Véc-tơ lực nút tương đương Ma trận khối lượng
BÀI GIẢNG 5
(hệ thanh - phần 2/3
các ma trận phần tử)
Nguyễn Xuân Thành
tkris1004@nuce.edu.vn
Bộ môn Cơ học Kết cấu
Trường Đại học Xây dựng
Ngày 09 tháng 9 năm 2013
Véc-tơ lực nút tương đương Ma trận khối lượng
NỘI DUNG CHÍNH
1Véc-tơ lực nút tương đương
Khi tải trọng phân bố đều
Khi tải trọng có dạng lực tập trung
2Ma trận khối lượng
Nguyên lý biến phân trong bài toán động lực học
Cách xác định
Phương trình cân bằng của phần tử
Véc-tơ lực nút tương đương Ma trận khối lượng
NỘI DUNG CHÍNH
1Véc-tơ lực nút tương đương
Khi tải trọng phân bố đều
Khi tải trọng có dạng lực tập trung
2Ma trận khối lượng
Nguyên lý biến phân trong bài toán động lực học
Cách xác định
Phương trình cân bằng của phần tử
Véc-tơ lực nút tương đương Ma trận khối lượng
Khi tải trọng phân bố đều
Xét phần tử thanh chịu kéo/nén và uốn đồng thời, hai đầu
nút cứng, chịu tải trọng phân bố đều pxvà py
x
L
x
R4
R1E, A, I
R5
R6
R2
R3
y
•
i•j
px
py
Véc-tơ lực nút tương đương (xem lại Bài giảng 3):
R=Z
Ω
NTpdΩ
Véc-tơ lực nút tương đương Ma trận khối lượng
Khi tải trọng phân bố đều
Triển khai cụ thể với p=px
pyvà:
N=N1(x) 0 0 N4(x) 0 0
0N2(x)N3(x) 0 N5(x)N6(x)
trong đó:
N1(x) = 1 −x
LN4(x) = x
L
N2(x) = 1 −3x2
L2+ 2 x3
L3N3(x) = x−2x2
L+x3
L2
N5(x) = 3 x2
L2−2x3
L3N6(x) = −x2
L+x3
L2