CHƯƠNG 3:
CÁC HỆ MÃ BÍ MẬT
1
Chương 3:
Các hệ mã bí mật
3.1. Một số hệ mã cổ điển
Hệ mật mã có khóa đối xứng, tức là những hệ mật mã mà
khóa lập mật mã và khóa giải mật mã là trùng nhau.
Thực tế thì hai khóa (mã hóa, giải mã) có thể khác nhau,
trong trường hợp này thì một khóa nhận được từ khóa kia
bằng phép tính toán đơn giản.
→vì vậy khóa mật mã chung đó phải được giữ bí mật
2
Chương 3:
Các hệ mã bí mật
Để mã hóa văn bản đơn giản sử dụng bảng 26 chữ cái,
{A, B, C, …,X, Y, Z}, ta sẽ dùng các con số {0, 1, 2,…,
24,25}đại diện cho 26 chữ cái này và dùng các phép
toán số học theo modulo 26 để diễn tả các phép biến
đổi trên bảng chữ cái.
3
A B C D E F G H I J K L M
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11
12
N O P Q R S T U V
W
X Y Z
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Chương 3:
Các hệ mã bí mật
4
3.1.1 Mã dịch chuyển
(Shift Cipher)
Mã Ceasar
Chương 3:
Các hệ mã bí mật
3.1.1. Mã dịch chuyển (Shift Cipher) – mã Ceasar
Giả sử bảng chữ cái tiếng Anh có thể xem là một vành 𝑍26 ta
có mã dịch chuyển định nghĩa như sau:
❑Định nghĩa: Mã dịch chuyển: (𝓟, 𝓒, 𝓚, 𝓔, 𝓓)
𝓟= 𝓒= 𝓚= 𝑍26 với k ∈ 𝓚, định nghĩa
𝑒𝑘𝑥= (x + k) mod 26
𝑑𝑘𝑦 = (y − k) mod 26
(x, y ∈ 𝑍26)
5