SCIENCE - TECHNOLOGY Số 13.2023 ● Tập san SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 119
TỐI ƯU HIỆU SUẤT TRUYỀN DẪN CỦA HỆ THỐNG TRUYỀN NĂNG LƯỢNG KHÔNG DÂY CỘNG HƯỞNG TỪ BẰNG PHƯƠNG PHÁP GHÉP CẶP BIẾN ĐỔI
OPTIMIZING THE TRANSMISSION PERFORMANCE OF THE MAGNETIC RESONANCE WIRELESS ENERGY TRANSMISSION SYSTEM USING THE VARIABLE PAIRING METHOD Vũ Kim Hoàn1,*, Lê Thị Minh Hạnh1, Trần Hồng Quân1, Đỗ Quý Trọng1, Vũ Thị Hoàng Yến2 TÓM TẮT Trong công nghệ truyền năng lượng không dây cộng hưởng từ (MagneticResonant Wireless Power Transfer - MR-WPT), năng lượng điện đư
ợc truyền tải từ
một nguồn phát tới một hoặc nhiều thiết bị tiêu thụ mà không c
ần sử dụng dây
dẫn thông qua tương tác từ trường ở chế độ cộng hư
ởng. Trong các ứng dụng thực
tế, hiệu suất truyền dẫn của hệ thống này r
ất dễ bị suy giảm bởi sự thay đổi khoảng
cách giữa các cuộn thu, phát, cộng hưởng. Bài báo
trình bày các phân tích tính toán
và khảo sát chi tiết về khoảng cách truyền dẫn tối ưu của hệ MR-
WPT thông qua
mô phỏng bằng phần mềm CST Studio Suite. Từ đó tìm ra các v
ị trí để đặt các cuộn
thu và phát sao cho hiệu suất truyền dẫn đạt kết quả tốt nhất. Từ khóa: Hiệu suất truyền dẫn, cộng hưởng từ. ABSTRACT In Magnetic Resonant Wireless Power Transfer (MR-
electrical
energy is transmitted from a source to one or more consuming devices
without using wires through Magnetic field interaction in resonance mode. In
practical applications, the transmission performance of this system is easily
degraded by changes in the dista
nce between the receiver, transmitter, and
resonant coils. This article presents detailed computational analyzes and surveys
on the optimal transmission distance of the MR-
WPT system through simulation
using CST Studio Suite software. From there, find loca
tions to place the receiver
and transmitter coils to achieve the best transmission performance. Keywords: Transmission efficiency, magnetic resonance. 1Lớp Điện tử Truyền thông 03- K16, Khoa Điện tử, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội2Khoa Điện tử, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội *Email: Vukimhoan9a@gmail.com 1. GIỚI THIỆU Truyền năng lượng không dây đã có lịch sử lâu đời, thực tế cũng không phải là một công nghệ mới và đã được nhà khoa học Nikola Tesla đặt nền tảng lý thuyết vào những năm 1890. Ngày nay, trong xu thế cách mạng công nghiệp 4.0 diễn ra quy mô toàn cầu, cuộc chạy đua công nghệ “năng lượng không dây” càng trở nên mạnh mẽ, có nhiều tiềm năng lớn cho việc thương mại hóa như sạc không dây dành cho xe điện, điện thoại; truyền năng lượng không dây cho các thiết bị khai thác hầm lò; công nghệ cấy ghép y sinh các thiết bị nhân tạo vào cơ thể sống,...