Bài giảng "Giá trị tương lai của tiền tệ - Bài 2: Giá trị tương lai của tiền tệ" cung cấp cho người học các kiến thức: Giá trị tương lai của một lượng tiền, giá trị tương lai của dòng tiền (giá trị tương lai của dòng tiền đều, giá trị tương lai của dòng tiền không đều). Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ụ ơ ọ Lãi đ n là gì? Lãi kép là gì? Cho ví d minh h a
Tr l
i:
ả ả
ố ề
ợ
Lãi đ nơ là s ti n lãi ph i tr (vay n )
ế
ặ
ượ
ỉ
ho c ki m đ
c (cho vay), ch tính trên
ầ
ố ố ố s v n g c ban đ u
ố ề
ỉ
Lãi kép là s ti n lãi không ch tính
ố ố
ố
ố trên s v n g c mà còn tính trên s
ố ạ
ề
ố ố ti n lãi do s v n g c t o ra.
ị ề ệ Nêu khái ni m giá tr ti n t theo
ờ ề ệ ờ
ị có giá tr theo th i
ả ờ gian? Tr l i:
ờ
ậ ộ ị Ti nề có giá tr theo th i gian ượ ồ c nghĩa là m t đ ng nh n đ
ị ơ ộ ngày hôm nay có giá tr h n m t
ậ ượ ươ ồ đ ng nh n đ c trong t ng lai .
Nguyên nhân:
M C TIÊU BÀI H C
ề ượ ứ Trình bày đ
ề ủ ộ ượ ủ ng lai c a m t l ệ c khái ni m v giá ng ti n và c a dòng
ể
ượ ứ Hi u công th c và tính toán đ ủ ộ ượ ề ủ ng lai c a m t l c giá ng ti n và c a dòng
ượ ụ ế
ứ
ộ ọ ậ V n d ng đ ệ ự ế
ầ ủ ọ ế Ki n th c: ị ươ tr t ti n.ề ỹ K năng: ị ươ tr t ti n. ề ậ c các ki n Thái đ h c t p: ạ ộ ọ th c đã h c vào vi c phân tích các ho t đ ng ờ , nghiêm túc trong gi kinh doanh trong th c t ủ h c, tuân th các yêu c u c a giáo viên.
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ị ươ ộ ượ ề 2.1 Giá tr t ủ ng lai c a m t l ng ti n
ị ươ ủ ề 2.2 Giá tr t ng lai c a dòng ti n
ị ươ ủ ề ề 2.2.1 Giá tr t ng lai c a dòng ti n đ u
ị ươ ủ ề ề 2.2.2 Giá tr t ng lai c a dòng ti n không đ u
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ủ ượ ề ộ l 2.1. GTTL c a m t ng ti n
2.1.1 Khái ni m:ệ
Nh n đ
c
14.815.440 VND
Th i h n (n): 3 năm
2012
2013
2014
Đ u tầ ư 10.000.000 VND
14%/năm
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
i sao: ứ
ố
ố
Tìm hi u t Cu i năm th 1 (cu i năm 2012):
10.000.000 x 14% = 1.400.000 VND 10.000.000 + 1.400.000 = 11.400.000 VND
ứ
ố
ố
Cu i năm th 2 (cu i năm 2013):
11.400.000 x 14% = 1.596.000 VND 11.400.000 + 1.596.000 = 12.996.000 VND
ứ
ố
ố
Cu i năm th 3 (cu i năm 2014):
12.996.000 x 14% = 1.819.440 VND 12.996.000 + 1.819.440 = 14.815.440 VND
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
2.1.1 Khái ni m:ệ
ủ ượ ề ộ l 2.1. GTTL c a m t ng ti n
ị ươ ộ ượ ệ ạ ề Giá tr t ủ ng lai c a m t l ng ti n hi n t i là
ộ ố ề ở ờ ị ủ ệ ạ ộ giá tr c a m t s ti n ể th i đi m hi n t i c ng
ả ộ ớ ố ề v i s ti n lãi mà nó sinh ra trong m t kho ng
ờ ể ế ộ ờ th i gian t ừ ệ ạ hi n t i cho đ n m t th i đi m trong
ươ t ng lai.
