8/3/2015
Nội Dung
CHƯƠNG IV: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT (STRESSES IN SOIL)
§4.1. Các loại ứng suất trong đất và các giả thiết cơ bản để tính toán
§4.2. Xác định ứng suất bản thân
§4.3. Xác định áp suất đáy móng
§4.4. Ứng suất tăng thêm trong nền công trình
3
I. Các loại ứng suất trong đất
§4.1. Các loại ứng suất trong đất và các giả thiết cơ bản để tính toán
4
1
8/3/2015
5
6
I. Các loại ứng suất trong đất I. Các loại ứng suất trong đất
Ứng suất trong đất
Để xét ổn định về cường độ & biến dạng của nền công trình, khối đắp (đê, đập…) & mái dốc cần nghiên cứu & tính toán trạng thái ứng suất sinh ra trong khối đất trước và sau khi xây dựng công trình
Trọng lượng bản thân đất Tải trọng công trình
8
Phân biệt: Ứng suất bản thân: Ứng suất do trọng lượng bản thân của đất gây ra Ứng suất tăng thêm: Ứng suất trong đất do áp suất đáy móng (tải trọng công trình) gây ra Chú ý KN áp suất đáy móng: Áp suất tại mặt tiếp giáp giữa nền & đáy móng do tải trọng công trình truyền xuống thông qua móng Ứng suất thấm: Ứng suất trong đất do dòng thấm gây ra gọi là ứng suất thấm (ứng suất thủy động).
II. Các giả thiết để tính toán
II. Các giả thiết để tính toán
Trong cơ học đất, lý thuyết đàn hồi thường được dùng để nghiên cứu và tính toán quy luật phân bố ứng suất trong đất (trừ ứng suất thấm). Do đất là môi trường rời rạc, phân tán, không liên tục ⇒ khi dùng lý thuyết đàn hồi tính toán ứng suất đã đưa vào 1 số giả thiết sau: + Coi đất là 1 bán không gian vô hạn biến dạng tuyến tính (vật thể chỉ GH bởi 1 mp) còn vô hạn theo các phương khác + Đất là 1 vật thể liên tục, đồng nhất và đẳng hướng (VD sét dẻo hoặc cát chặt thuần nhất) + Coi trạng thái ứng suất – biến dạng của đất là trạng thái lúc cố kết đã kết thúc
2
8/3/2015
I. Ứng suất bản thân trong nền đất
§4.2. Xác định ứng suất bản thân
9
10
11
I. Ứng suất bản thân trong nền đất I. Ứng suất bản thân trong nền đất
1. Trường hợp nền đồng chất
Phân tích các giả thiết:
Coi đất là 1 vật thể bán không gian vô hạn biến dạng tuyến tính: khối đất có mặt giới hạn là mặt đất nằm ngang, chiều sâu & bên hông là vô hạn
Xét phân tố đất M cách mặt nền độ sâu z với các thành phần ứng suất như hình.
12
⇒ Trên mọi mặt phẳng thẳng đứng & nằm ngang, không tồn tại ứng suất cắt ((cid:2028) = 0), chỉ có thành phần ứng suất pháp (σx; σy; σz). Căn cứ vào tính đồng nhất của nền, xét các TH sau:
3
8/3/2015
14
13
I. Ứng suất bản thân trong nền đất I. Ứng suất bản thân trong nền đất
1. Trường hợp nền đồng chất
1. Trường hợp nền đồng chất
σx, σy, σz được tính như sau:
σzđ = γz
M
Trong đó: Ko: hệ số áp lực hông (cid:2756)o: hệ số nở hông
Hình 1: Quy luật phân bố ứng suất bản thân theo chiều sâu (đất nền đồng nhất, không phân lớp)
15
16
I. Ứng suất bản thân trong nền đất I. Ứng suất bản thân trong nền đất
2. Trường hợp nền nhiều lớp
2. Trường hợp nền nhiều lớp
Trong đó: Ko: hệ số áp lực hông (cid:2756)o: hệ số nở hông
Hình 2: Biểu đồ ứng suất bản thân TH nền gồm nhiều lớp
4
8/3/2015
17
I. Ứng suất bản thân trong nền đất
3. Trường hợp có mực nước ngầm trong nền
Trong trường hợp đất nền có mực nước ngầm, các tính toán ứng suất bản thân tương tự như trường hợp nền có nhiều lớp và trọng lượng riêng của các lớp đất nằm dưới mực nước ngầm được tính bằng trọng lượng riêng đẩy nổi (γ (cid:3404) γ’ (cid:3404) γsat‐ γw(cid:4667)
II. Ứng suất bản thân trong công trình đất
20
19
VD1
II. Ứng suất bản thân trong nền công trình đất
Một bình chứa đất có khối lượng riêng bão hòa là 2.0 Mg/m3. Tính ứng suất tổng, trung hòa & hiệu quả tại cao trình A khi: (a) mực nước tại cao trình A (b) mực nước dâng lên đến cao trình B.
Đặc điểm: phía hông công trình bị giới hạn với mái thượng lưu & hạ lưu nên biến dạng của mái đập và thân đập khác với biến dạng của nền đập. Tuy nhiên khi tính toán, để đơn giản vẫn giả thiết ứng suất bản thân tại 1 điểm bất kỳ trong thân đập bằng trọng lượng cột đất phía trên điểm đó
5
8/3/2015
21
22
VD1
VD1
Giải
Giải (a) mực nước tại cao trình A
(b) khi mực nước dâng lên cao trình B
Coi đất trong bình là bão hòa tại thời điểm ban đầu. Xét các ứng suất tại A:
w
Ứng suất tổng:
2
117.7 kPa
sat gh 2.0 9.81 5
w
Ứng suất tổng:
gz
1 9.81 2
5 m
3 2.0 Mg/m 9.81 m/s
sat gh
2 98100 N/m 98.1 kPa
u
h
w
w
Ứng suất trung hòa
3
2
68.7 kPa
Ứng suất trung hòa g z 1.0 9.81
2 5
u
0 m 0
w 1.0 Mg/m 9.81 m/s
Ứng suất hiệu quả
gz w Ứng suất hiệu quả
u
gh
gz
h
'
g z
w
w
98.1 kPa
'
w w 49.0 kPa
sat 117.7 68.7
I. Khái niệm
§4.3. Xác định áp suất đáy móng
23
24
6
8/3/2015
25
26
I. Khái niệm I. Khái niệm
Sự phân bố áp suất đáy móng phụ thuộc cả
Chú ý
Áp suất đáy móng (ASĐM) (áp suất tiếp xúc) là áp lực trên một đơn vị diện tích tại mặt nền do tải trọng công trình truyền xuống thông qua móng
vào độ cứng của móng và độ cứng của đất nền Khi tính toán ứng suất trong nền phục vụ tính lún của nền công trình, cho phép dùng biểu đồ ASĐM theo luật đường thẳng
28
II. Xác định áp suất đáy móng cho móng cứng
Trường hợp này, ASĐM phân bố đều với cường độ, được tính theo công thức
1. TH tải trọng thẳng đứng tác dụng đúng tâm
II. Xác định áp suất đáy móng (cho móng cứng)
Trong đó:
p – áp suất đáy móng P – tổng tải trọng thẳng đứng F – diện tích đáy móng, F = l.b
27
7
8/3/2015
29
30
II. Xác định áp suất đáy móng cho móng cứng II. Xác định áp suất đáy móng cho móng cứng
2. TH tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2.1 TH tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2 chiều
Chú ý: 2. TH tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2.1 TH tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2 chiều Tải trọng P đặt tại N. ASĐM tại điểm M bất kỳ ở mặt đáy móng được tính theo
x, y – Tọa độ điểm M tại đó cần XĐ ASĐM F =l.b – diện tích đáy móng P – Tổng tải trọng thẳng đứng Jx, Jy– Mômen quán tính đối với trục X-X & Y-Y Mx - Mômen đối với trục X-X, My - Mômen đối với trục Y-Y ex, ey- Độ lệch tâm của tải trọng
31
32
Mx = P.ey My = P.ex
II. Xác định áp suất đáy móng cho móng cứng II. Xác định áp suất đáy móng cho móng cứng
2. TH tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2. TH tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2.2 TH tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 1 chiều
2.3 Trường hợp móng băng
Khi tải trọng P đặt trên 1 trục nào đó (xx hoặc yy). ASĐM tại 2 mép A, B được xác định theo biểu thức sau:
Khi l >> b (l/b >3) thì có thể coi là móng băng. Lúc đó có thể tính ASĐM cho 1m chiều dài móng, do đó CT trên trở thành
Hay có thể viết gọn
Tùy theo độ lệch tâm e, biểu đồ ASĐM sẽ có các dạng khác nhau
8
8/3/2015
33
34
II. Xác định áp suất đáy móng cho móng cứng II. Xác định áp suất đáy móng cho móng cứng
2. TH tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2. TH tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm
2.3 Trường hợp móng băng
2.3 Trường hợp móng băng
Khi e < b/6: Biểu đồ có dạng hình thang
Khi e = b/6, biểu đồ có dạng hình tam giác
35
36
II. Xác định áp suất đáy móng cho móng cứng II. Xác định áp suất đáy móng cho móng cứng
2. TH tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm 2. TH tải trọng thẳng đứng tác dụng lệch tâm
2.3 Trường hợp móng băng
2.3 Trường hợp móng băng
Chú ý:
Khi e > b/6, tồn tại áp suất âm, tức là tại đó xuất hiện lực kéo
Khi chịu tải trọng lệch tâm lớn, do mặt nền và đáy móng ko chịu được lực kéo nên 1 phần mặt nền và đáy móng bị tách rời nhau và có sự phân bố lại ASĐM.
Cần đặc biệt lưu ý không để ASĐM tồn tại dạng biểu đồ tam giác và biểu đồ âm.
9
8/3/2015
37
38
II. Xác định áp suất đáy móng cho móng cứng II. Xác định áp suất đáy móng cho móng cứng
3. TH tải trọng dạng tổng quát Ctr đồng thời chịu cả tải trọng đứng và tải trọng ngang.
3. TH tải trọng dạng tổng quát ASĐM do thành phần tải trọng ngang T thường giả thiết phân bố đều, và được tính theo:
Trong đó: t ‐ Áp suất đáy móng ngang F ‐ Diện tích đáy móng, F = l.b
Để tính ASĐM TH này, phân R ra 2 thành phần: đứng P và ngang T.
I. Hai bài toán cơ bản
§4.4. Ứng suất tăng thêm trong nền công trình
39
40
10
8/3/2015
41
42
I. Hai bài toán cơ bản I. Hai bài toán cơ bản
1. Bài toán Boussinesq
Chú ý:
Nội dung: Tính ứng suất và chuyển vị trong bán không gian dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng tập trung. Nguyên lý tính toán: xét 1 bán không gian chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng tập trung P
- Ứng suất tăng thêm trong nền là do tải trọng công trình gây ra, tải trọng công trình thông qua móng phân bố rải rác trên mặt nền ⇒ ứng suất tăng thêm trong nền là do ASĐM này gây ra
Xét điểm M bất kỳ trong bán không gian
- Để tính toán ứng suất tăng thêm trong nền dưới tác dụng của các tải trọng khác nhau đặt trên nền, trong cơ học đất thường dựa vào các bài toán đã giải trong lý thuyết đàn hồi. Các bài toán này cho lời giải về ứng suất & chuyển vị trong vật thể bán không gian vô hạn biến dạng tuyến tính đồng nhất đẳng hướng dưới tác dụng của lực tập trung thẳng đứng & nằm ngang đặt trên mặt & trong bán không gian vô hạn
Bán không gian chịu tải tập trung P & ứng suất tại M
44
I. Hai bài toán cơ bản
1. Bài toán Boussinesq a. Các thành phần ứng suất
(3.1)
Hình: Các thành phần ứng suất tác dụng trên phân tố M
43
11
8/3/2015
45
46
I. Hai bài toán cơ bản I. Hai bài toán cơ bản
1. Bài toán Boussinesq
1. Bài toán Boussinesq Xét (3.1)
b. Các thành phần chuyển vị
Theo quan hệ hình học:
Thay R vào (1), biến đổi lại
Trong đó:
Có bảng tra
Trong đó K = F(r/Z) =
µ - hệ số poison của vật thể bán không gian E – môdun đàn hồi của vật thể bán không gian.