[1]. Các nhà nghiên cứu đã liên tục tìm hiểu và đưa ra các giải pháp tối ưu hóa về mặt hiệu suất cũng như khoảng cách hiệu quả để truyền năng lượng không dây và mở ra một công nghệ hứa hẹn trong tương lai. Ta có thể chia hệ WPT làm hai loại gồm phát xạ (Radiative) hoạt động ở khoảng cách xa tần số lên tới GHz; và không phát xạ (Non-radiative) hoạt động khoảng cách ngắn và trung tần số cỡ kHz tới MHz [2]. Hay hiểu đơn giản, công nghệ WPT bao gồm các phương pháp sử dụng vi sóng, cảm ứng từ và cộng hưởng từ. Trong phương pháp vi sóng (Far-field wireless power transfer) còn gọi là bức xạ điện từ, bao gồm tia laser (Sóng bức xạ) và sóng vi ba để truyền tải điện năng [3]. Phương pháp này thuận tiện nhất cho các ứng dụng tầm xa. Năng lượng điện được truyền bằng cách sử dụng dải tần số cao GHz, NASA của Hoa Kỳ đang phát triển công nghệ truyền năng lượng không dây công suất cao sử dụng vi sóng cho dự án điện mặt trời trên không gian. Tuy nhiên hệ thống này yêu cầu điện áp đầu ra cao và năng lượng bức xạ có tần số cao ảnh hưởng đến cơ thể con người, chưa kể đến do tổn thất điện năng nên tương đối kém hiệu quả hơn các phương pháp khác. Cảm ứng từ (Near-field wireless power transfer) là một phương pháp sạc không dây thông qua hệ số ghép cặp cảm ứng trong phạm vi ngắn, được sử dụng cho bàn chải đánh răng điện và điện thoại thông minh. Tuy nhiên, hiệu quả truyền dẫn của nó chỉ có thể được nâng cao khi khoảng cách giữa cuộn dây máy phát và thu trở nên rất ngắn, trường (phạm vi) của cảm ứng từ giảm theo cấp số nhân [4]. Do tính chất có hướng đối với từ trường. Giáo sư Marin Soljacic của MIT (Massachusetts Institute of Technology) đã đề xuất phương pháp cộng hưởng từ vào năm 2007. Trong phương pháp này, năng lượng được truyền bằng sự kết hợp của sóng giảm âm thông qua cộng hưởng tần số giữa cuộn
CÔNG NGHỆ Tập san SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC ● Số 13.2023
120
KHOA H
ỌC
dây máy phát và máy thu. Hơn nữa, nguồn điện có thể được truyền đến bất kể vị trí của thiết bị sạc. Do những ưu điểm này, phương pháp cộng hưởng từ đang được nghiên cứu rộng rãi trong các viện nghiên cứu và các công ty [5]. Đối với MR-WPT (Magnetic resonance wireless power transfer) hoạt động ở khoảng cách trung bình, việc kiểm soát hiệu suất ở mức ổn định không phải là điều dễ dàng. Bởi bên cạnh hệ số chất lượng cuộn dây Q được điều chỉnh cố định, hệ số ghép cặp k còn dễ dàng bị ảnh hưởng trong thực tế do tác động của con người [6]. Điều này là nguyên nhân trực tiếp làm suy hao hiệu suất của hệ thống WPT. Trong bài báo này, nhóm nghiên cứu sẽ khảo sát sự thay đổi hiệu suất của hệ thống WPT 4 cuộn dây hoạt động ở tầm trung dựa trên nguyên lý cộng hưởng từ đối với các khoảng cách khác nhau, trình bày cách cải thiện hiệu suất truyền tải WPT thông qua thay đổi khoảng cách giữa các cuộn dây truyền, cuộn dây thu và cuộn cộng hưởng mà không cần thay đổi tần số hay dùng bất kì mạch điều khiển hay thiết bị hoạt động nào khác. Hệ thống tự căn chỉnh và biến đổi hệ số ghép cặp k để hệ thống WPT đã đề ra có chi phí thấp, đơn giản mà mạnh mẽ bởi thực tế là chúng ta có thể duy trì hiệu suất tối đa trong khi thay đổi khoảng cách và định hướng giữa bộ cuộn truyền và cuộn thu. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Khái niệm về hệ thống truyền tải điện không dây sử dụng ghép cặp cộng hưởng từ đã xuất hiện cách đây một thời gian nhất định và đã cho thấy tiềm năng lớn của nó. Để mở rộng phạm vi truyền điện không dây sang hoạt động tầm trung, phương pháp cộng hưởng từ được sử dụng. Phương pháp này dựa trên khái niệm vật lý là hai bộ cộng hưởng có cùng tần số cộng hưởng có thể trao đổi công suất một cách hiệu quả. Hình 1 là mô hình một hệ thống truyền điện không dây bao gồm bốn cuộn. Hai cuộn thu và phát (cuộn dây nguồn và tải) gồm một vòng và hai cuộn cộng hưởng nhiều vòng được đặt trung gian (Tụ điện được thêm vào để điều chỉnh ở cùng một tần số cộng hưởng). Khoảng cách giữa cuộn phát đến cuộn cộng hưởng phát được ký hiệu là d12, khoảng cách từ cuộn cộng hưởng thu đến cuộn thu là d34. Khoảng cách giữa hai cuộn cộng hưởng phát và thu được ký hiệu là d23. Hình 1. Hệ thống WPT 4 cuộn dây được ghép cộng hưởng từ Dựa trên lý thuyết về cộng hưởng từ và mô hình toán học cho hệ thống cuộn dây ghép cặp, ta nhận thấy có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất của hệ WPT. Bằng cách phân tích các yếu tố này, sau đó sử dụng phần mềm CST để phân tích mô phỏng dựa trên trên các yếu tố chính đó. Theo kết quả mô phỏng, nhóm em đưa ra phương pháp để cải thiện hiệu suất của hệ thống WPT. - Tần số cộng hưởng (f) Hệ thống WPT cộng hưởng từ dựa trên sự ghép cặp cộng hưởng từ của cuộn dây phát và thu. Cộng hưởng xảy ra khi tần số nguồn điện ngoài có giá trị giống với tần số cộng hưởng của mạch cộng hưởng. Mạch cộng hưởng được thiết kế bằng cách sử dụng các phần tử thụ động R, L và C đơn giản nhưng quan trọng cho WPT. Sự trao đổi giữa năng lượng từ trường tích lũy trong cuộn cảm (L) và năng lượng điện tích tụ trong tụ điện (C) dẫn đến tần số cộng hưởng được tạo ra bởi sự cộng hưởng giữa các cuộn dây. Tần số cộng hưởng của mạch cộng hưởng có thể được tạo ra khác nhau với các giá trị phần tử L và C khác nhau, như được chỉ ra trong phương trình (1).
f
=
1
2π
√
LC
(1)
Vì hiệu suất trở nên cực đại khi cộng hưởng nên hệ thống WPT phải sử dụng mạch có khả năng giữ lại tần số cộng hưởng [7]. - Hệ số phẩm chất (Q) Trong hệ thống WPT, điều quan trọng là phải duy trì hệ số chất lượng cao (Q-factor) để tăng hiệu quả truyền dẫn của hệ thống WPT [5]. Tuy nhiên, hệ số Q bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố. Chúng ta không thể tăng số vòng N và bán kính r vô hạn vì khi đó chiều dài cuộn dây và điện trở lớn hơn sẽ làm giảm hệ số Q. Và không thể cứ tăng tần số cao hơn sẽ thu được hiệu suất lớn hơn, do các vấn đề về hiệu ứng bề mặt, làm tăng điện trở và gián tiếp giảm Q. Vì vậy mà việc điều chỉnh để hệ số Q để tăng hiệu suất hệ WPT là vô cùng phức tạp. - Hỗ cảm (M) Hỗ cảm thể hiện sự liên kết từ giữa các cuộn dây mang dòng điện. Độ hỗ cảm có thể được tính bằng cách sử dụng phương pháp phương trình Neumann:
M

