Bài giảng Phương pháp phần tử hữu hạn: Chương 1 - PGS. TS. Lương Văn Hải

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:52

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Phương pháp phần tử hữu hạn" Chương 1 - Nhập môn cơ học vật rắn biến dạng, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Lý thuyết ứng suất; Lý thuyết biến dạng; Quan hệ giữa ứng suất – biến dạng. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp phần tử hữu hạn: Chương 1 - PGS. TS. Lương Văn Hải

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG BỘ MÔN SỨC BỀN – KẾT CẤU  : lvhai@hcmut.edu.vn : 0944 282 090 Cập nhập: 8 January 2024 (HK232CQ)
NỘI DUNG CHI TIẾT Tuần Chương Nội Dung Mở Đầu 1 1 Nhập Môn Cơ Học Vật Rắn Biến Dạng 2, 3 2 Cơ Sở Của PP Phần Tử Hữu Hạn 4, 5, 6 3 Hệ Dàn 7, 8, 9 4 Hệ Dầm 10, 11, 12 4 Hệ Khung 13, 14 5 Bài Toán Phẳng 15 6 Tấm Chịu Uốn 08/01/2024 22:05 PGS. TS. Lương Văn Hải 2
PHẦN MỞ ĐẦU Nội dung: - Ý nghĩa môn học - Mục tiêu môn học - Tài liệu tham khảo - Chi tiết cách đánh giá môn học - Hướng dẫn cách học 08/01/2024 22:05 PGS. TS. Lương Văn Hải 3
Ý NGHĨA MÔN HỌC Phối cảnh tòa nhà LIM TOWER 3 08/01/2024 22:05 PGS. TS. Lương Văn Hải 4
Ý NGHĨA MÔN HỌC Quá trình thiết kế công trình bao gồm: TÍNH Kiểm Sơ đồ TOÁN Tính tra bền, kết cấu NỘI tiết diện cứng, LỰC ổn định CHKC & CHKC/ Chuyên môn CHKC & Chuyên môn PP PTHH Chuyên môn 08/01/2024 22:05 PGS. TS. Lương Văn Hải 5
Ý NGHĨA MÔN HỌC 08/01/2024 22:05 PGS. TS. Lương Văn Hải 6
MỤC TIÊU MÔN HỌC •Cung cấp cho người học một số kiến thức cũng như kỹ năng trong việc phân tích kết cấu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để từ đó có thể lập trình hoặc ứng dụng các phần mềm thương mại hiện nay, phục vụ quá trình tính toán kết cấu các công trình xây dựng. •Môn học trước hết trình bày về nhập môn lý thuyết đàn hồi trong đó bao gồm lý thuyết về ứng suất, biến dạng, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng, tiếp theo nó đi vào các cơ sở của phương pháp phần tử hữu hạn, cuối cùng ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào việc phân tích một số kết cấu thông dụng như dàn, dầm, khung, tấm... 08/01/2024 22:05 PGS. TS. Lương Văn Hải 7
MỤC TIÊU MÔN HỌC Nắm vững kiến thức nhập môn về cơ vật rắn biến dạng Nắm vững cách giải bài toán kết cấu theo pp năng lượng Nắm vững cách mô hình và phân tích kết cấu dàn Nắm vững cách mô hình và phân tích kết cấu dầm Nắm vững cách mô hình và phân tích kết cấu khung Nắm vững cách mô hình và phân tích bài toán phẳng Nắm vững cách mô hình và phân tích bài toán tấm chịu uốn 08/01/2024 22:05 PGS. TS. Lương Văn Hải 8
TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách và giáo trình chính: [1] Đỗ Kiến Quốc, Giáo trình Đàn hồi ứng dụng, NXB Đại Học Quốc Gia TPHCM, 2010. [2] S. Timoshenko, J.N. Goodier, Theory of elasticity, McGraw- Hill, 1951. [3] Chu Quốc Thắng, Phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Khoa Học và Kỹ Thuật, 1997. [4] O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, The finite element method, Volumn 1: The basis, Fifth edition, McGraw-Hill, 2000. 08/01/2024 22:05 PGS. TS. Lương Văn Hải 9
TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách tham khảo: [5] M. Paz and W. Leigh, Integrated matrix analysis of structures: Theory and Computation, 1st edition, Springer Science+Business Media, New York, 2001. [6] J.N. Reddy, An introduction to the finite element method, 2nd edition, McGraw-Hill, 1993. [7] S.S. Rao, The finite element method in engineering, 6th edition, Elsevier, 2018. [8] I.M. Smith, D.V. Griffiths, Programming the finite element method, Second edition, John Wiley & Sons, 1988. 08/01/2024 22:05 PGS. TS. Lương Văn Hải 10
CHI TIẾT ĐÁNH GIÁ STT Nội Dung Tỉ Lệ 1 Chuyên cần (vắng mặt từ 3 buổi trở xuống) 10% 2 Bài tập tại lớp/Kiểm tra giữa kỳ 10% 3 Bài tập lớn/Tiểu luận (BTL/TL) 20% • Sử dụng SAP2000, ETABS, ANSYS... • Lập trình MATLAB 4 Thi cuối kỳ 60% • Sinh viên phải nộp bài tập lớn mới được dự thi cuối học kỳ • Hình thức thi: tự luận, 90 phút, được sử dụng tài liệu 08/01/2024 22:05 PGS. TS. Lương Văn Hải 11
