ườ i kh ng l ổ ồ t b i Giáo s TSKH Nguy n Duy Ti n d ch và gi ễ ế ị ớ i thi u ệ Trên vai ng Vi ế ở ư Th hai, 03 Tháng 11 2008 14:41 ứ
ặ ị ng Vi n Toán c a ĐHQG Singapore (NUS). GS. Chen gi ưở ủ ệ ớ
ủ ố L i ng i d ch: Tháng 7 năm 2006 tôi có d p sang thăm Singapore và g p g GS. Luis ỡ ườ ị ờ ớ i thi u v i Chen, Vi n tr ệ ệ c d ch t tôi IMPRINTS, Instiute for mathematical sciences, April, 2006. Bài này đ bài ừ ượ ị “On the Shoulder of a Giant” (trang 16-21, trong s trên) c a Albert Nikolaevich Shiryaev, m t nhà Toán h c Nga l ng danh. ừ ộ ọ
Vài đi u v Albert Nikolaevich Shiryaev: ề ề
ố ọ ổ ế ệ ẫ ố ể ho c đ ng tác gi ả ế ế ọ ớ ể ặ ồ Ông có nhi u c ng hi n n i ti ng trong lý thuy t xác su t, th ng kê toán h c và ng ứ ế ấ ề ố t là phân tích liên ti p th ng kê và đi u khi n ng u nhiên d ng, toán tài chính, đ c bi ặ ụ t ả i u. Ông đã công b h n 160 bài báo khoa h c l n và là tác gi ố ơ ố ư c a nhi u sách tham kh o và giáo trình trong các lĩnh v c trên. ả ủ ự ề
i th i th ưở ậ ượ ộ ố ả ng nh : Gi ư ả ả i ng nghiên c u c a Humboldt, vi n sĩ danh d c a H i Th ng kê Hoàng gia và c m t s gi ứ ủ i Markov, gi ả ộ ự ủ ệ ự ủ ưở ế ỹ ề ưở ố ụ ụ ấ ế ụ ố ề ạ ế ộ ủ ủ ị ộ ng Kolmogorov, gi Ông nh n đ th ti n s danh d c a ĐH Freiburg và Amsterdam. Ông đã ph c v và ti p t c ph c v ụ ụ nhi u ban biên t p c a các t p chí hàng đ u v lý thuy t xác su t, th ng kê, toán tài ầ ậ ủ ủ chính. Ông đã t ng là ch t ch c a H i Bernoulli, H i r i ro (Actuarial Society) c a ủ ừ Nga và H i Tài Chính Bacherlier. ộ
ủ ấ ệ ẫ ọ ông đã ệ năm 1970, ch nhi m Shiryaev đã nhi u năm làm vi c c a ĐHQG Moscow (Giáo s t ư ừ ệ ủ ề b môn xác su t t ệ ở 2003) và làm vi c năm 1996, GS. xu t chúng (distinghuished) t ộ ừ ấ ừ Vi n Toán h c Steklov (Giám đ c phòng thí nghi m th ng kê các quá trình ng u nhiên ố ệ ố tu i 71 (ch a v h u). 1986-2002), bây gi t ở ổ ừ ư ề ư ờ
ệ ế ủ ề ạ ộ ỏ ả ấ ườ ấ ướ ế ề c xem nh ng ườ Khi Ông đ n thăm Vi n Toán c a NUS đ gi ng bài v toán tài chính t i h i th o tài ể ả chính tính toán (computational finance), ngày 26/08/2005, Y.K.Leong đã ph ng v n ông ng vì nó cho chúng ta m t s th c cho IMPRINTS. D i đây là bài ph ng v n b t th ộ ố ự ấ ẽ ch t c a truy n thuy t khoa h c v Komogorov (Kol) huy n tho i (1903-1987), có l ấ ủ Kol là ng ư ườ i ủ k nghi p và b o t n truy n th ng n c Nga v lý thuy t xác su t do Kol l p nên. ả ồ ệ ế ạ ề i toàn năng vĩ đ i cu i cùng c a th k 20. Shiryaev đ ượ ấ ướ ở ọ ề ố ố ế ỷ ề ạ ề ế ậ
ắ ầ ế ế ấ ọ ướ ng Imprints (I): Khi nào ông b t đ u quan tâm đ n lý thuy t xác su t? Ông đã ch n h này đ vi t lu n án Tiên sĩ nh th nào? ư ế ể ế ậ
c khi gi tôi ả ề ủ ấ ọ ướ ở ọ ọ ượ ề ấ ề ậ ầ ộ ả nhà hát l n. Cùng th i gian đó, do ể ọ ng d n tôi làm vi c ệ ở ướ ẫ i h hàng tôi đam mê tên l a h c. Tôi s ng Moscow g n trung tâm tên i thích vì sao tôi ch n xác su t làm ngh c a mình, có l Shiryaev (S): Tr ẽ c n nói tôi đã tr thành nhà toán h c nh th nào. Khi là h c sinh trung h c, tôi có ọ ư ế ầ ệ nhi u đi u say mê. Tôi t t tuy t ngh ế ủ thu t, và trong m t vài năm tôi đã h c múa balê. Hai l n tôi nh y v i nhóm Balê c a nhà hát l n – cô giáo h ớ nh ng ng ườ ọ t say mê th thao - ch i bóng đá (Soccer), tr ơ ớ ờ ầ ử ọ ớ ở ữ ố
ườ ề ố ủ ạ i khác làm vi c ệ ề ề ầ ố ế ớ ố ừ ở ượ ố ở ọ trung h c ph thông, nên tôi đ ư ỏ ng ĐH Moscow-h nh n tôi sau khi m t s giáo s ph ng c trao huân ch ọ ổ ộ ố ườ ẳ ọ trung tâm này. Tôi còn l a n i ti ng, b c a chú tôi và nhi u ng ệ ở ử ổ ế Moscow, nh ng i Vi n Quan h qu c t ư đam mê ngh ngo i giao và đã nhi u l n lui t ệ cu i cùng tôi đã quy t đ nh tr thành nhà toán h c. Tôi t ng tham gia các kỳ Olympiad ọ ế ị ng khác nhau và cu i cùng tôi đ ượ c ươ tuy n th ng vào h c tr ậ ể v n tôi. ấ
ơ ề ủ ờ ệ ả ệ ộ ấ ơ ắ ầ ấ ủ ộ ượ ố ế ủ ỉ ờ ở ượ ể ự ố Moscow và năm 1957 tôi đã tham gia cu c thi vô đ ch mùa đông qu c t ị ở ị Grenobe. Có 42 ng i tham gia, tôi đ ng th t ứ ườ ố ớ ề ự ể ờ ư ậ ư ả ố t bài t ệ ố ủ ế ồ ủ ệ ố ọ ọ Lúc là sinh viên c a khoa Toán và C tôi không dành nhi u th i gian cho toán h c. Theo m t nghĩa nào đó, tôi b t đ u làm toán sau 5 năm t t nghi p đ i h c. Nguyên ạ ọ t tuy t c a ĐH Moscow m i tôi làm nhân r t đ n gi n. Lúc đó hu n luy n viên tr thành viên c a đ i tr t và ch sau 3 năm tôi đã tr thành nhà t băng. Tôi có th l c t l n 2 vô đ ch ố ế ầ ộ trong môn salom và th b y trong ở ứ ả ứ ư c tôi ch a n i ti ng t vì n môn giant salom. Đ i v i nhân dân Nga, đi u này r t t ư ổ ế ướ ấ ố ế t tuy t trong lĩnh v c th thao. Nh v y, trong ba năm tôi đã đ nhi u th i gian tr ượ ề ể thay cho nghe bài gi ng. Nh ng cu i th i kỳ c a năm h c cu i cùng (năm th năm), tôi ố ờ ứ ọ t. Th r i, sau nhi u l n nói chuy n, Kol nói vi ề ầ ố ế v i tôi “Tôi mu n nh n c u làm thành viên c a khoa tôi Vi n Toán h c Steklov. ệ ở ớ Nh ng anh ph i ch n ho c là th thao ho c là khoa h c”. t nghi p và đó là công trình t ậ ậ ặ ư ể ả ặ ọ ọ
ế ể ừ ế ị ẻ ể ơ ề ủ ệ ở ớ ệ khoa c a Kol. Kol đ t cho tôi nhi u bài toán và sau m t ộ ề ỹ ẳ ậ ả ế ế t đ ế ượ ề ấ ộ ầ ặ i b n c a tôi, Victor Leonov, v k ườ ạ ủ ng tôi làm toán ng ứ ướ c m t vài bài báo v bài toán phát hi n nhanh nh t. Bài ệ phát (The ệ ứ ấ ủ ở i s d ng và trích d n. D. Siegmund và B. Yakir đã vi t nhi u bài báo ự ấ ổ ế ế ườ ử ụ ẫ c nhi u ng ề ấ ẫ ặ t cho lu n án c a anh”. Th là tôi vi ề ạ t c các k t qu c n thi ấ ả ả ầ ủ ế ế ế i thi u. Đó là qui trình h i ng ể t h c, tr ề ớ t lu n án ậ ượ c. ạ c khi b n ơ ướ ế ọ ữ ề ạ ẩ ị Tôi đã 23 tu i, nên không còn tr đ ch i th thao; Vì th tôi quy t đ nh ng ng ho t ạ ổ đ ng th thao và làm vi c ể ộ t bài báo đ u tiên v i ng năm làm vi c tôi vi ầ ế thu t tính toán các n a b t bi n. Ch ng bao lâu sau đó, Kol đã h ử ấ d ng. K t qu là, tôi vi ụ báo đ u tiên có tiêu đ : “Bài toán phát hi n nhanh nh t c a các hi u ng t ệ ề quickest detction of the spontaneous effects)”. Bài báo này đã tr thành r t n i ti ng, đ ượ v các v n đ lo i này và trích d n bài c a tôi. Sau hai ho c 3 năm Kol nói v i tôi ủ ề “Anh đã có t ậ ế c a mình r t nhanh, và sau đó, tôi thi các môn t ấ ố ủ Thông th ng b n ph i chu n b thi v toán h c, ngôn ng , tri ọ ả ườ t lu n án. vi ậ ế
ả ủ ộ ố ế thi ả ế ế ứ ng này và tôi b t đ u làm vi c tích c c cho v n đ này. Tôi đã t ự ệ ấ ấ ọ ộ ề i quy t m t s bài ẫ ề ấ ổ ế ả ế ở ệ ố ơ ủ ủ ọ ấ ả ế ọ ậ ạ t lu n án th nh t, thì ng ế i ta m i vi ớ ứ ấ ườ ế Tôi đã b o v lu n án phó ti n sĩ c a mình, trong đó tôi đã gi ệ ậ ế ả t Markov. Hoá ra là, các tính toán ng u nhiên h t s c quan i u v i gi toán d ng t ố ư ớ ừ ổ ứ ch c tr ng theo h ắ ầ ướ m t vài xenina chuyên sâu vi n Steklov và các xemina y đã r t n i ti ng trong nhi u năm. Chúng tôi đã công b các công trình c a mình, và k t qu là h n 50 sinh viên c a tôi đã b o v thành công lu n án c a h . Đ y không ph i là các Ph.D theo ủ ệ ả c Nga có hai lo i lu n án - Ph.D và Ti n sĩ Khoa h c. (Doctor of n nghĩa c a M . ậ ỹ ở ướ ủ Sciences). Nói chung, sau 10 năm vi t lu n án ậ ậ th hai. ứ
ế ắ ừ ố ư ề ả ố ộ ầ c d ch ra ti ng Anh, do Springer xu t b n. Tôi còn vi K t qu là, tôi đã công b m t cu n sách v các qui t c d ng t ti ng Nga và m t l n đ ấ ả i u - hai l n b ng ằ ế ớ t v i ộ ầ ượ ị ố ế ế
ủ ẫ ớ ế ọ ộ ố ế ầ ề i lý thuy t l c phi tuy n. Vào th i gian đó, tôi đã nh n ra t m quan ờ ế ồ ậ ự ự ế t m t cu n sách nh v lý thuy t Martingale và cùng v i đ ng tác gi ố ng ả ườ ắ ầ ỏ ề ị ẫ ố vi n Steklov vào năm 1957 cho đ n bây gi h c trò c a mình là Robert Liptser m t s sách v quá trình ng u nhiên và chúng tôi đã ọ r t quan tâm t ấ tr ng c a lý thuy t Martingale và làm vi c r t tích c c trong lĩnh v c này. Th r i tôi ủ ọ ệ ấ i Pháp vi ế ớ ồ ộ ế ệ i h n các quá trình ng u nhiên. Tôi b t đ u làm vi c Fean Jacob cu n sách: Đ nh lí gi ớ ạ ế ở ệ . ờ
I: Ông cũng là thành viên c a Khoa Toán ĐH Moscow ch ? ứ ủ
ả ế ả ế ệ ở
