Bài giảng Phương pháp phần tử hữu hạn: Chương 3 - PGS. TS. Lương Văn Hải

Chương này giới thiệu các khái niệm và phương pháp cơ bản để tính toán hệ thanh dàn phẳng sử dụng phương pháp độ cứng trực tiếp. Nội dung bao gồm việc xây dựng ma trận độ cứng phần tử, ma trận độ cứng tổng thể, áp đặt điều kiện biên và các bài tập ứng dụng.

Sinh viên ngành kỹ thuật, đặc biệt là kỹ thuật xây dựng hoặc kết cấu, đang nghiên cứu về phương pháp phần tử hữu hạn và phân tích kết cấu.

Tài liệu "Chương 3: Tính toán hệ thanh dàn phẳng" cung cấp một hướng dẫn toàn diện về việc áp dụng phương pháp độ cứng trực tiếp để phân tích các hệ kết cấu thanh dàn phẳng. Bắt đầu với việc trình bày chi tiết cách xây dựng ma trận độ cứng phần tử trong cả hệ tọa độ địa phương và hệ tọa độ tổng thể. Ma trận độ cứng phần tử trong hệ tọa độ địa phương được xây dựng dựa trên giả thiết về trường chuyển vị tuyến tính và mối quan hệ giữa chuyển vị nút và lực nút, giới thiệu các khái niệm như hàm dạng và ma trận biến dạng. Sau đó, tài liệu hướng dẫn cách chuyển đổi ma trận độ cứng phần tử sang hệ tọa độ tổng thể bằng cách sử dụng ma trận xoay. Tiếp theo, chương giải thích quá trình lắp ráp các ma trận độ cứng phần tử riêng lẻ để hình thành ma trận độ cứng tổng thể của toàn bộ kết cấu thông qua phương pháp "ghép" hoặc "chồng chất", dẫn đến phương trình cân bằng tổng thể KŪ = P. Một phần quan trọng của phân tích là "Áp đặt điều kiện biên chuyển vị", giải thích lý do tại sao các điều kiện này là cần thiết để giải quyết hệ bất định và cách chúng được áp dụng thông qua việc phân chia hệ phương trình tổng thể. Cuối cùng, chương cung cấp một loạt các bài tập thực hành và đề thi tham khảo, minh họa việc áp dụng các khái niệm lý thuyết vào giải quyết các vấn đề cụ thể về thanh chịu kéo/nén đúng tâm và thanh dàn phẳng với các điều kiện tải trọng và liên kết khác nhau, hướng dẫn sinh viên qua toàn bộ quy trình phân tích từ rời rạc hóa đến xác định nội lực và phản lực. Mục tiêu của tài liệu là trang bị cho sinh viên kỹ năng tính toán chuyển vị, nội lực và phản lực trong các hệ thanh dàn phẳng.