Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật: Ảnh hưởng của bề rộng tiết diện dầm giảm yếu đến phản ứng với động đất của một khung thép đặc biệt ba tầng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM 

NGUYỄN VĂN THI

ẢNH HƢỞNG CỦA BỀ RỘNG TIẾT DIỆN DẦM GIẢM YẾU ĐẾN PHẢN ỨNG VỚI ĐỘNG ĐẤT CỦA MỘT KHUNG THÉP ĐẶC BIỆT BA TẦNG LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: KTXD Công trình Dân dụng và Công nghiệp

Mã ngành: 60 58 02 08

TP. Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM 

NGUYỄN VĂN THI

ẢNH HƢỞNGCỦA BỀ RỘNG TIẾT DIỆN DẦM GIẢM YẾU ĐẾN PHẢN ỨNG VỚI ĐỘNG ĐẤT CỦA MỘT KHUNG THÉP ĐẶC BIỆT BA TẦNG LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: KTXD Công trình Dân dụng và Công nghiệp Mã ngành: 60 58 02 08

CÁN BỘ HDKH: TS. ĐÀO ĐÌNH NHÂN

TP. Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2015

CÔNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM

Cán bộ hƣớng dẫn khoa học:

TS. ĐÀO ĐÌNH NHÂN

Luận văn Thạc sĩ đƣợc bảo vệ tại Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghệ

TP.HCM ngày … tháng … năm 2015.

Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm:

TT

Họ và tên

Chức danh Hội đồng

PGS.TS. Võ Phán

Chủ tịch

PGS.TS. Lƣơng Văn Hải

Phản biện 1

TS. Nguyễn Hồng Ân

Phản biện 2

PGS.TS. Nguyễn Xuân Hùng

Ủy viên

PGS.TS. Dƣơng Hồng Thẩm

Ủy viên, Thƣ ký

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau khi Luận văn đã đƣợc

sửa chữa (nếu có).

Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP. HCM

CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: NGUYỄN VĂN THI Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 08/10/1989 Nơi sinh: Bình Định

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng MSHV: 1341870050

công trình dân dụng và công nghiệp

I. Tên đề tài

Ảnh hƣởngcủa bề rộng tiết diện dầm giảm yếu đến phản ứng với động đất

của một khung thép đặc biệt ba tầng

II. Nhiệm vụ và nội dung

1. Nhiệm vụ

Nghiên cứu phản ứng động đất của tòa nhà 3 tầng nhà có khung moment thép

đặc biệt (Special Moment Resisting Frame - SMRF) với dầm có nhiều trƣờng

hợp mặt cắt giảm yếu khác nhau (Reduced Beam Section – RBS).

2. Nội dung

1) Khảo sát mô hình bằng phƣơng pháp phân tích động, phạm vi khảo sát

cả trong và ngoài miền đàn hồi với tổng số lần khảo sát là 660 lần.

2) Từ các trƣờng hợp giảm yếu ta đi tìm các đặc trƣng dao động (gia tốc,

chuyển vị) của các tầng khác nhau ứng với từng tác động dao động nền

của các trận động đất khác nhau, đƣợc mô phỏng bằng phần mềm

chuyên dụng OpenSees từ đó đi đánh giá và phân tích.

3) Xác định và phân tích lực cắt tầng theo tuyến tính và phi tuyến sau đó

so sánh kết quả tính toán với tiêu chuẩn TCVN 9368:2012, ASCE 7-10

4) Tìm lực tới hạn của khung moment thép đặc biệt (Special Moment

Resisting Frame - SMRF) qua các lần giảm yếu mặt cắt dầm.

iii

5) Kết luận và kiến nghị trong giới hạn nghiên cứu.

III. Ngày giao nhiệm vụ: 17/3/2015

IV. Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 17/9/2015

V. Cán bộ hƣớng dẫn: Tiến sĩ Đào Đình Nhân

CÁN BỘ HƢỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

(Họ tên và chữ ký) (Họ tên và chữ ký)

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả

nêu trong Luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công

trình nào khác. Đồng thời, các thông tin trích dẫn trong Luận văn đƣợc tôn trọng và

đã đƣợc chỉ rõ nguồn gốc.

Tác giả

NGUYỄN VĂN THI

LỜI CẢM ƠN

Công trình nghiên cứu này đƣợc thực hiện hơn mƣời tám tháng, trong quá

trình thực hiện đề tài, nếu không có sự giúp đỡ thầy Đào Đình Nhân và các bạn

trong nhóm thì không có kết quả này.

Em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến các thầy trong Khoa xây dựng cũng

nhƣ các thầy đã dạy em những môn học vừa qua

Đặc biệt, luận văn này em xin chân thành cảm ơn thầy Đào Đình Nhân. Cảm

ơn thầy với lòng nhiệt huyết, thầy truyền đạt những kiến thức và kinh nghiệm bổ ích

để em hoàn thành bài viết này.

Em cũng rất mong sự góp ý chân thành đến từ Hội đồng khoa học để bài luận

này có thể đƣợc hiệu chỉnh hoàn thiện hơn.

NGUYỄN VĂN THI

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Đề tài : Ảnh hưởng của bề rộng tiết diện dầm giảm yếu đến phản ứng với động

đất của một khung thép đặc biệt ba tầng

Từ khóa: Dầm giảm yếu tiết diện, động đất, khung mô men, phi tuyến

Nội dung nghiên cứu

Nghiên cứu phản ứng động đất của tòa nhà 3 tầng nhà có khung mô men thép đặc

biệt có độ lệch tâm khối lƣợng 0,05 theo phƣơng cạnh dài. Phản ứng của kết cấu ứng

với nhiều trƣờng hợp giảm yếu tiết diện dầm khác nhau đƣợc khảo sát. Mô hình kết

cấu đƣợc phân tích bằng phƣơng pháp phân tích động trong miền thời gian, phạm vi

khảo sát cả trong và ngoài miền đàn hồi. Tổng số lần phân tích đáp ứng động của kết

cấu với các băng gia tốc 1320 lần.

Công trình dùng cho khảo sát đã đƣợc thiết kế theo tiêu chuẩn Mỹ. Mô hình 3D

của kết cấu đƣợc xây dựng trong phần mềm mô phỏng chuyên dụng cho ngành Kỹ

Thuật Động Đất, phần mềm OpenSees. Mô hình đƣợc phân tích cho 60 băng gia tốc

đại diện cho 3 cấp độ động đất khác nhau. Các đại lƣợng phản ứng đƣợc xem xét

gồm gia tốc sàn, chuyển vị tầng tƣơng đối và lực cắt tầng. Kết quả khảo sát cho thấy

việc giảm yếu bề rộng tiết diện dầm đến 50% không ảnh hƣởng đáng kể đến phản

ứng động của công trình trong tất cả các cấp động đất đã khảo sát. Cụ thể, trong đáp

ứng với cấp động đất có chu kỳ lặp 2475 năm, gia tốc sàn trung bình giảm 15%,

12.7% và 9% tại các sàn 2, 3 và mái; chuyển vị tầng tƣơng đối giảm ở tầng 1 là

14%, tăng dần ở tầng 2 và tầng 3 lần lƣợt là 7%, 2%. Khi tiết diện dầm giảm yếu

xuống 50%, cƣờng độ của công trình giảm xuống còn 80% so với khi không giảm

tiết diện. Kết quả khảo sát cho thấy khi giảm yếu tiết diện bé hơn 25%, cƣờng độ

kết cấu giảm khá chậm. Ngoài ra, một phần khảo sát của luận văn còn cho thấy

vii

công thức phân phối lực tĩnh ngang tƣơng đƣơng của động đất lên các sàn của tiêu

chuẩn Mỹ và tiêu chuẩn Việt Nam phù hợp tốt với phản ứng động khi kết cấu làm

việc tuyến tính. Khi kết cấu làm việc phi tuyến, việc phân phối lực tĩnh ngang theo

tiêu chuẩn có phần sai lệch so với kết quả phản ứng động phân tích theo lịch sử thời

gian. Tuy nhiên, việc sai lệch của các tiêu chuẩn là thiên về an toàn.

viii

ABSTRACT

Thesis’s name: Effect of flange width of reduced beam section to the seismic

responses of a 3-story steel special moment frame building

Keywords: Reduced beam section, earthquake, moment frame, nonliear

Contents:

The seismic responses of a 3-story steel special moment frame building with 5%

mass eccentricity was studied. The structural responses corresponding to several

reduced flange width of the I-shape beam was investigated. Both linear and nonliear

responses of the structural model were dynamically analyzed in time domain. A total

number of 1320 trials was dynamically analyzed.

The analyzed building was code-designed per USA standards. The 3D model of

the building was developed in OpenSees, a software for earthquake engineering

simulation. 60 pairs of ground motions representing 3 earthquake levels was applied

to the model. The structural responses in consideration include floor acceleration,

story drift and story shear. The analysis results show that the reduction of flange

width of beams up to 50% does not significantly affect the structural responses.

Specifically, in the responses to 2475 years return period earthquakes, floor

acceleration decreases 15%, 12,7% and 9% at floors 2, 3 and roof, respectively. The

story drift decreases 14% at story 1, increases 7% and 2% at story 2 and 3. When the

flange width reduces to 50%, the lateral strength of the structure reduces to 80% of

the strength of the full beam section structure. It was observed that the lateral strength

reduces slowly when the reduction of beam width is smaller than 25%.

Another important part of the investigation was to compare the equivalent lateral

earthquake load distribution computed from codes to the effective lateral load

analyzed from time history responses of the model. The analysis indicates that the

equivalent lateral load distribution computed from Vietnamese code and the ASCE 7

matches well with the effective earthquake load analyzed from the time history

response in the linear model. For the nonlinear model, the code’s distribution is

significantly different from the time history’s distribution. However, the code’s

distribution leans to the safer side.

MỤC LỤC

TÓM TẮT LUẬN VĂN ........................................................................................... vi

ABSTRACT ............................................................................................................ viii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ............................................................................ xii

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH ............................................................................. xiv

CHƢƠNG 1 : MỞ ĐẦU ........................................................................................ - 1 -

1.1. GIỚI THIỆU ............................................................................................... - 1 -

1.2. MỤC TIÊU ................................................................................................. - 5 -

1.3. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ....................................................................... - 6 -

1.4. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ KỸ THUẬT ÁP DỤNG ............... - 6 -

1.4.1. Phƣơng pháp giải quyết vấn đề ............................................................ - 6 -

1.4.2. Phần mềm áp dụng ............................................................................... - 6 -

1.5. PHẠM VI NGHIÊN CỨU ......................................................................... - 7 -

1.6. ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI ........................................................................ - 7 -

1.7. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ Ý NGHĨA THỰC TIỄN ............................... - 7 -

1.7.1. Ý nghĩa khoa học ................................................................................. - 7 -

1.7.2. Ý nghĩa thực tiễn .................................................................................. - 7 -

CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU........................................ - 8 -

2.1. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU NƢỚC NGOÀI ............................................. - 8 -

2.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG NƢỚC .......................................... - 20 -

CHƢƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT .................................................................... - 21 -

3.1. CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG ĐẤT .... - 21 -

3.1.1. Phƣơng pháp tĩnh lực ngang tƣơng đƣơng ......................................... - 21 -

3.1.2 Phƣơng pháp phân tích theo lịch sử thời gian ..................................... - 24 -

3.1.3 Phƣơng pháp chồng chất mode (phổ phản ứng) ................................. - 25 -

3.2. ĐÁNH GIÁ CÔNG TRÌNH THEO PHƢƠNG PHÁP (PUSHOVER) ... - 27 -

CHƢƠNG 4: XÂY DỰNG MÔ HÌNH KHẢO SÁT .......................................... - 29 -

4.1. GIỚI THIỆU KẾT CẤU VÀ ĐẶC TRƢNG MÔ HÌNH ......................... - 29 -

4.2. CÁCH XÂY DỰNG MÔ HÌNH .............................................................. - 31 -

4.3. KIỂM CHỨNG MÔ HÌNH ...................................................................... - 32 -

4.4. TẦN SUẤT ĐỘNG ĐẤT VÀ BĂNG GIA TỐC .................................... - 33 -

CHƢƠNG 5: ẢNH HƢỞNG CỦA TIẾT DIỆN DẦM GIẢM YẾU ĐẾN PHẢN

ỨNG CỦA HỆ KHUNG THÉP DƢỚI TẢI ĐỘNG ĐẤT ............. - 37 -

5.1. CÁC TRƢỜNG HỢP KHẢO SÁT .......................................................... - 37 -

5.2. CÁCH XỬ LÝ KẾT QUẢ ...................................................................... - 39 -

5.2.1. Gia tốc ..................................................................................................... - 39 -

5.1.2. Chuyển vị ........................................................................................... - 52 -

CHƢƠNG 6: ĐÁNH GIÁ LỰC CẮT TẦNG THEO PHƢƠNG PHÁP SỐ VÀ

LỰC TĨNH TƢƠNG ĐƢƠNG ........................................................ - 70 -

6.1. CÁC TRƢỜNG HỢP KHẢO SÁT ........................................................... - 70 -

6.2. XỬ LÝ SỐ LIỆU ....................................................................................... - 71 -

6.2.1. Lực cắt tầng và lực quán tính theo phương pháp tích phân số trực tiếp

trong miền thời gian, thuật toán Newmark .................................................. - 71 -

CHƢƠNG 7: ẢNH HƢỞNG CỦA TIẾT DIỆN DẦM GIẢM YẾU ĐẾN CƢỜNG

ĐỘ CỦA HỆ KHUNG THÉP ĐẶC BIỆT THEO PHƢƠNG PHÁP PUSHOVER .................................................................................... - 81 -

7.1. CÁC TRƢỜNG HỢP KHẢO SÁT ........................................................... - 81 -

7.2. XỬ LÝ SỐ LIỆU ....................................................................................... - 81 -

7.3. KẾT LUẬN ................................................................................................ - 84 -

TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... - 87 -

xii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1: Đặc trƣng hình học của mặt cắt dầm giảm yếu ............................................ - 17 -

Bảng 4.1: Các đặc trƣng mặt cắt dầm cột khung thép đặc biệt .................................... - 30 -

Bảng 4.2: Các đặc trƣng mặt cắt dầm cột khung trung gian ........................................ - 31 -

Bảng 4.3: Xác suất động đất xảy ra 50/50 năm, chu kỳ lặp lại là 72 năm ................... - 33 -

Bảng 4.4: Xác suất động đất xảy ra 10/50 năm, chu kỳ lặp lại là 475 năm ................. - 34 -

Bảng 4.5: Xác suất động đất xảy ra 2/50 năm, chu kỳ lặp lại là 2475 năm ................. - 35 -

Bảng 5.1: Bảng giá trị mặt cắt dầm giảm yếu .............................................................. - 37 -

Bảng 5.2: Bảng tính số lƣợng mẫu khảo sát ................................................................. - 38 -

Bảng 5.3: Bảng Chu kỳ của hệ sau các lần giảm yếu ................................................... - 38 -

Bảng 5.4: Bảng gia tốc tầng ứng với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 50%) ... - 46 -

Bảng 5.5: Bảng gia tốc tầng ứng với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 20%) ... - 47 -

Bảng 5.6: Bảng gia tốc tầng ứng với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 2%) ..... - 48 -

Bảng 5.7: Bảng chuyển vị tầng tƣơng đối theo phƣơng X với % tiết diện dầm giảm

yếu (Gia tốc nền 50%) ................................................................................... - 59 -

Bảng 5.8: Bảng chuyển vị tầng tƣơng đối theo phƣơng X với % tiết diện dầm giảm

yếu (Gia tốc nền 20%) ................................................................................... - 59 -

Bảng 5.9: Bảng chuyển vị tầng tƣơng đối theo phƣơng X với % tiết diện dầm giảm

yếu (Gia tốc nền 2%) ..................................................................................... - 60 -

Bảng 5.10: Bảng chuyển vị tầng tƣơng đối theo phƣơng Y với % tiết diện dầm giảm

yếu (Gia tốc nền 50%) ................................................................................... - 64 -

Bảng 5.11: Bảng chuyển vị tầng tƣơng đối theo phƣơng Y với % tiết diện dầm giảm

yếu (Gia tốc nền 20%) ................................................................................... - 64 -

xiii

Bảng 5.12: Bảng chuyển vị tầng tƣơng đối theo phƣơng Y với % tiết diện dầm giảm

yếu (Gia tốc nền 2%) ..................................................................................... - 65 -

Bảng 6.1: Lực cắt và lực quán tính theo phƣơng X tính theo phƣơng pháp số ............ - 71 -

Bảng 6.2: Lực cắt và lực quán tính theo phƣơng Y tính theo phƣơng pháp số ............ - 72 -

Bảng 6.3: Khối lƣợng và chiều cao tầng tƣơng ứng ..................................................... - 73 -

Bảng 6.4: Lực cắt và lực quán tính theo phƣơng X tính theo phƣơng pháp tĩnh lực

trong TCVN ................................................................................................... - 73 -

Bảng 6.5: Lực cắt và tĩnh lực theo phƣơng Y tính theo phƣơng pháp tĩnh lực trong

TCVN ............................................................................................................. - 74 -

Bảng 6.7: Lực cắt và lực quán tính theo phƣơng X tính theo phƣơng pháp tĩnh lực

trong ASCE .................................................................................................... - 75 -

Bảng 6.8: Lực cắt và tĩnh lực theo phƣơng Y tính theo phƣơng pháp tĩnh lực trong

ASCE ............................................................................................................. - 75 -

Bảng 7.1: Mối quan hệ Lực – Tiết diện giảm yếu ........................................................ - 83 -

xiv

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 1.1: Loại động đất (Marshak 2007) ...................................................................... - 2 -

Hình 1.2: Thiệt hại do động đất gây ra tại công trình Community Hospital Sylmar

(1971 ở San Fernando) ..................................................................................... - 3 -

Hình 1.3: Thiệt hại do động đất gây ra tại công trình San Fernado Valley Apartment

Damage (1971 ở San Fernando) ...................................................................... - 4 -

Hình 1.4: Thiệt hại do động đất gây ra tại công trình Health Clinic Damage (1971

Northridge - California) ................................................................................... - 4 -

Hình 2.1: Tòa nhà Home insurance tại Chicago (Nguồn NIST GCR 09-9173) ............ - 9 -

Hình 2.2: Liên kết các tấm thép với nhau bằng bản mã và đinh tán .............................. - 9 -

Hình 2.3: Liên kết tại các góc bằng mặt bích và Riveted ............................................. - 10 -

Hình 2.4: Sử dụng liên kết hàn và bulted đƣợc ứng dụng từ 1970-1994 ..................... - 10 -

Hình 2.5: Liên kết bị phá vỡ trong trận động đất Northridge earthquake ................... - 12 -

Hình 2.6: Formation of a single story frame mechanism,also termed a "weak story"

mechanism ..................................................................................................... - 13 -

Hình 2.7: Idealized sidesway mechanism intended forcolumns with strong-column

/ weak-beam design........................................................................................ - 13 -

Hình 2.8: Loại liên kết điển hình trƣớc khi trận động đất Northridge ......................... - 15 -

Hình 2.9: Loại liên kết giảm yếu của dầm sau trận động đất Northridge .................... - 15 -

Hình 2.10: Các loại mặt cắt giảm yếu .......................................................................... - 16 -

Hình 2.11: Bán kính cắt của dầm giảm yếu ................................................................. - 17 -

Hình 2.12: Mô hình dầm và cột tuyệt đối cứng với bề rộng dầm giảm yếu bị biến

dạng ................................................................................................................ - 18 -

Hình 2.13: Dự đoán sự phân bố ứng suất từ mô hình fiber và phƣơng pháp phần tử

hữu hạn cho mặt cắt dầm giảm yếu ............................................................... - 18 -

Hình 2.14: Liên kết dầm và cột bằng liên kết hàn và bulon có khe hở ........................ - 19 -

Hình 3.1: Lực ngang tại mỗi tầng đƣợc sử dụng ELFM .............................................. - 21 -

Hình 3.2: Chuyển vị tầng theo ASCE7-10 ................................................................... - 24 -

Hình 3.3: Phổ phản ứng gia tốc - Phổ phẳng ................................................................ - 27 -

Hình 3.4: Phổ phản ứng gia tốc - Phổ hyperbol ........................................................... - 27 -

Hình 4.1: Mô hình khung moment đặc biệt 3 tầng [34] ............................................... - 29 -

