Bài giảng Động học chất điểm Chương 1

Mở đầu

1. Vật lý là lĩnh vực khoa học nghiên cứu mọi dạng vận động của vật chất trong đó có chuyển “động cơ học”

Chương 1 Động học chất điểm

2. Chuyển động cơ học là khái niệm trung tâm của cơ học cổ điển.LCơ học cổ điển nghiên cứu chuyển ! Động học: động của vật trong 3Llĩnh vực nhỏ,Lđó là:

Chỉ nghiên cứu thuần túy chuyển động và

! Động lực học:

các đặc trưng của chuyển động mà không xét đến nguyên nhân gây ra chuyển động.

Nghiên cứu chuyển động của vật

! Tĩnh học:

trong mối liên hệ,Ltương tác với các vật khác

9/29/15

Thực chất là một phần của động lực học

nghiên cứu vật rắn ở trạng thái cân bằng

MỘT@SỐ@KHÁI@NIỆM

1. Dạng tổng quát của phương trình chuyển động

Hoặc

! r = ! r (t)

1. Chất điểm:LVật có kích thước nhỏ không đáng kể soLvới khoảng cách mà taLnghiên cứu chuyển động.

2. Chuyển động:Lsự thay đổi vị trí của vật đối với một hệ quy chiếu =>Lchuyển động chỉ là tương đối. 3. Hệ quy chiếu:Lvật được chọn làm mốc và được coi

không gian mà chất điểm đi qua.

2. Phương trình quỹ đạo:Lquỹ tích tất cả các điểm x 2 + y2 = r 2

x = x(t ) ! # y = y(t ) " # z = z(t ) $ Véc tơ tọa độ

là đứng yên để nghiên cứu chuyển động.

Quỹ đạo là đường tròn

4. Phương trình chuyển động:LPhương trình mô tả

x = r sin t ! " y = r cos t #

Quỹ đạo là đường Parabol

sự phụ thuộc của độ dời hayLtọa độ của chất điểm theo thời gian.

y = b a 2 x 2 + c x = at ! " y = bt 2 + c #

9/29/15

VẬN@TỐC

1. Vận tốc:LĐại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh

hayLchậm của chuyển động của một vật. Δs Δt

5. Đơn vị của vận tốc:

"!!!! ! Δs ≈ M #M 4. Véc tơ vận tốc M M !M !M = " v = lim Δt →0 = lim Δt →0 " d s dt "!!!! ! M #M Δt " s Δ Δt vtb = = 2. Vận tốc trung bình: MM ' t2 − t1

! !

3. Vận tốc tức thời

)

hoặc

chuyển động của một chất điểm là đại

lượng được xác định bằng đạo hàm của độ dời của chất “Vận tốc của điểm theo thời gian”

);Ldặm trên giờ

= v = lim Δt →0 vtb = lim Δt →0 ds dt Δs Δt

9/29/15

Đơn vị cơ bản:Lmét trên giây ( Ngoài ra người taLcòn sử dụng các đơn vị khác giúp taLdễ hiểu hơn hoặc tùy thuộc vào các vùng lãnh thổ,L h quốc gia h miles VD:Lkilomét trên giờ ( )… (

VẬN@TỐC

GIA@TỐC

1. Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi

6. Véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes) " " r r + d

" r ! "!!! t →OM = z M " "r = = !M

vận tốc của chuyển động. ! ! !v − v !t − t

2 + vy

2 + vz

m/s2

M ! r ! v( ) ! 2. Gia tốc trung bình: atb = = " k ! !r " = d r " j + vz ! v Δ Δt !M ! ) !v( ! k ! j ! i O y "!!! ! "t = t + dt → O "M "!!!! ! " s = M "M d " " v = v x i + vy " d r " v = dt x = ! a = lim Δt →0 ! d v dt ! v Δ 3. Gia tốc tức thời Δt x v = vx ! r = ⇒

4. Đơn vị:Lmét trên giây bình phương (

)

2 $ & %

z ! # y " # $ v = + + dx dt dy dt dz dt ! # " ! # " ! # " dx dt dy dt dz dt ! vx = # # # vy = " # # vz = # $

9/29/15

GIA@TỐC

n + at

! a = ! at ! k ! j + a z ! a = a x ! a ! a ! an ! at ! an + 6. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến ! an a = a 2 = ! at

7. Đường tròn mật tiếp

C B ⇒ = ! a = A ! d v dt r

! !

2 =

= d 2x dt 2 d 2y dt 2 d 2z dt 2 dvx dt dvy dt dvz dt ! 5. Véc tơ gia tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes) i + a y " a x = $ $ $ a y = # $ $ a z = $ %

2 + a y

2 + a z

2 ) + *

+ + a = a x d 2x dt 2 d 2y dt 2 d 2z dt 2 & ( ' & ( ' & ( '

9/29/15

QuaL3Lđiểm A,LB,LCLvẽ 1Lđường tròn ChoLCLtiến dần về AL=>Lđường tròn mật tiếp với quỹ đạo tại điểm A Bán kính của đường tròn mật tiếp chính là bán kính cong của quỹ đạo tại điểm đó

GIA@TỐC

8. Gia tốc tiếp tuyến

! at

9. Gia tốc pháp tuyến ! ! an an

! !

̣ ng khi chuyeë n đô

̣ ngLlàL ̣ ng khi chuyeë n

! a ! a ! a ! a ! an ! at

! !

! an = v 2 / r ! at = dv / dt ̣ m daê n. ̣ ngLlàLchâ

9/29/15

Phương:LTrù ng vớ i tieå p tuyeå n củ a quỹLđạ o Chieê u:LCù ng chieê u chuyeë n đô nhanh daê n và ngượ c chieê u chuyeë n đô đô Độ lớ n: Ý nghĩa:L“Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc”.

Phương:LVuông góc với tiếp tuyến của quỹ đạo tại điểm khảo sát Chieê u:LLuôn hướng về phía lõm của quỹ đạo (tâm của đường tròn mật tiếp) Độ lớn Ý nghĩa:L“Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về phương của véc tơ vận tốc”.

Chuyển động tròn

5. Véc tơ vận tốc góc

M ! ω

,LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL

! R Δθ !M ! v ! R

1. TrongLchuyểnLđộngLtrònLcủaLvật,LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL a thayLvìLsửLdụngLđộLdờiL ,LvậnLtốcL θ dài,LtaLthườngLsửLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL vàLgiaLtốcL β ω dụngLđạiLlượngLgócLquétL vậnLtốcLgócL ωtb = 2. VậnLtốcLgócLtrungLbình

và giaLtốcLgócL Δθ Δt

6. ChuLkỳ và tần số:

M ; T = f = 1 T 2π ω ! R Δθ !M

rad/s

M !M = Δs = RΔθ ⇒ = R Δs Δt Δθ 7. Mối liên hệ với vận tốc dài Δt ω = lim Δt →0 = 3. VậnLtốcLgócLtứcLthời dθ dt Δθ Δt ⇒ = R ⇒ v = Rω ! R ! v = ! ω× ds dt dθ dt