8/3/2015
Nội dung
CHƯƠNG III: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT (mechanical properties of soil)
3.1. Tính thấm nước của đất 3.2. Tính ép co và biến dạng của đất 3.3. Cường độ chống cắt của đất 3.4. Tính đầm chặt của đất
I never learn anything talking. I only learn things when I ask questions
Lou Holtz
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
I. Khái niệm về dòng thấm trong đất
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
Đất gồm các hạt phân tán, khoảng rỗng giữa chúng liên thông với nhau, dưới tác dụng của chênh lệch cột nước, nước có thể xuyên qua lỗ rỗng trong đất & chảy từ vùng có áp lực cao tới vùng có áp lực thấp.
Hạt đất, nước, khí
3
1
4
8/3/2015
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
1. Vấn đề mất nước
Tính thấm của đất là khả năng của đất
cho nước đi qua
- Làm giảm hiệu quả tích nước của hồ chứa - Ảnh hưởng đến thi công do nước chảy vào hố
móng.
2. Tác động của dòng thấm - Gây xói ngầm cơ học dưới đáy công trình→ biến dạng thấm - Chảy đất, mạch đùn, mạch sủi tại chỗ dòng thấm thoát ra khi gradien thấm đạt giá trị giới hạn Jgh - Làm mất ổn định mái dốc do thấm ngược
5 6
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
Phân loại: 1. Dòng thấm: ổn định hoặc không ổn định, tương ứng với các điều kiện là hằng số hoặc biến đổi theo thời gian
Dòng thấm trong Địa kỹ thuật sinh ra trong trường ứng suất là dòng không ổn định trong môi trường có lỗ rỗng thay đổi theo thời gian
2. Dòng thấm có thể phân ra: 1 chiều; 2 chiều; 3
chiều
3. Tùy vận tốc dòng chảy: chảy tầng, chảy rối, và
trạng thái quá độ giữa 2 loại
2
7 8
8/3/2015
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
II. Định luật thấm Darcy
Phương trình Bernoulli
1. Nội dung định luật
Constant total head
z
z 1
2
2 v 1 g 2
v 2
2 2 g
p 1 gp w
p 2 gp w
Năng lượng tổng (hay cột nước tổng) của hệ là tổng của cột nước vận tốc, cột nước áp lực và cột nước thế
2
v
H
z
2
g
Darcy dựa vào kết quả thí nghiệm với đất cát sạch ở trạng thái chảy tầng đã chỉ ra vận tốc thấm & gradien thủy lực tỷ lệ với nhau
u gp w
0 1
Lưu lượng dòng thấm chảy qua 1 mặt cắt bất kỳ:
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT §3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
2. Các yếu tố ảnh hưởng đến hệ số thấm
¤ Kích thước & cấp phối hạt (mức độ đều hạt)
Vậy, có thể viết lại định luật Darcy dưới dạng
Theo công thức kinh nghiệm
¤ Hệ số rỗng
“AH của hạt bụi & hạt sét đến hệ số thấm K”
q – lưu lượng thấm trong 1 đơn vị thời gian qua mặt cắt A A – diện tích mặt cắt, vuông góc với dòng thấm (m2) k – hệ số thấm Darcy (m/s)
Nhân tố ảnh hưởng có tính chất quyết định đến k. ¤ Độ bão hòa S ¤ Các đặc tính của chất lỏng; độ nhớt, đại lượng phụ thuộc vào nhiệt độ, và tỷ trọng
1 1
2 1
3
8/3/2015
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT §3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
3. Phạm vi ứng dụng của định luật Darcy
3. Phạm vi ứng dụng của định luật Darcy
Nhiều kết quả thí nghiệm cho thấy định luật
Với đất sét chặt, do sự cản trở của nước màng bao quanh, quy luật thấm đổi khác so với định luật thấm Darcy
v = k2(i-io) với i i1 v = k1i n với i < i1
Darcy chỉ đúng với 1 số loại đất nhất định -Với sỏi rất sạch và khối đắp bằng đá cấp phối hở, dòng thấm có thể là rối và định luật Darcy không có giá trị -Với các đất mịn (đất sét) khi gradient thủy lực rất thấp, mối quan hệ giữa v và i là phi tuyến
n hệ số, phụ thuộc loại đất i0: độ dốc thủy lực ban đầu
3 1
4 1
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT §3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
1. Thí nghiệm cột nước không đổi
III. Hệ số thấm và phương pháp xác định
Thể tích nước thu được trong thời gian t
¤ Thí nghiệm trong phòng: dùng thiết bị máy đo thấm, 2 trường hợp:
Theo Darcy
Cột nước không đổi (đất có tính thấm lớn)
Cột nước giảm dần (đất có tính thấm bé)
¤ Thí nghiệm hiện trường: Thường sử dụng các thiết bị bơm trong các thí nghiệm:
Cột nước không đổi
Q: tổng thể tích nước thoát ra (m3) trong thời gian t (s)
Cột nước giảm dần
A: Diện tích mặt cắt ngang của mẫu
5 1
6 1
4
8/3/2015
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
VD1
- Một mẫu đất hình trụ tròn, đường kính 8cm, dài 20cm, được thí nghiệm với thiết bị đo thấm có cột nước không đổi. Cột nước 75cm được duy trì trong suốt thời gian diễn ra thí nghiệm. Sau 1 phút thí nghiệm, thu được tổng cộng 910 cm3 nước.
- Yêu cầu: Tính hệ số thấm của mẫu đất?
7 1
8 1
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT §3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
2. Thí nghiệm với cột nước giảm dần
- Cột nước sẽ thay đổi theo
Bài giải
thời gian.
- Diện tích mặt cắt ngang của mẫu
- Tại thời điểm t cột nước
là h - Sau dt,
- Vậy hệ số thấm của mẫu đất
thể tích nước thấm qua mẫu đất là dQ ứng với cột nước trong ống (tiết diện a) hạ xuống dh
9 1
0 2
5
8/3/2015
Lấy tích phân 2 vế PT trên
Ta có lưu lượng chảy vào mẫu đất
t
a
h 1
2
qin
dh dt
a
k
dt
dh h
A L
h
2
t 1
Dấu (-) biểu thị Q thấm qua mẫu tăng khi h hạ thấp Ở thời điểm t, cột nước khi đó là h, Gradient thủy lực khi đó:
(Với (cid:1986)t (cid:3404) t2 – t1(cid:4667)
Theo định luật Darcy
Tính theo Log 10:
k
3,2
log
10
aL tA
Do q = const, nên
h 1 h 2
Trong đó: a – diện tích ống đo áp
A
a
k
h L
dh dt
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT §3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
1 2
2 2
A, L – diện tích và chiều dài mẫu đất ∆t – thời gian để cột nước trong ống đo áp giảm từ h1 đến h2
§3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT §3.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT
VD2
Các nhân tố ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm thấm trong phòng
- Sự tồn tại các bọt khí làm đất không hoàn toàn bão hòa, độ bão hòa < 100%
- Sự dịch chuyển của các hạt mịn trong mẫu thí nghiệm
Thí nghiệm cột nước giảm dần tiến hành với cát lẫn sỏi thu được kết quả như sau: a = 6.25 cm2; h1 = 160.2 cm; A = 10.73 cm2; h2 = 80.1 cm; L = 16.28 cm; (cid:1986)t = 90s. Cho cột nước giảm từ h1 → h2 Yêu cầu: Tính hệ số thấm của mẫu đất
- Sự thay đổi nhiệt độ, đặc biệt trong các thí nghiệm với thời gian dài
- Cấu trúc tự nhiên của mẫu đất thí nghiệm khó được đảm bảo
3 2
6
8/3/2015
Kiểm tra: 20 phút
Môn: Địa kỹ thuật
§3.2. TÍNH ÉP CO & BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT
1/ Xuất phát từ công thức định nghĩa, chứng minh công thức:
)
1( Ws 1 e
3/ Một mẫu đất có hệ số rỗng bằng 0.72, độ ẩm là 12%, và tỷ trọng Gs = 2.72. Xác định: - Trọng lượng thể tích khô của đất? - Trọng lượng thể tích tự nhiên của đất? - Trọng lượng của nước cần thêm vào để làm cho mẫu đất bão hòa?
5 2
6 2
)
3
51,15
/ mkN
1( Ws 1 e
d
81,9.72,2 72.01
. G w s 1 e
w
T
W
)
3
M V T
MM s VV v s
38,17
mkN /
G w . s 1
)12,01.(81,9.72,2 72.01
1( e
/
.
s
s
s
s
s
Trọng lượng nước thêm vào
3
MVMM s e
/ /
w /
. w 1
VMVM / s VVVV s s
v
s
62,19
38,17
24,2
mkN /
sat
Trong đó:
)
72,2(
3
62,19
/ mkN
sat
1( Ws 1 e
.81,9).72,0 72.01
) ( eG s w 1 e
7 2
8 2
7
8/3/2015
30
- Đất gồm các hạt sắp xếp 1 cách tự nhiên ⇒ cốt đất
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
có tính lỗ rỗng
- Trong lỗ rỗng chứa nước và khí - Chỗ tiếp xúc giữa các hạt có liên kết với nhau
S
W
S
S
S
S
A
I. Khái niệm về tính nén lún (ép co) và biến dạng của đất
S
S
S
S
S
A
W
S
9 2
31
- Như vậy: Biến thiên thể tích của đất khi chịu tải
trọng chính là do thể tích lỗ rỗng thu hẹp
V
vV
Khi chịu tác dụng của tải trọng, trước hết cốt đất bị biến dạng tức thời, sau đó liên kết giữa các hạt đất bị phá vỡ, tiếp đến các hạt dịch chuyển do bị dồn nén ⇒ lỗ rỗng bị thu hẹp lại, V mẫu giảm và đất chặt lại.
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Tính chất như vậy gọi là tính nén lún của đất
- Hiện tượng ép co xảy ra trong 1 thời gian nhất định sau đó mới kết thúc. Trong quá trình này, 1 bộ phận nước và khí trong đất đồng thời bị ép ra ngoài.
Compactive effort
+ water =
8
32
8/3/2015
Theo mối liên hệ giữa ba thể: + Thể tích hạt đất Vs1 có trong V1 là thể tích mẫu đất ban đầu:
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
II. Quan hệ giữa biến thiên thể tích ((cid:1986)V)
& hệ số rỗng (e)
+ Thể tích hạt đất Vs2 có trong V2 là thể tích mẫu đất sau khi bị nén:
Do thể tích phần hạt đất luôn không đổi:
34
33
Cũng có thể viết (2.1) dưới dạng biến thiên thể tích tương đối
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
(2.2)
→
(lý thuyết đàn hồi)
Với
x
y
v
z
Đặt : là biến thiên hệ số rỗng
Hay:
εx: biến dạng theo phương x; εy: biến dạng theo phương y; εz: biến dạng theo phương z;
Như vậy, “Biến thiên thể tích của đất tỷ lệ bậc nhất với biến thiên hệ số rỗng”
9
35 36
8/3/2015
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
III. Thí nghiệm nén không nở hông
1. Thí nghiệm nén không nở hông a. Khái niệm: Thí nghiệm dùng để nghiên cứu tính ép co của đất. Trong thí nghiệm này, mẫu đất chỉ nén lún theo chiều thẳng đứng, không phình ra 2 bên hông được.
và định luật ép co
37 38
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
b. Mục tiêu của thí nghiệm
– Mô phỏng quá trình nén lún của đất dưới tác
dụng của tải trọng ngoài
– Xác định thông số môđun của đất khi nén không
Khi thí nghiệm, mẫu đất được đưa vào hộp, trên & dưới mẫu được đặt đá thấm để khi bị nén nước trong đất thoát ra qua đá thấm. Đất bị nén trong điều kiện như vậy gọi là nén không nở hông.
nở hông
Tấm gia tải Đá thấm
– Dự đoán độ lún của các lớp đất ở hiện trường bằng cách đánh giá các đặc trưng nén của mẫu nguyên dạng tiêu biểu.
Mẫu đất TN
Đá thấm
39
10
40
8/3/2015
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
c. Quy trình thí nghiệm
Tấm gia tải
Đá thấm
Mẫu đất TN
Thí nghiệm nén được thực hiện bằng cách tác dụng tải trọng thẳng đứng tăng dần từng cấp P1; P2; P3,…lên mẫu (cấp sau gấp 2 cấp kế trước) Với mỗi cấp tải trọng tác dụng, chờ cho mẫu lún ổn định (0.01mm/ 24h) và áp lực lỗ rỗng dư trong mẫu xấp xỉ về không. Quá trình này được lặp lại cho đến khi đủ số điểm để vẽ đường cong quan hệ Ứng suất ~ Biến dạng (s~ σ’)
Đá thấm
’v ’v c c
s
’vc (kPa)
’vc 1
’vc 2
’vc 3
H
Hình. Sơ đồ thiết bị thí nghiệm nén không nở hông
(s ~’vc)
42
41
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
d. Kết quả thí nghiệm
Từ công thức (2.1) & (2.2)
(2.3)
(2.4)
Từ (2.3) & (2.4); các đường QH (s~(cid:2252)’vc) & ((cid:2239) ~ (cid:2252)’vc) được xây dựng.
Kết quả thí nghiệm nén - nở của đất
44
11
43
8/3/2015
(Thí nghiệm với đất bùn tại vịnh San Francisco ở độ sâu -7,3m).
Cả 2 đồ thị này đều cho thấy đất là vật liệu biến dạng tăng bền, có nghĩa là giá trị môđun (tức thời) tăng khi ứng suất tăng.
Hai cách thể hiện kết quả thí nghiệm cố kết 1. % biến dạng εv ~ ứng suất hiệu quả σ’vc 2. Hệ số rỗng e ~ ứng suất hiệu quả σ’vc
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
45 46
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Thể hiện kết quả thí nghiệm cố kết trên trên hệ trục bán Logarite
NX: cả đồ thị đều có 2 đoạn gần như thẳng nối tiếp với đường cong chuyển tiếp trơn. Ứng suất tại điểm chuyển tiếp chỉ ra giá trị ứng suất lớp phủ thẳng đứng mà mẫu đất này chịu trong quá khứ - ứng suất cố kết trước (cid:2252)’p
12
47 48
8/3/2015
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
e. Hệ số quá cố kết OCR
f. Xác định áp lực quá cố kết (cid:2252)’p
Phương pháp phổ biến nhất là của Casagrande
1. Chọn bằng mắt điểm có bán kính cong nhỏ nhất (hoặc cong nhất) của đường cong cố kết (điểm A)
Hệ số quá cố kết là tỷ số giữa ứng suất cố kết trước & ứng suất nén hiệu quả hiện tại theo phương đứng
B
2. Từ điểm A kẻ đường nằm ngang
A
3. Từ điểm A kẻ đường tiếp tuyến
với đường cong cố kết
4. Kẻ đường phân giác của góc được tạo bởi bước 2 và 3
(cid:2252)’p = áp lực cố kết trước (cid:2252)’vo = áp lực lớp phủ thẳng đứng hiện tại
(NC)
(OC)
5. Kéo dài đoạn đường thẳng của đường cong nén nguyên sinh cho đến khi cắt đường phân giác đã tạo ở bước 4. Giao điểm này cho ta trị số ứng suất cố kết trước (điểm B)
OCR=1, nghĩa là σ’p = σ’vo Đất cố kết bình thường OCR>1, nghĩa là σ’p > σ’vo Đất quá cố kết OCR<1, nghĩa là σ’p < σ’vo Đất chưa cố kết
49 50
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
2. Định luật nén không nở hông & các đặc trưng nén lún của đất
Định luật nén không nở hông được lập ra trên cơ sở phân tích đường cong nén lún (e ~ P)
a
(2.7)
v
Độ dốc của đường cong (e σ’vc ) tại điểm bất kỳ được xác định bằng trị số đạo hàm tại điểm đó: de d v
, iv
- Khi ’v,i nhỏ, av lớn
đất dễ ép co
- Khi ’v,i
lớn, av nhỏ
đất khó ép co
av biểu thị mức độ ép co của đất, gọi là hệ số nén lún (hệ số ép co ); [m2/kN].
13
51 52
8/3/2015
53
54
Định luật ép co của đất:
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Khi biến thiên áp lực nén không lớn thì biến thiên hệ số rỗng tỷ lệ bậc nhất với biến thiên áp lực”
Khi biến thiên của áp lực không lớn (100 – 300 kPa) có thể dùng đoạn thẳng (M1M2) để biểu thị 1 cách gần đúng đường cong ép co của đất.
Ta có:
e = e i ‐ e i+1
Lưu ý: đường ép co không phải là đường thẳng → hệ số ép co a không phải là hằng số đối với 1 loại đất mà phụ thuộc giá trị (cid:1986)(cid:2252) và trị số áp lực cố kết trước
’v = ’v,i+1 ‐ ’v,i
55
Khi
quả
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Khi kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng quan hệ (e ~ log σ’v) thì độ dốc của đường cong ép co nguyên sinh được gọi là chỉ số nén Cc
thí kết nghiệm được biểu thị theo biến dạng thì độ dốc của đường cong nén lún được gọi là hệ số biến thiên thể tích, mv
e 1
C
r
Độ dốc của đường cong nén lại chỉ số nén phục hồi (log
e 2 log
log
)
d
de , v
e 1 , 2
, 1
log
e 2 , 2 , 1
14
56
8/3/2015
Khi
quả
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Nếu kết quả thí nghiệm được biểu thị = quan hệ ((cid:2239)v ~ log σ’vc) thì độ dốc của đường cong nén lại được gọi là chỉ số nén lại cải biến Crε( tỷ số nén lại)
thí kết nghiệm được biểu thị bằng quan hệ ((cid:2239)v ~ log σ’v) thì độ dốc của đường cong ép co nguyên sinh được gọi là chỉ số nén cải biến Ccε( tỷ số nén)
C
r
cC
r e
1
C
o
log
v , 2 , 1
Chỉ số nén lại Cr là độ dốc trung bình của phần nén lại của đường cong (e~logσ’vc)
C
c 1
C
c e o
57 58
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
3.2 Một số chú ý
Tiến hành ở địa điểm xây dựng, những vị trí quan trọng
nhất
3. Thí nghiệm bàn nén tại hiện trường & nguyên lý biến dạng tuyến tính 3.1 Nhược điểm của thí nghiệm trong phòng Cần mẫu đất nguyên dạng
Thiết bị là 1 bàn nén cứng, vuông, KT: 70.7 x 70.7 cm
Liên kết - kết cấu chưa bị phá hoại Độ ẩm tự nhiên
Khi thí nghiệm, đặt bàn nén trực tiếp lên nền, tác dụng tải trọng lên bàn nén theo từng cấp tăng dần. Mỗi cấp 20 → 50 kN/m2
Không phù hợp với điều kiện làm việc thực tế của đất nền
Sau mỗi cấp, đợi nền lún ổn định (0.1mm/h) thì thực hiện
đo độ lún
Tiếp tục tăng tải cho đến khi độ lún của bàn nén tăng đột ngột, hoặc lún quá lớn, hoặc đất xung quanh bàn nứt nẻ, hay đất trồi lên 2 bên bàn mới thôi
15
59 60
8/3/2015
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
3.3 Thí nghiệm bàn nén tại hiện trường & nguyên lý biến dạng tuyến tính
pI
pII
gh
gh
p
0
1
2
TN bàn nén tại hiện trường
p
S
S
62 61
Phá trượt hoại của nền
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Kết quả thí nghiệm Khi p < pI gh , biến dạng đứng chủ yếu, do Vv thu hẹp; biến dạng là tuyến tính. Cuối giai đoạn I (p = pI gh) biến dạng dẻo xuất hiện đầu tiên tại 2 mép bàn → vùng dẻo (sâu khoảng ¼ B) Khi p > pI gh , vùng dẻo phát triển theo p tăng, quan hệ S ~ p trong nền là phi tuyến. Khi p → pII gh biến dạng dẻo chiếm ưu thế, độ cong càng lớn. Khi p = pII gh , vùng dẻo phát triển hoàn toàn, nền ở trạng thái CBGH. Nếu p tăng rất nhỏ, nền bị phá hoại trượt (ép trồi).
16
63 64
8/3/2015
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Nguyên lý biến dạng tuyến tính
Khi p < pI
gh , biến dạng của
So sánh đặc tính biến dạng của 2 vật liệu: Thép (vật liệu đàn hồi) Đất (vật liệu rời)
đất chủ yếu do thể tích rỗng (Vv) thu hẹp; quan hệ (S p) có dạng gần thẳng, có thể coi là bậc nhất.
(Áp lực ~ Biến dạng) quan hệ bậc nhất
nguyên lý biến dạng tuyến tính
→ Trong giai đoạn biến dạng tuyến tính, các biểu thức của “lý thuyết đàn hồi” có thể vận dụng cho đất (ĐL Hooke – ĐL liện hệ Biến dạng ~ ứng suất)
“Khi tải trọng tác dụng không lớn (p < pI gh ), quan hệ (S p) có dạng gần thẳng thì có thể xem đất như vật liệu biến dạng tuyến tính, và quan hệ giữa độ lún & áp lực lên nền là bậc nhất”
65 66
Theo định luật Hooke, khi phân tố đất là đàn hồi, đẳng hướng
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Ex = Ey = Ez = Eo
’z
Định luật Hooke được thể hiện dưới dạng biểu thức
’x
’y
IV. Xác định các đặc trưng biến dạng của đất
x = 1/Eo [x ‐ o(y + z)] y = 1/Eo [y ‐ o(z + x)] z = 1/Eo [z ‐ o(x + y)]
Eo & o: môđun biến dạng & hệ số nở hông của đất x , y , z: các ứng suất pháp tác dụng lên phân tố đất theo phương x, y, z x, y , z là các biến dạng tương đối của phân tố đất theo phương x, y, z
17
67
8/3/2015
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
2. Xác định hệ số áp lực hông, Ko
1. Xác định hệ số nở hông, (cid:2756)o a. Với phân tố đất chịu nén 1 hướng (nở hông tự do)
Với phân tố đất chịu nén không nở hông
TN nén ko nở hông
Thí nghiệm nén nở hông
69 70
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
3. Quan hệ giữa Ko~ (cid:2756)o Xét 1 phân tố đất chịu nén không nở hông: Từ các công thức
oK
1
x z
o o
4. Xác định môdun biến dạng E0 E0 là 1 đặc trưng biến dạng quan trọng của đất, có ý nghĩa tương tự môđun đàn hồi Ee nhưng khác về bản chất: Ee biểu thị tính đàn hồi của đất E0 biểu thị tính biến dạng của đất
Thí nghiệm nén không nở hông
18
71 72
8/3/2015
Thay (c) vào (b)
2
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
4.1 Xác định môdun biến dạng E0 từ thí nghiệm nén không nở hông E0 được xác định từ thí nghiệm nén không nở hông:
z
(d)
1
v
1
o
2 o E o
(a)
Cân bằng (d) với (a)
Theo lý thuyết đàn hồi
e 1
(e)
o
E
o
)
(b)
( z
x
y
y
x
z
v
1 a
v
21 E
o
Với
Vì nén không nở hông nên:
2 2
o
1
1
o
y
x
z
(c)
1
o o
73 74
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
4.2. Xác định Eo từ thí nghiệm bàn nén
Khi p ≤ pI
gh, lý thuyết đàn hồi đã chứng minh được độ lún của một bàn nén tròn đặt trên mặt bán không gian biến dạng tuyến tính:
4. Tính lún cho công trình
1
1
S
E 0
2 0 d
P S
P d
2 0 E
0
saturated clay
Đối với đất thì phạm vi ảnh hưởng của P không ra vô cùng mà hữu hạn, vì thế khi dùng cần phải hiệu chỉnh bằng cách thêm một hệ số thực nghiệm vào công thức, mo < 1
mE o
o
2 1 0 d
P S
19
76
8/3/2015
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
4. Tính lún cho công trình
Với đất cố kết thường
V. Cố kết của đất dính bão hòa nước & sự chuyển hóa ứng suất trong quá trình cố kết thấm
Với đất quá cố kết: TH1:
TH2:
saturated clay
77 78
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
1. Khái niệm về tính ép co của đất bão hòa nước
Nước trong đất thoát ra → Các hạt đất tự sắp xếp lại→vị trí ổn định hơn → Khối đất chặt hơn
Xét TH biến dạng của lớp đất chịu nén 1 hướng
Thể tích đất giảm → Lún trên bề mặt nền
Khi chịu tải trọng, đất bị ép co do:
+ Biến dạng của các hạt đất (bỏ qua)
t n e m e l t t e s
+ Nước và khí bị ép thoát ra khỏi lỗ rỗng
time
Với đất bão hòa:
Yếu tố làm thay đổi thể tích của đất chính là sự thoát ra của nước trong lỗ rỗng:
20
79 80
8/3/2015
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
1.2. Đối với đất dính bão hòa nước
1.1 Đối với đất rời (ép co 1 hướng)
Khả năng thoát nước nhỏ, quá trình ép co được đánh giá bằng tốc độ thoát nước khỏi lỗ rỗng của đất
Tính thấm lớn, nước thoát nhanh, sự ép co diễn ra trong thời gian rất ngắn.
Quá trình ép co của đất dính bão hòa nước
còn gọi quá trình cố kết thấm
Ứng suất
Biến dạng
Thời gian
t n e m e l t t e s
time
Thường với đất cát thì quá trình ép co xảy ra ngay trong khi xây dựng, phần lớn thúc sau khi là kết quá trình xây dựng hoàn thành.
Quá trình lún có thể kéo dài hàng tháng, hàng năm, thậm chí hàng chục năm..
81 82
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Mô hình cố kết thấm của Terzaghi
Đất dính bão hòa nước gồm 2 pha:
Notice
-Pha rắn: gồm các hạt đất → khung kết cấu (cốt đất) -Pha lỏng (nước): chiếm đầy thể tích lỗ rỗng trong đất (S = 1)
Cố kết là quá trình phụ thuộc vào thời gian, sự khác nhau về tốc độ lún phụ thuộc vào sự khác nhau về tính chất thấm của đất
Hai pha này dưới tác dụng của áp lực sẽ có phản ứng khác nhau: Phần áp lực truyền cho pha rắn, làm đất biến dạng đất, gọi là ứng suất hiệu quả (’) Phần áp lực truyền cho pha lỏng, không làm biến dạng đất, chỉ tạo cột nước và gây ra sự thấm trong đất, gọi là áp lực nước lỗ rỗng hoặc áp lực trung hòa (u).
83
21
84
8/3/2015
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Mô hình thí nghiệm Terzaghi
Dụng cụ TN - Một bình đựng đầy nước - Một lò xo đặt đứng trong
bình
- Một nắp (đục lỗ) dạng pit tông tựa lên đầu trên của lò xo
Dựa vào mô hình này có thể làm rõ khái niệm áp lực nước lỗ rỗng (ứng suất trung hòa) & ứng suất hiệu quả (áp lực nén chặt) & giải thích sự chuyển hóa giữa 2 loại ứng suất đó trong quá trình cố kết.
85 86
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Áp lực nước lỗ rỗng (ứng suất trung hòa) U
Vậy: hễ có nước tồn tại trong lỗ rỗng thì áp lực nước lỗ rỗng xuất hiện và cản trở sự nén chặt đất. Do vậy, áp lực nước lỗ rỗng U còn gọi là áp lực không hiệu quả hoặc ứng suất trung hòa
Tác dụng áp lực σ lên nắp bình, nếu khóa van nước để nước trong bình không thoát ra được. Nước bị nén nhưng nó không bị ép co → Áp lực σ không truyền được vào lò xo mà truyền hoàn toàn cho nước. Áp lực nén do nước chịu gọi là Áp lực nước lỗ rỗng, ký hiệu u, u = g.(cid:2025)w.h, với h là độ cao cột nước dâng lên trong ống do áp.
22
87 88
8/3/2015
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Mô hình cố kết thấm của Terzaghi
Ứng suất hiệu quả
Mở lỗ đục: Tại t = 0; nc bắt đầu đc ép thoát ra ngoài, nc thoát càng nhiều, mực nc trong ống đo áp càng hạ thấp, nắp bình hạ & bd của lò xo càng lớn.
Khi nc trong lỗ rỗng thoát dần ra, u sẽ tiêu tan dần để chuyển hóa thành ưs hiệu quả σ’ td vào lò xo: σ’ = σ - u; làm lò xo bd.
σ‘ có td nén chặt đất nên gọi là AL nén chặt hay
ƯS có hiệu quả.
89 90
91
§3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT §3.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT
Kết luận
VI. Nhân tố ảnh hưởng đến tính ép co và biến dạng của đất
Quá trình chuyển hóa ứng suất trong mô hình cố kết thấm mô tả quá trình chuyển hóa ứng suất trong đất dính bão hòa nước
Có thể nói, quá trình cố kết của đất dính bão hòa nước về mặt cơ học là quá trình chuyển hóa từ áp lực nước lỗ rỗng dư sang ứng suất hiệu quả.
92
23
8/3/2015
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
(Shear strength of soils)
I. Khái niệm về cường độ chống cắt của đất
93
94
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
I.1 Sự phá hoại đất khi chịu tải
Khi trượt, khối đất chuyển dịch lớn, gây mất ổn định nền hoặc khối đắp dẫn đến hư hỏng công trình.
Dưới tác dụng của tải trọng ngoài, tại những điểm (vùng) nào đó của khối đất ứng suất hiệu quả có thể lớn hơn liên kết bên trong giữa các hạt đất, khi đó → sự trượt(cắt), phá hoại tính liên tục của đất trong 1 phạm vi nào đó, nghĩa là độ bền của đất bị phá hoại
embankment
strip footing
failure surface
mobilised shear resistance
96
95
Shear strength of Soils
Shear strength of Soils
24
8/3/2015
Mặt phá hoại Các hạt đất trượt lên nhau dọc theo mặt trượt.
Không có sự vỡ vụn của các hạt riêng lẻ
Hình: Mặt phá hoại trên mái dốc
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
97 98
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
Khi ứng suất cắt tác dụng > giá trị cho phép
Sự phá hoại này có liên quan tới độ bền chống cắt hay ứng suất lớn nhất hoặc giới hạn mà vật liệu có thể chịu được ((cid:2028)f). Trong ĐKT, ta quan tâm đến (cid:2028)f của đất vì, phần lớn các vấn đề gặp trong nền móng & thi công đất, sự phá hoại xảy ra khi ứng suất cắt tác dụng vượt quá mức cho phép
Retaining wall
(cid:2028) > (cid:2028)f
(cid:2028): ứng suất cắt do tải trọng (cid:2028)f: cường độ chống cắt của đất.
99
25
100
8/3/2015
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
I.2 Khái niệm cường độ chống cắt của đất
Đất bị phá hoại cắt
Khả năng chống cắt của đất được đánh giá bằng cường độ chống cắt (cid:2028)f tại từng điểm trên mặt trượt. (cid:2028)f là yếu tố chủ yếu quyết định sự ổn định & an toàn của công trình
Retaining wall
Mobilized shear resistance
Cường độ chống cắt (cid:2028)f là lực chống trượt lớn nhất trên một đơn vị diện tích tại mặt trượt khi khối đất này trượt lên khối đất kia
Failure surface
Tại thời điểm phá hoại, ứng suất cắt dọc theo mặt phá hoại (ứng suất huy động chống cắt) đạt giá trị của cường độ kháng cắt.
101
2 0 1
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
I.3 Khả năng chống cắt của đất
Thừa nhận tồn tại 1 mặt phá hoại. Mặt trượt chỉ có thể đi qua điểm tiếp xúc giữa các hạt mà không thể cắt qua các hạt, & do đó mặt trượt giữa 2 khối trượt thường không phẳng. τf trước hết phụ thuộc vào ứng suất pháp tác dụng tại mặt trượt. Ngoài ra, nó còn phụ thuộc: -Lực ma sát bề mặt giữa các hạt -Lực liên kết (Liên kết keo nước, liên kết kết tinh) giữa các hạt -Lực cản do sự sắp xếp xen cài vào nhau giữa các hạt
Hình. Mặt trượt phá hoại, các thành phần ứng suất chính và ứng suất trên mặt phá hoại
104
3 0 1
26
8/3/2015
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
106
Như vậy, cường độ chống cắt của 1 loại đất phụ thuộc vào loại đất & tính chất cơ lý của chúng, cụ thể:
II. Thí nghiệm cắt trực tiếp và định luật Coulomb
-Kích thước & hình dạng hạt đất -Thành phần khoáng vật & thành phần cấp phối hạt -Độ chặt & độ ẩm của đất -Tốc độ tăng tải & điều kiện thoát nước của đất
•Tóm tại nó là tổng hợp của 2 yếu tố -Cường độ chống cắt của các liên kết giữa bản thân hạt -Cường độ chống trượt sinh ra giữa các hạt
108
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
7 0 1
27
8/3/2015
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
II.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp
Dụng cụ TN: gồm 1 hộp cắt được chia làm 2 nửa theo phương ngang, 1 nửa được giữ cố định, nửa kia có thể bị đẩy hoặc kéo theo phương ngang
TN với cát: chuẩn bị hộp cắt, cho cát vào hộp
0 1 1
9 0 1
Mẫu thí nghiệm cắt trực tiếp sau khi cắt
1 1 1
2 1 1
Gia tải đứng và gia tải ngang, chờ đến khi mẫu bị cắt
28
8/3/2015
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
Quy trình thí nghiệm:
Tiến hành thí nghiệm với ít nhất 3 mẫu đất cùng loại ứng với áp lực pháp tuyến P1; P2; P3. Đất sẽ bị cắt với 3 giá trị ứng suất cắt (cid:2028)1; (cid:2028)2; (cid:2028)3; ta sẽ vẽ được quan hệ (σ ~ (cid:2028))
Tải trọng thẳng đứng P được đặt vào hộp cắt nằm giữa 2 tấm đá thấm. Trước khi cắt, mẫu được nén với 1 tải trọng thẳng đứng P nhất định, sau đó nửa hộp dưới được kéo bằng 1 lực T đủ lớn. Khi T tăng đến 1 giá trị nào đó ta thấy dù không tăng thêm T nhưng đồng hồ đo vẫn tăng. Mẫu bị phá hoại trượt, T gọi là Tgh
cắt,
Lực chuyển vị ngang, chuyển vị đứng đc đo trong suốt quá trình TN.
Kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp với đất cát (Direct shear test)
113
114
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
Kết quả này thể hiện PT đường Coulomb với đất rời
Kết quả thí nghiệm với đất dính
c
tan
f
tg
f
tg
c
KQ này thể hiện PT đường Coulomb với đất dính Đường (f ~) giao với trục tung tại điểm có tọa độ = c
f
c - lực dính đơn vị (trọng lực/ đơn vị diện tích)
- góc ma sát trong của cát f - là cường độ chống cắt của đất cát - ứng suất pháp tác dụng trên mặt cắt
115
29
116
8/3/2015
Chú ý:
(cid:2028)f: là ứng suất cắt lớn nhất đất có thể chịu được mà không bị phá hoại trong điều kiện chịu ứng suất pháp tác dụng có cường độ σ và c là các thông số tạo nên cường độ chống cắt của đất, giá trị của chúng càng cao, đất có cường độ chống cắt càng lớn.
và c là các thông số độ bền của đất, chúng không phải là các đặc tính cố hữu của vật liệu mà ngược lại chúng phụ thuộc vào các điều kiện khi tiến hành thí nghiệm
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
Thí nghiệm cắt đất trực tiếp Ưu điểm: Cấu tạo đơn giản, thao tác không phức tạp, được dùng phổ biến Nhược điểm: -Mẫu đất chỉ có thể bị cắt theo 1 mặt trượt nhất định, tức là theo mặt phẳng tiếp xúc giữa 2 nửa của hộp cắt. Vì vậy sơ đồ thí nghiệm không phản ánh được đúng đắn tình hình làm việc thực tế của đất ở hiện trường. -Trong quá trình cắt, diện tích mặt cắt bé dần đi, do đó ứng suất cắt không phải là giá trị cố định mà luôn thay đổi -Ứng suất cắt không phân bố đều trên toàn bộ diện tích mặt cắt mà tập trung xung quanh mép nhiều hơn ở giữa mẫu đất.
117 118
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
II.2 Định luật Coulomb về cường độ chống cắt
Căn cứ vào biểu thức Coulomb, ta có thể phát biểu
Định luật Coulomb như sau:
Cường độ chống cắt của đất rời là lực ma sát, tỷ lệ bậc nhất với ứng suất pháp
III. Tiêu chuẩn phá hoại Mohr - Coulomb
Cường độ chống cắt của đất dính là hàm số bậc nhất của ứng suất pháp, và gồm 2 thành phần: Lực ma sát tỷ lệ bậc nhất với ứng suất nén σtanΦ Lực dính đơn vị c, không phụ thuộc ứng suất nén
120
9 1 1
30
8/3/2015
Lực tổng hợp đặt trên 1 phân tố (O) trong khối đất. Phân tích hợp lực này thành các lực thành phần có chiều:
+ pháp tuyến
+ tiếp tuyến
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
1. Ứng suất tại một điểm và vòng Mohr ứng suất Đất là vật thể rỗng, rời, → để áp dụng lý thuyết về ứng suất tại 1 điểm trong vật thể liên tục thì cần phải coi ứng suất trong đất là lực trên mỗi đơn vị diện tích.
Trên 1 mặt phẳng qua điểm O tạo với phương ngang góc α
Quy ước dấu:
Xét 1 khối đất chịu tác dụng của 1 nhóm lực F1; F2; …; Fn. Tại thời điểm tính toán, giả thiết rằng các lực tác dụng trong 1 mặt phẳng 2 chiều
+ Lực và ứng suất pháp gây nén là dương + Lực cắt dương gây mômen theo chiều kim đồng hồ quanh điểm phía ngoài phần tử + Góc quay tương ứng cũng được coi như dương
1 2 1
2 2 1
Giải hệ PT trên thu được:
x
y
x
2 cos
2cos
y
y
x
2 sin
2
2
x
y
sin)
sin
cos
2
(
x
y
2
Xét phân tố đất O: Giả thiết khoảng cách AC = 1 đơn vị, có chiều dày vuông góc với mặt phẳng trang giấy = 1 đơn vị Tổng hình chiếu các lực theo phương ngang & phương đứng:
Bình phương 2 vế sau đó cộng lại:
Đây là PT của 1 vòng tròn với bán kính (σx – σy)/2; tâm tại điểm ((σx + σy)/2; 0). Vòng tròn vẽ trên hệ trục (τ ~ σ) được gọi là vòng tròn Morh ứng suất, đặc trưng cho trạng thái ứng suất tại 1 điểm khi cân bằng.
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
3 2 1
4 2 1
31
8/3/2015
1
1
3
2cos
3
(1)
VÌ σx; σy là các ứng suất chính (σ1 = σx; σ3 = σy) nên 2
2
(2)
2sin
1 3 2
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
5 2 1
6 2 1
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
2. Các bài toán tính ứng suất thường gặp
Có thể xác định (σ1, σ3) theo các thành phần σx; σy; (cid:2028)xy
Tính ứng suất pháp σα; & ứng suất cắt τα trên mặt phẳng nghiêng góc bất kỳ khi đã biết các thành phần ứng suất chính (σ1; σ3). Có 2 TH xảy ra
2
x y
x y
Trường hợp x và y thuộc các mặt phẳng chính
3;1
2 xy
2
2
Góc nghiêng của ứng suất σ1 so với phương đứng (phương ứng suất σy) θ có thể xác định theo công thức
tg
2
tg
2 xy x y
xy 1 x
Các tọa độ (,) trên Hình có thể được xác định bằng các PT.1 và 2. Cũng từ các phương trình thấy rằng tọa độ của này, tâm vòng tròn Mohr là [(1 + 3)/2, 0], với bán kính (1 - 3)/2
7 2 1
8 2 1
32
8/3/2015
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
Trường hợp tổng quát x và y không thuộc các mặt phẳng chính
Phương pháp đồ giải: Phương pháp này vào 1 điểm duy nhất trên vòng tròn Mohr gọi là điểm cực (điểm gốc của các mặt phẳng)
Phương pháp giải tích
Điểm cực (pole):
Phương pháp đồ giải
Bất kỳ đường thẳng nào vẽ qua điểm cực sẽ cắt vòng tròn Mohr tại 1 điểm, điểm này cho biết trạng thái ứng suất trên mặt phẳng nghiêng cùng phương trong không gian với đường thẳng đó
“cực vòng tròn Mohr ứng suất là điểm nằm trên vòng tròn Mohr sao cho từ điểm đó vẽ đt // với mặt phẳng cần xác định ứng suất, đường thẳng này cắt vòng tròn Mohr tại giá trị σ,(cid:2028) cần tìm”
9 2 1
0 3 1
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
Nghĩa là: nếu biết trạng thái ứng suất σ & τ trên mặt phẳng trong không gian, ta có thể vẽ 1 đường thẳng song song với mặt phẳng đó qua điểm có tọa độ (σ,τ) trên vòng tròn Mohr. Điểm cực chính là giao điểm của đường thẳng đó với vòng tròn Mohr.
1 3 1
2 3 1
33
8/3/2015
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
3. Tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb 3.1. Lý thuyết phá hoại Mohr
Năm 1900, Mohr đưa ra 1 tiêu chuẩn phá hoại cho các vật liệu, ông cho rằng: vật liệu bị phá hoại khi ứng suất cắt trên mặt phẳng phá hoại đạt đến 1 hàm duy nhất nào đó của ứng suất pháp trên mặt đó, nghĩa là
f
ff
ff
Chỉ số f đầu tiên liên quan đến mặt phẳng chịu tác dụng của ứng suất (trong trường hợp này là mặt phá hoại), chỉ số f
thứ 2 nghĩa là “tại lúc phá hoại”
4 3 1
3 3 1
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
3.2. Điều kiện cân bằng giới hạn Mohr – Coulomb. Phần trên ta đã đề cập ĐL Coulomb về cường độ chống cắt của đất và thể hiện bằng Pt. Coulomb (2.31):
Nếu biết các thành phần ứng suất tại thời điểm phá hoại, có thể dựng được 1 vòng tròn Mohr đặc trưng cho trạng thái ứng suất của phần tử này.
(cid:2028)f (cid:3404) σ.tg(cid:2004)(cid:3397)c (cid:4666)2.31(cid:4667)
Ta vẽ được đường giới hạn Coulomb. Một điểm M nào đó trong đất gồm các thành phần ứng suất x , z , và xz và ứng suất chính 1 , 3 . Một vòng tròn Mohr biểu diễn trạng thái ứng suất tại điểm M.
Nếu làm TN phá hoại với 1 số mẫu cùng loại & dựng các vòng tròn Mohr. Do các vòng Mohr được vẽ tại thời điểm phá hoại có thể tìm được đường bao phá hoại của ứng suất cắt (đường bao phá hoại Mohr) – QH giữa ứng suất cắt & ứng suất pháp tại thời điểm phá hoại.
(Failure area)
(safe)
136
5 3 1
34
8/3/2015
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
• Điểm M ở trạng thái cân bằng đàn hồi thì vòng tròn Mohr ứng suất (A) nằm dưới đường Coulomb. • Nếu tăng tải trọng đến giá trị giới hạn làm xuất hiện mặt trượt nào đó, thì điểm M ở trạng thái Cân Bằng GH, vòng Mohr ứng suất (B) tiếp xúc với đường Coulomb. Điểm tiếp xúc (I) thể hiện ứng suất trên mặt trượt là αf & αf thỏa mãn phương trình Coulomb.
Y
X
X
Y
Các phân tố đất ở các vị trí khác nhau
X
~ failure
Y
~ stable
138 137
Người ta chứng minh được rằng:
Cùng với quá trình tăng tải, Vòng tròn Mohr lớn dần lên…
Y
Phương mặt trượt hợp với MP ngang góc 45 + /2
45 + /2
GL
GL
45 + /2
c
c
90+
Y
Y
c
c
c
c
c+
.. Và cuối cùng sự phá hoại xuất hiệt khi vòng Mohr chạm đường bao phá hoại
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
35
139 140
8/3/2015
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
Vòng tròn Mohr khi xét tới & ’
Ta đã biết: góc của mặt phá hoại so với mặt ứng suất chính lớn nhất:
o
v
v’
45
u
f
2
Các ứng suất pháp & tiếp trên mặt trượt
h
h’
u
X
X
X
=
+
1
3
1
2cos
3
f
f
2
2
2sin
f
f
1 3 2
effective stresses
total stresses
h’
v’
h
v
u
142
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
3.3. Tiêu chuẩn phá hoại Mohr–Coulomb qua các thành
phần ứng suất chính
f 3
1
f
Xét:
2
sin
sin
sin
f
1
R D
3.4. Hệ số an toàn của đất (HSAT) Một phần tử đất được xác định ở trạng thái cân bằng bền: + Vòng tròn Mohr nằm dưới đường Coulomb. + Không thỏa mãn phương trình CB giới hạn Mohr – Coulomb. Trong TH này
ctg
f f 1 3 c 2 f 3
1
f
c
cot
f 3 2
f là sức kháng cắt được huy động trên mặt phá hoại tiềm năng –
MP nghiêng góc αf so với mặt ứng suất chính nhỏ nhất.
Biến đổi & đưa về dạng:
tan 2
45
2
tan
45
c
1
3 f
f
ff
2
2
Đặt:
là cường độ chống cắt vốn có (ứng suất cắt trên mặt phá hoại tại thời điểm phá hoại). Vì vẫn chưa đạt tới mức phá hoại, vẫn còn lại độ bền dự trữ, nên có thể định nghĩa về HSAT của vật liệu như sau:
m
tan 2
45
2
HSAT (FS) =
(vốn có) ff f (tác dụng)
Tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb biểu thị qua các thành phần ứng suất chính 1f & 3f :
2
mc
1
f
m f 3
36
143 144 Ngô Văn Linh – Bộ môn Địa Kỹ thuật
8/3/2015
Năm 1930, A. Casagrande đã bắt đầu nghiên cứu sự phát triển của các TN nén mẫu hình trụ để khắc phục 1 số nhược điểm cơ bản của TN cắt trực tiếp. Ngày nay, TN này thường được gọi là thí nghiệm ba trục. Tuy so với TN cắt trực tiếp nó phức tạp hơn nhưng được dùng phổ biến hơn.
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
IV. Thí nghiệm ba trục
Sơ đồ thí nghiệm 3 trục
145 146
Buồng cắt trong TN ba trục
piston (to apply deviatoric stress)
failure plane
O‐ring
impervious membrane
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
Nguyên lý của thí nghiệm ba trục như minh họa như hình trên • Tải trọng dọc trục được đặt vào thông qua một piston • Đo biến thiên V của mẫu TN trong TN thoát nước hoặc sự biến đổi U trong TN không thoát nước. • Ta có thể kiểm soát nước ngấm vào và thoát ra khỏi mẫu, và với 1 số giả thiết có thể điều chỉnh các đường ứng suất tác dụng lên mẫu TN • Về cơ bản, giả thiết các ứng suất trên mặt biên của mẫu là các ứng suất chính. • Mặt phá hoại không phải là mặt bắt buộc – mẫu TN bị phá hoại tự do tại bất cứ mặt yếu nào, hay đôi khi xảy ra dạng cong đơn giản.
soil sample at failure
porous stone
perspex cell
water
cell pressure back pressure
pore pressure or volume change
pedestal
37
147 148
8/3/2015
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
Các điều kiện thoát nước trong thí nghiệm ba trục
Các điều kiện thoát nước trong TN ba trục là mô hình
Chú ý: axial = chênh lệch giữa các ứng suất chính lớn nhất và ứng suất chính nhỏ nhất; nó được gọi là chênh lệch ứng suất chính (hay là ứng suất lệch). 2 = 3 = cell ; cell = ứng suất buồng. Và 1 = cell + axial .
của các TH thiết kế tới hạn riêng cần cho phân tích ổn định trong thực tế xây dựng. Chúng thường được ký hiệu bằng 2 chữ cái. Chữ đầu tiên cho biết điều gì xảy ra trước khi cắt – mẫu có được cố kết hay không. Chữ thứ hai biểu thị các điều kiện thoát nước trong suốt quá trình cắt.
149 150
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
Có 3 đường thoát nước cho phép trong TN ba trục:
§3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT (Compaction of soil)
Ký hiệu UU
CU
CD
Đường thoát nước Trước khi cắtTrong khi cắt Không cố kếtKhông thoát nước (UnconsolidatedUndrained) Cố kếtKhông thoát nước (ConsolidatedUndrained Cố kếtThoát nước (ConsolidatedDrained)
152
151
38
8/3/2015
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
I.1 Khái tính đầm chặt & mục đích của việc đầm chặt đất
1. KN:
Tính đầm chặt là quá trình nén chặt của đất dưới
tác dụng của các lực cơ học
2. Mục đích của đầm chặt của đất
I. Khái niệm về tính đầm chặt của đất
Đầm chặt nhằm gia cường các tính chất kỹ thuật của đất. Ngoài ra chúng còn có lợi ích:
+ Ngăn ngừa hoặc giảm thiểu độ lún + Làm tăng cường độ chịu lực & ổn định của đất đầm + Tăng sức chịu tải của nền đất đầm + Kiểm soát được quá trình thay đổi thể tích đất được gây ra bởi các hiện tượng: VD đóng băng, trương nở & co ngót
153
154
§3.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
Chú ý:
II. Nguyên lý đầm chặt đất
Trong quá trình đầm chặt, lỗ rỗng trong đất giảm do sự thoát ra của khí, các hạt bị nén chặt lại, do đó khối lượng riêng của đất tăng lên.
Thể tích nước trong đất bị thay đổi không đáng kể
do quá trình đầm.
156
155
39
8/3/2015
§3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT §3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT
II.1. Nguyên lý đầm chặt đất
Ngoài hiện trường, công đầm được đánh giá bằng số lần di chuyển của con lăn /1 đơn vị thể tích đất. Trong phòng thí nghiệm, các PP đầm nén như đầm động, đầm trộn & đầm tĩnh thường được áp dụng. Trong đó, PP đầm nén được dùng nhiều nhất bằng cách cho quả đầm rơi tự do nhiều lần lên mẫu đất đựng trong cối đầm. Khối lượng quả đầm, chiều cao rơi tự do, số lần đầm, số lớp đất đầm & thể tích cối đầm đều được xác định cụ thể.
Protor(1933) đã chứng tỏ rằng, đầm chặt là hàm của 4 tham số: (1)Dung trọng khô (2)Độ ẩm (3)Công đầm (4)Loại đất (cấp phối hạt & sự có mặt của các khoáng vật sét…) Công đầm được đánh giá bằng năng lượng cơ học tác dụng lên khối đất
157
158
§3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT §3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT
2. Thí nghiệm nén tiêu chuẩn trong phòng thí nghiệm
Hiệu quả của đầm chặt đất được đánh giá bằng trong lượng riêng γdry và độ ẩm tối ưu Wc của đất sau đầm
Thí nghiệm đầm chặt tiêu chuẩn trong phòng TN dựa theo các nguyên lý của Proctor (1933) thường được gọi là TN Proctor để xác định đường cong đầm nén, từ đó tính độ ẩm tối ưu & dung trọng khô lớn nhất của đất tương ứng với 1 công đầm nhất định
159
16 0
40
8/3/2015
a. Dụng cụ TN nén đất trong phòng
- Soil grains densely packed
§3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT §3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT
) d (
- good strength & stiffness
hammer
Proctor cải tiến:
d,max
- low permeability
Proctor tiêu chuẩn:
• 5 lớp
• 3 lớp
• 25 đập cho mỗi lớp
• 25 đập cho mỗi lớp
• KL búa 4.536 kg
• KL búa 2.495 kg
• Chiều cao rơi búa:
457 mm
• 2.7 kg hammer • Chiều cao rơi búa: 304.88 mm • 300 mm drop
Water content
optimum water content
1000 ml compaction mould
Hình 1: Đường cong đầm nén của đất
161
162
§3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT §3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT
b. Trình tự TN
Dụng cụ thí nghiệm
Tiến hành TN cho 1 số mẫu đất cùng loại nhưng khác nhau về độ ẩm. Sau đó ta xác định dung trọng ướt & độ ẩm thực tế của các mẫu đất đã được đầm chặt, rồi tính toán dung trọng khô của mỗi mẫu đất đó. Khi xác định được dung trọng khô & độ ẩm tương ứng của các mẫu đất, biểu diễn lên cùng hệ trục toạ độ & vẽ 1 đường cong gọi là đường cong đầm nén.
163
164
41
8/3/2015
§3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT
c. Phân tích kết quả TN
Điểm đỉnh của đường cong đóng vai trò quan trọng. Tương ứng với giá trị lớn nhất của dung trọng khô ρd max là độ ẩm tối ưu wopt (lượng chứa nước tối ưu, OMC). Nhưng chú ý, đó chỉ là dung trọng khô lớn nhất cho 1 công đầm & 1 phương pháp đầm cụ thể chứ không phải là dung trọng khô lớn nhất có thể đạt được ngoài thực tế.
) d (
d,max
W
Wopt
Hình 2: Kết quả TN đầm nén của một số loại thí nghiệm
166
165
§3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT §3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT
Note:
Vậy tại sao các đường cong đầm nén lại có hình dạng đặc trưng như trên?
???
giảm
?
Theo kết quả thí nghiệm, khi tăng công đầm thì dung trọng khô lớn nhất tăng lên & độ ẩm tối xuống. ưu Đường thẳng đi qua các điểm đỉnh của đường cong đầm nén với các giá trị công đầm khác nhau gần như song song với đường cong bão hoà 100%. Nó được gọi là đường tối ưu
168
167
42
8/3/2015
§3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT §3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT
Trường hợp W trong đất nhỏ, khi cho thêm nước vào trong đất thì kích thước màng nước bao quanh hạt đất tăng dần lên ⇒ kích thước hạt đất tăng, do có màng nước bôi trơn nên các hạt đất dễ dàng di chuyển & sắp xếp lại khiến mẫu đất chặt hơn. Tuy nhiên, tới 1 độ ẩm nào đó thì dung trọng của đất không thể tăng hơn nữa & nước bắt đầu thay thế vị trí của đất trong cối đầm. Do ρw << ρs nên đường cong đầm nén bắt đầu đi xuống.
Note: Đất không bao giờ đạt tới trạng thái bão hoà trong quá trình đầm chặt cho dù có cho thêm bao nhiêu nước đi nữa trong quá trình đầm chặt Hình dạng & vị trí các đường cong đầm nén có thể thay đổi nhưng xu thế chung thì chúng luôn gần như nhau.
170
Hình. QH giữa W & ρ cho thấy sự tăng của ρ khi tưới nước & đầm nén. Đất là sét chứa bụi, LL = 37, PI =14. Đầm nén Proctor tiêu chuẩn (theo Johnson & Sallberg, 1960)
171
172
43
169
8/3/2015
§3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT §3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT
3. Quy luật chung về tính đầm nện
Cùng 1 công đầm, khả năng thấm của đất giảm khi Wđất tăng và đạt tới giá trị min khi đất có W tối ưu. Nếu công đầm tăng lên thì k sẽ giảm xuống do e giảm .
Khi ứng suất tương đối nhỏ thì đất dính có khả năng nén lún lớn hơn khi độ ẩm lớn, điều này xảy ra ngược lại đối với ứng suất lớn.
Kết cấu & tính chất của đất dính đầm chặt phụ chủ yếu vào PP đầm, công đầm, loại đất & W đất. Thông thường W của đất đầm chặt liên hệ mật thiết với W tối ưu tương ứng với 1 kiểu đầm chặt nào đó.
Đất sét đầm chặt có tính trương nở lớn hơn khi ở trạng thái khô tối ưu. Vì khi đó đất thiếu nước nhiều hơn nên có xu thế hút bám nước nhiều hơn và tính trương nở sẽ cao hơn.
Với cùng 1 công đầm, nếu ta tăng W thì kết cấu của đất càng phân tán. Đất ở trạng thái khô tối ưu thì luôn có xu hướng kết tụ trong khi ở trạng thái ướt tối ưu lại dễ dàng phân tán.
Cường độ của đất sét đầm chặt khá phức tạp. Cường độ ở trạng thái khô tối ưu > cường độ ở trạng thái ướt tối ưu. Cường độ ở trạng thái ướt tối ưu cũng phụ thuộc một chút vào kiểu đầm do có sự khác nhau về kết cấu của đất. Nếu ngâm mẫu đất vào nước, hình dạng của đất sẽ thay đổi do tính trương nở, đặc biệt khi đất ở trạng thái khô tối ưu. Cường độ của đất hầu như không đổi khi đất ở trạng thái ướt tối ưu & tăng lên đáng kể khi đất ở trạng thái khô tối ưu.
173
174
§3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT
- Đặc tính của máy đầm:
+ Khối lượng, kích thước + Tần số làm việc và phạm vi thay đổi của tần số
- Đặc tính của đất đầm chặt:
+ Dung trọng ban đầu + Kích thước và hình dạng hạt + Độ ẩm
III. Các nhân tố ảnh hưởng tới tính đầm chặt của đất
- Quy trình thi công:
+ Số lần đầm + Chiều dày lớp đất + Tần suất làm việc của động cơ + Tốc độ di chuyển
175
176
44
8/3/2015
§3.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT
Chú ý.
Các đặc tính của máy đầm ảnh hưởng tới độ lớn ứng suất & chiều sâu phạm vi làm việc của lực rung, dung trọng ban đầu cũng tác động lớn tới hiệu quả đầm chặt. Sau khi đã chọn được máy đầm, thì quy trình thi công là nhân tố quyết định hiệu quả đầm chặt. (BS7)
177
45
