Chương 2: Giải hệ phương trình tuyến tính
Trường Đại Học Công Nghiệp Tp.HCM
Khoa Công Nghệ Cơ Khí
IUH –2022
ThS. Hồ Thị Bạch Phương
Véc tơ
2
1 2 3
1 0 0
0 1 0
e , e , e
0 0 1
0 0 0
: Véc tơ là 1 chuỗi số một chiều
Véc tơ hàng [ 3 5 6], véc tơ cột:
4
7



Véc tơ đơn vị
Ma trận :là 1chuỗi số 2 chiều
0 0 0
0 0 0



10
01



1 0 0 0
0 4 0 0
0 0 0 0
0 0 0 6






1 2 0 0
3 4 1 0
0 1 4 1
0 0 2 1






Ma trận zero
Ma trận đơn vị
Ma trận đường chéo
Ma trận tam giác
đường chéo
Ma trận
3
2 1 1
1 0 5
1 5 4





1 2 1 3
0 4 1 0
0 0 4 1
0 0 0 1






Ma trận đối xứng Ma trận tam
giác trên
Định thức của một ma trận
Xác định chỉ cho các ma trận vuông. Dấu trừ
Tìm ma trận nghịch đảo: AA-1 = A-1A = I
42
21
10
01
43
21
42
21
43
21
10
01
2 3 1
det 1 0 5
1 5 4





0 5 3 -1 3 -1
2 -1 -1
5 4 5 4 0 5
Cộng và nhân ma trận
4
Cộng 2 ma trận A và B (chỉ tính khi 2 ma trận có cùng kích thước)
ij ij ij
* C A B c a b i, j
m
ij ik kj
k1
* C AB c a b i, j
Nhân 2 ma trận A (n x m) và B (p x q). Khi đó tích C = AB chỉ được
xác định khi m = p.
Hệ phương trình tuyến tính
1 2 3
1 2 3
13
2x 4x 3x 3
2.5x x 3x 5
x 6x 7

Một hệ phương trình tuyến tính có thể được biễu diễn ở các cách
khác nhau:
Hệ pt tuyến tính Dạng ma trận
1
2
3
2 4 3 x 3
2.5 1 3 x 5
1 0 6 x 7





Giải hệ pt tuyến tính
Một hệ phương trình là không
phù hợp nếu không tồn tại
nghiệm cho hệ phương trình:
12
12
x 2x 3
2x 4x 5


5
Một số hệ thống của phương
trình có thể có vô số các
nghiệm
12
12
x 2x 3
2x 4x 6


1
2
xa
x0.5(3 a)




Có vô số nghiệm
Nghiệm của hệ trên đồ thị.
52
3
21
21
xx
xx
Nghiệm
x1=1, x2=2
x2
x1