4/5/2021
Trường Đại học Công nghiệp TP.HCM
CƠ LÝ THUYẾT – TĨNH HỌC (Engineering Mechanics - Statics)
Đường Công Truyền
Chương 5b:
Cân bằng hệ lực và cân bằng vật rắn
2
1
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Mục tiêu của chương
• Biết thu gọn một hệ lực về một điểm • Biết thu gọn một hệ lực song song • Viết được các phương trình cân bằng của một
hệ lực
• Biết tìm điều kiện cân bằng của một vật rắn từ đó xác định được các phản lực liên kết tác dụng lên vật rắn
• Xây dựng được sơ đồ tính phù hợp cho các
bài toán thực tế kỹ thuật.
3
Cân bằng hệ lực và cân bằng vật rắn
• Điều kiện cần và đủ để một hệ lực cân bằng là véctơ lực chính và véctơ mômen chính của hệ lực đối với tâm thu gọn bất kỳ phải đồng thời bằng không.
4
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
2
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Cân bằng hệ lực và cân bằng vật rắn
• Biểu diễn dưới dạng hình chiếu các lực lên các trục
tọa độ:
5
Cân bằng hệ lực đồng quy
• Điều kiện cần và đủ để một hệ lực đồng quy cân bằng là véctơ lực chính của hệ lực đó phải bằng không, hay là tổng hình chiếu của các lực thuộc hệ lên ba trục tọa độ phải đồng thời bằng không.
6
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
3
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 1
• Xác định trị số của các lực N1 và N2 để hệ lực như
hình vẽ cân bằng. Cho P = 200 N.
7
Bài tập 2
• Xác định trị số của các lực P và F để hệ lực như hình
vẽ cân bằng.
8
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 3
• Một hệ lực cân bằng như hình vẽ. Xác định góc
nghiêng để N1 = 2N2
9
Cân bằng hệ lực song song
• Điều kiện cần và đủ để một hệ lực song song cân bằng là tổng hình chiếu của các lực lên trục song song với chúng và tổng mômen của các lực đối với hai trục còn lại phải bằng không.
10
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
5
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 1
• Xe rùa cân bằng dưới tác dụng của hệ lực như hình vẽ. Cho P = 500 N. Xác định trị số của các lực NB và NC. Các kích thước trên hình có đơn vị là mét.
11
Bài tập 2
• Xe tải loại nhỏ cân bằng dưới tác dụng của hệ lực như hình vẽ. Xác định trị số của lực Q để NA = NB
12
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
6
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 3
• Xe kéo hàng cân bằng dưới tác dụng của hệ lực như hình vẽ. Xác định trị số của các lực NA , NB và NC
13
Cân bằng hệ lực phẳng
• Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng bất kì
được cân bằng là tổng hình chiếu của các lực lên hai trục tọa độ và tổng mômen của chúng đối với một điểm bất kỳ trên mặt phẳng chứa các lực đều phải bằng không.
14
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
7
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Cân bằng hệ lực phẳng
• Dạng 2: Ta có thể biểu diễn bằng tập 3 phương
trình cân bằng độc lập khác như sau:
• Trong đó đường thẳng nối A-B không được song song với
trục y ( hay vuông góc trục x).
15
Cân bằng hệ lực phẳng
• Dạng 3: Ta có thể biểu diễn bằng tập 3 phương trình mômen cân bằng độc lập khác như sau:
• Trong đó ba điểm A, B và C không thẳng hàng.
16
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
8
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Quy trình phân tích cân bằng hệ lực và vật rắn
• Vẽ sơ đồ vật thể tự do:
– Thiết lập hệ trục tọa độ đề các xy. – Vẽ phát thảo vật thể. – Loại bỏ các liên kết và thay bằng các phản lực liên
kết.
– Quy đổi lực phân bố thành lực tập trung. – Ký hiệu các lực và mômen. – Chiếu các thành phần lực lên các trục tọa độ
• Thiết lập các phương trình cân bằng • Giải phương trình tìm các phản lực liên kết
17
Sơ đồ vật thể tự do (Free-Body Diagram)
• Để thiết lập các phương trình cân bằng hệ lực và vật rắn để giải tìm các ẩn số là các lực, các tốt nhất là vẽ sơ đồ vật thể tự do.