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ộ ượ
ề ở
ệ
ờ
2.1.1 Khái ni m:ệ ị ủ Là giá tr c a m t l
ng ti n
ể th i đi m hi n t
ạ i
ớ ố ề
ả
ộ
ộ c ng v i s ti n lãi mà nó sinh ra trong m t kho ng
ờ
ừ
ạ
ế
ể
ộ
ờ
th i gian t
ệ hi n t
i cho đ n m t th i đi m trong
ứ
ươ t ng lai. ố Cu i năm th 3:
12.996.000 x 14% = 1.819.440 VND
12.996.000 + 1.819.440 = 14.815.440 VND
ủ ượ ề ộ l 2.1. GTTL c a m t ng ti n
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ộ ượ
ề ở
ệ
ờ
ạ
2.1.1 Khái ni m:ệ ị ủ Là giá tr c a m t l
ng ti n
ể th i đi m hi n t
i
ủ ượ ề ộ l 2.1. GTTL c a m t ng ti n
ả
ộ
mà nó sinh ra trong m t kho ng
c ngộ v i s
ớ ố ti n lãi
ờ
ừ
ạ
ế
ể
ộ
ờ
th i gian t
ệ hi n t
i cho đ n m t th i đi m trong
ứ
ươ t ng lai. ố Cu i năm th 3:
12.996.000 x 14% = 1.819.440 VND
12.996.000 + 1.819.440 = 14.815.440 VND
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ộ ượ
ề ở
ệ
ờ
ạ
2.1.1 Khái ni m:ệ ị ủ Là giá tr c a m t l
ng ti n
ể th i đi m hi n t
i
ớ ố ề
ả
ộ
ộ c ng v i s ti n lãi mà nó sinh ra trong m t kho ng
ủ ượ ề ộ l 2.1. GTTL c a m t ng ti n
ừ ệ
ạ
ể
ế
ộ
ờ
t
hi n t
i cho đ n m t th i đi m trong
th i gian
12.996.000 x 14% = 1.819.440 VND
12.996.000 + 1.819.440 = 14.815.440 VND
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ộ ượ
ề ở
ệ
ờ
ạ
2.1.1 Khái ni m:ệ ị ủ Là giá tr c a m t l
ng ti n
ể th i đi m hi n t
i
ớ ố ề
ả
ộ
ộ c ng v i s ti n lãi mà nó sinh ra trong m t kho ng
ờ
ừ
ạ
ể
ế
ộ
ờ
th i gian t
ệ hi n t
i cho đ n m t th i đi m trong
ứ
ươ t ng lai. ố Cu i năm th 3:
12.996.000 x 14% = 1.819.440 VND
12.996.000 + 1.819.440 = 14.815.440 VND
ộ ượ ủ 2.1. GTTL c a m t l ề ng ti n
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
2.1.2 Công th c tính:
Ta g i:ọ
ủ ề ở ỳ k n : (Future Value) GTTL c a ti n FVn
ị ệ ạ ủ ề i c a ti n
PV : (Present Value) Giá tr hi n t r : % lãi su tấ
ố ỳ n : S k tính lãi (năm, quý, tháng…)
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
2.1.3 Bài t p ng d ng s 1 ề
G iử ti n vào ngân hàng 1.000
ấ USD trong 5 năm, lãi su t 4%
ộ ộ ỳ năm, k ghép lãi m t năm m t
ỏ ố ề ầ l n. H i s ti n thu đ ượ ở c
Gi
i:ả
ứ ố cu i năm th 5 là bao nhiêu?
1.000 x (1 + 4%)5 FV5
= = 1.000 x (1,21665)
= 1.216,65 USD
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
2.1.4 Nh n xét:
ỉ ượ ủ ề GTTL c a ti n ch đ c tăng lên khi:
ậ ầ ư ệ thành l p doanh nghi p
Đ u t ử G i ngân hàng
ầ ư ứ Đ u t ch ng khoán...
ố ề ẽ ợ ớ ấ ộ S ti n đó s sinh l ứ i v i m t m c lãi su t
ấ ị ả ấ ộ ờ (r) nh t đ nh và trong m t kho n th i gian (n) nh t
ị đ nh.
