intTypePromotion=1

Bài giảng Chương 2: Tĩnh học chất lỏng

Chia sẻ: ảnh ảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

0
175
lượt xem
33
download

Bài giảng Chương 2: Tĩnh học chất lỏng

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Chương 2: Tĩnh học chất lỏng" cung cấp các kiến thức giúp sinh viên có thể nắm bắt được quy luật cân bằng của chất lỏng ở trạng thái đứng yên, lực tương tác giữa chất lỏng với vật ngập hay tiếp xúc với nó, ứng dụng các quy luật trên vào đời sống và sản xuất. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Chương 2: Tĩnh học chất lỏng

  1. 2/13/2014 Chương 2 TĨNH HỌC CHẤT LỎNG DA NANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Chất lỏng ở trạng thái đứng yên sẽ không xuất hiện ứng suất tiếp chỉ có thành phần lực tác dụng lên bề mặt do áp suất sinh ra Trọng tâm:  Áp suất và các tính chất của nó  Sự biến thiên của áp suất trong lòng chất lỏng  Ảnh hưởng của áp suất lên bề mặt vật 2 1
  2. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mục đích Hai trạng thái tĩnh Áp suất thủy tĩnh MỤC ĐÍCH  Quy luật cân bằng của chất lỏng ở trạng thái đứng yên  Lực tương tác giữa chất lỏng với vật ngập hay tiếp xúc với nó  Ứng dụng các quy luật trên vào đời sống và sản xuất 3 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mục đích Hai trạng thái tĩnh Áp suất thủy tĩnh HAI TRẠNG THÁI TĨNH TĨNH TUYỆT ĐỐI TĨNH TƯƠNG ĐỐI  Chất lỏng không  Chất lỏng chuyển chuyển động so với động liền một khối hệ tọa độ gắn liền so với hệ tọa độ gắn với trái đất liền với trái đất R  g R  g  a qt 4 2
  3. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mục đích Hai trạng thái tĩnh Áp suất thủy tĩnh ÁP SUẤT THỦY TĨNH (Pressure) Định nghĩa: Áp suất là lực tác dụng theo phương pháp tuyến trên một đơn vị diên tích bề mặt chất lỏng  F dF p  lim  S 0  S dS F – hợp lực tác dụng vuông góc với bề mặt có diện tích S  Áp suất biểu diễn sự phân bố lực trên các bề mặt kết hợp với nó theo phương pháp tuyến 5 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mục đích Hai trạng thái tĩnh Áp suất thủy tĩnh Tính chất của áp suất thủy tĩnh (astt) Tính chất 1: Áp suất thủy tĩnh luôn tác dụng vuông góc và hướng vào mặt tiếp xúc 6 3
  4. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mục đích Hai trạng thái tĩnh Áp suất thủy tĩnh Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh tại một điểm theo mọi phương đều bằng nhau z pX  pY  pZ  pN pN A pY dz Astt là một đại lượng vectơ pX nhưng có tính chất như một đại dx C lượng vô hướng dy O x y B pZ 7 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mục đích Hai trạng thái tĩnh Áp suất thủy tĩnh Tính chất 3: Trong một bình kín chứa chất lỏng ở trạng thái tĩnh, áp suất do ngoại lực tác dụng lên mặt thoáng được truyền nguyên vẹn tới mọi điểm của chất lỏng (Định luật Pascal) F2 F1 p1  p2 S2 l2 S1 p2 l1 p1 8 4
  5. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mục đích Hai trạng thái tĩnh Áp suất thủy tĩnh p1  p2 S2 F2  F1 S1 F1 Đây là nguyên lý làm việc của các S2 thiết bị như máy ép thủy lực, máy tích năng, máy kích… S1 9 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Thiết lập phương trình Ý nghĩa PHƯƠNG TRÌNH EULER THỦY TĨNH Xét phần tử chất lỏng hình hộp chữ nhật có các cạnh là dx,dy,dz z  y R( RX , RY , RZ ) Chịu tác dụng của lực khối FV O x và lực mặt FS, astt tại tâm là p 10 5
