zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Tuyển chọn bài tập hình học không gian

Chia sẻ: Cấn Duy Cát | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

162
lượt xem 42
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham k hảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - Kiến thức và nài tập toán giúp bạn củng cố và nâng cao kỹ năng giải nhanh các bài toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển chọn bài tập hình học không gian

http://laisac.page.tl tuy n ch n bài t p trong không gian Oxyz laisac biên so n I.đ : (M i các b n luy n t p, ph n II l i gi i s post sau) A.M T PH NG. Bài 1.Trong không gian Oxyz ch ng minh r ng đi m A(2; 0; 3), đư ng th ng (d) x−y+1 = 0 và m t ph ng (P) 3y − z − 3 = 0 đ ng ph ng.T đó qua A l p phương 3x − z = 0 trình đư ng th ng ∆ vuông góc và c t đư ng th ng (d). Bài 2.Trong không gian Oxyz cho hai đi m I(0;0;1) ; K(3;0;0). Vi t phương trình m t ph ng đi qua hai đi m I,K và t o vói m t ph ng (xOy) m t góc b ng 300 . Bài 3.Trong không gian Oxyz cho m t c u (I ;R) có phương trình : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y − 6z − 11 = 0 và m t ph ng (P) có phương trình 2x + 2y − z + 17 = 0. L p phương trình m t ph ng (Q) song song v i m t ph ng (P) và c t m t c u theo giao tuy n là đư ng tròn có bán kính b ng 3. Bài 4.Trong không gian Oxyz cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình ch nh t √ √ ,AC c t BD t i g c t a đ O. bi tA(− 2; −1; 0); B ( 2; −1; 0); S (0; 0; 3). 1.Vi t phương trình m t ph ng qua trung đi m M c a c nh AB,song song v i hai đư ng th ng AD và SC . 2. G i (P) là m t ph ng qua đi m B và vuông góc v i SC. Tính di n tích thi t di n c a hình chóp SABCD v i m t ph ng (P). Bài 5.Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz ,cho đi m A(1;2;1) và đư ng th ng (d) x x−1 z+3 có phương trình : = = . 3 4 1 1.L p phương trình m t ph ng (P) đi qua A và ch a (d). 2.Tìm t a đ các đi m B,C,D sao cho t giác ABCD theo th t đó là m t hình vuông,bi t r ng hai đi m B,D thu c đư ng th ng (d). Bài 6.Trong không gian Oxyz cho 3 đi m A(1;1;0) ,B(0;2;0),C(0;0;2). 1. Ch ng minh tam giác ABC là tam giác vuông .Vi t phương trình m t c u ngo i ti p t di n OABC. 2. Xác đ nh t a đ đi m M sao cho MA2 + MB 2 + MC 2 + MO2 là nh nh t Bài 7.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz,cho m t ph ng (P) có phương trình : x +y + z + 3 = 0 và các đi m A(3;1;1);B(7;3;9);C(2;2;2). 1. Tính kho ng cách t g c to đ O đ n m t ph ng (ABC). −→ − −→ − −→ − 2. Tìm M thu c m t ph ng (P) sao cho MA + 2MB + 3MC nh nh t. Bài 8.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz,cho hai m t ph ng (P) :x -y + z + 5 = 0 và (Q) :2x + y + 2z + 1 = 0. Vi t phương trình m t c u có tâm thu c m t ph ng (P) và ti p xúc m t ph ng (Q) t i M(1;-1;-1) Bài 9.Trong không gian Oxyz cho m t ph ng (P) x − 2y + 2z + 2 = 0 và hai đi m A(4;1;3);B(2;-3;-1).Hãy tìm đi m M thu c (P) sao cho MA2 + MB 2 có giá tr nh nh t. Bài 10.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz, cho t di n ABCD có A(1;2;2); B(-1;2;-1);C(1;6;-1);D(-1;6;2). 1
