Tiết: 13 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I. Mục tiêu: Qua bài học HS nắm được:

1. Kiến thức: khái niệm mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích

xung quanh của

hình trụ tròn xoay và thể tích khối trụ tròn xoay.

2. Kỹ năng:

- Xác định được trục, đường sinh và bán kính của mặtủtụ tròn xoay.

- Tính được diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay và thẻ tích của khối trụ tròn xoay.

3. Tư duy và thái độ:

- phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo quy lạ về quen.

- Chủ động phát hiện, chiém lĩnh tri thức mới, có tinh thân hợp tác, tích cực hoạt động

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Giáo viên:

Thước kẻ, compa, giáo án, bảng phụ , một số mô hình về mặt trụ tròn xoay và phiếu học tập

2. Học sinh:

- Năm vững các kiến thức về sự tạo thành mặt tròn xoay và mặt nón tròn xoay.

- các bảng phụ hoạy động nhóm

III. Phương pháp:

Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề và dan xen hoạt động nhóm

IV. Nội dung lên lớp:

1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài học trên lớp

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

- HS quan sát và tìm hiểu HĐ1: xây dựng định nghĩa III. MẶT TRỤ TRÒN

vấn đề XOAY: - Giáo viên đưa hình vẽ trên

bảng phụ, đặt vấn đề và cho HS - HS phát biểu định nghĩa 1. Định nghĩa: ( sgk)

phát biẻu định nghĩa ở sgk ở sgk

- Lưu ý cho HS xác định trục

r

l

quay và đường sinh.

2. Hình trụ tròn xoay và

khối trụ tròn xoay:

a/ Hình trụ tròn xoay:

HĐ2: Hình trụ tròn xoay và

khối trụ tròn xoay:

A

D

Hđtp1: Hình trụ tròn xoay - HS quan sát và tìm hiểu

- GV đưa ra hình trên bảng phụ vấn đề

- Khi quay hcn ABCD quay

B

xung quanh cạnh AB thì đường

C

gấp khúc ADCB tạo thành hình

gì?

- Hai cạnh AD và BC sẽ vạch b/ Khối trụ tròn xoay:

ra hình gì?

- Là phần không gian giới

- Hai hình tròn đó gọi là hai hai hạn bởi một hình trụ tròn

- Tạo thành hình trụ tròn đáy của hình trụ, bán kính của xoay kể cả hình trụ đó, còn

xoay hay còn gọi là hình chúng gọi là bán kính hai đáy. gọi tắt là khối trụ.

trụ

- Vậy hãy cho biết đường sinh, - Những điểm điểm thuộc

- Vạch ra hai hình tròn chiều cao và mặt xung qunh khối trụ nhưng không thuộc

bằng nhau. của hình trụ hình trụ gọi là những điểm

tring của khối trụ.

- Ta gọi mặt đáy, chiều cao,

đường sinh, bán kính của

một hình trụ theo thứ tự tự

là mặt đáy, chiều cao,

đường sinh, bán kính của CD: gọi là đường sinh của

khối trụ tương ứng. hình trụ

3. Diện tích xung quanh - khoảng cách AB giữa hai

của hình trụ tròn xoay: mặt phẳng song song chứa

hai đáy là chiều cao của - GV yêu cầu HS nêu ra một số a. Định nghĩa: ( sgk) hình trụ. mô hình trong cuộc sống về

r

hình trụ - Phần mặt tròn xoay được

sinh ra bởi các điểm trên Hđtp2: Khối trụ tròn xoay:

cạnh CD khi quay quanh

l

- GV đưa ra một số mô hình về cạnh AB gọi là mặt xung

dạnh hình trụ như: các chi tiết quanh của hình trụ

máy hình trụ dài; cột nhà… từ

- HS nêu một số mô hình đó hướng dẫn HS nhận xét và

phát biểu về khái niệm khối

b/ Công thức tính diện tích tròn xoay

xung quanh của hình trụ:

Sxq = 2rl - HS quan sát và tìm hiẻu

vấn đề. - Diện tích xung quanh của

hiònh trụ tròn xoay bằng - HS nêu khái niệm ở sgk

tích của độ dài đường tròn

đáy và độ dài đường sinh.