• Sơ đồ vật thể tự do (Free-Body Diagrams - FBD) là một phác thảo thể hiện tất cả các lực tác dụng lên vật rắn.
• Thuật ngữ tự do nói lên rằng tất cả các liên kết
được bỏ đi và được thay thế bằng các phản lực liên kết tác dụng lên vật rắn.
18
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
9
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD1:
• Tính phản lực tại các gối A và B. Bỏ qua trọng
lượng thanh dầm.
19
VD1:
• Bước 1: Vẽ sơ đồ vật thể tự do
20
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
10
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD1:
• Bước 2-3: Thiết lập các phương trình cân bằng và
giải phương trình tìm phản lực liên kết
21
VD2:
• Tính phản lực tại các gối A và B. Bỏ qua trọng
lượng thanh dầm.
22
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
11
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD1:
• Bước 1: Vẽ sơ
đồ vật thể tự do
23
VD2:
• Bước 2-3: Thiết lập các phương trình cân bằng và giải phương trình tìm phản lực liên kết
24
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
12
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD3:
• Tính phản lực tại các gối A và B. Bỏ qua trọng
lượng thanh dầm.
25
VD3:
• Bước 1: Vẽ sơ đồ vật
thể tự do
26
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
13
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
VD3:
• Bước 2-3: Thiết lập các phương trình cân bằng và giải phương trình tìm phản lực liên kết
27
Bài tập 1: Tính phản lực tại các gối
28
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
14
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 2: Tính phản lực tại các gối
29
Bài tập 3: Tính phản lực tại các gối
30
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
15
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 4: Tính phản lực tại các gối
31
Bài tập 5: Tính phản lực tại các gối
32
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
16
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 6: Tính phản lực tại các gối
33
Bài tập 7: Tính phản lực tại các gối
34
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
17
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 8: Tính phản lực tại các gối
35
Bài tập 9: Tính phản lực tại các gối
36
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
18
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 10: Tính phản lực tại các gối
37
Bài tập 11: Tính phản lực tại các gối
38
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
19
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 12: Tính phản lực tại các gối
39
Bài tập 13: Tính phản lực tại các gối
40
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
20
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 14: Tính phản lực tại các gối
41
Bài tập 15: Tính phản lực tại các gối
42
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
21
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 16: Tính phản lực tại các gối
43
Bài tập 17: Tính phản lực tại các gối
44
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
22
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 18: Tính phản lực tại các gối
45
Bài tập 19: Tính phản lực tại các gối
46
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
23
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 20: Tính phản lực tại các gối
47
Bài tập 21: Tính phản lực tại các gối
48
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
24
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 22: Tính phản lực tại các gối
49
Bài tập 23: Tính phản lực tại các gối
50
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
25
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 24: Tính phản lực tại các gối
51
Bài tập 25: Tính phản lực tại các gối
52
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
26
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 26: Tính phản lực tại các gối
53
Bài tập 27: Tính phản lực tại các gối
54
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
27
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 28: Tính phản lực tại các gối
55
Bài tập 29: Tính phản lực tại các gối
56
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
28
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 30: Tính phản lực tại các gối
57
Bài tập 31: Tính phản lực tại các gối
58
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
29
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 32: Tính phản lực tại các gối
59
Bài tập 33: Tính phản lực tại A và C
60
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
30
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 34: Tính phản lực tại ngàm A
61
Bài tập 35: Tính phản lực tại các gối
62
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
31
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 36: Tính phản lực tại ngàm A
63
Bài tập 36: Tính phản lực tại ngàm A
64
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
32
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 37: Tính phản lực tại các gối
65
Bài tập 38: Tính phản lực tại các gối
66
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
33
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 39: Tính phản lực tại các gối
67
Bài tập 40: Tính lực căng cáp và phản lực tại A
68
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
34
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 41: Tính góc nghiêng của thanh dầm
69
Bài tập 42: Tính góc nghiêng của thanh dầm
70
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
35
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
4/5/2021
Bài tập 43: Tính w1 và w2
71
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
Thank you!
72
36
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền
