Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2015. ISBN: 978-604-82-1710-5
47
TÍNH TOÁN CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM SỬ DỤNG VẬT LIỆU
CƯỜNG ĐỘ CAO THEO TIÊU CHUẨN TCVN 5574:2012
Nguyễn Thị Thanh Thúy1, Nguyễn Văn Thắng2
1Đại học Thủy lợi, email: thuynt@tlu.edu.vn
2Đại học Thủy lợi, email: thangnv@tlu.edu.vn
1. GIỚI THIỆU CHUNG
Vật liệu bêtông, cốt thép cường độ cao
hiện nay đang ngày càng được sử dụng rộng
rãi. Theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012, cấu
kiện cột chịu nén lệch tâm khi sử dụng vật
liệu bê tông cấp bền từ B30-B60 cũng như
đối với cấu kiện sử dụng cốt thép nhóm cao
hơn A-III (tạm gọi là vật liệu cường độ cao)
có những thay đổi về tính toán so với cột sử
dụng vật liệu cường độ thấp hơn.
Để góp phần nghiên cứu vấn đề này và
đưa ra những kiến nghị cần thiết bổ trợ và
hoàn thiện lý thuyết tính toán, bài báo đã
nghiên cứu lý thuyết tính toán cột chịu nén
lệch tâm sử dụng vật liệu cường độ cao.
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Các tác giả đã nghiên cứu lý thuyết tính
toán cho cột chịu nén lệch tâm và vận dụng
lý thuyết tính toán, lập các phương trình
cân bằng và giải hệ phương trình để tính
toán được diện tích cốt thép trong bài toán
thiết kế dựa trên hai quan điểm ứng suất và
biến dạng.
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Các phương trình cân bằng để giải bài toán
cột chịu nén lệch tâm phẳng trong trường hợp
nén lệch tâm bé: (trường hợp lệch tâm lớn và
lệch tâm rất bé giống với trường hợp sử dụng
vật liệu thông thường)
3.1. Theo quan điểm ứng suất
gh b sc s s s
N N R bx R A A
(1)
sc.u
si1
11,1




(2)
''
1gh b 0 sc z 0
x
Ne M R bx h R A h a
2



(3)
3.2. Theo quan điểm biến dạng
'
gh b sc s s s
N N R bx R A A
(4)
Khi
iT

thì
i i s
E

(5)
với
0i 0
ic
0
hx
x

và
''
1gh b 0 sc z 0
x
Ne M R bx h R A h a
2



(6)
Hệ số/hệ phương trình
(1), (2), (3)
(4), (5), (6)
k2
00
(1 ) 0,5
B

a
1,8 1
C


k1
00
n ( 1) n
B
 
aa
n (1 1,2 ) 1,2 n
C
k0
0
nB

a
1,2n
C

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2015. ISBN: 978-604-82-1710-5
48
Trong đó:
b0
N
nR bh
;
0
e
h
;
a
0
Z
h
;
01
11,1
;
sc.u sc
R

;
0
1
B2

;
cs
as
E
1,2R
;
a
C 0,5 0,6

Giải hệ ba phương trình trên ta đưa về
phương trình bậc 3 không thứ nguyên với
0
x
h
và kết quả các hệ số của phương trình:
32 2 1 0
k k k 0
(7)
Sau khi giải phương trình bậc 3 được
nghiệm ta tính được diện tích cốt thép bố trí
trong cột:
'b0
ssc a
Ne R bx(h x / 2)
ARZ

= As (8)
Ngoài ra, vì giải phương trình bậc 3 tương
đối phức tạp nên đề xuất công thức sau đưa
ra kết quả gần sát với nghiệm của phương
trình bậc 3:
R a R 0
Ra
1 n 2 (n 0,48) h
x(1 ) 2(n 0,48)


(9)
Trong đó:
0
0e
h
;
0
e
h
;
b0
N
nR bh
;
a
a0
Z
h
3.3. Ví dụ tính toán: Tiến hành tính toán
cốt thép đối xứng (CIII) cho cột của khung
siêu tĩnh, tiết diện 400600mm; chiều dài
tính toán l0=3600mm. Bê tông cấp bền B40
đổ theo phương đứng, chịu cặp nội lực
N=2500kN và M=700kNm.
Các hệ số không thứ nguyên theo hai quan
điểm ứng suất và biến dạng theo bảng ta
được các giá trị như sau:
Hệ số
ƯS
BD
k2
-2,021
-1,894
k1
1,999
1,948
k0
-0,706
-0,705
- Theo quan điểm ứng suất: x=352mm
- Theo quan điểm biến dạng (với biến dạng
cực hạn của bê tông lấy giá trị theo tiêu
chuẩn Trung Quốc) ta tính được: x=338mm.
- Theo công thức gần đúng nêu trên:
x=318mm.
Nhận xét:
- Quan điểm ứng suất: Công thức tính ứng
suất là công thức thực nghiệm;
- Quan điểm biến dạng: Biến dạng cực hạn
của bê tông cường độ cao giảm dần nhưng
chưa cụ thể.
- Công thức gần đúng cho giá trị nhỏ nhất.
Từ kết quả tính toán trên nếu ta chọn giá
trị của
c
để
của trường hợp tính theo quan
điểm biến dạng trùng với quan điểm ứng suất
thì khi đó
c0,0037
khá lớn so với giá trị
đã lấy để tính toán là 0,002889.
Khi
R
giảm tức x giảm sẽ làm tăng độ tin
cậy do vậy ta chọn giá trị nhỏ nhất của 3 kết
quả trên để tính toán cốt thép:
'2
b0
ssc a
Ne R bx(h x / 2)
A 2240mm
RZ


Bố trí cốt thép trong cột như sau:
- Tính toán để vẽ biểu đồ ứng suất trong
cốt thép của cột trên:
ỨNG SUẤT TRONG CỐT THÉP
365
310
245
180
115
50
-14
-79
-144
-209
-365
-355
-290
-324
267
167
81
7
-58
365
-116
-167
-212
-253
-365
-339
-274
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0100 200 300 400 500 600 700
x_CHIỀU CAO VÙNG NÉN (mm)
ỨNG SUẤT(MPa)
B40_CT (1-2)-CĐC
B40_CT(1-1)
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2015. ISBN: 978-604-82-1710-5
49
- Như vậy dùng công thức (2) để tính ứng
suất cốt thép trong cột chịu nén lệch tâm bé
dùng bê tông cường độ cao sẽ cho kết quả
nhỏ hơn so với dùng công thức cho bê tông
thông thường.
Dưới đây là biểu đồ về ứng suất trong cốt
thép khi cấp bền bê tông thay đổi với tiết diện
vẫn như trên:
ỨNG SUẤT TRONG CỐT THÉP KHI MÁC BÊ TÔNG THAY ĐỔI
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0100 200 300 400 500 600 700
x_Chiều cao vùng nén (mm)
Ứng suất (MPa)
B40CĐC
B45CĐC
B50CĐC
B55CĐC
B60CĐC
4. KẾT LUẬN
Bài báo đã đưa ra cách tính toán cột chữ
nhật chịu nén lệch tâm sử dụng vật liệu
cường độ cao theo tiêu chuẩn TCVN
5574:2012 để góp phần hoàn thiện lý thuyết:
lập phương trình (phương pháp tính toán) và
đề xuất các trường hợp tính toán theo quan
điểm ứng suất hay biến dạng để tính toán
được diện tích cốt thép cho cột, đồng thời
trong quá trình đó bài báo cũng chỉ ra sự sai
khác trong biểu đồ tương tác khi người dùng
sử dụng công thức tính toán của vật liệu
thường tính toán cho cột vật liệu cường độ
cao qua ví dụ cụ thể.
5. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] TCVN 5574:2012. Kết cấu bê tông và
bê tông cốt thép. Tiêu chuẩn Quốc Gia. Nhà
xuất bản Xây dựng, 2012.
[2] GS.TS. Nguyễn Đình Cống, (2008). Tính
toán thực hành cấu kiện bê tông cốt thép
theo tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005, Tập 2,
Nhà xuất bản Xây dựng.
[3] GS.TS Nguyễn Đình Cống, (2006). Tính
toán tiết diện cột bê tông cốt thép. Nhà xuất
bản Xây dựng.
[4] Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong,
Nguyễn Đình Cống, (2006). Kết cấu bê
tông cốt thép Phần cấu kiện cơ bản. Nhà
xuất bản Khoa học Kỹ thuật.
[5] TS. Nguyễn Trung Hòa, (2003). Kết cấu bê
tông cốt thép theo quy phạm Hoa Kỳ. Nhà
xuất bản Xây dựng.
[6] PGS.TS. Phạm Duy Hữu, ThS. Nguyễn
Long, (2004). Bê tông cường độ cao. Nhà
xuất bản Xây dựng.