1
TRƯỜNG ĐH PHẠM VĂN ĐỒNG
KHOA KỸ THUT CÔNG NGHỆ
*******
ThS. NGUYỄN QUỐC BO
BÀI GING
C LÝ THUYẾT 2
PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC
Qung Ngưi ậ 12/2015
2
MC LC
PHNăĐNGăLCăHC
LIăNịI ĐUă.....…………………………………………...……….........……….. 3
M ĐUă.....…………………………………………...……….........….………….. 4
Chng 1. CÁC ÐNH LUT CA NEWTON VÀ PHNG TRÌNH VI
PHÂN CHUYN ĐNG
1.1. Các khái niệm ………...…………...…………….....……..…..…………….. 5
1.2. Các định luật động lực học của Newton ………..........…...……………….. 6
1.3. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm .........…….…..…...…….. 8
1.4. Hai bài toán cơ bản của động lực học ……..…….....…………..…...……… 9
Chng 2.ăăăăăăăăăăCÁCăợNHăLụăTNGăQUÁTăCAăĐNGăLCăHC
2.1. Định lý biến thiên động lượng …………………….....…..….……………. 18
2.2. Định lý chuyển động khối tâm …………...………….........………………. 25
2.3. Định lý biến thiên momen động lượng …….…..…….......….……………. 29
2.4. Định lý biến thiên động năng …………......……….....……....…………… 35
Chngă3.ăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăNGUYểNăLụăD’ALEMBERT
3.1. Lực quán tính ……...……………………….……….........……………….. 49
3.2. Nguyên lý d’Alembert …………..…………………….........………….….. 53
3.3. Bài toán áp dụng nguyên lý d’Alembert ….……......………...….....……... 55
Chngă4. NGUYÊN LÝ DIăCHUYNăKHăDƾ
4.1. Các khái niệm …….…..…………..................................................……….. 63
4.2. Nguyên lý di chuyển khả dĩ ………..……………….....……...………….. 66
4.3. Bài toán áp dụng nguyên lý di chuyển khả dĩ ………......…...………...….. 67
Chngă 5. PHNGă TRỊNHă D'ALEMBERT-LAGRANGE VĨă PHNGă
TRỊNHăLAGRANGEăLOIăII
5.1. Phương trình d'Alembert - Lagrange…….......………....…………...…….. 73
5.2. Phương trình Lagrange loại II ………….....…………......……....…………77
TNGăKTăPHNăĐNGăLCăHCă…...……...…………………….......…….. 86
TÀI LIUăTHAMăKHO …….....…………...………………………...…...…….. 89
3
LỜI NÓI ĐẦU
Cơ lý thuyết là một môn học thuộc khối kiến thức kỹ thuật cơ sở
được giảng dạy trong các ngành kỹ thuật ở các trường đại học, cao đẳng.
Cơ lý thuyết nghiên cứu các qui luật tổng quát về chuyển động và sự cân
bằng chuyển động của các vật thể.
Cơ lý thuyết trong chương trình đào tạo của Trường Đại học Phạm
Văn Đồng dành cho sinh viên bậc đại học ngành Cơ khí đào tạo theo học
chế tín chỉ được chia làm 2 phần:
Phần I. Tĩnh học và Động học.
Phần II. Động lực học.
Bài giảng Cơ lý thuyết 2 (Phần Động lực học) được biên soạn gồm
5 chương. Trong mỗi chương đều có phần Câu hỏi ôn tập giúp cho học
viên củng cố các kiến thức đã học. Cuối tài liệu có Tổng kết Phần động
lực học giúp sinh viên hệ thống lại toàn bộ nội dung đã học. Đi kèm với
Bài giảng này, chúng tôi có biên soạn tài liệu Bài tập Cơ lý thuyết 2.
Bài giảng này đã được hiệu chỉnh và bổ sung nhiều lần, tuy nhiên
cũng không tránh khỏi những sai sót, rất mong được sự đóng góp của
bạn đọc để tài liệu ngày càng được hoàn thiện hơn. Chúng tôi xin chân
thành cảm ơn.
Quảng Ngãi, tháng 12/2015
Người biên soạn
Email: baoqng2006@gmail.com
4
MỞ ĐẦU
Trong các phần trước chúng ta nghiên cứu về lực (xác định lực, thu
gọn lực, hợp lực) cũng như về chuyển động (các dạng chuyển động, yếu tố
đặc trưng chuyển động).
Phần Động lực học (ĐLH) là phần thứ ba và là phần tổng quát nhất
của Cơ lý thuyết. Nó nghiên cứu các qỐi lỐật chỐyển động của ốật thể
dưới tác dụng của lực.
Nói một cách khác: ĐLH nghiên cứu quan hệ giữa lực là nguyên
nhân gây ra chuyển động và chuyển động của vật thể dưới tác dụng của
lực tác dụng lên chúng.
Trong ĐLH khi lượng của các vật thể đóng một vai trò quan trọng.
Vật thể ở đây có thể là chất điểm, hệ chất điểm (cơ hệ) và vật rắn tuyệt đối.
PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC
5
Chng 1.
CÁC ĐỊNH LUT CỦA NEWTON VÀ
PHNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG
A. MC TIÊU
- Nắm được các định luật Newton của động lực học và các dạng của phương
trình vi phân chuyển động.
- Giải được hai bài toán cơ bản của động lực học.
B. NỘI DUNG
1.1. CÁCăKHÁIăNIM
1.1.1.ăChtăđim
Chất điểm là điểm hình học mang khối lượng.
Vật chuyển động tịnh tiến được coi là chất điểm. Vật không chuyển động tịnh
tiến, nhưng kích thước của nó có thể bỏ qua trong bài toán khảo sát cũng có thể coi là
chất điểm.
Ví dụ: Khi nghiên cứu chuyển động của quả đất quanh mặt trời, có thể coi quả đất
như 1 chất điểm; viên đạn khi xác định tầm bắn cũng coi như là 1 chất điểm, …
Trong chuyển động chất điểm có thể ở trạng thái tự do (gọi là chất điểm tự do)
hoặc không tự do (gọi là chất điểm không tự do hay chất điểm chịu liên kết).
1.1.2.ăCăh
Cơ hệ là tập hợp hữu hạn hoặc vô hạn các chất điểm chuyển động phụ thuộc lẫn
nhau.
Ví dụ: Coi các hành tinh là các chất điểm thì hệ mặt trời là 1 cơ hệ.
Cơ hệ gồm cơ hệ tự do và cơ hệ không tự do. Cơ hệ không tự do có thể được
khảo sát như cơ hệ tự do nhờ thay thế liên kết.
Vật rắn là 1 trường hợp đặc biệt của cơ hệ với vô hạn các chất điểm mà khỏang
cách giữa 2 điểm bất kỳ thuộc nó không đổi.
1.1.3.ăLc
Lực là số đo của tác dụng tương hỗ giữa các vật thể. Trong ĐLH, lực là đại lượng
biến đổi theo vị trí
r
, vận tốc
v
và thời gian t.
),,( tvrFF
.