- Người ta gọi tổng diện tích

xung quanh và diện tích của

hai đáy là diện tích toàn

phần của hình trụ.

Chú ý: - Diện tích xung

quanh, diẹn tích toàn phần

của hình trụ tròn xoay cũng

là diện tích xq, diện tích tp HĐ3: Diện tích xung quanh

của khối trụ được giới hạn của hình trụ tròn xoay:

bởi hình trụ đó.

Hđtp1: Đ/N diện tích xq

- Nếu cắt mặt xung quanh

- Một hình lăng trụ gọi là nội của hình trụ theo một đường

tiếp một hình trụ khi nào? sinh, rồi trải ra trên một

mặt phẳng thì ta sẽ được - Cho HS nêu định nghĩa ở sgk một hình chữ nhật có một

- GV đưa ra hình vẽ trên bảng cạnh bằng đờng sinh l và

phụ một cạnh bằng chu vị của

đường tròn đáy. Độ dài

đường sinh l bằng chiều cao

h của hình trụ. Khi đó diện

tích hcn bằng diện tích xq

- Khi hai đáy của lăng trụ của hình trụ.

nội tiếp hai đường tròn

4. Thể tích khối tròn xoay của hình tròn

a/ Đ/N: ( sgk )

b/ Công thức tính thể tích

khối trụ tròn xoay: Hđtp2: Công thức tính diện

tích xung quanh của hình trụ: V = B.h. Với B: là diện tích

đáy - Gọi p là chu vi đáy của hình

lăng trụ đều nội tiếp hình trụ và h: Là chiều h là chièu cao của hình lăng trụ cao đó thì diện tích xq của lăng trụ

ntn?

- Khi cho số cạnh đáy của hình

lăng trụ tăng lên vô hạn thì có

ĐS: Gọi nhận xét gì về chu vi p, và

O AC BD

O A C B C '

 '

'

'

'

chiều cao của hinh lăng trụ?

Khi đó O, O’ là tâm của hai - Vậy Sxq của hình trụ tròn hình tròn của hình trụ. xoay ntn?

a

2

 r OA

AC

Ta có: - Yêu cầu HS phát biểu thành

1 2

2

lời

Đường sinh: l = DD’ = a = h

- Có thể lấy VD trong thực tế

a

2 2

2

Vậy: Sxq = 2rl = đó là trãi dài cuốn tôn

3

a

2

2 r h

a

Sxq = ph

r

2

 a 2

   

   

V =

P có giới hạn là chu vi

l

2r

hình tròn đáy bán kính r

của hình trụ và chiều cao h

r

bằng độ dài đường sinh l

của hình trụ.

HĐ4: Thể tích khối tròn xoay Sxq = 2rl

Hđtp1: Đ/N

- Gv cho HS nêu Đ/N sgk - Hs phát biểu thành lời ở

sgk Hđtp2: Công thức tính thể tích

khối trụ tròn xoay:

r

- Thể tích của khối lăng trụ

l

được tính ntn?

- Khi cho số cạnh đáy của khối

của khối lăng trụ đều tăng lên

vô hạn hạn thì diện tích của đa

giác đáy của khối lăng trụ ntn?

- Vậy công thức tính ntn?

- HS nêu đ/n

HĐ5: Áp dụng:

- Gv cho HS làm hoạt động 3

sgk

- bằng tích của đa giác đáy - Gọi HS lên trình bày

và chiều cao của khối lăng

trụ đó.

A

- Thể tích của nó có giới

B

hạn là diện tích của hình

D

C

tròn đáy của khối trụ tròn

B'

A'

xoay.

D'

C'

V = B.h

- Đọc đề, phân tích và tìm

lơig giải.

- HS trình bày:

HĐ6: Củng cố và dặn dò:

- Nắm vững các khái niệm về mặt trụ tròn xoay

- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của nó

- Làm các bài tập ở sgk