i tôi là tr ộ ấ ủ ộ ộ ủ ấ ấ ủ ưở ề ệ ng v ng b môn xác su t c a ĐH Moscow. Sau đó B.Gnedenko k v c ế ị ươ ỗ ấ ớ ậ ộ ệ ạ ơ ộ ấ ộ ế ấ ệ ắ i đ u tiên gi ng bài v toán tài chính ế ả ộ ở Singapore v b n ch t c a tài chính ng u nhiên. Sách này đ ĐH Moscow. Tôi đã vi ẫ ề ề ả ổ ế ấ ủ ầ ố ở ầ ượ ả ở ế ề ọ ờ ộ ề ạ ệ ủ ố ề ộ ổ ờ S: Vâng, đúng th . Kol đã r tôi tham gia vào đ i h c Moscov đ n gi n là vì các bài ạ ọ ơ gi ng Kol v lý thuy t xác su t. Ông làm vi c hai n i, ĐH Moscow và vi n Steklov. ơ ị Ông là tr ưở ng b môn này. Đ y là m t b môn r t l n. M i năm này c a ông. Hi n t chúng tôi nh n h n 50 sinh viên v chuyên ngành xác su t và chúng tôi có 2 nhóm sinh ề ủ viên – m t là nhóm chuyên ngành lý thuy t xác su t và m t cho chuyên ngành toán r i ro và toán tài chính. Năm 1994, tôi b t tay vào công vi c toán tài chính, và có l ẽ là t m t cu n sách ng ố ườ ầ c tái b n dày công b ả ượ ứ c công b l n th đ n năm l n và tr thành n i ti ng. G n đây, b n ti ng Nga đã đ ố ầ ế i (World Scientific) đ ngh tôi công b b n ti ng Anh hai và NXB Khoa H c Th gi ố ả ế ị ế ớ ộ l n th hai. Nh ng tôi đã không có th i gian, vì tôi đang vi t m t vài cu n sách, m t ố ế ư ầ do cu n v i đ ng nghi p c a tôi ng ự i Đan M ch, Goran Peskir, v bài toán biên - t ườ ố d ng t ớ ừ thay đ i đ đo mà NXB Khoa H c Th gi ọ ứ ớ ồ i u và m t cu n khác v i Ole. B Barndorff-Nielsen v thay đ i th i gian và ố ư ổ ộ i s công b . ố ế ớ ẽ
ủ ầ ố ng này ề ố I : Có ph i sách ti ng Nga c a Ông v toán tài chính là cu n đ u tiên nói v đ i ề t ượ ế Nga ph i không? ả ả ở
ợ ầ ầ ế c in ố ằ c Nga. Ngay c t ằ ế n ở ướ ọ ớ ự ề ố báo l n b ng ti ng Nga Izvestia đã bình ớ ả ờ ượ t v cu n sách này và h cho r ng sách này quan tr ng v i s phát tri n ể ậ ấ ố ề ố ọ ằ c a n ế ế ủ ướ ố ướ ậ ố ệ ấ ả ự ị ả ề ề ờ ơ ậ ứ ậ ầ ậ ế ề ế ấ ố ề ế ạ ố ọ S: Đ u tiên sách này đu c công b b ng ti ng Anh và là cu n sách đ u tiên v toán tài chính đ lu n r t t c Nga. Cùng th i gian đang vi t cu n sách này, tôi còn tham gia công kinh t ờ ề b m t s sách v Kol . Tr c khi Kol ch t năm 1987, chúng tôi đã công b ba t p v ế ề ố ộ ố các công trình ch n l c c a Kol. Tôi đã tham gia và c m th y ph i có trách nhi m làm ọ ọ ủ ọ ọ ủ chúng tôi d đ nh công b sáu t p v các công trình ch n l c c a đi u đó. Bây gi ậ ố ề Kol: t p đ u tiên thu th p các bài báo c a Kol v Toán và C . T p th hai v lý ủ ề ậ thuy t xác su t và th ng kê toán h c, t p ba v lý thuy t thông tin và lý thuy t thu t ế ọ ậ toán, t p b n v toán h c và các nhà toán h c và chúng tôi đã có k ho ch công b t p ố ậ ậ ọ 5 và t p 6. ậ
I: Các công trình đ y đ c a Kol đ c công b à? ầ ủ ủ ượ ố
ả ấ ả ự ể t c các t c . Hi n nhiên là không ph i. Th c ra các thành t u c a Kol do ế ự ủ ấ ả t trong tín th r ng t ả ả ự ủ ư ằ ệ ộ S: Ch a ph i là t ả ư tôi qu n lý theo nghĩa nào đó. Bà qu ph Kol đã vi thành t u c a Kol thu c quy n s h u c a tôi. Tôi ph i nói chuy n sau đây. Hai năm ch c h i ngh r t l n đ k ni m 100 năm ngày sinh tr c, năm 2003 chúng tôi đã t ả ụ ề ở ữ ủ ổ ứ ộ ể ỉ ệ ị ấ ớ ướ
ị ộ ướ ổ ứ ấ ậ ầ ầ ắ ầ ầ ch c r t tích c c và tr ậ ế ơ ầ ế ể ử ủ
ậ ổ ổ ẻ ủ ể ữ ậ ấ c đây ch a có ai đ ư ủ ấ ố ố ờ ị ậ ậ tôi mu n đ ngh nhà ề ấ ậ ố ả ị ị ọ ắ ầ ấ ả ườ ế ậ ổ ư ằ ậ ầ ứ ủ ế ở ổ ề ề ớ tu i 40. Trong sách này b n s tìm th y nhi u trang thú ạ ẽ i vĩ ả ở ề ậ ữ ộ ư ả ộ ề ế ấ ạ ố ỉ c khi h i ngh này b t đ u chúng c a Kol, tôi đã tham gia t ự ủ tôi đã công b ba t p sách liên quan đ n Kol. T p th nh t g m hai ph n: ph n đ u là ứ ấ ồ ố ủ ti u s c a Kol do tôi vi t (h n 200 trang) và ph n hai là danh sách các công trình c a ông các bài báo toán h c, các bài báo trong bách khoa toàn th , sách giáo khoa và các ọ ư gi a Kol và Paul bài báo dành cho ph thông và vân vân. T p hai là t p dày v th t ậ ề ư ừ ữ ư ừ ấ i b n và trao đ i th t ng. H là nh ng ng Alexandrov, cha đ c a topo đ i c r t ườ ạ ạ ươ ọ hay v nhi u quan đi m toán h c. Cu i cùng là t p ba r t hay - đó là Nh t ký c a Kol. ố ề ủ ấ ọ ề c nhìn th y nó. Tôi đã tìm th y nh t ký