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ị ươ 2.2. Giá tr t ng lai c a ủ dòng ti nề
ặ
ậ
ả
ộ
ỗ
ề ệ
là m t chu i các kho n thu nh p ho c
ộ ố ờ ỳ
ấ ị
Dòng ti n t ả
chi tr phát sinh qua m t s th i k nh t đ nh.
Ví d : ụ
ủ
ề
ả ả ộ Ti n thuê văn phòng c a m t công ty hàng tháng ph i tr
ờ ạ
ệ
ồ
20 tri u đ ng trong th i h n 1 năm.
ộ ổ
ượ
ỳ
ị
ế M t c phi u hàng năm đ
c công ty chia lãi đ nh k , thu
ề ệ
ậ
nh p hàng năm này hình thành dòng ti n t
qua các năm.
ệ ề Khái ni m dòng ti n:
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ị ươ 2.2. Giá tr t ng lai c a ủ dòng ti nề
ị ươ Giá tr t ủ ng lai c a dòng
ề ề ti n phát sinh đ u
ị ươ Giá tr t ủ ng lai c a dòng
ề ề ti n phát sinh không đ u
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ị ươ ủ ề 2.2. Giá tr t ng lai c a dòng ti n
ị ươ
ủ ừ
ề
ả
ng lai c a t ng ờ ỳ
ừ x y ra trong t ng th i k khác
ề b ng nhau
nhau.
0
2
3
1
năm
4
ề ổ là t ng giá tr t ả ằ 2.2.1 GTTL c a ủ dòng ti n đ u 2.2.1.1 Khái ni m:ệ kho n ti n
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
Ví d :ụ
ệ ử ế ộ M t doanh nghi p g i ti t
ạ ố ệ ki m t i ngân hàng vào cu i
ỗ ồ m i năm là 10.000.000 đ ng
ố trong su t 5 năm. Ngân hàng
ố ấ công b lãi su t là 14%/năm
ậ ổ ị ươ ủ ừ ả V y t ng giá tr t ng lai c a t ng kho n
ề ở ố ứ ti n này cu i năm th 5 là bao nhiêu?
Gi
i:ả (ĐVT: 1.000.000 đ ng)ồ
1
2
3
4
5
Năm
0
10
10
10
10
10
10 x (1+14%)4 = 17
10 x (1+14%)3 = 15
10 x (1+14%)2 = 13
10 x (1+14%)1 = 11
10 x (1+14%)0 = 10
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ươ GT t ng lai = 66
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
2.2.1.2 Công th c tính:
(1+r)n 1
CF
x
FVAn
r
ủ
ề
Trong đó: ề FVAn: GTTL c a dòng ti n đ u
ỗ ề
ề
Dòng ti n (chu i ti n)
CF:
=
ọ
ấ ươ
ủ
ề
ừ ố G i là th a s lãi su t t ệ ề đ u, ký hi u là FVFA(r,n).
ng lai c a dòng ti n
(1+r)n1
r
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
2.2.1.2 Công th c tính:
ứ ụ ả Áp d ng công th c tra B ng tài chính
CF
x FVFA(r,n)
FVAn
=
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
2.2.1.3 Bài t p ng d ng s 2:
ộ ự ầ ư ạ ỗ M t d án đ u t ậ t o ra thu nh p m i năm cho
ả ướ ả ử trong b ng d i đây. Gi ả s các kho n thu nh p ậ ở
ỗ ố ế ấ cu i m i năm. Cho bi t lãi su t là 10% năm.
ơ ị Đ n v tính: USD
5 1.000
Năm CF ỏ ị ươ ấ 1 1.000 H i giá tr t 3 2 1.000 1.000 ủ ng lai c a t
ậ ở ố ả 4 1.000 ả t c các ứ kho n thu nh p cu i năm th 5 là bao
nhiêu?
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
Áp d ng công th c:
(1+r)n 1
CF
x
FVAn
r
=
Th vào, ta có:
(1+10%)5 1
= 6.105,1 USD
1.000
=
x
FVA5
10%
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
Áp d ng công th c tra b ng tài chính:
ừ ố ủ ấ Th a s lãi su t TL c a
ề ề dòng ti n đ u, FVFA(10%,
5).
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
Áp d ng công th c tra b ng tài chính:
CF
x FVFA(r,n)
FVAn
=
CF = 1.000
FVFA(10,5) = 6,1051
1.000
FVA5
x 6,1051 = 6.105,1 USD
=
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ị ươ ủ ề 2.2. Giá tr t ng lai c a dòng ti n
ả
ổ
ề
ờ ỳ
ừ phát sinh trong t ng th i k khác
0
2
3
1
năm
4
ề 2.2.2 GTTL c a ủ dòng ti n không đ u ủ ừ 2.2.2.1 Khái ni m:ệ ti n ề không b ng nhau nhau.
ầ ư ử ề
ệ
ế
Nhà đ u t
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
t ki m vào ố
ỗ
g i ti n ti ồ ệ NH là 10 tri u đ ng vào cu i m i
ố
ấ ầ ư ử ừ
năm. NH công b lãi su t là năm 14%/năm. Nhà đ u t
g i t
ế
2011 đ n năm 2015. Tuy nhiên
ỉ ử
ố ề
ậ
năm 2014 và năm 2015 ch g i ự ị 50% s ti n d đ nh trên. V y ủ ổ ng lai c a dòng t ng giá tr t ề
ị ươ ố
ở
cu i năm 2015 là bao
ti n này
nhiêu?
Ví d :ụ
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ồ ơ ị Tóm t tắ (đ n v tính: 1.000.000 đ ng)
Năm
CF 2011 10 2012 10 2013 10 2014 5 2015 5
n = 5
r = 14%
ị ươ ỏ ủ ấ H i giá tr t ng lai c a t ả t c các
ậ ở ố ứ ả kho n thu nh p cu i năm th 5 là bao
nhiêu?
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
ĐVT: 1.000.000 đ ngồ
Gi i:ả
1
n
2
FV = 10(1+14%)3 = 15
3
FV = 10(1+14%)2 = 13
4
FV = 5(1+14%)1 = 5,7
5
FV = 5(1+14%)0 = 5,0
GTTL năm th nứ FV = 10(1+14%)4 = 17
CF CF1 CF2 CF3 CF4 CF5 Công th cứ CF1(1+r)n1 CF2(1+r)n2 CF3(1+r)n3 CF4(1+r)n4 CF5(1+r)n5
FV5 =
55.700.000 đ ngồ
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
2.2.2.2 Công th c tính:
CF1(1+r)n1 + CF2(1+r)n2 +…+
FVn =
CFn1(1+r)1 + CFn
Hay:
n
FVn
=
t = 1
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
2.2.2.3 Bài t p ng d ng s 3:
ầ ư ộ ưở
ự ị
ạ
Công ty A d đ nh đ u t
m t x
ế ế ng ch bi n g o,
ầ ư
ỏ ố
ụ
ự ế công ty d ki n đ u t
liên t c trong 5 năm, b v n
ớ ố ề ầ ượ
ố
ỗ
vào cu i m i năm v i s ti n l n l
t:
ồ
ơ
ị
Đ n v tính: 1.000.000 đ ng
Năm 1 2 3 4 5
ị ủ ừ
ị ủ
ả
ổ
và t ng giá tr c a các
ế
ấ
ầ ư Giá tr c a t ng kho n đ u t ứ ả kho n này tính đ n năm th 5 là bao nhiêu. Lãi su t là 6% năm.
100 200 300 0 500 CF
i:ả 1
2
3
4
5
Năm
Gi 0
100 200 300
0
500
100 x (1+6%)4 = 126,248
200 x (1+6%)3 = 238,202
300 x (1+6%)2 = 337,080
000
500 x (1+6%)0 = 500
GTTL = 1.201,530
Ị ƯƠ Ề BÀI 2: GIÁ TR T Ệ Ủ NG LAI C A TI N T
GTTL của một lượng tiền
Khái ni m:ệ
Công th c:ứ
Giá trị tương lai của dòng tiền đều
Khái ni m:ệ
CF
=
x
FVAn
(1+r)n 1 r
Công th c:ứ Giá trị tương lai của dòng tiền không đều
Khái ni m:ệ
n
=
FVn
(1 + r)n PV= FVn
Công th c:ứ
t = 1
Σ CFt (1+r)nt
