Bài giảng Kỹ thuật thủy khí: Chương 6 - TS. Phạm Thị Thanh Hương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kỹ thuật thủy khí" Chương 6 - Chuyển động một chiều của chất khí, được biên soạn với các nội dung chính sau: Các thông số dòng khí; phương trình cơ bản động lực học chất khí; chuyển động của chất khí trong ống phun; tính toán dòng khí bằng hàm khí động và biểu đồ;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kỹ thuật thủy khí: Chương 6 - TS. Phạm Thị Thanh Hương

MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU QUY LUẬT CHUYỂN 01 CÁC THÔNG SỐ DÒNG KHÍ ĐỘNG MỘT CHIỀU CỦA CHẤT KHÍ ✓ PTCB của chất lỏng: PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN V tương đối nhỏ, 02 tính nén không ảnh hưởng ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT KHÍ CHƯƠNG 6 đến thông số dòng khí CHUYỂN ĐỘNG ✓ PTCB động học chất khí, CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT KHÍ MỘT CHIỀU PT thông số các ống phun: 03 CỦA V>(100,150)m/s; TRONG ỐNG PHUN  ảnh hưởng đến thông số CHẤT KHÍ dòng khí TÍNH TOÁN DÒNG KHÍ ✓ Xuất hiện mặt sóng va, mặt 04 BẰNG HÀM KHÍ ĐỘNG VÀ BIỂU ĐỒ tăng nhảy vọt nén V lớn (v  a) ỨNG DỤNG TRONG 05 DÒNG KHÍ VƯỢT ÂM LỚN SẢN XUẤT – KỸ THUẬT CÁC QUY LUẬT BÀI TẬP 10(19,25,62,64,68,72,80) 1
RKK = 29,27 (mol/0K) – hằng số chất khí  - Khối lượng riêng 1 1  Kcalo  - đương lượng nhiệt  =g = p p = C.n k = Cp Cp − Cv = A R A= =   Cv J 427  kG. m  của công cơ học   RT  kG.m  p - áp suất:p =  g RT J = 427    Kcalo  - đương lượng cơ của nhiệt k −1 k k T - nhiệt độ tuyệt đối k - chỉ số đoạn nhiệt T  p k p   T  k −1 n - chỉ số QT; n=0: QT đẳng áp;n=1: QT đẳng nhiệt; T(0K ) = 273 + t(0 C) = T1   p1  =  p1  1  =  T       1 n=k: QT đoạn nhiệt 1 ĐH chất khí: các QT xảy ra nhanh, không kịp trao 2 , p, T Vận tốc đổi nhiệt với môi trường, chủ yếu xét QT đoạn nhiệt a âm 7 Hệ số v vận tốc λ= a M Phânloại chếđộ KTHK c 3 CĐ dòng khí M =v a M < 1 Dưới âm (cận âm) M < 0,8 Dòng hãm (0, p0, T0) 6 4 Dòng tới hạn, 0,8M1,2 dòng khí lý tưởng tĩnh a0 Số Mach M = 1 ngang âm 5 5 Vmax Dòng vượt âm QT đoạn nhiệt (trên âm) Vận tốc M > 1,2 aC hiện tượng sóng hãm Vận tốc lớn nhất M > 1 va thẳng/xiên Dòng tới hạn(C,pC,TC) Dòng trên âm Vận tốc tới hạn 4M5 dòng khí có v = aC lớn (siêu âm) (Vận tốc âm cục bộ) Ion hóa chất khí M>5
7. Vận tốc truyền âm c Tính chất của chất khí lý tưởng R = Cp − Cv dp E Chất lỏng c= = R= 8314 d  M C p kp k= C Chất khí c = = kRT v  M - phân tử chất khí Định luật R - hằng số khí p =  RT Boyle-Charles Các quá trình trao đổi khí pvn=const VD9: Bình có thể tích 0,2m3, chứa 0,5kg Nitrogen. Nhiệt độ trong bình 200C. XĐ áp suất khí trong bình? Gỉa thuyết: khí Nitrogen lý tưởng: R= 0,2968kJ/kg.K Nén đẳng nhiệt: pV=const; p/ = const Áp suất tuyệt đối trong bình: Nén đẳng entropi: p/pk = const (nén không ma sát, không có sự trao đổi nhiệt) 0,5kg kJ p = ρRT = .0,2968 .(273 + 20)0 K = 218kPa 0,2m3 kg.K
Khí Công  (kg/m3) R cp thức (0oC, 760 (m2/s2.K) k =c v mmHg) Heli He 0,1785 2078,1 1,66 Không khí - 1,293 287,1 1,402 Cácbon ôxít CO 1,250 296,9 1,400 Oxy O2 0,0899 4124,8 1,409 Hydro H2 1,429 259,8 1,399 Cacbon điôxít CO2 1,977 189,0 1,301 Mê tan CH4 0,717 518,7 1,319 o C) = 1484 m/s khi : E = 2,2 GN/m ;ρ = 998,2 kg/m 2 3 C H2O(20 o C) = 340,5 m/s khi : k = 1,4;R = 287 m /s 2 2o C K kk(15,5
6.1.2 VẬN TỐC ÂM a = dp = gdp 6.1.4 VẬN TỐC LỚN NHẤT(Vmax) 6.1.5 VẬN TỐC TỚI HẠN d d (VẬN TỐC ÂM CỤC BỘ - aC) p Khí CĐ trong chân không tuyệt đối: Đẳng nhiệt: p = C ; a = 2 2k  2 gi0 M = 1 v = a c = a0 = p = 0  v = vmax = gRT0 k p A k +1 k +1 Đoạn nhiệt: p = C γ ; a = k γ = k g R T   kk , 270C   kk Vmax = 44,8 T0 v max   = 776 m s k = 14  Tc = 0,2T0 , kk A v max ao = 20,1 To  ac = 18,3 To 2 Nhiệt hàm: i 0 = C p T0 i 0 = 2g QT nhiệt dung đẳng áp: Hệ số vận tốc Vận tốc âm truyền dưới dạng sóng áp, v k +1 Cp = const  vmax = a0 2 = ; max =  (mật độ khí+nhiệt độ+độ cao bay) k −1 ac k −1 Vận tốc âm thanh Nhiệt độ a (km/h) a(m/s) k = 12 → vmax = 3,16a0 , k = 12 : kk , = 3,31 max −50°C (độ cao 10.000m) 1.076 299 k = 1 4 → vmax = 2,24a0 , 20 °C 1.235 343 k = 1 4 : kk , = 2,45 a0 - vận tốc âm khí lý tưởng tĩnh max 0 °C 1.193 331 (T0 , 0 , p0 ) - các thông số dòng hãm k +1M 2 2 2 M 2 = k +1 25°C (trênmặtnướcbiển) 1.245 346 (dòng khí lý tưởng tĩnh viết 2 = 2 1+ k −1M 2 1− k −1 2 100 °C 1.394 387 cho quá trình đoạn nhiệt) 5 250 °C 1.652 459 2 k +1
6.1.6 DÒNG HÃM     p0 , 0 ,T0   6.1.6 DÒNG TỚI HẠN    pc , c ,Tc    Dòng khí lý tưởng trạng thái tĩnh ở QT đoạn nhiệt dòng khí có vận tốc = vận tốc âm cục bộ 0  1 T0 k + 1 = 1+ k −1M 2  k −1     M =1  v = ac       =   2     Tc 2 i0 T   k −1 k −1 2 = 0 = 0 = 1+ M i T     2 ac = a0 2 k +1 p0  k k −1M 2  k −1 p = 1+ 2      2   Tc = T0 a0  1 k +1 = 1+ k −1M 2  2    a   2   k Lưu lượng trọng lượng: Gmax = Gcuc   pc =   2  k −1 p   k +1    0  2  k + 1   k p  k  p  k   k G = u =  2g p0  0   −      2  k −1  k −1  p   p0    c =    0          k +1   0
6.2 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHẤT KHÍ PT trạng thái PT động lượng và p = RT mô men động lượng γ PT liên tục PT năng lượng PT 2 2 ρ  p2 p1  V2 − V1 1 + div(ρu) = 0 Bernoulli Q = (z2 − z1 ) +  −  + + (U 2 − U1 ) + L + Lm s t   A  2 1  2g A G = Q = const  1v11 =  2v22 L = dl Công  p  2 d G cơ học Dạng vi phân: d Q = Ad    + Ad  u  + d U + Ad L + Ad Lms    d + dv + d = 0 Công ma sát        2g     v  PT Entanpi: CpT p Cv T = +  i = + p U dlm s A  A A  A d u x  Lm s = + + ux =0 dG Tổng entanpi và động năng = const dt x x Công áp lực i =CpT Entanpi 2 u1 2 u2 u y p p U =CvT Nội năng i1 + A =i + A = const d  ( 1 −  2 ) 2g 2 2g + + uy =0 1 2 Q nhiệt lượng hấp thụ QT đoạn nhiệt dt y y J-Đương lượng cơ của nhiệt A Công biến thiên thế/nội/động năng d u z  l 1 Kcalo + + uz =0 A-Đương lượng A= =  U2 − U z − z   1 u2 − u1 2 2 dt z z nhiệt của công J 427 kGm   2 1  A 2g
2p − p1  p1 p p2 2 d = const n −1  k  n ln p  p  n   k p11  2  k − 1 11   k − 1  1  p1  n      6.2.3 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI   DÒNG CHẤT KHÍ MỘT CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG DỪNG 2 V2 − V12 2d p 2 V2 − V12 2 d p Dạng tổng quát: (z 2 − z1 ) + + L + Lm s +  =0 Chất khí lý tưởng: (z 2 − z1 ) + + =0 2g 1  2g 1  Quá trình Biểu thức 2 d p  1  2 u1 2 u2 Đẳng áp: z1+ = z2 + Đẳng áp p = const 0 2g 2g Đẳng tích =const p2 − p1 2 p1 u1 p2 u2 2  Đẳng tích:  + 2g =  + 2g Đẳng nhiệt p = RT = const p1 p2 ln 2 2 p ln p + u1 = z + p ln p + u2  1 p1 Đẳng nhiệt: z1+ 1 2g 2 2 2g Đoạn nhiệt p  k −1    = const k p1  p2  k  k   − 1 k − 1  1  p1  2 2 k p1 + u1 = z + k p2 + u2      Đoạn nhiệt: z1+  n −1    2 Đa biến p = const k −1  2g k −1 2g n p1  p2  n  1 2  n   − 1 n − 1  1  p1    
6.3 CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT KHÍ TRONG ỐNG PHUN Phương trình liên hệ các thông số ống phun phun d v M 2 −1 = d  − d G − g k −1d Q − k g d L − k g d L    v    G a2 A a2 a2 ms Ống phun hình học Ống phun lưu lượng Ống phun nhiệt Ống phun cơ học Ống phun ma sát LAVAN (1883) (c ) mặt cắt tới hạn c-c d G 0 d Q0 d L0 d Lms  0 d  0 d  = d Q = d L = d Lm s = 0 d  = d G = d L = d Lm s = 0 d  = d G = d Q = d Lms = 0 d  = d G = d Q = d L =0 d G = d Q = d L = d Lm s = 0 (M 2 −1) dvv = − k g d Lms (M 2 −1) dvv = − d G (M 2 −1) dvv = − g k −1dQ (M 2 −1) dvv = − k g d L (M 2 −1) dv = d v  G a2 A a2 a2 (M0) Tăng tốc (dv>0): Tăng tốc (dv>0): M0: Dòng khí (M>1, dv1: (dG,dQ)
6.4 TÍNH TOÁN DÒNG KHÍ BẰNG CÁC HÀM KHÍ ĐỘNG VÀ BIỂU ĐỒ 6.4.1 CÁC HÀM KHÍ ĐỘNG () = T = 1− k − 12    Hàm khí động lưu lượng To  k +1   1 k q ( ) =  v   =  =  k + 1k − 1 .f ()   ( ) = p = 1− k −12  k −1 p     c vc c  2   k +1  1   k + 1 o     k +1 y ( ) = q ( ) 1 ( )   k − 1 2 k −1 = pc c =  2    () = = = 1−    ( ) p ( ) o  k + 1 1− k − 12    k +1 Lưu lượng p0 Xung lực G =B  q(); G = v T0 Z   =  + 1   G = B  p y          T 0 I= Gv + p = G v + p  = k +1G a Z   K =1,4 k +1 g g   v  2k g c   B= kg 2       k −1 B = 0,4 R k +1    