này trong tr Trên th c t ượ ự ế ướ ngôi nhà ngo i ô c a ông. Chúng tôi đã công b nó và bây gi ạ ấ i công b b n d ch ti ng Anh. Nh t kí này r t thú v và b t xu t b n Khoa h c Th gi ế ế ớ t nh sau: Ông t nh t kí khi ông 40 tu i. M đ u Kol vi ng - Kol đã b t đ u vi th ở ầ ế ẽ dành nh t ký này cho k ni m sinh nh t l n th 80 c a ông v i hi v ng r ng ông s ọ ỉ ệ hi u nh ng đi u ông ta vi t ấ ể v . Có m t trang nh sau: - “Đi u mà ta ph i làm là ta ph i tr thành m t con ng ị đ i”. T t nhiên, ông vi ộ ạ trang hay n a- Các k ho ch toán h c t ọ ươ ế ữ ườ ộ t đi u này m t cách châm bi m. Tôi mu n ch cho b n m t ế ạ ng lai c a ông. ủ
t trong bao nhiêu năm? I: Nh t kí này vi ậ ế
ế ị ủ ế t. ế ừ t r t chi ti đây nh t ký vi S: Không nhi u l m đâu - hai cho đ n ba năm thôi. ề ắ ế ấ ậ ở Nh ng sau đó ông vi t, nh ng không đ nh kỳ - k ho ch c a ông ta c n ph i làm t ả ầ ạ ư ế ư 54-63 và vân vân. 44-53, t ừ
I:Th Ông có theo các k ho ch này không? ế ế ạ
ườ ừ ẳ ạ ọ , ông l ạ ệ ệ ng trung h c. Nh ng ông đã vi ạ ắ ầ ạ ư ế ế ề ế ậ i đã t ng ng c nhiên vì sao trên S: Vâng, có, th t là kinh ng c. Ch ng h n m i ng ậ i d ng công vi c làm toán sau 60 tu i, khi ông b t đ u làm vi c cho các th c t ổ ạ ừ ự ế t đi u này ra và l p k ho ch nh th . Ông đã “d tr ự ư ọ ườ báo” r ng ông s làm vi c theo lĩnh v c này. ự ẽ ệ ằ
I: Có đúng là ông đã d ng làm toán hoàn toàn sau tu i 60 không? ừ ổ
ẫ ấ ư ấ ổ ứ ổ ch c m t tr ệ ề ề ạ ố ọ t sách S: T t nhiên, ông v n còn làm toán, nh ng ông đã dành r t nhi u th i gian vi ề ế ờ ng đ c bi t và giáo khoa v đ i s , hình h c cho ph thông. Ông đã t ệ ặ ộ ườ ọ m t t p chí cho h c sinh 15-17 tu i, có năng khi u đ c bi t v toán và v t lý. Ông đã ậ ặ ng. làm vi c và gi ng bài nh các th y giáo bình th ộ ạ ệ ế ườ ổ ầ ư ả
I: Đi u này di n ra Moscow hay toàn n c Nga? ễ ề ở ướ
ễ ở ữ ọ ư ủ Moscow, nh ng nam n h c sinh đ n t ế ừ c Nga. Ngay c h c sinh c a Moscow cũng có th không đ ể ng thông qua các kỳ thi Olympiad đ a ph c ch n l c k l ọ ả ọ ọ ọ ỹ ưỡ các thành ph khác ượ ươ ố ọ c ch n. ng ho c toàn ặ ị S: Vi c này di n ra ệ nhau c a n ủ ướ H c sinh đ ượ liên bang.
I: Kol có là m t giáo viên ph thông gi i không? ộ ổ ỏ
ng b ườ ủ ự ậ ấ ề ả ấ ng c a ông, và nhi u ng ườ ướ ủ ặ ỏ ườ i S: Đi u này th t là khó mói. Th c ra cách nói c a ông r t nhanh. Ông r t th ho c nh y qua các b c trung gian. Đó là cách thông th ề nói r ng th t là khó theo ông gi ng bài. ằ ậ ả
I: Ch c là làm vi c v i ông Kol thú v l m? ệ ớ ị ắ ắ
ư ế ằ ả ơ ị ấ ệ ồ ấ ế ẽ ả ộ ạ ư ậ ộ ố ế ả ạ S: T t nhiên r i, r t thú v , nh ng không đ n gi n. Hoàn toàn rõ ràng r ng, n u b n làm vi c không có k t qu thì ông s không quan tâm đ n b n đâu. Theo m t nghĩa ế t và ph i có sáng ki n và nh v y thì chúng ta ph i nào đó, b n ph i có trình đ t ả ả dành nhi u th i gian cho toán h c lúc chúng ta còn tr . ẻ ọ ờ ạ ề
I: Ông có r t g n gũi v i Kol v con ng i hay không? ấ ầ ề ớ ườ
t v Kol. Khi tôi b t đ u làm vi c ề ặ ắ ầ ế ề ớ i tôi r t bi ấ ườ ạ ủ ầ ể ọ ư ủ ả ứ ủ ế ả ố ế ớ ượ ủ c nhi u thành ph c a Nga, vì Kol có m t ki n th c kh ng l ỗ ề ứ ồ ề ố ủ ộ ổ ề t xây d ng các nhà th này ế ả ờ ễ ế ạ ằ ả ề ộ S: Hi n nhiên, v m t con ng vi n ệ ở ệ ườ toán h c Steklov cùng v i ng i b n c a tôi là Victor Leonov, Kol yêu c u chúng tôi ạ làm th ký không chính th c c a ông. Chúng tôi đã theo các bài gi ng c a ông ghi l i ả các bài gi ng cho sinh viên. K t qu là, th c t tôi đã s ng m i tu n hai ngày trong ự ế ầ nhà ngo i ô c a ông. Chúng tôi cùng tr t tuy t v i Ông và v sau tôi có ôtô nên chúng ạ tôi thăm đ v điêu ề ượ ế t nhi u nhà th Nga và nh ng chi ti kh c c a Nga. Ông bi ữ ắ ủ ế ờ ự và vân vân. Giao ti p v i ông không d , vì b n th ộ ứ ng có c m giác r ng có m t b c ườ ớ ằ c b n là m t b óc làm vi c liên màn gi a b n và ông. B n luôn có c m giác r ng tr ệ ộ ộ ạ ướ ạ ữ ạ ự t c và đi u đáng kinh ng c là cùng m t lúc ông có kh năng nghĩ v nhi u lĩnh v c ề ả ạ ề ụ khác nhau.
I: B n ph i c m th y căng th ng. ả ả ạ ấ ẳ
i phi th ố ấ ạ ẳ ng. Ông r t sành v âm nh c, cũng nh văn ấ ị ộ ề ơ ề ớ ặ t r ng kh i đ u c a ông là r t b t th ị ạ ế ằ ở ầ ủ ị ế ế ộ ế ề ấ ổ ờ i nuôi d ạ ỏ ể ể ả ủ ầ sinh ra ông. B ông b gi ấ ố ng thành. Khi 5 tu i ông có nhi u quan sát b t th ườ ưở ưỡ ằ ề ấ ớ ể ả ạ ổ ộ ế ợ ỗ ủ ộ ỉ ư ế ổ đ u ông đã có năng khi u toán h c phi th ng. S: Đúng su t th i gian b n luôn c m th y căng th ng. Ông là ng ng, b n ạ ả ờ ườ ườ không th nói m t đi u gì đó t m th ạ ể ườ ầ ộ ư h c, kh o c h c, th ca, l ch s , đ a lý. Ông có m t trí nh kỳ di u đ c bi ề ị t là v đ a ệ ử ị ả ổ ọ ọ ệ lý, l ch s và vân vân. B n nên bi ng - M ông ườ ẹ ấ ấ ử m t sau hai gi t ch t trong n i chi n và v th c ch t, dì ông ề ự ấ là ng ng. ng ông tr ườ Ch ng h n ông phát hi n ra r ng 1+3=22, 1+3+5=32 và v.v… Tôi đã h i ông làm sao ệ ẳ i c a ông là hình h c thu n tuý. Ông mà ông có th hi u nh ng đi u y. Hoá ra, lý gi ọ ữ s b n có m t cái cúc. B n có th đính còn gi i bài toán sau khi ông m i 5 tu i: Gi ả ử ạ c a cúc. Câu h i là: có bao nhiêu nó vào m t cái áo n u s i ch xuyên qua ít nh t 2 l ỏ ấ cách làm nh th . Ông đã có câu tr l i hoàn toàn chính xác. Ông ch m i 5 tu i. Ngay ỉ ớ ả ờ t ọ ừ ầ ườ ế
I: Không ai d y ông à? ạ
ông làm t ự ấ ả ặ t c . Khi ông 12 ho c 14 tu i, ông đã h c toán ọ i. Ngay t ổ ử ứ ư ạ ứ ộ m t m c đ ở ộ r t s m ông ừ ấ ớ S: Không, t r t cao, đ c toán theo bách khoa toàn th và th ch ng minh l ọ ấ đã b t đ u làm toán. ắ ầ
ự ọ ộ ọ I: Ngày nay toán h c là m t lĩnh v c khoa h c quá r ng và chuyên sâu cao, đúng là ông Kol đã tham gia quá nhi u chuyên ngành. ộ ề
ề ướ ị ớ ộ ộ ọ ch c m t h i ngh v i tiêu đ Kol và toán h c ề ệ ừ ỗ ể c đây, chúng tôi t ổ ứ ể ả ế ế ự ệ ộ ố ọ ấ ọ ễ ấ ả ề ề ế ỷ ự ệ ề ồ ấ ễ ọ ể ầ ậ ộ ọ ộ ứ ạ ủ ả ộ ứ ạ ữ ệ ấ ấ c khi t ư ng không ph i xác su t. Khái ni m đ ph c t p là ề ị ệ ả ổ ứ ộ ả ố ượ i tr ớ ạ ướ ầ ố ế ề ề ậ ố ch c. L n đó tôi xin ti n Microsoft và h cho tôi ti n th t, và nói ể ổ ứ ọ ơ ch c h i ngh này, tôi ph i suy nghĩ v ọ ề ấ ộ ứ ạ ọ ọ S: Hai năm tr hi n đ i. Chúng tôi chia làm sáu ti u ban mà m i ti u ban này đ u đã t ng có s đóng ạ ự i tích hàm, lý góp c a Kol: H đ ng l c và lý thuy t ergodic, lý thuy t hàm và gi ủ ạ thuy t xác su t và th ng kê toán h c, logic toán h c và đ ph c t p, nhi u lo n ọ ộ ứ ạ ế t c các lĩnh t nhi u bài báo trong t (turbulence) và thu khí, hình h c và topo. Kol vi ế v c này và ông th c ch t đã sáng t o ra nhi u chuyên ngành. Ông là cha đ c a lý ấ ẻ ủ ạ ự c ông đ a ra. thuy t xác su t hi n đ i, và các khái ni m topo trong đ ng đi u cũng đ ạ ư ượ ệ Trong nhi u l an có lu t n i ti ng g i là “lu t hai ph n ba”, m t ki u lu t Newton và ậ ậ ổ ế đó là đóng góp c a ông. Ông còn đ a ra khái ni m đ ph c t p giúp ta có kh năng áp d ng xác su t cho nh ng đ i t ụ đ u m i then ch t. Tôi nh l ầ vi c ki m ti n đ t ệ r ng “đ ng ý, Kol c mà! ông có đóng góp r t quan tr ng trong đ ph c t p, logic ồ ằ toán h c và tính toán”. Tôi còn xin ti n c hãng Boeing và h cũng cho chúng tôi ti n ề ề ả (nh đóng góp c a Kol trong nhi u lo n). ạ ủ ễ ờ
i gi ng nh Kol tham gia vào ằ ộ ườ ư ố ẽ ng to l n? I: Ông có nghĩ r ng trong t ươ nhi u lĩnh v c v i nh ng nh h ữ ả ự ớ ề ng lai s có m t ng ớ ưở
c đ ộ c r ng chúng i thu c lo i sau đây. Ta hãy xem ”bách khoa toàn th v các nhà toán ướ ượ ằ ư ề ậ ườ ẽ ạ ộ ộ S: Đi u này th t khó nói. Theo m t nghĩa nào đó, khó mà nói tr ề ta s có m t ng h c” - Poincaré, Hilbert, von Neumann, Kol khó mà thêm m t tên tu i nào khác. ọ ổ ộ
I: Th còn Wiener thì sao? ế
ạ ề ệ ư ườ ộ ủ ề ọ
ấ ướ ấ ư ỹ ạ c g i là qu đ o ữ ố ượ ọ ế ạ ộ ệ ạ ữ ấ ủ ng h p riêng. Kol là con ng ợ ườ ư ộ ứ ạ ọ ề ừ ề ệ ấ ấ ủ ề ư ằ ẽ ọ ấ ẳ ẫ ố ế ạ ng trình K, tiêu chu n K – Smirnov, ph ươ ẩ ấ ố ng t ọ ạ ẽ ậ ư ề ậ ự ẩ i vĩ đ i, nh ng tôi nghĩ Kol làm vi c trong nhi u lĩnh v c khác S: Ông Wiener là ng ự c ông ta. nhau. Tôi bi t công trình c a Wiener v l c, n i suy, nh ng Kol đã làm tr ư ướ ế Wiener đã vi t trong các sách c a ông: Tôi là nhà toán h c và Ex- prodigy, r ng Kol đã ằ ủ ọ ế c tôi m t chút. T t nhiên, Wiener có nh ng c ng hi n trong xác phát hi n đi u này tr ế ộ ề ệ su t - ông y đã đ a ra đ đo Wiener và các tính ch t c a cái đ ộ ấ ườ ấ i r t Wiener, theo m t nghĩa nào đó, k t qu này là tr ả vĩ đ i trong vi c t o ra nh ng khái ni m m i nh đ ph c t p trong toán h c. Không ớ ệ t r ng ế ằ gian xác su t, xác su t có đi u ki n và kỳ v ng đ u là c a ông. Tôi đã t ng vi ọ n u chúng ta xem bách khoa toàn th b ng ti ng Nga v toán h c, ta s tìm th y các ấ ế ế tiên đ c a Kol, đ i ng u K, tích phân K, tiêu chu n K, b t đ ng th c K, không gian ề ủ ứ ẩ K, ph ng trình K- Chapman. N u b n xem ươ b t c m t cu n bách khoa toàn th v xác su t và th ng kê toán h c b n s tìm th y ấ ấ ứ ộ ố K, lu t hai ph n ba K, tiêu chu n K, ma tr n K, mô hình h tiên đ Kol, t ầ ề ệ K, phân ph i K, th ng kê K, lu t năm ph n ba K, lý thuy t ph K. ế - t ự ươ ố ậ ầ ố ổ