Hình 4.2: Mặt cắt giảm yếu của dầm ........................................................................... - 30 -

Hình 4.3: Các thông số giảm yếu trong mô hình ......................................................... - 32 -

Hình 5.1 Chu kỳ X, Y xoắn theo phƣơng z qua các lần giảm yếu tiết diện ................ - 39 -

Hình 5.2: Gia tốc của 20 trƣờng hợp chu kỳ động đất 72 năm với mặt cắt dầm giảm

yếu 5% ........................................................................................................... - 40 -

Hình 5.3: Gia tốc của 20 trƣờng hợp chu kỳ động đất 72 năm với mặt cắt dầm giảm

yếu 50% ......................................................................................................... - 41 -

Hình 5.4: Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trƣờng hợp chu kỳ động đất

72 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5% ........................................................... - 41 -

Hình 5.5: Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trƣờng hợp chu kỳ động đất

72 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50% ......................................................... - 42 -

Hình 5.6: Gia tốc của 20 trƣờng hợp chu kỳ động đất 475 năm với mặt cắt dầm

giảm yếu 5% .................................................................................................. - 43 -

Hình 5.7: Gia tốc của 20 trƣờng hợp chu kỳ động đất 475 năm với mặt cắt dầm

giảm yếu 50% ................................................................................................ - 43 -

Hình 5.8: Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trƣờng hợp chu kỳ động đất

475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5% ......................................................... - 44 -

xvi

Hình 5.9: Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trƣờng hợp chu kỳ động đất

475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50% ....................................................... - 44 -

Hình 5.10: Gia tốc của 20 trƣờng hợp chu kỳ động đất 2.475 năm với mặt cắt dầm

giảm yếu 5% .................................................................................................. - 45 -

Hình 5.11: Gia tốc của 20 trƣờng hợp chu kỳ động đất 2.475 năm với mặt cắt dầm

giảm yếu 50% ................................................................................................ - 45 -

Hình 5.12: Gia tốc trung bình và độ lêch chuẩn của 20 trƣờng hợp chu kỳ động đất

2.475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5% ...................................................... - 46 -

Hình 5.13: Gia tốc trung bình và độ lêch chuẩn của 20 trƣờng hợp chu kỳ động đất

2.475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50% .................................................... - 46 -

Hình 5.14: Gia tốc trung bình của 10 lần giảm yếu tiết diện của băng gia tốc 72 năm - 48 -

Hình 5.15: Gia tốc trung bình của 10 lần giảm yếu tiết diện của băng gia tốc 475

năm ................................................................................................................. - 49 -

Hình 5.16: Gia tốc trung bình của 10 lần giảm yếu tiết diện của băng gia tốc 2.475

năm ................................................................................................................. - 49 -

Hình 5.17: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc 72 năm qua các

tầng ................................................................................................................. - 50 -

Hình 5.18: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc 475 năm qua

các tầng .......................................................................................................... - 50 -

Hình 5.19: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc 2.475 năm qua

các tầng .......................................................................................................... - 51 -

Hình 5.20: Phổ phản ứng gia tốc trung bình ................................................................ - 52 -

Hình 5.21: Chuyển vị tầng theo phƣơng x của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 72 năm

với mặt cắt giảm yếu 5% ............................................................................... - 53 -

Hình 5.22: Chuyển vị tầng theo phƣơng x của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 72 năm

với mặt cắt giảm yếu 50% ............................................................................. - 53 -

xvii

Hình 5.23: Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của 20 băng gia tốc trƣờn hợp 72

năm với mặt cắt giảm yếu 5% ........................................................................ - 54 -

Hình 5.24: Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 72

năm với mặt cắt giảm yếu 50% ...................................................................... - 54 -

Hình 5.25: Chuyển vị tầng theo phƣơng x của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 475 năm

với mặt cắt giảm yếu 5% ............................................................................... - 55 -

Hình 5.26: Chuyển vị tầng theo phƣơng x của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 475 năm

với mặt cắt giảm yếu 50% ............................................................................. - 55 -

Hình 5.27: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 475

năm với mặt cắt giảm yếu 5% ........................................................................ - 56 -

Hình 5.28: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 475

năm với mặt cắt giảm yếu 50% ...................................................................... - 56 -

Hình 5.29: Chuyển vị tầng theo phƣơng x của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 2.475

năm với mặt cắt giảm yếu 5% ........................................................................ - 57 -

Hình 5.30: Chuyển vị tầng theo phƣơng x của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 2.475

năm với mặt cắt giảm yếu 50% ...................................................................... - 57 -

Hình 5.31: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 2.475

năm với mặt cắt giảm yếu 5% ........................................................................ - 58 -

Hình 5.32: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 2.475

năm với mặt cắt giảm yếu 50% ...................................................................... - 58 -

Hình 5.33: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 72 năm

với 10 lần giảm yếu theo phƣơng X .............................................................. - 61 -

Hình 5.34: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 475

năm với 10 lần giảm yếu theo phƣơng X ....................................................... - 61 -

Hình 5.35: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 2.475

năm với 10 lần giảm yếu theo phƣơng X ....................................................... - 62 -

xviii

Hình 5.36: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và chuyển vị với cấp độ

động đất 72 năm qua các tầng theo phƣơng X............................................... - 62 -

Hình 5.37: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và chuyển vị với cấp độ

động đất 475 năm qua các tầng theo phƣơng X ............................................. - 63 -

Hình 5.38: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và chuyển vị với cấp độ

động đất 2.475 năm qua các tầng theo phƣơng X .......................................... - 63 -

Hình 5.39: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 72 năm

với 10 lần giảm yếu theo phƣơng Y .............................................................. - 66 -

Hình 5.40: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 475

năm với 10 lần giảm yếu theo phƣơng Y ....................................................... - 66 -

Hình 5.41: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trƣờng hợp 2.475

năm với 10 lần giảm yếu theo phƣơng Y ....................................................... - 67 -

Hình 5.42: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc trƣờng hợp 72

năm qua các tầng theo phƣơng Y .................................................................. - 67 -

Hình 5.43: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc trƣờng hợp 475

năm qua các tầng theo phƣơng Y .................................................................. - 68 -

Hình 5.44: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc trƣờng hợp

2.475 năm qua các tầng theo phƣơng Y ....................................................... - 68 -

Hình 6.1: Lực tĩnh theo phƣơng X tuyến tính .............................................................. - 76 -

Hình 6.2: Lực tĩnh theo phƣơng Y tuyến tính ............................................................. - 76 -

Hình 6.3: Lực tĩnh theo phƣơng X phi tuyến .............................................................. - 77 -

Hình 6.4: Lực tĩnh theo phƣơng Y phi tuyến .............................................................. - 77 -

Hình 6.5: Lực cắt tầng theo phƣơng X tuyến tính ........................................................ - 78 -

Hình 6.6: Lực cắt tầng theo phƣơng X phi tuyến ......................................................... - 79 -

Hình 6.6: Lực cắt tầng theo phƣơng Y tuyến tính ........................................................ - 79 -

xix

Hình 6.6: Lực cắt tầng theo phƣơng Y phi tuyến ........................................................ - 80 -

Hình 7.1: Lực và chuyển vị tƣơng đối tầng 1 ............................................................... - 82 -

Hình 7.2: Lực và chuyển vị tƣơng đối tầng 2 ............................................................... - 82 -

Hình 7.3: Lực và chuyển vị tƣơng đối tầng 3 ............................................................... - 83 -

Hình 7.4: Lực gây sụp đổ và tiết diện giảm yếu tầng 1 ................................................ - 84 -

- 1 -

CHƢƠNG 1 : MỞ ĐẦU

1.1. GIỚI THIỆU

Mặc dù động đất là một trong những loại thiên tai gây thiệt hại nặng nề nhất

cho nhân loại từ xa xƣa. Tuy nhiên, việc thiết kế chống động đất mới chỉ đƣợc đặt

nền tảng trong khoảng 150 năm trở lại đây (M. C. Richard, 2009). Đặc biệt, kể từ

khi những tiến bộ trong kỹ thuật chống động đất đƣợc tổng hợp lại bởi ATC

(Applied Technology Council, Mỹ), ngành kỹ thuật chống động đất mới bƣớc vào

giai đoạn phát triển rực rỡ. Kể từ đó, những biện pháp chống động đất hiệu quả lần

lƣợt đƣợc phát minh.

Trận động đất đầu tiên đƣợc ghi lại tại Hoa Kỳ xảy ra vào ngày 11 tháng 6

năm 1638. Sau 25 năm trận động đất năm 1663 đã gây ra sạt lở trên một diện tích

rộng 750.000 dặm. Đến cúi thế kỷ thứ XIX và đầu thế kỷ XX nhận thấy sự thiệt hại

nặng nề này các nhà nghiên cứu có một sự quan tâm hơn về động đất. Một số quy

định về thiết kế chịu động đất trong tiêu chuẩn đƣợc phát triển từ năm 1920 và

1930, lúc này tiêu chuẩn quy định áp dụng lực động đất xấp xỉ bằng 10% khối

lƣợng của công trình. Tuy nhiên, đến năm 1960 đã có sự hiểu biết hơn về gia tốc

nền từ đó áp dụng phản ứng động để thiết kế công trình chịu động đất. Đến năm

1974, Hội đồng Công nghệ ứng dụng (ATC) đã đƣa ra tiêu chuẩn thiết kế công trình

chịu động đất. Trong tiêu chuẩn này đã đƣa ra một số phƣơng pháp xác định gia tốc

nền tính toán lực địa chấn. Cho đến nay tiêu chuẩn thiết kế công trình chịu động đất

trên khắp thế giới đã đạt đến trình độ phát triển rất cao.

Nguyên nhân phổ biến nhất của động đất là sự di chuyển của lớp vỏ trái đất.

Tại ranh giới của những tấm vỏ, bằng những sự va chạm nhau gây nên đứt gãy hoặc

nứt trên bề mặt trái đất. Dƣới đây là một số loại va chạm của lớp vỏ trái đất:

- 2 -

Hình 1.1: Loại động đất (Marshak 2007)

Động đất có thể do thiên nhiên hoặc nhân tạo. Nguyên nhân phổ biến nhất của

động đất là sự di chuyển của lớp vỏ trái đất hay núi lửa phun trào. Bên cạnh đó, sự

sạt lỡ đất hoặc sự gây nổ dƣới lòng đất hay khai thác mỏ do con ngƣời tạo nên cũng

có thể gây ra động đất nhẹ… Theo Marshak (2007) thì có khoảng một triệu trận

động đất lớn nhỏ xảy ra hàng năm trên toàn thế giới trong đó có nhiều trận gây tổn

thất nặng nề. Đó cũng là nguyên nhân mà các nhà nghiên cứu đã đi sâu vào tìm hiểu

công trình chịu động đất để đảm bảo cuộc sống cho con ngƣời và tài sản cho xã hội

ngày càng phát triển mạnh trên toàn thế giới. Các báo cáo gần đây về thiệt hại do

động đất gây ra đã cho thấy rằng, sự làm việc không đồng bộ của các phần tử dầm,

cột tại những vị trí nút của khung là một trong những nguyên dẫn đến sự hƣ hỏng và

sụp đổ công trình.

- 3 -

Đã có nhiều nghiên cứu cho thấy rằng sự làm việc không đồng bộ này gây nên

sự phá hoại công trình, nhƣ là trận động đất năm 1971 ở San Fernando (Hart et al,

1975), năm 1985 ở Mexico (Rosenbleuth and Meli, 1986; Esteva, 1987), năm 1985

ở Loma Prieta (Mitchell et al, 1990), năm 1990 ở Philippines (Booth et al, 1991),

năm 1994 ở Northridge earthquake (Mitchell et al, 1995) và năm 1995 ở Kobe

(Mitchell et al, 1996). Những sự kiện này dẫn tới sự quan tâm đặc biệt trong nghiên

cứu về ảnh hƣởng của liên kết tại các nút khung đến phản ứng của hệ kết cấu khi có

động đất.

Hình 1.2: Thiệt hại do động đất gây ra tại công trình Community Hospital Sylmar (1971 ở San Fernando)

- 4 -

Hình 1.3: Thiệt hại do động đất gây ra tại công trình San Fernado Valley Apartment Damage (1971 ở San Fernando)

Hình 1.4: Thiệt hại do động đất gây ra tại công trình Health Clinic Damage (1971 Northridge - California)

Từ những quan sát thực tế, các nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng cơ chế sập tầng

mềm (solft story mechanism) là nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sự sụp đổ của toàn bộ

- 5 -

công trình. Để đánh giá nghiêm túc hiện tƣợng này, nhiều nghiên cứu chi tiết về liên

kết giữa dầm và cột đã đƣợc thực hiện. Qua nhiều lần thí nghiệm ngƣời ta nhận thấy

rằng để tránh đƣợc hiện tƣợng sụp tầng mềm và đảm bảo đƣợc liên kết tại các nút

thì việc sử dụng khung thép chịu uốn đặc biệt (Special Moment Resisting Frame -

SMRF) là một trong những lựa chọn tốt nhất (Ronald O. Hamburger, 2009). Sau

trận động đất tại Northridge năm 1994 và tại Kobe năm 1995, hàng loạt tòa nhà

khung thép đã bị sụp đổ do bị phá hoại giòn tại liên kết dầm - cột. Từ đó liên kết

dầm cột đƣợc quan tâm đặc biệt hơn. Nhiều thí nghiệm đã chỉ ra rằng việc sử dụng

dầm giảm yếu tiết diện (reduced beam section, RBS) đã bảo vệ đƣợc liên kết giữa

dầm và cột, từ đó làm tăng độ dai (ductility) cho khung thép đặc biệt (Lee,

C. and Kim, J., 2007).

Hiện nay nhiều tiêu chuẩn thiết kế tiên tiến cho phép giảm bề rộng tiết diện

dầm tối đa đến 50%. Tuy nhiên, nhiều kỹ sƣ khi thiết kế thực tế đã không sử dụng

hết độ giảm này vì lo sợ sẽ ảnh hƣởng đến phản ứng động cũng nhƣ độ an toàn của

công trình. Đề tài “Ảnh hƣởng của bề rộng tiết diện dầm giảm yếu đến phản

ứng với động đất của một khung thép đặc biệt ba tầng’’ này ra đời nhằm khảo

sát ảnh hƣởng của việc giảm bề rộng tiết diện dầm đến phản ứng động cũng nhƣ

cƣờng độ của một công trình cụ thể nhằm giúp các kỹ sƣ hiểu rõ hơn, phục vụ cho

việc thiết kế kháng chấn một cách có hiệu quả.

1.2. MỤC TIÊU

Mục tiêu chung của việc nghiên cứu đề tài là tìm hiểu phản ứng của khung thép

đặc biệt 3 tầng (Special Moment Resisting Frame - SMRF),có mặt cắt dầm giảm yếu

(Reduced Beam Section – RBS) với các mức độ giảm yếu khác nhau.

Các dữ liệu phản ứng thu đƣợc từ khảo sát sẽ đƣợc đƣa vào Matlab xử lý. Từ đó

rút ra những kết luận cần thiết cho công tác thiết kế công trình chịu động đất trong

phạm vi nghiên cứu này.

Những nội dung khảo sát chính gồm:

- Xác định chuyển vị của hệ khung theo các phƣơng chính khi chịu tác động

- 6 -

của các cấp độ động đất khác ứng với từng trƣờng hợp mặt cắt dầm giảm

yếu.

- Xác định gia tốc của hệ khung ứng với cấp độ động đất và số lần mặt cắt

dầm giảm yếu.

- Đánh giá lực cắt tầng của hệ khung thép đặc biệt chịu động đất theo kết

quả phân tích đáp ứng theo thời gian và phƣơng pháp lực tĩnh tƣơng

đƣơng.

- Xác định ngƣỡng giới hạn của hệ khung moment thép đặc biệt theo

phƣơng pháp Pushover

Từ các kết quả ghi nhận đƣợc sẽ phân tích ảnh hƣởng của mặt cắt dầm giảm yếu

đến phản ứng và cƣờng độ của khung mô men thép đặc biệt 3 tầng.

1.3. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Các nội dung và hoạt động nghiên cứu để giải quyết bài toán trong luận văn

này bao gồm:

- Tổng quan tài liệu, các khái niệm, cơ sở lý thuyết.

- Giả thiết mô hình nghiên cứu và cách xây dựng mô hình.

- Khảo sát mô hình ứng với từng mặt cắt dầm giảm tiết diện.

- Phân tích dữ liệu cho từng trƣờng hợp dầm giảm yếu và từng cấp độ

động đất.

- Thảo luận và kết luận.

1.4. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ KỸ THUẬT ÁP DỤNG

Đề tài nghiên cứu đƣợc thực hiện trên cơ sở phân tích mô hình số của một kết

1.4.1. Phƣơng pháp giải quyết vấn đề

cấu cụ thể. Mô hình kết cấu đƣợc xây dựng trong một phần mềm chuyên dụng cho

ngành kỹ thuật động đất. Các kết quả số đƣợc tổng hợp, đánh giá bằng chƣơng trình

Matlab.

1.4.2. Phần mềm áp dụng

Các phần mềm ứng dụng để mô phỏng, tính toán xử lý số liệu, đồ họa, phân tích

- 7 -

thống kê... nhƣ Openseess, Matlab... hoặc phần mềm tƣơng đƣơng.

1.5. PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Phạm vi nghiên là khảo sát mô hình khung thép đặc biệt 03 tầng chịu động đất,

dùng phƣơng pháp phân tích động, hệ làm việc cả trong và ngoài miền đàn hồi.

1.6. ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI

Đánh giá tác động của mặt cắt dầm giảm đến ứng xử của công trình. Từ đó đƣa

ra các kiến nghị liên quan đến việc giảm bề rộng của tiết diện dầm. Việc phân tích

chi tiết kết quả phản ứng của công trình đƣợc khảo sát sẽ giúp cho các kỹ sƣ thiết kế

kháng chấn có thể lựa chọn phƣơng án tối ƣu cho công trình góp phần giảm thiệt hại

về kinh tế cũng nhƣ con ngƣời khi xảy ra động đất.

1.7. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ Ý NGHĨA THỰC TIỄN

1.7.1. Ý nghĩa khoa học

Kết quả của nghiên cứu nhằm xác định các yếu tố ảnh hƣởng của sự giảm yếu

tiết diện dầm đến phản ứng của khung thép khi động đất xãy ra theo từng cấp độ.

Là tài liệu để sinh viên chuyên ngành, học viên cao học, kỹ sƣ... tham khảo.

1.7.2. Ý nghĩa thực tiễn

Đƣa ra lời khuyên thiết thực liên quan đến việc lựa chọn bề rộng giảm yếu cho

dầm trong khung thép đặc biệt đƣợc thiết kế kháng chấn. Đề tài cũng có lời khuyên

liên quan đến việc lựa chọn cách mô hình hóa và phân tích kết cấu khi tính công

trình chịu động đất.

- 8 -

CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Khung mô men thép đã đƣợc sử dụng làm kết cấu cho các công trình chịu

động đất hơn 100 năm nay. Kể từ khi nó đƣợc đƣa vào sử dụng, nhiều phát kiến, cải

tiến để nâng cao khả năng chịu động đất của khung mô men đã đƣợc thực hiện. Sau

trận động đất Northridge 1994, ngƣời ta nhận thấy nguyên nhân chủ yếu gây nên sự

sụp đổ của các khung mô men là do các liên kết giữa dầm và cột bị phá hoại. Từ đó

các nghiên cứu về chi tiết liên kết tại nút khung đƣợc quan tâm đặc biệt. Sau nhiều

nghiên cứu và thí nghiệm chi tiết, ngƣời ta đã cho ra đời một loại khung thép đặc

biệt có độ dai cao trên cơ sở bảo vệ cột và các nút khung. Khung mô men đặc biệt

với tiết diện dầm giảm yếu đƣợc ra đời từ đó.

2.1. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU NƢỚC NGOÀI

Tòa nhà đầu tiên đƣợc xây dựng bằng khung nhà thép là tòa nhà Home

Insurance tại Chicago với kết cấu 10 tầng đƣợc xây dựng từ năm 1984 với chiều cao

138 ft và là tòa nhà cao tầng đầu tiên của thế giới (Hình 2.1). Kể từ đó, các khung

thép bắt đầu đƣợc phổ biến cho các công trình. Khung thép ở thế hệ đầu tiên này

đƣợc bao bọc bởi bê tông, gạch hoặc một vật liệu đặc trƣng để đáp ứng khả năng

chống cháy.

- 9 -

Hình 2.1: Tòa nhà Home insurance tại Chicago (Nguồn NIST GCR 09-9173)

Nguyên lý thiết kế này phổ biến cho xây dựng nhà cao tầng đến năm 1930.

Cấu tạo của khung ở thời điểm này là các cấu kiện hình chữ H đƣợc cấu tạo từ các

bản thép liên kết với nhau tại công trình (Hình 2.2).

Hình 2.2: Liên kết các tấm thép với nhau bằng bản mã và đinh tán

Sau chiến tranh thế giới thứ hai thì liên kết nhƣ trên không còn kinh tế và

thẩm mỹ. Lúc này các kỹ sƣ không thiết kế liên kết bằng bản mã và đinh tán mà bắt

đầu đƣa ra liên kết bằng mặt bích (Hình 2.3).

- 10 -

Hình 2.3: Liên kết tại các góc bằng mặt bích và Riveted

Đến năm 1950 thì liên kết hàn bắt đầu đƣa vào việc xây dựng công trình. Tại

những vị trí góc hoặc mép thay thế các bản bích bằng liên kết hàn. Đến năm 1960

thì liên kết đinh tán không còn đƣợc đƣa vào sử dụng nữa và thay thế bằng các

đƣờng hàn cƣờng độ cao (Hình 2.4).

Hình 2.4: Sử dụng liên kết hàn và bulted được ứng dụng từ 1970-1994

- 11 -

Trong những năm 1960 và 1970 giáo sƣ Egor Popov tại Đại học California ở

Berkeley và các nhà nghiên cứu khác bắt đầu thực hiện thí nghiệm và phát hiện ra

rằng kết cấu với liên kết nhƣ trên không làm việc phi tuyến khi có động đất xảy ra.

Trong suốt những năm 1970 và 1980 đã có một số đề nghị thiết kế liên kết đặc biệt

cho kết cấu khung tại những vùng có nguy cơ động đất cao. Đến năm 1988 thì

khung momen đặc biệt đã đƣợc đƣa vào trong tiêu chuẩn xây dựng dựa trên những

nghiên cứu trƣớc đó.

Ban đầu các tiêu chuẩn quy định tại các vị trí liên kết cần phải đƣợc gia

cƣờng để tăng khả năng chịu lực. Trong tiêu chuẩn ACSE 7, §12.8 thì công thức

thiết kế công trình chịu động đất thêm và hệ số “R” để phản ánh đƣợc mức độ làm

việc phi tuyến của kết cấu phụ thuộc vào cấp độ động đất thiết kế. Ngoài khả năng

chịu động đất, khung momen thép đặc biệt còn cho phép vƣợt nhip lớn. Để hạn chế

cơ cấu sụp tầng mềm, một số nghiên cứu đã đề xuất nguyên tắc thiết kế dầm yếu cột

khỏe (strong columns weak beams). Bằng các cấu tạo phù hợp thì một số kết quả

nghiên cứu đã đƣa ra giá trị R = 8 với ý nghĩa cƣờng độ thiết kế phi tuyến bằng 1/8

cƣờng độ của thiết kế đàn hồi.

Các yêu cầu cần thiết của khung mô men đặc biệt theo tiêu chuẩn AISC 341

để đáp ứng đƣợc khả năng làm việc phi tuyến của kết cấu thì phải đáp ứng đƣợc 3

tiêu chí sau:

- Phải đạt đƣợc cột khỏe/dầm yếu thì phản ứng ngoài miền đàn hồi cao

hơn.

- Tránh sự mất ổn định do hiệu ứng P-delta theo tải trọng đứng và tải trọng

ngang do động đất gây ra.

- Các chi tiết thiết kế cho phép tại những vị trí có ứng suất tập trung phải

biến dạng dẻo.

Sau trận động đất Northridge năm 1994 tại khu vực Los Angeles thì các nhà

nghiên cứu thấy rằng tại các vị trí liên kết hàn dầm và cột có xuất hiện khe nứt

(Hình 2.5).

- 12 -

Hình 2.5: Liên kết bị phá vỡ trong trận động đất Northridge earthquake

Và các hiện tƣợng tƣơng tự cũng đƣợc phát hiện trong trận động đất Kobe

năm 1995 tại Nhật Bản. Từ đó một số nhà nghiên cứu tìm hiểu nguyên nhân của sự

phá hoại giòn. Trong số đó các nghiên cứu này thì nghiên cứu đƣợc SAC tài trợ với

12 triệu USD thực hiện trong vòng 8 năm là nghiên cứu có quy mô lớn nhất. Kết

quả của nghiên cứu này đã đƣợc đƣa vào tiêu chuẩn AISC 341, AISC 358, và AWS

D1.8 với các nội dung chủ yếu nhƣ sau:

Để tránh đƣợc sự mất ổn đinh P-delta trong kết cấu nhà cao tầng thì điều quan

trọng đầu tiên là phải tránh trƣờng hợp sập tầng đơn do phản ứng không đàn hồi tại

các vị trí đỉnh cột và chân cột (Hình 2.6). Khi cơ cấu sụp tầng mềm xảy ra các bộ

phận của công trình trôi dạt về một bên lúc này hiện tƣợng P-delta rất lớn.

- 13 -

Hình 2.6: Formation of a single story frame mechanism,also termed a "weak story" mechanism

Để đảm bảo đƣợc điều này thì cần phải cho dầm biến dạng dẻo (hinging) trƣớc

cột, ý tƣởng về “sidesway mechanism” nhƣ Hình 2.7 ra đời. Theo AISC 341, §9.6

để đáp ứng đƣợc hiện tƣợng cột khỏe dầm yếu thì tổng ứng suất tại cột và tổng ứng

suất tại dầm phải đƣợc tính toán thật kỹ. Trong tiêu chuẩn AISC §9.7 cho phép tỷ lệ

cột khỏe dầm yếu bằng 2 hoặc cao hơn bằng cách gia cƣờng cho cột tại các vị trí

liên kết bằng các công thức sau:

Hình 2.7: Idealized sidesway mechanism intended forcolumns with strong- column / weak-beam design

- 14 -

Phƣơng trình thể hiện mối quan hệ dầm khỏe cột yếu E3-1 tại vị trí liên kết

dầm và cột:

Gía trị moments Mpc đƣợc xác định trong biểu thức E3-2a:

Gía trị moments Mpb đƣợc xác định trong biểu thức E3-3a:

Gía trị moment Muv do lực cắt tại vị trí giảm yếu của tiết diện đến tâm cột

Cũng trong thời gian này thì một số báo cáo đã cho thấy rằng để kháng lại lực

ngang thì cần phải cung cấp khớp dẻo tại vị trí liên kết dầm và cột. Độ cứng ngang

đƣợc cung cấp bởi độ cứng chịu uốn của dầm và cột [1]. Để bảo đảm sự đóng góp

độ cứng ngang của dầm và bảo vệ nút khung nhƣng vẫn cho phép nó chảy dẻo trong

trƣờng hợp cần thiết, các liên kết kiểu mới đã đƣợc ra đời [2],[3]. Các liên kết nhìn

chung đều tập trung vào hai đặc điểm chính đó là tăng cƣờng liên kết bằng cách

tăng cƣờng bản mã, sƣờn ngang hoặc giảm bản cánh tiết diện dầm tại vị trí cách mặt

bên cột một khoảng cách ngắn mục đích nhằm để đảm bảo liên kết tại các vị trí nút

khung.

- 15 -

Hình 2.8: Loại liên kết điển hình trước khi trận động đất Northridge

Hình 2.9: Loại liên kết giảm yếu của dầm sau trận động đất Northridge

Khái niệm về sự giảm yếu đƣợc đề xuất bởi Plumier [4],[5]. Nhiều mặt cắt

giảm yếu đƣợc các nhà nghiên cứu phân tích và thử nghiệm nhƣ trên Hình 2.10.

- 16 -

Hình 2.10: Các loại mặt cắt giảm yếu

- Vát thẳng nhƣ (Hình 2.10a) đã đƣợc thí nghiệm thì khả năng chịu lực

không tốt khi tăng ứng suất tập trung tại góc vát [4], [8].

- Với phƣơng án khoét lỗ ngẫu nhiên và theo một đƣờng thẳng nhƣ (Hình

2.10b,c) đƣợc đƣa vào thí nghiệm thì các phát hiện ra rằng với sự giảm yếu

(RBS) ngẫu nhiên thì khả năng biến dạng dẻo cao hơn so với kiểu khoét lỗ

trên đƣờng thẳng, điều này cho thấy rằng các ứng suất tập trung tại bản cánh

của dầm [9],[10].

Phƣơng án vát hình nấm do Shen et al (1996), Iwankiw và Carter (1996) -

và Zekioglu et al( 1997a, 1997b) thực hiện thí nghiệm đã cho thấy rằng ứng

suất tập trung tại vị trí lõm cuối dẫn đến đứt gãy tại vị trí giảm yếu [11],[16].

Tiếp theo đà phát triển thì Engelhardt et al (1996, 1997) [17], Popov et al -

(1998), Tremblay et al (1997), Plumier (1990, 1997), và Uang (1998,199) đã

kiểm tra thí nghiệm giảm yếu tiết diện hình bán nguyệt (Hình 2.10e). Trong thí

nghiệm một dầm và một cột, sau khi thí nghiệm thì thấy ứng suất nhỏ hơn

nhƣng vẫn xuất hiện vết nứt tại vị trí liên kết nút dầm và cột. Để cải tiến điều

này Engellhardt and Venti (1999) và Fry et al (1999) đã tiến hành kiểm tra tại

- 17 -

hai mặt liên kết dầm và cột thì xuất hiện khớp dẻo trong mặt liên kết tại những

điểm liên kết dầm và cột [18],[19].

Từ năm 1994 thì liên kết dầm giảm yếu đã đƣợc nghiên cứu rộng rãi tại Mỹ và

Nhật. Một số nghiên cứu lớn đƣợc thực hiện nhằm nghiên cứu các đặc tính khác

nhau của sự giảm yếu (RBS) và đã đƣa ra một số chi tiết thiết kế mặt giảm yếu nhƣ

sau [22],[25],[26]:

Hình 2.11: Bán kính cắt của dầm giảm yếu

Bảng 2.1: Đặc trưng hình học của mặt cắt dầm giảm yếu

EC8, Part 3 FEMA350-2000 OMF (Ordinary Moment Frame), SMF AISC 358-05 (IMF, SMF)

a ≅ (0.5 to 0.75)bf a = 0.6bf a ≅ (0.5 to 0.75)bf

b ≅ (0.65 to 0.85)db b = 0.75db b ≅ (0.65 to 0.85)db

g = c < 0.25bf c ≤ 0.25bf 0.1bf ≤ c ≤ 0.25bf

s = a + b/2 r = (4c2 + b2)/8c s = a + b/2 r = (4g2 + b2)/8g --

Đến năm 2000, (Scott LJONES, Gary T FRY And Michael D ENGELHARDT)

sử dụng khung moment có tiết diện dầm giảm yếu liên kết hàn để phân tích và kiểm

tra liên kết tại vị trí nút khung bằng mô hình phần tử đàn hồi dẻo của mặt cắt dầm

- 18 -

giảm yếu cho một tầng đơn và kiểm tra bằng thí nghiệm đã xác định đƣợc khoảng

cách cần giảm yếu trong dầm tính từ nút khung [21].

Hình 2.12: Mô hình dầm và cột tuyệt đối cứng với bề rộng dầm giảm yếu bị biến dạng

Hình 2.13: Dự đoán sự phân bố ứng suất từ mô hình fiber và phương pháp phần tử hữu hạn cho mặt cắt dầm giảm yếu

- 19 -

Trên đà phát triển đó, năm 2003 Cheol-Ho Lee and Jae – Hoon Kim [29] đã

tiến hành thí nghiệm dầm thép có tiết diện giảm yếu liên kết bằng bu lông và hàn

kết hợp đã đƣa ra lời khuyên không nên dùng liên kết hàn và bu lông suốt chiều dài

liên kết, và đề xuất ra phƣơng án tạo khe hở tại liên kết dầm và cột để tăng khả năng

chịu xoắn cho cấu kiện.

Hình 2.14: Liên kết dầm và cột bằng liên kết hàn và bulon có khe hở

Năm 2013 Kulkarni Swati Ajay, Vesmawala Gauran nguyên cứu của sự giảm

yếu về hình dáng của mặt giảm yếu khác nhau bằng phƣơng pháp phần tử hữa hạn

đã cho thấy rằng a) Lực cắt tại các panel zone giảm, b) Cột khỏe dầm yếu là sự cần

thiết trong thiết kế khung thép chịu động đất nhƣng để tận dụng hết khả năng làm

việc thì cần phải có một thiết kế hài hòa c), với sự giảm yếu 5% thì tất cả các hình

dạng cắt không ảnh hƣởng đến ứng suất [30].

Năm 2010 Scott M. Adan nghiên cứu liên kết của khung moments đặc biệt

thông qua hiện tƣợng cột khỏe dầm yếu bằng mô hình khung phẳng 3 tầng thông

qua các hệ số giảm yếu trong tiêu chuẩn ANSI/AISC 358 đã kết luận rằng a) cần

phải tăng cƣờng “doubler plates” để kiểm soát biến dạng của cột. b) cần phải kiểm

tra mối hàn tại các vị trí tập trung ứng suất tập trung hoặc tại các mặt phẳng dễ bị

uốn cong nhƣ tại liên kết bản cánh và bản bụng.

- 20 -

2.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG NƢỚC

Theo sự hiểu biết của học viên thì hiện tại chƣa tìm thấy nghiên cứu nào

trong nƣớc nói về vấn đề này.

- 21 -

CHƢƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

3.1. CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG ĐẤT

3.1.1. Phƣơng pháp tĩnh lực ngang tƣơng đƣơng

Phƣơng pháp tĩnh lực ngang tƣơng đƣơng (ELFM) là phƣơng pháp tĩnh xoay

quanh việc xác định lực cắt đáy của tòa nhà dƣới tác dụng của động đất. Dƣới tác

dụng của gia tốc nền thì lực quán tính của tòa nhà đƣợc sinh ra để chống lại sự

chuyển động và đó cũng là nguyên nhân của sự hình thành chuyển vị tƣơng đối và

lực cắt đáy. Lực quán tính đƣợc đặt tại tâm khối lƣợng của mỗi tầng, thay đổi theo

khối lƣợng và chiều cao tầng (Hình 3.1). Phƣơng pháp này dễ kiểm soát và thuận

tiện trong tính toán. Tuy nhiên, phƣơng pháp này hạn chế vì không khảo sát rõ bản

chất phản ứng của công trình trong suốt quá trình chịu động đất. Hơn nữa chiều cao

cho phép áp dụng phƣơng pháp này không vƣợt quá 20 tầng, bên cạnh đó, tiêu

chuẩn của Mỹ xem phƣơng pháp này là tham khảo (reference method), chỉ dùng để

kiểm tra kết quả thiết kế chịu động đất.

Hình 3.1: Lực ngang tại mỗi tầng được sử dụng ELFM

- 22 -

a) Cách tính lực cắt đáy và lực cắt tầng tương đương dựa theo kết quả phân tích

số trực tiếp trong miền thời gian trong tòa nhà 3 tầng được khảo sát

Lực cắt tầng đƣợc tính bằng tổng đại số lực cắt tại tất cả các cột tại tầng. Tác

động vào hệ một chuyển động nền, xác định thời điểm có trị tuyệt đối lực cắt lớn

nhất tại tầng 1 (bằng lực cắt đáy). Lực cắt tại tầng 2 và 3 đƣợc xác định theo pha

này. Với mỗi kịch bản, cho 20 băng gia tốc tác động theo từng trƣờng hợp tuyến

tính và phi tuyến, xác định đƣợc lực cắt trung bình.

Tĩnh lực tƣơng đƣơng trung bình đƣợc xác định theo công thức:

3.1

Với: Fi là tĩnh lực tƣơng đƣơng tầng thứ i, Vi là lực cắt tầng thứ i, i < n và n là

số tầng lớn nhất của hệ.

b) Tĩnh lực và lực cắt tầng tính theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương

trong TCVN 9386:2012

Mô hình kết cấu đƣợc khảo sát đều thỏa mãn hai điều kiện áp dụng Phƣơng

pháp tĩnh lực ngang tƣơng đƣơng trong TCVN 9386:2012 [31]. Thứ nhất, hệ đáp

ứng những tiêu chí về tính đều đặn theo mặt đứng cho trong mục 4.2.3.3 của tiêu

chuẩn. Thứ hai, chu kỳ dao động cơ bản theo hai hƣớng chính thỏa các ràng buộc

theo công thức (4.4) trong tiêu chuẩn, đó là:

3.2

Trong đó Tc là giới hạn trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ

phản ứng gia tốc. Với nền đất mềm D tại địa điểm tọa lạc của công trình, tra bảng

tại mục 3.2.2.2 trong tiêu chuẩn (Bảng 3.2 - Giá trị của các tham số mô tả các phổ

phản ứng đàn hồi), ta có Tc = 0,8 s.

- 23 -

Nhƣ vậy, chu kỳ cơ bản của mô hình khảo sát gồm T1 = 0,75 s và T2 = 0,73 s

đều thỏa mãn điều kiện này.

Phân bố lực động đất Fi lên tầng thứ i theo lực cắt đáy Fb đƣợc xác định theo

công thức (4.11) tại TCVN 9386:2012, ta có:

3.3

Trong đó, zi và zj là độ cao của các khối lƣợng mi và mj so với điểm đặt tác

động động đất (mặt móng hoặc đỉnh của phần cứng phía dƣới).

Với Fb là lực cắt đáy thu đƣợc từ khảo sát đàn hồi và phi tuyến ở ba cấp độ

động đất theo phƣơng pháp số.

c) Tĩnh lực và lực cắt tầng tính bằng phương pháp tĩnh lực ngang tương đương

theo tiêu chuẩn ASCE7-10

Phân phối tĩnh lực tƣơng đƣơng theo ASCE [16] theo công thức tại mục

12.8-11 nhƣ sau:

với: 3.4

Trong đó:

: hệ số phân phối lực theo phƣơng thẳng đứng Cvx

V : lực cắt đáy

: khối lƣợng tấm sàn ở tầng i hoặc vị trí x wi, wx

: chiều cao từ móng đến tầng i hoặc vị trí x hi, hx

k : hệ số mũ có quan hệ với chu kỳ T.

Nếu T  0.5 s thì k = 1; T  2.5 s thì k = 2;

0.5 < T < 2.5 thì k đƣợc xác định bằng cách nội suy tuyến tính.

Ngoài các lực bên đƣợc tính nhƣ trên thì độ lệch và độ ổn định của kết cấu

cần phải đƣợc tính toán theo từng cấp độ động đất. Trong tiêu chuẩn ASCE7-10

- 24 -

cho ra các thông số giới hạn về độ lệch và độ ổn định. Trong thiết kế chuyển vị tầng

(∆) đƣợc xác định bằng chuyển vị tầng trên trừ chuyển vị tầng dƣới nhƣ Hình 3.2.

Hình 3.2: Chuyển vị tầng theo ASCE7-10

3.1.2 Phƣơng pháp phân tích theo lịch sử thời gian

Phƣơng pháp tích phân trực tiếp số trực tiếp trong miền thời gian áp dụng

tính toán trên toàn bộ lịch sử thời gian tác động của tải trọng lên hệ. Trong mỗi

bƣớc thời gian, hệ phƣơng trình vi phân đƣợc thay thế bằng hệ phƣơng trình đại số

với ẩn số là chuyển vị của hệ kết cấu. Các số hạng biết trƣớc của kết cấu đƣợc xác

định từ một số giả thiết về điều kiện biến thiên của tải trọng tác động hoặc gia tốc

nền trong khoảng thời gian mỗi bƣớc. Phản ứng toàn phần của hệ kết cấu xác định

đƣợc ở mỗi bƣớc thời gian sẽ trở thành điều kiện ban đầu để tính toán phản ứng của

hệ kết cấu ở bƣớc thời gian tiếp theo. Quá trình tính toán đƣợc lặp lại cho tất cả các

bƣớc thời gian đƣợc xét tới. Thủ thuật tính toán này đƣợc gọi là phƣơng pháp tích

phân từng bƣớc một. Trong số các phƣơng pháp này thì phƣơng pháp Newmark -

Beta [14] đƣợc sử dụng rộng rãi nhất hiện nay.

Phƣơng pháp Newmark cho hệ ứng xử tuyến tính

3.7

- 25 -

Tại thời điểm ti và ti+1:

3.8

Phƣơng trình biến thiên chuyển động:

3.9

Thuật toán phƣơng pháp Newmark với ∆ti = const

3.10

3.11

3.1.3 Phƣơng pháp chồng chất mode (phổ phản ứng)

Phƣơng pháp phân tích phổ phản ứng là phƣơng pháp để xác định các hệ quả

động đất phản ứng dạng dao động, sử dụng mô hình đàn hồi tuyến tính của kết cấu

và phổ thiết kế theo tiêu chuẩn. Phƣơng pháp phân tích này đƣợc áp dụng cho tòa

nhà mà phản ứng của nó chịu ảnh hƣởng đáng kể bởi các dạng dao động bậc cao

hơn dạng dao động cơ bản trong mỗi phƣơng chính.

Đối với Phƣơng pháp phân tích phổ phản ứng của kết cấu nhà đơn tầng không

đối xứng (có tồn tại độ lệch tâm khối lƣợng, tâm cứng), chúng ta cần tính toán các

tầng số và dạng mode dao động. Hai tần số của hệ có trong công thức chuyển động:

- 26 -

3.12

Dạng mode khối lƣợng trực giao tƣơng ứng cho bởi công thức:

3.13

Lực cắt đáy và xoắn tại mode n đƣợc tính theo công thức:

3.14

Ta cũng có thể biểu diễn lực cắt và xoắn dƣới dạng chuẩn hóa (normalised

ynSan và lực cắt khi không có

form). Với lực cắt khi có xoắn tại moden là Vn = m2

xoắn là Vo = mSay (với Say gia tốc phổ tƣơng ứng với y) thì lực cắt và xoắn dạng

chuẩn hóa có dạng:

3.15

3.16

Với r là bán kính quay, trƣờng hợp mặt bằng sàn là hình chữ nhật có chiều dài

2 cạnh là a và b thì:

3.17

Với  = a/b đƣợc gọi là hệ số hình dạng (aspect ratio).

- 27 -

Các biểu thức tính toán ở đây cho hai dạng phổ khác nhau: (I) Phổ phẳng (flat

spectrum) có San/Say = 1 (Hình 3) và (II) Phổ hyperbol (hyperbolic spectrum) có

San/Say = n/y (Hình 4).

Hình 3.3: Phổ phản ứng gia tốc - Phổ phẳng

Hình 3.4: Phổ phản ứng gia tốc - Phổ hyperbol

3.2. ĐÁNH GIÁ CÔNG TRÌNH THEO PHƢƠNG PHÁP (PUSHOVER)

Phƣơng pháp đẩy dần (Pushover) là phƣơng pháp tính toán toán tĩnh phi tuyến

Phƣơng pháp này đƣợc thực hiện với điều kiện: tải đứng không đổi, tải trọng ngang

tăng lên một cách đơn điệu. Phƣơng pháp này đƣợc dùng để kiểm tra hoặc đánh giá

lại các tỷ số vƣợt cƣờng độ, xác định cơ cấu dẻo dự kiến và sự phân bố hƣ hỏng,

đánh giá công năng hoặc gia cố công trình đã có, sử dụng nhƣ một phƣơng pháp

thiết kế.

Phân tích Pushover là phân tích hàng loạt các các trƣờng hợp giống nhau trên

- 28 -

cùng một hệ kết cấu. Bằng phƣơng pháp chồng chất lực để điều khiển lực - chuyển

vị của mô hình nghiên cứu thì vẽ đƣợc đƣờng cong lực và chuyển vị của mô hình

nghiên cứu.

Nói tóm lại phân tích Pushover đƣợc thực hiện để kiểm soát lực và chuyển vị

đƣợc đề xuất bởi Allahabadi. Tuy nhiên đối với tải trọng động nhƣ động đất thì cần

phải kiểm soát chuyển vị tầng tƣơng ứng vì độ lớn lực tác dụng không đƣợc kiểm

soát trong một giá trị xác định . Lúc này ứng suất và biến dạng phải đƣợc tính ngoài

miền đàn hồi để đƣa ra khả năng chịu lực của công trình khi có tải trọng động

- 29 -

CHƢƠNG 4: XÂY DỰNG MÔ HÌNH KHẢO SÁT

4.1. GIỚI THIỆU KẾT CẤU VÀ ĐẶC TRƢNG MÔ HÌNH

Giả thiết mô hình nghiên cứu là một tòa nhà thép 03 tầng, có khung moment

đặc biệt (Special Moment Resisting Frame - SMRF) [34] , có độ dai cao và mặt cắt

giảm yếu (Reduced Beam Section – RBS). Đƣợc thiết kế bởi Forell/Elsesser

Engineers Inc., theo phƣơng pháp lực tĩnh tƣơng đƣơng (Equivalent Lateral Force)

theo IBC 2006, ASCE 7-05, và AISC 341-05. Công trình thiết kế chịu động đất

mạnh ở vùng Los Angeles, California trên nền đất mềm (đất loại D, vận tốc sóng cắt

là 180 - 360 m/s)

Kết cấu tòa nhà 3 tầng đặt trên mặt bằng nhƣ Hình 4.1. Có kích thƣớc theo

phƣơng X là 55 m (180 ft) và phƣơng Y 36.6 m (120 ft), chiều cao mỗi tầng là 4.57

m (15 ft), khoảng cách giữa các cột là 9.15 m (30 ft) theo cả 2 phƣơng. Khung

moment chống lại lực ngang gồm 2 khung 5 nhịp ở phƣơng X; 2 khung 3 nhịp và 2

khung 2 nhịp theo phƣơng Y. Các nhịp khung moment đƣợc thể hiện bằng nét đậm

ở hình bên dƣới.

Hình 4.1: Mô hình khung moment đặc biệt 3 tầng [34]

Mặt cắt giảm yếu của dầm khung moment đƣợc bố trí ở 2 đầu dầm, có chiều

- 30 -

dài 0.58 m (20 in) và cách cột 0.1778 m (7 in) đối với dầm tầng 1 và 2; ở tầng mái

tƣơng ứng là 0.381 m (15 in) và 0.1524 m (6 in).Hình 4.2 . Sàn có kết cấu liên hợp

bê tông nhẹ ở mặt trên dày 82.5mm (3.25 in) và bản thép ở phía dƣới dày 50.8 mm

(2 in).Trọng lƣợng của mỗi tầng đƣợc tính toán là 8.561 kN (1.924 kips), 8.532 kN

(1.918 kips) và 8.922 kN (2.005 kips) lần lƣợt tại tầng 1, tầng 2 và tầng mái.

Hình 4.2: Mặt cắt giảm yếu của dầm

Các đặc trƣng mặt cắt cột, dầm của khung moment đặc biệt (SMRF) và khung

trung gian (IMRF) từng tầng đƣợc liệt kê ở bảng sau:

Bảng 4.1: Các đặc trưng mặt cắt dầm cột khung thép đặc biệt

Khung Tầng Cột Dầm

Mái W14211 W27102 SMRF

2 W14370 W33130

- 31 -

1 W14370 W33141

Bảng 4.2: Các đặc trưng mặt cắt dầm cột khung trung gian

Dầm theo Dầm theo Khung Tầng Cột phƣơng Y phƣơng X

Mái W1258 W2455 W1430

IMRF 2 W1258 W2455 W1631

1 W1258 W2455 W1631

4.2. CÁCH XÂY DỰNG MÔ HÌNH

Mô hình đƣợc xây dựng bằng phần mềm OpenSeess [33] theo các thông số

nêu trên. Các tấm sàn và mái xem nhƣ cứng tuyệt đối trong mặt phẳng của nó. Các

thanh dầm và cột xem nhƣ đƣợc nối đúng tâm. Tất cả các phần tử thanh của các

khung mô men đều sử dụng tiết diện dạng chia thớ (fiber). Để phản ánh đúng sự

làm việc phi tuyến của kết cấu, mỗi thanh cột đƣợc mô hình thành 3 phần tử thanh

phi tuyến theo mô hình tƣơng thích, trong đó các phần tử ở hai đầu thanh có chiều

dài bằng với chiều cao tiết diện cột (tƣơng ứng với chiều dài khớp dẻo đo đƣợc từ

nhiều thí nghiệm). Mỗi thanh dầm đƣợc mô hình thành 5 hoặc 7 phần tử thanh phi

tuyến theo mô hình tƣơng thích. Các tiết diện giảm yếu của dầm đƣợc kể đến trong

mô hình, chi tiết giảm yếu nhƣ Hình 4.3 chiều dài bề mặt giảm yếu không đƣợc

vƣợt quá 0.75db (db chiều cao dầm) và mức độ giảm yếu tối đa 50% bề rộng bản

cánh dầm . Mô hình vật liệu đƣợc sử dụng để mô tả sự làm việc của thép là vật liệu

đàn hồi - dẻo tái bền động học. Tâm khối lƣợng đƣợc giả định lệch so với tâm hình

học là 5% theo cả 2 phƣơng, giá trị lệch tâm này đƣợc lấy theo đề nghị của tiêu

chuẩn để kể đến trƣờng hợp xoắn ngẫu nhiên. Hệ đƣợc giả định có cản tỉ lệ với độ

cứng, với tỷ số cản là  = 2,5% tại chu kỳ . Hiệu ứng P-Delta đƣợc xét

- 32 -

trong mô hình.

Hình 4.3: Các thông số giảm yếu trong mô hình

Phản ứng với động đất của mô hình đƣợc phân tích bằng phƣơng pháp tích

phân số trực tiếp trong miền thời gian, phƣơng pháp Newmark. Mô hình đƣợc phân

tích với ba cấp độ động đất khác nhau, mỗi cấp độ động đất đƣợc đại diện bằng 20

băng gia tốc nền đƣợc lựa chọn theo điều kiện địa chấn của khu vực xây dựng. Các

phản ứng của kết cấu đƣợc xem xét gồm gia tốc ngang của sàn, chuyển vị ngang

tƣơng đƣơng, Push _ Over ứng với từng lần giảm tiết diện.

4.3. KIỂM CHỨNG MÔ HÌNH

Để kiểm tra độ tin cậy của mô hình, chu kỳ dao động tự nhiên của ba dạng dao

động đầu tiên đã đƣợc sử dụng để so sánh với các kết quả từ một nghiên cứu đã

đƣợc công bố [34]. Theo kết quả đã công bố, chu kỳ của ba dạng dao động đầu tiên

- 33 -

lần lƣợt là 0,75 s (dao động theo phƣơng X), 0,73 s (dao động theo phƣơng Y) và

0,5 s (dao động xoắn). Các chu kỳ trong mô hình của nghiên cứu này tƣơng ứng là:

0,75 s; 0,73 s và 0,49 s. Kết quả so sánh cho thấy các chu kỳ của mô hình này khá

gần với các chu kỳ của nghiên cứu trƣớc, cho thấy sự tin cậy của mô hình đƣợc sử

dụng trong nghiên cứu này.

4.4. TẦN SUẤT ĐỘNG ĐẤT VÀ BĂNG GIA TỐC

Gia tốc nền đƣợc lựa chọn trong khảo sát này đại diện cho ba cấp độ động đất:

(1) động đất có xác suất xảy ra trong 50 năm là 50% (50/50); (2) động đất có xác

suất xảy ra trong 50 năm là 10% (10/50) và (3) động đất có xác suất xảy ra trong 50

năm là 2% (2/50). Chu kỳ lặp tƣơng ứng với ba cấp độ động đất nói trên là 72 năm,

475 năm và 2.475 năm.

Mỗi cấp độ động đất đƣợc đại diện bởi 20 cặp băng gia tốc. Chi tiết các cặp

băng gia tốc này không đƣợc trình bày ở đây, có thể xem thông tin chi tiết của

chúng trong các nghiên cứu trƣớc [35] hoặc thƣ viện dữ liệu tại website của Trung

tâm nghiên cứu kỹ thuật động đất Thái Bình Dƣơng PEER [36]. Các cặp băng gia

tốc này đã đƣợc sử dụng trong các nghiên cứu trƣớc [37]. Thông tin chi tiết của

chúng đƣợc trình bày trên Bảng 2, 3 và 4.

Bảng 4.3: Xác suất động đất xảy ra 50/50 năm, chu kỳ lặp lại là 72 năm

Độ lớn K/cách TT Tên Động đất (moment) (km)

1 NGA1295 Chi-Chi, Taiwan, 1999 7.62 50.76

2 NGA1045 Northridge, USA, 1994 6.69 5.48

3 NGA1629 St. Elias, USA, 1979 7.54 80

4 NGA0884 Landers, USA, 1992 7.28 36.15

5 NGA1084 Northridge, USA, 1994 6.69 5.35

6 NGA1054 Northridge, USA, 1994 6.69 7.46

7 NGA1063 Northridge, USA, 1994 6.69 6.5

- 34 -

Độ lớn K/cách TT Tên Động đất (moment) (km)

8 NGA0173 Imperial Valley, USA, 1979 6.53 6.17

9 NGA1116 Kobe, Japan, 1995 6.9 19.15

10 NGA1752 Northwest China, 1997 6.11 19.11

11 NGA0728 Superstition Hills, USA, 1987 6.54 13.03

12 NGA0169 Imperial Valley, USA, 1979 6.53 22.03

13 NGA1044 Northridge, USA, 1994 6.69 5.92

14 NGA0721 Imperial Valley, USA, 1987 6.54 18.2

15 NGA0313 Corinth, Greece, 1981 6.6 10.27

16 NGA1082 Northridge, USA, 1994 6.69 10.05

17 NGA0367 Coalinga, USA, 1983 6.36 8.41

18 NGA0322 Coalinga, USA, 1983 6.36 24.02

19 NGA0368 Coalinga, USA, 1983 6.36 8.41

20 NGA0558 Chalfant Valley, USA, 1986 6.19 7.58

Bảng 4.4: Xác suất động đất xảy ra 10/50 năm, chu kỳ lặp lại là 475 năm

Độ lớn K/cách TT Tên Động đất (moment) (km)

1 NGA1084 Northridge, USA, 1994 6.7 5.35

2 NGA1106 Kobe, Japan, 1995 6.9 0.96

3 NGA0723 Superstition Hills, 1987 6.54 0.95

4 NGA1054 Northridge, USA, 1994 6.7 7.46

San Salvador, 5 NGA0569 5.8 9.54 El Salvador, 1986

6 NGA0721 Superstition Hills, 1987 6.54 18.2

7 NGA1120 Kobe, Japan, 1995 6.9 1.47

8 NGA0821 Erzican, Turkey, 1992 6.69 4.38

- 35 -

Độ lớn K/cách TT Tên Động đất (moment) (km)

9 NGA1141 Dinar, Turkey, 1995 6.4 3.36

10 NGA1116 Kobe, Japan, 1995 6.9 19.15

Imperial Valley, 6.9 10 11 LA01 El Centro, 1940

Imperial Valley, 6.5 4.1 12 LA02 Array #05, 1979

Imperial Valley, 6.5 1.2 13 LA03 Array #06, 1979

7.3 36 Landers, 1992, Barstow 14 LA04

7.3 25 Landers, 1992, Yermo 15 LA05

7 12 Loma Prieta, 1989, Gilroy 16 LA06

6.7 6.7 Northridge, 1994, Newhall 17 LA07

6.7 7.5 Northridge, 1994, Rinaldi RS 18 LA08

6.7 6.4 Northridge, 1994, Sylmar 19 LA09

6 6.7 North Palm Springs, 1986 20 LA10

Bảng 4.5: Xác suất động đất xảy ra 2/50 năm, chu kỳ lặp lại là 2475 năm

Độ lớn K/cách TT Tên Động đất (moment) (km)

1 NGA1084 Northridge, USA, 1994 6.7 5.35

2 NGA0527 N. Palm Springs, USA, 1986 6.06 12.07

3 NGA1106 Kobe, Japan, 1995 6.9 0.96

4 NGA1054 Northridge, USA, 1994 6.7 7.46

5 NGA1044 Northridge, USA, 1994 6.7 5.92

6 NGA1120 Kobe, Japan, 1995 6.9 1.47

7 NGA0821 Erzican, Turkey, 1992 6.69 4.38

- 36 -

Độ lớn K/cách TT Tên Động đất (moment) (km)

8 NGA1605 Duzce, Turkey, 1999 7.14 6.58

9 NGA1141 Dinar, Turkey, 1995 3.36 6.4

10 BO31 Nahanni, 1985 Station 3 18 6.9

8.5 7.1 11 SE01 1992 Mendocino

2 6.7 12 SE02 1992 Erzincan

56 6.5 13 SE03 1949 Olympia

80 7.1 14 SE04 1965 Seattle

42 8 15 SE05 1985 Valpariso

42 8 16 SE06 1985 Valpariso

65 7.9 17 SE07 Deep Interplate (simulation)

66 7.4 18 SE08 1978 Miyagi-oki

15 7.9 19 SE09 Shallow Interplate (simulation)

15 7.9 20 SE10 Shallow Interplate (simulation)

- 37 -

CHƢƠNG 5: ẢNH HƢỞNG CỦA TIẾT DIỆN DẦM GIẢM YẾU ĐẾN

PHẢN ỨNG CỦA HỆ KHUNG THÉP DƢỚI TẢI ĐỘNG ĐẤT

Thiết kế công trình chịu động đất thì gia tốc và chuyển vị là hai thông số

quan trọng để đánh giá khả năng chịu lực của công trình cũng nhƣ mức độ hƣ hỏng

của đồ vật trong công trình.

Trong chƣơng này khảo sát gia tốc, chuyển vị ứng với từng cấp độ giảm bể

rộng tiết diện dầm. Ứng với mỗi cấp độ giảm tiết diện, đáp ứng với 60 băng gia tốc

đại diện cho ba cấp độ động đất đã đƣợc khảo sát. Các kết quả phân tích sẽ đƣợc

tổng hợp, đánh giá để cho thấy mức độ ảnh hƣởng của việc giảm tiết diện dầm đến

phản ứng của kết cấu.

5.1. CÁC TRƢỜNG HỢP KHẢO SÁT

Mô hình khảo sát là khung mô men thép đặc biệt 3 tầng nhƣ trình bày ở

Chƣơng 4 với các trƣờng hợp gia tốc nền khác nhau. trong nghiên cứu này tác giả

nghiên cứu mặt cắt dầm giảm yếu ảnh hƣởng nhƣ thế nào đến kết cấu công trình.

Cụ thể khảo sát 11 giá trị giảm yếu tiết diện dầm nhƣ Bảng 5.1 ứng với mỗi mặt cắt

dầm giảm yếu ta khảo sát 60 băng gia tốc tƣơng ứng với ba cấp độ động đất khác

nhau 50% ,10% và 2% trong 50 năm nhƣ Bảng 5.2.

Bảng 5.1: Bảng giá trị mặt cắt dầm giảm yếu

% tƣơng

W24x55 W14x30

W16x31

ứng

15.5

14.725

9.5

13.95

10%

13.175

8.5

15%

12.4

20%

11.625

7.5

25%

10.85

30%

6.5

10.075

35%

9.3

40%

5.5

8.525

45%

7.75

50%

- 38 -

Bảng 5.2: Bảng tính số lượng mẫu khảo sát

Cấp độ Số băng gia Số giá trị Ghi Tổng Mã tốc khảo sát giảm yếu chú xác suất động đất

20 Trong 50 năm là 50% 11 220 I

20 Trong 50 năm là 10% 11 220 II

20 Trong 50 năm là 02% 11 220 III

TỔNG CỘNG (I + II + III + 60 33 660 IV)

Mỗi cấp độ động đất ta khảo sát 220 lần tƣơng ứng với 20 băng gia tốc sau

11 lần giảm yếu. Nhƣ vậy ta khảo sát 660 lần trong 3 cấp độ động đất.

Bảng 5.2 thể hiện chu kỳ của 3 mode dao động đầu tiên của công trình ứng

với các cấp giảm yếu tiết diện khác nhau. Các số liệu này đƣợc biểu diễn trên Hình

5.1. Từ hình này ta có thể thấy rằng việc giảm tiết diện dầm trong phạm vi khảo sát

(giảm đến 50%) không ảnh hƣởng nhiều đến chu kỳ dao động của công trình.