47
48
I. Hai bài toán cơ bản I. Hai bài toán cơ bản
Chú ý:
K là hệ số phân bố ứng suất, không thứ nguyên, phụ thuộc r/z, tra theo bảng 3-1
Bảng 3.1: Giá trị hệ số K
K
K
K
K
r/z
r/z
r/z
Nếu có nhiều tải trọng Pi (i = 1,2, ... n) tác dụng trên mặt nền thì có thể dùng PP cộng tác dụng để tính ứng suất z tại điểm M bất kỳ ở độ sâu z theo công thức sau:
.. …… … …
… …
… …
… …
… …
… …
…
r/z 0.00 0.4775 0.58 0.2313 1.16 0.0567 1.74 0.0147 0.02 0.4770 0.60 0.2214 1.18 0.0539 1.76 0.0141 0.04 0.4756 0.62 0.2117 1.20 0.0513 1.78 0.0135 0.06 0.4732 0.64 0.2024 1.22 0.0489 1.80 0.0129 ….. … 0.52 0.2625 1.10 0.0658 1.68 0.0167 4.50 0.0002 0.54 0.2518 1.12 0.0626 1.70 0.0160 5.00 0.0001 0.56 0.2414 1.14 0.0595 1.72 0.0153 >5.00 0.0000
Ki – hệ số ứng suất của lực Pi, tra bảng trên nhờ tỷ số ri/z ri: Khoảng cách nằm ngang từ điểm M đến đường thẳng đứng đi qua điểm đặt lực Pi
47
48
12
8/3/2015
49
50
I. Hai bài toán cơ bản I. Hai bài toán cơ bản
2. Bài toán Cerruti:
2. Bài toán Cerruti:
Kết quả lời giải của bài toán
Nội dung: Tính toán ứng suất và chuyển vị trong bán không gian dưới tác dụng của tải trọng nằm ngang tập trung.
(3.2)
Trình tự: Xét điểm M trong bán không gian chịu tác dụng của tải trọng ngang tập trung T
49
50
52
II. Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn
1. Trường hợp tải trọng thẳng đứng phân bố đều Xét điểm M bất kỳ trong nền
II. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất khi mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hình chữ nhật
Các thành phần ứng suất tại M gồm có σx, σy, σz, τxy, τyz, τzx.
51
52
13
8/3/2015
53
II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn
(Góc móng A)
1. Trường hợp tải trọng thẳng đứng phân bố đều a. Cách giải:
Ứng dụng bài toán Boussinnesq bằng cách chia diện tích đáy móng ABCD thành nhiều diện tích phân tố có cạnh dx & dy. Tải trọng tác dụng lên mỗi diện tích phân tố được coi là 1 lực tập trung dP = p.dx.dy. Tải trọng này gây ra ứng suất tăng thêm dσz tại M trên đường thẳng đứng qua góc móng A, có thể tính toán theo công thức:
3
z
d
pdxdy
z
2
2
2/52
3 2
y
z
x
Tích phân biểu thức trên (với hệ tọa độ xyz tại A) cho toàn mặt tải trọng ABCD có diện tích F sẽ nhận được
l
b
3
. dxdy
z
d z
2
2/52
z.p3 2
x(
y
)z
1 2
F
0
0
53
54
56
II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn
1. Trường hợp tải trọng thẳng đứng phân bố đều
Biến đổi và đưa về biểu thức cuối cùng
(3.3)
Trong đó: k1 = f(m = l/b; n = z/b) - tra Bảng 3.2 – giáo trình (tr 109). k1 - hệ số ứng suất tăng thêm thẳng đứng σz tại M trên đường thẳng đứng qua góc móng trong trường hợp tải trọng phân bố đều trên diện tích hình chữ nhật
l, b: cạnh dài và cạnh ngắn hình chữ nhật
55
56
14
8/3/2015
58
57
II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn
1. Trường hợp tải trọng thẳng đứng phân bố đều
Bảng 3.2 Giá trị ứng suất tăng thêm K1 trong công thức (3.3) (Bài toán không gian)
Biến đổi tương tự ta có tổng ứng suất tại M dưới góc móng A
(3.4)
1(
0
p) 1
Trong đó:
)
m(f
n,
arctg
Tra bảng 3.3
1
m 2
2
l b
z b
1
nm1n
58
57
59
60
II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn
Chú ý:
Bảng 3-3: Giá trị hệ số tổng ứng suất tăng thêm trong công thức (3.4)
Với những điểm không nằm trên đường thẳng đứng đi qua các điểm góc móng (A, B, C, D), phải dùng PP điểm góc để tính các thành phần ứng suất tăng thêm tại điểm đó.
Xác định trị số ứng suất thẳng đứng tại điểm có độ
sâu z và ở ngoài diện chịu tải.
Qua điểm M0 chia diện tích tải trọng ABCD thành
những diện tích chữ nhật có M0 làm góc chung.
Cộng (trừ) các ứng suất thành phần để nhận được
ứng suất tổng do tải trọng đã cho gây ra tại điểm M0.
59
60
15
8/3/2015
62
II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn
2. Trường hợp tải trọng thẳng đứng phân bố tam giác
Phương pháp điểm góc
Tương tự, ứng dụng bài toán bằng cách chia diện tích đáy móng ABCD thành nhiều diện tích phân tố cạnh dx & dy.
Tải trọng tác dụng lên mỗi diện tích phân tố được coi như 1 lực tập trung dP, gây ra ứng suất tăng thêm dσz tại M nằm trên đường thẳng đứng qua góc móng A
61
62
63
64
II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn
2. Trường hợp tải trọng thẳng đứng phân bố tam giác
Biến đổi ta được công thức rút gọn:
(3.6)
2. Trường hợp tải trọng thẳng đứng phân bố tam giác Với công thức tính tổng ứng suất tăng thêm (cid:2016): = (1+0)2pT
(3.5)
Trong đó: k2 là hệ số ứng suất tăng thêm thẳng đứng σz tại M, nằm trên đường thẳng đứng qua góc móng A (tại A tải trọng = 0)
k2 = f(m=l/b, n=z/b) – tra bảng 3.4
Trong đó: (cid:2010)2 là hệ số tổng ứng suất tăng thêm thẳng đứng tại M, nằm trên đường thẳng đứng qua góc móng A (tại A tải trọng = 0) (cid:2010)2 = f(m=l/b, n=z/b) – tra bảng 3.5
63
64
16
8/3/2015
65
66
II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn
3. Trường hợp tải trọng ngang phân bố đều
3. Trường hợp tải trọng ngang phân bố đều Tính toán và đưa về công thức rút gọn. Ứng suất σz tại A và B:
z = k3.t (3.7) = (1 + 0)3.t (3.8)
Chia diện tích chịu tải ABCD thành các diện tích phân tố và coi tải trọng ngang tác dụng lên mỗi phân tố như tải trọng tập trung. Cuối cùng áp dụng bài toán Cerruti để xác định các thành phần ứng suất tại điểm M nằm dưới điểm góc móng A (điểm ngọn của véctơ tải trọng ngang)
Trong đó
Dấu (+) khi M nằm dưới A (góc móng ở ngọn của vectơ tải trọng ngang) Dấu (-) khi M nằm dưới B (góc móng ở gốc của vectơ tải trọng ngang
66
65
67
68
II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn
4. Trường hợp tổng quát
VD2
Thực tế, thường gặp các bài toán móng chịu cả tải trọng đứng và ngang. Khi đó, để giải quyết bài toán, ta phân tích các lực tác dụng về các dạng cơ bản đã đưa ra ở trên, tính toán cho từng biểu đồ riêng lẻ, rồi cộng lại được giá trị tổng quát.
67
68
17
8/3/2015
69
70
II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn
VD2
VD2
b. Tinh cho đường qua góc móng B
a. Tinh cho đường qua góc móng A
69
70
71
II Mặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn
VD2 c. Tinh cho đường qua điểm tâm móng 0
III. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất khi mặt nền chịu tải trọng hình băng
72
71
18
8/3/2015
III. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất – bài toán phẳng
III. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất – bài toán phẳng
73
74
Đặc điểm:
Móng băng: Móng tường nhà, tường chắn đất, đập dâng…
Móng thường có l >> b (l/b ≥ 3) Tải trọng công trình thường phân bố dọc theo b với quy luật nhất định, không đổi dọc theo chiều dài L
Do chiều dài của móng băng (theo phương y) vô cùng lớn, biến dạng của đất theo phương đó sẽ = 0 (ey = 0)
⇒ Trạng thái ứng suất trên mọi mặt phẳng thẳng đứng bất kỳ xOz đều như nhau ⇒ Bài toán biến dạng phẳng, chỉ cần tính ứng suất σx, σz, (cid:2028)xz trên mặt phẳng xOz.
73
74
III. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất – bài toán phẳng
III. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất – bài toán phẳng
75
76
Chú ý
3.1. Bài toán Flament Nội dung: Tính ứng suất trong nền do 1 đường tải trọng thẳng đứng phân bố đều dài vô hạn.
M
75
76
19
8/3/2015
III. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất – bài toán phẳng
III. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất – bài toán phẳng
77
78
3.1. Bài toán Flament Nguyên lý tính toán:
3.1. Bài toán Flament Kết quả tính toán
2
2
cos
sin
x
q2 R
1
zxq2 4 R 1
2
2
cos
sin
xz
q2 R
1
xzq2 4 R 1
Với
Trên đường tải trọng lấy 1 vi phân chiều rộng dy, coi tải trọng qdy như 1 tải trọng tập trung dP và áp dụng công thức Boussinesq để tính ứng suất tăng thêm dσz tại điểm M bất kỳ trong nền
sin
x 1R
cos
z 1R
77
78
III. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất – bài toán phẳng
III. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất – bài toán phẳng
79
80
3.2. Ứng suất tăng thêm do tải trọng hình băng phân bố đều
Nội dung: Xét bài toán mặt nền chịu tải trọng hình băng phân bố đều p
3.2. Ứng suất tăng thêm do tải trọng hình băng phân bố đều PP tính toán Dùng lời giải của Flament, dọc theo b lấy 1 vi phân bề rộng dx, q = pdx coi như cường độ của 1 đường tải trọng dài vô hạn dọc theo băng tải trọng Lấy tích phân cho toàn bộ chiều rộng băng tải trọng (-b/2; b/2) và viết gọn lại:
z = k1p
' = 1p
Trong đó: K1 = f (n = z/b); (cid:2010) (cid:3404) f(cid:4666)n (cid:3404) z/b(cid:4667) tra bảng 3.8
80
79
20
8/3/2015
III. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất – bài toán phẳng
III. Ứng suất tăng thêm trong nền đồng chất – bài toán phẳng
81
82
3.3. Ứng suất tăng thêm do tải trọng hình băng phân bố tam giác Nội dung: Tính ứng suất tăng thêm σz và (cid:2000) tại điểm M nằm trên đường thẳng đứng qua mép móng A của tải trọng (tại A, tải trọng = 0)
3.4. Ứng suất tăng thêm do tải trọng hình băng phân bố nằm ngang Ứng suất tăng thêm σz & (cid:2000) tại M trên đường thẳng đứng qua 2 mép A & B của móng băng được xác định theo biểu thức sau:
z = k3t ' = 3.t z = k2pT ' = 2.pT
Trong đó:
K2 = f(n = z/b); (cid:2010)2 – f(cid:4666)n (cid:3404) z/b(cid:4667) là hệ số ứng suất tăng thêm
K3 = f(n = z/b); (cid:2010)3 = f(n = z/b) tra bảng 3-10. Dấu (+) dùng khi M nằm dưới A (A là góc móng ở ngọn của vectơ tải trọng ngang) Dấu (-) dùng khi M nằm dưới B (B là góc móng ở gốc của vectơ tải trọng ngang)
81
82
VD3
Cho q = 200 kN/m2, B = 6m, và z = 3m. Xác định ứng suất tăng thêm theo phương đứng tại x = ∓9; ∓6; 0m
IV. Một số phương pháp khác xác định ứng suất tăng thêm (self-study)
83
84
21
8/3/2015
86
VD4
Ghi nhớ cuối chương
Cho 1 khối đắp như trên hình. Xác định ứng suất tăng thêm (stress increase) dưới khối đắp đó tại điểm A1 & A2
+ Hiểu cách thành lập công thức ứng với từng sơ đồ áp lực cụ thể (đều, tam giác, đứng, ngang..) và chia sơ đồ áp lực tổng
+ Chú ý phương pháp điểm góc (thường chỉ tính ứng suất tăng thêm cho điểm góc của móng)
+ Cách tra các hệ số ứng suất tăng thêm và nhớ yếu tố mà nó phụ thuộc.
+ Nhớ công thức tổng quát tương ứng của tất cả các sơ đồ áp lực đã học.
85
86
87
Chú ý
Ghi nhớ cuối chương
87