I: Kol đã bao gi g p von Neumann ch a? ờ ặ ư
ọ ừ ọ ị ọ ệ ấ ọ ố ể ặ ả ậ ộ ệ ạ ộ ư ớ i ả ề ệ ố i “M i ông sáu gi i vào lúc sáu gi ờ ờ ớ ớ ố ế S: Đã t ng, von Neumann đ c báo cáo khai m c h i ngh toán h c qu c t Amsterdam và Kol đ c báo cáo cu i cùng. H có cu c chuy n trò r t ng n. Theo tôi ắ hi u đó là m t cu c th o lu n không dài l m. Còn đ i v i Wiener thì Kol g p ông ở ắ Moscow, nh ng đã có m t câu chuy n l lùng x y ra v i Wiener. Khi Wiener t Moscow, ông li n g i đi n cho Kol và nói “Tôi mu n g p và nói chuy n v i ông”. Kol ớ ọ tr l ố sáng. Đ i ờ ả ờ v i chúng tôi, rõ ràng ph i đ n lúc sáu gi ớ ạ ộ ộ ố ớ ớ ặ i đây” và Wiener đã t chi u. ề ộ ệ ngày mai t ả ế ờ
I: “Hi n t ng” Kol có ph i là k t qu c a h th ng và môi tr ng Nga hay không? ệ ượ ả ủ ệ ố ế ả ườ
ậ
ề ọ ổ ế ề ở ầ ở ấ ề ặ ườ ươ ể ằ ườ ủ ọ ộ ủ c d a trên s hi u bi ế ạ i lãnh đ o ườ ữ ộ ả c r ng Kol vĩ đ i bi ư t bao. S: Đi u này th t khó nói. Theo m t nghĩa nào đó ông là m t thiên tài ngay t b ừ ướ c ộ ộ kh i đ u. Khi ông còn là sinh viên c a đ i h c Moscow thì tr ng phái toán h c Lusin ủ ạ ọ ườ ọ đã n hoa và nhi u nhà toán h c n i ti ng xu t hi n vào th i gian y - Lusin, ờ ệ ấ t khi i khác. Đó là th i kỳ đ c bi Khinchin, Kol, Novikov, Petrovskii và nhi u ng ệ ờ ấ ng pháp c a lý thuy t hàm là r t ng phái toán h c Moscow hi u r ng các ph tr ế quan tr ng. Theo m t nghĩa nào đó, Kol nói r ng thành công c a ông t o ra lý thuy t ế ạ ằ t r ng lý thuy t hàm và lý thuy t đ đo đóng vai trò xác su t đ ự ể ế ộ ế ằ r t quan tr ng. Kol không ph i là đ ng viên c ng s n nh ng nh ng ng ả ả ấ cao c p c a đ ng nh n th c đ ứ ượ ằ ọ ấ ượ ự ọ ấ ủ ả ế ậ ạ
I: Chính ph Xô Vi t có đánh giá cao và hi u đ c giá tr c a Kol hay không? ủ ế ể ượ ị ủ
ưở ọ ể ấ ươ ươ Liên Xô ph n th ầ ượ ầ c 7 l n nh n huân ch ậ Ở ắ ng Lênin th mà Kol đ ế ủ i là huân ch ế ệ ọ ộ ố ư ườ ữ ế ư ấ ẳ ậ ắ ờ ị ư ề ấ ứ ế ệ ầ ư ệ ố ị ớ ế ọ ờ ộ ộ ề ọ ả ế ố ờ ỗ ng cao nh t đ i v i m i S: Vâng h hi u r t đúng đ n là khác. ấ ố ớ ng ng Lênin, do n i ố ế ổ nh ng c ng hi n và công trình c a ông trong toán h c. Có m t câu chuy n qu c t ổ i tên là Lysenko, ông này mu n xoá s ti ng nh sau: Năm 1940 chúng tôi có m t ng ố ườ ộ lý thuy t gien. Nh ng th i gian y Kol đã vi t m t bài báo kh ng đ nh lu t Mendel. ế ị ộ ế ng di n chính tr , đi u này r t nguy hi m, nh ng không ai dám b t Kol. Vào V ph ể ệ ề ươ th i kỳ đ u c a chi n tranh th gi i th hai, Stalin yêu c u Kol làm vi c không ph i là ả ế ớ ầ ủ ờ ằ i qu c phòng. Nhân ti n, tôi l u ý r ng công vi c quân s , mà là công vi c liên quan t ớ ệ ự ệ c đây, có m t h i ngh v i tiêu đ toán h c và chi n tranh. H đã m i tôi hai năm tr ề và tôi đã vi t m t bài báo v công trình qu c phòng cu Kol trong th i kỳ chi n tranh th gi ế ớ ướ ế ộ i th hai. ứ
c x p h ng ? Chính ph Nga cho phép ả ượ ế ủ ạ I: Đó có ph i là m t công trình đã không đ ộ công b à ?ố
ọ ề ầ ủ ỏ n ở ướ ể ầ ộ ử ụ ụ ộ ẹ ơ ạ ậ ố ộ ề ố ả ử ả ng thú v sau. Gi ị ệ ượ ố ầ ư ầ ả ạ ộ c Nga S: Đó là m t v n đ toán h c. Vào th i kỳ đ u c a cu c chi n tranh này ờ ộ ấ ế chúng tôi có nhi u máy bay nh nh . Gi s chúng ta s d ng máy bay này đ ném ề ả ử t đ d báo bom r i vào đâu. Đi u này ph thu c vào t c đ và vân bom và c n thi ề ế ể ự t ph i t o ra b ng x thu t ném bom. Chính Kol đã làm đi u này và ông vân. C n thi ả ạ ế ầ s có m t cái c u và mu n phá hu cái đã phát hi n ra m t hi n t ộ ệ ộ ỷ ng ta mu n ném bom vào tâm c a c u. Nh ng Kol đã phát hi n ra c u này, thông th ệ ủ ầ ườ ầ ư r ng th c ra c n ph i t o ra qu bom “nhân t o”. B n nh m vào m t đi m, nh ng ạ ả ạ ự ằ Kol nói “ Không ph i nh th . Đôi khi ta c n ph i ném m t qu vào ch này m t qu ộ ầ ả ư ế ể ỗ ằ ộ ả ả ả
ỗ ầ ạ ở ầ ủ vào ch kia”, nói cách khác c n ph i t o ra m t đ l ch nhân t o”. Đó là kh i đ u c a nhi u công trình lo i này và Kol đã t o ra nh ng công c cho công vi c này . ộ ộ ệ ữ ả ạ ạ ụ ề ệ ạ
là h th ng giáo d c c a Nga r t thành công trong vi c phát tri n k năng ẽ ệ ố ệ ể ấ ỹ I: Có l gi i bài toán. Do đâu mà có đi u đó? ả ụ ủ ề
ọ ơ ả giáo d c ph thông và đ i h c. Chúng tôi có nhi u nhà toán h c vĩ ố ề t ố ở ề ổ ề ườ ạ ạ ọ ọ ng phái ph ế ườ ấ ươ ọ ạ ế i vĩ đ i t o ra nh ng tr ng trình vi phân, Novikov và ng phái lý ạ ế ố ư ạ ạ ườ ự ạ i u (nguyên lý c c đ i ườ ng ệ ữ ườ ữ ơ ộ S: Theo m t nghĩa nào đó đi u này đúng. Lý do c b n là toán h c Nga có m t ộ truy n th ng t ụ ề ọ ng phái toán h c khác nhau. Kol t o ra tr đ i, h đã t o ra nhi u tr ng phái lý ườ ạ ọ ạ thuy t xác su t, Petrovskii t o ra tr ạ ng phái đ i s và logic toán h c, Pontryagin t o ra tr Markov t o ra tr ạ ố ườ thuy t nhóm liên t c và sau đó ông làm vi c trong lý thuy t t ụ Pontryagin). Đ n gi n là, chúng tôi có nh ng con ng phái khoa h c và g n bó v i giáo d c đ i h c. ớ ụ ạ ọ ả ắ ọ
ố ớ ế ứ ọ ủ ế ệ ớ ọ ẫ ườ ạ ứ ự ế ọ ấ ế ằ i này có m i liên h ng phái tri ứ ư ệ ố ộ ậ ệ i m t h i ngh mà c m i t i th hai Lysenko ho c ặ ế ớ ẻ . Nh ng ng ư ấ ế ớ ọ ộ ộ ở ấ ằ ị ủ ề ộ ậ ờ ớ ớ ọ ằ đ y ng ổ ố ủ ậ ẫ c. Tính ng u nhiên đ b n th ng cu c do nhà n ể ạ ả ử ằ ắ ả ẫ ộ c đ m b o. Gi ướ ả ổ ố ủ ặ ề ấ ế Tôi còn nh chuy n sau đây. Vào cu i chi n tranh th gi Stalin (tôi không nh chính xác là ai) nói r ng khoa h c là k thù c a tính ng u nhiên ằ ệ ủ i đ i di n c a theo nghĩa là, khoa h c nh m x p x p m i v t theo th t ằ ắ ọ ậ t h c y b t đ u t n công lý thuy t xác su t, nói r ng lý thuy t xác tr ế ườ ắ ầ ấ ệ su t nghiên c u khái ni m đ c l p, nh ng m i v t trên th gi ọ ậ ộ ậ ấ v i nhau, và do đó khái ni m đ c l p là vô nghĩa. Sau đó h nói r ng Khoa xác su t ấ ớ i ta c a Kol là ch nghĩa duy tâm. Ông Kol đ ườ ượ ủ tranh lu n v đ c l p và ng u nhiên. Kol nói v i h r ng “ Ta hãy xét x s c a nhà n ề s r ng đi u ướ ằ y là không đúng. Th thì đi u y có nghĩa là chính ph đ t ra x s không công b ng ấ ”.
c g i là “khoa C và Toán”. Đ i v i chúng tôi c và toán ố ớ ơ ơ ủ ượ ọ lùng. I: Khoa c a ông c a đ ủ ng nh là k t h p l d ế ợ ạ ư ườ
ơ ể ề ệ ế ề ể ọ ồ ạ ụ ơ ọ ạ ư ế ứ ủ ng pháp toán h c. H có m t ph n nào ộ ể ễ ớ ứ ụ ọ ộ ộ ư ầ S: Đây là c lý thuy t. Chúng tôi có trong khoa này hai ti u ban. M t ti u ban v toán ỷ h c và m i vi c làm đ u rõ ràng. Ti u ban kia là c h c, nghiên c u nhi u lo n, thu ọ ứ ng trình đ o hàm riêng v i ng d ng th c khí, đàn h i - theo m t nghĩa nào đó, là ph ự ươ ộ ố . H nghiên c u hình dáng c a máy bay ph i nh th nào và nó ph thu c vào t c t ả ế ọ đ và vân vân ph i ra sao, nh ng s d ng ph ọ ươ ộ đó công vi c c a k s , nh ng ch y u là nghiên c u lý thuy t? ế ả ệ ủ ỹ ư ử ụ ủ ế ư ứ
I: Ông có t ự cho mình là nhà xác su t ng d ng hay không ? ấ ứ ụ
ấ ạ ữ ệ ệ ậ ả i nâng c c chúc m ng tôi. M t ng ọ ồ ườ ườ ộ ườ ớ ằ ố ố ườ ữ ằ ọ i thì b n có kh năng gi ấ ứ ỏ ư ả ề ả ấ ụ ứ ệ S: T t nhiên là không r i. Tôi nh r ng t i b a ti c sau khi tôi b o v lu n án ti n ế s khoa h c, m t vài ng ấ i nói S là nhà xác su t, ỹ ừ ộ i khác n a nói r ng ông ta làm vi c i nói ông ta là nhà th ng kê và ng i khác l ng ệ ạ trong lĩnh v c xác su t ng d ng, nh ng Kol nói “ Chúng ta là nhà toán h c, và n u ế ụ ự ế i quy t b t kỳ v n đ nào – lý thuy t, b n là nhà toán h c gi ạ ọ ạ ế ấ i tôi nghiên c u toán tài chính, nh ng tôi không làm vi c tr c ti p ự ế ng d ng.”. Hi n t ứ ư ệ ạ ậ ngân hàng và cũng không ph i vì ngân hàng. Đ n gi n là, toán tài chính và k thu t ỹ ả ở ả ơ
ố ắ ề ả ộ i. Trong h i tài chính đ t ra nhi u bài toán lý thuy t m i, và chúng tôi đang c g ng gi ế ngh s p t ề ấ ặ i, các báo cáo s nói v v n đ này chính xác. ị ắ ớ ớ ề ẽ
i ông đang quan tâm đ n toán tài chính nhi u h n. I: Nh ng hi n t ư ệ ạ ề ế ơ
i t ẽ ấ ồ ệ ế ộ ề ấ ề ướ ả ị ế ề ấ ọ ữ ư ộ ả ố ả ọ ể ọ ể ờ ấ ấ ể ỉ ặ ế ộ ả ầ ớ ế ọ ả ễ ơ ặ ớ ằ ở ể ắ ầ ệ ả ươ ệ ố ng cao sau khi t ộ ọ i c a chúng tôi đã b n ề ấ ấ ỏ ủ i trong s h đã có vi c làm M và các n c khác. n u tôi ch t p trung vào toán tài S: Không hoàn toán đúng. Tôi nghĩ, s r t t ỉ ậ ng b môn xác c h t quanh tôi có nhi u sinh viên và vì tôi còn là t chính, vì tr tr ổ ưở ướ ế ng đúng đ n trong nhi u v n đ lý thuy t khác nhau. su t, nên tôi c n ph i đ nh h ấ ề ắ ầ ế ự Tôi không th ch đ t ra cho h nh ng bài toán v tài chính, vì tôi ph i nghĩ đ n s phát tri n lý thuy t xác su t nh m t khoa h c và ph i phát tri n th ng kê nh m t ư ộ ề r t h p d n vì nó có nhi u khoa h c. Theo m t cách nhìn nào đó, toán tài chính bây gi ẫ t ph i nh r ng không ch có bài toán m i và kh năng tìm vi c làm d h n. C n thi ỉ ả ệ Nga tôi là ch t ch toán tài chính mà còn có khoa h c r i ro ho c khoa h c b o hi m. ủ ị ọ ủ ng ướ c a h i r i ro và b o hi m trong b n năm và chúng tôi b t đ u làm vi c theo h ể ố ủ ộ ủ ạ ọ t nghi p đ i h c. này. Đúng là sinh viên c a chúng tôi có th có l ể ủ Hi n nhiên, đi u y r t quan tr ng, nh ng theo m t nghĩa nào đó, thì đáng ti c r ng ế ằ ư nhi u sinh viên gi ủ ế ở ỏ ướ M và Anh. Nhi u ng ề c Nga đ ti p t c h c hành ch y u ệ ể ế ụ ọ ở ỹ ể ề ỹ ố ọ ườ ướ
nhân tài và c vũ h l ế ộ ể ữ ủ ề ọ ở ạ ướ c i n ổ I: Th b môn c a ông có làm đi u gì đó đ gi Nga?
i đã tr l t r ng m t s ng ế ằ ạ ỏ ấ ữ ủ ọ ậ
ơ ườ ế ợ ng h p nh ng ng c v trí t ư ệ ạ ư ộ ố ữ t ố ở ộ ộ ở Nga. Ch ng h n vi n Toán h c ọ ạ ố ứ hào là thành viên c a vi n này. S: Đó là câu h i r t khó. Tôi bi i n c Nga nh ng hãy ở ạ ướ ộ ố ườ ư i là th i kỳ h b t i tr đi M vì lu n án c a h , và đây l xem này, b n có nh ng ng ọ ắ ỹ ờ ạ ườ ẻ đ u có gia đình, có con, nhà c a và cu c s ng là cu c s ng. Do đó h ti p t c ọ ế ụ ở ạ i l ộ ố ầ ử i không còn tr quay tr t m t vài tr nh ng n i đó. Nh ng tôi bi ẻ ườ ộ ữ i khó mà ki m đ v Nga. Nh ng hi n t ệ ẳ ượ ị ế ề ư ệ Steklov r t nh . Đ y là m t vi n n i ti ng ; Theo m t nghĩa nào đó gi ng nh Vi n ổ ế ỏ ấ ấ ệ nghiên c u tiên ti n(Advanced Study) Princeton. Chúng tôi nghiên c u lý thuy t và ế ở ế ứ chúng tôi t ệ ự ủ
I: Vi n Steklov có bao nhiêu nhân viên ? ệ
ứ ệ ả ộ ộ ế ộ ự ế ứ ấ ạ ệ i m i v a tr v a gi i thì thông th ờ ệ ẻ ừ ớ ỏ ộ S: Chúng tôi có 12 b môn trong vi n kho ng 120 cán b nghiên c u. H là cán b ọ ệ ở ệ chúng tôi không có khách m i. Tôi đã làm vi c biên ch chính th c, th c t vi n Steklov su t đ i tôi và tôi r t h nh phúc. Vi n thu c vi n hàn lâm khoa h c và n u ế ộ ố ờ ọ ườ chúng tôi yêu c u v trí m i cho m t ng ng ớ ừ ườ ị ầ chúng tôi có ngay.
I: Ông nghĩ gì v t ng lai toán h c c a n c Nga? ề ươ ọ ủ ướ
ố ấ ế ụ t đ p c a n ố ẹ ủ ướ ề ằ ề ố ắ ọ ự ủ ệ ỹ ệ ỹ ủ ị ệ ệ ng tr c Nga v toán h c. Tôi S: T t nhiên tôi mu n ti p t c truy n th ng t ố ệ mu n nói r ng b máy hành chính c a vi n hàn lâm chúng tôi đang c g ng th c hi n ộ ố ệ đi u đó. Ai là ch t ch vi n hàn lâm khoa h c Nga? Vi n s Yu. Osipov là nhà toán ủ ị ọ ề h c, ai là giám đ c c a vi n toán h c Steklov? Vi n s V. Kozlov là phó ch t ch vi n ệ ố ủ ọ ng đ i h c qu c gia Moscow ? Vi n s V. Sadovnichy hàn lâm. Ai là hi u tr ệ ọ ạ ọ ệ ỹ ườ ưở ố
ọ ọ ọ ả ạ ệ ố ắ ỉ ộ ề ề ọ ố ề ự t nhiên, h đang làm nhi u vi c trong nhi u lĩnh v c ề ắ ệ ố n ề ư ậ ệ ể ả ớ ể r t quan tâm t ả ấ ụ ọ truy n th ng t ữ ề ả t đ p c a n ố ẹ ủ ướ i t ạ ố ẹ ố ọ ẳ ở ệ ứ ệ ề i giáo d c ph thông và ổ i thích vì c Nga. Đi u này gi ề t đ p đ n nh th . Ch ng h n, Kol ế ạ ư ế ư vi n hàn lâm và đ ng th i làm vi c cho khoa s ệ ờ ồ i trong nghiên c u đ ng th i còn ứ ồ ủ ạ ọ ế ả ở ướ ế các tr ườ ng nào là c n thi ầ ọ ch c Xemina ổ ứ ng h ươ ệ t ph ữ ề ấ truy n th ng t ộ ự ọ t đ p c a n ố ẹ ủ ướ ụ ề ả ố ề i là nhà toán h c. H có nhi u quy n l c và h đang c g ng b o v truy n cũng l ề ự th ng không ch vì toán h c mà vì n n khoa h c Nga. Nh v y, chúng tôi có m t nhóm ọ ọ ố t cho toán h c, t hành chính t ọ ấ khác nhau, nh ng tôi nghĩ r ng đó là quan đi m đúng đ n đ b o v truy n th ng toán ư ằ c Nga. Cũng còn nhi u h c gi t h c t ọ ố ở ướ đ i h c. Đi u này gìn gi ề ạ ọ sao trong nh ng năm 40 và 50 toán h c Nga l ữ làm vi c nghiên c u thu n túy ầ ph m c a đ i h c Moscow. Các nhà khoa h c gi ờ ạ ỏ ọ t ng đ i h c. K t qu là, sinh viên có c h i t gi ng bài và t ơ ộ ố ạ ọ ả đ hi u bi ế t cho công vi c c a h . Có m t s liên k t ệ ủ ọ ế ể ể và h p tác gi a vi n hàn lâm khoa h c và giáo d c. Đi u này r t quan tr ng và theo ợ nghĩa nào đó, nó làm tăng kh năng gìn gi c Nga trong ữ toán h c.ọ
Hà N i ngày 01/08/2006 ộ
iườ Ng d chị
Nguy n Duy Ti n ế ễ
