CHƯƠNG 2: CƠ SỞ CỦA PP. PTHH
08/01/2024 22:05 53
Nội dung:
1. Nguyên Lý Năng Lượng và Phương Pháp Biến Phân
2. Các Bước Phân Tích của Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn
1. NGUYÊN LÝ NĂNG LƯỢNG & P.PHÁP BIẾN PHÂN
54
1.1. Đặt Vấn Đề
1.2. Các Khái Niệm: Công, Công Bù, Thế Năng và Thế Năng Bù
1.3. Nguyên Lý Thế Năng Toàn Phần
1.4. Nguyên Lý Thế Năng Bù
1.5. Phương Pháp Biến Phân: Phương Pháp Rayleigh-ritz
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ CỦA PP. PTHH
1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ (1/1)
Các nguyên lý năng lượng cho một hướng khác để giải
bài toán đàn hồi, bằng cách cực tiểu hóa một biểu thức
năng lượng nào đó, thay vì giảiphương trình vi phân.
Cácphươngphápnàysử dụng lý thuyết biến phân,một
ngành của toán học liên quan đếncựctrịcủa các tích
phân (phiếm hàm), nên còn được gọi là các phương pháp
biến phân.
Từ đây sẽ trình nguyên lý thếnăng toàn phầnvà
nguyên lý thếnăng bù toàn phần, làm cơ sở cho các
phương pháp biến phân.
55
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ CỦA PP. PTHH
1.2. CÁC KHÁI NIỆM: CÔNG, CÔNG BÙ, THẾ NĂNG VÀ THẾ NĂNG BÙ (1/3)
Một thanh chịu kéo bởi lực P và có chuyển vị Δ.
Giả sử quan hệ P-Δ và tương ứng là
P
P
P

W
W*
W
W*


u
u*
u
u*
P
Công, công bù của ngoại lực:
0
WPd

P
diện tích dướiđường cong
*
0
P
WdP
P
diện tích trên đường cong
56
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ CỦA PP. PTHH
Nếu lực Pcó sự thay đổi
P- còn gọi là biến phân của lực thì
tương ứng ta sẽ có biến phân của chuyển vị

.
Khi ấy ta sẽ có các đại lượng biến phân:
Thế năng riêng, bù biến dạng đàn hồi:
0
ud
= diện tích dướiđường cong
*
0
ud
= diện tích trên đường cong
- Biến phân của công:
- Biến phân của công bù:
- Biến phân thế năng riêng:
- Biến phân thế năng riêng bù:
WP
*
WP
 (còn gọi là công khả dĩ)
u

*
u

57
1.2. CÁC KHÁI NIỆM: CÔNG, CÔNG BÙ, THẾ NĂNG VÀ THẾ NĂNG BÙ (2/3)
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ CỦA PP. PTHH