THỰC HÀNH MATLAB CƠ BẢN
1
Thái Duy Quý
–
thaiduyquy@gmail.com
WORKSHEET 03: MA TRẬN TRONG MATLAB
--Thái Duy Quý ITFac – thaiduyquy@gmail.com –
Mục đích:
Worksheet này giới thiệu về các lệnh cơ bản trong lập trình ma trận trong MATLAB.
Yêu cầu:
- Sinh viên thực hành bằng phần mềm Matlab trên phòng máy, đọc kỹ phần luyện tập
trước khi làm bài tập.
- Kết quả được lưu lại trong thư mục MSSV_HoTen
- Thời gian thực hành: 4 tiết.
Luyện tập:
Ma trận là dạng vector có hai chiều. Ma trận được đưa vào Matlab bằng cách: mỗi phần tử
trên một dòng được phân biệt bởi dấu khoảng trắng hoặc dấu phẩy, và một dòng mới được bắt
đầu với dấu chấm phẩy.
Chúng ta có thể sử dụng lệnh size để xác định kích thước của ma trận A(3x4):
Chỉ số
Chỉ số của ma trận trong Matlab giống như chỉ số của Vector. Điểm khác biệt ở đây là có
hai chiều. Để truy xuất tới thành phần cùa dòng 2, cột 3 của ma trận A, sử dụng lệnh sau:
THỰC HÀNH MATLAB CƠ BẢN
2
Thái Duy Quý
–
thaiduyquy@gmail.com
Có thể truy xuất một dòng của ma trận với dấu hai chấm trong Matlab. Lệnh A(2,:) sẽ lấy
mọi cột của dòng số 2.
Tương tự như vậy, có thể truy xuất đến bất kỳ cột nào của ma trận A với lệnh A(:,x) với x
là cột của ma trận.
Ví dụ:
Cũng có thể trích xuất một ma trận con từ ma trận A với chỉ số của ma trận.
Ví dụ: Cần lấy ma trận con sử dụng dòng 1 và 3 và cột 2 và 4, ta sử dụng lệnh sau:
Có thể sử dụng chỉ số để gán phần tử ma trận. Ví dụ:
Khi muốn gán một dòng, một cột hay một ma trận con của A, ta phải thay thế nội dung với
một dòng, cột hoặc ma trận con với số phần tử tương ứng. Ví dụ sau sẽ gán nội dung mới cho
dòng đầu tiên của ma trận A:
THỰC HÀNH MATLAB CƠ BẢN
3
Thái Duy Quý
–
thaiduyquy@gmail.com
BT Ví dụ: Thực hiện lệnh sau, và cho nhận xét:
Hoán vị ma trận
Có thể dễ dàng hoán vị ma trận giống như hoán đổi dòng thành cột trong vector. Ví dụ,
thực hiện lệnh magic như sau:
Có thể dễ dàng tính AT với lệnh như sau:
Xây dựng ma trận
Matlab cho phép người dùng tạo một số ma trận đặc biệt. Ví dụ: tạo ma trận đơn vị 2 x 3:
Bây giờ ta có thể tạo ma trận mới với A là cột thứ nhất và A cũng là cột thứ hai.
Hoặc tạo ma trận với A là dòng thứ nhất và A cũng là dòng thứ hai:
THỰC HÀNH MATLAB CƠ BẢN
4
Thái Duy Quý
–
thaiduyquy@gmail.com
Có thể tạo ra ma trận toàn số 0. Ví dụ:
Có thể tạo ra ma trận giữa A và D:
Phép nhân vô hướng
Matlab cho phép nhân ma trận với một số (gọi là phép nhân vô hướng):
Ví dụ:
Nếu A là ma trận:
Ta thực hiện phép nhân với 3 như sau:
Phép cộng ma trận
Nếu hai ma trận ó cùng chiều, ta có thể cộng ma trận theo từng thành phần như sau:
Ví dụ: Cho hai ma trận A và B như sau:
Thực hiện phép cộng A + B ta được kết quả:
THỰC HÀNH MATLAB CƠ BẢN
5
Thái Duy Quý
–
thaiduyquy@gmail.com
Phép nhân ma trận - vector:
Giả sử ta có hệ phương trình 3 ẩn như sau:
Bởi vì mỗi phần tử tương ứng là bằng nhau, nên ta có dạng như sau:
Vế trái có thể được viết như là tổng các vector:
Phép nhân vô hướng có thể được đặt làm thừa số cho các vector vế trái:
Chúng ta có thể nói rằng:
Là một kết hợp tuyến tính của các vector: [2,3,5]T, [3,2,-3]T và [4,4,8]T.
Cuối cùng, ta đưa hệ phương trình về dạng Ax = b: