VÒNG 17 L P 7Ớ
Câu 1: Cho tam giác ABC bi t ế. G i E là giao đi m c a đng th ng AB v i đng ọ ể ủ ườ ẳ ớ ườ
phân giác c a góc ngoài c a tam giác ABC t i đnh C. Ta có ủ ủ ạ ỉ
Câu 2: Cho tam giác đu ABC, c nh b ng 3 cm. M là đi m b t kì n m trong tam giác. Qua M k các đng ề ạ ằ ể ấ ằ ẻ ườ
th ng song song v i AB, BC, CA, chúng c t BC, CA, AB theo th t A', B', C'. Ta có MA' + MB' + MC' = ẳ ớ ắ ứ ự ở
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông t i A v i đng cao AH. G i AD là phân giác c a tam giác HAC h t ạ ớ ườ ọ ủ ạ ừ
đnh A. Bi t AC = 8 cm, BC = 17 cm. Đ dài BD là cm.ỉ ế ộ
Câu 4: T ng các giá tr c a s nguyên ổ ị ủ ố thu c t p h p ộ ậ ợ là .
Câu 5: Tìm giá tr c a ị ủ th a mãn đng th c sauỏ ẳ ứ
?K t qu là ế ả .
Câu 6: Rút g n phân s ọ ố .Ta đc phân s t i gi n là ượ ố ố ả , v i ớ.
Câu 7: Bi u th c ể ứ có giá tr là m t s có t n cùng ị ộ ố ậ
g m bao nhiêu ch s ồ ữ ố ? K t qu là .ế ả
Câu 8: Giá tr nh nh t c a bi u th c ị ỏ ấ ủ ể ứ là .
Câu 9: Cho hàm s ốth a mãn ỏv i m i ớ ọ . V y ậb ng .ằ
Câu 10: Đ dài hai c nh c a m t tam giác cân là 2,4 cm và 5 cm. Chu vi c a tam giác cân đó b ng cm ộ ạ ủ ộ ủ ằ
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông cân t i A, M là trung đi m BC. L y đi m D b t kì thu c c nh BC. H và I ạ ể ấ ể ấ ộ ạ
th t là hình chi u c a B và C xu ng đng th ng AD. Ta có t s ứ ự ế ủ ố ườ ẳ ỉ ố không đi và có giá tr ổ ị
b ng.ằ
Câu 12: Cho ba s ốbi t ếvà . V y ậ.
Câu 13: Cho đa th c ứ.Giá tr c a đa th c A t i ị ủ ứ ạ là.
Câu 14: Cho góc vuông xOy có Oz là tia phân giác. G i M là đi m tùy ý trên tia Oz (M không trùng O). T M ọ ể ừ
l n l t k các đng vuông góc v i Ox t i A và vuông góc v i Oy t i B. Trên đo n AM l y đi m I, trên ầ ượ ẻ ườ ớ ạ ớ ạ ạ ấ ể
MB l y đi m K sao cho IO là phân giác c a góc AIK. S đo góc IOK là ấ ể ủ ố
Câu 15: là m t s có ba ch s l n h n 800. Bi t s đó chia h t cho 16 và các ch s c a nó t l v i 2, ộ ố ữ ố ớ ơ ế ố ế ữ ố ủ ỉ ệ ớ
3, 4. V y ậb ng .ằ
Câu 16: Rút g n phân s ọ ố .Ta đc phân s t i gi n là ượ ố ố ả , v i ớ.
Đi n k t qu thích h p vào ch (...):ề ế ả ợ ỗ
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông t i A. G i E là giao đi m c a hai đng phân giác trong c a hai góc B và ạ ọ ể ủ ườ ủ
C. Phân giác ngoài c a góc B c t CE kéo dài t i F. Ta có ủ ắ ạ
Câu 18: Có bao nhiêu giá tr nguyên c a x đ bi u th c ị ủ ể ể ứ nh n giá tr nguyên?ậ ị
Câu 19: Cho tam giác ABC, phân giác góc B và C c t nhau O. Qua O k đng th ng song song v i BC, ắ ở ẻ ườ ẳ ớ
c t AB D, c t AC E. Khi đó, ta có DE DB + EC (nh p k t qu so sánh vào ch tr ng).ắ ở ắ ở ậ ế ả ỗ ố
Câu 20: Cho bi u th c ể ứ ( là các s ố
nguyên d ng).Khi đó, v i m i ươ ớ ọ k t qu so sánh ế ả và là .
Câu 21: Đa th c ức ng v i đa th c ộ ớ ứ đc đa th c ượ ứ . V y h s t do c a ậ ệ ố ự ủ
b .ằ
Câu 22: Cho đa th c: ứ Bi t r ng ế ằ V y t s ậ ỉ ố b ng.ằ
Câu 23: Cho đa th c ứ.Giá tr c a đa th c A t i ị ủ ứ ạ là.
Câu 24: T ng các giá tr c a s nguyên ổ ị ủ ố thu c t p h p ộ ậ ợ là
Câu 25: là m t s có ba ch s l n h n 800. Bi t s đó chia h t cho 16 và các ch s c a nó t l v i 2, ộ ố ữ ố ớ ơ ế ố ế ữ ố ủ ỉ ệ ớ
3, 4. V y ậb ng .ằ
Câu 26: Giá tr nào c a ị ủ th a mãn đng th c ỏ ẳ ứ K t quế ả
.
Câu 27: Cho tam giác ABC có . V CM vuông góc v i AB. Trên n a m t ph ng b AB khôngẽ ớ ử ặ ẳ ờ
ch a đi m C, v m t đng th ng đi qua B t o v i BA m t góc b ng ứ ể ẽ ộ ườ ẳ ạ ớ ộ ằ và c t tia CM t i H. Ta cóắ ạ
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông t i A. G i E là giao đi m c a hai đng phân giác trong c a hai góc B và ạ ọ ể ủ ườ ủ
C. Phân giác ngoài c a góc B c t CE kéo dài t i F. Ta có ủ ắ ạ
Câu 29: Cho hàm s f th a mãn: f(1) = 1; f(2) = 3; f(n) + f(n + 2) = 2f(n + 1) v i m i s nguyên d ng n.V yố ỏ ớ ọ ố ươ ậ
f(1) + f(2) +…+ f(30) b ng .ằ
Câu 30: Cho tam giác ABD, , đng cao AH. Trên tia đi c a tia BA l y đi m E sao cho BE = BH. ườ ố ủ ấ ể
Đng th ng EH c t AD t i F. So sánh FA và FH, ta có FA FH (nh p k t qu so sánh vào ch tr ng).ườ ẳ ắ ạ ậ ế ả ỗ ố
Câu 31: Trên m t ph ng t a đ xOy, cho ba đi m A(0;4), B(4;0), C(1;1). V y di n tích c a tam giác ABC ặ ẳ ọ ộ ể ậ ệ ủ
b ng ằCâu 32: Cho tam giác ABC vuông t i B có AB = 2 cm, ạcm. G là giao c a hai đng trung ủ ườ
tuy n AM và CP. V y BG = cm.ế ậ
Câu 33: Cho và là hai s t nhiên có trung bình c ng b ng 8. V y đa th c ố ự ộ ằ ậ ứ có
b c b ng .ậ ằ
Câu 34: Cho tam giác ABC vuông t i A v i đng cao AH. G i AD là phân giác c a tam giác HAC h t ạ ớ ườ ọ ủ ạ ừ
đnh A. Bi t AC = 8 cm, BC = 17 cm. Đ dài BD là cm.ỉ ế ộ
Câu 35: Ch s t n cùng c a ữ ố ậ ủ là .
Câu 36: Bi t ế. V y ậ.
Câu 37: Có 30 viên bi bao g m 13 bi xanh, 11 bi đ còn l i là bi vàng và bi tr ng đ trong m t h p. N u ồ ỏ ạ ắ ể ộ ộ ế
không nhìn vào h p, c n l y ra ít nh t viên bi thì ch c ch n trong s bi l y ra có 6 bi cùng màu.ộ ầ ấ ấ ắ ắ ố ấ
Câu 38: Bi t r ng t ng, hi u, tích c a hai s d ng ế ằ ổ ệ ủ ố ươ và t l ngh ch v i 35; 210 và 12. V y ỉ ệ ị ớ ậ .
Câu 39: là m t s có ba ch s l n h n 800. Bi t s đó chia h t cho 16 và các ch s c a nó t l v i 2, ộ ố ữ ố ớ ơ ế ố ế ữ ố ủ ỉ ệ ớ
3, 4. V y ậb ng .ằ
Câu 40: S nghi m t nhiên (x,y) c a ph ng trình 3x+4y=32 là .ố ệ ự ủ ươ
Câu 41: Cho tam giác ABC vuông t i A v i đng cao AH. G i AD là phân giác c a tam giác HAC h t ạ ớ ườ ọ ủ ạ ừ
đnh A. Bi t AC = 8 cm, BC = 17 cm. Đ dài BD là cm.ỉ ế ộ
Câu 42: Cho đa th c: ứ Bi t r ng ế ằ V y t s ậ ỉ ố b ng.ằ
Câu 43: Bi t ế. V y ậ.
Câu 44: Cho tam giác ABC có các đng trung tuy n AD = 15cm, BE = 36cm, CF = 39 cm. Đ dài c nh BC ườ ế ộ ạ
là
Câu 45: Có 30 viên bi bao g m 13 bi xanh, 11 bi đ còn l i là bi vàng và bi tr ng đ trong m t h p. N u ồ ỏ ạ ắ ể ộ ộ ế
không nhìn vào h p, c n l y ra ít nh t viên bi thì ch c ch n trong s bi l y ra có 6 bi cùng màu.ộ ầ ấ ấ ắ ắ ố ấ
Câu 46: Cho hàm s ốth a mãn ỏv i m i ớ ọ . V y ậb ng .ằ
Câu 7: Cho hàm s ốxác đnh v i m i ị ớ ọ . Cho v i m i ớ ọ và Ta
có
Câu 48: 12 công nhân làm trong 2 ngày đc 300 s n ph m. V y 4 công nhân s làm đc 25 s n ph m ượ ả ẩ ậ ẽ ượ ả ẩ
trong gi . Bi t m t ngày các công nhân làm vi c 12 ti ng và năng su t làm vi c không đi.ờ ế ộ ệ ế ấ ệ ổ
Câu 49: Cho hàm s f th a mãn: f(1) = 1; f(2) = 3; f(n) + f(n + 2) = 2f(n + 1) v i m i s nguyên d ng n.V yố ỏ ớ ọ ố ươ ậ
f(1) + f(2) +…+ f(30) b ng .ằ
Câu 50: Cho và . So sánh và , ta có (nh p k t qu ậ ế ả Câu 51:
Cho đa th c: ứ Bi t r ng ế ằ V y t s ậ ỉ ố b ng.ằ
Câu 52: Cho ba s ốbi t ếvà . V y ậ.
Câu 53: Cho đa th c ứ.Giá tr c a đa th c A t i ị ủ ứ ạ là.
Câu 54: Ch s t n cùng c a ữ ố ậ ủ là .
Câu 5: Rút g n phân s ọ ố .Ta đc phân s t i gi n là ượ ố ố ả , v i ớ.
Câu 56: Giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ b ng .ằ
Câu 57: là m t s có ba ch s l n h n 800. Bi t s đó chia h t cho 16 và các ch s c a nó t l v i 2, ộ ố ữ ố ớ ơ ế ố ế ữ ố ủ ỉ ệ ớ
3, 4. V y ậb ng .ằ
Câu 58: So sánh và , ta có A B (nh p k t qu so sánh vào ậ ế ả
Câu 59: Cho tam giác ABC, phân giác góc B và C c t nhau O. Qua O k đng th ng song song v i BC, ắ ở ẻ ườ ẳ ớ
c t AB D, c t AC E. Khi đó, ta có DE DB + EC (nh p k t qu so sánh vào ch tr ng).ắ ở ắ ở ậ ế ả ỗ ố
Câu 60: Cho và là hai đi l ng t l thu n có h s t l khác ạ ượ ỉ ệ ậ ệ ố ỉ ệ , v i các giá tr t ng ng ớ ị ươ ứ và
. Bi t ế,khi đó (nh p k t qu so sánh vào ch tr ng).ậ ế ả ỗ ố
Câu 61: Đa th c ức ng v i đa th c ộ ớ ứ đc đa th c ượ ứ . V y h s t do c a ậ ệ ố ự ủ
b ng .ằ
Câu 62: Cho tam giác ABC bi t ế. G i E là giao đi m c a đng th ng AB v i đng ọ ể ủ ườ ẳ ớ ườ
phân giác c a góc ngoài c a tam giác ABC t i đnh C. Ta có ủ ủ ạ ỉ
Câu 63: Cho và là hai s t nhiên có trung bình c ng b ng 8. V y đa th c ố ự ộ ằ ậ ứ có
b c b ng .ậ ằ
Câu 64: T ng các giá tr c a s nguyên ổ ị ủ ố thu c t p h p ộ ậ ợ là.
Câu 65: Cho đa th c: ứ Bi t r ng ế ằ V y t s ậ ỉ ố b ng.ằ
Câu 66: V i ớth a mãn ỏthì giá tr c a đa th c ị ủ ứ b ng.ằ
Câu 67: Cho là các s th a mãn đi u ki n ố ỏ ề ệ Khi đó
.
Câu 68: Tìm các s t nhiên ố ự sao cho s đó chia h t cho tích c a ố ế ủ và . Các s tìm đc là ố ượ
Câu 69: Giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ b ng .ằ
Câu 70: So sánh và , ta có A B (nh p k t qu so sánh vào ch ậ ế ả ỗ
tr ng).ố