§17 . ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số
Mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ?
I.- Mục tiêu :
1./ Kiến thức cơ bản :
- Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số , thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ,
ba số nguyên tố cùng nhau .
2./ Kỹ năng cơ bản :
- Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố ,
từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số .
3./ Thái độ :
- Học sinh biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể , biết vận dụng tìm ước
chung và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản .
II.- Phương tiện dạy học :
Sách giáo khoa
III.- Hoạt động trên lớp :
1./ On định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp , tổ trưởng báo cáo tình hình làm bài tập về nhà của học sinh .
2./ Kiểm tra bài củ :
3./ Bài mới :
Hoạt động Giáo viên Học sinh Bài ghi
- Kiểm tra bài
củ
- Tìm tập hợp các ước của
12 và 30 rồi tìm tập hợp
các ước chung của 12 và 30
Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ;
15 ; 30 }
I.- Ước chung lớn nhất :
Ví dụ
Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ;
15 ; 30 }
ƯC(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
ƯC(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
- Hỏi - Đáp
- Ước chung lớn nhất của
12 và 30 ?
- Có nhận xét gì về liền hệ
giữa các phần tử trong tập
hợp các ước chung .
- Như vậy muốn tìm tập hợp
- 6 là ước chung lớn nhất
của 12 và 30
- 1 ; 2 ; 3 là các ước của 6
Nhận xét :
- 6 là ươc chung lớn nhất của
12 và 30
- 1 ; 2 ; 3 là các ước của 6
Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của
hai hay nhiều số là số lớn nhất
trong tập hợp các ước chung của
các số đó .
- Thực hiện
theo nhóm
các ước của hai hay nhiều số
ta chỉ cần tìm ước chung lớn
nhất của chúng ,rồi tìm các
ước của ước chung đó .
- GV giới thiệu ước chung
lớn nhất và ký hiệu
- GV hướng dẫn cách tìm
ước chung lớn nhất
- Tìm ƯCLN(5,1)
- Học sinh phân tích 36 ; 84 ;
168 ra thừa số nguyên tố
Chú ý :
Số 1 chỉ có một ước là 1 . Do đó
với mọi số tự nhiên a và b ta có
ƯCLN(a , b , 1) = 1
ƯCLN(5 ,; 1) = 1
II.- Tìm ƯCLN bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố :
Ví dụ : Tìm ƯCLN (36 , 84 ,
168)
36 = 22 . 33
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
ƯCLN(36,84,168) = 22 . 3 =
làm trên
bảng con
- Nếu các số đã cho không
có thừa số nguyên tố chung
thì ƯCLN của chúng là gì ?
- Nhận xét gì về
ƯCLN(24,16,8)
- Củng cố : Làm ? 1 ; ? 2
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8;9) = 1
12
Muốn tìn ƯCLN của hai hay
nhiều số lớn hơn 1 ,ta thực hiện
các bước sau :
1.- Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố
2.- Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung
3.- Lập tích các thừa số đã chọn
,mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ
nhất cúa nó .Tích đó là ƯCLN
phải tìm .
Chú ý :