiến bộ hoặc xem xét quá trình làm ra sản phẩm đó. GV sẽ quan sát và cho ý kiến đánh giá về sản phẩm, giúp các em hoàn thiện sản phẩm.

b) Các công cụ, kĩ thuật được sử dụng trong phương pháp quan sát Trong quan sát, GV có thể sử dụng 3 loại công cụ để thu thập thông tin là: Ghi chép các

Ví dụ. Sử dụng công cụ bảng kiểm trong phương pháp quan sát để đánh giá năng lực HS lớp 10 thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đường thẳng, đường tròn, các đường conic trên mặt phẳng toạ độ; xem xét sự thay đổi hình dạng của các hình khi thay đổi các yếu tố trong phương trình xác định chúng.

Nội dung30

Yêu cầu

sự kiện thường nhật, thang đo và bảng kiểm tra (bảng kiểm).

Xác nhận Có

Không

Vẽ được đường thẳng. Thể hiện được sự thay đổi của đường thẳng

khi phương trình thay đổi.

Đường thẳng

Vẽ đường đường tròn.

Thể hiện được sự thay đổi của đường tròn

khi phương trình thay đổi.

Đường tròn.

Vẽ đường đường elip. Thể hiện được sự thay đổi của đường elip

khi phương trình thay đổi.

Đường hypebol.

Vẽ đường đường hypebol.

Thể hiện được sự thay đổi của đường

hypebol khi phương trình thay đổi.

Đường parabol.

Vẽ đường đường parabol.

Thể hiện được sự thay đổi của đường

parabol khi phương trình thay đổi.

Đường elip.

Hoạt động trên góp phần đánh giá CC (HS phải lựa chọn được các công cụ, phương tiện). 2.2.3. Phương pháp vấn đáp a) Khái niệm

Phương pháp vấn đáp (hỏi – đáp) là phương pháp mà trong đó GV trao đổi với HS thông qua việc hỏi – đáp để thu thập thông tin nhằm đưa ra những nhận xét, biện pháp giúp đỡ kịp thời31.

30 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông môn Toán 2018

31 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học.

45

b) Các dạng vấn đáp

Tuỳ theo vị trí của phương pháp hỏi - đáp trong quá trình dạy học, cũng như tuỳ theo mục

+ Vấn đáp gợi mở: là hình thức GV khéo léo đặt những câu hỏi gợi mở dẫn dắt HS rút ra những nhận xét, những kết luận cần thiết từ những sự kiện đã quan sát được hoặc những tài liệu đã học được, được sử dụng khi cung cấp tri thức mới.

Ví dụ. Vấn đáp gợi mở khi bắt đầu dạy HS khái niệm lôgarit, Chương trình Lớp 11. Nếu 2x = 1 thì x bằng bao nhiêu? Nếu 2x = 2 thì x bằng bao nhiêu? Nếu 2x = 4 thì x bằng bao nhiêu? Nếu 2x = 5 thì x bằng bao nhiêu? Hình thức này có tác dụng khêu gợi tính tích cực của HS rất mạnh, nhưng cũng đòi hỏi GV

phải khéo léo, tránh đi đường vòng, lan man, xa vấn đề.

+ Vấn đáp củng cố: Được sử dụng sau khi giảng tri thức mới, giúp HS củng cố được những tri thức cơ bản nhất và hệ thống hoá chúng: mở rộng và đào sâu những tri thức đã thu lượm được, khắc phục tính thiếu chính xác của việc nắm tri thức.

Ví dụ. Vấn đáp củng cố sau khi dạy HS định lí côsin, Lớp 10. Cho tam giác ABC. Biểu thức AB2 + AC2 − 2AB.BC.cosB bằng biểu thức nào? + Vấn đáp tổng kết: được sử dụng khi cần dẫn dắt HS khái quát hoá, hệ thống hoá những

tri thức đã học sau một vấn đề, một phần, một chương hay một môn học nhất định.

Phương pháp này giúp HS phát triển năng lực khái quát hoá, hệ thống hoá, tránh nắm bắt

những đơn vị tri thức rời rạc – giúp cho các em phát huy tính mềm dẻo của tư duy.

Ví dụ. Vấn đáp tổng kết sau khi dạy bài Hàm số lượng giác, Chương trình lớp 11. Hàm số y = sinx có những tính chất nào? + Vấn đáp kiểm tra: được sử dụng trước, trong và sau giờ giảng hoặc sau một chủ đề/bài dạy giúp GV kiểm tra tri thức HS một cách nhanh gọn kịp thời để có thể bổ sung củng cố tri thức ngay nếu cần thiết. Nó cũng giúp HS tự kiểm tra tri thức của mình.

Ví dụ. Vấn đáp kiểm tra sau khi dạy bài Phép tính luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, Lớp 11:

m

na được xác định như thế nào?

Cho a>0, m và n là các số nguyên dương. Biểu thức Như vậy là tuỳ vào mục đích và nội dung bài dạy, GV có thể sử dụng 1 trong 4 hoặc cả 4 dạng phương pháp hỏi đáp nêu trên. Ví dụ khi dạy bài mới GV dùng dạng hỏi đáp gợi mở, sau khi đã cung cấp tri thức mới dùng hỏi đáp củng cố để đảm bảo HS nắm chắc và đầy đủ tri thức. Cuối giờ, dùng hỏi đáp kiểm tra để có thông tin ngược kịp thời từ phía HS.

c) Các kĩ thuật được sử dụng trong phương pháp hỏi − đáp Khi sử dụng phương pháp vấn đáp, cần chú ý đến kỹ thuật đặt câu hỏi, lắng nghe và phản

hồi tích cực…

Trong dạy học môn Toán, có thêm một số căn cứ để đặt câu hỏi cho HS. − Xuất phát từ yêu cầu cần đạt của chương trình để có câu hỏi sát với trình độ của HS. − Xuất phát từ những tình huống dạy học điển hình trong môn Toán để có câu hỏi phù hợp

với tình huống32: dạy học khái niệm Toán học; dạy học định lí Toán học; dạy học quy tắc,

phương pháp; dạy học giải bài tập toán học.

32 Nguyễn Bá Kim, 2017, Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm.

46

đích, nội dung của bài, người ta phân biệt những dạng vấn đáp cơ bản sau:

Trong dạy học môn Toán, có thêm một số căn cứ để đặt câu hỏi cho HS. − Xuất phát từ yêu cầu cần đạt của chương trình để có câu hỏi sát với trình độ của HS. − Xuất phát từ những tình huống dạy học điển hình trong môn Toán để có câu hỏi phù hợp với tình huống. Có 4 tình huống dạy học điển hình trong môn Toán: Dạy học khái niệm toán học; Dạy học định lí toán học; Dạy học quy tắc, phương pháp; Dạy học giải bài tập toán học33.

Ví dụ. Vấn đáp sau khi HS học xong khái niệm hình chóp đều, Chương trình lớp 11. Cho ABCD là một tứ diện đều. A.BCD có phải là một hình chóp đều không? Vì sao? Vấn đáp sau khi HS học xong định lí sin, Chương trình Lớp 10.

bằng biểu thức nào?

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn bán kính R. Biểu thức

BC 2R

Vấn đáp sau khi HS học xong công thức cộng: Hiệu của hai biểu thức cos cosa

b và

b bằng biểu thức nào?

sin sina

2

2

2

a

c

+

+

bc.cosA + ca.cosB + ab.cosC =

.

Vấn đáp dạy HS giải bài tập toán học. Cho tam giác ABC, BC=a, CA=b, AB=c. Chứng minh rằng b 2

Có thể hỏi đáp như sau: Có thể tính cosA theo a, b, c bằng biểu thức nào? Có thể tính cosB theo a, b, c bằng biểu thức nào? Có thể tính cosC theo a, b, c bằng biểu thức nào? Có thể sử dụng 3 kết quả trên để biểu diễn vế trái theo a, b, c được không? 2.2.4. Phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động của HS a) Khái niệm Phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động của HS là phương pháp mà trong đó GV đưa ra các nhận xét, đánh giá về các sản phẩm, kết quả họat động của HS, từ đó đánh giá HS theo từng nội dung có liên quan34.

Công cụ thường sử dụng trong phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động của HS là Bảng kiểm, thang đánh giá, bảng quan sát, phiếu đánh giá theo tiêu chí (Rubrics)…

Ví dụ 1. Có thể tổ chức dạy học qua dự án với nội dung Hoạt động thực hành và trải nghiệm và sử dụng phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập để đánh giá HS. Có thể sử dụng hồ sơ học tập với những tiêu chí sau đây35: − Nhật kí học tập của HS.

33 Nguyễn Bá Kim, 2017, Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm.

34 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học. 35 Phạm Đức Tài, Xây dựng và sử dụng hồ sơ học tập trong đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của HS lớp 9. Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện khoa học giáo dục Việt Nam, 2019.

47

b) Các công cụ, kĩ thuật được sử dụng trong phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động của HS

HS.

− Tập các hình ảnh, băng ghi âm, ghi hình của HS − Tập các bài kiểm tra, bài thi, một số bài tập trong sách bài tập, các dự án. − Tập hợp các đánh giá, nhận xét, báo cáo: Bảng (phiếu) tự đánh giá; đánh giá nhóm; nhận xét; đánh giá của GV đối với HS; các bình luận của GV hoặc cha mẹ, đánh giá của người khác. − Tập hợp các giấy chứng nhận, văn bằng, chứng chỉ, liên quan đến học tập môn Toán của

quang học), Hoá học và giải quyết bài toán tối ưu về kinh tế, thời gian, quãng đường,...

Nhiệm vụ: Dựa vào bài làm của mình, em hãy đánh dấu “X” vào ô “Có” hoặc “ Không”

về các yêu cầu cần đạt của bài thực hành trong bảng sau:

Nội dung

Yêu cầu

Xác nhận Có

Không

Đạo hàm và ứng

dụng trong Vật lí.

Chỉ ra được ví dụ có ứng dụng của đạo hàm trong bài toán về vận tốc, quãng đường, thời gian.

Chỉ ra được ví dụ có ứng dụng của đạo

hàm trong vật lí (âm học).

Chỉ ra được ví dụ có ứng dụng của đạo

hàm trong vật lí (quang học).

Chỉ ra được ví dụ có ứng dụng của đạo

− Phụ lục khác. Ví dụ 2. Hoạt động thực hành và trải nghiệm ở Lớp 12. Vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải thích các quy luật của Vật lí (quy luật âm học,

hàm trong hóa học.

Chỉ ra được ví dụ có ứng dụng của đạo

Đạo hàm và ứng dụng trong Hóa học.

hàm trong bài toán tối ưu về kinh tế.

Chỉ ra được ví dụ có ứng dụng của đạo hàm trong bài toán tối ưu về diện tích, thể tích vật thể.

Ví dụ trên góp phần đánh giá các thành tố TD, CC. GV có thể sử dụng kết quả trên đồng thời sử dụng điểm để dánh giá HS hoặc đánh giá HS

bằng nhận xét.

48

Đạo hàm và ứng dụng trong thực tiễn.

Nội dung 3. Xây dựng công cụ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ của HS THPTvề phẩm chất và năng lực trong dạy học môn Toán 3.1. Xây dựng công cụ đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất năng lực HS trong

dạy học môn Toán 3.1.1. Câu hỏi a) Một số loại câu hỏi Câu hỏi là một trong các công cụ khá phổ biến được dùng trong kiểm tra, đánh giá. Câu hỏi có thể được sử dụng trong kiểm tra hỏi đáp, kiểm tra viết dưới dạng: tự luận, trắc nghiệm, bảng hỏi ngắn, thẻ kiểm tra,…Tài liệu này giới thiệu công cụ câu hỏi trong kiểm tra vấn đáp và kiểm tra viết với các dạng bảng hỏi ngắn, thẻ kiểm tra.

hoàn thành trước khi bắt đầu một môn học hoặc một bài dạy mới.

i) Câu hỏi vấn đáp là cách thức GV tổ chức hỏi và đáp giữa GV và HS, qua đó thu được thông tin về kết quả học tập của HS, được sử dụng sau khi học một hay nhiều bài, một hay nhiều chương hay toàn bộ giáo trình. Kiểm tra bằng câu hỏi vấn đáp có thể sử dụng ở mọi thời điểm trong tiết học cũng như trong khi thi cuối học kì hoặc cuối năm học, HS cần trình bày diễn đạt bằng ngôn ngữ nói. ii) Bảng hỏi ngắn là dạng bảng hỏi để kiểm tra kiến thức nền của HS, trong đó yêu cầu HS

trước, trong và sau mỗi bài dạy hoặc sau mỗi chủ đề/bài dạy.

iii) Thẻ kiểm tra là các câu hỏi ngắn GV đưa ra cho HS nhằm đánh giá kiến thức của HS

tra kiến thức, kĩ năng, thái độ của HS trong quá trình dạy học.

b) Mục đích sử dụng Với việc sử dụng các dạng câu hỏi khác nhau, GV có thể gợi mở, củng cố, tổng kết, kiểm

− Thông qua hỏi − đáp, GV có điều kiện tiếp xúc trực tiếp với HS, nhờ đó có thể đánh giá được thái độ của HS, mặt khác, bằng những câu hỏi đa dạng, GV không chỉ thu thập được thông tin về hiểu biết của HS theo tiêu chuẩn chung mà còn có thể phát hiện ra những năng lực đặc biệt hoặc những khó khăn, thiếu sót của từng cá nhân HS. Tuy nhiên, với số lượng câu hỏi rất ít nên khó bao quát toàn bộ chương trình môn học, việc đánh giá bị ảnh hưởng bởi các yếu tố chủ quan, HS được hỏi những câu hỏi khác nhau với thời lượng, ở điều kiện không như nhau, do đó ảnh hưởng đến tính khách quan. Câu hỏi vấn đáp được sử dụng chủ yếu để kiểm tra kiến thức của HS, thường tốn nhiều thời gian để tiến hành.

− Bảng hỏi ngắn kiểm tra kiến thức nền không chỉ giúp GV có được thông tin về những kiến thức HS đã chuẩn bị cho chủ đề/bài dạy mà còn giúp xác định được điểm bắt đầu hiệu quả nhất của một chủ đề/bài dạy mới phù hợp với từng đối tượng. Bên cạnh đó, kết quả thu được từ bảng hỏi ngắn kiểm tra kiến thức nền sẽ giúp HS hệ thống lại những kiến thức cơ bản đã tích luỹ được liên quan đến chủ đề/bài dạy mới.

mỗi chủ đề/bài dạy.

− Thẻ kiểm tra nhằm đánh giá kiến thức của HS trước, trong và sau mỗi bài dạy hoặc sau

36 Phan Thị Hồng Vinh, Trần Thị Tuyết Oanh, Từ Đức Văn, Vũ Lệ Hoa, Nguyễn Thị Tình, Trịnh Thúy

Giang, Nguyễn Thị Thanh Hồng, Giáo trình Giáo dục học, Nhà xuất bản ĐHSP, 2017

49

c) Xây dựng và sử dụng câu hỏi vấn đáp i) Yêu cầu xây dựng câu hỏi36

– Câu hỏi chính xác thể hiện trong hình thức rõ ràng đơn giản; – Câu hỏi chính xác rõ ràng giúp HS hình thành được câu trả lời đúng, nếu câu hỏi đa

nghĩa, phức tạp sẽ gây khó khăn cho sự tư duy của HS;

– Câu hỏi xây dựng theo hệ thống lôgíc chặt chẽ. Để xây dựng hệ thống câu hỏi theo yêu

cầu này, cần căn cứ vào cấu trúc nội dung bài dạy;

– Hệ thống câu hỏi được thiết kế theo quy luật nhận thức và khả năng nhận thức của đối

tượng cụ thể:

+ Xây dựng câu hỏi từ dễ đến khó; + Câu hỏi từ cụ thể đến khái quát; + Câu hỏi từ tái tạo đến sáng tạo; + Số lượng câu hỏi vừa phải, sử dụng câu hỏi tập trung vào nội dung “phải biết” trong bài

học (trọng tâm bài học).

Ví dụ. Một số câu hỏi về logarit.

1.

A. Logarit cơ số a của số dương x là số dương y thỏa mãn

B. Logarit cơ số a của số dương x là số dương y thỏa mãn

x.= y.=

Cho a là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? ya ax ay

x.=

C. Logarit cơ số a của số dương x là số dương y thỏa mãn ya

x.=

D. Logarit cơ số a của số dương x là số thực y thỏa mãn Logarit cơ số 2 của 8 bằng bao nhiêu?

2. 3.

A log 36 log 4

−

=

Giá trị của biểu thức

bằng bao nhiêu?

3

3

3

4.

Cho a > 1, b > 0. Biểu thức

4

B log =

+

a

log b a

a b

  

  

bằng biểu thức nào sau

4log 2 3+ B.

log 2 3+ C.

đây?

a2og 2 3+ D.