1.Tính s đo góc gi a m t (DBC) và m t (ABC). 2.Gi s VT , VC l n lư t là th tích t di n ABCD và th tích hình c u ngo i ti p t VC di n ABCD .Tính t s K = VT Bài 11.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz,cho m t ph ng (P) :2x + y − z + 1 = 0 và hai đi m A(1;1;3), B(0;2;1) Tìm M(1;y;z) thu c (P) sao cho MA = MB. Bài 12.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz, cho m t ph ng (P) 3x − 8y +7z − 1 = 0 và hai đi m A(0;0;-3),B(2;0;-1). Tìm M thu c m t ph ng (P) sao cho tam giác AMB đ u. Bài 13.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz cho đư ng th ng x−1 y+2 z (d): = = và hai đi m A(1; 4;2), B(-1;2;4).Tìm đi m M thu c (d) sao cho: −1 1 2 2 2 1.M A + MB là nh nh t. 2. Di n tích tam giác AMB là nh nh t. Bài 14.Trong không gian Oxyz ,cho hai đi m H(3; 5; 4) và G(1; 2; 3). L p phương trình m t ph ng đáy ABC c a t di n OABC trong các trư ng h p , bi t. 1. H là tr c tâm c a tam giác ABC. 2. G là tr ng tâm c a tam giác ABC. B. ĐƯ NG TH NG. Bài 15.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz,vi t phương trình đư ng th ng (∆) đi qua M(1; 2; 3) và vuông góc v i hai đư ng th ng x+y−z−3 = 0 2x + y + 1 = 0 (d1 ) , (d2 ) 2x − y + 6z − 2 = 0 z=0 Bài 16.Trong không gian h tr c Đ các vuông góc Oxyz cho hai đư ng th ng : x y+1 z 3x − z + 1 = 0 d1 : = = và d2 : 2x + y − 1 = 0 1 2 1 1. Ch ng minh r ng d1 và d2 chéo nhau và vuông góc nhau. 2. Vi t phương trình t ng quát c a đư ng th ng d c t c hai đư ng th ng d1 và d2 và x−4 y−7 z−3 song song v i đư ng th ng∆ : = = 1 4 −2 Bài 17.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz,l p phương trình đư ng th ng đi qua M(1; 4; -2) và song song v i hai m t ph ng : (P) 6x + 6y +2z + 3 = 0; (Q) : 3x − 5y − 2z − 1 = 0 . Bài 18.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz,l p phương trình đư ng th ng n m trong  t ph ng (P) y + 2z  0 và c t hai đư ng th ng m =  x = 1−t  x = 2−t y=t y = 4 + 2t (d1 ) : (d2 ) :   x = 4t z=1 Bài 19.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz,l p phương trình đư ng th ng qua x−1 y+2 z M(0; 1; 1) vuông góc v i đư ng th ng (d1 ) : = = và c t đư ng th ng 3 1 1 x+y−z+2=0 (d2 ) : x+1=0 Bài 20.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz,l p phương trình đư ng th ng l n   x=1+t x − 2y + 3 = 0 lư t c t hai đư ng th ng (d) : y = −2 + 3t và (d ) : và vuông góc  4y − z − 9 = 0 z=t v i m t ph ng (P) x+ y + z = 0. 2
Bài 21.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz, l p phương trình đư ng th ng qua 2x − y − z = 0 O c t (d): và song song v i m t ph ng (P) 3x − y + 5z + 4 = 0 x + 3z − 5 = 0 x−1 x+3 z−3 Bài 22.Trong không gian Oxyz cho đư ng th ng d : = = và m t −1 2 1 ph ng (P) :2x + y − 2z + 9 = 0 1.Tìm t a đ đi m I thu c d sao cho kh ng cách t I đ n m t ph ng (P) b ng 2 . 2.Tìm t a đ giao đi m A c a đư ng th ng d và m t ph ng (P). Vi t phương trình tham s c a đư ng th ng n m trong m t ph ng (P),bi t di qua A và vuông góc v i d. Bài 23. Trong không gian Oxyz cho hai đư ng th ng   x = −1 − 2t x y z d1 : = = và d2 : y=t  1 1 2 z =1+t 1.Xét v trí tương đ i c a d1 và d2 . 2.Tim t a đ các đi m M và N l n lư t n m trên hai đư ng th ng d1√ d2 sao chovà đư ng th ng MN song song v i m t ph ng (P): x − y + z = 0 và MN = 2. Bài 24.Trong không gian Oxyz cho đư ng th ng hai  x=t 2x + y + 1 = 0 (d1 ) : ; (d2) : y = 1 + 2t  x−y+z−1=0 z = 4 + 5t 1.Hai đư ng th ng trên có c t nhau không? 2. G i B và C là các đi m đ i x ng c a đi m A(1;0;0) qua d1 và d2 .Tính di n tích tam giác ABC. Bài 25. Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz,vi t phương trình đư ng th ng (d) vuông góc m t ph ng (P):x + y + z − 1 = 0 và c t c hai đư ng th ng x−1 y+1 z x − 2y + z − 4 = 0 (d1 ) : = = ; (d2 ) : 2x − y + 2z + 1 = 0 2 −1 1 Bài 26.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz cho hai đư ng th ng x y−1 z 3x + y − 5z + 1 = 0 (d1 ) : = = và (d2 ) : 2x + 3y − 8z + 3 = 0 1 −2 a 1. Đ nh a đ hai đư ng th ng vuông góc nhau. 2. L p phương trình mp (P) qua d1 và song song d2 Bài 27. Trong không gian v i h t c to đ Oxyz cho hai đư ng th ng x−2 y−3 z+4 x+1 y−4 z−4 (d1 ) : = = và (d2 ) : = = . 2 3 −5 3 −2 −1 a. Ch ng minh hai đư ng th ng (d1 ) và (d2 ) chéo nhau t đó l p phương trình đư ng vuông góc chung c a chúng. b. Tìm giao đi m c a hai hình chi u vuông góc c a hai đư ng th ng (d1 ) và (d2 ) xu ng m t ph ng Oxy. Bài 28.Trong không gian v i h tr c to đ Oxy ,cho hai đi m A(1;-1;2).,B(3;1;0) và m t ph ng (P) có phương trình x − 2y − 4z + 8 = 0 1.L p phương trình đư ng th ng (d) tho mãn đ ng th i các đi u ki n sau:(d) n m trong m t ph ng (P),(d) vuông góc v i AB và (d) đi qua giao đi m c a đư ng th ng AB v i m t ph ng (P). 2.Tìm to đ đi m C trong m t ph ng (P) sao cho CA = CB và m t ph ng (ABC) vuông góc v i m t ph ng (P). Bài 29. Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz,cho hai đư ng th ng 2x + y + 1 = 0 3x + y − z + 3 = 0 (d1 ) : và (d2 ) : x−y+z−1=0 2x − y + 1 = 0 Ch ng minh hai đư ng th ng c t nhau,t đó l p phương trình các đư ng phân giác c a góc t o b i hai đư ng th ng (d1 ) và (d2 ) 3
Bài 30.Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz,cho m t ph ng (P) có phương trình x+y−3 = 0 x + 2y − 3z − 5 = 0 và đư ng th ng (d) có phương trình 2y + z − 2 = 0 √ 1.L p phương trình m t c u có bán kính b ng 14, tâm thu c đư ng th ng (d) và ti p xúc m t ph ng (P). 2.L p phương trình hình chi u (d ) c a (d) trên (P). Bài 31. Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz ,cho t di n SABC có các đ nh S(-2;2;4); A(-2;2;0); B(-5;2;0); C(-2;1;1). 1. Tính kho ng cách gi a hai c nh đ i di n SA ,BC . 2. Tính s đo góc c a c nh bên SA v i đáy (ABC). Bài 32. Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,cho hai đư ng th ng : x y−1 z−2 2x − y − 1 = 0 (d1 ) : = = và (d2 ) : y+z+1 =0 0 −1 1 a. Ch ng minh r ng hai đư ng th ng (d1 ) và (d2 ) chéo nhau. b. L p phương trình m t ph ng (P) cách đ u hai đư ng th ng (d1 ) và (d2 ). Bài 33. Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz, cho đư ng th ng x−2 y−1 z+1 (∆) : = = và đi m A(2; 3; 1). 2 1 −2 1. Tìm t a đ hình chi u A c a A trên ∆. 2. Tìm M thu c ∆ sao cho MA = 4. Bài  . Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz, cho đư ng th ng 34  x = 2 + 3t (d) y = −2t và hai đi m A(1; 2; -1), B(7; -2; 3 ).  z = 4 + 2t Tìm trên đư ng th ng (d) nh ng đi m sao cho t ng các kho ng cách t đó đ n A và B là nh nh t. Bài 35. Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz, cho m t c u (S) :x2 + y 2 + z 2 − 6x + 2y − 2z + 2 = 0. Vi t phương trình ti p tuy n v i (S) đi qua đi m A(1; 1; -2) và song song v i m t ph ng (P) x + 2y − 2z + 1 = 0 .  x=1+t Bài 36. Trong không gian h tr c Oxyz, cho đư ng th ng (d1 ) y = 1 + 2t  z = 1 + 2t Đư ng th ng d2 là giao tuy n c a hai m t ph ng (P):2x − y − 1 = 0 và (Q):2x + y + 2z − 5 = 0. 1.Ch ng minh d1 và d2 c t nhau.Vi t phương trình m t ph ng α ch a d1 và d2 2. G i I là giao đi m c a d1 và d2 vi t phương trình đư ng th ng d3 đi qua A(2; 3; 1) và t o v i hai đư ng th ng d1 , d2 m t tam giác cân đ nh I. C. BàI T P KHó, HAY.( C a Nguy n Lái. GVTHPT chuyên Lương văn Chánh.) Bài 37. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(- 1 ; - 3 ; -2 );đư ng cao BK và trung tuy n CM l n lư t n m trên các đư ng th ng x+1 y−1 z−4 x−1 y+2 z−5 (d1 ) = = ; (d2 ) = = 2 3 4 2 −3 1 L p phương trình đư ng th ng ch a các c nh AB , AC c a tam giác ABC. Bài 38. Trong không gian Oxyz cho hai đư ng th ng x + 2y − 4 = 0 y+z =0 (d1 ) : và (d2 ) : z−3=0 x−1=0 L p phương trình m t c u có bán kính nh nh t ti p xúc v i c hai đư ng th ng trên. Bài 39. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho đi m M(1; 2;3 ) n m trong mi n 4
góc t I t t o b i hai tia It’ và It l n lư t n m trên hai đư ng th ng có phương trình x−y−2 = 0 2x + y − 1 = 0 và 2x − z − 4 = 0 3x + z − 1 = 0 Qua M(1; 2; 3) l p phương trình đư ng th ng (d) c t hai tia It’ và It l n lư t t i A và B (khác đi m I )sao cho di n tích tam giac IAB nh nh t. Bài 40. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho ba đi m A(3; 3; 1), B(-1; -1; 1),C(1; 3; 3). L p phương trình m t c u có bán kính nh nh t đ ng ti p xúc v i ba đo n th ng AB, BC, CA. Bài 41. Trong không gian Oxyz cho m t c u (S): (x − 2)2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 5 G i ∆ là đư ng th ng n m trong m t ph ng Oxy và qua M(1; 2; 0) c t m t c u (S) tai hai đi m A, B.L p phương trình ∆ trong các trư ng h p. 1. AB dài nh t. 2. AB ng n nh t. S ti p t c post lên: 1. Bài gi i c a phàn này. 2. Tuy n ch n các bài :Gi i bài t p HHKGTH b ng phương pháp t a đ Oxyz ht 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.