intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tài liệu học tập môn Toán 11 (Tập 1) - La Tuấn Duy

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:79

Thêm vào BST
Báo xấu
26
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mục đích giúp học sinh tự học chương trình Toán 11 (Đại số và Giải tích 11 và Hình học 11) TaiLieu.VN xin gửi tới bạn "Tài liệu học tập môn Toán 11 (Tập 1)", tài liệu gồm 79 trang bao gồm kiến thức và bài tập chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, hình học không gian, tài liệu được biên soạn theo hướng tự luận. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu học tập môn Toán 11 (Tập 1) - La Tuấn Duy

  1. TÀI LIỆU HỌC TẬP Năm học: 2019 – 2020 TOÁN 11 TẬP 1 Cuốn sách này của: ______________________________ Biên soạn & giảng dạy: Thầy Duy – THPT Gia Định
  2. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 PHẦN 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1: ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Giá trị lượng giác của một cung   Trên đường tròn lượng giác (hình 1.1) cho cung AM có sđ AM   : Hình 1.1 Gọi M x M ; yM  thì ta có: sin   y M  OK cos   x M  OH sin  cos  tan   ; cos   0 cot   ; sin   0 cos  sin  Lưu ý: 1. Các giá trị sin  ; cos  xác định với mọi    . Và ta có: sin   k 2   sin , k  ; cos   k 2   cos , k  . 2. 1  sin   1 ; 1  cos   1  3. tan  xác định với mọi    k , k   và tan   k    tan  . 2 4. cot  xác định với mọi   k , k    và cot   k    cot  . 2. Công thức lượng giác Hệ thức cơ bản Cung liên kết 2 2 sin a  cos a  1 tan a. cot a  1 sin a cos ñoiá  sin a  sin a  tan a  cos a sin buø  tan a  tan a  cot a  cos a phuï cheùo  cot a  cot a  sin a  cos a  cos   a   1 hôn keùm cheo ù sin 1  tan2 a  2  cos   a  cos2 a 1 1  cot2 a  sin2 a GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 1
  3. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 Công thức cộng Công thức nhân đôi – nhân ba – hạ bậc sin a  b   sin a . cos b  cos a . sin b sin 2a  2 sin a. cos a cos 2a  cos2 a  sin2 a cos a  b   cos a . cos b  sin a . sin b  2 cos2 a  1 tan a  tan b tan a  b    1  2 sin2 a 1  tan a. tan b    1 tan a  tan b sin a. cos a  sin 2a tan a  b     2 1  tan a. tan b   1  cos 2a  2  sin a    2   1  cos 2a   2 cos a     2 sin 3a  3 sin a  4 sin 3 a (3sin – 4sỉn) cos 3a  4 cos3 a  3 cos a (4cổ – 3 cô) Công thức biến đổi tổng thành tích Công thức biến đổi tích thành tổng a b a b 1 sin a  sin b  2 sin . cos sin a. cos b  sin a  b   sin a  b  2 2 2   a b a b 1 sin a  sin b  2 cos . sin cos a. sin b  sin a  b   sin a  b  2 2 2  a b a b 1 cos a  cos b  2 cos . cos cos a. cos b  cos a  b   cos a  b  2 2 2  a b a b 1 cos a  cos b  2 sin . sin sin a. sin b   cos a  b   cos a  b  2 2 2   Một số công thức khác Công thức tính sin , cos  theo t  tan 2    sin a  cos a  2 sin a   Đặt t  tan  4  2    2t   cos a  sin a  2 cos a     sin   1  t2  4     1  t2 1  cos   sin2 a. cos2 a  sin2 2a   1  t2 4   2t   tan   1 3  1 cos 4a   1  t2 cos4 a  sin 4 a  1  sin2 2a   2 4 3 2 5  3 cos 4a cos6 a  sin6 a  1  sin 2a  4 8 3. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác k 2 Cung lượng giác x    m k   được biểu diễn bởi m điểm trên đường tròn lượng giác. Bước 1: Xác định điểm M biểu diễn cung  . Bước 2: Xác định m  1 điểm còn lại trên đường tròn lượng giác cách đều điểm M . Ví dụ:   k 2  1. Cung lượng giác x   k 2   được biểu diễn bởi một điểm M tại vị trí . 3 3 1 3 GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 2
  4. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11   k 2  7 2. Cung lượng giác x   k   được biểu diễn bởi hai điểm M tại các vị trí và . 6 6 2 6 6  k  k 2  3  5 7  3. Cung lượng giác x     thì có bốn điểm M tại các vị trí , , ; . 4 2 4 4 4 4 4 4 B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Biến đổi biểu thức lượng giác Phương pháp: Sử dụng công thức lượng giác. Thông thường ta thực hiện như sau:  Có hệ số tự do  biến đổi cho mất số  Có mũ cao  hạ bậc  Có tích  biến đổi thành tổng  Có tổng  nhóm hạng tử và biến đổi thành tích Các ví dụ Câu 1. Biến đổi biểu thức sau thành tổng P  cos x . cos 2x . cos 3x ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________     Biến đổi biểu thức sau thành tổng P  sin   x  . sin x . sin   x  Câu 2.  3   3  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 3
  5. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 Câu 3. Biến đổi biểu thức sau thành tích P  sin 2x  cos 2x  1 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Câu 4. Biến đổi biểu thức sau thành tích P  sin x  sin 2x  sin 3x ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Câu 5. Biến đổi biểu thức sau thành tích P  1  cos x  cos 2x  cos 3x ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Câu 6. Biến đổi biểu thức sau thành tích P  cos2 x  cos2 2x  sin 2 3x  sin 2 4x ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Câu 7. Biến đổi biểu thức sau thành tích P  sin 8 x  cos 8 x  2 sin10 x  cos10 x  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Câu 8. Biến đổi biểu thức sau thành tích P  sin 6x  2 sin 3x cos x  cos 2x ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 4
  6. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 Dạng 2: Rút gọn, chứng minh biểu thức lượng giác Các ví dụ 1 1 Câu 9. Chứng minh rằng: sin 4 x  cos4 x   cos2 2x 2 2 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ x x 5  3 cos 2x Câu 10. Chứng minh rằng sin 6  cos6  2 2 8 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________    Câu 11. Rút gọn biểu thức P  3 sin4 x  cos4 x  2 sin6 x  cos6 x  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________  2   2  Câu 12. Rút gọn biểu thức P  sin2 x    sin2 x  sin2 x    3   3  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 5
  7. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 Câu 13. Rút gọn biểu thức P  cos 3x sin 3 x  sin 3x cos 3 x ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Dạng 3: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Phương pháp: k 2 Bước 1: Đưa cung về dạng x     có m điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung x m Bước 2: Xác định điểm M biểu diễn cung  trên đường tròn lượng giác Bước 3: Xác định m  1 điểm còn lại trên đường tròn lượng giác cách đều điểm M Các ví dụ   k 2 k    Câu 14. Xác định các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung x  2 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   k 2 k    Câu 15. Xác định các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung x   4 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Câu 16. Xác định các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung x  k k   ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 6
  8. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11   k  k    Câu 17. Xác định các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung x   2 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   k  k   Câu 18. Xác định các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung x  4 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ k 2 k   Câu 19. Xác định các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung x  3 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ k k   Câu 20. Xác định các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung x  2 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________  k 3  2 k   Câu 21. Xác định các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung x  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 7
  9. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Dạng 1: Phương trình sin u  m Phương pháp: 1. Dạng cơ bản: sin u  m 1  m  1  m  1 : Phương trình vô nghiệm  1  m  1 : Với m  sin  , ta có:  u    k 2 1  sin u  sin   u      k 2 k       sin x  0  x  k      Đặc biệt: sin x  1  x   k 2 k     2     sin x  1  x    k 2   2 2. Dạng mở rộng: u  v  k 2 sin u  sin v   k   u    v  k 2 (Với u, v là các biểu thức theo biến x ) Các ví dụ Câu 1. Giải phương trình sin 2x  1 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Câu 2. Giải phương trình sin 3x  0 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ x  Giải phương trình sin     1 Câu 3.  2 6  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 8
  10. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 1 Câu 4. Giải phương trình sin 5x  2 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 1 Câu 5. Giải phương trình sin 2x   3 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ x  Giải phương trình 2 sin     3  0 Câu 6.  2 6  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________  5  Giải phương trình sin 3x    sin 2x Câu 7.  4  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   1 Tìm các nghiệm của phương trình sin 2x     trong khoảng ;   Câu 8.  3  2 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 9
  11. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11     Tìm các nghiệm của phương trình sin 2x    sin x   thỏa x  2 Câu 9.  6   3  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   Câu 10. Giải phương trình 2 sin x    2  0 và biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng  4  giác ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Dạng 2: Phương trình cos u  m Phương pháp: 1. Dạng cơ bản: cosu  m 1  m  1  m  1 : Phương trình vô nghiệm  1  m  1 : Với m  cos  , ta có:  u    k 2 1  cos u  cos   u    k 2 k     cos x  0  x    k   2 Đặt biệt: cos x  1  x  k 2 k    cos x  1  x    k 2   GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 10
  12. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 2. Dạng mở rộng: u  v  k 2 cos u  cos v   k   u  v  k 2 (Với u, v là các biểu thức theo biến x ) Các ví dụ Câu 11. Giải phương trình cos 3x  1 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   Câu 12. Giải phương trình cos x    0  4  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   Câu 13. Giải phương trình cos 2x    1  3  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 3 Câu 14. Giải phương trình cos 2x  2 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ x   Câu 15. Giải phương trình 2 cos     1  0  3 6  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 11
  13. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11  3    Câu 16. Giải phương trình cos 2x    cos x    4   4  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   Câu 17. Tìm các nghiệm của phương trình 2 cos x    3  0 trong đoạn 3; 6  4  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   1 Câu 18. Giải phương trình cos x     và biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác  3  2 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Dạng 3: Phương trình tan u  m và cot u  m Phương pháp: 1. Dạng cơ bản:  tan u  m  tan u  tan   u    k  k     cotu  m  cot u  cot   u    k  k    GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 12
  14. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 2. Dạng mở rộng: tan u  tan v  u  v  k  k    cot u  cot v  u  v  k  k    (Với u, v là các biểu thức theo biến x ) Các ví dụ Câu 19. Giải phương trình tan 2x   3 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Câu 20. Giải phương trình 3 cot 3x  3  0 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   Câu 21. Giải phương trình tan 2x    tan x  6  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   Câu 22. Giải phương trình cot 3x    cot 2x  4  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 13
  15. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 Dạng 4: Đưa về phương trình cơ bản Phương pháp:  Đưa dấu " " vào trong  sin a  sin a   tan a  tan a   cot a  cot a   cos a  cos   a   Chuyển giữa sin và cos   sin   a   cos a 2    cos   a   sin a  2   Chuyển giữa tan và cot   tan   a   cot a 2    cot   a   tan a  2  1 1  cot a;  tan a tan a cot a  Chú ý các dạng sau Có sin2 u, cos2 u  hạ bậc sin u   sin v  sin u  sin v    sin u  cos v  sin u  sin   v  2  cos u   cos v  cos u  cos   v    cos u  sin v  cos u  cos   v  2    tan u  cot v  tan u  tan   v  2  1 tan u. cot v  1  tan u   tan u  tan v cot v Các ví dụ   1 Câu 23. Giải phương trình sin 2 2x     6  2 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 14
  16. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11   3 Câu 24. Giải phương trình cos2 2x     4  4 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________      Câu 25. Giải phương trình sin 2x     sin x    3   6  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   Câu 26. Giải phương trình cos 3x    cos x  0  3  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________  2   9  Câu 27. Giải phương trình sin 3x    cos x    3   4  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   Câu 28. Giải phương trình sin 2x    cos x  0  4  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 15
  17. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11     Câu 29. Giải phương trình sin 2 5x    cos2 3x    0  3   4  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________    4  Câu 30. Giải phương trình sin 3x    sin   3x   3  5   5  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________   Câu 31. Giải phương trình tan 3x    tan 2x  0  4  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________     Câu 32. Giải phương trình tan 4x    cot   2x   3   6  ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 16
  18. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 Dạng 5: Phương trình tích Phương pháp: A  0  Biến đổi phương trình về dạng A.B  0   B  0  Chú ý các công thức sau 1. Công thức nhân đôi ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ 2. Công thức hạ bậc ________________________________________________________ ________________________________________________________ 3. Công thức tổng thành tích: ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ 4. Công thức tích thành tổng ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ Các ví dụ Câu 33. Giải phương trình 1  cos x  cos 2x  0 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Câu 34. Giải phương trình sin 4x  cos 4x  1  0 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 17
  19. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 Câu 35. Giải phương trình sin 3x  sin 4x  sin 5x  0 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Câu 36. Giải phương trình cos 3x  sin 2x  cos x  0 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Câu 37. Giải phương trình cos 6x cos 3x  cos 7x cos 4x ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Câu 38. Giải phương trình sin 3x sin x  sin 8x sin 4x  0 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: Giải các phương trình sau     a. 2 sin 4x    3  0 b. 1  2 cos 3x    0  3   3     2   9  c. sin 4x    sin 2x  0 d. sin 3x    cos x    5   3   4  GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 18
  20. LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11  2   3  e. sin 3x    sin 2x  0 f. sin 2x    cos x  0  3   4  x    g. 3 cot   200   1  0 h. tan 3x    tan 2x  0 2   4    i. tan 4x    cot 2x j. tan x . cot 2x  1  3  Bài 2: Giải các phương trình sau x   1  3x  3 a. sin2     b. cos2      2 6  2 2 4  4  2   7    c. sin 2 3x    sin 2   x  d. sin2 5x    cos2 x  0  3   5   3     4   4    e. sin 3x    sin   3x   3 f. cos   x   cos   x   3  5   5   9  18     5  g. cos 3x    sin   3x   2  3  6  Bài 3: Tìm nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho 1 a. sin 2x   với x  0;   2 b. tan 2x  150   1 với 1800  x  900   c. cos2 2x  sin2 x   với x  2  3  Bài 4: Giải các phương trình sau a. sin 2x  cos 2x  1  0 b. 1  cos 2x  cos 4x  0 c. 1  cos x  cos 2x  cos 3x  0 d. sin x  sin 2x  sin 3x  sin 4x  0 e. cos 5x  cos 6x  cos 7x  0 f. sin 6x sin 2x  cos 3x cos x g. sin2 x  sin2 2x  cos2 3x  cos2 4x h. sin2 2x  sin2 3x  sin2 4x  sin2 5x  2 GV: TUẤN DUY – THPT Gia Định 19
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2