Trên vai ng i kh ng l ườ ổ ồ
Vi t b i Giáo s TSKH Nguy n Duy Ti n d ch và gi i thi u ế ở ư ễ ế ị ớ ệ
Th hai, 03 Tháng 11 2008 14:41ứ
L i ng i d ch: Tháng 7 năm 2006 tôi có d p sang thăm Singapore và g p g GS. Luisờ ườ ị ị ặ ỡ
Chen, Vi n tr ng Vi n Toán c a ĐHQG Singapore (NUS). GS. Chen gi i thi u v iệ ưở ệ ủ ớ ệ ớ
tôi IMPRINTS, Instiute for mathematical sciences, April, 2006. Bài này đ c d ch t bàiượ ị ừ
“On the Shoulder of a Giant” (trang 16-21, trong s trên) c a Albert Nikolaevichố ủ
Shiryaev, m t nhà Toán h c Nga l ng danh.ộ ọ ừ
Vài đi u v Albert Nikolaevich Shiryaev:ề ề
Ông có nhi u c ng hi n n i ti ng trong lý thuy t xác su t, th ng kê toán h c và ngề ố ế ổ ế ế ấ ố ọ ứ
d ng, toán tài chính, đ c bi t là phân tích liên ti p th ng kê và đi u khi n ng u nhiênụ ặ ệ ế ố ể ể ẫ
t i u. Ông đã công b h n 160 bài báo khoa h c l n và là tác gi ho c đ ng tác giố ư ố ơ ọ ớ ả ặ ồ ả
c a nhi u sách tham kh o và giáo trình trong các lĩnh v c trên. ủ ề ả ự
Ông nh n đ c m t s gi i th ng nh : Gi i Markov, gi i th ng Kolmogorov, gi iậ ượ ộ ố ả ưở ư ả ả ưở ả
th ng nghiên c u c a Humboldt, vi n sĩ danh d c a H i Th ng kê Hoàng gia vàưở ứ ủ ệ ự ủ ộ ố
ti n s danh d c a ĐH Freiburg và Amsterdam. Ông đã ph c v và ti p t c ph c vế ỹ ự ủ ụ ụ ế ụ ụ ụ
nhi u ban biên t p c a các t p chí hàng đ u v lý thuy t xác su t, th ng kê, toán tàiề ậ ủ ạ ầ ề ế ấ ố
chính. Ông đã t ng là ch t ch c a H i Bernoulli, H i r i ro (Actuarial Society) c aừ ủ ị ủ ộ ộ ủ ủ
Nga và H i Tài Chính Bacherlier.ộ
Shiryaev đã nhi u năm làm vi c c a ĐHQG Moscow (Giáo s t năm 1970, ch nhi mề ệ ủ ư ừ ủ ệ
b môn xác su t t năm 1996, GS. xu t chúng (distinghuished) t 2003) và làm vi c ộ ấ ừ ấ ừ ệ ở
Vi n Toán h c Steklov (Giám đ c phòng thí nghi m th ng kê các quá trình ng u nhiênệ ọ ố ệ ố ẫ
t 1986-2002), bây gi ông đã tu i 71 (ch a v h u).ừ ờ ở ổ ư ề ư
Khi Ông đ n thăm Vi n Toán c a NUS đ gi ng bài v toán tài chính t i h i th o tàiế ệ ủ ể ả ề ạ ộ ả
chính tính toán (computational finance), ngày 26/08/2005, Y.K.Leong đã ph ng v n ôngỏ ấ
cho IMPRINTS. D i đây là bài ph ng v n b t th ng vì nó cho chúng ta m t s th cướ ở ấ ấ ườ ộ ố ự
ch t c a truy n thuy t khoa h c v Komogorov (Kol) huy n tho i (1903-1987), có lấ ủ ề ế ọ ề ề ạ ẽ
Kol là ng i toàn năng vĩ đ i cu i cùng c a th k 20. Shiryaev đ c xem nh ng iườ ạ ố ủ ế ỷ ượ ư ườ
k nghi p và b o t n truy n th ng n c Nga v lý thuy t xác su t do Kol l p nên. ế ệ ả ồ ề ố ướ ề ế ấ ậ
Imprints (I): Khi nào ông b t đ u quan tâm đ n lý thuy t xác su t? Ông đã ch n h ngắ ầ ế ế ấ ọ ướ
này đ vi t lu n án Tiên sĩ nh th nào?ể ế ậ ư ế
Shiryaev (S): Tr c khi gi i thích vì sao tôi ch n xác su t làm ngh c a mình, có l tôiướ ả ọ ấ ề ủ ẽ
c n nói tôi đã tr thành nhà toán h c nh th nào. Khi là h c sinh trung h c, tôi cóầ ở ọ ư ế ọ ọ
nhi u đi u say mê. Tôi t t say mê th thao - ch i bóng đá (Soccer), tr t tuy t nghề ề ấ ể ơ ượ ế ệ
thu t, và trong m t vài năm tôi đã h c múa balê. Hai l n tôi nh y v i nhóm Balê c aậ ộ ọ ầ ả ớ ủ
nhà hát l n – cô giáo h ng d n tôi làm vi c nhà hát l n. Cùng th i gian đó, doớ ướ ẫ ệ ở ớ ờ
nh ng ng i h hàng tôi đam mê tên l a h c. Tôi s ng Moscow g n trung tâm tênữ ườ ọ ử ọ ố ở ầ
l a n i ti ng, b c a chú tôi và nhi u ng i khác làm vi c trung tâm này. Tôi cònử ổ ế ố ủ ề ườ ệ ở
đam mê ngh ngo i giao và đã nhi u l n lui t i Vi n Quan h qu c t Moscow, nh ngề ạ ề ầ ớ ệ ệ ố ế ư
cu i cùng tôi đã quy t đ nh tr thành nhà toán h c. Tôi t ng tham gia các kỳ Olympiadố ế ị ở ọ ừ
khác nhau và cu i cùng tôi đ c trao huân ch ng trung h c ph thông, nên tôi đ cố ượ ươ ở ọ ổ ượ
tuy n th ng vào h c tr ng ĐH Moscow-h nh n tôi sau khi m t s giáo s ph ngể ẳ ọ ườ ọ ậ ộ ố ư ỏ
v n tôi.ấ
Lúc là sinh viên c a khoa Toán và C tôi không dành nhi u th i gian cho toán h c.ủ ơ ề ờ ọ
Theo m t nghĩa nào đó, tôi b t đ u làm toán sau 5 năm t t nghi p đ i h c. Nguyênộ ắ ầ ố ệ ạ ọ
nhân r t đ n gi n. Lúc đó hu n luy n viên tr t tuy t c a ĐH Moscow m i tôi làmấ ơ ả ấ ệ ượ ế ủ ờ
thành viên c a đ i tr t băng. Tôi có th l c t t và ch sau 3 năm tôi đã tr thành nhàủ ộ ượ ể ự ố ỉ ở
vô đ ch Moscow và năm 1957 tôi đã tham gia cu c thi vô đ ch mùa đông qu c t l n 2ị ở ộ ị ố ế ầ
Grenobe. Có 42 ng i tham gia, tôi đ ng th t trong môn salom và th b y trongở ườ ứ ứ ư ứ ả
môn giant salom. Đ i v i nhân dân Nga, đi u này r t t t vì n c tôi ch a n i ti ngố ớ ề ấ ố ướ ư ổ ế
trong lĩnh v c th thao. Nh v y, trong ba năm tôi đã đ nhi u th i gian tr t tuy tự ể ư ậ ể ề ờ ượ ế
thay cho nghe bài gi ng. Nh ng cu i th i kỳ c a năm h c cu i cùng (năm th năm), tôiả ư ố ờ ủ ọ ố ứ
vi t bài t t nghi p và đó là công trình t t. Th r i, sau nhi u l n nói chuy n, Kol nóiế ố ệ ố ế ồ ề ầ ệ
v i tôi “Tôi mu n nh n c u làm thành viên c a khoa tôi Vi n Toán h c Steklov.ớ ố ậ ậ ủ ở ệ ọ
Nh ng anh ph i ch n ho c là th thao ho c là khoa h c”.ư ả ọ ặ ể ặ ọ
Tôi đã 23 tu i, nên không còn tr đ ch i th thao; Vì th tôi quy t đ nh ng ng ho tổ ẻ ể ơ ể ế ế ị ừ ạ
đ ng th thao và làm vi c khoa c a Kol. Kol đ t cho tôi nhi u bài toán và sau m tộ ể ệ ở ủ ặ ề ộ
năm làm vi c tôi vi t bài báo đ u tiên v i ng i b n c a tôi, Victor Leonov, v kệ ế ầ ớ ườ ạ ủ ề ỹ
thu t tính toán các n a b t bi n. Ch ng bao lâu sau đó, Kol đã h ng tôi làm toán ngậ ử ấ ế ẳ ướ ứ
d ng. K t qu là, tôi vi t đ c m t vài bài báo v bài toán phát hi n nhanh nh t. Bàiụ ế ả ế ượ ộ ề ệ ấ
báo đ u tiên có tiêu đ : “Bài toán phát hi n nhanh nh t c a các hi u ng t phát (Theầ ề ệ ấ ủ ệ ứ ự
quickest detction of the spontaneous effects)”. Bài báo này đã tr thành r t n i ti ng,ở ấ ổ ế
đ c nhi u ng i s d ng và trích d n. D. Siegmund và B. Yakir đã vi t nhi u bài báoượ ề ườ ử ụ ẫ ế ề
v các v n đ lo i này và trích d n bài c a tôi. Sau hai ho c 3 năm Kol nói v i tôiề ấ ề ạ ẫ ủ ặ ớ
“Anh đã có t t c các k t qu c n thi t cho lu n án c a anh”. Th là tôi vi t lu n ánấ ả ế ả ầ ế ậ ủ ế ế ậ
c a mình r t nhanh, và sau đó, tôi thi các môn t i thi u. Đó là qui trình h i ng c.ủ ấ ố ể ơ ượ
Thông th ng b n ph i chu n b thi v toán h c, ngôn ng , tri t h c, tr c khi b nườ ạ ả ẩ ị ề ọ ữ ế ọ ướ ạ
vi t lu n án. ế ậ
Tôi đã b o v lu n án phó ti n sĩ c a mình, trong đó tôi đã gi i quy t m t s bàiả ệ ậ ế ủ ả ế ộ ố
toán d ng t i u v i gi thi t Markov. Hoá ra là, các tính toán ng u nhiên h t s c quanừ ố ư ớ ả ế ẫ ế ứ
tr ng theo h ng này và tôi b t đ u làm vi c tích c c cho v n đ này. Tôi đã t ch cọ ướ ắ ầ ệ ự ấ ề ổ ứ
m t vài xenina chuyên sâu vi n Steklov và các xemina y đã r t n i ti ng trongộ ở ệ ấ ấ ổ ế
nhi u năm. Chúng tôi đã công b các công trình c a mình, và k t qu là h n 50 sinhề ố ủ ế ả ơ
viên c a tôi đã b o v thành công lu n án c a h . Đ y không ph i là các Ph.D theoủ ả ệ ậ ủ ọ ấ ả
nghĩa c a M . n c Nga có hai lo i lu n án - Ph.D và Ti n sĩ Khoa h c. (Doctor ofủ ỹ ở ướ ạ ậ ế ọ
Sciences). Nói chung, sau 10 năm vi t lu n án th nh t, thì ng i ta m i vi t lu n ánế ậ ứ ấ ườ ớ ế ậ
th hai. ứ
K t qu là, tôi đã công b m t cu n sách v các qui t c d ng t i u - hai l n b ngế ả ố ộ ố ề ắ ừ ố ư ầ ằ
ti ng Nga và m t l n đ c d ch ra ti ng Anh, do Springer xu t b n. Tôi còn vi t v iế ộ ầ ượ ị ế ấ ả ế ớ
h c trò c a mình là Robert Liptser m t s sách v quá trình ng u nhiên và chúng tôi đãọ ủ ộ ố ề ẫ
r t quan tâm t i lý thuy t l c phi tuy n. Vào th i gian đó, tôi đã nh n ra t m quanấ ớ ế ọ ế ờ ậ ầ
tr ng c a lý thuy t Martingale và làm vi c r t tích c c trong lĩnh v c này. Th r i tôiọ ủ ế ệ ấ ự ự ế ồ
vi t m t cu n sách nh v lý thuy t Martingale và cùng v i đ ng tác gi ng i Phápế ộ ố ỏ ề ế ớ ồ ả ườ
Fean Jacob cu n sách: Đ nh lí gi i h n các quá trình ng u nhiên. Tôi b t đ u làm vi cố ị ớ ạ ẫ ắ ầ ệ
vi n Steklov vào năm 1957 cho đ n bây gi . ở ệ ế ờ
I: Ông cũng là thành viên c a Khoa Toán ĐH Moscow ch ?ủ ứ
S: Vâng, đúng th . Kol đã r tôi tham gia vào đ i h c Moscov đ n gi n là vì các bàiế ủ ạ ọ ơ ả
gi ng Kol v lý thuy t xác su t. Ông làm vi c hai n i, ĐH Moscow và vi n Steklov.ả ề ế ấ ệ ở ơ ệ
Ông là tr ng b môn xác su t c a ĐH Moscow. Sau đó B.Gnedenko k v c ng vưở ộ ấ ủ ế ị ươ ị
này c a ông. Hi n t i tôi là tr ng b môn này. Đ y là m t b môn r t l n. M i nămủ ệ ạ ưở ộ ấ ộ ộ ấ ớ ỗ
chúng tôi nh n h n 50 sinh viên v chuyên ngành xác su t và chúng tôi có 2 nhóm sinhậ ơ ề ấ
viên – m t là nhóm chuyên ngành lý thuy t xác su t và m t cho chuyên ngành toán r iộ ế ấ ộ ủ
ro và toán tài chính. Năm 1994, tôi b t tay vào công vi c toán tài chính, và có l làắ ệ ẽ
ng i đ u tiên gi ng bài v toán tài chính ĐH Moscow. Tôi đã vi t m t cu n sáchườ ầ ả ề ở ế ộ ố
dày công b Singapore v b n ch t c a tài chính ng u nhiên. Sách này đ c tái b nố ở ề ả ấ ủ ẫ ượ ả
đ n năm l n và tr thành n i ti ng. G n đây, b n ti ng Nga đã đ c công b l n thế ầ ở ổ ế ầ ả ế ượ ố ầ ứ
hai và NXB Khoa H c Th gi i (World Scientific) đ ngh tôi công b b n ti ng Anhọ ế ớ ề ị ố ả ế
l n th hai. Nh ng tôi đã không có th i gian, vì tôi đang vi t m t vài cu n sách, m tầ ứ ư ờ ế ộ ố ộ
cu n v i đ ng nghi p c a tôi ng i Đan M ch, Goran Peskir, v bài toán biên - t doố ớ ồ ệ ủ ườ ạ ề ự
d ng t i u và m t cu n khác v i Ole. B Barndorff-Nielsen v thay đ i th i gian vàừ ố ư ộ ố ớ ề ổ ờ
thay đ i đ đo mà NXB Khoa H c Th gi i s công b .ổ ộ ọ ế ớ ẽ ố
I : Có ph i sách ti ng Nga c a Ông v toán tài chính là cu n đ u tiên nói v đ iả ế ủ ề ố ầ ề ố
t ng này Nga ph i không?ượ ở ả
S: Đ u tiên sách này đu c công b b ng ti ng Anh và là cu n sách đ u tiên v toánầ ợ ố ằ ế ố ầ ề
tài chính đ c in n c Nga. Ngay c t báo l n b ng ti ng Nga Izvestia đã bìnhượ ở ướ ả ờ ớ ằ ế
lu n r t t t v cu n sách này và h cho r ng sách này quan tr ng v i s phát tri nậ ấ ố ề ố ọ ằ ọ ớ ự ể
kinh t c a n c Nga. Cùng th i gian đang vi t cu n sách này, tôi còn tham gia côngế ủ ướ ờ ế ố
b m t s sách v Kol . Tr c khi Kol ch t năm 1987, chúng tôi đã công b ba t p vố ộ ố ề ướ ế ố ậ ề
các công trình ch n l c c a Kol. Tôi đã tham gia và c m th y ph i có trách nhi m làmọ ọ ủ ả ấ ả ệ
đi u đó. Bây gi chúng tôi d đ nh công b sáu t p v các công trình ch n l c c aề ờ ự ị ố ậ ề ọ ọ ủ
Kol: t p đ u tiên thu th p các bài báo c a Kol v Toán và C . T p th hai v lýậ ầ ậ ủ ề ơ ậ ứ ề
thuy t xác su t và th ng kê toán h c, t p ba v lý thuy t thông tin và lý thuy t thu tế ấ ố ọ ậ ề ế ế ậ
toán, t p b n v toán h c và các nhà toán h c và chúng tôi đã có k ho ch công b t pậ ố ề ọ ọ ế ạ ố ậ
5 và t p 6.ậ
I: Các công trình đ y đ c a Kol đ c công b à?ầ ủ ủ ượ ố
S: Ch a ph i là t t c . Hi n nhiên là không ph i. Th c ra các thành t u c a Kol doư ả ấ ả ể ả ự ự ủ
tôi qu n lý theo nghĩa nào đó. Bà qu ph Kol đã vi t trong tín th r ng t t c cácả ả ụ ế ư ằ ấ ả
thành t u c a Kol thu c quy n s h u c a tôi. Tôi ph i nói chuy n sau đây. Hai nămự ủ ộ ề ở ữ ủ ả ệ
tr c, năm 2003 chúng tôi đã t ch c h i ngh r t l n đ k ni m 100 năm ngày sinhướ ổ ứ ộ ị ấ ớ ể ỉ ệ
c a Kol, tôi đã tham gia t ch c r t tích c c và tr c khi h i ngh này b t đ u chúngủ ổ ứ ấ ự ướ ộ ị ắ ầ
tôi đã công b ba t p sách liên quan đ n Kol. T p th nh t g m hai ph n: ph n đ u làố ậ ế ậ ứ ấ ồ ầ ầ ầ
ti u s c a Kol do tôi vi t (h n 200 trang) và ph n hai là danh sách các công trình c aể ử ủ ế ơ ầ ủ
ông các bài báo toán h c, các bài báo trong bách khoa toàn th , sách giáo khoa và cácọ ư
bài báo dành cho ph thông và vân vân. T p hai là t p dày v th t gi a Kol và Paulổ ậ ậ ề ư ừ ữ
Alexandrov, cha đ c a topo đ i c ng. H là nh ng ng i b n và trao đ i th t r tẻ ủ ạ ươ ọ ữ ườ ạ ổ ư ừ ấ
hay v nhi u quan đi m toán h c. Cu i cùng là t p ba r t hay - đó là Nh t ký c a Kol.ề ề ể ọ ố ậ ấ ậ ủ
Trên th c t tr c đây ch a có ai đ c nhìn th y nó. Tôi đã tìm th y nh t ký này trongự ế ướ ư ượ ấ ấ ậ
ngôi nhà ngo i ô c a ông. Chúng tôi đã công b nó và bây gi tôi mu n đ ngh nhàạ ủ ố ờ ố ề ị
xu t b n Khoa h c Th gi i công b b n d ch ti ng Anh. Nh t kí này r t thú v và b tấ ả ọ ế ớ ố ả ị ế ậ ấ ị ấ
th ng - Kol đã b t đ u vi t nh t kí khi ông 40 tu i. M đ u Kol vi t nh sau: Ôngườ ắ ầ ế ậ ổ ở ầ ế ư
dành nh t ký này cho k ni m sinh nh t l n th 80 c a ông v i hi v ng r ng ông sậ ỉ ệ ậ ầ ứ ủ ớ ọ ằ ẽ
hi u nh ng đi u ông ta vi t tu i 40. Trong sách này b n s tìm th y nhi u trang thúể ữ ề ế ở ổ ạ ẽ ấ ề
v . Có m t trang nh sau: - “Đi u mà ta ph i làm là ta ph i tr thành m t con ng i vĩị ộ ư ề ả ả ở ộ ườ
đ i”. T t nhiên, ông vi t đi u này m t cách châm bi m. Tôi mu n ch cho b n m tạ ấ ế ề ộ ế ố ỉ ạ ộ
trang hay n a- Các k ho ch toán h c t ng lai c a ông.ữ ế ạ ọ ươ ủ
I: Nh t kí này vi t trong bao nhiêu năm?ậ ế
S: Không nhi u l m đâu - hai cho đ n ba năm thôi. đây nh t ký vi t r t chi ti t.ề ắ ế ở ậ ế ấ ế
Nh ng sau đó ông vi t, nh ng không đ nh kỳ - k ho ch c a ông ta c n ph i làm tư ế ư ị ế ạ ủ ầ ả ừ
44-53, t 54-63 và vân vân.ừ
I:Th Ông có theo các k ho ch này không?ế ế ạ
S: Vâng, có, th t là kinh ng c. Ch ng h n m i ng i đã t ng ng c nhiên vì sao trênậ ạ ẳ ạ ọ ườ ừ ạ
th c t , ông l i d ng công vi c làm toán sau 60 tu i, khi ông b t đ u làm vi c cho cácự ế ạ ừ ệ ổ ắ ầ ệ
tr ng trung h c. Nh ng ông đã vi t đi u này ra và l p k ho ch nh th . Ông đã “dườ ọ ư ế ề ậ ế ạ ư ế ự
báo” r ng ông s làm vi c theo lĩnh v c này.ằ ẽ ệ ự
I: Có đúng là ông đã d ng làm toán hoàn toàn sau tu i 60 không?ừ ổ
S: T t nhiên, ông v n còn làm toán, nh ng ông đã dành r t nhi u th i gian vi t sáchấ ẫ ư ấ ề ờ ế
giáo khoa v đ i s , hình h c cho ph thông. Ông đã t ch c m t tr ng đ c bi t vàề ạ ố ọ ổ ổ ứ ộ ườ ặ ệ
m t t p chí cho h c sinh 15-17 tu i, có năng khi u đ c bi t v toán và v t lý. Ông đãộ ạ ọ ổ ế ặ ệ ề ậ
làm vi c và gi ng bài nh các th y giáo bình th ng.ệ ả ư ầ ườ
I: Đi u này di n ra Moscow hay toàn n c Nga?ề ễ ở ướ
S: Vi c này di n ra Moscow, nh ng nam n h c sinh đ n t các thành ph khácệ ễ ở ư ữ ọ ế ừ ố
nhau c a n c Nga. Ngay c h c sinh c a Moscow cũng có th không đ c ch n.ủ ướ ả ọ ủ ể ượ ọ
H c sinh đ c ch n l c k l ng thông qua các kỳ thi Olympiad đ a ph ng ho c toànọ ượ ọ ọ ỹ ưỡ ị ươ ặ
liên bang.
I: Kol có là m t giáo viên ph thông gi i không?ộ ổ ỏ
S: Đi u này th t là khó mói. Th c ra cách nói c a ông r t nhanh. Ông r t th ng bề ậ ự ủ ấ ấ ườ ỏ
ho c nh y qua các b c trung gian. Đó là cách thông th ng c a ông, và nhi u ng iặ ả ướ ườ ủ ề ườ
nói r ng th t là khó theo ông gi ng bài.ằ ậ ả
I: Ch c là làm vi c v i ông Kol thú v l m?ắ ệ ớ ị ắ
S: T t nhiên r i, r t thú v , nh ng không đ n gi n. Hoàn toàn rõ ràng r ng, n u b nấ ồ ấ ị ư ơ ả ằ ế ạ
làm vi c không có k t qu thì ông s không quan tâm đ n b n đâu. Theo m t nghĩaệ ế ả ẽ ế ạ ộ
nào đó, b n ph i có trình đ t t và ph i có sáng ki n và nh v y thì chúng ta ph iạ ả ộ ố ả ế ư ậ ả
dành nhi u th i gian cho toán h c lúc chúng ta còn tr .ề ờ ọ ẻ
I: Ông có r t g n gũi v i Kol v con ng i hay không?ấ ầ ớ ề ườ
