8/8/2012
KHOA XÂY DỰNG & ðIỆN
CƠ CHẤT LỎNG
CHƯƠNG 4:
CHẤT LỎNG TRONG BÌNH CHỨA CHUYỂN ðỘNG
1
Tháng 03/2012
Th.S BÙI ANH KIỆT
NỘI DUNG
1. Khái niệm chung
2. Chuyển ñộng thẳng nằm ngang có gia tốc không ñổi
3. Chuyển ñộng quay tròn có vận tốc góc không ñổi
2
Th.S Bùi Anh Kiệt
1
8/8/2012
1. KHÁI NIỆM CHUNG
(cid:1) Trạng thái tĩnh tương ñối: Các phần tử không chuyển ñộng tương ñối với nhau nhưng có chuyển ñộng ñối với quả ñất. (cid:1) Xuất hiện khi bình chứa chất lỏng chuyển ñộng với gia tốc
(cid:1) Lực tác dụng vào chất lỏng: trọng lực, lực quán tính.
(cid:1) Xét 2 trường hợp tĩnh tương ñối của chất lỏng:
(cid:1) Khi bình chứa chuyển ñộng thẳng theo phương ngang với
không ñổi.
(cid:1) Khi bình chứa hình trụ tròn quy ñều quanh trục thẳng ñứng
gia tốc không ñổi
của bình, hệ toạ ñộ gắn chặt với bình chứa.
3
Th.S Bùi Anh Kiệt
2. CHUYỂN ðỘNG THẲNG NẰM NGANG
VỚI GIA TỐC KHÔNG ðỔI
(cid:1) Lực tác dụng:
(cid:1) Trọng lực: G= – mg (cid:1) Lực quán tính: R= – ma
(cid:1) Các lực khối Fx , Fy , Fz tác dụng lên một ñơn vị khối lượng,
chiếu lên các trục toạ ñộ:
-=
=
a
Fx
1 ρ
p x
¶ ¶
== 0
Fy
1 ρ
p y
¶ (1) ¶
-=
=
g
Fz
1 ρ
p z
¶ ¶
4
Th.S Bùi Anh Kiệt
2
8/8/2012
2. CHUYỂN ðỘNG THẲNG NẰM NGANG
VỚI GIA TỐC KHÔNG ðỔI (TT)
(cid:1) Phương trình vi phân mặt ñẳng áp:
=
+
+
dz
(2)
dy
dx
dp
¶ ¶ ¶
p z
p x
p y -=
¶ ¶ ¶
ρadx
ρgdz
dp (cid:1) Từ (1) và (2): (cid:1) Tích phân ta ñược:
=
const
x
++ z
-
a g
-=
(cid:1) Phương trình mặt ñẳng áp:
z
+ 1Cx
a g
p = – r ax – r gz + C p γ
so 5 a a Vậy: Các mặt ñẳng áp là các mặt phẳng nghiêng 1 góc a a = a/g với mặt nằm ngang, với tga
Th.S Bùi Anh Kiệt
2. CHUYỂN ðỘNG THẲNG NẰM NGANG
VỚI GIA TỐC KHÔNG ðỔI (TT)
(cid:1) Áp suất tĩnh tương ñối tại 1
ñiểm: (cid:1) Áp suất tại M:
(cid:1) Áp suất tại N:
pM = – r axM – r gzM + C1
pN = – r axN – r gzN + C1
ðộ chênh áp suất giữa 2 ñiểm:
pN – pM = – r a(xN – xM) - r g(zN – zM) Với: pM = p0, xN = xM, zN – zM = H – z – h’ = h
6
g g g h pN = p0 + g
Th.S Bùi Anh Kiệt
3
8/8/2012
3. CHUYỂN ðỘNG QUAY TRÒN
CÓ VẬN TỐC GÓC KHÔNG ðỔI
(cid:1) Lực tác dụng:
(cid:1) Trọng lực: G= – mg (cid:1) Lực quán tính li tâm: R= mw 2r (cid:1) Các lực khối Fx , Fy , Fz tác dụng lên một ñơn vị khối lượng, chiếu lên các trục toạ ñộ:
=
=
2 xω
F x
¶
¶
=
=
2 yω
F y
¶ (1) ¶
-=
=
g
Fz
¶
7
1 ρ 1 ρ 1 ρ
p x p y p z
¶
Th.S Bùi Anh Kiệt
3. CHUYỂN ðỘNG QUAY TRÒN
CÓ VẬN TỐC GÓC KHÔNG ðỔI (TT)
(cid:1) Phương trình vi phân mặt ñẳng áp:
=
+
+
dp
dx
dy
dz
(2)
¶ ¶ ¶
p x
p z
2
2
p y =
¶ ¶ ¶
2
2
2
+ ρω ρω xdx ydy - ρgdz dp
)
=
+
ρω
ρω
- -
( x
p
y
ρgz
=+ C
22 r
ρgz
C
(cid:1) Từ (1) và (2): (cid:1) Tích phân ta ñược: 1 + 2
1 2
2
2
=
-+ z
const
r
p γ
=
ω 2g (cid:1) Phương trình mặt ñẳng áp:
22 gz-rω
C 1
1 2
Vậy: Các mặt ñẳng áp là các mặt parabol tròn xoay
8
Th.S Bùi Anh Kiệt
4
8/8/2012
3. CHUYỂN ðỘNG QUAY TRÒN
CÓ VẬN TỐC GÓC KHÔNG ðỔI (TT)
(cid:1) Tại mặt thoáng, p = p0, khi r = 0 thì z = z0 C = p0 + r gz0 và C1 = – gz0
(cid:1) Phương trình mặt tự do:
=
22 rω
g(z
)1(
r
)z 0
1 2
(cid:1) Sự phân bố áp suất
=
+
+
)
-
ρω
p
22 r
ρgz
( p
ρgz
0
0
1 2
=
+
-
)2(
ρ
p
p
22 rω
( z-zg
0
0
)
1 2
=
+
p
p
γh
(cid:1) Từ (1) và (2):
0
-
9
Th.S Bùi Anh Kiệt
3. CHUYỂN ðỘNG QUAY TRÒN
CÓ VẬN TỐC GÓC KHÔNG ðỔI (TT)
=
ρω
p
ρgz
22 r
(cid:1) Trường hợp mặt thoáng tiếp xúc với khí trời, nước không tràn ra ngoài và nếu chọn gốc toạ ñộ tại ñỉnh của parabolic thì: 1 2
2
w
2
=
- - Công thức tính áp suất:
z
r
2
g
2
- Phương trình mặt thoáng:
w
2
=
b
R
2
g
2
w
2
=
=
- Thay toạ ñộ A(R,b) nằm trên mặt thoáng, ta có:
a
R
b 2
4
g
- Do ñó:
10
Th.S Bùi Anh Kiệt
5
8/8/2012
11
12/25/2011
Th.S Bùi Anh Kiệt
6