6.4.2 BIỂU THỨC LIÊN HỆ GIỮA CÁC HÀM KHÍ ĐỘNG Hàm biểu diễn mqh giữa các thông số hãm Xung lực dạng tích giữa nhiệt độ hãm và lưu lượng  () = T = 1− k −12     I = Gv + p = G v +  v  = k +1G ac Z       p  To k +1       g g     2k g       k  () = p = 1− k −12 k −1  ( ) =  ( )  ( )   p Z   =  + 1     o k +1                1  ( )  () = =  = 1− k −12 k −1  ( ) =             Xung lực biểu diễn qua áp suất toàn phần và AS tĩnh     o k +1           ( )   q ( ) Z ( )   1 p f ( ) = Mqh giữa lưu lượng khí và áp suất toàn phần I = p0  t ( ) = c r ( ) q ( ) = c   ( ) 1 q  =  v = = v  k +1 k −1 r ( ) = c   1         . f () y ( ) Z ( ) q( )        c c c 2 y( ) =     =c    ( )  ( ) 1 1  k +1 k+    1 q    y = c = ppc =   2     1  k + 1  k −1 c= =              k +1  1− k −12  (l )  2        B = k g  2  k −1           k +1   R  k +1 q ( ) = B  y ( ) p0 p c = 1,577; B=0,4 (k = 1,4) G = v G = B T0 T0 c = 1,588 (k = 1,33)
VÍ DỤ V6.1 Trong mặt cắt (1-1) ở phần dưới âm của ống V6.3: Thử máy nén khí ta đo được  tại miệng ra. Lavan lý tưởng cho: p1 = 16 kG/cm2; nhiệt độ hãm Tính áp suất toàn phần p0, biết:  = 0,1 m 2 ( ) T01 = 4000K ; hệ số vận tốc 1 = 0,6. Biết T2 = 2730K kG kG p = 4,2 at → 4,2 ; T = 480 0K ; G = 50 Tính (2 ; p2) ở mặt cắt 2-2 cm 2 s V6.2: Tính (2; p2) ở miệng ra của ống giảm tốc, biết V6.4: So sánh (G,v) của khí CĐ từ bình chứa kh ở miệng vào ống giảm tốc: p01=3kG/cm2; 1=0,85; khí dãn nở từ áp suất khí trời. Biết tiết diện cực tiểu hệ số áp suất toàn phần p của ống phun trong hai trường hợp giống nhau  = 02 = 0,94 2 p01 0 1.Trong bình có nhiệt độ t 01 = 15 C ; p01 = 10 at = 2,5 1 2. Khi đốt đẳng nhiệt không khí đến t 02 = 450 C 0 V6.5 Vòi phun Lavan có các thông số như sau: D=350mm; DC=150mm; Da=370mm Tính lực giữ bulong (R) biết Áp suất toàn phần: p0=20kG/cm2
6.5 KHÁI NIỆM VỀ DÒNG KHÍ VƯỢT ÂM LỚN 6.5.1 HỆ THỨC ĐỘNG HỌC CƠ BẢN ✓ Dòng khí CĐ trên âm (v>a): xuất hiện những mặt gián đoạn dọc theo dòng chảy có các thông số dòng (,p,v,T) thay đổi đột ngột ✓ Dòng phẳng: mặt đó là đường thẳng (hiếm là đường cong)- gọi là sóng va, đường đặc trưng hay mặt tăng nhảy vọt nén. Dạng mặt sóng va  vận tốc và dạng vật. ✓ Dòng chảy ⊥ mặt sóng va - gọi là sóng va thẳng. ✓ Dòng chảy hợp với mặt sóng va góc   900 - có sóng va xiên ✓ Hệ thức ĐH cơ bản: p −p p10 2 k 2 1 = 2k = g RT = a2 Quá trình đoạn nhiệt: v1v 2 = ac  12 = 1 2  −  k +1 10 k + 1 0 c (nhiệt hàm không đổi qua mặt sóng va) 2 1 1  1  2  1  Qua mặt sóng va thẳng: dòng trên âm chuyển dòng dưới âm,  // nếu vận tốc v1 lớn ta có sóng nén mạnh p −p p +p 2 1 =k 2 1 - tỷ số độ tăng (p,) tỷ lệ với tỷ số giữa (ptb,tb) qua mặt sóng va  −  + dp p 2 1 2 1 Thông số trước và sau mặt sóng va yếu ít chênh lệch: d  =k 
6.5.2 LIÊN HỆ GIỮA CÁC THÔNG SỐ DÒNG TRƯỚC VÀ SAU MẶT SÓNG VA k +1 p1 + 1 2 k −1 p2   k +1 Va chạm gián đoạn = p2 →  ;  2    = ρ p  2 =  2  k (QT đoạn nhiệt lý tưởng) 1 k +1 p1  1 max k −1 ρ p  1+ 1  1 k − 1 p2 ρ 2 =λ2 1 Hệ số áp suất (bậc tăng áp của sóng va) ρ 1 1 Va chạm đoạn nhiệt ρ k +1 2   k −1 M 2 = 2 1  1− k − 1 λ 2  ρ 20 = 20 = λ 2  k +1 1  ρ k −1 2 p 1 1+ σr = 2 M 1 p ρ 1 k −1 1  10 10 1 −   k +1λ2  λ 2− k + 1  1  p 2 = 1 k +1 p k −1 2 1 1− λ k +1 1