  6. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Thiết lập phương trình Ý nghĩa Phương trình Euler thủy tĩnh  1 R  .gradp  0  Hệ phương trình Euler thủy tĩnh 1 p 1 p 1 p RX  . 0 RY  . 0 RZ  . 0  x  y  z Ý nghĩa: Phương trình biểu diễn quan hệ dưới dạng vi phân giữa ngoại lực ( lực mặt và lực khối) tác dụng vào chất lỏng và nội lực sinh ra trong đó ( astt p) 11 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Thiết lập phương trình Ý nghĩa Biến đổi phương trình Euler thủy tĩnh Nhân lần lượt hệ phương trình Euler thủy tĩnh cho dx, dy, dz rồi cộng theo vế: p p p ( dx  dy  dz )   ( RX dx  RY dy  RZ dz ) x y z dp   ( RX dx  RY dy  RZ dz )   dp   R.d s   R.ds.cos Vế phải của pt là công của phần tử chất lỏng chuyển động dọc theo đường chéo của nó 12 6
  7. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối MẶT ĐẲNG ÁP (Equipressure surface) Định nghĩa: là mặt trên đó áp suất tại mọi điểm đều bằng nhau (p = const hay dp = 0) Rds cos   0   90 0 Mặt đẳng áp vuông góc với vectơ gia tốc lực khối Đối với chất khí, nếu ρ = const, mặt đẳng áp trùng với mặt đẳng nhiệt 13 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối ÁP SUẤT TRONG TĨNH TUYỆT ĐỐI Công thức tính Khảo sát chất lỏng không nén được, lực khối là trọng lực RX  0 RY  0 RZ   g dp    gdz p0 p    gz  C (1) h  z0  z1 z0 C: hằng số tích phân 14 7
  8. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối Xác định C từ điều kiện biên: z  z0 p  p0 C  p0   gz0 Thay C vào (1) p0 h  z0  z1 p    gz  p0   gz0 z0 p  p0   g ( z0  z ) p  p0   gh Trong đó: h  z0  z 15 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối Từ (1) có thể suy ra: p z  const g Phương trình cơ bản của tĩnh tuyệt đối p0 Trong đó: h  z0  z1 z - độ cao hình học z0 p - độ cao áp suất g Trong môi trường chất lỏng tĩnh tuyệt đối tổng độ cao hình học + độ cao áp suất = const 16 8
  9. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối Các loại áp suất 03 loại áp suất Áp suất tuyệt đối Áp suất chân Áp suất dư (Absolute không (Vacuum (Gage pressure) pressure) pressure) 17 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối Áp suất khí trời (local atmospheric pressure): pa Áp suất tuyệt đối: pt  p0   gh Nếu : pt  pa Có áp suất dư pd  pt  pa Nếu : pt  pa Có áp suất chân không pck  pa  pt 18 9
  10. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối Đơn vị đo áp suất N/m2; đyn/cm2; kG/m2; Pa; at; m cột nước; mm Hg; tor; bar; psi… Đơn vị Pa (N/m2) bar at (KG/cm2) atm torr (mm Hg) Pa 1 10 1,01972.10-5 0,98692.10-5 7,5006.10-3 bar 105 1 1,01972 0,98692 7,5006.102 at 0.98066.105 0,98066 1 0.96784 7,3556.102 atm 1.01325.105 1,01325 1.03332 1 7.60.102 torr 1.3332.102 1,3332.10-3 1,3995.10-3 1,31579.10-3 1 19 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối Dụng cụ đo áp suất Ống đo áp hở (Piezometer Tube) Áp suất tuyệt đối tại A: p A  p0   h1 Áp suất dư tại A: p Adu   h1 20 10
  11. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối Ống đo áp chữ U (U-Tube Manometer) Áp suất dư tại 3: p3   2 h2 Áp suất dư tại 2: p2  p3 Áp suất dư tại A: p A  p1   2 h2   1h1 21 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối Tìm độ chênh áp suất p A – p B = ? pA  pB 2h2 3h3 1h1 22 11
  12. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối Áp kế kim loại (Mechanical Pressure Measuring Devices) 23 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối Biểu diễn áp suất pdu   h h h H H H H 24 12
  13. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối ÁP SUẤT TRONG TĨNH TƯƠNG ĐỐI Bài toán 1: Bình chứa chất lỏng chuyển động tịnh tiến với gia tốc không đổi a z Áp suất tại điểm A (x,y,z):  p  p0   a cos  y   a sin  z   gz p0 a  h  y Phương trình mặt đẳng áp: O  a cos  y   ( g  a sin  ) z  C x l 25 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối Bài toán 2: Bình chứa chất lỏng xoay xung quanh trục đối xứng với vận tốc góc ω không đổi z Áp suất tại điểm A (x,y,z): p0  2 2 p  p0  ( x  y 2 )   gz 2  2 2 p  p0  (r )   gz 2 y 2 h ar 2x Phương trình mặt đẳng áp: g R y 2  .r 2 O z C 2g x 26  13
  14. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Áp lực lên mặt bên Áp lực lên mặt cong Áp lực lên vật ngập ÁP LỰC THỦY TĨNH Áp lực thủy tĩnh lên mặt bên Hợp lực tác dụng lên tấm phẳng : FR  ( p0   ghC ) S  pC S Nếu chỉ xét áp suất dư : FR   ghC S S dS 27 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Áp lực lên mặt bên Áp lực lên mặt cong Áp lực lên vật ngập Hợp lực đặt tại điểm D (x D, yD): J XC y D  yC  yC S J XY xD  yC S Trong đó : S dS JC : momen quán tính JXY : momen quán tính ly tâm 28 14
  15. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Áp lực lên mặt bên Áp lực lên mặt cong Áp lực lên vật ngập Momen quán tính và quán tính ly tâm của một số tấm phẳng : 29 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Áp lực lên mặt bên Áp lực lên mặt cong Áp lực lên vật ngập Áp lực thủy tĩnh lên mặt đáy Áp lực thủy tĩnh do nước tác dụng lên mặt đáy của bình nào lớn nhất ? H = = S S S a) b) c) FR   gHS  G 30 15
  16. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Áp lực lên mặt bên Áp lực lên mặt cong Áp lực lên vật ngập Áp lực thủy tĩnh lên mặt cong (Hydrostatic Force on a Curved Surface) FX  pCX S X FY  pCY SY FZ  G O x Hợp lực tác dụng lên tấm phẳng : FR  FX2  FY2  FZ2 SZ y FX cos   FR S dFX F F SX  cos   Y cos   Z dFY FR FR   31 z dFZ dFR KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Áp lực lên mặt bên Áp lực lên mặt cong Áp lực lên vật ngập Áp lực thủy tĩnh lên vật ngập trong chất lỏng (Buoyant Force) Định luật Archimedes (Archimedes’ Principle): Một vật ngập trong chất lỏng chịu một lực đẩy của chất lỏng có độ lớn bằng trọng lượng của thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ, hướng thẳng đứng từ dưới lên trên. Lực này gọi là lực đẩy Archimedes FAc   V FAc V 32 16
  17. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Áp lực lên mặt bên Áp lực lên mặt cong Áp lực lên vật ngập Điều kiện nổi của một vật D: điểm đặt lực Archimedes - tâm đẩy FAc D FAc  G FAc FAc D G FAc  G D G FAc  G G 33 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Áp lực lên mặt bên Áp lực lên mặt cong Áp lực lên vật ngập Điều kiện ổn định của vật nổi Khả năng ổn định: là tính chất của vật nổi có khuynh hướng chống lại các ngoại lực làm nó lệch khỏi vị trí cân bằng. Đối với vật ngập hoàn toàn: Ổn định: tâm đẩy D cao hơn FAc FAc G trọng tâm C FAc D D C Không ổn định: tâm đẩy D thấp C hơn trọng tâm C C C D D G G G FAc 34 17
  18. 2/13/2014 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Áp lực lên mặt bên Áp lực lên mặt cong Áp lực lên vật ngập Đối với vật ngập không hoàn toàn: Mớm nước: giao tuyến của vật nổi và mặt nước Mặt nổi: mặt phẳng có chu vi là đường mớm nước Trục nổi: đường thẳng vuông góc với mặt nổi và đi qua trọng tâm C D D' 35 KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT Áp lực lên mặt bên Áp lực lên mặt cong Áp lực lên vật ngập  Tâm định khuynh M: giao điểm của trục nổi với phương của lực đẩy mới  Chiều cao định khuynh hM : khoảng cách từ M đến C  Ổn định: tâm định khuynh M cao hơn trọng tâm C  Không ổn định: tâm định khuynh M thấp hơn trọng tâm C  Cân bằng phiếm định: tâm định khuynh M trùng tâm C D D' 36 18

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản