CHUYÊN ĐỀ: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I. Lý thuyết

Bộ sách Kết nối tri thức:

* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:

a c . b d

. a c b d .

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ

nguyên mẫu.

.

* Tính chất của phép nhân phân số:

a c . b d

c a d b

.

+ Tính chất giao hoán:

a c m a . . b b d

n

c m . d n

  

  

  

  

.

+ Tính chất kết hợp:

a b

c m  n d

a c . b d

a m . b n

  

  

+ Tính chất phân phối:

+ Khi nhân nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số một cách tuỳ ý để việc tính toán

thuận lợi.

* Phân số nghịch đảo

+ Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

c d ,

0

* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:

+ Phân số nghịch đảo của .

c d

d c

là

+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số

a c : b d

a d . b c

a d . b c .

chia:

Bộ sách Cánh diều:

* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:

THCS.TOANMATH.com Trang 1

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

0b

0d

a c . b d

. a c b d .

và . với

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc nhân một phân số với một số nguyên), ta nhân

m .

;

số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu của phân số đó:

0b

n . 

a m a .  b b

a b

a n . b

với .

* Tính chất của phép nhân phân số:

+ Tính chất giao hoán.

+ Tính chất kết hợp.

+ Nhân với số 1.

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

0a

0b

* Phân số nghịch đảo

b a

a b

+ Phân số với . gọi là phân số nghịch đảo của phân số và

+ Tích của một phân số với phân số nghịch đảo của nó thì bằng 1.

* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số

,b c d khác 0. ,

chia:

a c : b d

a d . b c

a d . b c .

với

+ Thứ tự thực hiện các phép tính với phân số (trong biểu thức không chứa dấu ngoặc hoặc có chứa

dấu ngoặc) cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính với số nguyên.

Bộ sách chân trời sáng tạo:

* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau.

* Tính chất của phép nhân phân số:

+ Tính chất giao hoán.

+ Tính chất kết hợp.

THCS.TOANMATH.com Trang 2

+ Nhân với số 1.

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta nhân phân số thứ nhất với phân số có tử số là

.

a c : b d

a d b c

mẫu số của phân số thứ hai và mẫu số là tử số của phân số thứ hai.

II. Các dạng toán thường gặp

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Dạng 1: Thực hiện phép tính

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

5.

1 4

Câu 1. Kết quả của phép nhân là

21 4

5 20

1 20

5 4

B. . A. . C. . D. .

1 1  . 4 2

là Câu 2. Kết quả của phép nhân

1 1  . 4 2

1.2  4.4

2  4

1 1  . 4 2

1 2  . 4 4

2  16

1 1  . 4 2

0  8

1 1  . 4 2

1  8

A. . B. . C. . D. .

6  11

Câu 3. Số nghịch đảo của là

6 11

11 6

6  11 

11  6 

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

1 3

A. Số nghịch đảo của -3 là 3. B. Số nghịch đảo của -3 là .

1 3

C. Số nghịch đảo của -3 là D. Chỉ có câu A là đúng. .

Câu 5. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

A. Số nghịch đảo của -1 là 1. B. Số nghịch đảo của -1 là -1.

C. Số nghịch đảo của -1 là cả hai số 1 và -1. D. Không có số nghịch đảo của -1.

Câu 6. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

2  3

2 3

2  3

3  2

THCS.TOANMATH.com Trang 3

A. Số nghịch đảo của là . B. Số nghịch đảo của là .

2  3

3  2 

C. Số nghịch đảo của là D. Chỉ có câu A là đúng. .

5 :

1 2

Câu 7. Kết quả của phép chia là

5  2

1  10

B. -10. C. 10. D. . A. .

2 1 : 3

5  3

Câu 8. Kết quả của phép chia là

5  2

1  5

B. -1. C. 5. D. A. . .

2

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9. Giá trị của biểu thức là 5 ( 4)    8 10

11 80

9 80

A. . B. . C. -1. D. 1.

6 25

Câu 10. là kết quả của phép chia

:

: 2

: 3

3 :

3 5

3 25

2 25

25 2

5 2 

A. . B. . C. . D. .

2020 9  2021 11

2020 2  2021 11

Câu 11. Kết quả phép tính bằng

2020 2021

9 11

2020 2021

7 11

A. . B. . C. . D. .

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

5 2   7 11

5 5 9   là  7 11 7

Câu 12. Kết quả của phép

C. 0 . A. 1. B. 2 . D. 4 .

1

 

