Bài giảng Kỹ thuật thủy khí: Chương 5 - TS. Phạm Thị Thanh Hương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kỹ thuật thủy khí" Chương 5 - Chuyển động một chều của chất lỏng không nén được, được biên soạn với các nội dung chính sau: Tổn thất năng lượng trong dòng chảy; dòng chảy rối trong ống; dòng chảy tầng trong ống; dòng chảy tầng có áp trong các khe hẹp;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kỹ thuật thủy khí: Chương 5 - TS. Phạm Thị Thanh Hương

CHƯƠNG 5. CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHỀU CỦA CHẤT LỎNG KHÔNG NÉN ĐƯỢC TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG 01 TRONG DÒNG CHẢY 02 DÒNG CHẢY RỐI TRONG ỐNG CHƯƠNG 5 CĐ MỘT CHIỀU DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG CỦA CHẤT LỎNG 03 KHÔNG NÉN ĐƯỢC 04 DÒNG CHẢY TẦNG CÓ ÁP TRONG CÁC KHE HẸP DÒNG CHẢY TRONG KHE HẸP 05 DO MA SÁT 19 BÀI TẬP 1 6(29,30,32,33,35-40,49,50,66,67,70,71,82,83,89)
5.1 TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG TRONG DÒNG CHẢY 5.1.1 HAI TRẠNG THÁI CHẢY-THÍ NGHIỆM REYNOLDS (1883) TẦNG Re2320  ReR = v R  dh = 4R = 4ω χ Regh = (580; 380 ) KÊNH HỞ vδ Re = υ Không tính mặt tự do vì không góp phần vào ma sát dọc đường! Dòng π d2 trong kênh tương đương dòng 4 4 a2 4 ab 2 ab 4 ab dh = 4 = d dh = =a dh = = dh = trong ống tròn đường kính d = 4 ab πd 4a 2 (a + b) a + b 2a + b 2h 2a + b
VÍ DỤ V5.1 XĐ trạng thái chảy của dòng nước và dầu hỏa trong ống tròn. Biết: d = 10cm; Q=4 l/s; n = 0,017cm2/s (140C); d = 0,05cm2/s 6.22 Xác định trạng thái chảy của dầu trong hệ thống tuần hoàn Trong hệ thống tuần hoàn của dầu trên máy bay, dầu từ thùng chứa C (t1=600C) theo đK d1=40mm vào động cơ A. Trong động cơ, dầu nóng lên đến t2=1000C và theo ống ĐK d2=30mm vào bộ tản nhiệt B; sau khi được làm lạnh, dầu lại chảy về thùng chứa C. Xác định trạng thái chảy của dầu tại chỗ vào và ra khỏi động cơ. Biết lưu lượng dầu tuần hoàn trong hệ thống Q=1,25l/s; 60 =1,0cm2/s; 100=0,2cm2/s 3
5.1.2 QUY LUẬT TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG TRONG DÒNG CHẢY hw = h + hc d t = 30d - chiều dày lớp chảy rối sát thành Re  (phân biệt thành trơn/nhám) ∆ 𝑛=  = f(Re, n) 𝑑 - hệ số nhám thành ống  - chiều cao trung bình mô nhám TỔN THẤT DỌC ĐƯỜNG hd = λ l v2 h = λ l v2 HENRY DARCY (1856) 4R 2g d d 2g ∆ λ=f 𝑅𝑒, - hệ số ma sát 𝑑 TỔN THẤT CỤC BỘ hc = v 2 WEISBACH 2g  - hệ số tổn thất cục bộ 4
CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM TÍNH HỆ SỐ CẢN MA SÁT ĐỒ THỊ JOHANN NICURADSE - TIÊU CHUẨN GIỚI HẠN KHU VỰC CHẢY RỐI I - Chảy tầng (Re
CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM TÍNH HỆ SỐ CẢN MA SÁT ĐỒ THỊ JOHANN NICURADSE - TIÊU CHUẨN GIỚI HẠN KHU VỰC CHẢY RỐI I - Chảy tầng (Re
MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH HỆ SỐ CẢN MA SÁT KHU VỰC CHẢY RỐI  THÀNH TRƠN THỦY LỰC  = f (Re ) 1 Altshul-Filonenko:  tr = 4,,14 lg Re− 1,642 = 2 lg (Re  ) − 0,8 Nicuradse 1 (5.103Re3.106)  1 Karman-Nicuradse  = (3.103Re 3.106) tr 2 lg (Re  ) − 0,8 2 0.3164 Blasius (Re  106) 𝜆= 4 𝑅𝑒 1 Konakob (Re  3,26.106)  tr = (1,8 lgRe− 1,5)2 7
MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH HỆ SỐ CẢN MA SÁT KHU VỰC CHẢY RỐI  THÀNH NHÁM THỦY LỰC  = f  Re;      d 0,25 1   2,51    100  = −2lg  + λ = 0,1 1,46 + Antersun Colebrook λ  3,71.d Re λ    d Re  T Vật liệu (mm) TT Vật liệu (mm) T 1 Ống thép mới 0,065 – 0,10 1 Ống sạch bằng đồng thau, thủy tinh 0,0015 – 0,01 2 Ống thép dùng chưa lâu 0,10 – 0,15 2 Ống thép mới 0,04 – 0,17 3 Ống gang mới 0,25 – 1,00 3 Ống thép dẫn hơi sau 1 năm 0,12 4 Ống gang đã dùng 1,00 – 1,50 4 Ống thép sau vài năm sử dụng 0,19 5 Ống gang mới 0,31 6 Ống cũ bị gỉ 0,60 7 Ống kim loại bẩn 0,75 – 0,97 8 8 Ống thoát nước 0,25 – 6,60
MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH HỆ SỐ CẢN MA SÁT KHU VỰC CHẢY RỐI  THÀNH NHÁM HOÀN TOÀN  = f      Công thức Chezy 𝜆 = 8𝑔 𝑚 d 𝐶2 Hệ số Chery 𝐶 𝑠 1 Nicuradse (Re > 4.106) 𝜆= 2 vận tốc dòng chảy đều 𝑉= 𝐶 𝑅𝐽 𝑑 2 𝑙𝑔 + 1,14 1 ∆ Pavolopxki (0,1m
CÔNG THỨC TÍNH HỆ SỐ TỔN THẤT CỤC BỘ - DÒNG MỞ RỘNG/THU HẸP 2 2 𝑉1 𝑉2 ℎ 𝑐 = 𝜁1 = 𝜁2 2𝑔 2𝑔 2 2 1 2 𝜁1 = 1 − ; 𝜁2 = −1 2 1 ω  ω   =1 2 1 đm 1 1 1 1 2 𝜁1 = . . − 1 ; 𝜁2 = . 1 − 2 2 2 2 1 ω  ω   = 0,5 2 1 đt r = 0,1   = 0,12 t  D ; l  0,1 D D r  = 0,8  0,2   = 0,03 D 10
CÔNG THỨC TÍNH HỆ SỐ TỔN THẤT CỤC BỘ - DÒNG NGOẶT ĐỘT NGỘT Ống tiết diện hình chữ nhật 0 15 30 45 60 90 ζ = 0,5 + 0,3 cos + 0,2 cos2  0,025 0,11 0,26 0,49 1,20 Ống tròn đường kính d1 = d2 = d < 50mm 0 30 40 50 60 70 80 90  = 0,25  0,20 0,30 0,40 0,55 0,70 0,90 1,10  = 200 ;  = 0,02 d 0,2 0,4 0,6 0,6 D  = 450 ;  = 0,04  = 600 ;  = 0,07  0,3 0,25 0,15 0,1 11
CÔNG THỨC TÍNH HỆ SỐ TỔN THẤT CỤC BỘ - DÒNG UỐN CONG ĐỀU DÒNG UỐN CONG ĐỀU   3,5  3,5    = 0,131+ 0,163 d            = 0,124 + 3,104 b                   R    900  2R      900      = 900  (d) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0  (b) 0,13 0,14 0,16 0,21 0,29 0,44 0,66 0,98 1,41 1,98 d 0,12 0,14 0,18 0,25 0,40 0,64 1,02 1,55 2,27 3,23 2R DÒNG QUA MÀNG CHẮN 2      2  0,707   2  2 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0  = 1 +     − 1     1− 2      1070 245 51 18,4 8,2 4,0 2,0 0,97 0,41 0,126 - 12  
CÔNG THỨC TÍNH HỆ SỐ TỔN THẤT CỤC BỘ - DÒNG QUA VAN KHÓA Van kim Van bi Van đĩa trục đứng Van nhỏ trục đứng 2 2 2  = 3 5,5     = 13 + 0,2        = 0,5 + 0,15      = 0,5 + 0,15     ,           Van nhỏ trục nghiêng x=0 khi x=0 πd2  =14 185 , , ω = πdx;Ω =  =  d x tan  / 2 − x 2 tan2 / 2   0,75 d x 4   d ; b 2 R 2 R 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3  d  0 0,08 0,20 0,42 1,0 2,0 4,0 12,0   b  0 0,12 0,40 1,0 2,1 4,4 8,0 24,0 α: góc mở 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 90  (d ) 0,24 0,52 0,90 1.54 2,51 3,91 6,22 10,8 18,7 32,6 68,8 118 256 751  13
5.2 DÒNG CHẢY RỐI TRONG ỐNG TRÒN 1.Cấu trúc dòng rối u*y > 30÷70 ; y < 0,2 KV rối υ δ . KV u*y < 30  70 0< υ quá độ u*y < 4 0< υ , 𝑇 1 2. Mô hình dòng rối 𝑉 = 𝑉 + 𝑣 ′ ; 𝑉 = . න 𝑉. 𝑑𝑡 ; 𝑉 = 𝑉 Reynolds Boussineqs 𝑇 0 𝑑𝑉 𝑑𝑉 ’ Ứng suất tiếp: 𝜏 = 𝜏 𝜇 + 𝜏 𝜀 = 𝜇. + 𝜀. 𝑑𝑦 𝑑𝑦 ∗ 𝑑𝑉 𝑑 2 𝑉 ∗ 𝜏0 3. Giả thuyết của Prandlt 𝜀= 𝑓 𝑉 𝑉 𝑦 𝜇 ... ; 𝑉 = 𝑑𝑦 𝑑𝑦 2 𝜌 ✓ Các hạt lỏng dù chuyển động hốn loạn 𝑑𝑉 Vận tốc ma sát V* 𝜀 = 𝜌. 𝑙 2. ; 𝑙 = 𝑘. 𝑦 nhưng vẫn theo xu hướng chung 𝑑𝑦 ✓ Do chuyển động hỗn loạn xảy ra va đập, dẫn đến trao đổi động lượng, bình quân hóa vận Phân bố vận tốc 𝑟 Q V =  = 0,825V max 𝑉 = 𝑉 𝑚𝑎𝑥 − 5,75. 𝑉 ∗ . lg tốc và làm xuất hiện lực cản bổ sung 14 𝑦
5.3 DÒNG CHẢY TẦNG CÓ ÁP TRONG ỐNG TRÒN ĐỊNH LUẬT HAGHEN-POAZOI 5.3.1 Các đặc điểm của dòng chảy tầng trong ống tròn ✓ Dòng một chiều: 𝑢 = 𝑉; 𝑣 = 𝑤 = 0 𝜕𝑢 ՜ ✓ Chuyển động dừng: = 0; 𝑑𝑖𝑣 𝑉 = 0 𝜕𝑡 vmax r0 𝜕𝑢 𝜕𝑉 r ՜ = =0 v(r) τ(r) 𝜕𝑥 𝜕𝑥 τ0 ✓ Dòng có áp: bỏ qua vai trò của lực khối, xem áp suất phân bố đều trên mặt cắt 𝑑𝑝 𝜕𝑝 𝜕𝑝 𝜕𝑝 = ; = =0 𝑑𝑥 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 5.3.2 Phương trình chuyển động (từ Navie - Stoc 𝑑𝑝 𝜕2 𝑢 𝜕2 𝑢 1 𝑑 𝑑𝑉 𝛥𝑝 = 𝜇. 2 + 2 = 𝜇. . 𝑟. =− = −𝛾. 𝐽 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑑𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 𝑟 𝑑𝑟 𝑑𝑟 𝑙 15
5.3 DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRÒN – ĐỊNH LUẬT HAGHEN-POAZOI 5.3.3 Các đặc trưng của dòng chảy tầng trong ống tròn 𝑑𝑉 1 𝛥𝑝 𝑟 Phân bố ứng suất tiếp 𝜏 = 𝜇. =− . . 𝑟 = . 𝜏0 𝑑𝑟 2. 𝜇 𝑙 𝑟0 Phân bố vận tốc 1 𝑑𝑝 2 2 1 𝛥𝑝 2 2 𝑉= . . 𝑟 − 𝑟0 = − . . 𝑟 − 𝑟0 4. 𝜇 𝑑𝑥 4. 𝜇 𝑙 1 𝛥𝑝 2 1 𝛥𝑝 2 𝑄 1 𝛥𝑝 2 𝑉 𝑚𝑎𝑥 𝑉 𝑚𝑎𝑥 = 𝑟0 = 𝑑 𝑉𝑡𝑏 = 2 = 𝑟0 = 4𝜇 𝑙 16𝜇 𝑙 𝜋𝑟0 8𝜇 𝑙 2 𝑟0 128𝜇𝑙𝑄 𝜋 𝛥𝑝 4 Lưu lượng - Độ chênh áp 𝑄 = න 𝑉2𝜋𝑟𝑑𝑟 = 𝑟0 𝛥𝑝 = 0 8𝜇 𝑙 𝜋𝑑4 1 𝑉3 Định luật Hagen-Poazoi Hệ số hiệu chỉnh động năng 𝛼 = 2 න 3 . 𝑑𝑆 = 2 Độ chênh áp của dòng chảy tầng 𝜋𝑟0 𝑆 𝑉𝑡𝑏 trong ống tròn tỷ lệ với lưu lượng, 𝛥𝑝 128. 𝜐. 𝑙. 𝑄 64 chiều dài ống và tỷ lệ nghịch bậc Tổn thất dọc đường ℎ𝑑 = = 4 ; 𝜆= 𝛾 𝜋. 𝑔. 𝑑 𝑅𝑒 4 đối với bán kính ống” 16
5.4 DÒNG CHẢY TẦNG KHÔNG ÁP TRONG KHE HẸP DO MA SÁT 5.4.1 Dòng chảy giữa 2 tấm phẳng song song cố định (chảy tầng trong ống, do khe hẹp) b – bề rộng tấm PT chuyển động và điều kiện biên ux = uz = 0 ; u = u ( y ) l – chiều dài khe 𝑑𝑝 𝑉 𝑑2 ℎ = 𝜇 2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡; 𝑦 = ± ; 𝑣 = 0 𝑑𝑥 𝑑𝑦 2 Phân bố vận tốc - ứng suất tiếp 1 𝑑𝑝 2 𝑦2 1 𝛥𝑝 2 𝑦2 𝑑𝑉 1 𝑑𝑝 𝑉= ℎ −1 =− ℎ −1 𝜏= 𝜇 = 𝑦 8𝜇 𝑑𝑥 ℎ Τ2 2 8𝜇 𝑙 ℎ Τ2 2 𝑑𝑦 8 𝑑𝑥 1 𝑑𝑝 2 1 𝛥𝑝 2 𝑄 1 𝛥𝑝 2 2 𝑉 𝑚𝑎𝑥 =− ℎ = ℎ 𝑉𝑡𝑏 = = ℎ = 𝑉 𝑚𝑎𝑥 8𝜇 𝑑𝑥 8𝜇 𝑙 ℎ𝑏 12𝜇 𝑙 3 ℎ Τ2 1 𝑑𝑝 3 1 𝛥𝑝 3 Lưu lượng và vận tốc trung bình 𝑄 = න 𝑉𝑑𝑦 = − ℎ 𝑏= ℎ 𝑏 12𝜇 𝑑𝑥 12𝜇 𝑙 −ℎΤ2 12𝜇𝑙𝑄 𝛥𝑝 12𝜐𝑙𝑄 24 Độ chênh áp - Tổn thất dọc đường 𝛥𝑝 = 3 ; ℎ 𝑑 = = ; 𝜆= ℎ 𝑏 𝛾 𝑔ℎ 3 𝑏 𝑅𝑒 𝑟 17
5.4 DÒNG CHẢY TẦNG TRONG KHE HẸP DO MA SÁT 5.4.2 Dòng chảy giữa 2 bản phẳng song song, một bản chuyển động với vận tốc không đổi (Bài toán Cuet) PT chuyển động 𝑑𝑝 𝑑2 𝑉 𝑦 = 0; 𝑉 = 0 = 𝜇 2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 điều kiện biên 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑦 = ℎ; 𝑉 = 𝑉0 𝑉0 1 𝑑𝑝 Phân bố vận tốc 𝑉= 𝑦− ℎ𝑦 − 𝑦 2 ℎ 2𝜇 𝑑𝑥 Phân bố vận tốc 𝑉0 ℎ ℎ 𝜇 y 𝑉 𝑚𝑎𝑥 = 𝑉ቚ 𝑑𝑣 ; 𝑦= − 𝑑𝑦 =0 2 𝑑𝑝 v0 𝑑𝑥 dp 𝑑𝑉 𝑉0 1 𝑑𝑝 h dp = 0 dp 0 dx 0 Phân bố ứng suất tiếp 𝜏 = 𝜇 = 𝜇 − ℎ − 2𝑦 dx 𝑑𝑦 ℎ 2𝜇 𝑑𝑥 dx l x Lưu lượng trên một đơn vị chiều rộng khe và vận tốc trung bình ℎ Phân bố áp suất 𝑉0 ℎ 1 𝑑𝑝 3 𝑉0 1 𝑑𝑝 2 𝑄 = න 𝑉𝑑𝑦 = − ℎ 𝑉𝑡𝑏 = − ℎ 0 2 2𝜇 𝑑𝑥 2 2𝜇 𝑑𝑥 18
5.4 DÒNG CHẢY TẦNG TRONG KHE HẸP DO MA SÁT 5.4.3 Dòng chảy qua khe hẹp hình nêm (Dòng qua tấm phẳng nghiêng góc  nhỏ) (Bài toán bôi trơn hình nêm) P p( x) − p0 PT chuyển động 𝑑𝑝 𝑑2 𝑉 𝑦 = 0; 𝑉 = 𝑉0 v0 = 𝜇 2 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = ℎ; 𝑉 = 0 F điều kiện biên 𝑑𝑥 𝑑𝑦 h2  x 𝑥 = 0; 𝑝 = 𝑝0 h(x) H h1 𝑥 = 𝑙; 𝑝 = 𝑝0 Phân bố vận tốc 𝑦 1 𝑑𝑝 2 𝑦 𝑦 y a 𝑉 = 𝑉0 1 − − ℎ 1− l ℎ 2𝜇 𝑑𝑥 ℎ ℎ 𝑑𝑥 𝑙 ℎ 𝑉0 ‫׬‬ ℎ2 = 𝑉0 𝐻 0 Lưu lượng trên một đơn vị chiều rộng khe 𝑄 = න 𝑉𝑑𝑦 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑄= 0 2 𝑙 𝑑𝑥 2 ‫3 ׬‬ 0ℎ 𝑑𝑝 𝑉0 𝑄 Độ chênh áp trên đơn vị chiều dài khe = 12𝜇 − 3 𝑑𝑥 2ℎ 2 ℎ 𝑙 ℎ1 − ℎ ℎ − ℎ2 Phân bố áp suất 𝑝0 + 6𝜇𝑉0 2 2 ℎ2 ℎ1 − ℎ2 19
5.4 DÒNG CHẢY TẦNG TRONG KHE HẸP DO MA SÁT 5.4.3 Dòng chảy qua khe hẹp hình nêm (Dòng qua tấm phẳng nghiêng góc  nhỏ) (Bài toán bôi trơn hình nêm) P p( x) − p0 Lực nâng và lực cản v0 F 6𝜇𝑉0 𝑙 2 2 𝑘−1 𝜇𝑉0 𝑙 2  x h2 𝑃= 2 ℎ2 𝑙𝑛 𝑘 − = 2 𝐶𝑝 h(x) H (𝑘 − 1) 2 𝑘+1 ℎ2 h1 𝜇𝑉0 𝑙 6 𝑘−1 𝜇𝑉0 𝑙 y a 𝐹= 4 𝑙𝑛 𝑘 − = 𝐶𝑓 l 𝑘 − 1 ℎ2 𝑘+1 ℎ2 ℎ1 lg k − 2 k −1   Cp = 6   𝑘= Hệ số lực nâng 2   k +1   ℎ2  k −1         h=h(x)=(a-x)tg(a-x) = 2 2lg k − 3 k −1   Hệ số lực cản C   f k −1    k +1    Hệ số lực ma sát f= F = C h2 P Cp l 20