tài liệu điện : quá trình sóng trên đường dây

Chia sẻ: Trương Xuân Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

144
lượt xem 33
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đường dây là 1 phần tử chiếm 1 khoảng không gian rộng lớn trong hệ thống điện do đó khả năng sét đánh vào dây dẫn rất lớn.Khi sét đánh lên đường dây sản sinh ra sóng điện từ lan truyền dọc theo đường dây và gây nên quá điện áp tác dụng nên cách điện của hệ thống.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: tài liệu điện : quá trình sóng trên đường dây

Chæång 9: Quaï trçnh soïng trãn âæåìng dáy Ch ng ng Âæåìng dáy laì 1 pháön tæí chiãúm 1 khoaíng khäng gian räüng låïn trong hãû thäúng âiãûn do âoï khaí nàng seït âaïnh vaìo dáy dáùn ráút låïn. Khi seït âaïnh lãn âæåìng dáy saín sinh ra soïng âiãûn tæì lan truyãön doüc theo âæåìng dáy vaì gáy nãn quaï âiãûn aïp taïc duûng nãn caïch âiãûn cuía hãû thäúng , laìm phaï huyí caïch âiãûn I) Hãû phæång trçnh truyãön soïng: c λ= Så âäö thay thãú cuía âæåìng dáy daìi: f L R C G Trong âoï: L_ âiãûn caím trãn 1 âån vë daìi cuía âæåìng dáy R_ âiãûn tråí taïc duûng trãn 1 âån vë daìi cuía âæåìng dáy C_ âiãûn dung trãn 1 âån vë daìi cuía âæåìng dáy so våïi âáút G_ âiãûn dáùn trãn 1 âån vë daìi cuía âæåìng dáy so våïi âáút 2∏ ε µ 2 h dd C= L= ln 2∏ ε 2 h dd r ln r
Hãû phæång trçnh vi phán biãøu diãùn quaï trçnh truyãön soïng trãn âæåìng dáy: ∂u ∂i − = Ri + L o ∂x ∂t ∂i ∂u − = G ou + C ∂x ∂t Nãúu âæåìng dáy khäng coï täøn hao (R=0, G=0) thi ta coï: ∂u ∂i − = Lo ∂x ∂t ∂i ∂u − =C ∂x ∂t Nghiãûm täøng quaït cuía hãû phæång trçnh trãn dæåïi daûng soïng chaûy nhæ sau: u = f 1 ( x − vt ) + f 2 ( x + vt ) i = [ f 1 ( x − vt ) − f 2 ( x + vt ) ] 1 Z Phæång trçnh trãn la phæång trçnh truyãön soïng khäng coï täøn hao Trong âoï: f1_ thaình pháön soïng tåïi f2_ thaình pháön soïng phaín xaû
1 c ≈ 3 . 10 8 m / s : váûn täúc truyãön soïng Våïi : v = = µε LC : täøng tråí soïng L Z= ( < 400 Ω ) C 1 ε= F /m 4 ∏ . 9 . 10 9 µ = 4 ∏ . 10 − 7 H / m II) Truyãön soïng giæîa 2 mäi træåìng: Giaí sæí coï 1 soïng tåïi ut lan truyãön trong mäi træåìng coï täøng tråí soïng laì Z1 ut uk M Z1 Z2 uf Âãún âiãøm M noï chuyãøn sang mäi træåìng coï täøng tråí soïng laì Z2. Khi soïng truyãön sang mäi træåìng måïi thç noï seî xuáút hiãûn thaình pháön soïng khuïc xaû uk âäöng thåìi coï thaình pháön soïng phaín xaû uf vãö mooi træåìng cuî Phæång trçnh âiãöu kiãûn båì taûi M: ut + uf = uk (1) It - If = Ik (2)
ut - uf = Ik .Z1 (3) Láúy phæång trçnh (2) nhán våïi Z1 coï: Láúy (1) + (3) : 2 ut = uk + Ik .Z1 (4) Z1 M Biãøu thæïc naìy tæång âæång våïi så âäö thay thãú gäöm nguäön âiãûn aïp bàòng 2 láön soïng tåïi uo=2ut cung cáúp cho 2 täøng tråí Z1,Z2 màõc näúi tiãúp nhau ut Ik Z2 uk (hçnh bãn). Âoï chênh laì så âäö thay thãú theo qui tàõc Peterson, duìng âãø xaïc âënh soïng aïp vaì doìng khuïc xaû khi mäi træåìng truyãön soïng thay âäøi. Tæì så âäö naìy ta xaïc âënh âæåüc caïc thaình pháön soïng nhæ sau: 2u t 2Z 2 uk = .Z 2 = .u t = α .u t -Thaình pháön soïng khuïc xaû : Z1 + Z 2 Z1 + Z 2 u f = u k − u t = (α − 1).u t = β .u t -Thaình pháön soïng phaín xaû : Trong âoï: 2Z 2 -Hãû säú khuïc xaû α= Z1 + Z 2 Z 2 − Z1 β = (α − 1) = -Hãû säú phaín xaû Z1 + Z 2
1) Xeït caïc træåìng giåïi haûn: 2ut α =2 Z 2 =∝ * Træåìng håüp 1: Z1 β = (α − 1) = 1 2ut uk u f = ut Hiãûn tæåüng naìy goüi laì hiãûn tæåüng phaín xaû dæång aïp toaìn pháön Træåìng håüp naìy gàûp åí âáu ?
α =0 Z2 = 0 * Træåìng håüp 2: Z1 β = (α − 1) = − 1 2ut Uk=0 u f = −ut ;uk = 0 Hiãûn tæåüng naìy goüi laì hiãûn tæåüng phaín xaû ám aïp toaìn pháön Træåìng håüp naìy gàûp åí âáu ? Z1 Rcäüt
2) Truyãön soïng giæîa 2 mäi træåìng coï gheïp C song song: Tæång æïng våïi træåìng håüp naìy ta coïì så âäö thay thãú theo qui tàõc Peterson M Z1 2ut C Z2 U2(t) Âãø giaíi baìi toaïn naìy ta giaíi theo phæång phaïp toaïn tæí Laplaïce 1 X c ( p) = pC Giaí thuyãút soïng truyãön theo âæåìng dáy Z1 coï daûng vuäng goïc ,âäü daìi soïng vä haûn: ut = u0 = const
du2 Z1 Phæång trçnh cán bàòng âiãûn aïp coï daûng: 2ut = 2u0 = CZ1 + u2 + u2 dt Z 2 2ut Z Biãún ra daûng toaïn tæí Laplace: = CZ1. p.u2 ( p) + 1 u2 ( p) + u2 ( p) p Z2 2ut Z 2 2Z 2 1 u2 ( p) = = ut . . p(CpZ1Z 2 + Z1 + Z 2 ) Z1 + Z 2 p (1 + pTc ) Trong âoï: CZ 1 Z 2 Tc = : hàòng säú thåìi gian truyãön soïng qua âiãûn dung C Z1 + Z 2 vaì −t 1 ≡ 1 − e Tc p (1 + pT c ) −t u2 (t ) = α .ut .(1 − e Tc ) Nhæ váûy æïng våïi mæïc caïch âiãûn âaî choün ta choün âæåüc C nhæ thãú naìo âoï âãø giaím âäü däúc xuäúng . Âaím baío yãu cáöu cáön thiãút khäng gáy hoíng caïch âiãûn doüc
3) Truyãön soïng giæîa 2 mäi træåìng coï gheïp L näúi tiãúp: Z1 Z2 Tæång æïng våïi træåìng håüp naìy ta coïì så âäö thay thãú theo qui tàõc Peterson Z1 L M 2ut U2(t) Z2 Âãø giaíi baìi toaïn naìy ta giaíi theo phæång phaïp toaïn tæí Laplaïce X L ( p ) = pL Giaí thuyãút soïng truyãön theo âæåìng dáy Z1 coï daûng vuäng goïc ,âäü daìi soïng vä haûn: u ⇒ ut ( p) = t ut = u0 = const p 2ut 2Z 2 1 u2 ( p) = = ut . . p( Lp + Z1 + Z 2 ) Z1 + Z 2 p(1 + pTL ) L Trong âoï: TL = : hàòng säú thåìi gian truyãön soïng qua âiãûn caím L Z1 + Z 2 −t u2 (t ) = α .ut .(1 − e TL ) Trong thæûc tãú ngæåìi ta coï thãø choün giaï trë L thêch håüp âãø giaím âäü däúc soïng truyãön sang mäi træåìng måïi âãún 1 mæïc âäü thêch håüp .