5 2 7 11

5 9   7 11

5 7

Câu 13. Giá trị của biểu thức là

11 80

9 80

3 1 

A. . B. . C. -1. D. 1.

3 1  . 8 2

1  . 6 8

8  : 3 3

Câu 14. Giá trị của biểu thức là

11 80

3  8

THCS.TOANMATH.com Trang 4

A. . B. . C. -1. D. 1.

1

10  11

4  7

10  11

3  7

10 11

Câu 15. Giá trị của biểu thức là

A. 0. B. 1. C. -1. D. 5.

IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

A

70

131313 565656

131313 727272

131313 909090

  

  

Câu 16. Tính giá trị của biểu thức

A. 39. B. 40. C. 29. D. 30.

A

...  

9 1.2

9 2.3

9 3.4

9 98.99

9 99.100

Câu 17. Tính giá trị của biểu thức

11 100

99 100

9 100

1 100

A. . B. . C. . D. .

A

3.5.7.11.13.37 10101 1212120 40404 

Câu 18. Rút gọn biểu thức sau:

27 62

38 25

5 2

54 62

A. . B. . C. . D. .

Dạng 2: Tìm x

x 

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

2 3

14 15

Câu 20. Giá trị của x thỏa mãn:

 .

5 7

5 7

7  . 5

7 5

:

x 

B. . A. C. D. .

13 25

5 26

Câu 21. Giá trị của x thỏa mãn

338 125

2 5

5 2

125 33

B. . A. . C. . D. .

2 5

Câu 22. Giá trị của a bằng bao nhiêu nếu của a bằng 4?

A. 10 . B. 12 . C. 14 . D. 16 .

3

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

x  15

1 3

là Câu 23. Số nguyên x thỏa mãn

A. 5 . B. 9 . D. 3. C. 2 .

9  x

x 4 

THCS.TOANMATH.com Trang 5

Câu 24. Nếu thì giá trị của x là

D. Một kết quả khác. B. 6 . A. 6 . C. 6 hoặc 6 .

x 27

15  9

Câu 25. Biết số x bằng

. C. 45 . A. 5 . B. 135 D. 45 .

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

2 3

1 x 2

1 10

Câu 26. Tìm x biết

2 5

3  . 5

5 2

5  . 2

13

16

x 

A. . B. C. . D.

1 3

1 4

1 4

Câu 27. Tìm x biết

.

B. 9 . C. 5 . D. 3. A. 2 .

4 7

1 2 x   5 3

Câu 28. Tìm x biết

2 5

81 5

91 60

5  . 2

:

x

A. . B. . C. . D.

4 5

5 7

1  6

Câu 29. Tìm x biết

150 333

150 133

50 133

5  . 2

A. . B. . C. . D.

1x 2

1

8 x

= Câu 30. Tìm x là các số tự nhiên biết:

4,0

B. 9 . C. 5 . D. 3. A. 2 .

1 9 - 2

3 2

6,1

2  9 8  9

2 11 8 11

) = Câu 31. Tìm x là các số tự nhiên biết: x : (

B. 9 . C. 5 . A. 2 . D. 3.

.

x  

IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

24  35

5  6

35    3 

  

x

x

Câu 32. Tìm các số nguyên x biết

A. . B. .

  3; 2   

 3; 2; 1    

THCS.TOANMATH.com Trang 6

x

x     

C. . D. .

   

 2; 1;0

 4; 3; 2; 1; 0

Dạng 3: Toán có lời văn

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

4 3

15 2

Câu 33. Một bánh xe trung bình một giây quay được vòng. Hỏi trong giây, bánh xe quay được

bao nhiêu vòng?

A. 10. B. 11. C. 12. D. 13.

4 5

3 5

Câu 34. Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là m và m là

14 25

12 5

29 50

6 25

C. m2. A. m2. B. m2. D. m2.

3 5

Câu 35. Bạn Hùng đi xe đạp được 6 km trong giờ. Hỏi trong 1 giờ bạn Hùng đi được bao nhiêu ki -

lô - mét?

B. 10 . C. 16 . A. 12 . D. 14 .

3 14

6 7

Câu 36. Diện tích hình chữ nhật bằng m2 , chiều rộng là m. Chiều dài hình chữ nhật là

15 14

9 49

15 7

B. m2. C. m2. A. m2. D. 4 m2.

42 5

127 100

Câu 37. Độ sâu nhất của Đại Tây Dương là km. Độ sâu nhất của Thái Bình Dương bằng độ

sâu nhất của Đại Tây Dương. Độ sâu nhất của Thái Bình Dương là

967 100

713 100

840 127

2667 250

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

A. B. C. D. km. km. km. km.

2 3

chiều dài. Diện tích Câu 38. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 60 m, chiều rộng bằng

mảnh vườn là

A. 2400 m2. B. 1200 m2. C. 4800 m2. D. 3600 m2.

2 5

lít dầu. Biết rằng mỗi lít dầu ăn Câu 39. Một cửa hàng bán được 75 chai dầu ăn, một chai chứa

9 10

cân nặng kg. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki - lô - gam dầu ăn?

THCS.TOANMATH.com Trang 7

A. 27 . B. 36 . C. 54 . D. 48 .

5 4

giờ. Lúc về, người đó đi Câu 40. Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40 km/h hết

với vận tốc 45 km/h. Thời gian người đó đi từ B về A là

9 14

10 9

9 10

22 7

D. A. . B. . C. . .

2 3

10 4

Câu 41. Diện tích hình chữ nhật có chiều dài là m và chiều rộng kém chiều dài m là

12 55

55 12

4 15

19 12

A. m2. B. m2. C. m2. D. m2.

7 4

Câu 42. Người ta pha lít siro nho vào lít nước lọc để pha nước nho. Rót đều nước nho đó vào

1 2 1 4

các cốc, mỗi cốc chứa lít. Hỏi rót được bao nhiêu cốc nước nho?

A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

13 36

Câu 43. Trung bình cộng của ba phân số bằng . Trung bình cộng của phân số thứ nhất và phân số

5 12

thứ hai bằng . Phân số thứ ba là

1 5

1 3

1 4

1 2

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Ba đội công nhân của một xí nghiệp sản xuất được 150 sản phẩm. Số sản phẩm của đội một

3 2

2 5

sản xuất được bằng tổng số sản phẩm. Số sản phẩm của đội một sản xuất được bằng số sản phẩm

của đội ba sản xuất được. Số sản phẩm đội hai sản xuất được là

A. 60 . B. 50 . C. 40 . D. 30 .

1 3

Câu 45. Một lớp có 45 học sinh làm bài kiểm tra. Số bài lớp đó đạt điểm giỏi bằng tổng số bài. Số

9 10

bài đạt điểm khá bằng số bài còn lại. Tính số bài đạt điểm trung bình, biết rằng lớp đó không có bài

được điểm yếu và điểm kém.

A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 .

2 25

Câu 46. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào được bể, vòi thứ hai

3 20

20 phút thì được bao nhiêu phần bể?

THCS.TOANMATH.com Trang 8

chảy vào được bể. Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 15 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ

1 5

1 10

3 10

1 12

A. . B. . C. . D. .

IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

1 3

Câu 47. Bạn An đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc số trang, ngày thứ hai đọc

5 12

số trang, ngày thứ ba đọc hết 30 trang còn còn lại. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

A. 90 . B. 120. C. 240 . D. 150 .

THCS.TOANMATH.com Trang 9

__________ THCS.TOANMATH.com __________

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ

C. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI PHẦN TRẮC NGHIỆM

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D D B C B B B B C A C C D B B A A A D D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

B A C C D B B C B D A D A D B D D A A A

41 42 43 44 45 46 47

B C C B D C B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Dạng 1: Thực hiện phép tính

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

5.

1 4

Câu 1. Kết quả của phép nhân là

21 4

5 20

1 20

5 4

B. . A. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

5.

1 4

5  4

Ta thấy

1 1  . 4 2

Câu 2. Kết quả của phép nhân là

1 1  . 4 2

1.2  4.4

2  4

1 1  . 4 2

1 2  . 4 4

2  16

1 1  . 4 2

0  8

1 1  . 4 2

1  8

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

1 1  . 4 2

1  8

Chọn D

6  11

THCS.TOANMATH.com Trang 10

Câu 3. Số nghịch đảo của là

6 11

11 6

6  11 

11  6 

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

1:

6  11

6  11

11  6

Số nghịch đảo của là:

Câu 4. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

1 3

A. Số nghịch đảo của -3 là 3. B. Số nghịch đảo của -3 là .

1 3

C. Số nghịch đảo của -3 là D. Chỉ có câu A là đúng. .

Lời giải

Chọn C

1 3

Số nghịch đảo của -3 là

Câu 5. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

A. Số nghịch đảo của -1 là 1. B. Số nghịch đảo của -1 là -1.

C. Số nghịch đảo của -1 là cả hai số 1 và -1. D. Không có số nghịch đảo của -1.

Lời giải

Chọn B

1  

1 1 

Số nghịch đảo của -1 là

Câu 6. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

2  3

3  2

2  3

2 3

A. Số nghịch đảo của là . B. Số nghịch đảo của là .

2  3

3  2 

C. Số nghịch đảo của là D. Chỉ có câu A là đúng. .

Lời giải

Chọn B

1:

1.

2  3

2  3

3  2

3  2

Số nghịch đảo của là:

5 :

1 2

THCS.TOANMATH.com Trang 11

Câu 7. Kết quả của phép chia là

1  10

5  2

A. . . D. . C. 10 . B. 10

Lời giải

5 :

5.2

10

 

 

1 2

Chọn B

2 5  1 : 3 3

Câu 8. Kết quả của phép chia là

5  2

1  5

D. . A. . C. 5 . B. 1 .

Lời giải

Chọn B

1  

2 5  1 : 3 3

5 5  : 3 3

5 3 . 3 5 

=

2

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

là: Câu 9. Giá trị của biểu thức 5 ( 4)    8 10

9 80

11 80

B. . A. . D. 1. C. 1 .

Lời giải

2

Chọn C

 

 

  1

5 16 8 10

80 80

= 5 ( 4)    8 10

6 25

Câu 10. là kết quả của phép chia

:

: 2

: 3

3 :

3 5

3 25

2 25

25 2

5 2 

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

:

:

 

3 5

3 5

3 2  . 5 5

6 25

5 2 

5 2 

=

2020 9  2021 11

2020 2  2021 11

Câu 11. Kết quả phép tính bằng

2020 2021

9 11

2020 2021

7 11

THCS.TOANMATH.com Trang 12

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

.1

2020 9  2021 11

2020 2  2021 11

2020  2021

2020  2021

2020 9 2    2021 11 11 

  

Ta thấy

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

5 2   7 11

5 5 9   là  7 11 7

Câu 12. Kết quả của phép

A. 1 B. 2 C. 0 . D. 4

Lời giải

Chọn C

0

5 2   7 11

5 5 9     7 11 7

5   7

5  7

5 1    7

5 2 9    7 11 11 

  

Ta thấy

1

 

5 2 7 11

5 9   7 11

5 7

Câu 13. Giá trị của biểu thức là

9 80

11 80

B. . C. 1 . D. 1. A. .

Lời giải

Chọn D

1

1

1 1

5 2   7 11

5 9   7 11

5 7

5 7

5  7

5 1     7

5 2 9    7 11 11 

  

Ta thấy

:

3 1  . 8 2

1  . 6 8

3 1  3

8  3

Câu 14. Giá trị của biểu thức là

3  8

11 80

B. . A. . D. 1. C. 1 .

Lời giải

Chọn B

Ta thấy

 3 1    3 1  1  . 6 8 3  . 3 8

.1    1  . 6 8 1   6 1 3 3 1  . 8 2 3  8 3 1  . 8 2 3 1    8 2  8  : 3 3 3    8 

1

10  11

4  7

10  11

3  7

10 11

Câu 15. Giá trị của biểu thức là

THCS.TOANMATH.com Trang 13

B. 1. C. 1 . A. 0 . D. 5 .

Lời giải

Chọn B

1

1

11 

10  11

10 11

10  11

4  7

10  11

3  7

10 11

10  11

4 7

3 7

10 11

  

  

Ta thấy = 1

IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

A

70.

131313 565656

131313 727272

131313 909090

  

  

Câu 16. Tính giá trị của biểu thức

A. 39. B. 40. C. 29. D. 30.

Lời giải

A

70.

13.10101 13.10101 13.10101 56.10101 72.10101 90.10101

  

  

70

13 56

13 72

13 90

  

70.13

   1 90

1 56

1 72

  

70.13

1 1  7.8 8.9

   1 9.10

  

  

70.13

  

70.13.

13.3 39 

1 1   7 10  3 70

Chọn A

A

...  

