01
02
03
04
05
CHƯƠNG 2
TĨNH HỌC
CHẤT LỎNG
ÁP SUẤT THỦY TĨNH
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG
PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN THỦY TĨNH
ÁP LỰC THỦY TĨNH
ĐỊNH LUẬT ARCHIMEDES
ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH CỦA VẬT NỔI
21 BÀI TẬP
2(14,16, 18, 23, 25, 29, 31, 34, 35, 38, 40, 45, 48, 50, 52, 58, 62, 64, 65, 66, 73)
QUY LUẬT CÂN BẰNG
CỦA CHẤT LỎNG
ỨNG DỤNG TRONG
SẢN XUẤT – KỸ THUẬT
CÁC QUY LUẬT
TĨNH
TUYỆT ĐỐI
TĨNH
TƯƠNG ĐỐI
( )
GF
→
( )
qt
F,GF
→
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
2.1 ÁP SUẤT THỦY TĨNH
2 TÍNH
CHẤT
THỨ NGUYÊN
ĐƠN VỊ ĐO
KHÁI
NIỆM
𝑝𝑡𝑏 =𝑃
𝜔
𝑝 = lim
∆𝜔→0 ∆𝑃
∆𝜔
SI:
𝑁
𝑚2↔𝑃𝑎
𝑀𝐾𝐺𝑆: 1𝑎𝑡 ↔9.81.104Τ
𝑁 𝑚2↔10𝑚𝐻2𝑂
CGS:
1𝑎𝑡 ↔760𝑚𝑚𝐻𝑔
ỨNG
SUẤT TRONG
NỘI BỘ
CHẤT LỎNG
DO NGOẠI LỰC
TÁC DỤNG
ÁP SUẤT
THỦY TĨNH
𝑝 = 𝐹
𝜔= 𝐹𝐿−2 = 𝑀𝐿−1𝑇−2
1𝑚𝐻2𝑂 = 1000 𝑘𝑔
𝑚3.9,80665 𝑚
𝑠2.1 𝑚 ≈ 9.81.103Τ
𝑁 𝑚2
1𝑇𝑜𝑟 = 13595 𝑘𝑔
𝑚3.9,80665 𝑚
𝑠2.10−3 𝑚 = 133,322 Τ
𝑁 𝑚2
1𝐵𝑎𝑟 ↔105Τ
𝑁 𝑚2
⊥, hướng vào MTX
ASTT tại mỗi điểm
theo mọi phương
như nhau
gia tốc chuẩn 𝑔 = 9,80665 Τ
𝑚 𝑠2
Pa –AS phân bố đều trên diện tích phẳng 1m2gây bởi hệ lực 1N
⊥
diện tích
mH2O-AS dưới cột nước cao ℎ = 1𝑚;𝜌 = 1000 Τ
𝑘𝑔 𝑚3;𝑡 = 4℃;𝑔 = 9,80665 Τ
𝑚 𝑠2
Tor-AS dưới cột thủy ngân ℎ = 1𝑚𝑚;𝜌 = 13595 Τ
𝑘𝑔 𝑚3;𝑡 = 0℃;𝑔 = 9,80665 Τ
𝑚 𝑠2
(Pascal)
-AS khí quyển ở ĐK chuẩn:𝑡 = 0℃;
𝑔 = 9,80665 Τ
𝑚 𝑠2
)
z
P,
z
P,
y
P,
y
P,
x
P,
x
(PP
=
→
→
+
→
+
→
=
→
=
→ZYX kji mamF
0FP =
→
+
→
Dạng hình chiếu: (2.1)
0pgrad
ρ
1
F=
→
−
→
(2.2)
0dp
ρ
1
ZdzYdyXdx =−++
(2.3)
Xdx+ Ydy+ Zdz = 0
ĐK cân bằng:
(2.4)
2.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG
PHƯƠNG TRÌNH EULER TĨNH (1755)
Dạng véc tơ :
Dạng vi phân toàn phần:
=
−
=
−
=
−
=+−
=
=+−
=
=+−=
0
z
p
ρ
1
Z
0
y
p
ρ
1
Y
0
x
p
ρ
1
X
0
z
F
z
P'
z
PZ 0
y
F
y
P'
y
PY 0
x
F
x
P'
x
PX
Phương trình mặt đẳng áp:
Áp suất thủy tĩnh như nhau tại mọi điểm trên mặt đẳng áp (p=const)
2.3 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THỦY TĨNH
2.3.1 CHẤT LỎNG TĨNH TUYỆT ĐỐI TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC
gZYX
m
gmG −===
=
→
=
→
⎯⎯⎯⎯ →⎯ ;0
1
(*)
0dp
γ
1
dz
ρg)(γ
0dp
ρ
1
gdz =+
=
=−−
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯ )();3.2(
(**)
⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯ )(
(=const)
const
t
H
γ
p
z==+
(2.5)
(PT cơ bản) Ht- cột áp tĩnh
a- Phương trình cơ bản
✓chất lỏng không nén được
✓Chất khí (nén được), coi lý tưởng (≠const, p≠const), xét ảnh hưởng độ cao tới p (độ cao tăng,T giảm)
𝑝
𝜌𝑛=𝑝0
𝜌0
𝑛𝑝
𝜌𝑇 =𝑝0
𝜌0𝑇0= 𝑅 ∗∗ 𝑑𝑝
𝑝= − 𝑔
𝑅𝑇𝑑𝑧
n= 1,235 -Hằng số đa biến của chất khí
𝑑𝑧 = −𝑑𝑝
𝜌𝑔 = −1
𝑔𝑝0
1
𝑛
𝜌0𝑝−1
𝑛𝑑𝑝 = −1
𝑔𝑝0
𝜌0𝑝0
𝑝
1
𝑛𝑑𝑝
𝑝0
׬𝑧 = ׬0
𝑧𝑑𝑧 =1
𝑔𝑛
𝑛−1𝑝0
𝜌01− 𝑝
𝑝0
𝑛−1
𝑛
𝑝 𝑧
𝑝0= 1−𝑛−1
𝑛𝜌0𝑔
𝑝0𝑧𝑛
𝑛−1 𝜌 𝑧
𝜌0= 1−𝑛−1
𝑛𝜌0𝑔
𝑝0𝑧1
𝑛−1
𝑇 𝑧
𝑇0= 1−𝑛−1
𝑛𝜌0𝑔
𝑝0𝑧
𝑑𝑇
𝑑𝑧 = − 𝑛−1
𝑛𝜌0𝑔
𝑝0𝑇0= − 𝑛−1
𝑛𝑔
𝑅
p0= 101,325 kPa; T0= 288,15 0K;
0= 1,225 kg/m3
2.3 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THỦY TĨNH
2.3.1 CHẤT LỎNG TĨNH TUYỆT ĐỐI TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC (=const)
b - Phân bố áp suất
⎯⎯⎯⎯ →⎯ )5.2(
( )
γh
0
p
B
z
A
zγ
A
p
B
p+=−+=
(2.6)
c -Mặt đẳng áp
⎯⎯⎯⎯ →⎯ =0)(dp);(
constCz ==
(2.7)
h - trọng lượng cột chất lỏng
d - Phân loại áp suất thủy tĩnh – Dụng cụ đo
AS TUYỆT ĐỐI (AS THỰC) Ống đo áp hở/kín
A
d
A
dhγp=
CC tt hγp=
Ống đo áp ngược (1)/ U(2)
ck
h
t
p
a
p
+=
AA ckck hγp=
hpp a
t
+=
t
tp
h=
ÁP SUẤT DƯ (TƯƠNG ĐỐI)
a
td ppp −=
a
t
dpp
h−
=
ÁP SUẤT CHÂN KHÔNG
t
a
ck ppp −=
t
a
ck pp
h−
=
✓pdư =chỉ số trên áp kế kỹ thuật
✓pdư<0 (pt<pa): áp suất là pchân không