PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN
BÀI GIẢNG
TS. NGUYỄN HỒNG ÂN
CHƯƠNG IV
TÍNH TOÁN HỆ DẦM
CHƯƠNG IV
I. DẦM LIÊN TC CHU TẢI PHÂN BỐ
II. DẦM LIÊN TC CHU TẢI TP TRUNG TRÊN PHẦN
TỬ
III. VÍ D ÁP DNG
I. DẦM LIÊN TC CHU TẢI PHÂN BỐ
Xét phần tử dầm chịu uốn,chiều dài L, mặt cắt ngang không đổi
Chuyển vị theo phương vuông góc trục thanh
(độ võng) (hàm xấp xỉ bậc 3):
Từ điều kiện đồng nhất chuyển vị nút (nhưchương 2):
axPaxxx
xaxaxaaxv
)(1
)(
32
3
4
2
321
==
+++=
Vector tham số:
T
aaaaa 4321
=
[N]: ma trận hàm dạng
2 3 2 3
13
2 3 2 3
22
24
22
1 3 2 3 2
12
vôùi:
x x x x
NN
L L L L
x x x x
N x N x
L L L L
= − + = −
= − + = − +
y
v1q1
1q2
ev2q3
2q4
L,EJ
x
Hình 4.1: phần tử dầm chịu uốn
ee qNqNNNNxv == 4321
)(
(4.1)
I. DẦM LIÊN TC CHU TẢI PHÂN BỐ
NhưSBVL, khi dầm chịu uốn,mặt cắt ngang của dầm vẫn phẳng khi biến
dạng và xoay đi 1 góc = dv/dx
ylà khoảng cách từ điểm đang xét tới đường
trung hòa
Chuyển vị dọc trục thanh u và độ võng v(H.4.2) có quan hệ:
A' y
B'
B
A
v
x
y
v
x
u=-y
v
H.4.2: Mô hình dầm chịu uốn theo
Bernuli-Euler
dv
uy
dx
=−
Biến dạng dọc trục