Thuật toán mã hóa ảnh màu bất đối xứng

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> THUẬT TOÁN MÃ HÓA ẢNH MẦU BẤT ĐỐI XỨNG<br /> Nguyễn Duy Thái1, Trần Quân1, Phạm Đức Cương1,<br /> Đồng Thanh Tùng2, Phạm Văn Nhã3*<br /> Tóm tắt: Sự phát triển không ngừng của Công nghệ thông tin đã kéo theo nhu<br /> cầu ngày càng tăng về trao đổi và lưu trữ ảnh số trên internet. Do vậy, việc bảo vệ<br /> hệ thống khỏi các cuộc tấn công trái phép nhằm đánh cắp thông tin trong ảnh số là<br /> chủ đề được trú trọng quan tâm bởi các nhà quản lý và nghiên cứu. Gần đây, đã có<br /> nhiều kỹ thuật mã hóa ảnh số được đề xuất, các kỹ thuật này đều tỏ ra hiệu quả<br /> trong việc bảo mật và đảm bảo an toàn khi trao đổi dữ liệu ảnh qua các phương tiện<br /> truyền thông. Tuy nhiên, mức độ hạn chế về lỗ hổng bảo mật, độ phức tạp tính toán<br /> và cài đặt làm cho các kỹ thuật này khó có thể triển khai rộng rãi. Trong bài báo<br /> này, chúng tôi đã đề xuất một thuật toán mã hóa ảnh mầu mới sử dụng kỹ thuật phân<br /> hủy đơn trị gọi là thuật toán IESvd. Thuật toán IESvd xây dựng một quy trình mã<br /> hóa ảnh mầu đơn giản và hiệu quả. Thực nghiệm được tiến hành trên các ảnh mầu<br /> để đánh giá hiệu suất của thuật toán được đề xuất. Bài báo cũng cũng phân tích tính<br /> an toàn của hệ thống quản trị mạng sử dụng thuật toán IESvd đã đề xuất.<br /> Từ khóa: Mã hóa bất đối xứng, Mã hóa ảnh mầu, Phân hủy đơn trị.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ mạng máy tính, phân phối và<br /> trao đổi thông tin trở nên nhanh chóng và dễ dàng. Tuy nhiên, làm thế nào để đảm<br /> bảo sự an toàn thông tin quan trọng được trao đổi trên mạng cần được quan tâm<br /> nghiên cứu và xử lý triệt để. Kể từ khi Refregier và Javidi [14] đề xuất kỹ thuật mã<br /> hóa pha ngẫu nhiên kép, các kỹ thuật mã hoá quang học như sử dụng biến đổi<br /> quang học [4], [8], [13], [24], [27], nhiễu [19], [20], và mã hoá ánh sáng phân<br /> cực[16] đã thu hút sự chú ý ngày càng tăng. Các kỹ thuật mã hoá quang học cho<br /> thấy nhiều ưu điểm như hoạt động đa chiều và khả năng xử lý song song. Tuy<br /> nhiên, các kỹ thuật mã hoá quang học truyền thống dễ bị tấn công bởi các kiểu tấn<br /> công khác nhau do tính tuyến tính vốn có của hệ thống. Để khắc phục những hạn<br /> chế này, các kỹ thuật pha cắt phi tuyến [11], [22] và các phương pháp mã hoá phi<br /> tuyến dựa trên thuật toán truy hồi pha [17], [25] đã được đề xuất. Bên cạnh các<br /> phương pháp nói trên, khả năng tàng hình của các ảnh giải mã được [18], [21] đề<br /> xuất để đảm bảo tính an toàn của hệ thống mã đối xứng. Các kỹ thuật toán học như<br /> phép toán vector [23], phép toán logarithm tự nhiên [10], biến đổi toán học [15], sự<br /> bất định [7], [9] và sự phân huỷ đơn trị (SVD) [12], [22] cũng đã được sử dụng<br /> trong các hệ thống mã hóa để khắc phục vấn đề tuyến tính.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san An toàn Thông tin, 05 - 2017 121<br />  Công nghệ thông tin<br /> <br /> Phân rã đơn trị (SVD) [3] là một hệ số quan trọng của ma trận thực hoặc phức<br /> hình chữ nhật với nhiều ứng dụng trong xử lý ảnh. Các kỹ thuật watermarking trên<br /> nền SVD [1],[2] đã được quan tâm nhất trong những năm gần đây, chủ yếu là do sự<br /> biến đổi lớn của các giá trị đơn lẻ không xảy ra khi một nhiễu nhỏ được thêm vào<br /> ảnh. Khi SVD đưa ra một thuật toán phân hủy bất đối xứng một chiều [12], các kỹ<br /> thuật mã hoá hình ảnh dựa trên SVD đã được đề xuất tiếp nối trong những năm gần<br /> đây. Trong các phương pháp này, ba thành phần kết quả của SVD luôn được sử<br /> dụng như ba bản mã màu xám sau khi được mã hoá riêng lẻ. Chen và đồng nghiệp<br /> đã trình bày mã hóa ảnh dựa vào SVD và biến đổi Arnold trong miền phân đoạn [6].