PHƯƠNG PHÁP HỌC • Học viên nên tham dự bài giảng đầy đủ để hiểu bài và đọc thêm sách tham khảo và tạp chí để mở rộng kiến thức • Làm bài tập hàng tuần có thể tính tay hoặc dùng các phần mềm hổ trợ như EXCEL, MATLAB, MAPLE, SAP2000, ETABS... • Hoàn tất đầy đủ bài tập, bài tập lớn trước khi dự thi hết môn học 08/01/2024 22:05 PGS. TS. Lương Văn Hải 12/c0
CHƯƠNG 1: NM CƠ VẬT RẮN BIẾN DẠNG Nội dung: 1. LÝ THUYẾT ỨNG SUẤT 2. LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG 3. QUAN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT – BIẾN DẠNG 08/01/2024 22:05 PGS. TS. Lương Văn Hải 13
1. LÝ THUYẾT ỨNG SUẤT 1.1. Các Thành Phần Ứng Suất và Qui Ước Dấu 1.2. Các Phương Trình Vi Phân Cân Bằng 1.3. Điều Kiện Biên CHƯƠNG 1: NHẬP MÔN CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG 14
1.1. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT VÀ QUI ƯỚC DẤU (1/4)  Ứng suất toàn phần tại một  Ứng suất p tại một điểm được điểm trong vật thể trên một xác định khi biết: mặt nghiêng nào đó (H.1) - Trị số, được định nghĩa bởi phương - phương chiều - và bề mặt mà nó tác dụng. trình: F p  lim A  0 A F Trong đó: A F: vi phân hợp lực A: vi phân diện tích bao quanh một điểm của phần vật thể được xét H.1: Ứng suất tại một điểm CHƯƠNG 1: NHẬP MÔN CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG 15
1.1. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT VÀ QUI ƯỚC DẤU (2/4)  Về mặt toán học, ứng suất tại một điểm được mô tả bằng một tensor hạng 2 gọi là tensor ứng suất và được kí hiệu là T  Nếu tách từ vật thể một phân tố hình hộp vô cùng bé, thì các thành phần ứng suất tác động trên các mặt: Có tất cả 9 thành phần ứng suất, gồm: - Ba ứng suất pháp x, y, z - Sáu ứng suất tiếp xy, yx, yz, zy, zx, xz H.2: Các thành phần ứng suất trên các mặt của phân tố vô cùng bé CHƯƠNG 1: NHẬP MÔN CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG 16
1.1. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT VÀ QUI ƯỚC DẤU (3/4)  Có hai chỉ số: chỉ số thứ nhất thể hiện pháp tuyến của bề mặt mà ứng suất đó tác dụng, chỉ số thứ hai thể hiện phương tác dụng.  Kí hiệu:  để chỉ ứng suất pháp,  để chỉ ứng suất tiếp. Trong đó: - x là ứng suất pháp trên mặt có pháp tuyến x (bỏ bớt một chỉ số x cho gọn) - xy là ứng suất tiếp theo phương y trên mặt có pháp tuyến theo phương x  Định luật đối ứng ứng suất tiếp: xy = yx, yz = zy, zx = xz H.2: Các thành phần ứng suất trên các mặt của  Chỉ có sáu thành phần ứng suất độc lập phân tố vô cùng bé CHƯƠNG 1: NHẬP MÔN CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG 17
1.1. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT VÀ QUI ƯỚC DẤU (4/4)  Một tensor ứng suất được xác định khi biết các thành phần ứng suất trong một hệ trục tọa độ:  x  xy  xz   11 12 13     T    yx y  yz   21 22 23       zx   zy  z  31   32 33    Qui ước dấu: trên bề mặt của phân tố có pháp tuyến ngoài cùng chiều với một trục tọa độ, các thành phần ứng suất cùng chiều với các trục tọa độ thì có dấu dương. CHƯƠNG 1: NHẬP MÔN CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG 18
1.2. CÁC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG Trường hợp 3D: Trường hợp phẳng 2D (xOy):  x  yx  zx  x  yx    X 0   X 0 x y z x y  xy  y  zy  xy  y   Y 0  Y 0 x y z x y  xz  yz  z  xy   yx   Z0 x y z Hay:  xy   yx ,  xz   zx ,  yz   zy 11 21   G1  0 Hay: x1 x2 11 21 31 12 22    G1  0   G2  0 x1 x2 x3 x1 x2 12 22 32 12  21    G2  0 x1 x2 x3 13 23 33    G3  0 x1 x2 x3 12  21 , 13  31 , 23  32 CHƯƠNG 1: NHẬP MÔN CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG 19
1.3. ĐIỀU KIỆN BIÊN  Biên tĩnh học St là vùng biên cho trước ngoại lực phân bố trên bề mặt. Điều kiện biên tĩnh học còn gọi là điều kiện bề mặt, thể hiện sự liên hệ giữa các thành phần ứng suất trong vật thể tại vùng biên và ngoại lực phân bố trên bề mặt tại vùng biên đó.  Biên động học Sđ là vùng biên có liên kết ràng buộc, cho trước giá trị chuyển vị. H.3: Bài toán phẳng và phân tố trên biên tĩnh học CHƯƠNG 1: NHẬP MÔN CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG 20