9 1.2

9 2.3

9 3.4

9 98.99

9 99.100

Câu 17. Tính giá trị của biểu thức

99 100

9 100

1 100

11 100

B. . C. . D. A. . .

Lời giải

9

A

1

...

1 3

1 2

1 4

1 5

1 1  99 100

9

A

1  

1           3 100 1  100

1 4 99 100

1 2 1 100

A 

11 100

A

Chọn A

3.5.7.11.13.37 10101 1212120 40404 

Câu 18. Rút gọn biểu thức sau:

27 62

38 25

5 2

54 62

THCS.TOANMATH.com Trang 14

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

A

5.11.10101 10101 120.10101 4.10101 

3.5.7.11.13.37 10101 1212120 40404  27 54 62 124

10101.54 10101.124

Dạng 2: Tìm x

Chọn A

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

x 

2 3

14 15

Câu 19. Giá trị của x thỏa mãn:

5 7

7  . 5

7 5

5  . 7

B. . C. D. . A.

Lời giải

Chọn D

x

2 3

x

x

x

14 15 14 2 : 15 3 14 3 . 15 2 7 5

Ta thấy

x 

2 3

14 15

Câu 20. Giá trị của x thỏa mãn:

5 7

7  . 5

7 5

5  . 7

B. . C. D. . A.

Lời giải

Chọn D

x

2 3

x

x

x

14 15 14 2 : 15 3 14 3 . 15 2 7 5

THCS.TOANMATH.com Trang 15

Ta thấy

:

x 

13 25

5 26

Câu 21. Giá trị của x thỏa mãn

338 125

5 2

125 33

2 5

B. . C. . D. . A. .

Lời giải

Chọn B

x

13 25

x

x

x

5 26 5 13 : 26 25 5 25 . 26 13 125 338

Ta thấy

2 5

Câu 22. Giá trị của a bằng bao nhiêu nếu của a bằng 4 ?

A. 10. B. 12. C. 14. D. 16.

Lời giải

a .

4

a

10

  

2 5

4.5 2

Chọn A

3

II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

x  15

1 3

là Câu 23. Số nguyên x thỏa mãn

A. 5 . B. 9 . D. 3. C. 2 .

Lời giải

3

3

x    

x  15

1 3

15.1 3

x

3 5

x

2    

Chọn C

9  x

x 4 

Câu 24. Nếu thì giá trị của x là

D. Một kết quả khác. A. 6 . B. 6 . C. 6 hoặc 6 .

THCS.TOANMATH.com Trang 16

Lời giải

2

x x .

   

4.( 9) 

x

9  x

x 4 

x 6  36       x 6

Chọn C

x 27

15  9

Câu 25. Biết số x bằng:

. C. 45 . . A. 5 . B. 135 D. 45

Lời giải

15.27

x .9   

x 27

15  9

15.27

x .9   

45

x   

Chọn D

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

2 3

1 x 2

1 10

Câu 26. Tìm x biết

2 5

3  . 5

5 2

5  . 2

A. . B. C. . D.

Lời giải

2 3

1 x 2

1 10

x

2 3

1 10

1 2

3 x   5

Chọn B

x

13

16

1 3

1 4

1 4

Câu 27. Tìm x biết

B. 9 . C. 5 . D. 3. A. 2 .

Lời giải

13

16

x 

1 3

1 4

1 4

16

13

x 

1 3

1 4

1 4

THCS.TOANMATH.com Trang 17

Chọn B

3

x 

1 3

3 :

x 

3  

1 3

3 1

9x 

.

x

4 7

2   3

1 5

Câu 28. Tìm x biết

81 5

91 60

5  . 2

2 5

B. . C. . D. A. .

Lời giải

.

x

x

x

.

.

      

4 7

2 3

4 7

4 7

x  

x  

x  

13 15 91 60

1 5 13 4 : 15 7

2 1 5 3 13 7 . 15 4

Chọn C

:

x

4 5

5 7

1 6

Câu 29. Tìm x biết .

150 333

150 133

50 133

5  . 2

A. . B. . C. . D.

Lời giải

:

x

:

x

:

x

  

4 5

5 7

1 6

5 7

:

x  

x  

x  

1   6 5 7

5 7 19  30

4 5 5 30  . 7 19

19  30 150  133

Chọn B

1x 2

1

8 x

Câu 30. Tìm x là các số tự nhiên biết: =

B. 9 . C. 5 . A. 2. D. 3.

Lời giải

Chọn D

x

1

16

 x  

2 1

 2

x

1

8 

4

1 4 x        x 1 

Ta thấy

THCS.TOANMATH.com Trang 18

+) x + 1 = 4  x = 3

+) x + 1 = - 4  x = -5 (loại)

Vậy x = 3

0, 4 Câu 31. Tìm x là các số tự nhiên biết: x   1 2 3 2  : 9      1, 6 2 2   9 11 8 8   9 11

B. 9 . C. 5 . D. 3. A. 2 .

Lời giải

Chọn A

0, 4 Ta thấy x   1 2 3 2  : 9      1,6 2 2   9 11 8 8   9 11

x 8

1 4

0, 4 x :   19 2 3 2       2 2   9 11 2 2   9 11  4 0, 4     

x = 2

.

x  

IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

24  35

5  6

35    3 

  

x

x

Câu 32. Tìm các số nguyên x biết

A. . B. .

  3; 2   

 3; 2; 1    

x

x     

C. . D. .

   

 2; 1;0

 4; 3; 2; 1; 0

Lời giải

.

x  

x  

24  35

5  6

125 27

4 7

35    3 

  

x     

Chọn D

Mà x là số nguyên nên

 4; 3; 2; 1;0

THCS.TOANMATH.com Trang 19

Dạng 3: Toán có lời văn

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

4 3

15 2

Câu 33. Một bánh xe trung bình một giây quay được vòng. Hỏi trong giây, bánh xe quay được

bao nhiêu vòng?

A. 10. B. 11. C. 12. D. 13.

Lời giải

10

Chọn A

4 15 . 3 2

Trong giây, bánh xe quay được số vòng là (vòng)

4 5

3 5

Câu 34. Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là m và m là

14 25

12 5

29 50

6 25

C. m2. A. m2. B. m2. D. m2.

Lời giải

.

.

Chọn D

1 4 3 2 5 5

6 25

Diện tích hình thoi là (m2)

3 5

Câu 35. Bạn Hùng đi xe đạp được 6 km trong giờ. Hỏi trong 1 giờ bạn Hùng đi được bao nhiêu ki -

lô - mét?

B. 10 . C. 16 . A. 12 . D. 14 .

Lời giải

Chọn B

6 :

10

3 5

Trong 1 giờ bạn Hùng đi được (km)

3 14

6 7

Câu 36. Diện tích hình chữ nhật bằng m2 , chiều rộng là m. Chiều dài hình chữ nhật là

15 14

9 49

15 7

B. m2. C. m2. A. m2. D. 4 m2.

Lời giải

4

Chọn D

6 3 : 7 14

THCS.TOANMATH.com Trang 20

Chiều dài hình chữ nhật là (m2)

127 100

42 5

Câu 37. Độ sâu nhất của Đại Tây Dương là km. Độ sâu nhất của Thái Bình Dương bằng độ

sâu nhất của Đại Tây Dương. Độ sâu nhất của Thái Bình Dương là

967 100

713 100

840 127

2667 250

A. B. C. D. km. km. km. km.

Lời giải

Chọn D

42 127 . 5 100

2667 250

Độ sâu nhất của Thái Bình Dương là (km)

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

2 3

chiều dài. Diện tích Câu 38. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 60 m, chiều rộng bằng

mảnh vườn là

A. 2400 m2. B. 1200 m2. C. 4800 m2. D. 3600 m2.

Lời giải

Chọn A

60.

 m. 40

2 3

2400

Chiều rộng mảnh vườn là

Diện tích mảnh vườn là 60.40 m2.

2 5

lít dầu. Biết rằng mỗi lít dầu ăn Câu 39. Một cửa hàng bán được 75 chai dầu ăn, một chai chứa

9 10

cân nặng kg. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki - lô - gam dầu ăn?

A. 27 . B. 36 . C. 54 . D. 48 .

Lời giải

Chọn A

75.

30

2 5

Cửa hàng bán được số lít dầu là: (lít).

30.

27

9 10

Cửa hàng đã bán được số ki - lô - gam dầu ăn là: (kg).

5 4

giờ. Lúc về, người đó đi với Câu 40. Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40 km/h hết

THCS.TOANMATH.com Trang 21

vận tốc 45 km/h. Thời gian người đó đi từ B về A là

22 7

10 9

9 10

9 14

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

40.

50

Chọn A

5 4

45 : 50

Quãng đường từ A đến B dài (km)

9 10

Thời gian người đó đi từ B về A là (giờ).

2 3

10 4

Câu 41. Diện tích hình chữ nhật có chiều dài là m và chiều rộng kém chiều dài m là

12 55

55 12

4 15

19 12

A. m2. B. m2. C. m2. D. m2.

Lời giải

Chọn B

10 4

2   3

11 6

Chiều rộng hình chữ nhật là (m)

10 11 . 4 6

55 12

Diện tích hình chữ nhật là (m2).

7 4

1 2

Câu 42. Người ta pha lít siro nho vào lít nước lọc để pha nước nho. Rót đều nước nho đó vào các

1 4

cốc, mỗi cốc chứa lít. Hỏi rót được bao nhiêu cốc nước nho?

A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.

Lời giải

Chọn C

1 2

7   4

9 4

9

Số lít nước nho đã pha là (lít)

9 1 : 4 4

Số cốc nước nho là (cốc)

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

13 36

Câu 43. Trung bình cộng của ba phân số bằng . Trung bình cộng của phân số thứ nhất và phân số

5 12

THCS.TOANMATH.com Trang 22

thứ hai bằng . Phân số thứ ba là

1 3

1 4

1 2

1 5

B. . C. . D. . A. .

Lời giải

.3

Chọn C

13 36

13 12

Tổng của ba phân số đó là:

.2

5 12

5 6

Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai là:

 

13 12

5 6

1 4

Phân số thứ ba là:

Câu 44. Ba đội công nhân của một xí nghiệp sản xuất được 150 sản phẩm. Số sản phẩm của đội một

3 2

2 5

sản xuất được bằng tổng số sản phẩm. Số sản phẩm của đội một sản xuất được bằng số sản phẩm

của đội ba sản xuất được. Số sản phẩm đội hai sản xuất được là

A. 60 . B. 50 . C. 40 . D. 30 .

Lời giải

Chọn B

150.

60

2 5

60 :

40

Đội một sản xuất được: (sản phẩm).

3 2

150

50

60 40 

Đội ba sản xuất được: (sản phẩm).

Đội hai sản xuất được: (sản phẩm).

1 3

Câu 45. Một lớp có 45 học sinh làm bài kiểm tra. Số bài lớp đó đạt điểm giỏi bằng tổng số bài. Số

9 10

bài đạt điểm khá bằng số bài còn lại. Tính số bài đạt điểm trung bình, biết rằng lớp đó không có bài

được điểm yếu và điểm kém.

A. 6 . B. 5 . D. 3 . C. 4 .

Lời giải

Chọn D

45.

15

1 3

THCS.TOANMATH.com Trang 23

Số bài đạt điểm giỏi là: (bài).

27

Số bài đạt điểm khá là: (bài).

 . 45 15 

9 10

45

3

 (bài).

Số bài đạt điểm trung bình là:

 15 27 

2 25

Câu 46. Hai vòi nước cùng chảy vào bể. Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào được bể, vòi thứ hai chảy

3 20

vào được bể. Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 15 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ 20

phút thì được bao nhiêu phần bể?

1 10

3 10

1 12

1 5

B. . C. . D. . A. .

Lời giải

1 giờ 15 phút =

Chọn C

4 3

5 4

giờ, 1 giờ 20 phút = giờ.

2 5 . 25 4

1 10

Vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 15 phút được (bể)

 (bể)

3 4 . 20 3

1 5

Vòi thứ hai chảy trong 1 giờ 20 phút được

1 1  5 10

3 10

Cả hai vòi chảy được (bể)

IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

1 3

Câu 47. Bạn An đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc số trang, ngày thứ hai đọc

5 12

số trang, ngày thứ ba đọc hết 30 trang còn còn lại. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

A. 90 . B. 120. C. 240 . D. 150 .

Lời giải

Chọn B

1 5  3 12

3 4

1

Ngày thứ nhất và thứ hai bạn An đọc được: (số trang).

  (số trang).

3 4

1 4

THCS.TOANMATH.com Trang 24

Ngày thứ ba bạn An đọc được:

30 :

120

1 4

Quyển sách có số trang là: (trang).

THCS.TOANMATH.com Trang 25

__________ THCS.TOANMATH.com __________