S: Hi n nhiên, v m t con ng i tôi r t bi t v Kol. Khi tôi b t đ u làm vi c vi nể ề ặ ườ ấ ế ề ắ ầ ệ ở ệ
toán h c Steklov cùng v i ng i b n c a tôi là Victor Leonov, Kol yêu c u chúng tôiọ ớ ườ ạ ủ ầ
làm th ký không chính th c c a ông. Chúng tôi đã theo các bài gi ng c a ông ghi l iư ứ ủ ả ủ ạ
các bài gi ng cho sinh viên. K t qu là, th c t tôi đã s ng m i tu n hai ngày trongả ế ả ự ế ố ỗ ầ
nhà ngo i ô c a ông. Chúng tôi cùng tr t tuy t v i Ông và v sau tôi có ôtô nên chúngạ ủ ượ ế ớ ề
tôi thăm đ c nhi u thành ph c a Nga, vì Kol có m t ki n th c kh ng l v điêuượ ề ố ủ ộ ế ứ ổ ồ ề
kh c c a Nga. Ông bi t nhi u nhà th Nga và nh ng chi ti t xây d ng các nhà th nàyắ ủ ế ề ờ ữ ế ự ờ
và vân vân. Giao ti p v i ông không d , vì b n th ng có c m giác r ng có m t b cế ớ ễ ạ ườ ả ằ ộ ứ
màn gi a b n và ông. B n luôn có c m giác r ng tr c b n là m t b óc làm vi c liênữ ạ ạ ả ằ ướ ạ ộ ộ ệ
t c và đi u đáng kinh ng c là cùng m t lúc ông có kh năng nghĩ v nhi u lĩnh v cụ ề ạ ộ ả ề ề ự
khác nhau.
I: B n ph i c m th y căng th ng. ạ ả ả ấ ẳ
S: Đúng su t th i gian b n luôn c m th y căng th ng. Ông là ng i phi th ng, b nố ờ ạ ả ấ ẳ ườ ườ ạ
không th nói m t đi u gì đó t m th ng. Ông r t sành v âm nh c, cũng nh vănể ộ ề ầ ườ ấ ề ạ ư
h c, kh o c h c, th ca, l ch s , đ a lý. Ông có m t trí nh kỳ di u đ c bi t là v đ aọ ả ổ ọ ơ ị ử ị ộ ớ ệ ặ ệ ề ị
lý, l ch s và vân vân. B n nên bi t r ng kh i đ u c a ông là r t b t th ng - M ôngị ử ạ ế ằ ở ầ ủ ấ ấ ườ ẹ
m t sau hai gi sinh ra ông. B ông b gi t ch t trong n i chi n và v th c ch t, dì ôngấ ờ ố ị ế ế ộ ế ề ự ấ
là ng i nuôi d ng ông tr ng thành. Khi 5 tu i ông có nhi u quan sát b t th ng.ườ ưỡ ưở ổ ề ấ ườ
Ch ng h n ông phát hi n ra r ng 1+3=22, 1+3+5=32 và v.v… Tôi đã h i ông làm saoẳ ạ ệ ằ ỏ
mà ông có th hi u nh ng đi u y. Hoá ra, lý gi i c a ông là hình h c thu n tuý. Ôngể ể ữ ề ấ ả ủ ọ ầ
còn gi i bài toán sau khi ông m i 5 tu i: Gi s b n có m t cái cúc. B n có th đínhả ớ ổ ả ử ạ ộ ạ ể
nó vào m t cái áo n u s i ch xuyên qua ít nh t 2 l c a cúc. Câu h i là: có bao nhiêuộ ế ợ ỉ ấ ỗ ủ ỏ
cách làm nh th . Ông đã có câu tr l i hoàn toàn chính xác. Ông ch m i 5 tu i. Ngayư ế ả ờ ỉ ớ ổ
t đ u ông đã có năng khi u toán h c phi th ng.ừ ầ ế ọ ườ
I: Không ai d y ông à?ạ
S: Không, t ông làm t t c . Khi ông 12 ho c 14 tu i, ông đã h c toán m t m c đự ấ ả ặ ổ ọ ở ộ ứ ộ
r t cao, đ c toán theo bách khoa toàn th và th ch ng minh l i. Ngay t r t s m ôngấ ọ ư ử ứ ạ ừ ấ ớ
đã b t đ u làm toán.ắ ầ