<br /> Trong kỹ thuật này, phổ phân đoạn Fourier của ảnh xám ban đầu được phân chia<br /> thành 3 đoạn bởi SVD. Tất cả ba phần được biến đổi Arnold để nhận ba ảnh đã mã<br /> hóa và được giao cho các người dùng được ủy quyền khác nhau để bảo mật.<br /> Abuturab đã đề xuất hệ thống xác thực thông tin màu dựa trên SVD trong các miền<br /> chuyển đổi Gyrator [12]. Trong kỹ thuật này, mỗi kênh của ảnh màu gốc được điều<br /> chế độc lập bằng các mặt nạ pha ngẫu nhiên và sau đó được biến đổi Gyrator riêng<br /> biệt. Ba phổ gyrator được nhân lên để nhận ảnh mã hóa. Ảnh sau đó được chia thành<br /> 3 đoạn bởi SVD. Tất cả ba phần đều được chuyển đổi gyrator riêng biệt và gán cho<br /> người dùng được ủy quyền khác nhau để bảo mật. Trong bài báo này, chúng tôi đề<br /> xuất kỹ thuật mã hóa ảnh màu bất đối xứng dựa trên SVD. Các thành phần màu red,<br /> green và blue của ảnh màu được mã hóa lần lượt bởi một hàm phức, sau đó được<br /> chia thành các phần U, S và V bởi SVD. Các ma trận trực giao thu được U và V được<br /> nhân và cắt theo pha để nhận ma trận dữ liệu của ảnh mật mã, trong khi các thành<br /> phần đường chéo trong ba ma trận S được trừu tượng để tạo thành sơ đồ màu của<br /> ảnh mật mã. Theo cách này, ảnh gốc với 3×N×N điểm ảnh được mã hóa thành một<br /> ảnh chỉ mục có N×N + N×3 điểm ảnh, làm giảm gánh nặng lưu trữ và truyền dẫn so<br /> với các phương pháp mã hóa ảnh dựa trên SVD nói trên [6], [12]. Hơn nữa, trong<br /> phương pháp được đề xuất, các khóa cá nhân thu được từ pha cắt đảm bảo sự an<br /> toàn, và các khóa các nhân thu được từ trực giao của V thiết lập một lớp bảo mật bổ<br /> sung. Các kết quả mô phỏng số cho thấy hiệu quả và tính an toàn của hệ thống mật<br /> mã đề xuất. Phần còn lại của bài báo được tổ chức như sau. Trong mục 2, nguyên lý<br /> cơ bản của SVD được giới thiệu tóm tắt và các quá trình mã hóa và giải mã được mô<br /> tả chi tiết. Trong mục 3, mô phỏng số được trình bày để chứng minh hiệu quả của<br /> thuật toán đề xuất. Trong mục 4, phân tích bảo mật của thuật toán được trình bày.<br /> Một số kết luận được trình bày trong mục 5.<br /> 2. QUY TRÌNH MÃ HÓA VÀ GIẢI MÃ<br /> 2.1. Phân hủy đơn trị<br /> <br /> <br /> 122 N. D. Thái, Tr. Quân, …, “Thuật toán mã hóa ảnh mầu bất đối xứng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Phân hủy đơn trị SVD là một phương pháp phân hủy ma trận quan trọng được<br /> sử dụng trong đại số tuyến tính. Một ảnh f kích thước N×N có thể được phân hủy<br /> bởi công thức như sau: f  USV T (1)<br /> trong đó, T được ký hiệu như một phép biến đổi. S là ma trận đường chéo:<br />  1 0 ... 0 <br /> 0  ... 0 <br />  2 <br /> S   (2)<br /> . . ... . <br /> 0 0 ...  N <br /> <br /> trong đó, i là các đơn trị của f, 1  2 …  r  r+1 =….N = 0, r = rank(I) và U,<br /> VT là ma trận trực giao NxN, nghĩa là, UUT = I, VVT = I.<br /> 2.2. Thuật toán mã hóa<br /> Thủ tục của thuật toán mã hóa được chỉ ra trong hình 1(a). Tiến trình mã hóa<br /> bao gồm 2 phần: thông tin của ma trận dữ liệu và thông tin của ma trận biểu đồ<br /> mầu. Giả sử kích thước của ảnh đã chọn để mã hóa là 3×N×N điểm ảnh, tiến trình<br /> mã hóa như sau:<br /> 2.2.1. Xây dựng ma trận dữ liệu<br /> 1) Các thành phần red và green của ảnh ban đầu fr và fg được mã hóa trong một<br /> hàm phức như phần thực và phần ảo. Sau đó hàm phức sẽ được phân hủy đơn trị:<br /> [U1S1V1]=SVD(fr+ifg) (3)<br /> 2) Các ma trận trực giao thu được U1 và V1 được nhân, dịch và cắt biên độ:<br /> c1=U1.V1 (4)<br /> c1a=PT(c1) (5)<br /> P1=AT(c1) (6)<br /> trong đó dấu "." và các toán tử PT, AT đại diện cho sự cắt giảm pha và biên độ<br /> tương ứng.<br /> 3) c1a và thành phần blue của ảnh ban đầu fb được mã hóa trong một hàm ảo<br /> khác theo cách tương tự như các bước từ (3) đến (6), nghĩa là:<br /> [U2S2V2]=SVD(c1a+ifb) (7)<br /> c2=U2.V2 (8)<br /> c2a=PT(c2) (9)<br /> P2=AT(c2) (10)<br /> 4) c2a được phân hủy đơn trị và ma trận dữ liệu của ảnh mã cuối cùng nhận<br /> được sau khi sắp xếp các ma trận kết quả nhân U3 và V3 được điều chỉnh tới<br /> [0,255].<br /> [U3S3V3]=SVD(c2a) (11)<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san An toàn Thông tin, 05 - 2017 123<br />  Công nghệ thông tin<br /> <br /> c3=U3.V3 (12)<br /> 2.2.2. Xây dựng biểu đồ mầu<br /> Các thành phần đường chéo ịj (i=1, 2, 3; j=1, 2, …, N) của 3 ma trận Si (i=1,<br /> 2, 3) đã được biểu diễn trong công thức (2) được bóc tách và được kết hợp theo<br /> hàng ngang.<br />  11  21  31 <br />   22  32 <br /> <br /> H   12  (13)<br /> . . ... . <br />  1N  2 N  3N <br /> <br /> Sau đó, H được chuẩn hóa như các giá trị của biểu đồ mầu trong giới hạn [0,1]<br /> và được biến đổi để hình thành biểu đồ mầu của ảnh mã cùng dưới dạng nhiễu<br /> tĩnh, sử dụng phép biến đổi sau.<br /> xn   xn (1  x n ), x n  (0,1) (14)<br /> Khi tham số (3.5699456, 4), hệ thống trong trạng thái hỗn loạn. Giá trị khởi<br /> tạo x0 có thể được sử dụng như một khóa mã hóa.<br /> Cuối cùng, biểu đồ màu được thêm vào ma trận dữ liệu c3 để thu về ảnh chỉ<br /> mục dưới dạng bản mã.<br /> 2.3. Thuật toán giải mã<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Biểu đồ thuật toán đề xuất a) quy trình mã hóa; b) quy trình giải mã.<br /> Thủ tục giải mã được mô tả trong hình 1(b), tiến trình ngược với mã hóa. Với<br /> ảnh mã và khóa giải mã, ảnh ban đầu có thể nhận được theo các bước giải mã sau.<br /> <br /> <br /> 124 N. D. Thái, Tr. Quân, …, “Thuật toán mã hóa ảnh mầu bất đối xứng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 1) H được khôi phục sau khi bản đồ màu được trích xuất từ bản mã và đảo<br /> ngược với (14) bởi khóa giải mã x0, và Si (i = 1, 2, 3) có thể thu được bằng cách<br /> xây dựng ma trận chéo như sau.<br />  H1i 0 ... 0 <br /> 0 H ... 0 <br />  2i <br /> Si    (15)<br /> . . ... . <br /> 0 0 ... H Ni <br /> <br /> 2) V là ma trận trực giao, nghĩa là VVT = I. Với ma trận dữ liệu c3 và khóa giải<br /> mã V3T , c2a có thể làm việc như sau:<br /> U 3  c3V3T (16)<br /> c2 a  U 3 S3V3T (17)<br /> Fb được giải mã theo các bước dưới đây với các khóa V2T và P2:<br /> c2=c2a.P2 (18)<br /> U 2  c 2V2T<br /> (19)<br /> T<br /> fb=imag{ U 2 S V } 2 2 (20)<br /> 3) fr và fg được giải mã với các khóa V1T và P1 như sau:<br /> c1a  real{U 2S2 V2T }<br /> (21)<br /> C1=c1a.P1 (22)<br /> U1  c 1V1T<br /> (23)<br /> T<br /> fr=real{ U S V1 1 1 (24)<br /> U SVT<br /> fg=imag{ 1 1 1 } (25)<br /> Ba thành phần mầu được tìm ra ở trên sẽ được kết hợp để khôi phục ảnh mầu<br /> ban đầu.<br /> Từ quá trình mã hóa, giá trị khởi tạo x0 được sử dụng làm khóa mã hóa (khoá<br /> công khai). Trong quá trình giải mã, người dùng bất hợp pháp không thể lấy được<br /> hình ảnh gốc nếu không có khóa cá nhân V1T , V2T , V3T và P1, P2 xuất phát từ quá<br /> trình mã hóa và liên quan trực tiếp đến ảnh ban đầu.<br /> 3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM<br /> Ảnh mầu Lena được chỉ ra trong hình 2(a) được sử dụng để tiến hành thực<br /> nghiệm. Trong thực nghiệm này, giá trị khởi tạo x0 là 0,6. Hình 2(b) chỉ ra ma trận<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san An toàn Thông tin, 05 - 2017 125<br />  Công nghệ thông tin<br /> <br /> dữ liệu bản mã. Bản mã và ảnh được giải mã với các khóa đúng được chỉ ra trong<br /> hình 2(c) và 2(d) tương ứng.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Kết quả mã hóa và giải mã a) Ảnh gốc; b) Ma trận dữ liệu bản mã; c)<br /> Bản mã ; d) Ảnh giải mã.<br /> Hệ số quan hệ CC được sử dụng như một tiêu chuẩn định lượng để đo sự khác<br /> biệt giữa ảnh ban đầu và ảnh đã được khôi phục:<br /> E  f  E ( f )  f  E ( f ) <br /> i<br /> (O)<br /> i<br /> (26)<br /> (O)<br /> i<br /> (D)<br /> i<br /> (D)<br /> <br /> CC  <br /> E  f  E ( f )   E  f  E ( f )  <br /> (O) (O) 2 (D) (D) 2<br /> i{R, G, B}<br /> i i i i<br /> <br /> <br /> <br /> Trong đó, f(O) và f(D) tương ứng là ảnh ban đầu và ảnh đã được khôi phục; E{.}<br /> ký hiệu là toán tử giá trị kỳ vọng. Giá trị CC đạt đến 1,0000 ngụ ý, ảnh khôi phục<br /> và ảnh ban đầu hoàn toàn giống nhau. Nghĩa là khả năng khôi phục đạt được hiệu<br /> suất lý tưởng.<br /> 4. PHÂN TÍCH MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA THUẬT TOÁN<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Ảnh đã giải mãi a) x0 không chính xác; b) VT1 không chính xác; c) VT2 không<br /> chính xác; d) VT3 không chính xác; e) P1 không chính xác; f) P2 không chính xác.<br /> <br /> <br /> 126 N. D. Thái, Tr. Quân, …, “Thuật toán mã hóa ảnh mầu bất đối xứng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Khi giải mã ảnh bởi khóa giải mã không hợp lệ, ảnh giải mã được hiển thị như<br /> trong hình 3. Hình 3(a) cho thấy ảnh giải mã với giá trị ban đầu không chính xác x0<br /> = 0,6 +1,0x10-16. Hình 3(b) và (d) là các hình kết quả giải mã với các khóa giải mã<br /> V1T , V2T , V3T không chính xác. Hình 3(e) và 3(f) là các kết quả giải mã với khóa<br /> giải mã P1, P2 không chính xác. Giá trị chỉ số CC tương ứng với hình 3(a) - (f) là<br /> 0.0034, -0.0167, -0.0161, 0.0587,-0.0722 và -0.0303 cho thấy nếu có một khoá nào<br /> đó sai trong giải mã, hình ảnh gốc sẽ không được khôi phục.<br /> 4.1. Nhạy cảm với khóa<br /> Hình 4(a) cho thấy hình ảnh được giải mã với giá trị ban đầu không chính xác<br /> x0= 0,6 +1,0x10-16 trong khi các khóa khác đều chính xác. Chúng ta không thể thu<br /> được bất kỳ thông tin nào từ các hình ảnh giải mã bằng trực quan khi độ lệch của<br /> x0 lên đến 10-16. Vì vậy, thuật toán được đánh giá là rất nhạy cảm với giá trị ban<br /> đầu x0.<br /> Ngoài ra, độ nhạy của khoá giải mã P2 cũng được xem xét. Chúng tôi giả định<br /> rằng khóa P2 giải mã dao động trong một khoảng nào đó, và P’2 giả khoá được<br /> biểu diễn dưới dạng sau.<br /> P’2=P2+dP (27)<br /> Trong đó, P là hàm bước ngẫu nhiên, giới hạn trong [-, ] và d là một hệ số<br /> trong giớn hạn [-1, 1]. Chúng tôi sử dụng P’2 để giải mã bản mã, đường cong CC<br /> với hệ số d được chỉ ta trong hình 4(a). Có thể chỉ ra rằng giá trị CC bằng 1 khi<br /> d=0. Khi d bằng 0,1 giá trị CC là 0,2542 và ảnh giải mã được hiển thị trong hình<br /> 4(b). Từ hình 4, một sai lệch nhỏ dẫn đến một sự khác biệt lớn đối với giá trị CC,<br /> có nghĩa là chương trình rất nhạy cảm với sự biến thiên của P2. Do đó, khoá giải<br /> mã P2 chứng minh tính an toàn của kỹ thuật được đề xuất.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. a) Biểu đồ CC với khóa giải mã khác nhau; b) Ảnh giải mã với d=0.1.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san An toàn Thông tin, 05 - 2017 127<br />  Công nghệ thông tin<br /> <br /> 4.2. Phân tích thống kê<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Phân tích biểu đồ a) Biểu đồ của ảnh Lena trong hình ; b) Biểu đồ của<br /> bản mã Lena; c) Ảnh Baboon; d) Biểu đồ của Baboon;<br /> e) Biểu đồ của bản mã Baboon.<br /> Vì kẻ tấn công có thể thu thập thông tin bằng cách phân tích biểu đồ cái mà có<br /> thể hiển thị số lượng các giá trị điểm ảnh khác nhau với các giá trị cường độ khác<br /> nhau, nó cần phải phân tích các biểu đồ trước và sau mã hóa. Hình 5(a) và 5(d) là<br /> biểu đồ của các hình ảnh màu gốc Lena và Baboon. Rõ ràng là biểu đồ của chúng<br /> rất khác nhau. Các biểu đồ của Lena và Baboon đã mã hóa được hiển thị trong hình<br /> 5(b) và 5(e) cho thấy rằng các biểu đồ tương tự và khác đáng kể tương ứng với ảnh<br /> ban đầu. Vì vậy, ảnh được mã hóa không cung cấp bất kỳ thông tin nào liên quan<br /> đến phân bố của các giá trị màu cho kẻ tấn công.<br /> 4.3. Phân tích tấn công nhiễu và tấn công hấp thụ<br /> Giả sử ma trận dữ liệu của bản mã Lena bị tác động bởi nhiễu ngẫu nhiên<br /> Gaussian theo quy luật sau.<br /> C’=C(1+kG) (28)<br /> ’<br /> Trong đó, C và C là ma trận dữ liệu ban đầu và ma trận dữ liệu phân bố nhiễu,<br /> k là một hệ số biểu diễn cường độ của nhiễu, G là nhiễu ngẫu nhiên Gauss với độ<br /> lệch chuẩn nhận dạng. Đường cong CC theo nhiễu tấn công được chỉ ra trong hình<br /> 6. Ảnh giải mã bao gồm trong hình 6, với mật độ nhiễu k=0,1. Nó cho thấy rằng<br /> các đường viền của hình ảnh ban đầu có thể cảm nhận bằng mắt thường.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Đường cong CC theo nhiễu tấn công bao gồm ảnh giải mã với k=0,1.<br /> <br /> <br /> 128 N. D. Thái, Tr. Quân, …, “Thuật toán mã hóa ảnh mầu bất đối xứng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Khi xem xét vấn đề chống lại hấp thụ, ma trận dữ liệu có thể được cắt thành<br /> 25% hoặc 50% như được chỉ ra trong hình 7(a) và 7(c). Ảnh nhận được được chỉ ra<br /> trong hình 7(b) và 7(d). Từ hình 7(b) và 7(d) chúng ta quan sát thấy nội dung chính<br /> của ảnh ban đầu có thể được tổ chức lại.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 7. Bản mã với a) 25% hấp thụ; c)50% hấp thụ; b) Ảnh giải mã từ a);<br /> d) Ảnh giải mã từ c).<br /> 4.4. Phân tích tấn công bản rõ đã biết và bản rõ đã chọn<br /> Trong tấn công bản rõ đã biết, kẻ tấn công biết cặp tương ứng bản rõ – bản mã<br /> và phương pháp mã hóa. Trong tấn công bản rõ đã chọn, kẻ tấn công có thể khởi tạo<br /> bản mã sử dụng bản rõ đã chọn tùy ý và cũng biết phương pháp mã hóa. Vì vậy, hệ<br /> thống mật mã cần phải chống lại các cuộc tấn công bản rõ đã biết nếu nó có thể<br /> chống lại cuộc tấn công bản rõ đã chọn [26], [5]. Đối với sơ đồ mã hóa đã đề xuất,<br /> giả sử người dùng không hợp lệ đã biết quá trình mã hóa và khóa mã hóa, tức là, giá<br /> trị ban đầu x0, anh ta có thể mã hóa ảnh minh hoạ giả mạo Baboon có cùng kích<br /> thước ảnh Lena ban đầu thể hiện trong hình 5(c) và tạo ra các khoá giải mã V1T , V2T ,<br /> V3T , P1 và P2. Sau đó, anh ta có thể sử dụng các khóa giải mã thu được để giải mã<br /> các bản mã của Lena thể hiện trong hình 2(c). Ảnh giải mã Lena được thể hiện trong<br /> hình 8. Ảnh khôi phục không cung cấp thông tin có giá trị về ảnh gốc của Lena mà<br /> bản rõ giả mạo khi các khóa giả mạo được sử dụng để giải mã.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 8. Ảnh Lena đã giải mã.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san An toàn Thông tin, 05 - 2017 129<br />  Công nghệ thông tin<br /> <br /> Điều này chủ yếu phụ thuộc phi tuyến tính trong hệ thống được đề xuất và các<br /> khóa cá nhân thu được từ pha cắt và trực giao của V liên quan trực tiếp đến ảnh<br /> ban đầu. Nghĩa là, các bản rõ khác nhau có các khóa cá nhân khác nhau. Không thể<br /> có được các khóa cá nhân tương ứng của bản rõ bằng cách tấn công hệ thống với<br /> các cặp bản rõ - bản khác. Do đó, sơ đồ mã hóa đề xuất có thể chống lại các cuộc<br /> tấn công bằng bản rõ đã chọn.<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> Trong bài báo này, chúng tôi đã đề xuất một phương pháp bất đối xứng mới để<br /> mã hóa ảnh màu thành một ảnh chỉ mục bằng cách sử dụng phân hủy đơn trị. Các<br /> thành phần màu red, green và blue được mã hóa vào một hàm phức. Kỹ thuật SVD<br /> được áp dụng cho hàm phức và các ma trận trực giao thu được U và V được nhân<br /> lên để có được ma trận dữ liệu của ảnh mã. Các thành phần đường chéo của ma<br /> trận S được trừu tượng và trộn lẫn để có được biểu đồ màu. Bản mã thu được sau<br /> biểu đồ màu được thêm vào ma trận dữ liệu. So với các sơ đồ trước đó dựa trên<br /> SVD, phương pháp đề xuất có hai lợi thế. Thứ nhất, bản mã là một ảnh chỉ mục,<br /> trong đó số điểm ảnh được giảm từ 3×N×N xuống N×N + N×3. Như vậy, gánh<br /> nặng lưu trữ và truyền tải dữ liệu trên đường truyền được giảm bớt. Thứ hai, ngoài<br /> các khóa thu được từ pha cắt, các khóa thu được từ trực giao của V tiếp tục đảm<br /> bảo sự an toàn của hệ mật mã được thiết kế. Thực nghiệm đã chứng tỏ tính khả thi<br /> và hiệu quả của sơ đồ mã hóa đề xuất đạt được hiệu quả cao để chống lại các cuộc<br /> tấn công thống kê, tấn công nhiễu, tấn công tắc nghẽn, tấn công bản rõ đã biết và<br /> cuộc tấn bản rõ đã chọn. Hơn nữa, sơ đồ mã hóa đề xuất cũng có thể được sử dụng<br /> để mã hóa ba ảnh mức xám. Khi đó, ba ảnh mức xám được mã hóa thành một ảnh<br /> chỉ mục.<br /> <br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Musrrat, A.C. Wook, P. Millie (2014), “A robust image watermarking<br /> technique using SVD and differential evolution in DCT domain,” Optik, Vol.<br /> 125, pp. 428–434.<br /> [2]. D. Vaishnavi, TS. Subashini (2015), “Robust and Invisible Image<br /> Watermarking in RGB Color space using SVD,” Proc Comput Sci, Vol. 46,<br /> pp. 1770–1777.<br /> [3]. GH. Golub, C. Reinsch (1970), “Singular value decomposition and least<br /> squares solutions,” Numer Math, Vol. 14, pp. 403–420.<br /> <br /> <br /> 130 N. D. Thái, Tr. Quân, …, “Thuật toán mã hóa ảnh mầu bất đối xứng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> [4]. H. Chen, XP. Du, ZJ. Liu, CW. Yang (2013), “Color image encryption based<br /> on the affine transform and gyrator transform”, Opt Laser Eng, Vol. 51, pp.<br /> 768–775.<br /> [5]. JF. Barrera, C. Vargas, M. Tebaldi, R. Torroba (2010), “Chosen-plaintext<br /> attack on a joint transform correlator encrypting system,” Opt Commun,<br /> Vol. 283, pp. 3917–3921.<br /> [6]. L. Chen, D. Zhao, F. Ge (2013), “Image encryption based on singular value<br /> decomposition and Arnold transform in fractional domain,” Opt Commun,<br /> Vol./ 291, pp 98-103.<br /> [7]. L. Xu, Z. Li, J. Li, W. Hua (2016), “A novel bit-level image encryption<br /> algorithm based on chaotic maps,” Opt Laser Eng, Vol. 78, pp. 17–25.<br /> [8]. LS. Sui, MT. Xin, AL. Tian, HY. Jin (2013), “Single-channel color image<br /> encryption using phase retrieve algorithm in fractional Fourier domain” Opt<br /> Laser Eng, Vol. 51, pp. 1297–1309.<br /> [9]. LY. Wang, HJ. Song, P. Liu (2016), “A novel hybrid color image encryption<br /> algorithm using two complex chaotic systems,” Opt Laser Eng, Vol. 77, pp.<br /> 118–125.<br /> [10]. M. Joshi, S. Chandra, K. Singh (2009), “Logarithms-based RGB image<br /> encryption in the fractional Fourier domain: A non-linear approach,” Opt<br /> Laser Eng, Vol. 47, pp. 721–727.<br /> [11]. MR. Abuturab (2015), “An asymmetric single-channel color image<br /> encryption based on Hartley transform and gyrator transform,” Opt Laser<br /> Eng, Vol. 69, pp. 49-57.<br /> [12]. MR. Abuturab, “Color information verification system based on singular<br /> value decomposition in gyrator transform domains,” Opt Lasers Eng, Vol.<br /> 57, pp. 13-19.<br /> [13]. NR. Zhou, XB. Liu, Y. Zhang, YX. Yang (2013), “Image encryption scheme<br /> based on fractional Mellin transform and phase retrieval technique in<br /> fractional Fourier domain,” Opt Laser Technol, Vol. 47, pp. 341–346.<br /> [14]. P. Refregier, B. Javidi (1995), “Optical image encryption based on input<br /> plane and Fourier plane random encoding”, Opt Lett, Vol. 20, pp. 767–9.<br /> [15]. S. Vashisth, H. Singh, AK. Yadav, K. Singh (2014), “Image encryption using<br /> fractional Mellin transform, structured phase filters, and phase retrieval,”<br /> Optik, Vol. 125, pp. 5309–5315.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san An toàn Thông tin, 05 - 2017 131<br />  Công nghệ thông tin<br /> <br /> [16]. SK. Rajput, NK. Nishchal (2013), “Image encryption using polarized light<br /> encoding and amplitude and phase truncation in the Fresnel domain,” Appl<br /> Opt, Vol. 52, pp. 4343–4352.<br /> [17]. SK. Rajput, NK. Nishchal (2014), “Fresnel domain nonlinear optical image<br /> encryption scheme based on Gerchberg–Saxton phase-retrieval algorithm,”<br /> Appl Opt, Vol. 53, pp. 418–425.<br /> [18]. W. Chen (2015), “Multiple-wavelength double random phase encoding with<br /> CCD-plane sparse-phase multiplexing for optical information verification,”<br /> Appl Opt, Vol. 54, pp. 10711–10716.<br /> [19]. W. Chen, X. Chen (2012), “Interference-based optical image encryption<br /> using three-dimensional phase retrieval,” Appl Opt, Vol. 51, pp. 6076–6083.<br /> [20]. W. Chen, X. Chen (2014), “Iterative phase retrieval for simultaneously<br /> generating two phase-only masks with silhouette removal in interference-<br /> based optical en- cryption,” Opt Commun, Vol. 331, pp. 133–138.<br /> [21]. W. Chen, X. Chen (2014), “Optical color-image verification using multiple-<br /> pinhole phase retrieval,” J Opt, Vol. 16, pp. 2433-2439.<br /> [22]. W. Qin, X. Peng, “Asymmetric cryptosystem based on phase-truncated<br /> Fourier transforms,” Opt Lett, Vol. 35, pp. 118–120.<br /> [23]. XG. Wang, DM. Zhao (2011), “Image encoding based on coherent<br /> superposition and basic vector operations,” Opt Commun, Vol. 284, pp. 945.<br /> [24]. XP. Yang, LJ. Gao, XL. Wang, HC. Zhai, MW. Wang (2009), “Single-<br /> channel encryption of color image based on double-phase encoding”, Acta<br /> Phys Sin, Vol. 58, pp. 1662–7.<br /> [25]. Y. Wang, C. Quan, CJ. Tay (2016), “Asymmetric optical image encryption<br /> based on an improved amplitude–phase retrieval algorithm,” Opt Laser Eng,<br /> Vol. 78, pp. 8–16.<br /> [26]. Y. Zhang, D. Xiao (2013), “Double optical image encryption using discrete<br /> Chirikov standard map and chaos-based fractional random transform,” Opt<br /> Lasers Eng, Vol. 51, pp. 472–480.<br /> [27]. ZJ. Liu, C. Guo, JB. Tan, W. Liu, JJ. Wu, Q. Wu, LQ. Pan, ST. Liu (2015),<br /> “Securing color image by using phase-only encoding in Fresnel domains,”<br /> Opt Laser Eng, Vol. 68, pp. 87- 92.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 132 N. D. Thái, Tr. Quân, …, “Thuật toán mã hóa ảnh mầu bất đối xứng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> ABSTRACT<br /> AN ASYMMETRIC COLOR IMAGE ENCRYPTION ALGORITHM<br /> The ever-evolving development of Information Technology has led to<br /> the growing demand for digital image exchange and storage on the<br /> internet. Therefore, protecting the system from unauthorized attacks in<br /> order to steal information in digital images is a topic of great concern to<br /> managers and researchers. Recently, many of the proposed digital image<br /> coding techniques have proven to be effective in security and ensuring the<br /> exchange of image data through the media. However, the level of security<br /> vulnerabilities, complexity, and installation complexity make these<br /> techniques difficult to implement widely. In this paper, we proposed a new<br /> color image encryption algorithm using a singular value decomposition<br /> technique called IESvd algorithm. The IESvd algorithm builds a simple<br /> and efficient color image encryption process. Experiments were conducted<br /> on color images to evaluate the performance of the proposed algorithm.<br /> The paper also analyzes the security of the system administrator using the<br /> proposed IESvd algorithm.<br /> Keywords: Asymmetric encryption, Color image encoding, Singular value decomposition.<br /> <br /> Nhận bài ngày 06 tháng 3 năm 2017<br /> Hoàn thiện ngày 11 tháng 4 năm 2017<br /> Chấp nhận đăng ngày 01 tháng 5 năm 2017<br /> <br /> 1<br /> Địa chỉ: Phòng Thí nghiệm trọng điểm ATTT, BQP;<br /> 2<br /> Cục Khoa học quân sự, BQP ;<br /> 3<br /> Viện KH&CN quân sự, BQP.<br /> *<br /> Email: famvannha@gmail.com.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san An toàn Thông tin, 05 - 2017 133<br />