§7: Thế lưu
Bài giảng của TS. Nguyễn Quốc Ý
nguyenquocy@hcmut.edu.vn
Ngày 14 tháng 1 năm 2013
Nội dung cần nắm
PT Navier-Stokes, Euler
Hàm dòng, hàm thế và các tính chất
Tính chất các dòng thế cơ bản và chồng nhập
1 / 25
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bảo toàn động lượng thẳng
PT Navier-Stokes
δ~
F
✏
δm~a
δ~
F
✏
✩
✬
✬
✬
✬
✬
✬
✬
✫
✬
✬
✬
✬
✬
✬
✬
✪
Lực mặt: δ~
Fb
✩
✬
✬
✫
✬
✬
✪
Fbx
Fby
Fbz
✏
δm~
g
✏
δm
✩
✬
✬
✫
✬
✬
✪
gx
gy
gz
Lực khối: δ~
Fs
✏
★
δFn
❑
bề mặt
δF1,2kbề mặt
~a
✏
d~
V
dt
✏❇
~
V
❇
t
u
❇
~
V
❇
x
v
❇
~
V
❇
y
w
❇
~
V
❇
z
Fs
δ
Fn
δ
F1
δ
F2
δ
A
δ
Arbitrary
surface
2 / 25
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bảo toàn động lượng thẳng
PT Navier-Stokes
σn
✏
lim
δA
Ñ
0
δFn
δAτ1,2
✏
lim
δA
Ñ
0
δF1,2
δA
z
x
y
(b)(a)
A' A
C' C
B
B'
D' D
σ
xx
τ
xy
τ
xz
σ
xx
τ
xy
τ
xz
~σx
✏
σxx
~
i
τxy~
j
τxz~
k
3 / 25
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bảo toàn động lượng thẳng
PT Navier-Stokes
δ
(
xx – xx x y z
____ __
x 2
σ∂σ
∂δδ
(
δ
y
δ
z
δ
x
x
y
z
(
zx + zx
z x y
____ __
z 2
τ∂τ
∂δδ
(
δ
(
yx – yx
y x z
____ __
y 2
τ∂τ
∂δδ
(
δ
(
zx – zx
z x y
____ __
z 2
τ∂τ
∂δδ
(
δ
(
yx + yx
y x z
____ __
y 2
τ∂τ
∂δδ
(
δ
(
xx + xx
x y z
____ __
x 2
σ∂σ
∂δδ
(
δ
δFsx
✏
✂
❇
σxx
❇
x
❇
τyx
❇
y
❇
τzx
❇
z
✡
❇
x
❇
y
❇
z
δmax
✏
δFsx
δm gxvới δm
✏
ρ
❇
x
❇
y
❇
z
4 / 25
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bảo toàn động lượng thẳng
PT Navier-Stokes
ρ
✂
❇
u
❇
t
u
❇
u
❇
x
v
❇
u
❇
y
w
❇
u
❇
z
✡
✏❇
σxx
❇
x
❇
τyx
❇
y
❇
τzx
❇
z
ρ gx
Lưu chất Newton:
σxx
✏ ✁
p
µ
❇
u
❇
x
τxy
✏
τyx
✏
µ
✂
❇
u
❇
y
❇
v
❇
x
✡
nên
ρ
✂
❇
u
❇
t
u
❇
u
❇
x
v
❇
u
❇
y
w
❇
u
❇
z
✡
✏ ✁❇
p
❇
x
ρgx
µ
✂
❇
u
❇
x
❇
u
❇
y
❇
u
❇
z
✡
5 / 25
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt