HỌ VÀ TÊN : VÕ TRÍ THÀNH
MSSV: 2012057
Bi tp 6
1. Khảo sát một bản mỏng nước trong môi trường không khí. Bản mỏng có
bề dày e và chiết suất n = 1.3. Ánh sáng mặt trời chiếu vuông góc tới bản
mỏng (như hình vẽ).
a. Hãy làm rõ các phát biểu sau: “Các tia R1 và R2 (phản xạ từ hai mặt
của bản mỏng) có biên độ gần như bằng nhau” và “ta có thể giới
hạn việc nghiên cứu giao thoa của hai sóng ứng với hai tia R1 và
R2”.
b. Tính độ lệch pha của hai tia này.
c. Viết biểu thức hàm sóng của sóng tổng hợp và cường độ tương
ứng.
d. Với điều kiện nào thì bản mỏng thể hiện màu sắc nào đó?
2. Ta có giao thoa kế Michelson như hình vẽ. Giả sử bản chia sóng có bề
dày không đáng kể và không gây ra sự lệch pha khi ánh sáng phản xạ
trên nó. Chiếu sáng giao thoa kế bằng nguồn rộng có bước sóng λ = 0.5
µm.
a. Từ vị trí ban đầu các đoạn IK1 và IK2 có cùng độ dài, ta dịch chuyển
gương M2 1 cm dọc theo trục x. Khi quan sát ảnh giao thoa trên
mặt phẳng tiêu diện của thấu kính L ta nhìn thấy gì? Bậc giao thoa
ở trung tâm thay đổi như thế nào nếu ta đặt trên một trong hai
nhánh của giao thoa kế một bản mỏng có bề dày 7.5 µm và chiết
suất n = 1.5?
b. Ta trở lại vị trí IK1 = IK2 và quay gương M2 một góc rất nhỏ quanh
trục vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và đi qua K2. Ta quan sát
thấy gì trên gương M1? Hãy biểu diễn độ sáng tại một điểm P trên
M1 với K1P = X. Tính khoảng cách vân i.
GIẢI
1.
a. Xét các công thức hệ số phản xạ và truyền qua khi tia tới vuông góc:
Ta có:
1 12 0 0
0.1304E r E E= −
và
2 12 21 21 0 0
0.1282E r E E

=
⇒ các tia R1 và R2 có biên độ gần như bằng nhau.
Xét tia R3 phản xạ 3 lần trong bản mỏng, ta có:
3
3 12 21 21 0 0
0.00218E r E E

=
Biên độ của R3 rất nhỏ so với biên độ của tia tới ⇒ bỏ qua ⇒ có thể giới
hạn việc nghiên cứu giao thoa của hai sóng ứng với hai tia R1 và R2.
b.Hiệu quang lộ:
24
2ne
ne


= = + = +
(cộng π do có sự gián đoạn pha khi tia tới trong không khí phản xạ tại
mặt bên trái của bản mỏng).
c. Biểu thức của các sóng thành phần:
( )
10
0.13 cosE E t kz
=−
,
( )
10
0.13 cosE E t kz

= − +
Sóng tổng hợp:
1 2 0
0.26 cos cos
22
B C B C
E E E E t kz

→→
= + = − +
Cường độ:
d.
Xét
( )
01 cos
2
I
I
=+
là hàm theo
1
.
Chu kỳ:
21
2
Tne
==
.
Bản mỏng sẽ thể hiện màu nào đó khi:
1 1 1 0.3
11
2
td
td
T e m
n


= − =

−


2.
a. Ta thấy hệ vân tròn, rất tương phản nhưng bị nhoè ở tất cả những
nơi khác.
Khi đặt trên một trong hai nhánh của giao thoa kế một bản mỏng:
Hiệu quang lộ bổ sung:
( )
6
2 2 2 1 7.5 10ne e e n
−
= − = − =
.
Số bậc của vân trung tâm thay đổi
2 ( 1) 15
en
−=
b. Trên gương M1 ta thấy các đoạn thẳng sáng tối và song song với
cạnh nêm.
Hiệu quang lộ tại P:
2X

=
.
Cường độ tại P theo hệ thức cơ bản ủa giao thoa 2 sóng:
0 0 0 0 0
24
2 cos 1 2cos
2 2 2 2
I I I I X
II


= + + = +


Khoảng cách vân:
2
i
=
.