≅
πμ
N
N
r
r
2
[
d

+
r
]
(2)
N là số vòng dây trong một cuộn tròn thẳng hàng đồng trục với khoảng cách là dij. Như tất cả các cuộn dây được ghép từ tính với nhau, do đó, công suất chuyển giao có thể được xác định bởi hệ số ghép cặp được tính như:
k

=
M

L
L
(3)
Từ công thức trên, ta nhận thấy hệ số ghép cặp k là yếu tố quan trọng ảnh hưởng trực tiếp tới hiệu suất của hệ thống. Trong thực tế khoảng cách truyền dẫn thay đổi dẫn đến sự thay đổi của hệ số k [8]. Hiệu quả hệ thống giảm nhanh trong trường hợp khoảng cách giữa các cuộn dây là
SCIENCE - TECHNOLOGY Số 13.2023 ● Tập san SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 121
khác nhau. Điều cần thiết là xem xét các tác động này để duy trì hiệu suất tối ưu. Một phương pháp nhằm nâng cao hiệu quả khi khoảng cách giữa các bộ cộng hưởng bị thay đổi và gần như chứng minh rằng WPT có thể đạt được hiệu suất cao nhờ sự thay đổi khoảng cách. Kỹ thuật này dựa trên việc điều chỉnh hệ số ghép cặp một cách tối ưu giữa nguồn (tải) và bộ cộng hưởng bên trong. bằng cách áp dụng kĩ thuật này, hiệu quả được cải thiện 83%, 25% và 10% ở khoảng cách d23 là 30, 50 và 70cm. Hình 2. Mạch tương đương của hệ thống WPT 4 cuộn dây Hình 2 trình bày sơ đồ mạch đơn giản hóa của hệ thống truyền tải điện không dây cộng hưởng từ, sự ghép cặp chủ yếu là do từ trường. Các tham số của mỗi cuộn dây được biểu thị bằng các phần tử Ri, Li, Ci (i = 1 - 4). Nguồn tín hiệu là VS, điện trở nguồn và tải lần lượt là RS và RL. Các hệ số ghép cặp của các cuộn liền kề nhau được biểu diễn bằng k12, k23, k34. Đối với các cuộn dây ở xa nhau, k13 = k14 = k24 = 0 và bị bỏ qua. Đối với bộ cộng hưởng Q cao và điều kiện nguồn / tải thực tế, nhóm em giả định R1 << Rs và R4 << RL do đó, R1 + Rs ≈ Rs và R4 + RL ≈ RL. Sử dụng phân tích mạch phần tử gộp, dòng điện trong mỗi cuộn dây thu được bằng cách sử dụng định luật Kirchhoff:
I
I
I
I
=
Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

V
0
0
0
(4)
Trong đó Zij = Zji trong hệ thụ động và đối xứng. Ở tần số cộng hưởng, ω=
, ta thu được các biểu thức sau:
Z

=
R
;
Z

=
R
;
Z

=
R
;
Z

=
R
Z

=
j
ω
k

L
L
; Z=jωkLL;
Z

=
j
ω
k

L
L
;
Z

=
Z

=
Z

=
0
; (5)
Giải phương trình (4) và (5), chúng ta có thể tìm thấy dòng điện chạy trong các cuộn dây nguồn và cuộn dây tải:
I
=
(
k

.
Q
.
Q
+
k

.
Q
.
Q
+
1
)
.
V
[
(
1
+
k

.
Q
.
Q
)
.
(
1
+
k

.
Q
.
Q
)
+ k
.Q.Q].R
I= k.k.k.QQ.QQ.QQ.jV
[
(
1
+
k

.
Q
.
Q
)
.
(
1
+
k

.
Q
.
Q
)
+
k

.
Q
.
Q
]
.
R
R
(6)
Với hệ số liên kết giữa các cuộn dây được xác định theo công thức:
M

=
k

L
L
(7) Qi là hệ số phẩm chất của bộ cộng hưởng thứ i được xác định sau là:
Q
=
ω
L
R
(8) Khi hệ thống đối xứng, sao cho Q1 = Q4; Q2 = Q3 và k12 = k34, hệ số điện áp giữa nguồn và tải của hệ thống là: [8]
V
V
=
I
R
I
R
=
k

k

Q
Q
(
1
+
k

Q
Q
)
+
k

Q
R
R
(9) Hiệu suất truyền tải điện (tỷ lệ giữa công suất đầu ra và công suất đầu vào) được xác định là:
η
=
P

P

=
V
R
V
4R
=
|
S

|
(10)
S21 là hệ số truyền qua trong phép đo thông số tán xạ (S-parameter). Để đo đạc hiệu năng hoạt động của hệ thống WPT, thông số đo đạc tán xạ thường được sử dụng khi đã điều chỉnh hệ số phản xạ (S11) nhỏ hơn -10 dB. Từ công thức (10) ta nhận thấy để hệ thống WPT đạt hiệu suất tối đa thì VL/VS phải đạt giá trị lớn nhất. Hệ số ghép cặp giữa bộ cộng hưởng 2 và 3 là k=
. Sử dụng công thức Neumann, dành cho trường hợp của r2, r3 << d23 [6]:
M

≅
μ
π
N
N
r
r
(
2
d

)
(11)
Trong đó, μ là độ từ thấm trong không khí, N2 và N3 lần lượt là số vòng, r2 và r3 là bán kính của bộ cộng hưởng 2 và 3. Vì tỷ số truyền điện áp cho bởi (9) tỷ lệ với k23 trong phạm vi [0:1], hiệu quả giảm nhanh khi khoảng cách d23 tăng lên. Để giảm thiểu sự suy giảm nhanh chóng của hiệu suất, trở kháng đầu vào Zin được kiểm tra:
Z

=
V

I
=
(
V
−
R
I
)
I
(12)
CÔNG NGHỆ Tập san SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC ● Số 13.2023
122
KHOA H
ỌC
Sử dụng (6), Zin được thể hiện như sau: Z=R.
(
)


(13) Để đạt được hiệu suất truyền dẫn cao, sự phản xạ năng lượng từ nguồn phát trước khi vào hệ thống cần được giảm thiểu. Khi đó, điều kiện phối hợp trở kháng cần đạt được (Zin = Rs). Suy ra từ công thức (13) ta có điều kiện đạt phối hợp trở kháng là:
(
k

Q
Q
−
1
)
(
k

Q
Q
+
1
)
=
k

Q
Q
(14)
Ta thấy khi khoảng cách d23 thay đổi, có sự thay đổi tương ứng trong k23. Để đạt được hiệu suất cao nhất ứng với một giá trị khoảng cách d23 nhất định, chúng ta cần thay đổi các giá trị k12 và k34 sao cho thỏa mãn với công thức (14). Với khoảng cách d23 tăng, từ (14) chúng ta có thể thấy rằng k12, k34 nên được giảm vì hệ số phẩm chất của các cuộn dây là cố định. Trong thực tế, nhóm em thay đổi k12, k34 bằng cách thay đổi khoảng cách giữa cuộn dây nguồn và bộ cộng hưởng 2 (cuộn dây tải và bộ cộng hưởng 3). 3. KẾT QUẢ Để kiểm nghiệm các lý thuyết đã đề xuất, nhóm nghiên cứu mô phỏng hệ thống WPT như được trình bày trong hình 1. Nguồn và cuộn tải được chế tạo với một vòng dây đường kính 1cm, bán kính trong 23 cm. Bộ 2 cuộn cộng hưởng gồm 10 vòng dây, khoảng cách giữa mỗi vòng là 0,1cm, đường kính mỗi vòng dây là 0,4cm, đường kính trong là 18cm. Để đạt được hệ số Q cao trong bộ cộng hưởng 2 và 3, tụ điện của cuộn dây xoắn ốc được sử dụng để cộng hưởng. Cả hai bộ cộng hưởng đã được điều chỉnh cẩn thận để đạt được cùng tần số cộng hưởng. Các tụ điện biến đổi được được gắn nối tiếp với cuộn dây để đạt tần số cộng hưởng là 6,7MHz. Nhóm đã thiết lập chương trình mô phỏng với dải tần số từ 1 đến 20MHz. Để khảo sát sự ảnh hưởng của khoảng cách giữa các cuộn đến hiệu suất truyền năng lượng, nhóm em cố định khoảng cách d23 trong khi d12 và d34 thay đổi từ 1 đến 20cm. Hình 3. Trường điện từ phân bố theo các khoảng cách d23 (30 - 50mm) Hình 3 là trường điện từ phân bố theo các khoảng cách d23 thay đổi từ 30 đến 70cm, trường H (H-field) là 3 [A/m]. Trong thực tế, sự thay đổi trong khoảng cách ghép cặp giữa các cuộn dây cộng hưởng từ trường gần ảnh hưởng đến các thông số hình học (geometrical parameters) của hệ thống WPT ghép cộng hưởng. Nó thường chia tần số cộng hưởng để tạo ra các cộng hưởng phụ và thay đổi trở kháng tổng thể của hệ thống, làm giảm hiệu suất. Hệ số phản xạ (S11) là mức độ phản xạ của đầu vào. Khi hệ số phản xạ cao thể hiện hiệu suất truyền dẫn thấp. Hệ số truyền (S21) là mức độ mà sóng điện từ truyền qua một môi trường nhất định. Khi hệ WPT có hệ số truyền cao thì có hiệu suất cao tương ứng.
0 5 10 15 20
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
Hệ số truyền S
21
Khoảng cách d12 (cm)
d
23
= 30 cm
d
23
= 50 cm
d
23
= 70 cm
(a)
0 5 10 15 20
0
30
60
90
Hiệu suất (%)
Khoảng cách d12 (cm)
d
23
= 30 cm
d
23
= 50 cm
d
23
= 70 cm
(b) Hình 4. Hệ số S21 khi thay đổi d12, cố định d23
SCIENCE - TECHNOLOGY Số 13.2023 ● Tập san SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 123
Hình 4 (a) là các kết quả mô phỏng của hệ thống với 3 khoảng cách d23 khảo sát 30cm, 50cm và 70cm, tần số được điều chỉnh ở 6,7MHz. Với khoảng cách truyền là 30 cm nhóm em thu được hệ số truyền qua đạt 0,9 khi d12 = 6cm. Với khoảng cách là 50cm thì hệ số truyền qua đã giảm xuống, đạt 0,5 khi d12 = 9cm. Khi khoảng cách truyền tăng tới 70cm thì hệ số truyền qua tiếp tục giảm còn 0,3 tại d12 = 100cm. Tương ứng với S21 là biểu đồ hiệu suất ở hình 4 (b), Sự suy giảm của hiệu suất truyền dẫn khi tăng khoảng cách truyền là do hệ số ghép cặp giữa cuộn cộng hưởng phát và cuộn cộng hưởng thu suy giảm nhanh chóng khi tăng khoảng cách truyền dẫn. Từ biểu đồ, có thể thấy rằng S21 tăng dần khi tăng d12, đến một điểm nhất định rồi giảm ở khoảng cách d23 ngẫu nhiên. Hiệu suất cao nhất đạt được trong điều kiện phối hợp trở kháng. 4. KẾT LUẬN Bài báo đã trình bày một kỹ thuật ghép cặp biến đổi giúp đạt được hiệu hiệu suất tối ưu trong hệ thống truyền năng lượng không dây cộng hưởng từ. Kết quả mô phỏng bằng phần mềm thương mại CST Studio Suite cho thấy hiệu quả truyền tải điện năng được cải thiện đáng kể bằng cách điều chỉnh các tham số ghép cặp giữa các cuộn thu/phát và ăng ten thu/phát trong trường hợp thay đổi khoảng cách giữa các cuộn cộng hưởng. Các kết quả thu được của nghiên cứu có thể sử dụng để thiết kế hệ thống truyền năng lượng không dây cộng hưởng từ với các khoảng cách truyền dẫn khác nhau. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. K. Zhang, C. Liu, Z. H. Jiang, Y. Zhang, X. Liu, H. Guo, X. Yang, 2019. Near-Field Wireless Power Transfer to Deep-Tissue Implants for Biomedical Applications. IEEE Xplore, 68, 1098 - 1106. [2]. Huda S.M.A., Arafat M.Y., Moh S, 2022. Wireless Power Transfer in Wirelessly Powered Sensor Networks: A Review of Recent Progress. Sensors. [3]. Shah M. H., Abosaq N. H, 2020. Wireless power transfer via inductive coupling. 3C Tecnologia, 107-117. [4]. I. Yoon, 2020. Wireless power transfer in the radiating near-field region, 2015 USNC-URSI Radio Science Meeting. IEEE Xplore, 344-344. [5]. Yu-K. Lee, Jun-W. Hwang, Hyo-S. Choi, 2016. Analysis of transmission efficiency of the superconducting resonance coil according the materials of cooling system. Korea Science, 18, 1, 46-49. [6]. D. P. Thuc, 2015. Analysis and Experiment of High-Efficiency, Free Positioning, Power Division Mid-Range Wireless Power Transfer System. Graduate School, 446 - 701. [7]. S. D. Barman, A. W. Reza, N. Kumar, T. L. Anowar, 2015. Two-side Impedance Matching for Maximum Wireless Power Transmission. IETE Journal of Research. [8]. D. P. Thuc, Jong-W. Lee, 2011, Experimental Results of High-Efficiency Resonant Coupling Wireless Power Transfer Using a Variable Coupling Method. Senior Member, 21, 442-444.