Bảng 5.3: Bảng Chu kỳ của hệ sau các lần giảm yếu

% Tiết diện T1 T2 T3

giảm yếu (S) (S) (S)

0% 0.7610 0.7369 0.4972

5% 0.7629 0.7388 0.4985

10% 0.7650 0.7409 0.4999

15% 0.7672 0.7432 0.5014

20% 0.7696 0.7457 0.5030

- 39 -

25% 0.7723 0.7484 0.5048

30% 0.7753 0.7514 0.5068

35% 0.7786 0.7547 0.5090

40% 0.7823 0.7585 0.5115

45% 0.7864 0.7626 0.5143

50% 0.7910 0.7673 0.5174

Hình 5.1 Chu kỳ X, Y xoắn theo phương z qua các lần giảm yếu tiết diện

T1 : Chu kỳ theo phƣơng X của hệ khung khảo sát

T2 : Chu kỳ theo phƣơng Y của hệ khung khảo sát

T3 : Chu kỳ theo phƣơng Z của hệ khung khảo sát

5.2. CÁCH XỬ LÝ KẾT QUẢ

5.2.1. Gia tốc

Kết quả gia tốc đƣợc phần mềm OpenSees xuất ra lại tại 4 vị trí có gia tốc lớn

nhất (4 góc sàn) theo từng bƣớc thời gian xem (Phụ lục 1). Số liệu xuất ra đƣợc đƣa

vào Matlab làm sạch và xử lý .Trong quá trình tính toán số liệu ta ghi lại gia tốc

tuyệt đối lớn nhất của mỗi băng gia tốc tƣơng ứng với mỗi lần giảm yếu tiết diện

- 40 -

dầm thì ta vẽ 20 đƣờng gia tốc với 3 cấp độ động đất (50%, 10%, 2% trong 50 năm)

thì ta có 33 hình (Phụ lục 2) . Nhƣng ở đây ta thể hiện 6 hình vẽ tƣơng ứng với số

lần giảm yếu tiết diện (5% và 50%) của 3 cấp độ động đất Hình 5.2, 5.3, 5.6, 5.7,

5.10, và Hình 5.11.

Với 20 băng gia tốc cho mỗi lần giảm yếu tiết diện thì vẽ 1 đƣờng trung bình

và độ lệch chuẩn với từng cấp độ động đất (Phụ lục 2) Hình 5.4, 5.5, 5.8, 5.9, 5.12,

và Hình 5.13 Tƣơng ứng với 10 lần giảm yếu tiết diện thì có 10 đƣờng giá trị trung

bình với 3 cấp độ động đất dƣợc khảo sát (Phụ lục 2) nhƣ Hình 5.14, 5.15 và hình

5.16

Ứng với từng cấp độ động đất từng chiều cao tầng tƣơng ứng vời các trƣờng

hợp mặt cắt dầm giảm yếu thì gia tốc thay đổi khác nhau nhƣ Hình 5.17 , 5.18 và

Hình 5.19, 5.20 và 5.21

Hình 5.2: Gia tốc của 20 trường hợp chu kỳ động đất 72 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5%

- 41 -

Hình 5.3: Gia tốc của 20 trường hợp chu kỳ động đất 72 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50%

Hình 5.2 và Hình 5.3 cho thấy gia tốc sàn tỉ lệ thuận với chiều cao công trình

trong tất cả các trƣờng hợp gia tốc nền nhƣng tỉ lệ nghịch với mặt cắt dầm giảm yếu

Bên cạnh đó gia tốc có xu hƣớng thay đổi lớn bắt đầu từ tầng hai..Điều này cho thấy

rằng gia tốc thay đổi tỷ lệ thuận với hệ kết cấu làm việc phi tuyến.

Hình 5.4: Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trường hợp chu kỳ động đất 72 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5%

- 42 -

Hình 5.5: Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trường hợp chu kỳ động đất 72 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50%

Hình 5.4 và Hình 5.5 Giá trị gia tốc trung bình cộng độ lệch chuẩn có đƣợc

từ 20 băng gia tốc ghi nhận trong khảo sát của hệ cũng cùng xu hƣớng trên, tuy

nhiên, khoảng cách giữa đƣờng gia tốc trung bình và đƣờng gia tốc trung bình cộng

độ lệch chuẩn trong trƣờng các trƣờng hợp mặt cắt dầm giảm yếu thì đều có sự thay

đổi khác nhau. Nhƣ Hình 5.4 và 5.5 thì gia tốc trung bình cộng độ lệch chuẩn của

mặt cắt dầm giảm yếu 50 % nhỏ hơn so với gia tốc trung bình cộng độ lệch chuẩn

của 5% dầm giảm yếu . Điều này cho thấy độ lệch chuẩn giảm dần khi hệ làm việc

dẻo .

- 43 -

Hình 5.6: Gia tốc của 20 trường hợp chu kỳ động đất 475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5%

Hình 5.7: Gia tốc của 20 trường hợp chu kỳ động đất 475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50%

Với Hình 5.6 và và Hình 5.7 , gia tốc phản ứng của hệ trong trƣờng hợp 475

năm có xu hƣớng thay đổi tƣơng tự nhƣ 72 năm. Điểm khác biệt là các giá trị gia

tốc tại các tầng trong cấp độ động đất này lớn hơn so với trƣờng hợp 72 năm, và gia

tốc từ tầng 2 và tầng 3 đã có sự chênh lệch lớn hơn .Qua các lần giảm yếu tiết diện

thì giá trị này càng thể hiện rõ hơn.

- 44 -

Hình 5.8: Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trường hợp chu kỳ động đất 475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5%

Hình 5.9: Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn của 20 trường hợp chu kỳ động đất 475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50%

Qua Hình 5.8 và Hình 5.9 Gia tốc trung bình và độ lệch chuẩn thay đổi lớn

từ tầng 2 và thay đổi rõ hơn qua các lần giảm yếu tiết diện cụ thể nhƣ trƣờng hợp

mặt cắt giảm yếu 5% thì gia tốc 0.84 g và độ lệch chuẩn 0,36 g so với giá trị xấp xỉ

0.801 g và 0,38 g trong trƣờng hợp mặt cắt dầm giảm yếu 50% ở tầng mái thì có xu

hƣớng ngƣợc lại với mặt cắt giảm yếu 5% thì có độ lêch chuẩn 0.414g và 0.39g đối

với tầng 2. Điều này cho thấy rằng độ lệch chuẩn tỉ lệ thuận với tiết diện giảm yếu

hay có thể nói tỉ lệ thuận với kết cấu làm việc phi tuyến.

- 45 -

Hình 5.10: Gia tốc của 20 trường hợp chu kỳ động đất 2.475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5%

Hình 5.11: Gia tốc của 20 trường hợp chu kỳ động đất 2.475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50%

Xu hƣớng này càng thể hiện rõ hơn trên Hình 5.10 và 5.11 . Gia tốc sàn tăng

mạnh khi tác động vào hệ chuyển động nền thuộc chu kỳ lặp 2.475 năm và có sự

thay đổi đột ngột sau mỗi tầng. Giá trị này có xu hƣớng giảm dần theo chiều cao

của hệ . Cụ thể là gia tốc tại tầng 1 qua các lần giảm yếu tiết diện thì gia tốc bắt đầu

tăng nhanh nhƣng khi lên tầng 2 và 3 thì có cu hƣớng giảm dần

- 46 -

Hình 5.12: Gia tốc trung bình và độ lêch chuẩn của 20 trường hợp chu kỳ động đất 2.475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 5%

Hình 5.13: Gia tốc trung bình và độ lêch chuẩn của 20 trường hợp chu kỳ động đất 2.475 năm với mặt cắt dầm giảm yếu 50%

Để khẳng đinh đƣợc gia tốc thay đổi đột ngột và có xu hƣớng giảm

dần theo chiều cao tầng khi cấp độ động đất 2% trong 50 năm nhƣ Hình 5.12

và 5.13 . Độ lệch chuẩn của tầng 3 có xu hƣớng giảm dần tƣơng ứng với

từng cấp độ động đất và từng mặt cắt giảm yếu cụ thể nhƣ ở tầng 2 của mặt

cắt dầm giảm yếu 50% bằng 0.85 tầng 3 xấp xỉ 0.65. Điều này chứng tỏ gia

tốc phản ứng thu đƣợc trong trƣờng hợp phi tuyến càng cao thì có sự tƣơng

đồng lớn và biến động nhỏ; và ngƣợc lại.

Bảng 5.4: Bảng gia tốc tầng ứng với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 50%)

% Tiết diện Tầng 1 Tầng 2 Tầng 3

giảm yếu (g) (g) (g)

50% 0.4118 0.7395 1.0619

45% 0.4226 0.7607 1.0964

40% 0.4292 0.7728 1.1150

- 47 -

35% 0.4339 0.7833 1.1308

30% 0.4372 0.7909 1.1435

25% 0.4376 0.7911 1.1467

20% 0.4393 0.7965 1.1567

15% 0.4404 0.8008 1.1634

10% 0.4417 0.8038 1.1670

5% 0.4424 0.8059 1.1690

0% 0.4432 0.8071 1.1691

Bảng 5.5: Bảng gia tốc tầng ứng với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 20%)

% Tiết diện Tầng 1 Tầng 2 Tầng 3

giảm yếu (g) (g) (g)

50% 0.8046 1.3197 1.7955

45% 0.8136 1.3335 1.8229

40% 0.8263 1.3507 1.8486

35% 0.8377 1.3680 1.8787

30% 0.8488 1.3811 1.9132

25% 0.8594 1.3924 1.9491

20% 0.8706 1.4061 1.9775

15% 0.8773 1.4205 2.0001

10% 0.8829 1.4319 2.0172

5% 0.8867 1.4391 2.0265

0% 0.8914 1.4429 2.0283

- 48 -

Bảng 5.6: Bảng gia tốc tầng ứng với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 2%)

% Tiết diện Tầng 1 Tầng 2 Tầng 3

giảm yếu (g) (g) (g)

50% 1.0948 1.8407 2.4097

45% 1.1244 1.8726 2.4232

40% 1.1570 1.9000 2.4372

35% 1.1949 1.9210 2.4599

30% 1.2372 1.9499 2.5006

25% 1.2627 1.9763 2.5440

20% 1.2693 2.0091 2.5791

15% 1.2682 2.0445 2.6099

10% 1.2779 2.0754 2.6375

5% 1.2919 2.1002 2.6568

0% 1.2996 2.1165 2.6664

Hình 5.14: Gia tốc trung bình của 10 lần giảm yếu tiết diện của băng gia tốc 72 năm

- 49 -

Hình 5.15: Gia tốc trung bình của 10 lần giảm yếu tiết diện của băng gia tốc 475 năm

Hình 5.16: Gia tốc trung bình của 10 lần giảm yếu tiết diện của băng gia tốc 2.475 năm

Hình 5.14, 5.15 và Hình 5.16 qua 10 lần giảm tiết diện dầm qua 3 cấp độ

động đất thì gia tốc tại tầng 1 có sự thay đổi đáng kể. Gia tốc nền càng lớn thì gia

tốc tại các tầng phân bố càng rộng. Ở cấp độ động đất 72 năm nhƣ Hình 5.13 với

mặt cắt dầm giảm yếu 5%, 10% và 15 % gia tốc không có sự thay đổi. Gia tốc tuyệt

đối của các tầng chỉ bắt đầu giảm dần khi mặt cắt dầm giảm yếu từ 20% trở đi

- 50 -

nhƣng gia tốc bắt đầu giảm mạnh khi tiết diện dầm giảm 50%. Tƣơng tự với cấp độ

động đất 475 năm thì gia tốc giảm tƣơng đối đều qua các lần giảm yếu và thay đổi

tại vị trí giảm 25% mặt cắt dầm. Nhƣng đối với cấp độ động đất 2.475 năm thì gia

tốc tại mỗi tầng có sự phân bố trở lại, nhƣ tại tầng 1 gia tốc của lần giảm yếu 5%

đến 25 % không có sự thay đổi đến tầng hai thì thay đổi đều qua các lần giảm yếu

và đến tầng 3 thì gia tốc phân bố ngƣợc lại so với tầng 1 và gia tốc tại vị trí giảm

yếu tiết diện 50% không tăng đáng kể.

Hình 5.17: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc 72 năm qua các tầng

Hình 5.18: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc 475 năm qua các tầng

- 51 -

Hình 5.19: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc 2.475 năm qua các tầng

Điều này đƣợc thể hiện rõ hơn qua các Hình 5.17, 5.18 và Hình 5.19. Ở hình

5.17 ở cấp độ động đất 50% trên 50 năm gia tốc hình nhƣ giảm đều qua các tầng và

qua mỗi lần giảm yếu tiết diện dầm. Đối với cấp độ động đất 10% trên 50 năm Hình

5.18 thì gia tốc tầng 3 có sự thay đổi mạnh tại vị trí mặt giảm yếu 15 %-50%. Cấp

độ động đất 2% trên 50 năm thì gia tốc tầng 1 và tầng 3 thay đổi đột ngột qua các

lần giảm yếu. Nhƣng tầng 2 gần nhƣ là tuyến tính qua các lần giảm yếu. Tóm lại gia

tốc thay đổi ít nhất qua các tầng cũng nhƣ các lần giảm yếu trong khoảng 20% -

35% mặt cắt dầm giảm yếu. Điều này đƣợc trình bày rõ hơn qua các Bảng 5.4, 5.5

và Bảng 5.6

Nhìn chung, gia tốc trung bình ở mỗi cấp độ động đất đều có xu hƣớng tăng

theo chiều cao tầng của hệ, tăng theo cấp độ mạnh của gia tốc nền và giảm dần với

từng cấp độ giảm yếu tiết diện dầm tƣơng ứng. Giá trị này trong trƣờng hợp hệ làm

việc đàn hồi luôn lớn hơn so với phi tuyến. Điều này cho thấy rằng gia tốc giảm dần

khi hệ làm việc dẻo. Có thể nói rằng vật liệu ở trạng thái dẻo làm tiêu tán cơ năng

do lực quán tính gây nên. Hơn nữa, trong trạng thái này thì hệ mềm đi và chu kỳ

tăng lên khiến cho gia tốc phản ứng tại các sàn nhỏ hơn Hình 5.18.

- 52 -

Hình 5.20: Phổ phản ứng gia tốc trung bình

5.1.2. Chuyển vị Kết quả chuyển vị đƣợc phần mềm Opensees xuất ra lại tại 4 vị trí chuyển vị

lớn nhất ( 4 gốc sàn) theo từng bƣớc thời gian (t) xem (Phụ lục 1). Số liệu xuất ra

đƣa vào Matlab làm sạch và xử lý .Trong quá trình tính toán số liệu ta ghi lại

chuyển vị tầng tƣơng đối lớn nhất của mỗi băng gia tốc tƣơng ứng với mỗi lần giảm

yếu tiết diện dầm thì ta vẽ 20 đƣờng chuyển vị với 3 cấp độ động đất (50%, 10%,

2% trên 50 năm) ứng với 3 phƣơng X, Y, Z thì có 99 hình (Phụ lục 3) . Nhƣng ở

đây ta thể hiện 6 hình vẽ tƣơng ứng với số lần giảm yếu tiết diện (5% và 50%) của 3

cấp độ động đất Hình 5.21, 522, 5.25, 5.26, 5.29, và Hình 5.30.

Với 20 băng gia tốc cho mỗi lần giảm yếu tiết diện thì vẽ 1 đƣờng trung bình

và độ lệch chuẩn với từng cấp độ động đất (Phụ lục 3) Hình 5.23, 5.24, 5.28, 5.29,

5.31, và Hình 5.32. Tƣơng ứng với 10 lần giảm yếu tiết diện thì có 10 đƣờng giá trị

trung bình với 3 cấp độ động đất dƣợc khảo sát (Phụ lục 3) nhƣ Hình 5.33, 5.34,

5.35.

Ứng với từng cấp độ động đất từng chiều cao tầng và các lần giảm yếu tiết

diện dầm tƣơng ứng nhƣ thể hiện ở Hình 5.36, 5.37 và 5.38 ta có thể kết luận đƣợc

chuyển vị của hệ sau các lần giảm yếu tiết diện nhƣ thế nào cụ thể nhƣ sau

- 53 -

Hình 5.21: Chuyển vị tầng theo phương x của 20 băng gia tốc trường hợp 72 năm với mặt cắt giảm yếu 5%

Hình 5.22: Chuyển vị tầng theo phương x của 20 băng gia tốc trường hợp 72 năm với mặt cắt giảm yếu 50%

Hình 5.21 và 5.22 biểu diễn chuyển vị ngang của từng băng gia tốc với cấp

- 54 -

độ động đất có chu kỳ là 72. Nhìn chung qua các băng gia tốc ta thấy chuyển vị

tăng dần theo chiều cao công trình. Tuy nhiên ngƣợc lại với vận tốc chuyển vị

tƣơng đối lớn nhất ở tầng 1 và giảm dần ở tầng 2 và tầng 3

Hình 5.23: Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của 20 băng gia tốc trườn hợp 72 năm với mặt cắt giảm yếu 5%

Hình 5.24: Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của 20 băng gia tốc trường hợp 72 năm với mặt cắt giảm yếu 50%

- 55 -

Hình 5.23 và Hình 5.24 nhìn chung chuyển vị của tầng 1 tƣơng đối giống

nhau qua các lần giảm yếu tiết diện.Ở tầng 2 thì chuyển vị mặt cắt giảm yếu tăng

dần. Nhƣng tầng 3 có sự thay đổi lớn qua các lần giảm yếu, đối với mặt giảm yếu 5

% chuyển tƣơng đối gần nhƣ nhau và bắt đầu thay đổi đột ngột khi giảm 50% mặt

cắt dầm lúc này chuyển vị tƣơng đối giữa tầng 2 và tầng 3 rất nhỏ.

Hình 5.25: Chuyển vị tầng theo phương x của 20 băng gia tốc trường hợp 475 năm với mặt cắt giảm yếu 5%

Hình 5.26: Chuyển vị tầng theo phương x của 20 băng gia tốc trường hợp 475 năm với mặt cắt giảm yếu 50%

- 56 -

Hơn nữa Hình 5.25 và 5.26 biểu diễn chuyển vị ngang của từng băng gia tốc

với cấp độ động đất có chu kỳ là 475 thể hiện rõ hơn về chuyển vị tƣơng đối của 3

tầng.Hơn nữa tại tầng 2 vầ tầng 3 có sự khác biệt rất rõ ràng hơn, tuy nhiên chuyển

vị tại tầng 1 của các lần giảm yếu tiết diện từ 5% đến 50 % gần nhƣ là không ảnh

hƣởng

Hình 5.27: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trường hợp 475 năm với mặt cắt giảm yếu 5%

Hình 5.28: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trường hợp 475 năm với mặt cắt giảm yếu 50%

- 57 -

Để thể hiện cho một cái nhìn tổng quan về các mức độ giảm yếu ảnh

hƣởng nhƣ thế nào nhƣ Hình 5.26 và 5.27 thể hiện giá trị trung bình của 20

băng gia tốc. Cũng nhƣ gia tốc, chuyển vị cũng tỉ lệ thuận với các trƣờng hợp

giảm yếu

Hình 5.29: Chuyển vị tầng theo phương x của 20 băng gia tốc trường hợp 2.475 năm với mặt cắt giảm yếu 5%

Hình 5.30: Chuyển vị tầng theo phương x của 20 băng gia tốc trường hợp 2.475 năm với mặt cắt giảm yếu 50%

Ở cấp độ động đất 2.475 năm thì chuyển vị tại tầng 1 có sự thay đổi khác biệt rõ

nhƣ .Hình 5.29 chuyển vị tƣơng đối tại tầng 1 gần nhƣ là mớn nhất của một số băng gia tốc

trong khi đó Hình 5.30 với mặt cắt dầm giảm yếu 50% thì chuyển vị tại tầng 1 nhỏ hơn

nhiều so với giảm yếu 5%.

- 58 -

Hình 5.31: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trường hợp 2.475 năm với mặt cắt giảm yếu 5%

Hình 5.32: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trường hợp 2.475 năm với mặt cắt giảm yếu 50%

Cụ thể nhƣ Hình 5.31 và 5.32 thể hiện giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mặt

cắt dầm giảm yếu 5% và 50 % có sự chênh lêch đáng kể tại tầng 1

- 59 -

Bảng 5.7: Bảng chuyển vị tầng tương đối theo phương X với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 50%)

% Tiết diện Tầng 1 Tầng 2 Tầng 3

giảm yếu (in) (in) (in)

50% 1.3207 1.6438 1.7133

45% 1.3247 1.6698 1.7721

40% 1.3279 1.6594 1.7810

35% 1.3292 1.6511 1.7872

30% 1.3292 1.6391 1.7907

25% 1.3421 1.6447 1.7982

20% 1.3392 1.6318 1.8016

15% 1.3341 1.6178 1.8036

10% 1.3282 1.6051 1.8025

5% 1.3221 1.5932 1.7979

0% 1.3166 1.5854 1.7919

Bảng 5.8: Bảng chuyển vị tầng tương đối theo phương X với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 20%)

% Tiết diện Tầng 1 Tầng 2 Tầng 3

giảm yếu (in) (in) (in)

50% 2.5893 3.3669 3.2978

45% 2.6054 3.3242 3.2767

40% 2.6123 3.2785 3.2646

35% 2.6110 3.2274 3.2655

30% 2.6011 3.1723 3.2723

25% 2.5895 3.1350 3.2959

- 60 -

2.5781 3.1004 3.3233 20%

2.5669 3.0680 3.3439 15%

2.5652 3.0397 3.3639 10%

2.5599 3.0179 3.3715 5%

2.5536 2.9994 3.3694 0%

Bảng 5.9: Bảng chuyển vị tầng tương đối theo phương X với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 2%)

% Tiết diện Tầng 1 Tầng 2 Tầng 3

giảm yếu (in) (in) (in)

3.9046 4.9294 4.8496 50%

4.0326 4.9102 4.7794 45%

4.1421 4.8870 4.7658 40%

4.2384 4.8650 4.7436 35%

4.3192 4.8291 4.7304 30%

4.3858 4.7866 4.7444 25%

4.4376 4.7447 4.7568 20%

4.4884 4.7029 4.7660 15%

4.5245 4.6630 4.7805 10%

4.5532 4.6246 4.7843 5%

4.5650 4.5998 4.7661 0%

- 61 -

Hình 5.33: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trường hợp 72 năm với 10 lần giảm yếu theo phương X

Hình 5.34: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trường hợp 475 năm với 10 lần giảm yếu theo phương X

- 62 -

Hình 5.35: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trường hợp 2.475 năm với 10 lần giảm yếu theo phương X

Hình 5.33 và 5.34 xét về tổng thể chuyển vị ngang tăng dần theo cấp độ mặt

cắt giảm yếu. Nhƣng có sự thay đổi lớn tại tầng 2 và tầng 3 dƣới tác động của băng

gia tốc với chu kỳ 2.475 năm Hình 5.34. Tại tầng 2 và tầng 3 các mode dao động

xoắn với nhau tạo ra biên độ dao động lớn gây nên khả năng sụp đổ công trình cao

điều này thể hiện rõ hơn ở Hình 5.36. 5.37 và Hình 5.38

Hình 5.36: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và chuyển vị với cấp độ động đất 72 năm qua các tầng theo phương X

- 63 -

Hình 5.37: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và chuyển vị với cấp độ động đất 475 năm qua các tầng theo phương X

Hình 5.38: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và chuyển vị với cấp độ động đất 2.475 năm qua các tầng theo phương X

Hình 5.36 cấp độ dộng đất với chu kỳ 72 năm nhìn chung chuyển vị tăng dần

theo chiều cao công trình và theo tỷ lệ mặt cắt giảm yếu. Nhƣng với cấp độ dộng

đất 10% trên 50 năm thì chuyển tƣơng đối của tầng 2 và tầng 3 ngƣợc chiều nhau tại

vị trí khoảng 35 % tiết diện giảm yếu lúc này kết cấu mới thực sự làm việc dẻo.

- 64 -

Điều này thể hiện rõ hơn ở cấp độ động đất 2.475 năm tại vị trí dầm giảm yếu 20 %

thì chuyển vị tƣơng đối giữa các tầng bắt đầu có xu hƣớng lệch pha nhau

Bảng 5.10: Bảng chuyển vị tầng tương đối theo phương Y với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 50%)

% Tiết diện Tầng 1 Tầng 2 Tầng 3

giảm yếu (in) (in) (in)

50% 1.2463 1.6367 1.7745

45% 1.2032 1.6081 1.7654

40% 1.2058 1.6053 1.7563

35% 1.2093 1.5984 1.7451

30% 1.2110 1.5877 1.7354

25% 1.2209 1.5895 1.7461

20% 1.2202 1.5770 1.7367

15% 1.2182 1.5643 1.7278

10% 1.2156 1.5534 1.7219

5% 1.2130 1.5439 1.7159

0% 1.2106 1.5360 1.7090

Bảng 5.11: Bảng chuyển vị tầng tương đối theo phương Y với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 20%)

% Tiết diện Tầng 1 Tầng 2 Tầng 3

giảm yếu (in) (in) (in)

50% 2.2996 3.2320 3.3707

45% 2.3071 3.1982 3.3446

40% 2.3134 3.1693 3.3276

35% 2.3181 3.1330 3.3135

30% 2.3209 3.0910 3.2942

25% 2.3301 3.0536 3.2793

- 65 -

20% 2.3429 3.0189 3.2688

15% 2.3585 2.9873 3.2574

10% 2.3668 2.9612 3.2472

5% 2.3695 2.9377 3.2344

0% 2.3657 2.9178 3.2191

Bảng 5.12: Bảng chuyển vị tầng tương đối theo phương Y với % tiết diện dầm giảm yếu (Gia tốc nền 2%)

% Tiết diện Tầng 1 Tầng 2 Tầng 3

giảm yếu (in) (in) (in)

50% 3.3356 4.5453 4.5712

45% 3.4031 4.5044 4.5276

40% 3.4609 4.4554 4.5028

35% 3.5204 4.4181 4.4763

30% 3.5639 4.3921 4.4496

25% 3.5882 4.3463 4.4352

20% 3.6086 4.3099 4.4475

15% 3.6368 4.2732 4.4589

10% 3.6555 4.2398 4.4698

5% 3.6670 4.2113 4.4787

0% 3.6603 4.1920 4.4766

- 66 -

Hình 5.39: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trường hợp 72 năm với 10 lần giảm yếu theo phương Y

Hình 5.40: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trường hợp 475 năm với 10 lần giảm yếu theo phương Y

- 67 -

Hình 5.41: Gía trị trung bình chuyển vị tầng của 20 băng gia tốc trường hợp 2.475 năm với 10 lần giảm yếu theo phương Y

Hình 5.42: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc trường hợp 72 năm qua các tầng theo phương Y

- 68 -

Hình 5.43: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc trường hợp 475 năm qua các tầng theo phương Y

Hình 5.44: Biểu đồ quan hệ phần trăm tiết diện giảm yếu và gia tốc trường hợp 2.475 năm qua các tầng theo phương Y

Tƣơng tự nhƣ phƣơng X thì ứng xử của hệ kết cấu nhƣ phƣơng Y cũng có

phản ứng giống nhƣ phƣơng X. Điều này chứng tỏ rằng kết cấu dầm giảm yếu chỉ

- 69 -

có tác dụng khi xét đến sự làm việc phi tuyến của vật liệu cũng nhƣ công trình cụ

thể dầm giảm yếu thực sự làm việc khi tiết diện giảm yếu 20% trở lên

5.3. KẾT LUẬN

1. Gia tốc thay đổi tỷ lệ theo chiều cao công trình và giảm mạnh bắt đầu ở tầng

2 gia tốc càng giảm khi hệ kết cấu làm việc phi tuyến cao

2. Chuyển vị tƣơng đối tại vị trí tầng 1 luôn có sự thay đổi lớn nhất và tỷ lệ

thuận với cấp độ đông đất và tiết diện giảm yếu

3. Gia tốc và chuyển vị hầu nhƣ không thay đổi trong giai đoạn giảm yếu 5%-

10%.

4. Khi mặt cắt giảm yếu đạt 20-30% thì chuyển vị và gia tốc có sự phân bố đều

đặn ứng với từng cấp độ động đất (50%, 10% và 2% trên 50 năm)

5. Gia tốc và chuyển vị thực sự có sự thay đổi lớn khi mặt cắt giảm yếu đạt 45-

50% tiết diện dầm.

Để thiết kế công trình chịu đống đất thì ngƣời thiết kế cần phải hiểu biết rõ hơn

về chi tiết liên kết và vật liệu. để kết cấu làm việc phi tuyến tốt thì công trình có độ

dẻo cao và thiết kế phù hợp. Vị trí liên kết đáng quan tâm nhất là liên kết tại tầng 1

- 70 -

CHƢƠNG 6: ĐÁNH GIÁ LỰC CẮT TẦNG THEO PHƢƠNG PHÁP SỐ VÀ LỰC TĨNH TƢƠNG ĐƢƠNG

Tính toán kết cấu chịu tác động ngang do tác động địa chấn đƣợc xem là một

trong những bƣớc quan trọng nhất trong thiết kế công trình chịu động đất của cả hệ

làm việc đàn hồi lẫn hệ phi tuyến. Đã có nhiều nghiên cứu về ảnh hƣởng của động đất

đến công trình, từ các khảo sát hệ kết cấu làm việc trong giới hạn đàn hồi, đến những

nghiên cứu phản ứng phi tuyến của hệ một tầng và nhiều tầng với những mức độ ảnh

hƣởng khác nhau của địa chấn và các đặc trƣng khác nhau của hệ kết cấu.

Nhƣ đã trình bày ở Chƣơng 3 - Cơ sở lý thuyết, việc thiết kế công trình chịu

động đất thì có nhiều phƣơng pháp nhƣ: phƣơng pháp tĩnh lực ngang tƣơng đƣơng,

phƣơng pháp tính toán đẩy dần (pushover), phƣơng pháp phổ phản ứng, phƣơng pháp

phƣơng pháp tích phân số trực tiếp trong miền thời gian... Mỗi phƣơng pháp có

những ƣu nhƣợc khác nhau. Để thấy đƣợc sự khác nhau giữa các cách này, trong

chƣơng này sẽ trình bày phƣơng pháp tính toán và đánh giá lực cắt và sự phân bố lực

tĩnh ở các tầng của một hệ khung thép đặc biệt ba tầng theo ba phƣơng pháp lực tĩnh

tƣơng đƣơng quy định trong TCVN 9368:2012, ASCE 7-10 và phƣơng pháp tích

phân số. Sự phân bố tĩnh lực cũng nhƣ lực cắt tác động đến hệ kết cấu của ba phƣơng

pháp này đƣợc so sánh. Để có đƣợc đánh giá toàn diện, tác giả sẽ khảo sát ở ba cấp

độ động đất và cả hai trạng thái làm việc của vật liệu đàn hồi và tuyến tính.

6.1. CÁC TRƢỜNG HỢP KHẢO SÁT

Để so sánh kết quả của lực cắt và sự phân bố lực tĩnh ở các tầng của một hệ

khung thép đặc biệt ba tầng theo ba phƣơng pháp nêu trên, một mô hình số đƣợc xây

dựng để khảo sát kết quả. Phần đánh giá theo lực tĩnh tƣơng đƣơng thì sử dụng các

biểu thức tính toán quy định trong các tiêu chuẩn.

Mô hình số đƣợc khảo sát là hệ kết cấu nhà ba tầng sử dụng khung thép

moment đặc biệt có độ lệch tâm 5%, tỷ số cản là 2,5% nhƣ đã giới thiệu ở Chƣơng 4 -

Xây dựng mô hình khảo sát. Việc phân tích mô hình đƣợc sử dụng phƣơng pháp tích

phân số trực tiếp trong miền thời gian, trong trƣờng hợp vật liệu làm việc tuyến tính

- 71 -

và phi tuyến, chịu tác động với các mức độ động đất khác nhau.

Gia tốc nền đƣợc lựa chọn trong khảo sát này đại diện cho ba cấp độ động đất:

động đất có xác suất xảy ra trong 50 năm là 50% (50/50); động đất có xác suất xảy ra

trong 50 năm là 10% (10/50) và động đất có xác suất xảy ra trong 50 năm là 2%

(2/50). Chu kỳ lặp tƣơng ứng với ba cấp độ động đất nói trên là 72 năm, 475 năm và

2.475 năm.

Mỗi cấp độ động đất đƣợc đại diện bởi 20 cặp băng gia tốc. Chi tiết các cặp

băng gia tốc này đƣợc thể hiện ở Chƣơng 4.

6.2. XỬ LÝ SỐ LIỆU 6.2.1. Lực cắt tầng và lực quán tính theo phương pháp tích phân số trực tiếp trong miền thời gian, thuật toán Newmark Lực cắt tầng đƣợc tính bằng tổng đại số lực cắt tại tất cả các cột tại tầng. Tác

động vào hệ một chuyển động nền, xác định thời điểm có trị tuyệt đối lực cắt lớn

nhất tại tầng 1 (bằng lực cắt đáy). Lực cắt tại tầng 2 và 3 đƣợc xác định theo pha

này. Với mỗi kịch bản, cho 20 băng gia tốc tác động theo từng trƣờng hợp tuyến

tính và phi tuyến, xác định đƣợc lực cắt trung bình.

Lực quán tính đƣợc xác định dựa vào lực cắt tầng, theo công thức Fi = Vi -

Vi+1, và Fn = Vn với Fi là lực quán tính tác động tại tầng thứ i, Vi là lực cắt tầng thứ

i, i < n và n là số tầng lớn nhất của hệ.

Tổng hợp lực quán tính và lực cắt tầng theo các xác suất động đất 50%, 10%

và 2% trong 50 năm theo hai phƣơng X và Y đƣợc thể hiện lần lƣợt ở Bảng 6.1 và

6.2.

Bảng 6.1: Lực cắt và lực quán tính theo phương X tính theo phương pháp số

Tuyến tính Phi tuyến Động Lực T1 T2 T3 T1 T2 T3 đất (Kip) (Kip) (Kip) (Kip) (Kip) (Kip)

Lực cắt 2,885 2,447 1,463 2,744 2,306 1,346 Xác suất

50% Lực tĩnh 437 984 1,463 438 960 1,346

Xác suất Lực cắt 5,578 4,719 2,823 4,919 4,093 2,420

- 72 -

10% Lực tĩnh 859 1,896 2,823 826 1,673 2,420

Lực cắt 11,190 9,434 5,640 5,924 4,677 2,382 Xác suất

2% Lực tĩnh 1,756 3,794 5,640 1,246 2,295 2,382

Bảng 6.2: Lực cắt và lực quán tính theo phương Y tính theo phương pháp số

Tuyến tính Phi tuyến

Động đất Lực T1 T2 T3 T1 T2 T3

(Kip) (Kip) (Kip) (Kip) (Kip) (Kip)

Lực cắt 2,723 2,325 1,321 2,669 2,281 1,302 Xác suất

50% Lực tĩnh 398 1,004 1,321 387 980 1,302

Lực cắt 5,244 4,497 2,579 4,444 3,765 2,181 Xác suất

10% Lực tĩnh 747 1,917 2,579 679 1,585 2,181

Lực cắt 8,620 7,387 4,252 5,514 4,373 2,420 Xác suất

2% Lực tĩnh 1,233 3,135 4,252 1,141 1,952 2,420

6.2.2. Tĩnh lực và lực cắt tầng tính theo phương pháp tĩnh lực ngang tương

đương trong TCVN 9386:2012

Mô hình kết cấu đƣợc khảo sát đều thỏa mãn hai điều kiện áp dụng Phƣơng

pháp tĩnh lực ngang tƣơng đƣơng trong TCVN 9386:2012. Thứ nhất, hệ đáp ứng

những tiêu chí về tính đều đặn theo mặt đứng cho trong mục 4.2.3.3 của tiêu chuẩn.

Thứ hai, chu kỳ dao động cơ bản theo hai hƣớng chính thỏa các ràng buộc theo

công thức 4.4 trong tiêu chuẩn, đó là:

Trong đó TC là giới hạn trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ

phản ứng gia tốc. Với nền đất mềm D tại địa điểm tọa lạc của công trình, tra bảng

tại mục 3.2.2.2 trong tiêu chuẩn (Bảng 3.2 - Giá trị của các tham số mô tả các phổ

phản ứng đàn hồi), ta có TC = 0,8 s.

Nhƣ vậy, chu kỳ cơ bản của mô hình khảo sát gồm T1 = 0,75 s và T2 = 0,73 s

- 73 -

đều thỏa mãn điều kiện này.

Phân bố lực động đất Fi lên tầng thứ i theo lực cắt đáy Fb đƣợc xác định theo

công thức 4.11 tại TCVN 9386:2012, ta có:

Trong đó, zi và zj là độ cao của các khối lƣợng mi và mj so với điểm đặt tác

động động đất (mặt móng hoặc đỉnh của phần cứng phía dƣới). Chi tiết khối lƣợng

và cao độ tầng tƣơng ứng đƣợc thể hiện ở Bảng 6.3.

Bảng 6.3: Khối lượng và chiều cao tầng tương ứng

Tầng Tầng Tầng Tầng

1 2 mái Đặc trƣng

1924 1918 2005 mi / Wi (kips)

15 30 45 zi / hi (feet)

Với Fb là lực cắt đáy thu đƣợc từ khảo sát đàn hồi và phi tuyến ở ba cấp độ

động đất theo phƣơng pháp số, kết hợp với chiều cao và khối lƣợng mỗi tầng đã có,

ta có kết quả tĩnh lực và lực cắt tầng tính theo phƣơng pháp tĩnh lực nêu trên với các

xác suất động đất 50%, 10% và 2% trong 50 năm đƣợc trình bày ở Bảng 6.4 và 6.5

lần lƣợt theo phƣơng X và Y.

Bảng 6.4: Lực cắt và lực quán tính theo phương X tính theo phương pháp tĩnh lực trong TCVN

Tuyến tính Phi tuyến

Động đất Lực T1 T2 T3 T1 T2 T3

(Kip) (Kip) (Kip) (Kip) (Kip) (Kip)

Lực cắt 2,885 2,413 1,474 2,744 2,295 1,402 Xác suất

50% Tĩnh lực 471 940 1,474 448 894 1,402

Xác suất Lực cắt 5,578 4,667 2,850 4,919 4,115 2,513

- 74 -

10% Tĩnh lực 911 1,817 2,850 804 1,602 2,513

Lực cắt 11,190 9,361 5,716 5,924 4,956 3,026 Xác suất

2% Tĩnh lực 1,828 3,645 5,716 968 1,930 3,026

Bảng 6.5: Lực cắt và tĩnh lực theo phương Y tính theo phương pháp tĩnh lực trong TCVN

Tuyến tính Phi tuyến

Động đất Lực T1 T2 T3 T1 T2 T3

(Kip) (Kip) (Kip) (Kip) (Kip) (Kip)

Lực cắt 2,723 2,278 1,391 2,669 2,232 1,363 Xác suất

50% Tĩnh lực 445 887 1,391 436 869 1,363

Lực cắt 5,244 4,387 2,679 4,444 3,718 2,270 Xác suất

10% Tĩnh lực 857 1,708 2,679 726 1,448 2,270

Lực cắt 8,620 7,211 4,403 5,514 4,613 2,817 Xác suất

2% Tĩnh lực 1,408 2,808 4,403 901 1,796 2,817

6.2.3. Tĩnh lực và lực cắt tầng tính bằng phương pháp tĩnh lực ngang tương

đương theo tiêu chuẩn ASCE

Tĩnh lực tƣơng đƣơng phân phối dọc theo chiều cao hệ kết cấu đƣợc xác định

bằng công thức tại mục 12.8-11 theo tiêu chuẩn ASCE nhƣ sau:

với Fx = CvxV

Trong đó,

V : lực cắt đáy

Cvx : hệ số phân phối lực theo phƣơng thẳng đứng

wi và wx : khối lƣợng tấm sàn ở tầng i hoặc vị trí x

hi và hx : chiều cao từ móng đến tầng i hoặc vị trí x

k : hệ số mũ có quan hệ với chu kỳ T.

Nếu T  0.5 s thì k = 1; T  2.5 s thì k = 2;

- 75 -

0.5 < T < 2.5 thì k đƣợc xác định bằng cách nội suy tuyến tính

từ 2 giá trị trên.

Nhƣ vậy, theo phƣơng X, chu kỳ của mô hình khảo sát là T1 = 0,75 s, ta có k1

= 1,125. Theo phƣơng Y, T2 = 0,73 s ta có k2 = 1,115.

Tƣơng tự nhƣ tính toán lực tĩnh theo TCVN 9386:2012, lực cắt đáy V thu

đƣợc từ khảo sát đàn hồi và phi tuyến ở ba cấp độ động đất, cùng với chiều cao và

khối lƣợng mỗi tầng đã có (Bảng 5), dùng công thức trên ta có kết quả tĩnh lực đƣợc

trình bày ở Bảng 6.7 và 6.8 tƣơng ứng hai phƣơng X và Y.

Bảng 6.7: Lực cắt và lực quán tính theo phương X tính theo phương pháp tĩnh lực trong ASCE

Tuyến tính Phi tuyến

Động đất Lực T1 T2 T3 T1 T2 T3

(Kip) (Kip) (Kip) (Kip) (Kip) (Kip)

Lực cắt 2,885 2,458 1,530 2,744 2,338 1,456 Xác suất 50% Tĩnh lực 427 928 1,530 406 882 1,456

Lực cắt 5,578 4,753 2,959 4,919 4,191 2,610 Xác suất 10% Tĩnh lực 825 1,794 2,959 728 1,582 2,610

Lực cắt 11,190 9,535 5,936 5,924 5,047 3,142 Xác suất 2% Tĩnh lực 1,655 3,599 5,936 876 1,905 3,142

Bảng 6.8: Lực cắt và tĩnh lực theo phương Y tính theo phương pháp tĩnh lực trong ASCE

Tuyến tính Phi tuyến Động Lực T1 T2 T3 T1 T2 T3 đất (Kip) (Kip) (Kip) (Kip) (Kip) (Kip)

Lực cắt 2,723 2,317 1,440 2,669 2,271 1,411 Xác suất

50% Tĩnh lực 406 877 1,440 398 859 1,411

Lực cắt 5,244 4,462 2,774 4,444 3,781 2,350 Xác suất

10% Tĩnh lực 782 1,688 2,774 663 1,431 2,350

- 76 -

Lực cắt 8,620 7,334 4,559 5,514 4,692 2,916 Xác suất

2% Tĩnh lực 1,285 2,775 4,559 822 1,775 2,916

Để nhận biết xu hƣớng biến đổi của lực cắt cũng nhƣ tĩnh lực tƣơng đƣơng

của các trƣờng hợp khảo sát, ta biểu diễn các đại lƣợng này trên cùng một biểu đồ.

Hình 6.1: Lực tĩnh theo phương X tuyến tính

Hình 6.2: Lực tĩnh theo phương Y tuyến tính

- 77 -

Hình 6.3: Lực tĩnh theo phương X phi tuyến

Hình 6.4: Lực tĩnh theo phương Y phi tuyến

Từ lực cắt đáy ở phƣơng pháp số cũng chính là tổng lực tĩnh tƣơng đƣơng, ta

tính đƣợc lực tĩnh ở mỗi tầng theo mỗi phƣơng pháp quy định trong tiêu chuẩn.

Hình 6.1 và 6.2 thể hiện lực tĩnh tƣơng đƣơng tƣơng ứng theo phƣơng X và Y.

Trong Hình minh hoạ 6.1 và 6.2, trục hoành biểu diễn lực tĩnh tƣơng đƣơng,

- 78 -

trục tung thể hiện số tầng của hệ kết cấu. Lực tĩnh tƣơng đƣơng đƣợc tính theo cả ba

phƣơng pháp đều tăng dần theo độ cao của hệ và theo cấp độ động đất. Các hình vẽ

này cho thấy đối với hệ tuyến tính, sự phân phối của lực tĩnh ngang tƣơng đƣơng

tính theo các tiêu chuẩn khá trùng khớp với kết quả phân tích trong miền thời gian.

Tuy nhiên, đối với hệ phi tuyến, sự phân phối của lực tĩnh ngang tƣơng đƣơng theo

các tiêu chuẩn có sự khác biệt so với lực tĩnh ngang tƣơng đƣơng tính theo phƣơng

pháp số.Hinh 6.3 và 6.4 Sự khác biệt này là rõ nhất trong phản ứng với kịch bản

động đất 2475 năm, khi kết cấu làm việc phi tuyến mạnh nhất. Đối với cấp độ động

đất này, lực tĩnh ngang tƣơng đƣơng của các tiêu chuẩn phân phối gần nhƣ tuyến

tính theo chiều cao, trong khi lực tĩnh ngang tƣơng đƣơng tính theo phân tích số

thay đổi theo đƣờng cong, giảm dần lên trên so với phân phối tuyến tính.

Có đƣợc lực tĩnh tƣơng đƣơng, ta xác định ngƣợc lại lực cắt theo trƣờng hợp

tính toán theo tiêu chuẩn nhƣ hình Hình 6.5, 6.6, 6.7 và 6.8. Ảnh minh hoạ biểu

diễn lực cắt tầng trong hai phƣơng X và Y. Mỗi hình vẽ cho thấy phản ứng ở tầng 1,

2 và mái. Tại mỗi tầng thể hiện kết quả lực tính theo phƣơng pháp số, TCVN và

ASCE ở hai trƣờng hợp tuyến tính và phi tuyến với 3 kịch bản động đất là 72, 475

và 2.475 năm.

Hình 6.5: Lực cắt tầng theo phương X tuyến tính

- 79 -

Hình 6.6: Lực cắt tầng theo phương X phi tuyến

Hình 6.6: Lực cắt tầng theo phương Y tuyến tính

- 80 -

Hình 6.6: Lực cắt tầng theo phương Y phi tuyến

Rõ ràng ta thấy, cùng một giá trị lực cắt đáy, nhƣng cách phân phối lực tĩnh

tƣơng đƣơng theo tiêu chuẩn khác với kết quả mô phỏng bằng phƣơng pháp số, đặc

biệt trong mô hình phi tuyến. Theo phƣơng pháp tính toán lực tĩnh tƣơng đƣơng

trong tiêu chuẩn, lực cắt xuất hiện tại các tầng cao lớn hơn so với phƣơng pháp số.

6.3. KẾT LUẬN

1. Tĩnh lực tƣơng đƣơng tính theo tiêu chuẩn gần nhƣ tăng tuyến tính, trong

khi tĩnh lực tính theo phƣơng pháp số tăng dần theo đƣờng cong với xu hƣớng giảm

dần lên trên so với đƣờng tuyến tính. Điều này xuất hiện rõ nhất trong mô hình kết

cấu tuyến tính.

2. Lực cắt xuất hiện tại các tầng cao theo phƣơng pháp lực tĩnh tƣơng đƣơng

lớn hơn so với phƣơng pháp số, do đó, tính toán tĩnh lực theo TCVN và ASCE luôn

an toàn hơn, trong khi phƣơng pháp phân tích lịch sử thời gian kinh tế hơn.

- 81 -

CHƢƠNG 7: ẢNH HƢỞNG CỦA TIẾT DIỆN DẦM GIẢM

YẾU ĐẾN CƢỜNG ĐỘ CỦA HỆ KHUNG THÉP ĐẶC BIỆT

THEO PHƢƠNG PHÁP PUSHOVER

7.1. CÁC TRƢỜNG HỢP KHẢO SÁT Để xác định cƣờng độ của kết cấu, ta sử dụng phƣơng pháp đẩy dần

(pushover). Luật phân phối của lực tĩnh đƣợc xác định theo kết quả khảo sát ở

Chƣơng 6, lấy cho mô hình phi tuyến. Chuyển vị đỉnh của công trình đƣợc đẩy dần

đến 30 in (tƣơng ứng với chuyển vị mái tƣơng đối là 5,5%). Mô hình khảo sát với

10 lần giảm yếu tiết diện dầm, tƣơng ứng với 10 lần giảm yếu tiết diện ta vẽ ra

đƣờng cong thể hiện mối quan hệ lực và biến dạng tƣơng ứng. Cƣờng độ của kết

cấu đƣợc xác định là lực tƣơng ứng với chuyển vị tầng tƣơng đối 2.5% theo

ASCE7-10 [31].

7.2. XỬ LÝ SỐ LIỆU Mô hình khảo sát và lực tác dụng đẩy dần đƣợc xây dựng và khai báo bằng

phần mềm chuyên dụng OpenSees (Phụ lục 5) . Các kết quả đƣợc phân tích và xử

lý bằng Matlab (Phụ lục 6). Tƣơng ứng với mỗi lần giẩm yếu tiết diện dầm thì có

một đƣờng cong thể hiện mối quan hệ lực và chuyển vị tƣơng đối giữa các tầng. Sau

10 lần giảm yếu tiết diện dầm ta có biểu đồ lực và biến dạng cho 10 lần giảm yếu

Hình 7.1, 7.2 và Hình 7.3 cho 3 tầng.

Theo các kết quả trên các hình này, tầng 2 là tầng mềm nhất, nghĩa là chuyển

vị tầng tƣơng đối tại tầng 2 sẽ đạt đến giá trị cực hạn (2,5%) sớm nhất. Nói cách

khác, cƣờng độ của kết cấu đƣợc xác định là lực cắt tƣơng ứng với chuyển vị tầng

tƣơng đối 2,5% tại tầng 2. Cƣờng độ của kết cấu ứng với các bề rộng dầm giảm yếu

đƣợc thể hiện trên Hình 7.4.

- 82 -

Hình 7.1: Lực và chuyển vị tương đối tầng 1

Hình 7.2: Lực và chuyển vị tương đối tầng 2

- 83 -

Hình 7.3: Lực và chuyển vị tương đối tầng 3

Bảng 7.1: Mối quan hệ Lực – Tiết diện giảm yếu

% Tiết diện

Tầng 1 (Kip) Tầng 2 (Kip) Tầng3 (Kip)

2240 2370

giảm yếu 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 2331.143 2323.686 2391.604 2469.251 2388.676 2461.15 2553.521 2436.769 2513.849 2629.738 2481.79 2569.742 2693.221 2516.271 2594.334 2751.086 2544.396 2626.433 2793.596 2568.284 2645.436 2827.678 2586.081 2659.968 2851.461 2602.977 2673.542 2856.891 2616.218 2682.086 2870

- 84 -

Hình 7.4: Lực gây sụp đổ và tiết diện giảm yếu tầng 1

Hình 7.1, 7.2 và Hình 7.3 cho thấy với ngƣỡng chuyển vị 2.5 % thì lực gây sụp đổ tại các tầng không thay đổi nhiều qua các lần giảm yếu. Hình 7.4 cho thấy lực gây sụp đổ giảm dần sau những lần giảm yếu tiết diện nhƣng bắt đầu giảm nhanh khi mặt cắt dầm giảm đến 30 % .Tại vị trí giảm yếu 45 đến 50% lực gây sụp có xu hƣớng tăng mạnh hơn rất nhiều so với giảm 5% hay 10%.

7.3. KẾT LUẬN Qua kết quả khảo sát và phân tích cho 10 lần giảm yếu tiết diện dầm thì ta

thấy rằng:

1. Mặt cắt dầm giảm yếu nhỏ hơn hoặc bằng 10% không làm thay đổi

cƣờng độ của kết cấu.

2. Mặt cắt dầm giảm yếu thật sự đáng quan tâm khi bắt đầu giảm 40% tiết

diện trở lên.

3. Lực gây sụp đổ thay đổi không đáng kể đối với mặt cắt dầm khi giảm

yếu đến 50% cụ thể khi giảm đến 50 % thì vẫn đạt đƣợc 80% khả năng

chịu lực của công trình khi chƣa giảm yếu tiết diện dầm.

- 85 -

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Luận văn này khảo sát ảnh hƣởng của sự giảm yếu tiết diện dầm đến ứng xử động

và cƣờng độ của một khung thép đặc biệt nhà ba tầng chịu tác động động đất. Công

trình đƣợc giả định xây dựng tại một khu vực có hoạt động động đất mạnh trên thế

giới là thành phố Los Angeles, California, Mỹ. Kết cấu công trình đã đƣợc thiết kế

theo tiêu chuẩn Mỹ hiện hành.

Để đánh giá phản ứng động và cƣờng độ của công trình, một mô hình số phi tuyến

của kết cấu công trình đã đƣợc xây dựng trên phần mềm chuyên dùng cho mô

phỏng động đất OpenSees. Phản ứng động của mô hình với 60 băng gia tốc đại diện

cho ba cấp độ động đất đƣợc phân tích theo phƣơng pháp Newmark-beta với thuật

toán lặp Newton-Raphson. Kết quả phân tích dẫn đến các kết luận sau:

1. Việc giảm yếu bề rộng tiết diện dầm đến 50% không ảnh hƣởng đáng kể đến

phản ứng động của công trình trong tất cả các cấp động đất đã khảo sát. Cụ

thể, trong đáp ứng với cấp động đất 2475 năm, gia tốc sàn trung bình giảm

15%, 12.7% và 9% tại các sàn 2, 3 và mái; chuyển vị tầng tƣơng đối giảm ở

tầng 1 là 14%, tăng dần ở tầng 2 và tầng 3 lần lƣợt là 7%, 2%;;

2. Khi tiết diện dầm giảm yếu xuống 50%, cƣờng độ của công trình giảm xuống

còn 0,8% so với khi không giảm tiết diện. Kết quả khảo sát cho thấy khi

giảm yếu tiết diện bé hơn 25%, cƣờng độ kết cấu giảm khá chậm.

3. Ngoài ra, một phần khảo sát của luận văn còn cho thấy công thức phân phối

lực tĩnh ngang tƣơng đƣơng của động đất lên các sàn của tiêu chuẩn Mỹ và

tiêu chuẩn Việt Nam phù hợp tốt với phản ứng động khi kết cấu làm việc

tuyến tính. Khi kết cấu làm việc phi tuyến, việc phân phối lực tĩnh ngang

theo tiêu chuẩn có phần sai lệch so với kết quả phản ứng động phân tích theo

lịch sử thời gian. Tuy nhiên, việc sai lệch của các tiêu chuẩn là thiên về an

toàn.

Qua các kết luận nêu trên, ta có thể có các kiến nghị sau cho ứng dụng thực tế:

- 86 -

1. Trong thiết kế, ta có thể giảm yếu tiết diện dầm đến 50% để bảo vệ các liên

kết giữa dầm và cột mà không làm thay đổi đáng kể phản ứng động của công

trình. Việc giảm yếu tiết diện dầm dƣới 25% gần nhƣ không làm thay đổi

phản ứng động và cƣờng độ của công trình.

2. Trong thiết kế nên sử dụng mô hình phi tuyến để phân tích phản ứng của kết

cấu nhằm mô phỏng hợp lý hơn đáp ứng của công trình.

Hạn chế của đề tài và hƣớng phát triển:

1. Đề tài chỉ khảo sát phản ứng của một công trình cụ thể 3 tầng. Các số liệu

khảo sát mặc dù có thể thể hiện đúng khuynh hƣớng chung của nhiều kết

cấu, tuy nhiên nhiều khảo sát trên nhiều công trình khác nhau là cần thiết để

giúp cho các kết luận tin cậy hơn.

2. Trong đề tài chỉ khảo sát sự giảm tiết diện đến 50% bề rộng dầm do thời gian

thực hiện luận văn hạn chế. Các khảo sát cho việc giảm tiết diện đến hơn

50% nên đƣợc thực hiện để quan sát xu hƣớng của phản ứng của kết cấu

trong vùng này.

3. Mặc dù mô hình đƣợc sử dụng đã xét đến sự làm việc phi tuyến của vật liệu,

sự tham gia chịu lực của sàn cũng nhƣ sự làm việc phi tuyến của chúng đã

chƣa đƣợc xét đến. Một số nghiên cứu gần đây chỉ ra rằng việc kể đến hiệu

ứng composite giữa sàn và dầm thép sẽ làm tăng cƣờng độ của công trình.

- 87 -

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] .Farzad Naeim (ed), Seismic Design Handbook 2 nd edn. (Kluwer Acedemic

Publishers Group, USA, 2001).

[2] .D. K. Miller, Lessons learned from the Northridge earthquake, Engineering.

Structures, 20(4-6), 1998, 249-260.

[3] .M. Nakashima, P.Chusilp, A partial view of Japanese post-Kobe seismic

design and construction practices. Earthquake Engineering and Engineering

Seismology, (4), 1998, 1-13

[4] . A. Plumier, New idea for safe structure in seismic zone, In: Proceedings of

IABSE symposium on mixed structures including new materials, 1990, 431-

36. Plumier et al. Patent No. 5148642, USA, 1992.

[5] . Lee, C. and Kim, J., (2007). Seismic Design of Reduced Beam Section

(RBS) Steel Moment Connections with Bolted Web Attachment. Department

of Architecture, College of Engineering, Seoul National University, San 56-

1, Shin-lim dong, Kawn-ak gu, Seoul, 151-742, Korea

[6] . FEMA-355D, State of the Art Report on Connection Performance. Roeder

C, Team Leader. Federal Emergency Management Agency, Washington,

DC, 2000.

[7] . K. S. Moore, J. O. Malley, M. D. Engelhardt, Design of reduced beam

section (RBS) moment frame connections. Steel Tips, Structural steel

education council. USA, 1999.

[8] . Plumier A. General report on local ductility. Journal of Constructional Steel

research 2000; 55: 91-107.

[9] . K. C. Tsai, C. Y. Chen, Performance of ductile steel beam column moment connections, 11th World Conference on Earthquake Engineering, 1996.

[10] . S. J. Lee, S. E. Han, S.Y. Noh and S. W. Shin, Deformation capacity of

reduced beam section moment connection by staggered holes.1067-1072.

- 88 -

[11] . S. J. Chen, Y. C. Chao, Effect of composite action on seismic performance

of steel moment connections with reduced beam sections. Journal of

Constructional Steel Research , 57, 2001, 417-434.

[12] . S. J. Chen, J. M. Chu and Z. L. Chou, Dynamic behavior of steel frames

with beam flanges shaved around connection, Journal of Constructional

Steel Research, 42, 1997, 49-70.

[13] . S. J. Chen, C. H. Yeh and J. M. Chu, Ductile steel beam-to-column

connections for seismic resistance, Journal of Structural Engineering ,

122(11), 1996, 1292-1299.

[14] . S. J. Chen, Design of ductile seismic moment connections, increased beam

section method and reduced beam section method.

[15] . N. Iwankiw, Seismic design enhancements and the reduced beam section

detail for steel moment frames, Practice Periodical on structural Design

and Connection. 9(2), 2004, 87-92.

[16] .Shen, S.J., Yeh, C.H. and Chu, J.M. (1996). “Ductile Steel Beam-to-

Column Connections for SeismicResistance,”J. Struct. Engrg., ASCE,

122(11), 1292-1299.

[17] . Engelhardt, M.D., Winneberger, T., Zekany, A.J. and Potyraj, T.J. (1996).

“The Dogbone Connection, Part II,Modern Steel ConstructionEngelhardt,

M.D., Winneberger,

[18] .T., Zekany, A.J. and Potyraj, T.J. (1997). “Experimental Investigation of

Dogbone Moment Connections,”Proceedings; 1997 National Steel

Construction Conference, American Institute of Steel Construction, Chicago.

[19] . Engelhardt, M.D. and Venti, M. (1999). Unpublished preliminary test

reports for SAC Phase 2 tests, Universityof Texas at Austin.

[20] . Fry, G., Jones, S. L., and Holliday, S. D. (1999). Unpublished preliminary

test reports for SAC Phase 2 tests,Texas A & M University

[21] . Scott L JONES, Gary T FRY And Michael D ENGELHARD “reduced

beam section welded steel moment frames”(2000)

- 89 -

[22] .ACI (2008). Building code requirements for structural concrete (ACI 318-

08) and commentary, American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.

[23] . AISC (2006). Seismic design manual, American Institute of Steel

Construction, Inc., Chicago, IL.

[24] .AISC (2005a), ANSI/AISC 341-05. Seismic provisions for structural steel

buildings, American Institute of Steel Construction, Inc., Chicago, IL

[25] .R. O. Hamburger, H. Krawinlker, J. M. Malley and S. M. Adan, Seismic

Design of Steel Special Moment Frame- A Guide for Practicing Engineers,

NEHRP Seismic Design Technical Brief No. 2, USA, 2009.

[26] . FEMA-351. Recommended seismic evaluation and upgrade criteria for

existing welded steel moment frame buildings. Washington, DC: Federal

Emergency Management Agency, 2000.

[27] .FEMA-352. Recommended post-earthquake evaluation and repair criteria

for welded, steel moment frame buildings. Washington, DC: Federal

Emergency Management Agency, 2000.

[28] .FEMA-353. Recommended specifications and quality assurance guidelines

for steel moment frame construction for seismic applications. Washington,

DC, Federal Emergency Management Agency, 2000.