4) Truyãön soïng cuäúi âæåìng dáy coï gheïp chäúng seït van: ut M M Z1 Z1 2ut U2(t) Rcsv Chia laìm 2 træåìng håüp: a) Khi chäúng seït van chæa phoïng âiãûn (Soïng truyãön tæì Z1 âãún Z2 = ∝ ) Luïc âoï âiãûn aïp tai M tàng âãún 2ut b) Khi chäúng seït van phoïng âiãûn 2ut càõt âàûc tênh Volt -Giáy taûi thåìi âieím naìo thç CSV phoïng âiãûn taûi thåìi âiãøm âoï. Luïc naìy âiãûn tråí phi tuyãún R âæåüc gheïp näúi vaìo maûch ; diãûn aïp taïc duûng lãn chäúng seït van âæåüc xaïc âënh theo quy tàõc Peterson: 2ut=u2 +Z1.Icsv (Hçnh trang sau) u2 (t) báy giåì thæûc cháút laì âiãûn aïp taïc duûng lãn âiãûn tråí phi tuyãún R cuía chäúng seït van thæåìng âæåüc goüi laì udæ cuía chäúng seït van.
*Trçnh baìy caïch xaïc âënh u2(t), icsv(t): u Z1. icsv + V-A a2 2Ut(t) Z1 .icsv a3 U2 (icsv) a1 U2 (t) t i Icsv (t) i Trãn goïc thæï I veî hãû truûc toaû âäü u,i. Trãn âoï veî âæåìng âàûc tênh V-A cuía CSV: U2(icsv) vaì âæåìng biãøu diãùn âiãûn aïp giaïng trãn täøng tråí soïng Z cuía âæåìng dáy Zi. Cäüng tung âäü cuía 2 âàûc tênh âoï våïi nhau seî coï âæåìng cong u2+Zi Trãn goïc thæï II veî hãû truûc toaû âäü u,t. Trãn âoï veî âæåìng âàûc tênh V- s cuía soïng tåïi: Ut(t) vaì âæåìng 2 Ut(t) Taûi 1 thåìi âiãøm t naìo âoï seî xaïc âënh âæåüc âiãøm a trãn âæåìng 2ut(t), tæì a keí âæåìng thàóng song song truûc hoaình seî xaïc âënh âæåüc âiãøm b trãn âæåìng cong u2+Zi. Tæì b veî âæåìng thàóng song song våïi truûc u, noï seî càõt âàûc tênh V-A cuía CSV taûi c.Tæì c veî âæåìng thàóng song song våïi truûc hoaình vaì xaïc âënh âæåüc âiãøm d æïng våïi thåi gian t. Tung âäü cuía âiãøm d chênh laì âiãûn aïp trãn CSV taûi thåìi âiãøm t.
5) Quy tàõc soïng âàóng trë: Trãn thæûc tãú coï thãø gàûp nhiãöu pháön tæí âæåìng dáy cuïng näúi vaìo 1 âiãøm nuït maì taûi âiãøm nuït âoï coï 1 pháön tæí coï täøng tråí soïng laì Zx. u3x Coï n âæåìng dáy , láön læåüt coï täøng umx tråí soïng laì Z1 ,Z2 ,....,Zn Vaì trãn âæåìng dáy âoï coï láön læåüt u2x Z3 Zm unx caïc soïng tåïi laì : u1x ,u2x , .. ..,unx Z2 ux3 Zn utx ux2 uxm Z1 ux1 uxn Giaí thuyãút caïc âæåìng dáy khäng phaït sinh ngáùu håüp tæì våïi nhau vaì qui æåïc chiãöu âæåìng âi vãö phêa nuït laì chiãu (+) Zx Viãút phæång trçnh aïp vaì dong taûi nuït: u xm + umx = u x n ix = ∑ (imx + ixm ) m =1 Khai triãøn ix : n umx n u xm ⇒ ix = ∑ −∑ Z m m=1 Z m m =1 u xm = u x − u mx Thay : n n umx 1 i x = 2∑ − ux ∑ m =1 Z m m =1 Z m
n umx 1 1 = 2∑ − ux ix . . n n 1 1 ∑1 Z ∑1 Z Zm m =1 m= m= m m 1 = Z dang tri Âàût : n 1 ∑1 Z m= m n u 1 ⇒ 2∑ mx . = 2udt n 1 ∑1 Z m =1 Z m Zdt m= m u x = 2udt − ix .Z dt 2utdt Ik Zx ux så âäö thay thãú theo qui tàõc Peterson: 2udt ⇒ uuî = .Z x Z dt + Z x Tæì âáy coï theí xaïc âënh âæåüc soïng phaín xaû: u xm = u x − umx
III) Truyãön soïng trong hãû nhiãöu dáy: Âæåìng dáy âiãûn laì 1 hãû thäúng gäöm nhiãöu dáy vaì mäùi 1 dáy trong chuïng thç noï dãöu nàòm trong âiãûn tæì træåìng gáy ra båíi sæû truyãön soïng doüc caïc dáy khaïc Xuáút phaït tæì hãû phæång trçnh Maxwell ta coï: u1 = Z11 I1 + Z12 I 2 + .... + Z1n I n u2 = Z 21I1 + Z 22 I 2 + .... + Z 2 n I n . . . . un = Z n1 I1 + Z n 2 I 2 + .... + Z nn I n Z ii _ Täøng tråí soïng riãng Trong âoï: Z ik _ Täøng tråí soïng tæång häù *Xeït caïc træåìng cuû thãø: 1)Træåìng håüp 1 säú dáy dáùn näúi våïi nguäön vaì 1 säú dáy näúi våïi âáút: Xeït 1 hãû âæåìng dáy coï 1 dáy dáùn (1) näúi nguäön vaì 1 dáy chäúng seït (2) Træåìng håüp naìy seït âaïnh voìng qua dáy chäúng seït vaìo dáy dáùn U u1 = u = Z11 I1 + Z12 I 2 I1 = 2 Z12 u 2 = 0 = Z 21 I1 + Z 22 I 2 Z11 − Z11 = Z 22 Z11 Giaí thuyãút: Z I 2 = − I1 12 Læu yï: * Z ik = Z ki Z 22 *Vç sao I1 tàng khi coï dáy chäúng seït trong træåìng håüp naìy ?
2)Træåìng håüp 1 säú dáy näúi våïi nguäön vaì säú dáy coìn laûi âàût caïch âiãûn: a) Xeït 1 âæåìng dáy (1) näúi nguäön vaì säú coìn laûi âàût caïch âiãûn: Træåìng håüp naìy seït âaïnh vaìo 1 dáy chäúng seït (1) caïc dáy coìn laûi âàût caïch âiãûn so våïi âáút :2.. .. n I 2 = I 3 = .....I n = 0 Dáy 1 näúi nguäön: u1 = u = Z11I1 u 2 = Z 21 I1 . . . . un = Z n1 I1 Z k1 u k = u. = k1k .u k1k _ Hãû säú ngáùu håüp tæì giæîa dáy dáùn âàût caïch ,trong âoï: Z11 âiãûn thæï k vaì dáy chäúng seït thæï 1 Khi seït âaïnh lãn dáy chäúng seït thç trãn dáy dáùn cuîng xuáút hiãûn 1 âiãûn aïp do coï ngáùu håüp tæì Læu yï: k1k ≠ kk 1
b) 2 dáy (1,2) näúi nguäön vaì säú coìn laûi âàût caïch âiãûn: Tæång æïng våïi træåìng håüp coï 2 dáy chäúng seït (1,2) ,caïc dáy coìn laûi âàût caïch âiãûn so våïi âáút :3.. .. n Seït âaïnh lãn 1 dáy thç dáy kia cuîng chëu 1 âiãûn aïp nhæ váûy I 3 = I 4 = .....I n = 0 u1 = u = Z11 I1 + Z12 I 2 u 2 = u = Z 21 I1 + Z 22 I 2 . Z k1 + Z k 2 . uk = u. = k12 k .u Z11 + Z12 . . uk = Z k 1 I1 + Z k 2 I 2 un = Z n1 I1 + Z n 2 I 2 k12 k _Hãû säú ngáùu håüp tæì cuía dáy dáùn âàût caïch âiãûn thæï k våïi 2 dáy chäúng seït thæï 1,2 Trong âoï: Z + Zk2 k12 k = k 1 Z11 + Z12 k12k > gáúp ræåîi k1k Âiãöu âoï coï nghéa soïng âiãûn aïp caím æïng trong caïc dáy dáùn coìn laûi gáy nãn båíi soïng seït trãn 2 dáy chäúng seìt låïn hån træåìng håüp chè coï 1 dáy chäúng seït. Nhæ váûy caïch âiãûn cuía caïc dáy âoï chëu taïc duûng cuía 1 hiãûu diãûn thãú nhoí hån træåìng håüp chè coï 1 dáy chäúng seït . Noïi 1 caïch khaïc , caïch âiãûn cuía âæåìng dáy coï 2 dáy chäúng seït chëu taïc duûng cuía quaï âiãûn aïp beï hån so våïi træåìng håüp chè coï 1 dáy chäúng seït.