2log 2 3− a

a

a ii) Những yêu cầu khi GV nhận xét bằng lời nói câu trả lời của HS − Nhận xét tích cực bằng lời nói có tác dụng điều chỉnh hành vi. Các kết quả nghiên cứu cho thấy những đánh giá dưới dạng nhận xét tích cực bằng lời của GV, của bạn cùng lớp về một sản phẩm học tập nào đó… có tác dụng nuôi dưỡng những suy nghĩ tích cực, hình thành sự tự tin ở HS. Điều này có ý nghĩa vô cùng quan trọng vì nó giúp HS tự “cài đặt” lại suy nghĩ/niềm tin tích cực cho chính mình.

A.

− HS có xu hướng tự điều chỉnh hành vi theo sự kì vọng của GV. Những HS không được tôn trọng, kì vọng cao thường có xu hướng suy nghĩ bi quan, tiêu cực và dẫn đến buông xuôi; ngược lại những HS được tôn trọng, vọng cao… có xu hướng suy nghĩ lạc quan, tích cực sẽ đạt được những thành công. Điều này phụ thuộc vào những lời nhận xét mang tính xây dựng, thể hiện sự tin tưởng, vọng của GV để giúp HS tạo dựng niềm tin, đồng thời giúp các em tự điều chỉnh hành vi theo sự kì vọng của GV.

50

Ví dụ. − Nhận xét về khả năng giải bài tập toán học của một HS như sau: Em đã hiểu cách làm rồi nhưng đáp số chưa đúng, lần sau em chú ý cẩn thận hơn.

− Nhận xét về khả năng làm việc hợp tác trong nhóm của một HS như sau : Em đã thực hiện tốt phần việc của cá nhân. Em nên tham gia thêm những việc chung của nhóm như : viết báo cáo kết quả, hoặc thay mặt nhóm trình bày kết quả. d) Minh họa câu hỏi dùng trong kiểm tra, đánh giá trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS

Thành tố năng lực được đánh giá HS phải giải thích được vì sao dãy số đã cho là dãy Nội dung câu hỏi Cho dãy số (

)nu thỏa mãn

*

u

n

.

= ∀ ∈ (cid:2) Dãy số đã cho là

n

1 n

giảm. Câu hỏi góp phần kiểm tra, đánh giá TD.

dãy tăng hay dãy giảm?

HS phải thực hiện các thao tác sau: − Nhận ra được mối quan hệ và tạo ra sự kết nối giữa khái niệm toán học và tình huống thực tế: Xem vị trí gốc cây A, B như là các điểm;

BAC =

AC

m= 60 .

(cid:3) 060 , BCA =

− Xác định được các thông tin: (cid:3) 075 ,

đoạn AC dài − Chuyển đổi được vấn đề từ tình huống thực tế sang mô hình toán học. Để đo khoảng cách từ một gốc cây A trên bờ sông đến gốc cây B trên cù lao giữa sông, người ta chọn một vị trí C cùng ở trên bờ với A sao cho từ C và A có thể nhìn thấy gốc cây B và đo được góc (cid:3) 075 , (cid:3) 060 , BAC = BCA = 60 mét. Khoảng cách từ A đến B là bao nhiêu?

− Sử dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề. Câu hỏi góp phần kiểm tra MHH. HS phải thực hiện các thao tác sau: – Xác định được tình huống có vấn đề: Tìm giao Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng nào? tuyến của hai mặt phẳng. – Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề: Tìm hai điểm chung – Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề.

thị hàm

y ax = Giá trị của a, b và c là bao nhiêu?

Cho 2 + đồ số bx c + trong hình vẽ bên. Câu hỏi góp phần kiểm tra GQVĐ. HS phải thực hiện các thao tác sau: − Phân tích được thông tin từ đồ thị. − Sử dụng ngôn ngữ toán học để thể hiện kết quả

đường parabol đi qua ba điểm cho trước. Câu hỏi góp phần kiểm tra GT.

710 nguyên liên tiếp nào?

51

HS sử dụng máy tính điện tử. Câu hỏi góp phần Số nằm giữa hai số kiểm tra CC.

3.1.2. Bài tập a) Một số loại bài tập tình huống Bài tập là một công cụ thường xuyên được sử dụng trong quá trình dạy học môn Toán. Tài liệu này giới thiệu bài tập tình huống. Có một số loại bài tập tình huống như sau: 37

− Bài tập ra quyết định: Yêu cầu HS đưa ra các quyết định và lập luận cho các quyết định đó trên cơ sở các thông tin đã có.

Ví dụ. Nhà trường tổ chức cuộc thi chạy 100m nhân ngày thể thao Việt Nam 27 tháng 3. Trong lần chạy thử 100 m, bốn bạn An, Bình, Cường, Dũng có kết quả chạy 100 mét như sau:

Học sinh An Bình Cường Dũng

Thời gian chạy 100m 13,6 12,7 giây 12 giây 14,2 giây giây

Nếu em được đề cử một trong bốn bạn trên tham dự cuộc thi của trường thì em sẽ đề cử bạn nào? Tại sao?

− Bài tập tìm kiếm thông tin: Thông tin chưa được đưa ra đầy đủ, HS thu thập thông tin cho việc giải quyết vấn đề Ví dụ. Hãy tìm hiểu số áo sơ mi nam được bán ra trong một tháng ở một cửa hàng để hoàn thành bảng thống kê như sau:

Cỡ áo

37 38 39 40 41 42 43

Tần số (số áo bán được)

Hãy cho biết cửa hàng nên ưu tiên nhập về áo cỡ nào. − Bài tập tìm phương án giải quyết vấn đề: Trọng tâm là tìm phương án giải quyết vấn đề có trong tình huống.

− Bài tập khảo sát, nghiên cứu: HS phải thu thập thông tin, nghiên cứu giải quyết vấn đề có trong tình huống. Ví dụ. Hãy thu thập giá taxi của một số hãng taxi tính theo km đường đi, từ đó lập các hàm số mô tả giá tiền đi taxi phụ thuộc vào biến x chỉ quãng đường đi được (đơn vị km).

Sự phân loại trên mang tính tương đối vì trong thực tiễn đánh giá năng lực HS, các loại bài tập có sự tích hợp với nhau để tạo nên một nhiệm vụ học tập mang tính phức hợp. Ví dụ: bài tập tìm phương án giải quyết vấn đề sẽ tích hợp trong đó yêu cầu tìm kiếm thông tin, yêu cầu phát hiện vấn đề, yêu cầu ra quyết định lựa chọn phương án giải quyết vấn đề.

37 Nguyễn Văn Cường, B. Meier, Lý luận dạy học hiện đại, Nhà xuất bản ĐHSP, Hà Nội 2015

52

b) Mục đích sử dụng Việc sử dụng bài tập tình huống nhằm đánh giá năng lực vận dụng kiến thức của HS vào thực tiễn và năng lực hành động của các em. Thông qua sử dụng bài tập tình huống, GV có thể đánh giá và phát triển được các kĩ năng xã hội, kĩ năng sống, các kỹ năng tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh), kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kĩ năng thu thập và xử lý thông tin và các kĩ năng khác cho HS. Mặt khác, qua bài tập tình huống, GV đánh giá được tính tự lực,

tích cực, chủ động, linh hoạt, sáng tạo trong học tập của HS, giúp HS giảm thiểu những rủi ro khi tham gia vào thực tiễn cuộc sống sau này, đồng thời HS hiểu được một tình huống thực tiễn có nhiều phương diện xem xét khác nhau, nhiều cách giải quyết khác nhau, không có cách giải quyết duy nhất đúng.

c) Cách xây dựng và sử dụng − Bài tập tình huống được sử dụng trong ĐGTX, trong kiểm tra viết thông qua thảo luận

nhóm, làm việc cá nhân hoặc toàn lớp. − Bài tập tình huống có hai phần:38 Mô tả tình huống; Câu hỏi của GV (nhiệm vụ học tập mà HS phải thực hiện). − GV không chỉ quan tâm đến nội dung câu trả lời mà còn quan tâm đến quá trình HS tìm kiếm, thu thập thông tin, dữ liệu, phân tích, phát hiện và giải quyết vấn đề. Thông qua bài tập tình huống, HS sẽ được đánh giá dựa vào các hoạt động, kết quả trả lời các câu hỏi của chính các em.

− GV có thể đánh giá kết quả làm bài tập tình huống của HS bằng cách cho điểm hoặc nhận xét. Trong trường hợp nhận xét, GV cần lưu ý như sau:

Viết nhận xét cần mang tính xây dựng, chứa những cảm xúc tích cực, niềm tin vào HS... Như vậy khi viết nhận xét, GV cần đề cập đến những ưu điểm trước... những vọng... sau đó mới đề cập đến những điểm cần xem xét lại, những lỗi... cần điều chỉnh; Tránh những nhận xét chung chung, vô hồn: “chưa đúng/sai/làm lại...”; “chưa đạt yêu cầu”; “lạc đề”; “cần cố gắng/có tiến bộ”...; Khi viết nhận xét nên sử dụng lời lẽ nhẹ nhàng, thể hiện thái độ thân thiện, tôn trọng, tránh xúc phạm... vì như vậy HS sẽ dễ tiếp nhận hơn;

Cần tập trung vào một số những lỗi có tính hệ thống, điển hình cần sớm khắc phục. d) Minh họa bài tập dùng trong kiểm tra, đánh giá trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS.

Thao tác của HS, thành tố năng lực được đánh giá HS phải thực hiện các thao tác sau: − Nhận ra được mối liên hệ giữa lực kéo và vectơ: Dùng vectơ để biểu diễn cho lực kéo.

− Thể hiện được qua mô hình toán học sự phụ thuộc giữa các yếu tố: Vẽ được các vectơ chung gốc để biểu thị cho các lực kéo.

38 Herried, C.F (1994), Case studies In Science: A novel Method for science Education, Journal of college science teaching,

p.221-229

53

− Sử dụng được quy tắc cộng vectơ để giải thích cho hiện tượng: Nội dung bài tập Em hãy sử dụng kiến thức về vectơ để giải thích tại sao khi buộc hai dây vào một vật và hai người lần lượt cầm hai đầu dây kéo theo hai hướng không cùng thì hướng di phương chuyển của vật khác với hướng kéo của hai người.

− Vẽ vectơ tổng của hai vectơ theo quy tắc đường chéo hình bình hành,

− Vectơ tổng không cùng hướng với hai vectơ biểu thị hai lực kéo. Vậy hướng di chuyển của vật khác với hướng kéo của hai người.

Bài tập góp phần đánh giá MHH. HS phải thực hiện các thao tác sau: − Nhận biết được các đại lượng cần tìm: mỗi máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ.

− Biết gọi các đại lượng cần tìm làm ẩn: Gọi số sản phẩm máy I, II, III làm được trong một giờ lần lượt là x, y, z.

− Xây dựng được các phương trình thể hiện sự liên hệ định

x

y

x

10;

2z

95;8x

y 7 .

− − =

+ + =

=

lượng giữa các đại lượng: z y

− Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss.

Ba máy trong một giờ sản xuất được 95 sản phẩm. Số sản phẩm máy III làm trong 2 giờ nhiều hơn số sản phẩm máy I và máy II làm trong một giờ là 10 sản phẩm. Số sản phẩm máy I làm trong 8 giờ đúng bằng số sản phẩm máy II làm trong 7 giờ. Hỏi trong một giờ, mỗi máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Giải ra được: x = 28; y = 32; z = 35. − Chuyển từ kết quả toán học sang kết quả bài toán. Số sản phẩm máy I, II, III làm được trong một giờ lần lượt là 28, 32, 35. Bài tập góp phần đánh giá GQVĐ.

3.1.3. Đề kiểm tra a) Khái niệm Đề kiểm tra là một tập hợp các câu hỏi, bài tập mà các câu trả lời của chúng giúp có những thông tin làm cơ sở cho việc đo lường và đánh giá39.

b) Mục đích sử dụng Đề kiểm tra viết có thể được phân loại theo mục đích sử dụng và thời lượng: − Đề kiểm tra ngắn (5 – 15 phút) dùng trong đánh giá trên lớp học. − Đề kiểm tra một tiết (45 phút) dùng trong đánh giá kết quả học tập sau khi hoàn thành một nội dung dạy học, với mục đích đánh giá thường xuyên.

39 Vũ Quốc Chung(Chủ biên), Nguyễn Hoài Anh, Nguyễn Thị Thanh Hà, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Văn Mạnh, Nguyễn Hùng Quang, Nguyễn Thị Kim Thoa (2017), Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học, NXB ĐHSP, Hà Nội.

54

− Đề thi học kì (60 – 90 phút tuỳ theo môn học) dùng trong đánh giá định kỳ. c) Cách xây dựng và sử dụng Đề kiểm tra ngắn có thể được ghi lên bảng, trình chiếu bằng máy chiếu hoặc in trên giấy. Sử dụng đề kiểm tra ngắn đầu giờ học để kiểm tra kiến thức cũ của HS, nhờ vậy, củng cố các

kiến thức cần huy động trong thực hiện các nhiệm vụ học tập của bài dạy mới. Cũng có thể sử dụng đề kiểm tra đầu giờ để đưa HS vào tình huống nhận thức có vấn đề, qua đó HS phát hiện, tiếp nhận nhiệm vụ cần giải quyết trong bài dạy. Có thể tăng tính hấp dẫn bằng cách biên soạn đề kiểm tra ngắn trên các trang trực tuyến như Mentimeter, Kahoot và Quizizz. HS đăng nhập và làm bài kiểm tra trực tuyến; GV có thể phân tích kết quả bài làm của từng HS một cách nhanh chóng, thuận tiện.

d) Cách đặt câu hỏi, bài tập khi thiết kết đề kiểm tra Cách sử đặt câu hỏi, bài tập đã được trình bày ở các mục trước được sử dụng chung cho nhiều môn học, với môn Toán cần chú ý thêm những đặc điểm khác.

Trong môn Toán, có hai cách tiếp cận để thiết kế các dạng câu hỏi, bài tập. − Cách tiếp cận thứ nhất là câu hỏi chỉ mức độ cần đạt. Để ra câu hỏi như vậy, cần chú ý đến bảng cụm từ chỉ mức độ trong yêu cầu cần đạt được nêu trong chương trình phổ thông môn Toán 2018.

− Cách tiếp cận thứ hai là câu hỏi gắn với thành tố năng lực. Chương trình phổ thông môn Toán 2018 có gợi ý một số cách thiết kế câu hỏi gắn với thành tố năng lực. Khi GV ra câu hỏi, có thể tiếp cận theo cả hai cách trên vừa đánh giá được mức độ HS thực hiện yêu cầu cần đạt vừa đánh giá được cơ hội hình thành các thành tố năng lực.

Ví dụ minh hoạ Mức độ

− Nhận biết được toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ. – Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập. – Nhận dạng được hàm số liên tục tại một điểm.

– Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm đơn giản (ví dụ: tung đồng xu hai lần, tung đồng xu ba lần, tung xúc xắc hai lần). i) Bảng cụm từ chỉ mức độ trong yêu cầu cần đạt40 Khi đặt câu hỏi thảo luận, ra đề kiểm tra đánh giá, GV có thể dùng những động từ nêu trong bảng tổng hợp hoặc thay thế bằng các động từ có nghĩa tương đương cho phù hợp với tình huống sư phạm và nhiệm vụ cụ thể giao cho HS. Một số động từ mô tả mức độ Đọc; Viết; Làm quen; Nhận dạng; Nhận biết. Mô tả; Giải thích; Thể hiện; Sắp xếp.

– Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai. Biết (Nhận biết và nhớ lại các thông tin đã được tiếp nhận trước đó) Hiểu (Hiểu được ý nghĩa của thông tin, diễn đạt được thông tin theo ý hiểu của cá nhân)

– Thể hiện được cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát;

40 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông môn Toán 2018.

55

– Giải thích được điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.

Mức độ Ví dụ minh hoạ

– Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng.

– Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Vận dụng (Vận dụng thông tin đã biết vào một tình huống, điều kiện mới hoặc để giải quyết vấn đề) – Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sin x,

y = cos x, y = tan x, y = cot x.

Một số động từ mô tả mức độ Tính; Vẽ; Thực hiện; Sử dụng; Vận dụng; So sánh; Phân biệt; Lí giải; Chứng – Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong tính toán. minh;

– Vận dụng được phương pháp toạ độ vào bài toán giải tam giác.

Giải quyết.

.

ii) Một số cách đặt câu hỏi, bài tập theo hướng đánh giá từng thành tố năng lực41 – Cách đặt câu hỏi theo hướng đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học: yêu cầu HS phải trình bày, so sánh, phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá kiến thức; phải vận dụng kiến thức toán học để giải thích, lập luận. 2020

2 3

2 3

   

   

   

1020    

Ví dụ 1. So sánh và

Bài tập yêu cầu HS phải sử dụng thao tác so sánh nên góp phần đánh giá TD. Ví dụ 2. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AC2 + BD2 = AB2 + BC2 + CD2 + DA2.

Bài tập yêu cầu HS phải giải thích, lập luận nên góp phần đánh giá TD. – Cách đặt câu hỏi theo hướng đánh giá năng lực mô hình hoá toán học: lựa chọn những tình huống trong thực tiễn làm xuất hiện bài toán toán học đòi hỏi HS phải xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,...) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn; giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập; thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tiễn và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.

C A B và (cid:3)

C B A . Chẳng hạn

40

0 40

AB

(cid:3) m,CAB

(cid:3) ,CBA

0 70 42 .

α = =

β = =

Ví dụ 3. Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo khoảng cách AB, góc (cid:3) ta đo được

=

41 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông môn Toán 2018.

42 Trần Văn Hạo,Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên, Sách giáo khoa Hình học 10, NXBGDVN.

56

2

x

x

HS phải sử dụng khái niệm ‘điểm’ trong toán học để mô tả vị trí trong thực tiễn, coi khoảng cách giữa hai vị trí là độ dài của một đoạn thẳng. Vì vậy bài tập góp phần đánh giá MHH.

− − <

Ví dụ 4. Giải bất phương trình

– Cách đặt câu hỏi theo hướng đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học: yêu cầu HS nhận dạng tình huống, phát hiện và trình bày vấn đề cần giải quyết; mô tả, giải thích các thông tin ban đầu, mục tiêu, mong muốn của tình huống vấn đề đang xem xét; thu thập, lựa chọn, sắp xếp thông tin và kết nối với kiến thức đã có; sử dụng các câu hỏi (có thể yêu cầu trả lời nói hoặc viết) đòi hỏi HS vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề, đặc biệt các vấn đề thực tiễn; sử dụng phương pháp quan sát (như bảng kiểm theo các tiêu chí đã xác định), quan sát HS trong quá trình giải quyết vấn đề; đánh giá qua các sản phẩm thực hành của HS (chẳng hạn sản phẩm của các dự án học tập); quan tâm hợp lí đến các nhiệm vụ đánh giá mang tính tích hợp. HS phải nhận dạng được bất phương trình 1 0. trên là phương trình bậc hai, vận dụng quy trình giải một bất phương trình bậc hai để giải bất phương trình. Bài tập này góp phần kiểm tra, đánh giá GQVĐ.

– Cách đặt câu hỏi theo hướng đánh giá năng lực giao tiếp toán học: yêu cầu HS nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép (tóm tắt), phân tích, lựa chọn, trích xuất được được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường trong việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác. Ví dụ 5. Hoạt động trải nghiệm ở lớp 10 góp phần hình thành GT. Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như các câu lạc bộ toán học, dự án học tập, trò chơi học toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn: thi tìm hiểu lịch sử toán học, tổ chức sinh hoạt câu lạc bộ toán học theo các chủ đề/bài dạy (tìm hiểu các ứng dụng của hàm số bậc hai, vectơ trong thực tiễn,...).

57

– Cách đặt câu hỏi theo hướng đánh giá năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: yêu cầu HS nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản, ưu điểm, hạn chế của các công cụ, phương tiện học toán; trình bày được cách sử dụng (hợp lí) công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học. Ví dụ 6. Hoạt động trải nghiệm Hình học lớp 10. Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đường thẳng, đường tròn, các đường conic trên mặt phẳng toạ độ. HS phải chọn phần mềm, trình bày ý tưởng. Hoạt động này góp phần kiểm tra, đánh giá CC.

e) Minh họa về đề kiểm tra định kỳ môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS

Đề kiểm tra định kỳ môn Toán Lớp 12 Nội dung, biểu điểm Thao tác của HS, Thành tố năng lực được đánh giá

Phần 1. Trắc nghiệm (2 câu). Trong mỗi câu, hs chọn 1 khẳng định đúng. Câu 1. Cho hàm số có bảng biên thiên sau

HS phải đọc hiểu được tương đối thành thạo các thông tin toán học trong bảng biến thiên: mũi tên đi xuống trên khoảng nào thể hiện hàm nghịch biến trên khoảng đó. Câu hỏi góp phần kiểm tra, đánh giá GT.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0;3). B. (1;2) C.(0;1) D.(2;3) Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b) khi

và chỉ khi f ′(x) ≥ 0 ∀x ∈ (a; b). HS phải so sánh các khẳng định trên với các khẳng định đúng đã biết về tính đơn điệu của hàm số. Câu hỏi góp phần kiềm tra TD. B. Nếu f ′(x) ≥ 0 ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f(x)

đồng biến trên (a; b). C. Nếu f ′(x) > 0 ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b). D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b) khi

3

2

HS phải thực hiện được các thao tác sau và chỉ khi f ′(x) > 0 ∀x ∈ (a; b). Phần 2. Tự luận (4 câu) Câu 3. Một chất điểm chuyển động thẳng, trong những phút đầu tiên, phương trình quãng

S

t

t

(t)

2

3

20,

=

−

+

+

t 3

đường là (đơn vị quãng – Thiết lập được mô hình toán học: vận tốc của chất điểm là đạo hàm của hàm quãng đường.

đường là m, đơn vị thời gian là giây). Hãy cho biết trong khoảng thời gian nào chất điểm chuyển độc với vận tốc âm? – Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập: Giải bất phương trình bậc hai.

Câu 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của

y

.

=

x 1 2 − x 1 −

hàm số

Bài tập góp phần kiểm tra MHH. HS phải thực hiện quy trình khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, bài tập góp phần kiểm tra, đánh giá GQVĐ, CC.

58

HS phải sử dụng công thức tính thể tích của khối trụ và thực hiện quy trình tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm. Câu hỏi góp phần kiểm tra GQVĐ. Câu 5. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ có thể tích là V, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon sữa bò là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và

diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu?

Câu 6. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh HS phải thực hiện được các thao tác 12cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông sau bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), – Thiết lập được mô hình toán học: hộp không nắp có dạng khối hộp chữ nhật thiếu mặt đáy trên.

rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

x

30cm

–Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập: Sử dụng công thức thể tích khối hộp và đạo hàm. Bài tập góp phần đánh giá MHH.

3.1.4. Bảng kiểm a) Khái niệm Bảng kiểm là một danh sách ghi lại các tiêu chí (về các hành vi, các đặc điểm… mong đợi) có được biểu hiện hoặc được thực hiện hay không43.

Bảng kiểm thường chỉ rõ sự xuất hiện hay không xuất hiện (có mặt hay không có mặt, được thực hiện hay không được thực hiện) các hành vi, các đặc điểm mong đợi nào đó nhưng nó có hạn chế là không giúp cho người đánh giá biết được mức độ xuất hiện khác của các tiêu chí đó.

b) Mục đích sử dụng Bảng kiểm được sử dụng để đánh giá các hành vi hoặc các sản phẩm mà HS thực hiện. Với một danh sách các tiêu chí đã xây dựng sẵn, GV sẽ sử dụng bảng kiểm để quyết định xem những hành vi hoặc những đặc điểm của sản phẩm mà HS thực hiện có khớp với từng tiêu chí có trong bảng kiểm không.

GV có thể sử dụng bảng kiểm nhằm: − Đánh giá sự tiến bộ của HS: Họ có thể chỉ ra cho HS biết những tiêu chí nào HS đã thể hiện tốt, những tiêu chí nào chưa được thực hiện và cần được cải thiện.

− GV còn có thể tổng hợp các tiêu chí trong bảng kiểm và lượng hóa chúng thành điểm số theo cách tính % để xác định mức độ HS đạt được.

43 Nguyễn Công Khanh (chủ biên), Đào Thị Oanh (2019), Giáo trình Kiểm tra đánh giá trong giáo dục, NXB ĐHSP, Hà Nội.

59

Ví dụ: Có 12 tiêu chí trong bảng kiểm đánh giá kĩ năng thuyết trình và HS A đã thể hiện được 9 trong số 12 tiêu chí đó trong bài thuyết trình của mình. Nếu ta coi mỗi tiêu chí có giá trị quan trọng như nhau, thì bài thuyết trình của HS A chuyển thành một điểm số là: 9/12 x 100 = 75% (tương ứng với điểm 7,5). Do đó HS A đã trình bày được 75% các tiêu chí mong muốn.

Bảng kiểm được sử dụng trong quá trình GV quan sát các thao tác tiến hành 1 hoạt động cụ thể của HS trong quá trình họ thực hiện những nhiệm vụ cụ thể như: làm việc nhóm, thuyết trình, đóng vai, thực hành... Bảng kiểm còn dùng trong đánh giá sản phẩm do HS làm ra theo yêu cầu, nhiệm vụ của GV.

Bảng kiểm cũng được dùng để đánh giá các thái độ, hành vi về một phẩm chất nào đó. Như vậy, tất cả các hoạt động của HS khi thực hiện một nhiệm vụ nào đó mà có thể phân chia thành một loạt các hành vi liên tiếp cụ thể, được xác định rõ ràng hoặc các sản phẩm của HS làm ra có thể xác định được các bộ phận cấu thành đều có thể sử dụng bảng kiểm để đánh giá.

c) Cách xây dựng và sử dụng bảng kiểm GV có thể tiến hành thiết kế bảng kiểm dùng để đánh giá HS theo những bước sau: − Phân tích yêu cầu cần đạt của chủ đề/bài dạy và xác định các kiến thức, kĩ năng HS cần đạt được.

− Phân chia những quá trình thực hiện nhiệm vụ hoặc sản phẩm của HS thành những yếu tố cấu thành và xác định những hành vi, đặc điểm mong đợi căn cứ vào yêu cầu cần đạt ở trên. − Trình bày các hành vi, đặc điểm mong đợi đó theo một trình tự để theo dõi và kiểm tra. d) Minh họa bảng kiểm dùng trong kiểm tra, đánh giá trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS

Ví dụ: Hoạt động thực hành và trải nghiệm hình học trực quan ở Lớp 11 Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đồ hàm số mũ, hàm số lôgarit và tìm hiểu đặc điểm của chúng.

Bảng kiểm kết quả học tập Thực hành và trải nghiệm Họ và tên HS: Lớp: Nhiệm vụ: Dựa vào bài làm của mình, em hãy đánh dấu “X” vào ô “Có” hoặc “ Không” về các yêu cầu cần đạt của bài thực hành trong bảng sau:

Nội dung Yêu cầu Xác nhận

thị Vẽ đồ hàm số mũ. Vẽ đồ thị hàm số mũ khi cơ số lớn hơn 1. Vẽ đồ thị hàm số mũ khi cơ số nhỏ hơn 1. Có Không

thị Vẽ đồ thị hàm số lôgarit khi cơ số lớn hơn 1. Vẽ đồ hàm số lôgarit. Vẽ đồ thị hàm lôgarit khi cơ số nhỏ hơn 1.

Tìm Phát biểu tính chất đồ thị hàm số mũ khi cơ số lớn hơn 1. hiểu tính chất đồ thị hàm số mũ. Phát biểu tính chất đồ thị hàm số mũ khi cơ số nhỏ hơn 1.

Tìm Phát biểu tính chất đồ thị hàm số lôgarit khi cơ số lớn hơn 1. hiểu tính chất đồ thị hàm số lôgarit. Phát biểu tính chất đồ thị hàm lôgarit khi cơ số nhỏ hơn 1.

60

Người đánh giá (Kí và ghi rõ họ tên)

3.1.5. Sản phẩm học tập a) Khái niệm Sản phẩm học tập là kết quả của hoạt động học tập của HS, là bằng chứng của sự vận dụng kiến thức, kĩ năng mà HS đã có.Thông qua sản phẩm học tập, GV đánh giá sự tiến bộ của HS, đánh giá quá trình tạo ra sản phẩm và đánh giá mức độ đạt được các năng lực của HS. 44

Sản phẩm học tập của HS rất đa dạng, là kết quả của thực hiện các nhiệm vụ học tập như thí nghiệm/chế tạo, làm dự án học tập, nghiên cứu đề tài khoa học- kĩ thuật, bài luận....HS phải trình bày sản phẩm của mình, GV sẽ nhận xét và đánh giá. Dưới đây là một số sản phẩm hoạt động học tập cơ bản của HS:

− Dự án học tập là kế hoạch cho một hoạt động học tập, được thiết kế và thực hiện bởi HS trong dưới sự hỗ trợ của GV. Thông qua các dự án thực hiện trong vài giờ hoặc một vài tuần, GV theo dõi quá trình HS thực hiện để đánh giá các em về khả năng tự tìm kiếm và thu thập thông tin, tổng hợp và phân tích chúng theo mục tiêu của chủ đề/bài dạy, đánh giá các kĩ năng cần thiết trong cuộc sống như cam kết làm việc, lập kế hoạch, hợp tác, nhận xét, bình luận, giải quyết vấn đề, ra quyết định, thuyết trình...45

− Sản phẩm nghiên cứu khoa học của HS là một dạng dự án học tập có tính chất nghiên cứu. Thông qua sản phẩm nghiên cứu khoa học của HS, GV đánh giá được kĩ năng tự tìm kiếm và thu thập thông tin, kĩ năng tư duy, khả năng tư duy biện chứng, kĩ năng nhận xét, kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kĩ năng trình bày…

− Sản phẩm thực hành, thí nghiệm/chế tạo: HS sẽ đươc đánh giá trên cơ sở hoạt động trình diễn, tiến hành thực hiện thí nghiệm/ chế tạo để có được một sản phẩm cụ thể. Thông qua sản phẩm thực hành, thí nghiệm, GV đánh giá được kiến thức, kĩ năng của HS, khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực hành, thí nghiệm, ý thức, thái độ của các em, cũng như các mức độ đạt được của năng lực mà GV cần đánh giá.

b) Mục đích sử dụng Sử dụng các sản phẩm học tập để giúp GV đánh giá sự tiến bộ của HS, đánh giá năng lực vận dụng, năng lực hành động thực tiễn, kích thích động cơ, hứng thú học tập cho HS, phát huy tính tích tự lực, ý thức trách nhiệm, sáng tạo, phát triển năng lực giải quyết vấn đề phức hợp, phát triển năng lực cộng tác làm việc, rèn luyện tính bền bỉ, kiên nhẫn, phát triển năng lực đánh giá...cho HS

c) Cách xây dựng và sử dụng Sử dụng các sản phẩm học tập để đánh giá sau khi HS kết thúc một quá trình thực hiện các hoạt động học tập ở trên lớp, trong phòng thí nghiệm hay trong thực tiễn. GV sử dụng sản phẩm học tập để đánh giá sự tiến bộ của HS và khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng, thái độ vào trong các hoạt động thực hành, thực tiễn.

44 Sách đã dẫn

45 Sách đã dẫn

61

Để việc đánh giá sản phẩm được thống nhất về tiêu chí và các mức độ đánh giá, GV có thể thiết kế thang đo. Thang đo sản phẩm là một loạt mẫu sản phẩm có mức độ chất lượng từ thấp đến cao. Người đánh giá so sánh sản phẩm của HS với những sản phẩm mẫu chỉ mức độ trên thang đo để tính điểm.

GV có thể thiết kế Rubric định lượng và Rubric định tính để đánh giá sản phẩm học tập của HS. d) Minh họa sản phẩm học tập dùng trong kiểm tra, đánh giá trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS Công cụ thường sử dụng trong phương pháp đánh giá sản phẩm học tập là: Bảng kiểm, thang đánh giá.

Chương trình môn Toán chú trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn hay các môn học, hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn học nhằm thực hiện giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính,...). Điều này còn được thể hiện qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học với nhiều hình thức như: thực hiện những đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là những đề tài và dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán,... tạo cơ hội giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo. Có thể đánh giá sản phẩm học tập môn Toán của HS thông qua kết quả thưc hành và trải nghiệm.

Có thể đánh giá sản phẩm học tập môn Toán của HS thông qua kết quả thưc hành và trải nghiệm. Ví dụ: Sử dụng công cụ bảng kiểm để đánh giá sản phẩm học tập của HS lớp 12: Thực hành sử dụng phần mềm để biểu thị điểm, vectơ, các phép toán vectơ trong hệ trục toạ độ Oxyz.

Hoạt động

Biểu thị điểm. Biểu vectơ. Biểu thị phép toán tổng hai vectơ. Biểu thị phép toán hiệu hai vectơ. Biểu thị phép toán nhân vectơ với Xác nhận Có Không một số thực.

Biểu thị tích có hướng của hai vectơ.

3.1.6. Hồ sơ học tập a) Khái niệm Hồ sơ học tập là tập tài liệu về các sản phẩm được lựa chọn một cách có chủ đích của HS trong quá trình học tập môn học, được sắp xếp có hệ thống và theo một trình tự nhất định.

Những sản phẩm có thể lưu trữ trong hồ sơ học tập gồm: − Các bài làm, bài kiểm tra, bài báo cáo, ghi chép ngắn, phiếu học tập, sơ đồ, các sáng chế v.v… của cá nhân HS.

− Các báo cáo, bài tập, nhận xét, bản kế hoạch, tập san, mô hình, kết quả thí nghiệm… được làm theo nhóm.

62

− Các hình ảnh, âm thanh như: ảnh chụp, băng ghi âm, đoạn video, tranh vẽ, chương trình/phần mềm máy tính v.v…

Tuy nhiên cần lưu ý rằng: hồ sơ học tập không chỉ đơn giản là tập hợp tất cả các sản phẩm đã thực hiện của HS. Các yếu tố đưa vào trong hồ sơ học tập cần được lựa chọn cẩn thận và có cân nhắc để phục vụ cho mục đích cụ thể.

b) Mục đích sử dụng Hồ sơ học tập có thể được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau, nhưng hai mục đích chính của hồ sơ học tập là: 46

− Trưng bày/giới thiệu thành tích của HS: Với mục đích này, hồ sơ học tập chứa đựng các bài làm, sản phẩm tốt nhất, mang tính điển hình của HS trong quá trình học tập môn học. Nó được dùng cho việc khen ngợi, biểu dương thành tích mà HS đạt được. Nó cũng có thể dùng trong đánh giá tổng kết hoặc trưng bày, giới thiệu cho người khác xem.

− Chứng minh sự tiến bộ của HS về một chủ đề/lĩnh vực nào đó theo thời gian. Loại hồ sơ học tập này thu thập các mẫu bài làm liên tục của HS trong một giai đoạn học tập nhất định để chẩn đoán khó khăn trong học tập, hướng dẫn cách học tập mới, qua đó cải thiện việc học tập của họ. Đó là những bài làm, sản phẩm cho phép GV, bản thân HS và các lực lượng khác có liên quan nhìn thấy sự tiến bộ và sự cải thiện việc học tập theo thời gian ở HS.

Qua mục đích của hồ sơ học tập có thể nhận thấy: hồ sơ học tập mang tính cá nhân rất cao, mỗi hồ sơ có nét độc đáo riêng. Nó không dùng vào việc so sánh, đánh giá giữa các HS với nhau (không so sánh sản phẩm của HS này với HS khác). Hồ sơ học tập tập trung vào hỗ trợ và điều chỉnh việc học của HS. Nó cho phép HS cơ hội để nhìn nhận lại và suy ngẫm về sản phẩm và quá trình mà họ đã thực hiện, qua đó họ phát huy điểm mạnh và khắc phục hạn chế trong học tập.

Hồ sơ học tập được sử dụng trong nhiều thời điểm khác nhau của năm học. Với hồ sơ đánh giá sự tiến bộ của HS thì sẽ được sử dụng thường xuyên. Sau mỗi lần lựa chọn sản phẩm để đưa vào hồ sơ, GV có thể tổ chức cho HS đánh giá cho từng sản phẩm đó. Vào cuối kì hoặc cuối năm, toàn bộ các nội dung của hồ sơ học tập sẽ được đánh giá tổng thể. GV cũng có thể sử dụng hồ sơ học tập trong các cuộc họp phụ huynh cuối kì, cuối năm để thông báo cho cha mẹ HS về thành tích và sự tiến bộ của HS.

Vì đánh giá bằng hồ sơ học tập là một hình thức mới lạ nên để tránh bỡ ngỡ, GV cần giới thiệu về hồ sơ học tập cho HS cũng như cha mẹ HS ngay từ đầu năm học. Việc giới thiệu cho cha mẹ HS có thể khuyến khích họ cùng tham gia vào đánh giá bằng hồ sơ học tập, qua đó thể hiện trách nhiệm của họ đối với việc học tập của HS. GV cũng cần giới thiệu cụ thể về các tiêu chí, yêu cầu sản phẩm và cách đánh giá cho HS và cha mẹ được biết.

c) Cách xây dựng và sử dụng các dạng hồ sơ học tập Các sản phẩm đưa vào hồ sơ học tập được lấy từ các hoạt động học tập hàng ngày của HS như bài tập về nhà, các báo cáo, băng ghi âm, hình vẽ, tranh vẽ… do GV giao cho, hoặc từ các bài kiểm tra thường xuyên và định kỳ.

46 Popham W. J. (1998), Classroom assessment: what teachers need to know (2nd edition), NXB Allyn

& Bacon, USA.

63

Một câu hỏi đặt ra là: Ai sẽ là người lựa chọn các sản phẩm để đưa vào hồ sơ học tập? Đối với HS lứa tuổi trung học, họ chưa thể chịu trách nhiệm hoàn toàn trong việc lựa chọn các sản

phẩm đưa vào hồ sơ, nên cần có sự hướng dẫn cụ thể của GV lúc ban đầu. Tuy nhiên dù hướng dẫn HS lựa chọn sản phẩm đưa vào hồ sơ nhưng GV vẫn phải là người kiểm soát chính trong vấn đề này.47

Cần xác định số lượng sản phẩm đưa vào hồ sơ học tập, bởi lẽ nếu lựa chọn quá nhiều bài làm đưa vào hồ sơ mà không có sự phân loại sẽ gây khó khăn cho việc sắp xếp, nhưng nếu quá ít sản phẩm thì lại không đủ thông tin để đánh giá. Đối với hồ sơ minh chứng sự tiến bộ của HS thì cần khoảng mươi, mười lăm bài cho suốt quá trình học tập môn học. Đối với hồ sơ nhằm đánh giá thành tích thì cần ít sản phẩm hơn, khoảng 3 − 5 sản phẩm mẫu là đủ.

Hồ sơ phải được phân loại và sắp xếp khoa học: − Xếp loại theo tính chất của sản phẩm theo các dạng thể hiện khác nhau: các bài làm, bài viết, ghi chép được xếp riêng, các băng đĩa ghi hình, ghi âm được xếp riêng rẽ.

− Xếp theo thời gian: các sản phẩm trên lại được sắp xếp theo trình tự thời gian để dễ dàng theo dõi sự tiến bộ của HS theo từng thời điểm. Khi lựa chọn sản phẩm đưa vào hồ sơ cần có mô tả sơ lược về ngày làm bài, ngày nộp bài và ngày đánh giá. Đặc biệt nếu là hồ sơ nhằm đánh giá sự tiến bộ của HS mà không ghi ngày tháng cho các sản phẩm thì rất khó để thực hiện đánh giá. Tốt nhất nên có mục lục ở đầu mỗi hồ sơ để dễ theo dõi.

Hồ sơ học tập đòi hỏi không gian. Chúng phải được lưu trữ an toàn nhưng phải dễ lấy ra để sử dụng. Việc kiểm tra, quản lý, duy trì và đánh giá hồ sơ học tập của HS là tốn thời gian nhưng rất quan trọng đối với hình thức đánh giá này.

d) Minh họa hồ sơ học tập dùng trong kiểm tra, đánh giá trong dạy học môn Toán Ví dụ. Có thể tổ chức dạy học qua dự án với nội dung Hoạt động thực hành và trải

nghiệm. Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học Toán, cuộc thi về Toán. Sử dụng các tiêu chí về hồ sơ học tập48, từ đó có thể dùng công cụ bảng kiểm để đánh giá hồ sơ học tập như sau:

Sản phẩm.

Xác nhận Có Không

Nhật kí học tập của HS. Tập các hình ảnh, băng ghi âm, ghi hình của HS liên quan đến tia phân giác.

47 McMillan J. H. (2000), Đánh giá trong lớp học – những nguyên tắc và thực tiễn để giảng dạy hiệu quả (Xuất bản lần thứ hai), Allyn & Bacon, USA 48 Phạm Đức Tài, Xây dựng và sử dụng hồ sơ học tập trong đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của HS lớp 9. Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện khoa học giáo dục Việt Nam, 2019.

64

Tập các hình ảnh, băng ghi âm, ghi hình của HS. Tập các hình ảnh, băng ghi âm, ghi hình của HS. Tập các hình ảnh, băng ghi âm, ghi hình của HS. Tập các hình ảnh, băng ghi âm, ghi hình của HS. Tập các bài kiểm tra, bài thi, một số bài tập trong sách bài tập, các dự án.

Tập hợp các đánh giá, nhận xét, báo cáo: Bảng (phiếu) tự đánh giá; đánh giá nhóm; nhận xét; đánh giá của GV đối với HS; các bình luận của GV hoặc cha mẹ, đánh giá của người khác.

3.1.7. Thang đánh giá a) Khái niệm Thang đánh giá là công cụ đo lường mức độ mà HS đạt được ở mỗi đặc điểm, hành vi về khía cạnh/lĩnh vực cụ thể nào đó.

Có 3 hình thức biểu hiện cơ bản của thang đánh giá là thang dạng số, thang dạng đồ thị và thang dạng mô tả.

− Thang đánh giá dạng số: là hình thức đơn giản nhất của thang đánh giá trong đó mỗi con số tương ứng với một mức độ thực hiện hay mức độ đạt được của sản phẩm. Khi sử dụng, người đánh giá đánh dấu hoặc khoanh tròn vào một con số chỉ mức độ biểu hiện mà HS đạt được. Thông thường, mỗi con số chỉ mức độ được mô tả ngắn gọn bằng lời.49

− Thang dạng đồ thị mô tả các mức độ biểu hiện của đặc điểm, hành vi theo một trục đường thẳng. Một hệ thống các mức độ được xác định ở những điểm nhất định trên đoạn thẳng và người đánh giá sẽ đánh dấu (X) vào điểm bất kì thể hiện mức độ trên đoạn thẳng đó. Với mỗi điểm cũng có những lời mô tả mức độ một cách ngắn gọn.50

− Thang mô tả là hình thức phổ biến nhất, được sử dụng nhiều nhất của thang đánh giá, trong đó mỗi đặc điểm, hành vi được mô tả một cách chi tiết, rõ ràng, cụ thể ở mỗi mức độ khác nhau. Hình thức này yêu cầu người đánh giá chọn một trong số những mô tả phù hợp nhất với hành vi, sản phẩm của HS. Có thể kết hợp cả thang đánh giá số và thang đánh giá mô tả để việc đánh giá được thuận lợi hơn. Như vậy, nếu bảng kiểm tra chỉ đưa ra cho người đánh giá 2 lựa chọn cho mỗi tiêu chí nào đó thì thang đánh giá lại đưa ra nhiều lựa chọn với mức độ rõ ràng hơn.

b) Mục đích sử dụng Thang đánh giá dùng để đánh giá sản phẩm, quá trình hoạt động hay một phẩm chất nào đó ở HS. Với một thang đánh giá được thiết kế sẵn, người đánh giá so sánh hoạt động, sản phẩm hoặc biểu hiện của phẩm chất của HS với những mức độ trên thang đo để xác định xem HS đạt được ở mức độ nào.

49 Nguyễn Công Khanh (chủ biên), Đào Thị Oanh (2015), Giáo trình kiểm tra đánh giá trong giáo dục, nhà

xuất bản Đại học Sư phạm, Hà Nội.

50 Sách đã dẫn

65

Thang đánh giá rất có giá trị trong việc theo dõi sự tiến bộ của HS. Nếu GV lưu giữ bản sao chép thang đánh giá qua một số bài tập/nhiệm vụ khác nhau ở những thời điểm khác nhau, sẽ có một hồ sơ để giúp theo dõi và đánh giá tiến bộ của mỗi HS. Để làm điều này một cách hiệu quả, cần phải sử dụng một khung tiêu chí chung và cùng một thang đánh như nhau giá trên tất cả các bài tập/nhiệm vụ đó. Bên cạnh đó, thang đánh giá còn cung cấp thông tin phản

hồi cụ thể về những điểm mạnh và điểm yếu của mỗi bài làm của HS để giúp họ biết cách điều chỉnh việc học hiệu quả hơn.

Thang đánh giá được sử dụng trong nhiều thời điểm khác nhau của quá trình dạy học và giáo dục. Chúng được sử dụng nhiều nhất trong quá trình GV quan sát các hoạt động học tập, văn hóa văn nghệ, thể dục thể thao của HS, trong quá trình quan sát các sản phẩm của HS hay dùng khi đánh giá các biểu hiện của phẩm chất ở HS. c) Cách xây dựng và sử dụng thang đánh giá Cách thức thiết kế thang đánh giá bao gồm những bước sau: − Xác định tiêu chí (đặc điểm, hành vi...) quan trọng cần đánh giá trong những hoạt động,

sản phẩm hoặc phẩm chất cụ thể.

− Lựa chọn hình thức thể hiện của thang đánh giá dưới dạng số, dạng đồ thị hay dạng mô tả.

− Với mỗi tiêu chí, xác định số lượng mức độ đo cho phù hợp (có thể từ 3 đến 5 mức độ). Lưu ý là không nên quá nhiều mức độ, vì người đánh giá sẽ khó phân biệt rạch ròi các mức độ với nhau.

− Giải thích mức độ hoặc mô tả các mức độ của thang đánh giá một cách rõ ràng, sao cho các mức độ đó có thể quan sát được. e) Minh họa thang đánh giá dùng trong kiểm tra, đánh giá trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS Ví dụ thang đánh giá thành phần năng lực mô hình hóa ở THPT

Đánh giá Mức 3

Biểu hiện51 – Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn,...) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp.

– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. – Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải.

Mức 2

– Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn,...) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp.

Mức 1

– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. – Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn,...) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp.

51 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông môn Toán 2018

66

3.1.8. Phiếu đánh giá theo tiêu chí (Rubrics) a) Khái niệm Rubric là một bản mô tả cụ thể các tiêu chí đánh giá và các mức độ đạt được của từng tiêu chí đó về quá trình hoạt động hoặc sản phẩm học tập của HS.

Như vậy, rubric bao gồm hai yếu tố cơ bản: các tiêu chí đánh giá và các mức độ đạt được của từng tiêu chí, trong đó các mức độ thường được thể hiện dưới dạng thang mô tả hoặc kết hợp giữa thang số và thang mô tả để mô tả một cách chi tiết các mức độ thực hiện nhiệm vụ của HS.

Cũng tương tự như bảng kiểm, rubric gồm một tập hợp các tiêu chí đánh giá quá trình hoạt động/sản phẩm của HS về một nhiệm vụ nào đó. Tuy nhiên, rubric khắc phục được nhược điểm của bảng kiểm, bởi nếu bảng kiểm chỉ đưa ra cho GV 2 lựa chọn cho việc đánh giá thì rubric đưa ra nhiều hơn hai lựa chọn cho mỗi tiêu chí.

Các tiêu chí đánh giá của rubric là những đặc điểm, tính chất, dấu hiệu đặc trưng của hoạt động hay sản phẩm được sử dụng làm căn cứ để nhận biết, xác định, so sánh, đánh giá hoạt động hay sản phẩm đó.

Các tiêu chí đánh giá cần đảm bảo những yêu cầu sau: − Thể hiện đúng trọng tâm những khía cạnh quan trọng của hoạt động/sản phẩm cần đánh giá.

− Mỗi tiêu chí phải đảm bảo tính riêng biệt, đặc trưng cho một dấu hiệu nào đó của hoạt động/sản phẩm cần đánh giá

− Tiêu chí đưa ra phải quan sát và đánh giá được Cấu trúc chung của rubric:

Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4

Mức độ Tiêu chí Tiêu chí 1 Tiêu chí 2 …………….

b) Mục đích sử dụng Rubric được sử dụng rộng rãi để đánh giá các sản phẩm, quá trình hoạt động, đánh giá sản phẩm và quá trình hoạt động của HS cũng như đánh giá cả thái độ và hành vi về những phẩm chất cụ thể.

67

Cũng giống như bảng kiểm, rubric được sử dụng để đánh giá cả định đính và định lượng. − Đối với đánh giá định tính: GV dựa vào sự miêu tả các mức độ trong bản rubric để chỉ ra cho HS thấy khi đối chiếu sản phẩm, quá trình thực hiện của HS với từng tiêu chí thì những tiêu chí nào họ làm tốt và làm tốt đến mức độ nào (mức 4 hay 5), những tiêu chí nào chưa tốt và mức độ ra sao (mức 1, 2 hay 3). Từ đó, GV dành thời gian trao đổi với HS hoặc nhóm HS một cách kĩ càng về sản phẩm hay quá trình thực hiện nhiệm vụ của họ để chỉ cho họ thấy những điểm được và chưa được. Trên cơ sở HS đã nhận ra rõ những nhược điểm của bản thân hoặc của nhóm mình, GV yêu cầu HS đề xuất cách sửa chữa nhược điểm để cải thiện sản phẩm/quá trình cho tốt hơn. Với cách này, GV không chỉ sử dụng rubric để đánh giá HS mà còn hướng dẫn HS tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng. Qua đó, HS sẽ nhận rõ được những gì mình đã làm tốt, những gì còn yếu kém, tự vạch ra hướng khắc phục những sai sót đã mắc phải, nhờ đó mà sẽ ngày càng tiến bộ. Tuy việc trao đổi giữa GV và HS cần rất nhiều thời gian của

lớp nhưng chúng thực sự đóng vai trò quyết định làm tăng hiệu quả học tập và tăng cường khả năng tự đánh giá của HS.52

− Đối với đánh giá định lượng: Để lượng hóa điểm số của các tiêu chí trong bản rubric thành một điểm số cụ thể, GV cần tính tổng điểm các mức độ đạt được của từng tiêu chí sau đó chia cho điểm số kì vọng để quy ra điểm phần trăm rồi đưa về hệ điểm 10. Tùy thuộc vào việc rubric được xây dựng có bao nhiêu mức độ (3, 4, hay 5 mức độ) mà việc tính điểm cho từng tiêu chí có thể khác nhau. 53

Ví dụ. GV sử dụng bản rubric có 5 tiêu chí để đánh giá một bài báo cáo của HS và mỗi tiêu chí đó được chia làm 4 mức thì mỗi mức ứng với một mức điểm từ 1 đến 4, trong đó mức 1 ứng với điểm 1 và mức 4 ứng với điểm 4. Giả sử các tiêu chí có giá trị như nhau. Như vậy, tổng điểm cao nhất (điểm kì vọng) về bài báo cáo của HS là 5 x 4 = 20. Khi chấm bài cho HS A, tổng tất cả các tiêu chí của HS đó được 16, thì HS A sẽ có điểm số là: 16 : 20 x 100 = 80 (tức là 8 điểm)

Việc sử dụng rubric để đánh giá và phản hồi kết quả thường được thực hiện sau khi HS thực hiện xong các bài tập/nhiệm vụ được giao. Hệ thống các bài tập này rất đa dạng, phong phú: chúng có thể là các bài tập/nhiệm vụ có giới hạn đòi hỏi vận dung tri thức, kĩ năng trong một phạm vi hẹp và cần ít thời gian để thực hiện. Hoặc chúng cũng có thể là các bài tập/nhiệm vụ mở rộng có cấu trúc phức tạp đòi hỏi phải vận dụng nhiều tri thức, kĩ năng khác nhau và mất nhiều thời gian để hoàn thành như: dự án học tập, đề tài nghiên cứu khoa học, nhiệm vụ làm thí nghiệm...

Khi tiến hành sử dụng rubric cần lưu ý: − GV cần đưa ra các tiêu chí sẽ được sử dụng để đánh giá cho HS ngay khi giao bài tập/nhiệm vụ cho họ để họ hình dung rõ công việc cần phải làm, những gì được mong chờ ở họ và làm như thế nào để giải quyết nhiệm vụ.

− Không những thế, GV cần tập cho HS cùng tham gia xây dựng tiêu chí đánh giá các bài tập/nhiệm vụ để họ tập làm quen và biết cách sử dụng các tiêu chí trong đánh giá.

c) Cách xây dựng và sử dụng phiếu đánh giá theo tiêu chí Căn cứ vào các yếu tố cấu thành rubric, việc xây dựng rubric bao gồm hai nội dung là xây dựng tiêu chí đánh giá và xây dựng các mức độ đạt được của các tiêu chí đó.54

i) Xây dựng tiêu chí đánh giá − Phân tích yêu cầu cần đạt của bài dạy, môn học và xác định các kiến thức, kĩ năng mong đợi ở HS và thể hiện những kiến thức, kĩ năng mong đợi này vào các nhiệm vụ/bài tập đánh giá mà GV xây dựng.

− Xác định rõ các nhiệm vụ/bài tập đánh giá đã xây dựng là đánh giá hoạt động, sản phẩm hay đánh giá cả quá trình hoạt động và sản phẩm.

52 Airasian P. W, (2005), Classroom assessment: concepts and applications (5th edition), McGraw - Hill

Higher Education, USA.

53 Sách đã dẫn

54 Sách đã dẫn

68

− Phân tích, cụ thể hóa các sản phẩm hay các hoạt động đó thành những yếu tố, đặc điểm hay hành vi sao cho thể hiện được đặc trưng của sản phẩm hay quá trình đó. Đó là những yếu

tố, những đặc điểm quan trọng, cần thiết quyết định sự thành công trong việc thực hiện hoạt động/sản phẩm. Đồng thời căn cứ vào yêu cầu cần đạt của chủ đề/bài dạy để từ đó xác định tiêu chí đánh giá. Sau khi thực hiện việc này ta sẽ có một danh sách các tiêu chí ban đầu.

− Chỉnh sửa, hoàn thiện các tiêu chí. Công việc này bao gồm: + Xác định số lượng các tiêu chí đánh giá cho mỗi hoạt động/sản phẩm. Mỗi hoạt động/sản phẩm có thể có nhiều yếu tố, đặc điểm để chọn làm tiêu chí. Tuy nhiên số lượng các tiêu chí dùng để đánh giá cho một hoạt động/sản phẩm nào đó không nên quá nhiều. Bởi trong một thời gian nhất định, nếu có quá nhiều tiêu chí đánh giá sẽ khiến cho GV ít khi có đủ thời gian quan sát và đánh giá, khiến cho việc đánh giá thường bị nhiễu. Do đó, để sử dụng tốt nhất và có thể quản lý một cách hiệu quả, cần xác định giới hạn số lượng tiêu chí cần thiết nhất để đánh giá. Thông thường, mỗi hoạt động/sản phẩm có khoảng 3 đến 8 tiêu chí đánh giá là phù hợp.

+ Các tiêu chí đánh giá cần được diễn đạt sao cho có thể quan sát được sản phẩm hoặc hành vi của HS trong quá trình họ thực hiện các nhiệm vụ. Các tiêu chí cần được xác định sao cho đủ khái quát để tập trung vào những đặc điểm nổi bật của các hoạt động/sản phẩm, nhưng cũng cần biểu đạt cụ thể để dễ hiểu và quan sát được dễ dàng, tránh sử dụng những từ ngữ mơ hồ làm che lấp những dấu hiệu đặc trưng của tiêu chí, làm giảm sự chính xác và hiệu quả của đánh giá.

ii) Xây dựng các mức độ thể hiện các tiêu chí đã xác định − Xác định số lượng về mức độ thể hiện của các tiêu chí. Sở dĩ cần thực hiện việc này là vì rubric thường sử dụng thang mô tả để diễn đạt mức độ thực hiện công việc của HS. Với thang đo này, không phải GV nào cũng có thể phân biệt rạch ròi khi vượt quá 5 mức độ miêu tả. Khi phải đối mặt với nhiều mức độ hơn khả năng nhận biết, GV có thể đưa ra những nhận định và điểm số không chính xác, làm giảm độ tin cậy của sự đánh giá. Vì thế, chỉ nên sử dụng 3 đến 5 mức độ miêu tả là thích hợp nhất.

− Đưa ra mô tả về các tiêu chí đánh giá ở mức độ cao nhất, thực hiện tốt nhất. − Đưa ra các mô tả về các tiêu chí ở các mức độ còn lại. − Hoàn thiện bản rubric: bản rubric cần được thử nghiệm nhằm phát hiện ra những điểm cần chỉnh sửa trước khi đem sử dụng chính thức.

Một trong những yếu tố quan trọng nhất của việc thiết kế thang đo cho rubric là sử dụng từ ngữ mô tả các mức độ thực hiện tiêu chí. Cần phải sử dụng các từ ngữ diễn đạt sao cho thể hiện được các mức độ thực hiện khác nhau của HS. Có thể sử dụng nhiều nhóm từ ngữ để miêu tả các mức độ từ cao đến thấp hoặc ngược lại như: thực hiện tốt, tương đối tốt, chưa tốt, kém hay những từ mô tả khác như luôn luôn, phần lớn, thỉnh thoảng, ít khi, không bao giờ và nhiều nhóm từ ngữ khác, v.v... e) Minh họa phiếu đánh giá theo tiêu chí dùng trong kiểm tra, đánh giá trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS.

x

5

 y + ≤  x 1 0 − ≥   − ≥ y 2 0 

69

Ví dụ. Toán lớp 10. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau:

Mức 1 Vẽ Mức 2 Vẽ Mức 3 Vẽ

Mức độ Tiêu chí

đúng đường thẳng và chọn được 2 thuộc điểm đường đó là đỉnh của tam giác xác định miền nghiệm.

đúng đường thẳng và chọn không được điểm thuộc đường đó là đỉnh của tam giác xác miền định nghiệm. đúng đường thẳng và chọn được 1 thuộc điểm đường đó là đỉnh của tam giác xác miền định nghiệm.

Vẽ đường thẳng x + y − 5 = 0. Vẽ đường thẳng x − 1 = 0. Vẽ đường thẳng y − 2 = 0. Kết luận được hình biểu diễn tập nghiệm. 3.2. Xây dựng kế hoạch kiểm tra, đánh giá trong dạy học chủ đề/bài dạy theo hướng phát triển phẩm chất năng lực HS 3.2.1. Phân tích yêu cầu cần đạt của chủ đề/bài dạy môn Toán, xác định mục tiêu dạy học chủ đề/bài dạy về phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực đặc thù

Chương trình phổ thông môn Toán có hai đường song hành, thứ nhất là đường phát triển nội dung được trình bày theo các lớp từ thấp lên cao, thứ hai là đường xác định các biểu hiện của từng thành tố năng lực phát triển theo các cấp. Trong mỗi bài dạy môn Toán, chương trình môn Toán 2018 có xác định yêu cầu cần đạt ở mỗi đơn vị kiến thức, GV cần xác định biểu hiện của thành tố năng lực toán học tương ứng với yêu cầu cần đạt đó. Có ba bước để phân tích yêu cầu cần đạt của bài dạy môn Toán, xác định mục tiêu dạy học chủ đề/bài dạy về phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực đặc thù.

Bước 1. GV xác định các đơn vị kiến thức trong chủ đề/bài dạy. Bước 2. GV tham khảo chương trình phổ thông môn Toán 2018, xác định yêu cầu cần đạt của mỗi đơn vị kiến thức.

Bước 3. GV tham khảo chương trình phổ thông môn Toán 2018, xác định những biểu hiện của các thành tố năng lực tương ứng với yêu cầu cần đạt trong bước 2. Từ đó xác định các thành tố năng lực có thể được hình thành và phát triển thông qua chủ đề/bài dạy. Ví dụ. Chủ đề/bài dạy về Tập hợp

Biểu hiện của thành tố năng lực Thành tố năng Đơn vị kiến thức Yêu cầu cần đạt về nội dung lực

TD Khái niệm tập hợp Khẳng định được kết quả quan sát. Nhận biết được sự tương đồng, khác biệt...

70

Nhận biết được các khái niệm cơ bản về tập hợp (tập con, hai tập hợp bằng tập nhau, rỗng),biết sử dụng kí hiệu ∅.

Tập hợp Biết sử dụng con GT TD các kí hiệu ⊂, ⊃.

Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học.

Phép toán trên các tập hợp MHH GQVĐ GT CC. Sử dụng được các mô hình toán học để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn. Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề...

Thực hiện được phép toán trên các tập hợp (hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con) và biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn chúng trong những trường hợp cụ thể.

Số phần tử của tập hợp GQVĐ MHH.

Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phép toán trên tập hợp. Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học. Sử dụng được các mô hình toán học để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn. Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề...

Bảng trên chỉ trình bày những tình huống thường gặp về sự hình thành và phát triển các thành tố năng lực gắn với từng đơn vị kiến thức trong chủ đề/bài dạy về Tập hợp. Thực tế, có những tình huống có thể đồng thời góp phần đánh giá nhiều thành tố năng lực, khi đó GV cần bổ sung nhiều biểu hiện của năng lực tương ứng với yêu cầu cần đạt ở từng đơn vị kiến thức. 3.2.2. Lập kế hoạch kiểm tra, đánh giá trong dạy học chủ đề/bài dạy môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS

Kiểm tra, đánh giá trong dạy học theo một bài dạy phù hợp với hình thức ĐGTX, có mục đích cung cấp thông tin phản hồi cho GV và HS để kịp thời điều chỉnh quá trình dạy học, hỗ trợ thúc đẩy sự tiến bộ của HS theo mục tiêu giáo dục.

Để lập kế hoạch ĐGTX trong dạy học chủ đề/bài dạy môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất năng lực HS cần xác định thông tin về bằng chứng năng lực. GV cần trả lời được một số câu hỏi:

− Đánh giá thành tố nào của năng lực toán học? Biểu hiện tương ứng với năng lực đó ở cấp THPT là gì? Nội dung nào có yêu cầu cần đạt phù hợp với chỉ báo đó? Nội dung đó được kiểm tra bằng công cụ nào?

− Đánh giá phẩm chất nào? Biểu hiện tương ứng với phẩm chất đó ở cấp THPT là gì? Nội dung nào có yêu cầu cần đạt phù hợp với chỉ báo đó? Nội dung đó được kiểm tra bằng công cụ nào?

71

− Đánh giá năng lực chung nào? Biểu hiện tương ứng với năng lực đó ở cấp THPT là gì? Nội dung nào có yêu cầu cần đạt phù hợp với chỉ báo đó? Nội dung đó được kiểm tra bằng công cụ nào?

− Đánh giá năng lực đặc thù nào? Đánh giá thành tố nào của năng lực đặc thù đó? Biểu hiện tương ứng với năng lực đó ở cấp THPT là gì? Nội dung nào có yêu cầu cần đạt phù hợp với chỉ báo đó? Nội dung đó được kiểm tra bằng công cụ nào?

Tài liệu đã trình bày 7 bước Quy trình kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS55. GV cần tham khảo 7 bước đó khi kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS. Với mỗi chủ đề/bài dạy, GV cần chú ý thêm một số bước quan trọng sau đây:

Bước 1. Xác định mục tiêu của bài dạy, yêu cầu cần đạt về nội dung, biểu hiện của năng lực Toán học, năng lực Toán học, công cụ đánh giá, phương pháp đánh giá và ghi chú (nếu có). Ghi chú

Công cụ đánh giá (câu Phương pháp đánh giá Mục tiêu của chủ đề/bài dạy Yêu cầu cần đạt về nội dung bài Thành tố năng lực Toán học

Biểu hiện của tố thành năng lực Toán học hỏi, tập...)

Bước 2. Xác định cách xử lý thông tin, bằng chứng thu thập được. 3.2.3. Xây dựng công cụ kiểm tra, đánh giá một chủ đề/bài dạy môn Toán theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS

Ví dụ 1. Chủ đề/bài dạy về Thể tích, Lớp 11. Bước 1. Xác định mục tiêu của chủ đề/bài dạy, yêu cầu cần đạt về nội dung, biểu hiện của

thành tố năng lực Toán học, công cụ đánh giá, phương pháp đánh giá và ghi chú (nếu có). Ghi chú Mục tiêu của bài dạy

Phương pháp đánh giá tố lực Yêu cầu cần đạt về nội dung Biểu hiện của năng lực Toán học Thành năng Toán học

TD. Kiểm tra viết.

Công cụ đánh giá Bài tập, đề kiểm tra. Nhận biết được công thức tính thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. Nhận biết được sự tương đồng và khác biệt. Biết quan sát và thể hiện được kết quả của việc quan sát.

MHH Bài Kiểm tra viết

tập, đề kiểm tra. thể Tính được tích của khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp.

55 Nội dung 1.5

72

Sử dụng được các mô hình toán học để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn phức không quá tạp.Giải quyết được những vấn đề toán

học trong mô hình được thiết lập

GQVĐ Bài Kiểm tra viết.

Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề. tập, đề kiểm tra. thể Tính được tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản.

Công cụ. Câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra với nội dung như sau: Câu 1. Viết vào chỗ trống (……) để có kết quả đúng

a) Khối lập phương cạnh a có thể tích là V=………….

b) Khối hộp chữ nhật với ba cạnh lần lượt là a, b, c có thể tích là V=…………

c)Khối lăng trụ có diện tích mặt đáy là B, chiều cao là h thì có thể tích là V=

d) Khối chóp có diện tích mặt đáy là B, chiều cao là h thì có thể tích là V=

Câu 2. Viết vào chỗ trống (……) để có kết quả đúng a) Cho một khối hộp có thể tích a3. Nếu tăng gấp hai lần chiều cao khối hộp thì được một khối hộp mới có thể tích là……………… b) Cho một khối lăng trụ có thể tích a3. Một khối chóp có một đáy là đáy lăng trụ đã cho, chiều cao bằng chiều cao của khối lăng trụ đã cho. Thể tích của khối chóp là……….

73

Câu 3 Một tờ bìa được cắt sẵn như hình vẽ. Người ta gấp tờ bìa thành một hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của khối hộp

Bước 2. Xác định cách xử lý thông tin, bằng chứng thu thập được. Bằng chứng thu thập được là các bài viết của HS. – Thông tin, bằng chứng về phẩm chất, năng lực được thể hiện qua bài làm của HS, bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của HS.

– Xác định cách xử lí thông tin, bằng chứng thu thập: đối chiếu bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của HS so với yêu cầu cần đạt về phẩm chất, năng lực.

– Xử lý thông tin trên các bài viết của HS thông qua phương pháp định lượng với thang ba mức độ56: – Mức 1: Nhận biết, nhắc lại hoặc mô tả được nội dung đã học và áp dụng trực tiếp để giải quyết một số tình huống vấn đề quen thuộc trong học tập. – Mức 2: Kết nối, sắp xếp được một số nội dung đã học để giải quyết một số vấn đề có nội dung tương tự. – Mức 3: Vận dụng những nội dung đã học để giải quyết một số vấn đề mới hoặc đưa ra những phản hồi hợp lí trong học tập và cuộc sống. Câu 1. a) +) Để trả lời câu hỏi 1a học sinh phải nhận biết được công thức thể tích của khối lập phương.

+) Câu hỏi 1 kiểm tra TD ở Mức 1. +) Đáp số: V=a3 +) Điểm số: 1. Câu 1.b) +) Để trả lời câu hỏi 1b học sinh phải nhận biết được công thức thể tích của khối hộp chữ nhật

+) Câu hỏi 1 kiểm tra TD ở Mức 1. +) Đáp số: V=abc. +) Điểm số: 1. Câu 1.c)+) Để trả lời câu hỏi 1c học sinh phải nhận biết được công thức thể tích của khối lăng trụ.

+) Câu hỏi 1 kiểm tra TD ở Mức 1. +) Đáp số: V=B.h. +) Điểm số: 1. Câu 1. d) Để trả lời câu hỏi 1d học sinh phải nhận biết được công thức thể tích của khối chóp.

+) Câu hỏi 1 kiểm tra TD ở Mức 1. +) Đáp số: V=a3. +) Điểm số: 1. Câu 2. a) Để trả lời câu hỏi 2a học sinh phải hiểu được công thức thể tích của khối hộp

56 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học.

74

+) Câu hỏi 2a kiểm tra TD ở Mức 1. +) Đáp số: V=2a3. +) Điểm số: 2.

Câu 2. b) Để trả lời câu hỏi 2b học sinh phải hiểu được công thức thể tích của khối lăng trụ. +) Câu hỏi 2b kiểm tra TD ở Mức 2.

3 a 3

+) Đáp số: V= .

+) Điểm số: 2. Câu 3. +) Để trả lời câu hỏi 3 học sinh phải nhận hiểu được công thức thể tích của khối hộp

+) Câu hỏi 1 kiểm tra TD, GQVĐ ở Mức 3. +) Đáp số: V=60cm3. +) Điểm số: 2. Nếu HS khẳng định được khối hộp có các kích thước là 2cm, 5cm, 6cm thì cho 1 điểm.

75

Nếu HS viết được biểu thức tính thể tích khối hộp thì cho 0,5 điểm. Nếu HS tính đúng thể tích và đơn vị đúng thì cho 0,5 điểm.

Nội dung 4. Phân tích và sử dụng kết quả kiểm tra đánh giá theo đường phát triển năng lực để ghi nhận sự tiến bộ của HS và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở Trung học phổ thông 4.1. Phân tích và sử dụng kết quả kiểm tra đánh giá theo đường phát triển năng lực để ghi nhận sự tiến bộ của HS

4.1.1. Khái niệm về đường phát triển năng lực Đường phát triển năng lực là sự mô tả các mức độ phát triển khác nhau của mỗi năng lực mà HS cần hoặc đã đạt được57. Đường phát triển năng lực không có sẵn, mà GV cần phải phác họa khi thực hiện đánh giá năng lực HS. Đường phát triển năng lực được xem xét dưới hai góc độ:

– Đường phát triển năng lực là tham chiếu để đánh giá sự phát triển năng lực cá nhân HS. Trong trường hợp này, GV sử dụng đường phát triển năng lực như một quy chuẩn để đánh giá sự phát triển năng lực HS. Với đường phát triển năng lực này, GV cần căn cứ vào các thành tố của mỗi năng lực (chung hoặc đặc thù) trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 để phác họa nó.

– Đường phát triển năng lực là kết quả phát triển năng lực của mỗi cá nhân HS. Căn cứ vào đường phát triển năng lực (là tham chiếu), GV xác định đường phát triển năng lực cho mỗi cá nhân HS để từ đó khẳng định vị trí của HS đang ở đâu trong đường phát triển năng lực đó.

4.1.2. Xác định đường phát triển năng lực chung Để xác định đường phát triển năng lực chung, GV cần căn cứ vào mỗi thành tố của từng năng lực và yêu cầu cần đạt của mỗi thành tố năng lực trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 để phác hoạ nó. Sau đó, GV cần thiết lập các mức độ đạt được của năng lực với những biểu hiện cụ thể để thu thập minh chứng xác định điểm đạt được của HS trong đường phát triển năng lực để ghi nhận và có những tác động điều chỉnh hoặc thúc đẩy.

Ví dụ, giải quyết vấn đề là một trong những năng lực chung cần hình thành cho HS theo yêu cầu cần đạt của chương trình giáo dục phổ thông 2018. Để xác định đường phát triển năng lực giải quyết vấn đề, GV cần thiết lập các mức độ với những biểu hiện cụ thể để căn cứ vào đó thu thập các minh chứng về năng lực giải quyết vấn đề theo các mức độ của HS (Bảng 4): Bảng 4. Mô tả các mức độ trong đường phát triển GQVĐ của HS

Tên mức Mức 5: Đưa ra giả thuyết cho giải pháp tổng thể. Mô tả Đưa ra giả định làm cơ sở tìm giải pháp tối ưu; đưa ra giải pháp mở cho vấn đề động; biểu thị các mối quan hệ bằng ký hiệu, công thức; đánh giá giá trị của giải pháp.

57 Nguyễn Lộc (chủ biên), Phương pháp, kĩ thuật xây dựng chuẩn đánh giá năng lực đọc hiểu

và năng lực giải quyết vấn đề, Nhà xuất bản Giáo dục Việt nam, Hà Nội 2016

76

Mức 4: Khái quát hoá chiến lược, giải pháp cho tình huống tổng thể. HS bắt đầu tìm hiểu giải pháp, chiến lược để tạo ra giải pháp tổng thể để áp dụng cho một loạt tình huống có vấn đề; có thể khái quát hoá qua công thức, biểu tượng và áp dụng vào những tình huống tổng quát; có thể vận dụng giải pháp trong ngữ cảnh chưa gặp trước đó.

Mức 3: Vận dụng quy trình, nguyên tắc đề thực hiện giải pháp vấn đề. HS chỉ ra quy trình, nguyên tắc làm cơ sở cho giải pháp vấn đề; nói, vẽ hình, lập bảng, … để mô tả tiếp cận vấn đề; sử dụng thành thạo quy trình, nguyên tắc quen thuộc; bước đầu mở rộng quy trình cho vấn đề ít quen thuộc.

Mức 2: Nhận thức mô hình, cấu trúc, quy trình cho vấn đề. HS có thể nhận thức được một mô hình, cấu trúc nhưng không nêu được bản chất của nó; có thể vẽ hình, viết, mô tả bằng lời cách giải quyết vấn đề nhưng chưa đầy đủ; bước đầu biến đổi đôi chút các mô hình có sẵn cho tình huống gần tương tự.

Mức 1: Nhận dạng yếu tố. HS có thể phân tích, nhận dạng được các thành phần, yếu tố khác nhau của nhiệm vụ nhưng không thực hiện bất hành động giải quyết vấn đề nào.

4.1.3. Xác định đường phát triển năng lực đặc thù môn Toán Trong dạy học môn Toán, ‘thông qua việc mô tả các biểu hiện của năng lực toán học cho thấy sự tiến bộ (từ lớp này đến lớp kia) trong toàn bộ quá trình học của HS. Một cách lí tưởng nhất, việc mô tả cần cho biết trong từng giai đoạn nhất định thì HS có thể đạt được những thành tố năng lực nhất định ở mức độ như thế nào. Điều đó cũng có thể coi như là xuất phát điểm cho sự hình thành những thành tố năng lực tiếp theo, cũng như để đạt đến các mục tiêu tiếp theo. Ở đây, mục tiêu về phát triển năng lực toán học, một cách tổng thể, cần phải xác định thông qua các mục tiêu bộ phận mà HS đã tích lũy được trong từng giai đoạn nhất định. HS có thể dần dần đạt đến được mục tiêu tổng thể thông qua việc họ có được những năng lực mà mục tiêu bộ phận đã xây dựng nên’58.

Mô tả đường phát triển năng lực môn toán là một công việc rất khó đối với GV. Để đánh giá được năng lực toán học của HS, trước hết GV cần xác định được năng lực toán học gồm những thành tố nào, những thành tố đó gồm những tiêu chí gì, những tiêu chí đó biểu hiện như thế nào trong từng cấp học.

Sử dụng thang đánh giá ba mức độ59: – Mức 1: Nhận biết, nhắc lại hoặc mô tả được nội dung đã học và áp dụng trực tiếp để giải quyết một số tình huống vấn đề quen thuộc trong học tập. – Mức 2: Kết nối, sắp xếp được một số nội dung đã học để giải quyết một số vấn đề có nội dung tương tự. – Mức 3: Vận dụng những nội dung đã học để giải quyết một số vấn đề mới hoặc đưa ra những phản hồi hợp lí trong học tập và cuộc sống. a) Các biểu hiện của TD ở THPT60

58 Đỗ Đức Thái (chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Hướng dẫn dạy học môn Toán Trung học phổ thông theo chương trình giáo dục phổ thông mới, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2019.

59 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học.

60 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông môn Toán 2018

77

1) Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt 2) Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy 3) Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải

phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của việc quan sát. nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề. quyết vấn đề. Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học.

Ví dụ. YCCĐ trong chủ đề Thống kê và Xác suất trong chương trình Lớp 12 liên quan đến đường phát triển năng lực TD. Biểu hiện 1. Nhận biết được các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Biểu hiện 2. Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn. Biểu hiện 3. Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. b) Các biểu hiện của MHH ở THPT61

1) Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,...) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn. 2) Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô được hình thiết lập. 3) Lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá,...) để đưa đến những bài toán giải được.

C B A . Chẳng

Ví dụ: Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta được đo và (cid:3) hạn đo ta

(cid:3) ,CBA

=

α = =

β = =

cách AB, 0 40 khoảng (cid:3) 40 AB m,CAB góc (cid:3) C A B 0 70 62 .

61 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông môn Toán 2018

62 Trần Văn Hạo,Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên, Sách giáo khoa Hình học 10,

NXBGDVN

78

Biểu hiện 1. Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,...) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn.

Chuyển đổi được một vấn đề từ tình huống thực tế giả định sang một mô hình toán học: Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác ABC. Khoảng cách từ B đến C chính là đồ dài cạnh huyền tam giác vuông ABC.

Biểu hiện 2. Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. Nhận ra được công thức liên hệ giữa yếu tố cần tính với yếu tố đã biết, từ đó sử dụng đúng công thức để tính toán.

Biểu hiện 3. Lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá,...) để đưa đến những bài toán giải được. c) Các biểu hiện của GQVĐ ở THPT63

22 x

1 0 .

3 x−

− <

1) Xác định được tình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác. 2) Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề. 4) Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự. Thực 3) hiện và trình được bày giải pháp giải quyết vấn đề.

4

b

a c

Ví dụ. YCCĐ chương trình lớp 10 liên quan đến đường phát triển GQVĐ. Giải được bất phương trình bậc hai, chẳng hạn Biểu hiện 1. Xác định được tình huống có vấn đề: Giải bất phương trình bậc hai. Biểu hiện 2. Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề: Xét dấu của tam thức bậc hai. Biểu hiện 3. Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề: Xác định dấu của hệ

.

∆ =

−2

Tìm hai nghiệm phân biệt của tam thức bậc hai khi

63 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông môn Toán 2018

79

số bậc hai a và dấu của ∆ >0 . Biểu hiện 4. Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự: Việc giải bất phương trình bậc hai quy về việc tìm tập hợp tất cả các giá trị có thể có của biến số để tam thức bậc hai cùng dấu hoặc trái dấu với hệ số bậc hai.

d) Các biểu hiện của GT ở THPT64

2) Lí giải được (một cách hợp lí) việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác. 3) Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngữ thông ngôn thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học.

1) Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết. 4) Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong nhiều huống tình không quá phức tạp.

Ví dụ. YCCĐ trong chủ đề Hình học không gian ở lớp 11 liên quan đến đường phát triển GT. Mô tả được ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau).

Biểu hiện 1. Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học cơ bản. Biểu hiện 2. Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt. Biểu hiện 3. Sử dụng được ngôn ngữ toán học (điểm, đường thẳng) kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận. Biểu hiện 4. Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học. e) Các biểu hiện của CC ở THPT65

tay,

trong tìm

2) Sử dụng được máy tính phần mềm, cầm phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết một số vấn đề toán học. 3) Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học tòi, toán khám phá và giải quyết vấn đề toán học. 1) Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (bảng tổng kết về các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay,...).

Ví dụ. YCCĐ ở lớp 11 liên quan đến đường phát triển CC Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đường thẳng, mặt phẳng, giao điểm, giao tuyến, tạo

hình trong không gian, xác định hình biểu diễn. Các biểu hiện của năng lực CC.

64 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông môn Toán 2018

65 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông môn Toán 2018

80

Biểu hiện 1. Nhận biết công cụ, phương tiện: máy tính, internet, phần mềm vẽ hình. Biểu hiện 2. Sử dụng được phần mềm. Biểu hiện 3. Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện: so sánh được các loại phần mềm khi vẽ hình.

4.2. Định hướng sử dụng kết quả đánh giá để đổi mới phương pháp dạy học môn Toán 4.2.1 Định hướng đánh giá kết quả hình thành, phát triển một số phẩm chất chủ yếu thông qua dạy học môn Toán

Căn cứ vào YCCĐ trong chương trình phổ thông tổng thể 2018 đối với một số phẩm chất, có thể lập bảng các biểu hiện của thành tố của năng lực để đánh giá kết quả hình thành, phát triển một số phẩm chất chủ yếu thông qua dạy học môn Toán. a) Đánh giá phẩm chất trung thực thông qua các biểu hiện của HS trong học tập môn Toán

Biểu hiện66

Có

Nhận thức và hành động theo lẽ phải. Sẵn sàng đấu tranh bảo vệ lẽ phải, bảo vệ người tốt, điều tốt. Có ý thức tham gia và vận động người khác tham gia phát hiện, Xác nhận Không đấu tranh với các hành vi gian dối trong học tập, trong cuộc sống.

b) Đánh giá phẩm chất chăm học thông qua các biểu hiện của HS trong học tập môn Toán

Biểu hiện67

Có

Có ý thức đánh giá điểm mạnh, điểm yếu của bản thân, thuận lợi, Xác nhận Không khó khăn trong học tập để xây dựng kế hoạch học tập.

Có ý chí vượt qua khó khăn để đạt kết quả tốt trong học tập. c) Đánh giá phẩm chất chăm làm thông qua các biểu hiện của HS trong học tập môn Toán

Biểu hiện68

Tích cực tham gia và vận động mọi người tham gia các công việc Xác nhận Có Không phục vụ cộng đồng.

Có ý chí vượt qua khó khăn để đạt kết quả tốt trong lao động. Có định hướng nghề nghiệp rõ ràng; tích cực học tập, rèn luyện để chuẩn bị cho nghề nghiệp tương lai.

d) Đánh giá phẩm chất trách nhiệm thông qua các biểu hiện của HS trong học tập môn Toán

Biểu hiện69

66 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông tổng thể 2018

67 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông tổng thể 2018

68 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông tổng thể 2018

69 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông tổng thể 2018

81

Xác nhận Có Không Tích cực, tự giác và nghiêm túc rèn luyện, tu dưỡng đạo đức của bản thân.

Sẵn sàng chịu trách nhiệm về những lời nói và hành động của bản thân.

Đánh giá được hành vi chấp hành kỷ luật, pháp luật của bản thân và người khác; đấu tranh phê bình các hành vi vô kỷ luật, vi phạm pháp luật.

4.2.2. Định hướng đánh giá kết quả hình thành, phát triển năng lực chung thông qua dạy học môn Toán

Căn cứ vào YCCĐ trong chương trình phổ thông tổng thể 2018 đối với một số năng lực chung, có thể lập bảng các biểu hiện của thành tố của năng lực để đánh giá kết quả hình thành, phát triển một số năng lực chung thông qua dạy học môn Toán. a) Định hướng đánh giá năng lực tự chủ và tự học thông qua dạy học môn Toán

Biểu hiện70

Có

Xác nhận Không Có ý thức giúp đỡ người sống ỷ lại vươn lên để có lối sống tự lực. Biết khẳng định và bảo vệ quyền, nhu cầu cá nhân phù hợp với đạo đức và pháp luật.

Đánh giá được những ưu điểm và hạn chế về tình cảm, cảm xúc của bản thân; tự tin, lạc quan.

Biết tự điều chỉnh tình cảm, thái độ, hành vi của bản thân; luôn bình tĩnh và có cách cư xử đúng.

Sẵn sàng đón nhận và quyết tâm vượt qua thử thách trong học tập Xác định được hướng phát triển phù hợp sau trung học phổ thông; lập được kế hoạch, lựa chọn học các môn học phù hợp với định hướng nghề nghiệp của bản thân.

Xác định nhiệm vụ học tập dựa trên kết quả đã đạt được; đặt mục tiêu học tập chi tiết, cụ thể, khắc phục những mặt còn hạn chế.

Đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; hình thành cách học tập riêng của bản thân; tìm kiếm, đánh giá và lựa chọn được nguồn tài liệu phù hợp với các mục đích, nhiệm vụ học tập khác nhau; ghi chép thông tin bằng các hình thức phù hợp, thuận lợi cho việc ghi nhớ, sử dụng, bổ sung khi cần thiết.

Tự nhận ra và điều chỉnh những sai sót, hạn chế của bản thân trong quá trình học tập; suy ngẫm cách học của mình, rút kinh nghiệm để có thể vận dụng vào các tình huống khác; biết tự điều chỉnh cách học.

b) Định hướng đánh giá năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua dạy học môn Toán

Biểu hiện71

70 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông tổng thể 2018

71 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông tổng thể 2018

82

Xác nhận Có Không

Tiếp nhận được các văn bản về những vấn đề khoa học, nghệ thuật phù hợp với khả năng và định hướng nghề nghiệp của bản thân, có sử dụng ngôn ngữ kết hợp với các loại phương tiện phi ngôn ngữ đa dạng.

Biết sử dụng sử dụng ngôn ngữ kết hợp với các loại phương tiện phi ngôn ngữ đa dạng để trình bày thông tin, ý tưởng và để thảo luận, lập luận, đánh giá về các vấn đề trong khoa học, nghệ thuật phù hợp với khả năng và định hướng nghề nghiệp.

Chủ động trong giao tiếp; tự tin và biết kiểm soát cảm xúc, thái độ khi nói trước nhiều người.

Chủ động đề xuất mục đích hợp tác khi được giao nhiệm vụ; xác định được những công việc có thể hoàn thành tốt nhất bằng hợp tác theo nhóm. Hiểu rõ nhiệm vụ của nhóm; đánh giá được khả năng của mình và tự nhận công việc phù hợp với bản thân.

Đánh giá được nguyện vọng, khả năng của từng thành viên trong nhóm để đề xuất phương án tổ chức hoạt động hợp tác.

Chủ động và gương mẫu hoàn thành phần việc được giao, góp ý điều chỉnh thúc đẩy hoạt động chung; khiêm tốn học hỏi các thành viên trong nhóm.

Nhận xét được ưu điểm, thiếu sót của bản thân, của từng thành viên trong nhóm và của cả nhóm trong công việc..

Nhận biết và thấu cảm được suy nghĩ, tình cảm, thái độ của người khác Phân tích được các công việc cần thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm; sẵn sàng nhận công việc khó khăn của nhóm….

Qua theo dõi, đánh giá được khả năng hoàn thành công việc của từng thành viên trong nhóm để đề xuất điều chỉnh phương án phân công công việc và tổ chức hoạt động hợp tác….

c) Định hướng đánh giá năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo thông qua dạy học môn Toán

Biểu hiện72

Xác nhận Có

Không Xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới; phân tích, tóm tắt những thông tin liên quan từ nhiều nguồn khác nhau

Phân tích được tình huống trong học tập; phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập.

Phát hiện yếu tố mới, tích cực trong những ý kiến của người khác; hình thành ý tưởng dựa trên các nguồn thông tin đã cho; đề xuất giải pháp cải tiến hay thay thế các giải pháp không còn phù hợp; so sánh và bình luận được về các giải pháp đề xuất.

72 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông tổng thể 2018

83

Xác định được và biết tìm hiểu các thông tin liên quan đến vấn đề; đề xuất được giải pháp giải quyết vấn đề.

Thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề và nhận ra sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

Đặt các câu hỏi khác nhau về một sự vật, hiện tượng; chú ý lắng nghe và tiếp nhận thông tin, ý tưởng với sự cân nhắc, chọn lọc; quan tâm tới các chứng cứ khi nhìn nhận, đánh giá sự vật, hiện tượng; đánh giá vấn đề, tình huống dưới những góc nhìn khác nhau

4.2.3. Định hướng đánh giá kết quả hình thành, phát triển năng lực đặc thù trong dạy học môn Toán Đánh giá năng lực HS thông qua các bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của HS73.

Tiến trình đánh giá gồm các bước cơ bản như: xác định mục đích đánh giá; xác định bằng chứng cần thiết; lựa chọn các phương pháp, công cụ đánh giá thích hợp; thu thập bằng chứng; giải thích bằng chứng và đưa ra nhận xét. Chú trọng việc lựa chọn phương pháp, công cụ đánh giá các thành tố của năng lực toán học. Cụ thể:

– Đánh giá TD: có thể sử dụng một số phương pháp, công cụ đánh giá như các câu hỏi (nói, viết), bài tập,... mà đòi hỏi HS phải trình bày, so sánh, phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá kiến thức; phải vận dụng kiến thức toán học để giải thích, lập luận.

– Đánh giá MHH: lựa chọn những tình huống trong thực tiễn làm xuất hiện bài toán toán học. Từ đó, đòi hỏi HS phải xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,...) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn; giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập; thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tiễn và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.

– Đánh giá GQVĐ: có thể sử dụng các phương pháp như yêu cầu HS nhận dạng tình huống, phát hiện và trình bày vấn đề cần giải quyết; mô tả, giải thích các thông tin ban đầu, mục tiêu, mong muốn của tình huống vấn đề đang xem xét; thu thập, lựa chọn, sắp xếp thông tin và kết nối với kiến thức đã có; sử dụng các câu hỏi (có thể yêu cầu trả lời nói hoặc viết) đòi hỏi người học vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề, đặc biệt các vấn đề thực tiễn; sử dụng phương pháp quan sát (như bảng kiểm theo các tiêu chí đã xác định), quan sát người học trong quá trình giải quyết vấn đề; đánh giá qua các sản phẩm thực hành của người học (chẳng hạn sản phẩm của các dự án học tập); quan tâm hợp lí đến các nhiệm vụ đánh giá mang tính tích hợp. – Đánh giá GT: có thể sử dụng các phương pháp như yêu cầu HS nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép (tóm tắt), phân tích, lựa chọn, trích xuất được được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường trong việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác.

73 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình phổ thông tổng thể 2018

84

– Đánh giá CC: có thể sử dụng các phương pháp như yêu cầu người học nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản, ưu điểm, hạn chế của các công cụ, phương tiện học toán; trình bày được cách sử dụng (hợp lí) công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.

Khi GV lên kế hoạch bài dạy, cần lập bảng các biểu hiện của thành tố của năng lực và cách thức đánh giá để bảo đảm ở cuối mỗi bài dạy, HS đạt được các yêu cầu cơ bản dựa trên các biểu hiện đã nêu, trước khi thực hiện các hoạt động học tập tiếp theo. 4.2.4. Định hướng sử dụng kết quả đánh giá để và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán

– Đánh giá là bộ phận không thể tách rời của quá trình dạy học. Khi dạy học GV phải xác định rõ mục tiêu của bài dạy, nội dung và phương pháp cũng như kỹ thuật tổ chức quá trình dạy học sao cho hiệu quả. Để xem dạy học có hiệu quả hay không, GV phải thu thập thông tin phản hồi từ HS để đánh giá, qua đó điều chỉnh phương pháp, kỹ thuật dạy của GV và giúp HS phương pháp học tập.

– Đánh giá kết quả học tập là động lực thúc đẩy đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới cách thức tổ chức hoạt động dạy học, đổi mới quản lý. Nếu thực hiện việc đánh giá hướng vào đánh giá quá trình, giúp phát triển năng lực người học, thì lúc đó quá trình dạy học trở nên tích cực và hiệu quả.

– Đánh giá trước hết phải vì sự tiến bộ của HS, giúp HS nhận ra mình đang ở đâu trên con đường đạt đến mục tiêu bài dạy/yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục. Thông qua kết quả đánh giá, GV đưa ra các phản hồi và khích lệ HS, nhận biết và khắc phục những vấn đề khó khăn trong học tập của HS, xác định được mức độ tiến bộ của HS so với các bạn khác trong lớp. Chẳng hạn, với HS học chưa tốt, GV tạm thời giảm nhẹ yêu cầu cần đạt theo hướng tác đồng vào vùng phát triển gần nhất của HS. – Đánh giá phải tạo ra sự phát triển, nâng cao năng lực của người học, tức là giúp các em hình thành khả năng tự đánh giá, đánh giá lẫn nhau,… phát triển năng lực tự học.

– Đánh giá phải diễn ra trong suốt quá trình dạy học, giúp HS liên tục được phản hồi để biết mình mắc lỗi, thiếu hoặc yếu ở điểm nào để cả GV và HS cùng điều chỉnh hoạt động dạy và học. Đánh giá là một quá trình học tập. Không chỉ GV biết cách thức, kỹ thuật đánh giá HS mà quan trọng không kém là HS phải học được cách đánh giá của GV, phải biết đánh giá lẫn nhau và biết tự đánh giá kết quả học tập rèn luyện của chính mình. Có như vậy, HS mới tự phản hồi với bản thân xem kết quả học tập, rèn luyện của mình đạt mức nào/đến đâu so với yêu cầu, tốt hay chưa tốt như thế nào.

Ví dụ. Khi GV bảng kiểm hoặc bảng tiêu chí để đánh giá sản phẩm học tập của HS, đó, HS có thể tự nhận thấy yêu cầu nào mình đã đạt và yêu cầu nào chưa đạt, cần hoàn thiện và bổ sung những yêu cầu nào? Thông qua việc đánh giá này, GV có thể nhìn thấy những kĩ năng nào HS còn yếu, những yêu cầu nào HS chưa đạt để từ đó tìm ra các biện pháp hỗ trợ HS.

85

– Thông qua kết quả đánh giá, GV nhận biết được những điểm yếu về phẩm chất, năng lực của HS để có thể tăng thời lượng sử dụng các phương pháp dạy học phù hợp chú trọng hình thành phẩm chất năng lực mà HS chưa đạt, chẳng hạn: + Sử dụng phương pháp Dạy học giải quyết vấn đề chú trọng hình thành phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học, hình thành phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. + Sử dụng phương pháp Dạy học (bằng) mô hình hóa Toán học chú trọng hình thành phát triển năng lực mô hình hóa Toán học (phương pháp này được giới thiệu trong mô đun 2). + Dạy học Toán qua tranh luận khoa học chú trọng hình thành phát triển năng lực giao tiếp Toán học (phương pháp này được giới thiệu trong mô đun 2). + Dạy học Toán qua trải nghiệm góp phần hình thành phát triển hầu hết các thành tố của năng lực toán học (phương pháp này được giới thiệu trong mô đun 2).

Nội dung 5. Hỗ trợ đồng nghiệp phát triển về kiến thức, kĩ năng tổ chức kiểm tra, đánh giá HS THPT nhằm phát triển phẩm chất năng lực HS trong dạy học môn Toán 5.1 Hướng dẫn xây dựng kế hoạch hỗ trợ đồng nghiệp về kiến thức, kĩ năng tổ chức kiểm tra, đánh giá HS THPT nhằm phát triển phẩm chất, năng lực HS Khi xây dựng kế hoạch hỗ trợ chuyên môn cho đồng nghiệp về kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS, GV cốt cán cần thực hiện theo các bước sau: – Đánh giá trình độ, năng lực của GV trước khi xây dựng kế hoạch bồi dưỡng/hỗ trợ chuyên môn;

– Phân tích thuận lợi, khó khăn của nhà trường, tổ chuyên môn; – Xác định mục tiêu bồi dưỡng/hỗ trợ chuyên môn; – Xác định nội dung bồi dưỡng/hỗ trợ chuyên môn; – Xác định phương pháp, hình thức bồi dưỡng/hỗ trợ chuyên môn; – Xác định đội ngũ tham gia bồi dưỡng/hỗ trợ; – Xác định nhân sự về công tác tổ chức, về nhân sự hỗ trợ công nghệ thông tin; – Xác định điều kiện cơ sở vật chất, tài liệu bồi dưỡng/hỗ trợ; – Đánh giá trình độ, năng lực của GV sau khi thực hiện bồi dưỡng/hỗ trợ chuyên môn. Dưới đây là mẫu kế hoạch hỗ trợ đồng nghiệp và GV (GV), cán bộ quản lý cơ sở giáo dục phổ thông đại trà (CBQL CSGDPT) học tập Mô đun 3.

MẪU KẾ HOẠCH HỖ TRỢ ĐỒNG NGHIỆP

Họ và tên GV/CBQL cốt cán: ……………. Chức vụ/ môn học phụ trách: ….. Cơ sở giáo dục đang công tác Trường THPT………….. Bảng 1. Kế hoạch hỗ trợ đồng nghiệp học tập Mô đun 3 “Kiểm tra, đánh giá HS THPT/ THPT theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực”

phối

Thời gian thực hiện (Từ …/…/2020 đến TT Hoạt động Yêu cầu cần đạt

…/ …/2020) Người hợp (Giảng viên Sư Hiệu phạm, trưởng, Tổ trưởng chuyên môn,…)

1 Từ …/…/ 2020 đến …/…/2020 trưởng, trưởng Hiệu Tổ chuyên môn

Chuẩn bị học tập: – Lập danh sách GVPT đại trà được phân công phụ trách – Hỗ trợ đồng nghiệp hoàn thiện thông tin đăng ký tự học trên hệ thống CNTT.

86

sách – Danh GVPT đại trà được phân công phụ trách; – Đồng nghiệp hoàn thiện thông tin đăng ký tự học trên Hệ thống CNTT, truy cập

học liệu Mô đun 3 trên Hệ thống CNTT thành công.

2.

Triển khai học tập: Hỗ trợ đồng nghiệp tự học Mô đun 3

Hỗ trợ trên hệ thống 2.1. Từ ngày học tập: …/…/2020 trưởng, trưởng đến ngày Hiệu Tổ chuyên môn …/…/2020

Thảo luận, góp ý, bài tập, nhắc hoàn thành BT quá trình, cuối khóa, khảo sát, trao đổi với giảng viên sư phạm,…

trình GVPT đại trà được phân công phụ trách tham gia các hoạt động thảo luận, trao đổi, làm các bài tập liên quan đến nội dung bồi dưỡng. + Hướng dẫn GV đại trà chương tập huấn online, cách khai thác tài nguyên trên mạng,..

+ GV tự học online: xem video, trả lời câu hỏi; làm các bài tập.

+ GV cốt cán theo dõi hoạt động học tập online, hỗ trợ đồng nghiệp khi cần thiết.

2.2. trưởng Từ ngày Tổ chuyên môn. …/…/2020 đến ngày …/…/2020

Hỗ trợ trực tiếp: hoạt chuyên Sinh trường,…nhằm môn/cụm trao đổi, thảo luận, hướng dẫn GV đại trà nhận thức sâu sắc và vận dụng tốt những nội dung của mô đun 3 sau khi học online: đại GVPT trà được phân công phụ trách tham gia các hoạt động thảo luận, trao đổi và có biên bản, báo cáo kết quả với từng nội dung cụ thể.

+ Các xu hướng hiện đại về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập, giáo dục theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS;

87

+ Hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập, giáo dục theo

định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS;

+ Xây dựng kế hoạch, thiết kế và sử dụng công cụ đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS trong dạy học môn học;

+ Phân tích, sử dụng kết quả đánh giá theo đường phát triển năng lực để ghi nhận sự tiến bộ của HS và đổi mới phương pháp dạy học môn học.

Đánh giá kết quả học 3 tập: Từ …./…./2020 đến …./…./2020

đại GVPT trà được phân công phụ trách hoàn thành Mô đun 3 (Đạt). Chấm bài tập cuối khóa. Xác nhận đồng nghiệp hoàn thành Mô đun 3 trên hệ thống LMS.

….., ngày ….. tháng….. năm 2020

HIỆU TRƯỞNG DUYỆT (Kí tên, đóng dấu) NGƯỜI LẬP KẾ HOẠCH (Kí tên, đóng dấu)

Bảng 2. Danh sách GV/CBQL CSGDPT đại trà được hỗ trợ học tập mô đun 3 (*)

TT

Email

Năm sinh

Giới tính

Ghi chú

Chức vụ

Cấp học

Quận/ Huyện

Điện thoại

Công tác tại vùng khó

Môn học phụ trách

Dân tộc thiểu số (DT)

Cơ sở giáo dục đang công tác

Họ và tên GV/ CB QL CS GD PT đại trà

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

1

2

88

(*) Ghi chú: GV/CBQL CSGDPT cốt cán có thể theo dõi danh sách này trên hệ thống học tập LMS. 5.2 Các hình thức hỗ trợ đồng nghiệp về kiến thức, kĩ năng tổ chức kiểm tra, đánh giá HS THPT nhằm phát triển phẩm chất, năng lực HS

5.2.1. Hỗ trợ đồng nghiệp thông qua tổ chức khóa bồi dưỡng tập trung Trên cơ sở kế hoạch hỗ trợ đồng nghiệp đã xây dựng, có thể tiến hành bồi dưỡng tập trung các nội dung của mô đun 3 về kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS cho GV đại trà tại các cơ sở giáo dục. Bồi dưỡng tập trung sẽ đi sâu vào nội dung có tính thực hành cao như xây dựng kế hoạch, thiết kế và sử dụng các công cụ đánh giá trong dạy học môn học. Việc bồi dưỡng tập trung sẽ hiệu quả hơn khi GV đã nghiên cứu để nắm bắt nền tảng lý luận cơ bản của mô đun.

Để hình thức bồi dưỡng tập trung đạt kết quả tốt, cần lưu ý: – Khảo sát, đánh giá nhu cầu của GV để xác định mục đích và nội dung bồi dưỡng phù hợp, có tính trọng tâm; – Xây dựng và thực hiện những chủ đề bồi dưỡng gắn với nhu cầu thực tế và năng lực đội ngũ GV; – Sử dụng đa dạng các phương pháp và hình thức tương tác với GV trong quá trình bồi dưỡng, chú trọng vào hình thành năng lực vận dụng vào thực tế cho đội ngũ;

– Thiết kế các tiêu chí đánh giá và tự đánh giá kết quả bồi dưỡng; – Đảm bảo điều kiện cơ sở vật chất cho công tác bồi dưỡng tập trung. 5.2.2. Hỗ trợ đồng nghiệp thông qua tổ chức bồi dưỡng qua mạng Ứng dụng công nghệ thông tin trong hoạt động tập huấn qua mạng là việc sử dụng các thiết bị công nghệ thông tin, phần mềm, học liệu điện tử và mạng viễn thông (chủ yếu là mạng Internet) hỗ trợ các hoạt động tập huấn nhằm đổi mới nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức tập huấn, nâng cao hiệu quả công tác bồi dưỡng nâng cao năng lực đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS.

Để tiến hành bồi dưỡng qua mạng cho GV, cần đảm bảo các yếu tố: * Học liệu số (hay học liệu điện tử): Là tập hợp các phương tiện điện tử phục vụ dạy và học, bao gồm: Giáo trình điện tử, sách giáo khoa điện tử, tài liệu tham khảo điện tử, bài kiểm tra đánh giá điện tử, bản trình chiếu, bảng dữ liệu, các tệp âm thanh, hình ảnh, video, bài giảng điện tử, phần mềm dạy học, thí nghiệm mô phỏng và các học liệu được số hóa khác.

* Hệ thống quản lý học tập qua mạng (LMS - Learning Management System): Là hệ thống phần mềm cho phép tổ chức, quản lý và triển khai các hoạt động tập huấn qua mạng từ lúc nhập học đến khi HS hoàn thành lớp học qua mạng; giúp đơn vị chủ trì tổ chức lớp tập huấn qua mạng theo dõi và quản lý quá trình học tập của HS; tạo ra môi trường dạy và học qua mạng; giúp người dạy tương tác được với HS trong việc giao bài tập, trợ giúp, giải đáp; giúp HS có thể theo dõi được tiến trình học tập, tham gia các nội dung học qua mạng, kết nối với GV và các HS khác để trao đổi bài.

89

* Hệ thống quản lý nội dung học tập qua mạng (LCMS - Learning Content Management System) là hệ thống phần mềm quản lý kho nội dung học tập qua mạng, cho phép tổ chức lưu trữ và phân phát các nội dung học tập tới HS. Hệ thống quản lý nội dung học tập kết hợp với hệ thống quản lý học tập để truyền tải nội dung học tập tới HS và phần mềm công cụ soạn bài giảng để tạo ra các nội dung học tập.

* Đơn vị chủ trì tổ chức lớp tập huấn qua mạng: Là đơn vị được cấp có thẩm quyền giao chủ trì nhiệm vụ tổ chức lớp tập huấn. Trước khi tổ chức tập huấn qua mạng cho giảng viên, cần đảm bảo thực hiện tốt những nội dung sau:

– Xây dựng kế hoạch tổ chức tập huấn qua mạng: Ngoài các yêu cầu của kế hoạch tổ chức tập huấn thông thường, kế hoạch tổ chức tập huấn qua mạng phải thể hiện rõ: Hình thức và thời gian tổ chức tập huấn qua mạng; hệ thống thông tin phục vụ tập huấn qua mạng; hướng dẫn cách thức HS tham gia các hoạt động của lớp tập huấn qua mạng. Đối với hoạt động kiểm tra thường xuyên và đánh giá cuối lớp tập huấn, cần chỉ rõ các yêu cầu và hình thức tổ chức là thực hiện qua mạng hay thực hiện tập trung.

– Chuẩn bị đầy đủ tài liệu, học liệu điện tử và đưa lên hệ thống quản lý học tập trực tuyến. – Tạo và mở lớp tập huấn trên hệ thống quản lý học tập trực tuyến để HS có thể sử dụng; cập nhật danh sách HS, tài khoản HS của lớp tập huấn.

– Gửi thông báo và hướng dẫn HS tham gia các hoạt động của lớp tập huấn qua mạng. Khi tổ chức các hoạt động tập huấn qua mạng cho GV đại trà, cần lưu ý: – GV đăng nhập hệ thống quản lý học tập và tự học qua mạng theo quy định và kế hoạch đã được duyệt.

– Người dạy và cố vấn học tập triển khai các nội dung tập huấn theo kế hoạch; theo dõi, đánh giá, trợ giúp HS trong suốt quá trình thực hiện lớp tập huấn thông qua hệ thống quản lý học tập trực tuyến và các công cụ giao tiếp qua mạng khác (thư điện tử, họp trực tuyến, mạng xã hội và các kênh giao tiếp khác) đảm bảo HS nắm bắt được nội dung và theo kịp tiến độ các hoạt động của lớp tập huấn.

– Cán bộ kỹ thuật quản trị hệ thống thông tin tổ chức tập huấn qua mạng trực và vận hành, điều khiển hệ thống ứng dụng công nghệ thông tin đảm bảo các điều kiện kỹ thuật phục vụ hoạt động của lớp tập huấn theo như kế hoạch. - Kiểm tra, đánh giá bằng các hình thức trắc nghiệm hoặc bài luận phù hợp với nội dung và mục tiêu tập huấn.

5.2.3. Hỗ trợ đồng nghiệp thông qua sinh hoạt tổ chuyên môn Nội dung sinh hoạt chuyên môn tại các cơ sở giáo dục bao gồm sinh hoạt chuyên môn thường xuyên và sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề. Hiệu trưởng cần nắm vững mục đích, nội dung, qui trình thực hiện sinh hoạt tổ/ nhóm chuyên môn để chỉ đạo thực hiện tổ trưởng chuyên môn và GV thực hiện việc bồi dưỡng qua sinh hoạt tổ chuyên môn. Có thể hỗ trợ đồng nghiệp thực hiện kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực trong sinh hoạt chuyên môn thường xuyên và sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề như sau:

a) Sinh hoạt chuyên môn thường xuyên Được tổ chức định ít nhất 2 lần/tháng theo Điều lệ/quy chế nhà trường, tập trung vào các nội dung:

90

– Thảo luận các nội dung chuyên môn có liên quan giữa hai lần sinh hoạt chuyên môn định. Nội dung sinh hoạt chuyên môn phải cụ thể, thiết thực và do chính GV, cán bộ quản lí giáo dục đề xuất, thống nhất và thực hiện. – Thảo luận các quan điểm hiện đại về kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS; – Trao đổi những kinh nghiệm đánh giá thường xuyên và đánh giá định kỳ trong dạy học môn học và hoạt động giáo dục;

– Phân tích những thuận lợi và khó khăn trong việc sử dụng các phương pháp, thiết kế các công cụ kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS;

– Đề xuất các phương hướng thực hiện kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS, sử dụng kết qủa đánh giá để ghi nhận sự tiến bộ của HS và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán

b) Sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề Hoạt động sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề được tổ chức theo kế hoạch của tháng, học hoặc cả năm, bao gồm các nội dung:

– Đặc trưng của kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS; – Hình thức, phương pháp đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS; – Lập kế hoạch đánh giá trong dạy học chủ đề môn học; – Thiết kế và sử dụng công cụ đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS;

– Xử lý và phản hồi kết quả đánh giá; – Sử dụng kết quả đánh giá. Để tổ chức một hoạt động sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề có hiệu quả thì cần phải thiết kế được các hoạt động một cách khoa học. Do đó, cần chỉ đạo tổ/nhóm chuyên môn thiết kế các buổi sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề gồm các bước sau:

Bước 1: Công tác chuẩn bị – Các buổi sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề cần có công tác chuẩn bị và phân công rõ ràng công việc cho các thành viên trong tổ/nhóm bộ môn:

+ Dự kiến được nội dung công việc, hình dung được tiến trình hoạt động. + Dự kiến những phương tiện gì cần cho hoạt động? + Dự kiến sẽ giao những nhiệm vụ gì cho đối tượng nào, thời gian phải hoàn thành là bao lâu? trao đổi, thảo luận, kết nối thông tin như thế nào?

– Bản thân tổ trưởng/nhóm trưởng sẽ làm những việc gì để thể hiện sự tương tác tích cực các thành viên trong tổ/nhóm. Để làm được việc này đòi hỏi mỗi GV và tổ trưởng chuyên môn phải có kĩ năng làm việc nhóm.

Bước 2: Điều hành buổi sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề – Lựa chọn thời gian và tiến hành đúng theo thời gian đã chọn. – Tổ trưởng/nhóm trưởng chuyên môn điều hành buổi sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề: Xác định rõ mục tiêu buổi sinh hoạt, công bố chương trình, cách triển khai, định hướng thảo luận rõ ràng; nêu rõ nguyên tắc làm việc.

– Các thành viên được phân công viết các chủ đề báo cáo nội dung. – Tổ trưởng chuyên môn tổ chức cho các thành viên thảo luận, biết khêu gợi các ý kiến phát biểu của đồng nghiệp; biết chẻ nhỏ vấn đề thảo luận bằng những câu hỏi dẫn dắt hợp lý; lắng nghe, tôn trọng các ý kiến phát biểu.

Bước 3. Kết thúc buổi sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề – Kết thúc buổi sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề phải đưa ra được các kết luận cần thiết, phương hướng triển khai vận dụng kết quả của chủ đề trong thực tế giảng dạy.

91

– Đối với các trường qui mô nhỏ, GV mỗi bộ môn ít, nên đẩy mạnh hoạt động sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề với qui mô cụm trường để trao đổi học thuật, nâng cao năng lực chuyên môn theo yêu cầu.

Sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề có thể thực hiện theo các hình thức khác nhau như: sinh hoạt theo môn học, theo nhóm môn học, sinh hoạt trong nhà trường; sinh hoạt theo cụm trường; sinh hoạt trên "Trường học kết nối". Để tổ chức và quản lí các hoạt động chuyên môn trong các trường; tạo môi trường chia sẻ, thảo luận, hỗ trợ lẫn nhau giữa các nhà trường trên phạm vi toàn quốc; tổ chức các hoạt động học tập và hỗ trợ hoạt động trải nghiệm sáng tạo của HS có thể thực hiện trên "Trường học kết nối" tại địa chỉ website: http://truongtructuyen.edu.vn.

5.2.4. Một số lưu ý khi hỗ trợ đồng nghiệp – Đánh giá đúng thực trạng năng lực nghề nghiệp của đội ngũ GV trong nhà trường, xác định được những đồng nghiệp có khả năng hướng dẫn, trợ giúp các đồng nghiệp khác trong đơn vị;

92

– Xác định những nội dung bồi dưỡng, hướng dẫn thực hiện kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực phù hợp với nhu cầu và năng lực của GV, trên cơ sở đó lựa chọn những hình thức và phương pháp hướng dẫn đồng nghiệp phù hợp; – Xác định những nguồn lực cho công tác hướng dẫn đồng nghiệp từ các chương trình mục tiêu, kinh phí bồi dưỡng hàng năm; – Xác định rõ người chịu trách nhiệm chính trong quản lý công tác hướng dẫn đồng nghiệp và tự bồi dưỡng của GV.

BÀI TẬP CUỐI KHÓA HỌC (cid:1) Mỗi học viên cần hoàn thiện và nộp lên hệ thống 2 sản phẩm học tập sau:

SP1: 01 kế hoạch và các công cụ đánh giá cho một chủ đề/bài học trong môn Toán trong chương trình GDPT 2018 theo hướng phát triển năng lực học sinh;

SP2: 01 kế hoạch hỗ trợ đồng nghiệp. (cid:1) Mỗi sản phẩm để trong 1 file và tải lên hệ thống theo tài khoản cá nhân của mình.

SP1 nộp phần C và SP2 nộp ở nội dung 5 trong phần B.

(cid:1) Học viên có thể tham khảo tiêu chí đánh giá ở phần C và tải from mẫu trong file đính kèm (file form mẫu SP1 ở mục 3.2.3 trang 72 trong Tài liệu đọc, SP2 ở nội dung 5 mục 5.1 trang 86 trong tài liệu đọc).

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. ARC (2014), “The difference between assessment and evaluation”, Academic Resource 2. Center, Duke University, Durham, NC 27708, American. 3. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Công văn số 8773/BGDĐT-GDTrH v/v Hướng dẫn biên sọan đề kiểm tra, 2010.

4. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Công văn số 5555/BGDĐT-GDTrH v/v Hướng dẫn sinh hoạt chuyên môn về đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá; tổ chức và quản lí các họat động chuyên môn của trường trung học/trung tâm giáo dục thường xuyên qua mạng,2014 5. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 58/2011/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế xếp loại HS THPT, HS THPT, 2011. 6. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thông tư số 27/2020/TT-BGDĐT, Ban hành quy chế đánh giá HS tiểu học. 7. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Vụ giáo dục trung học (2014), Tài liệu tập huấn đổi mới kiểm

tra đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực HS các môn học, Hà Nội. 8. Chương trình phổ thông môn Toán 2018, Bộ Giáo dục. 9. Chương trình phổ thông tổng thể 2018, Bộ Giáo dục. 10. Đánh giá trình độ toán hiểu sâu khái niệm và thành thạo kĩ năng cơ bản trong giải quyết vấn đề, Trần Vui. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2018.

11. Đinh Thị Kim Thoa, Nguyễn Thị Ngọc Bích, Sái Công Hồng, (2013), Các kĩ thuật đánh giá trong lớp học, kinh nghiệm quốc tế và đề xuất áp dụng cho bậc học phổ thông ở Việt Nam, Hà Nội.

12. Đỗ Đức Thái (chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Lê Tuấn Anh, Đỗ Đức Bình, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Vũ Phương Thúy, Dạy học phát triển năng lực môn Toán Trung học phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2018.

13. Đỗ Đức Thái (chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Hướng dẫn dạy học môn Toán THPT theo chương trình giáo dục phổ thông mới, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2019. 14. Herried, C.F (1994), Case studies In Science: A novel Method for science Education, Journal of college science teaching, p.221-229.

93

15. https://moet.gov.vn/giaoducquocdan/giao-duc-trung-hoc/Pages/default.aspx? ItemID=6273

16. Luật giáo dục, 2019. 17. McMillan J. H. (2000), Đánh giá trong lớp học – những nguyên tắc và thực tiễn để giảng dạy hiệu quả (Xuất bản lần thứ hai), Allyn & Bacon, USA. 18. Merry, Robert W (1954), “Preparation to teach a case”, In The Case Method at the Harvard Business School. (ed.) McNair, M.P with A.C. Hersum. New York: McGraw-Hill. 19. Nguyễn Công Khanh (chủ biên), Đào Thị Oanh (2019), Giáo trình Kiểm tra đánh giá trong giáo dục, NXB ĐHSP Hà Nội. 20. Nguyễn Lộc (chủ biên), (2016), Phương pháp, kĩ thuật xây dựng chuẩn đánh giá năng lực đọc hiểu và năng lực giải quyết vấn đề, Nhà xuất bản Giáo dục Việt nam, Hà Nội. 21. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2017. 22. Nguyễn Văn Cường, B. Meier,(2015), Lý luận dạy học hiện đại, Nhà xuất bản ĐHSP, Hà Nội 2015.

23. Phạm Đức Tài, Xây dựng và sử dụng hồ sơ học tập trong đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của HS lớp 9. Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện khoa học giáo dục Việt Nam, 2019.

24. Phan Thị Hồng Vinh, Trần Thị Tuyết Oanh, Từ Đức Văn, Vũ Lệ Hoa, Nguyễn Thị Tình, Trịnh Thúy Giang, Nguyễn Thị Thanh Hồng,(2017), Giáo trình Giáo dục học, Nhà xuất bản ĐHSP. 25. Popham W. J. (1998), Classroom assessment: what teachers need to know (2nd edition), NXB Allyn & Bacon, USA. 26. Thiết kế tổ chức dạy học tích hợp môn Toán ở trường phổ thông. Phạm Đức Quang – Lê Anh Vinh (Đồng chủ biên), Trần Thúy Ngà, Nguyễn Thế Sơn.

27. Trần Thị Tuyết Oanh (2009), Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập, NXB ĐHSP Hà Nội. 28. Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên, Sách giáo khoa Hình học 10, NXBGDVN

94

29. Vũ Quốc Chung (Chủ biên), Nguyễn Hoài Anh, Nguyễn Thị Thanh Hà, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Văn Mạnh, Nguyễn Hùng Quang, Nguyễn Thị Kim Thoa (2017), Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học, NXB ĐHSP, Hà Nội.