[29] . Cheol-Ho Lee and Jae-Hoon Kim “Seismic Design of Reduced Beam

Section (RBS) Steel Moment Connections with Bolted Web Attachment”

2003

[30] .Kulkarni Swati Ajay Vesmawala Gauran “A Study of Reduced Beam

Section Profiles using Finite ElementAnalysis” 2278-1684,p-ISSN: 2320-

334X( 2013)

[31] . TCVN 9286-2912 Thiết kế công trình chịu động đất.

[32] . Anil K.Chopra, Dynamics of structures - Theory and applications to

earthquake egineering, Third Edition, Pearson Education Inc, 2007

[34] Prayag J. Sayani, Relative performance comparison and loss estimation of

[33] .http://Openseess.berkeley.edu

seismically

isolated and

fixed-based buildings using pbee approach, PhD

dissertation, Utah State University, 2009

[35] .Stavroula Koukleri, Inelastic earthquake response and design of multistorey

torsionally unbalanced structures, 1999

[36] .Arturo Tena-Colunga, José Luis Escamilla-Cruz, Torsional amplifications in

asymmetric base-isolated structures, 2007

[37] .Hassan Sedarat, Sunil Gupta and Stuart D. Werner, Torsional response

charracterictics of regular buildings under different seimic excitation levels, 1994

- 90 -

EARTHQUAKE RESPONSE OF THREE-STORY BUILDING CREATED BY: NGUYEN VAN THI PURPOSE: DOING RESEARCH FOR THESIS OF MASTER OF SCIENCE IN

UNIT: [F] = kip, [L] = in

"; # Tiet dien giam yeu Girder 2

"; # Tiet dien giam yeu Girder 3

5 "; # Tiet dien giam yeu Girder 3

- 91 -

PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: MÃ LẬP TRÌNH OPENSEES XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ KHẢO SÁT Chƣơng trình chính (Main) # # # CIVIL CONSTRUCTION # wipe; # clear previous model # Acceleration history corresponds set GMX "B1_NGA0313_x.ath B1_NGA1082_x.ath B1_NGA0367_x.ath B1_NGA0322_x.ath B1_NGA0368_x.ath B1_NGA0558_x.ath"; # set GMY "B1_NGA0313_y.ath B1_NGA1082_y.ath B1_NGA0367_y.ath B1_NGA0322_y.ath B1_NGA0368_y.ath B1_NGA0558_y.ath"; # set dt "0.010 0.010 0.005 0.010 0.005 0.005"; #set BHinge1 "10.85 10.075 9.3 "; # Tiet dien giam yeu Girder 1 #set BHinge2 "10.85 10.075 9.3 #set BHinge3 "7 6.5 #set e 0.05; set BHinge1 "8.525 7.75"; # Tiet dien giam yeu Girder 1 set BHinge2 "8.525 7.75"; # Tiet dien giam yeu Girder 2 set BHinge3 "5.5 set e 0.05; # Define loops to analyze for {set iGM 0} {$iGM < [llength $GMX]} {incr iGM} {

set nSteps [expr $nSteps+1];

};

for {set iHinge 0} {$iHinge < [llength $BHinge1]} {incr iHinge} { set b1 [lindex $BHinge1 $iHinge]; set b2 [lindex $BHinge2 $iHinge]; set b3 [lindex $BHinge3 $iHinge]; set chan [open [lindex $GMX $iGM] "r"]; set nSteps 0; # Number of analysis steps to perform while {[gets $chan line] > 0} { # initialize the model model BasicBuilder -ndm 3 -ndf 6;

# INPUT INFORMATION

360.; # Kich thuoc nhip theo phuong truc X

set BayX

set BayY set HStory set NFloor set NBayX set NBayY set LCol

# 4 level (3 san) # co 6 nhip theo phuong X # co 4 nhip theo phuong Y # Chieu dai doan khop o cot khung moment tuong

360.; # Kich thuoc nhip theo phuong truc Y 180.; # Chieu cao tang 4.; 6.; 4.; 17;

# Chieu dai doan khop Girder tang 1 # Chieu dai doan khop Girder tang 2 # Chieu dai doan khop Girder tang 3 # Chieu dai dau I J cua Girder tang 1 # Chieu dai dau I J cua Girder tang 2 # Chieu dai dau I J cua Girder tang 3 # Chieu dai khop dam phu

source Procedure.tcl; source Node.tcl; source Material.tcl; source Section.tcl; source Element.tcl; source Boundary.tcl;

set g 386.22; # in/s2 set m2 [expr 1924/$g]; set m3 [expr 1918/$g] set m4 [expr 2005/$g] mass 2 $m2 $m2 0. 0. 0. [expr $m2*(pow($BayX*$NBayX,2) +

mass 3 $m3 $m3 0. 0. 0. [expr $m3*(pow($BayX*$NBayX,2) +

mass 4 $m4 $m4 0. 0. 0. [expr $m4*(pow($BayX*$NBayX,2) +

puts "EigenVal[expr $i+1] = [lindex $EigenVal $i]" set T [expr 2*3.1416/pow([lindex $EigenVal $i],0.5)]; puts "T[expr $i+1]=$T"

puts $EigenVal for {set i 0} {$i < 3} {incr i} { }

ung voi chieu cao tiet dien cot set LHinge1 20; set LHinge2 20; set LHinge3 15; 7; set Lij1 7; set Lij2 6; set Lij3 #set LSmall 2; #------------------------------------------------------------------------------ #------------------------------------------------------------------------------ #Define Master nodes #mass $nodeTag (ndf $massValues) pow($BayY*$NBayY,2))/12 + $m2*(pow($e*$NBayX*$BayX,2.) + pow($e*$NBayY*$BayY,2.))]; #mx my mz mrx mry mrz pow($BayY*$NBayY,2))/12 + $m3*(pow($e*$NBayX*$BayX,2.) + pow($e*$NBayY*$BayY,2.))]; #mx my mz mrx mry mrz pow($BayY*$NBayY,2))/12 + $m4*(pow($e*$NBayX*$BayX,2.) + pow($e*$NBayY*$BayY,2.))]; #mx my mz mrx mry mrz #------------------------------------------------------------------------------ # Eigen analysis set EigenVal [eigen 3]; # -genBandArpack (default), -symmBandLapack, -fullGenLapack

- 92 -

6137030

6117020

6137020

6117030

6217020

6237010

6237020 6337010

6317040

6217040 6317030

6237040 6317010 6337030

6137040 6217010 6237030 6337020

puts "Static Analysis...";

103050 103040 107030 102010

105050 107040 103020 104010

107050 103030 107020 106010

104050 105040 101020 103010

106050 101030 105020 105010

source Load.tcl; system UmfPack -lvalueFact 50; # method of solving system of linear

constraints Transformation; # Create the constraint handler numberer Plain; # method of numbering test NormDispIncr 1e-5 50; # criterial for checking convergence algorithm Newton; # algorithm for solving nonlinear problem integrator LoadControl 1.; # method for predicting next step analysis Static; # type of problem | Transient/VariableTransient/Static/ loadConst -time 0.; #------------------------------------------------------------------------------

file mkdir Output/; recorder Node

-file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] -time -node 201010 201050 207050 207010

recorder Node

-file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] -time -node 201010 201050 207050 207010

-file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM]

recorder Element

1102210 1105210

1104210

1103210

1103410

1202210

1201410

1202410

1203210

1205410 1301210 1303410

1205210 1303210

1304210

1204210 1302210 1305210

1204410 1302410 1305410 localForce; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM]

1102410 1105410 1201210 1203410 1301410 1304410

recorder Element

#print -ele 6117010 6137010 6117040 6217030 6317020 6337040; # Static Analysis #file mkdir GravityAnalysis #recorder Node -file GravityAnalysis/Reaction.out -node 101050 102050 101040 105030 101010 107010 -dof 1 2 3 4 5 6 reaction; equations # Define recoder analyze 1; # perform analysis | analyze $numIncr <$dt> <$dtMin $dtMax $Jd> "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Disp.out 204030 2 301010 301050 307050 307010 304030 3 401010 401050 407050 407010 404030 4 -dof 1 2 6 disp; "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Accl.out 204030 2 301010 301050 307050 307010 304030 3 401010 401050 407050 407010 404030 4 -dof 1 2 accel; "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Local-MFB11.out -time -ele 1101210 1101410 1104410 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Local-MFB12.out -time -ele 1102250 1102450 1105450

1103250 1106250

1103450

1104250

1104450

1105250

- 93 -

1204250

1203450

1202450

1203250

1206250 1304250

1206450 1302250 1304450

1305250

1205250 1303250 1306250

1205450 1303450 1306450 localForce; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM]

recorder Element

1106450 1202250 1204450 1302450 1305450

4101032

4201024 4301024

4201032 4301032

4101042 4201042 4301042

4101044 4201022 4201044 4301022 4301044 localForce; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM]

recorder Element

4101034 4201034 4301034

4107022

4207014 4307014

4207022 4307022

4107032 4207032 4307032

4107034 4207012 4207034 4307012 4307034 localForce; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM]

recorder Element

4107024 4207024 4307024

4103032 4203032 4303032

4203022 4303022

4103042 4203042 4303042

4103044 4203044 4303044 localForce; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM]

recorder Element

4103034 4203034 4303034

4105032 4205032 4305032

4205022 4305022

4105042 4205042 4305042

4105034 4205034 4305034

recorder Element

4105044 4205044 4305044 localForce; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM]

6112010 6115010

6114010

6231010

6212010

6234010

6214010

6215010

6331010

6312010

6334010

6314010

6315010

6113010 6116010 6213010 6216010 6313010 6316010

6132010 6135010 6232010 6235010 6332010 6335010

recorder Element

6133010 6136010 6211010 6233010 6236010 6311010 6333010 6336010 localForce; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM]

6115050

6113050 6116050

6232050

6213050

6235050

6215050

6216050

6332050

6313050

6335050

6315050

6316050

6114050 6117050 6214050 6217050 6314050 6317050

6133050 6136050 6233050 6236050 6333050 6336050

recorder Element

6134050 6137050 6212050 6234050 6237050 6312050 6334050 6337050 localForce; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM]

6111030

6111040 6211030

6131040 6231030

6111050 6211040

6131050 6211020 6231040

6211050

6311030

6331020

6331030

6311040

"_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Local-MFB21.out -time -ele 4101022 4101024 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Local-MFB22.out -time -ele 4107012 4107014 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Local-MFB31.out -time -ele 4103022 4103024 4203024 4303024 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Local-MFB32.out -time -ele 4105022 4105024 4205024 4305024 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Local-MFC11.out -time -ele 6111010 6131010 6134010 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Local-MFC12.out -time -ele 6112050 6132050 6135050 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Local-MFC21.out -time -ele 6111020 6131020

6131030 6231020 6231050 6311020 6331040

6331050 localForce;

6311050

- 94 -

recorder Element

-file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM]

6117020

6217040

6117040 6217030

6137030 6237020

6117030 6217020

6137040 6217010 6237030

6317030

6337020

6337010

6317020

6317040

recorder Element

6137020 6237010 6237040 6317010 6337030

6337040 localForce; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM]

6113030 6213030 6313030

6213020 6313020

6113040 6213040 6313040

recorder Element

6133030 6233030 6333030

6133040 6233040 6333040 localForce; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM]

6115030 6215030 6315030

6115040 6215040 6315040

6215020 6315020 localForce;

6135030 6235030 6335030

1101410

1104210

6135040 6235040 6335040 -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] -time -ele 1101210 1103410

1104410

1202210

1201410

1202410

1204210

1102210 1105210 1203210

1102410 1105410 1201210 1203410

1205210

1204410

1205410

1302210

1301410

1302410

1303210

1303410

1305410 section 1 deformation;

1304410

1304210

1102450

1305210 -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] -time -ele 1102250 1104450

1105250

1105450

1202450

1203250

1203450

1103450 1106450 1202250 1204450

1103250 1106250 1204250

1206250

1205250

1205450

1206450

1302450

1303450

1303250

1304250

1304450

1306450 section 1 deformation;

1305450

1305250

4101024 4201024 4301024

1306250 -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] -time -ele 4101022 4101044 4201022 4201044 4301022 4301044 section 1 deformation;

4101034 4201034 4301034

4101032 4201032 4301032

4107014 4207014 4307014

4107024 4207024 4307024

4107022 4207022 4307022

4103024

4203022 4303022

4203024 4303024

4103034 4203034 4303034

4103032 4203032 4303032

"_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Local-MFC22.out -time -ele 6117010 6137010 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Local-MFC31.out -time -ele 6113020 6133020 6233020 6333020 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Local-MFC32.out -time -ele 6115020 6135020 6235020 6335020 recorder Element "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Defo-MFB11.out 1103210 1301210 recorder Element "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Defo-MFB12.out 1104250 1302250 recorder Element "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Defo-MFB21.out 4101042 4201042 4301042 -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] recorder Element -time -ele 4107012 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Defo-MFB22.out 4107034 4207012 4107032 4207034 4307012 4207032 4307032 4307034 section 1 deformation; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] recorder Element -time -ele 4103022 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Defo-MFB31.out 4103044 4103042 4203044 4203042 4303042 4303044 section 1 deformation; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] recorder Element -time -ele 4105022 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Defo-MFB32.out

4105024

- 95 -

4205022 4305022

4205024 4305024

4105034 4205034 4305034

4105044 4205044 4305044 section 1 deformation;

4105032 4205032 4305032

6131010

6134010

6114010

6231010

6234010

6214010

6331010

6334010

6314010

6132010 6135010 6232010 6235010 6332010 6335010

4105042 4205042 4305042 -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] -time -ele 6111010 6133010 6136010 6211010 6233010 6236010 6311010 6333010 6336010 section 1 deformation;

6112010 6115010 6212010 6215010 6312010 6315010

6132050

6135050

6115050

6232050

6235050

6215050

6332050

6335050

6315050

6133050 6136050 6233050 6236050 6333050 6336050

6113050 6116050 6213050 6216050 6313050 6316050

6131020

6131030

6111030

6111050

6131050

6231020

6211030

6231030 6331020

6211040 6311030

6231040 6331030

6231050 6311020 6331040

6331050 section 1 deformation;

6211050 6311040

6137010

6311050 -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] -time -ele 6117010 6137030

6117040

6117020

6137020

6137040

6237010

6217020

6237020 6337010

6217030 6317020

6237030 6337020

6237040 6317010 6337030

6337040 section 1 deformation;

6217040 6317030

6133020

6213020 6313020

6233020 6333020

6317040 -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] -time -ele 6113020 6133040 6233040 6333040 section 1 deformation;

6133030 6233030 6333030

6113030 6213030 6313030

6135020

6215020 6315020

6235020 6335020

6135030 6235030 6335030

0. 0. 0. $aK;

recorder Element "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Defo-MFC11.out 6113010 6116010 6213010 6216010 6313010 6316010 -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] recorder Element -time -ele 6112050 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Defo-MFC12.out 6134050 6114050 6137050 6212050 6117050 6234050 6214050 6237050 6312050 6217050 6334050 6314050 6317050 6337050 section 1 deformation; -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] recorder Element -time -ele 6111020 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Defo-MFC21.out 6131040 6111040 6211020 recorder Element "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Defo-MFC22.out 6117030 6217010 recorder Element "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Defo-MFC31.out 6113040 6213040 6313040 -file Output/[string trimright [lindex $GMX $iGM] recorder Element -time -ele 6115020 "_x.ath"]_Hinge[expr $b1]_Defo-MFC32.out 6135040 6115040 6235040 6215040 6335040 section 1 deformation; 6315040

#------------------------------------------------------------------------------ # Set up Rayleigh damping set ksi 0.025; set aK [expr 2*$ksi/pow([lindex $EigenVal 0],0.5)]; rayleigh #------------------------------------------------------------------------------

6115030 6215030 6315030

- 96 -

# Define earthquake excitation puts "Dynamic Analysis (Ground motion [string trimright [lindex $GMX

#pattern UniformExcitation $patternTag $dir -accel $tsTag <-vel0 $ver0> set agx "Series -dt [lindex $dt $iGM] -filePath [lindex $GMX $iGM] -factor

pattern UniformExcitation 2 1 -accel $agx; # apply the series for load

set agy "Series -dt [lindex $dt $iGM] -filePath [lindex $GMY $iGM] -factor

pattern UniformExcitation 3 2 -accel $agy; # apply the series for load

#------------------------------------------------------------------------------ # Define analysis object system UmfPack -lvalueFact 50; # method of solving system of linear

constraints Transformation; # Create the constraint handler numberer Plain;

$iGM] "_x.ath"], Hinge [expr $b1])..." $g"; # [lindex $GMfact $iGM]; # define a series path pattern 2 $g"; # [lindex $GMfact $iGM]; # define a series path pattern 3 equations # method of numbering test NormDispIncr 1e-5 20; # criterial for checking convergen cealgorithm Newton; # algorithm for solving nonlinear proble mintegrator Newmark 0.5 0.25; # method for predicting next step analysis Transient; # type of problem | Transient/VariableTransient/Static/

set ok [analyze $nSteps [lindex $dt $iGM]]; set substepyes 0; if {$ok != 0} {

set DtAnalysis [lindex $dt $iGM]; while {[getTime] < [expr $nSteps*$DtAnalysis]} { #puts [getTime]; set ok [analyze 1 $DtAnalysis]; if {$ok != 0} { puts "Trying NewtonWithLineSearch .." algorithm NewtonLineSearch -type Secant -tol 0.7 -maxIter 20 -minEta

}

0.01 -maxEta 100

set ok [analyze 1 $DtAnalysis] algorithm Newton -initialThenCurrent; if {$ok != 0} { puts "Trying KrylovNewton .." algorithm KrylovNewton -maxDim 10 set ok [analyze 1 $DtAnalysis] algorithm Newton -initialThenCurrent; if {$ok != 0} {

set substepyes 1; algorithm NewtonLineSearch -type Secant -tol 0.7 -maxIter 20 -

minEta 0.001 -maxEta 100

set

DtMod [expr $DtAnalysis/10.0]

- 97 -

algorithm KrylovNewton maxDim 10 set ok [analyze 1 $DtMod] algorithm NewtonLineSearch -type Secant -tol 0.7 -maxIter

set ok 0; set SubStepNum 1; while {$ok == 0 && $SubStepNum <= 10} { set ok [analyze 1 $DtMod] if {$ok != 0} {

}

test NormDispIncr 1.e-5 50; algorithm ModifiedNewton; set ok [analyze 1 $DtMod] test NormDispIncr 1e-5 20 algorithm NewtonLineSearch -type Secant -tol 0.7 -maxIter

}

lgorithm NewtonLineSearch -type Secant -tol 0.7 -maxIter

DtMod2

[expr $DtMod/10.0]

set set ok 0; set SubSubStepNum 1; while {$ok == 0 && $SubSubStepNum <= 10} { set ok [analyze 1 $DtMod2] if {$ok != 0} { algorithm KrylovNewton -maxDim 10 set ok [analyze 1 $DtMod2] algorithm NewtonLineSearch -type

20 -minEta 0.001 -maxEta 100 if {$ok != 0} { 20 -minEta 0.001 -maxEta 100 if {$ok != 0} { 20 -minEta 0.001 -maxEta 100 Secant -tol 0.7 -maxIter 20 -minEta 0.001 -maxEta 100

}

if {$ok != 0} { test NormDispIncr 1.e-5 50; algorithm

ModifiedNewton; set ok [analyze 1 $DtMod2] test NormDispIncr 1e-5 20

algorithm NewtonLineSearch -type Secant -tol 0.7 -maxIter 20 -minEta

}

0.001 -maxEta 100

}

if {$ok != 0} {puts Failed;exit

}

set SubSubStepNum [expr $SubSubStepNum+1]; set SubStepNum [expr $SubStepNum+1]; algorithm Newton -initialThenCurrent;

}

- 98 -

proc CleanUpOutputFile {InFile dt} { # Clean up recorded file # InFile = original recorded file set aFile [open $InFile r]; set OutLine ""; gets $aFile Line; while {$Line != ""} {

set Val [lindex $Line 0]; if {abs([expr $Val/$dt - round([expr

} wipe; if {$substepyes == 0} { } else {

lappend OutLine $Line;

} gets $aFile Line;

} close $aFile; set aFile [open $InFile w]; puts $aFile [join $OutLine \n]; close $aFile

} CleanUpOutputFile Output/[string trimright [lindex $GMX

$DtAnalysis